浙教版七年级数学上册《有理数的运算》单元测试卷
第2章有理数的运算单元测试卷
1. −2的倒数是（）
A.2
B.−2
C.−1
2D.1
2
2. −1比−2大（）
A.−3
B.−1
C.1
D.3
3. 某天的最高气温是5∘C，最低气温是−4∘C，则这一天气温的温差是（）
A.1∘C
B.−1∘C
C.9∘C
D.−9∘C
4. 两个负分数相乘，结果可能是（）
A.0
B.负整数
C.正整数或正分数
D.负分数
5. 将5+(−3)−(−7)−(+2)写成省略括号的代数和的形式应是（）
A.5+3+7−2
B.5−3−7−2
C.5−3+7−2
D.5−3−7+2
6. −1
2020
的倒数是（）
A.−2020
B.−1
2020C.1
2020
D.2020
7. 2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米=0.000001毫米），数据“90纳米”用科学记数法表示为（）
A.0.9×10−7毫米
B.9×10−6毫米
C.9×10−5毫米
D.90×10−6毫米
8. 若5个有理数之积为负数，则这5个因数中负因数个数可能是（）
A.1
B.3
C.1或3或5
D.2或4或没有
9. 计算：−23÷(−1
2
)2结果正确的是（）
A.−3
2
B.−2
C.−24
D.−32
10. 下列说法中，正确的个数是（）
(1)−1乘任何数仍得这个数．(2)零除以任何数都得零．
(3)互为倒数的两个数的积为1．(4)任何数的偶次幂都是正数．
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 计算：5
3
÷(−3)=________．
12. 代数式−3+(x−4)2的最小值为________，这时x=________．
13. 在(−4)3，−42，(−3)2，−(−3)2，−32
4，(−3
2
)2中，负数是________；负分数是
________；互为相反数是________．
14. 为了实现街巷硬化工程高质量全覆盖，某省今年1−4月份公路修建累计投资92.7亿元，该数据用科学计数法可表示为________元.
15. 据统计：武汉市去年常住人口超过1012万人，其中数10120000用科学记数法表示为________．
16. 在全球减贫事业中，中国的贡献有目共睹，过去40年，中国共有7亿多人摆脱贫困．2020年，是中国脱贫攻坚决战决胜之年，14亿中国人将共同努力脱贫．将数7亿用科学记数法表示应为________.
17. 我国航天工业近10年来迅猛发展，有关数据计算精确度越来越高，卫星发射偏差已达到0.0000104，若用科学记数法表示这个数，应为________．
18. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为________米．
19. 今年夏季我国南方多地连降暴雨，引发了严重的洪涝灾害，给国家和人民的财产造成了严重的损失，为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救，国家发展改革委员会下达了211000000元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾，则211000000元用科学记数法表示为________元．
20. 在图中输入−1，按所示的程序运算，输出的结果是________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 计算：
(1)(1
3
−5
7
−2
5
)×(−35);
(2)−14−(1−0.5)×1
3×[2−(−3)2]；
(3)−12020−[2−(−1)2020]÷(−2
5
)×5
2.
22. 计算：2
5
×1.43−3.57×(−2
5
)．
23. 计算：
(1)(−1)−(−5)−(−8)−(−101)+(−105)−(+108)；
（2）1−2−3+4+5−6−7+8+...+2009−2010−2011+2012．
24. (+325
)+(−278
)+(+3512
)+(+535
)+(−118
)+(+57
12
)．
25. 用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值． （1）2567000；（精确到万位） （2）2.692475．（精确到千分位）
26. 计算机存储容量的基本单位是字节，用b 表示，计算机中一般用Kb （千字节）或Mb （兆字节）或Gb （吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb =210b ，1Mb =210Kb ，1Gb =210Mb ．一种新款电脑的硬盘存储容量为80Gb ，它相当于多少Kb ？（结果用科学记数法表示，精确到百万位）
1、最困难的事就是认识自己。
22.4.254.25.202221:3721:37:44Apr -2221:37
2、自知之明是最难得的知识。
二〇二二年四月二十五日2022年4月25日星期一
3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。
21:374.25.202221:374.25.202221:3721:37:454.25.202221:374.25.2022
4、与肝胆人共事，无字句处读书。
4.25.20224.25.202221:3721:3721:37:4521:37:45
5、三军可夺帅也。
Monday, April 25, 2022April 22Monday, April 25, 20224/25/2022
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。
9时37分9时37分25-Apr