新版冀教版数学六年级上册《比和比例》课件4套(新审定)
合集下载
冀教版六年级数学上册《认识比》比和比例PPT教学课件
的商,叫做比值。
2.比值通常用分数、小数和整数表示。
3.比的后项不能为0。
第十四页，共十六页。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
4.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于
除数,比值相当于商。
5.同分数比较,比的前项相当于分子,比的后项相当
于分母,比值相当于分数的值。
第十五页，共十六页。
课后作业
12∶2＝
用比的前项÷比的后项，得到的结果数值就是比值。
第十页，共十六页。
用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种什锦糖。写出这种什锦糖
中水果糖和奶糖质量的比并求出比值。
8∶12
比值为
8
12
=
2
3
第十一页，共十六页。
有7只鹅和14只鸡。
（1）写出鹅和鸡的只数的比，并求出比值。
（2）写出鸡和鹅的只数的比，并求出比值。
1千克水泥和3千克沙
泥的关系可以表示为：
子的关系可以表示为：
3∶1，读作3比1。
1∶3，读作1比3。
像1∶3、3∶1的这样
的表示方法叫做比。
“∶”是比号。
第三页，共十六页。
探究新知
环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝
色涂料调成比较浅的蓝色涂料。
第四页，共十六页。
白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？
第七页，共十六页。
议一议
怎样求比值
呢？
用比的前项÷比的后项，
得到的结果数值就是比值。
第八页，共十六页。
练一练
红红、丫丫、亮亮和聪聪作投篮练习，每人投了10次。成绩
如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比并求出比值。
红红
丫丫
亮亮
2.比值通常用分数、小数和整数表示。
3.比的后项不能为0。
第十四页，共十六页。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
4.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于
除数,比值相当于商。
5.同分数比较,比的前项相当于分子,比的后项相当
于分母,比值相当于分数的值。
第十五页，共十六页。
课后作业
12∶2＝
用比的前项÷比的后项，得到的结果数值就是比值。
第十页，共十六页。
用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种什锦糖。写出这种什锦糖
中水果糖和奶糖质量的比并求出比值。
8∶12
比值为
8
12
=
2
3
第十一页，共十六页。
有7只鹅和14只鸡。
（1）写出鹅和鸡的只数的比，并求出比值。
（2）写出鸡和鹅的只数的比，并求出比值。
1千克水泥和3千克沙
泥的关系可以表示为：
子的关系可以表示为：
3∶1，读作3比1。
1∶3，读作1比3。
像1∶3、3∶1的这样
的表示方法叫做比。
“∶”是比号。
第三页，共十六页。
探究新知
环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝
色涂料调成比较浅的蓝色涂料。
第四页，共十六页。
白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？
第七页，共十六页。
议一议
怎样求比值
呢？
用比的前项÷比的后项，
得到的结果数值就是比值。
第八页，共十六页。
练一练
红红、丫丫、亮亮和聪聪作投篮练习，每人投了10次。成绩
如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比并求出比值。
红红
丫丫
亮亮
《解决问题》比和比例PPT课件
2.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。 （2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的临街墙壁。
粉刷完这面墙需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？
[选自教材P24 练一练 第2题]
粉刷1平方米墙壁 需要0.25千克涂料。
2.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。
提示：点击任意一种 选法跳转详细方案
配 选法① 奶糖、酥糖、巧克力糖
制
方案一
2份奶糖
3份酥糖 5份巧克力糖
方
案
方案二
2份奶糖 3份巧克力糖 5份酥糖
方案三
2份酥糖
3份奶糖 5份巧克力糖
方案四
2份酥糖 3份巧克力糖 5份奶糖
方案五 2份巧克力糖 3份酥糖
5份奶糖
方案六 2份巧克力糖 3份奶糖
5份酥糖
2.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。 （3）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？[选自教材P24 练一练 第2题]
需要白色涂料112.5千克，需要蓝色涂料37.5千克。
（3）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？ [选自教材P24 练一练 第2题]
白色涂料：112.5÷18=6（桶）……4.5（千克） 160×6+105=1065（元）
价格最低：按巧克力糖:水果糖:酥糖＝2:3:5配制。
价钱贵的糖占的比例大， 什锦糖的价格就高。
价钱便宜的糖占的比例大， 什锦糖的价格就低。
配成什锦糖50千克
配成什锦糖50千克
巩固练习
1.从上面任选三种糖，按2∶3∶5配成100千克什锦糖。 做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。[选自教材P23 练一练 第1题]
每种糖各需要多少千克？ 每千克什锦糖多少钱？
冀教版六年级上册数学《解决问题》比和比例精品PPT教学课件
2020/11/26
4
方案二：选奶糖、酥糖和水果糖。
2＋3＋5＝10 奶糖：50× 2 ＝10（千克） 24×10＝240（元）
10
酥糖：50× 3 ＝15（千克） 10×15＝150（元）
10
水果糖：50× 5 ＝25（千克）14×25＝350（元）
10
每千克什锦糖：（240＋150＋350）÷50＝14.8（元）
2020/11/26
6
怎样配制什锦糖价格最高？怎 样配制价格最低？
2020/11/26
7
练一练
1. 从下面任选三种糖，按2：3：5配成100千克什锦糖。 做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。
2020/11/26
8
2. 一种淡蓝色涂料用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。
（1）现在有12千克白色涂料，需要 几千克蓝 色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
冀教版数学六年级上册第二单元
2020/11/26
1
教学目标
1、经历综合运用比和比例等知识解决生活中 实际问题的过程。 2、能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方 案，提高解决实际问题的能力。 3、经历与他人交流配制方案的过程，对配制 什锦糖问题有自己的想法和建议。
2020/11/26
2
从下面四种糖重任选 三种，按2:3:5配 成什锦糖50千克。
2020/11/26
11
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/26
12
2Байду номын сангаас20/11/26
冀教版六年级数学上册 (按比例分配)比和比例教学课件
2 下面是某中学图书馆各类图书数量的统计表。
文学类 32%
外语类 28%
科普类 30%
工具书 10%
读出上面的百分数，说 出各数表示的具体含义。
32%读作：百分之三十二 30%读作：百分之三十
28%读作：百分之二十八 10%读作：百分之十
3 读出下面服装成分中的百分数。
38.7%读作：百分之三十八点七 32.1%读作：百分之三十二点一 29.2%读作：百分之二十九点二
（2）思思作业全部完成，就是完成了全部作业的（ 100 ）%， 亮亮完成了一半作业，就是完成了全部作业的（ 50 ）%。
2 读出横线上的百分数。
合格证 品名：毛呢大衣 面料成分：羊毛80.4% 羊驼毛14.9% 里料成分：纤维100% 等级：合格品
锦纶4.7%
80.4%读作：百分之八十点四 4.7%读作：百分之四点七
63.8%读作：百分之六十三点八 36.2%读作：百分之三十六点二
4 下面的分数可以用百分数表示吗？
不能。百分数是表示两个数的关系，不表示一个具体数， 后面不能有单位名称。
可以。表示破坏的环境和总面积的关系可以用分数表示， 也可以用百分数表示。
5 下表中的百分数表示几种蔬菜中的胡萝卜素的含量。
蔬菜种类 菠菜 胡萝卜素含量 8.1%
8.5千克的药粉与加入的水 的质量比也是9:1
如果用x表示需要加入的水 的质量，根据比例的意义列
出方程解答
解:设需要加入x千克水。
1 9
=
8.5 x
x =8.5×9
x =76.5 答:需要加入76.5千克水。
药粉和水的质量比是1:9
药粉的质量是水的
1 9
求水的质量用除法
冀教版六年级数学上册课件 第2单元 第4课时 比例的基本性质
240∶160＝144∶96 内项 外项
240∶160＝144∶96 把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘， 你发现了什么？
240×96＝_2_3_0_4_0__ 160×144＝_2_3_0_4_0__
240∶160＝144∶96
240×96＝_2_3_0_4_0__
内项 外项
160×144＝_2_3_0_4_0__
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这
叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分
母分别交叉相乘，它们的积相等。
240 160
＝
144 96
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项， 就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例。 （1）9∶2＝6∶x
（2）34 ∶ x ＝
1 2
∶
1 3
（1）9∶2＝6∶x
解： 9x＝2×6
x＝
12 9
x＝
4 3
（2）34 ∶ x ＝
1 2
∶
1 3
解：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
x＝
3 4
×
1 3
x＝
1 4
×2
x＝
1 2
练一练
1.解比例。
0.6∶x＝0.3∶2 解：0.3x＝0.6×2
0.3x＝1.2 x＝4
96∶24＝x∶36 解： 24x＝96×36
（1）分别写出买两块布花的钱数和布的米数的比，
看这两个比能不能组成比例。
25∶2 37.5∶3
25∶2＝37.5∶3 能组成比例。
2米25元
3米37.5元
（2）如果买5米上面左边的花布，需要多少元钱？
240∶160＝144∶96 把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘， 你发现了什么？
240×96＝_2_3_0_4_0__ 160×144＝_2_3_0_4_0__
240∶160＝144∶96
240×96＝_2_3_0_4_0__
内项 外项
160×144＝_2_3_0_4_0__
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这
叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分
母分别交叉相乘，它们的积相等。
240 160
＝
144 96
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项， 就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例。 （1）9∶2＝6∶x
（2）34 ∶ x ＝
1 2
∶
1 3
（1）9∶2＝6∶x
解： 9x＝2×6
x＝
12 9
x＝
4 3
（2）34 ∶ x ＝
1 2
∶
1 3
解：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
x＝
3 4
×
1 3
x＝
1 4
×2
x＝
1 2
练一练
1.解比例。
0.6∶x＝0.3∶2 解：0.3x＝0.6×2
0.3x＝1.2 x＝4
96∶24＝x∶36 解： 24x＝96×36
（1）分别写出买两块布花的钱数和布的米数的比，
看这两个比能不能组成比例。
25∶2 37.5∶3
25∶2＝37.5∶3 能组成比例。
2米25元
3米37.5元
（2）如果买5米上面左边的花布，需要多少元钱？
冀教版数学六年级上册第2单元《比和比例》(解决问题)教学-课件
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
方案一：选奶糖、酥糖和巧克力糖。
2＋3＋5＝10
奶糖：50× 2 ＝10（千克） 24×10＝240（元）
10
酥糖：50× 3 ＝15（千克） 10×15＝150（元）
10
巧克力糖：50× 5 ＝25（千克）
10
18×25＝450（元）
每千克什锦糖：（240＋150＋450）÷50＝16.8（元）
练一练
1. 从下面任选三种糖，按2：3：5配成100千克什锦糖。 做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。
2. 一种淡蓝色涂料用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。
（1）现在有12千克白色涂料，需要 几千克蓝 色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
2. 一种淡蓝色涂料用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。
冀教版数学六年级上册第二单元
解决问题
教学目标
1、经历综合运用比和比例等知识解决生活中 实际问题的过程。 2、能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方 案，提高解决实际问题的能力。 3、经历与他人交流配制方案的过程，对配制 什锦糖问题有自己的想法和建议。
从下面四种糖重任选 三种，按2:3:5配 成什锦糖50千克。
2＋3＋5＝10
奶糖：50× 2 ＝10（千克） 24×10＝240（元）
10
巧克力糖：50× 3 ＝15（千克）
10
18×15＝270（元）
水果糖：50× 5 ＝25（千克）14×25＝350（元）
10
冀教版六年级数学上册《比的基本性质》比和比例PPT教学课件
第十二页，共十三页。
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
第十三页，共十三页。
可以根据分数的 基本性质约分。
9:30 = 9 30
第二页，共十三页。
探究新知
根据分数的基本性质，你能说说比的前 项、后项和比值有什么关系吗？
6:20= 6 20 = 9:30 = 9 30
3 10
= 3 10
第三页，共十三页。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。这叫做比的基本性 质。
8:12 8
2
比值为 12 = 3
第八页，共十三页。
某班有男生21名,女生24名。男生人数和女生人数的
比是( ： 7 ），8 女生人数和全班人数的比是
（
：8 ）15
（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个， 则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数 应该是24:45，约分之后就是8:15。
应用这个性质可以把比化成最简单的 整数比。
第四页，共十三页。
超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。 求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。
20:35=
20 35
4:7
74= =
第五页，共十三页。
求两个数的比值和求比有什么相同点和不同点?
议一议
两个数的比值可以是分数,也可以是整数。
两个数的比值是一个数, 两个数的比是一个比。
第九页，共十三页。
配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。 (1)求盐和水的质量的比;
(2)求盐和盐水的质量的比; (3)求水和盐水的质量的比。
（1）5:120=1:24 （2）5:125=1:25 （3）120:125=24:25
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
第十三页，共十三页。
可以根据分数的 基本性质约分。
9:30 = 9 30
第二页，共十三页。
探究新知
根据分数的基本性质，你能说说比的前 项、后项和比值有什么关系吗？
6:20= 6 20 = 9:30 = 9 30
3 10
= 3 10
第三页，共十三页。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。这叫做比的基本性 质。
8:12 8
2
比值为 12 = 3
第八页，共十三页。
某班有男生21名,女生24名。男生人数和女生人数的
比是( ： 7 ），8 女生人数和全班人数的比是
（
：8 ）15
（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个， 则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数 应该是24:45，约分之后就是8:15。
应用这个性质可以把比化成最简单的 整数比。
第四页，共十三页。
超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。 求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。
20:35=
20 35
4:7
74= =
第五页，共十三页。
求两个数的比值和求比有什么相同点和不同点?
议一议
两个数的比值可以是分数,也可以是整数。
两个数的比值是一个数, 两个数的比是一个比。
第九页，共十三页。
配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。 (1)求盐和水的质量的比;
(2)求盐和盐水的质量的比; (3)求水和盐水的质量的比。
（1）5:120=1:24 （2）5:125=1:25 （3）120:125=24:25
冀教版六年级数学上册《按比例分配》比和比例PPT课件
利用两个量之间的倍比关系，根据乘法的意义列乘法算式计算。
表示把代表队人数平均分成13份， 男生人数占8份，女生人数占5份。
学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是8∶5， 其中男生有32名。女生有多少名?
解：设女生有 x 名。
32∶x＝8 ∶ 5 或 32＝8
x5
8x ＝32×5
x ＝20
说一说你是怎样做的。 32÷8×5＝20（人）
解：设这棵树高 x 米。 1：1.5= x ：9
1.5x =9 x =6
答：这棵树高6米。
4.育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐 的人数的比是5：2。 [选自教材P22 练一练 第4题]
中巴车上坐了多少人？
解：设中巴车坐了x人。
45＝ 5 x2
x＝18 答：中巴车上坐了18人。
4.育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐 的人数的比是5：2。 [选自教材P22 练一练 第4题]
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（1）要配制这种农药275千克，需要药剂和水各多少千克？
[选自教材P22 练一练 第2题]
方法一：275÷（1+10）=25 （千克） 方法二：1+10＝11
25×1=25（千克）
275×111 ＝25（千克）
25×10=250（千克）
275×1101 ＝250（千克）
答：需要加水75千克。
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（3）用500千克水能配制这种农药多少千克？
方法一：
方法二： [选自教材P22 练一练 第2题]
解：设需要加入 x 千克药剂。
1＝ x 10 500
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
冀教版六ห้องสมุดไป่ตู้级数学上册总复习（一）
比和比例
引入
谁能用比的知识说说我们班男 生人数（33人）、女生人数（38人） 以及全班同学人数的情况？
• 男生与女生人数的比是（33 ：38）；
女生与男生人数的比是（38 ：33）； 男生与全班人数的比是（33 ：71）； 女生与全班人数的比是（38 ：71）。
二、回顾与交流
球分给男、女同学，分成两大组练习，排球 可以怎样分？
六（2）班体育课上，吕老师要把14个排 球平均分给12名男同学，2女同学，分成两大 组练习，你认为这样分好吗？为什么？你认 为排球可以怎样分？
例：给30个方格分别涂上红色 和黄色，使红色与黄色方格数 的比是3∶2。两种颜色各涂多 少格？
名 （前项）（后项）（比值）
称
5︰6 = 20︰24
内项 外项
口答：
1.说出下列比的各部分名称。
_9
27 ： 7 = 21
↓
↓↓
前
后比
项
项值
1.5 ： 3 = 5
↓
↓
↓
前 项
后 项
比 值
练一练：
2.在下面各题中的括号内填上合适的数， 并说说做题的依据。
30 : 75 =（0.4 ） 比值=前项÷后项
0.56 :（0.07 ）= 8
_9
（ 27 ）：7 = 21
后项=前项÷比值 前项=后项×比值
练一练：
3.火眼金睛，仔细评判，并说明理由。
（1）1.25 ：0 是一个比。（× ）
因为比的后项不能为0.
（2）45 ：18 的比值只能用 2.5 来表示（×）
因为比值可以用小数表示， 也可以用整数或分数表示。
• 15:10 1.5:0.2
•15:10=3:2
•1.5:0.2=15:2
1:1 23
=3:2
9
0.5: =1:9
2
1 : 1 0.5: 9
23
2
求比值和化简比的区别：
求比值
比的前项除以 意义 后项所得的商 方法 前项÷后项 结果 是一个数
化简比
把一个比化成最 简整数比的过程
前、后项同时乘或除以 一个相同的数（0除外）
1识.比中和回，比忆我例一们的下研意，究义在了与比基哪本和些性比内质例容；的？知
2.比和比例的各部分名称； 3.比和分数、除法的关系； 4.比和比例基本性质的应用。
★比和比例的意义★
比
比例
意 两个数相除又叫两个 表示两个比相等
义 数的比。
的式子叫做比例。
各
部 0.9 ： 0.6 = 1.5
分↓
↓↓
a a:b= —b
=
a÷b（b≠0）
4. 填一填。
7:8 = (—( 78—)) =( 7 )÷( 8 )
5 ：6 =（（—56—））= 5÷（ 6 ）
—( 7—) ( 18)
=(
7
) : ( 18 )=7÷18
根据分数与除法的关系，两个数
的比也可以写成分数的形式。例如：
15 : 10也可以写成 仍读作：15比10。
举 =（0.9×10）：（0.6×10） 解：20x = 5×24
例 = 9︰6 =（9÷3）︰（6÷3）
x = 120÷20
= 3︰2
x=6
归纳化简比的方法:
小数比
前、后项同时 扩大相同的倍数
整数比
前、后项同时除以 它们的最大公因数
分数比 前、后项同时乘以两
个分母的最小公倍数
最简 整数比
也可以用求比值的方法化简，求出比 值后再写成比的形式.
是一个比
带有单位名称的两个比，不管是 求比值还是化解比，结果都不能带单 位名称。
（1）求比值。 45:72
（2）化简比。
计算小能手
1 :3 2
1:2 33
0.12 ：56
（3）解比例。
1 :x = 1:1 10 8 4
9：5 = 45：x
巩固练习
1、选择正确答案的序号填在括号内。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（3）3000克 ：600克的比值是 5 克（× ）
因为比值后面不能带单位。
比和除法、分数的联系与区别：
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 一种关系 (不能为0)
除法 被除数 除号 除数 商
(不能为0)
一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种数
比和分数、除法的关系还可以用字母表示：
2、一种药水，药粉和水的比是 1：50，现在要配制这 种药水2550克，需要药粉多少克？
寄 语
我们这个世界，从不
会给一个伤心的落伍
者颁发奖牌。
根据信息填空：
1、母鸡只数与公鸡的比是4：3
公鸡（ ）份，母鸡（ ）份，一共（ ）份
（
）只数是（
）只数的
（ （
） ）
2、六（2）班男生人数28人， 女生人数21人。
（
）。
4、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（16 ）
5、500g：1 kg化成最简整数比是（2:1 ）。 4
6、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（扩大9倍 ）
7、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（ ）， 乙数比甲数多（ ）。
用心思考你最棒！
1、修一条长48千米的路，已修的长度与未修的长度比 是1：3，已经修了多少千米？
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
2、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单 独做8小时完成。
男生人数与女生人数的比( )∶( )， 男生人数（）份，女生人数（）份 男生人数是女生的 女生人数是男生的 男生人数占全班人数的 女生人数占全班人数的
3、为了迎接校庆，我校准备购 进一批彩旗，红旗、黄旗、蓝 旗面数的比是3∶2∶1。 红旗占这批彩旗的 黄旗占这批彩旗的 蓝旗占这批彩旗的
想想可以怎样分： 六（2）班体育课上，吕老师要把14个排
15 10
写成分数形式时，只能出 现真分数或假分数的形式，不 能出现带分数形式。
★比和比例的基本性质★
比
比例
基 本 性 质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。
在比例里，两个外
项的积等于两个内项 的积。
应 把比化成最简单的整数比。 用
解比例。
0.9︰0.6
5︰x = 20︰24
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ）3 ︰ （ 4）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ）4 ︰ （ 3）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ）3 ︰ （ 4）
3、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（1:10 ）；
糖与糖水的比是（1:11 ）；水与糖水的比10:11
比和比例
引入
谁能用比的知识说说我们班男 生人数（33人）、女生人数（38人） 以及全班同学人数的情况？
• 男生与女生人数的比是（33 ：38）；
女生与男生人数的比是（38 ：33）； 男生与全班人数的比是（33 ：71）； 女生与全班人数的比是（38 ：71）。
二、回顾与交流
球分给男、女同学，分成两大组练习，排球 可以怎样分？
六（2）班体育课上，吕老师要把14个排 球平均分给12名男同学，2女同学，分成两大 组练习，你认为这样分好吗？为什么？你认 为排球可以怎样分？
例：给30个方格分别涂上红色 和黄色，使红色与黄色方格数 的比是3∶2。两种颜色各涂多 少格？
名 （前项）（后项）（比值）
称
5︰6 = 20︰24
内项 外项
口答：
1.说出下列比的各部分名称。
_9
27 ： 7 = 21
↓
↓↓
前
后比
项
项值
1.5 ： 3 = 5
↓
↓
↓
前 项
后 项
比 值
练一练：
2.在下面各题中的括号内填上合适的数， 并说说做题的依据。
30 : 75 =（0.4 ） 比值=前项÷后项
0.56 :（0.07 ）= 8
_9
（ 27 ）：7 = 21
后项=前项÷比值 前项=后项×比值
练一练：
3.火眼金睛，仔细评判，并说明理由。
（1）1.25 ：0 是一个比。（× ）
因为比的后项不能为0.
（2）45 ：18 的比值只能用 2.5 来表示（×）
因为比值可以用小数表示， 也可以用整数或分数表示。
• 15:10 1.5:0.2
•15:10=3:2
•1.5:0.2=15:2
1:1 23
=3:2
9
0.5: =1:9
2
1 : 1 0.5: 9
23
2
求比值和化简比的区别：
求比值
比的前项除以 意义 后项所得的商 方法 前项÷后项 结果 是一个数
化简比
把一个比化成最 简整数比的过程
前、后项同时乘或除以 一个相同的数（0除外）
1识.比中和回，比忆我例一们的下研意，究义在了与比基哪本和些性比内质例容；的？知
2.比和比例的各部分名称； 3.比和分数、除法的关系； 4.比和比例基本性质的应用。
★比和比例的意义★
比
比例
意 两个数相除又叫两个 表示两个比相等
义 数的比。
的式子叫做比例。
各
部 0.9 ： 0.6 = 1.5
分↓
↓↓
a a:b= —b
=
a÷b（b≠0）
4. 填一填。
7:8 = (—( 78—)) =( 7 )÷( 8 )
5 ：6 =（（—56—））= 5÷（ 6 ）
—( 7—) ( 18)
=(
7
) : ( 18 )=7÷18
根据分数与除法的关系，两个数
的比也可以写成分数的形式。例如：
15 : 10也可以写成 仍读作：15比10。
举 =（0.9×10）：（0.6×10） 解：20x = 5×24
例 = 9︰6 =（9÷3）︰（6÷3）
x = 120÷20
= 3︰2
x=6
归纳化简比的方法:
小数比
前、后项同时 扩大相同的倍数
整数比
前、后项同时除以 它们的最大公因数
分数比 前、后项同时乘以两
个分母的最小公倍数
最简 整数比
也可以用求比值的方法化简，求出比 值后再写成比的形式.
是一个比
带有单位名称的两个比，不管是 求比值还是化解比，结果都不能带单 位名称。
（1）求比值。 45:72
（2）化简比。
计算小能手
1 :3 2
1:2 33
0.12 ：56
（3）解比例。
1 :x = 1:1 10 8 4
9：5 = 45：x
巩固练习
1、选择正确答案的序号填在括号内。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（3）3000克 ：600克的比值是 5 克（× ）
因为比值后面不能带单位。
比和除法、分数的联系与区别：
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 一种关系 (不能为0)
除法 被除数 除号 除数 商
(不能为0)
一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种数
比和分数、除法的关系还可以用字母表示：
2、一种药水，药粉和水的比是 1：50，现在要配制这 种药水2550克，需要药粉多少克？
寄 语
我们这个世界，从不
会给一个伤心的落伍
者颁发奖牌。
根据信息填空：
1、母鸡只数与公鸡的比是4：3
公鸡（ ）份，母鸡（ ）份，一共（ ）份
（
）只数是（
）只数的
（ （
） ）
2、六（2）班男生人数28人， 女生人数21人。
（
）。
4、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（16 ）
5、500g：1 kg化成最简整数比是（2:1 ）。 4
6、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（扩大9倍 ）
7、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（ ）， 乙数比甲数多（ ）。
用心思考你最棒！
1、修一条长48千米的路，已修的长度与未修的长度比 是1：3，已经修了多少千米？
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
2、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单 独做8小时完成。
男生人数与女生人数的比( )∶( )， 男生人数（）份，女生人数（）份 男生人数是女生的 女生人数是男生的 男生人数占全班人数的 女生人数占全班人数的
3、为了迎接校庆，我校准备购 进一批彩旗，红旗、黄旗、蓝 旗面数的比是3∶2∶1。 红旗占这批彩旗的 黄旗占这批彩旗的 蓝旗占这批彩旗的
想想可以怎样分： 六（2）班体育课上，吕老师要把14个排
15 10
写成分数形式时，只能出 现真分数或假分数的形式，不 能出现带分数形式。
★比和比例的基本性质★
比
比例
基 本 性 质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。
在比例里，两个外
项的积等于两个内项 的积。
应 把比化成最简单的整数比。 用
解比例。
0.9︰0.6
5︰x = 20︰24
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ）3 ︰ （ 4）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ）4 ︰ （ 3）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ）3 ︰ （ 4）
3、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（1:10 ）；
糖与糖水的比是（1:11 ）；水与糖水的比10:11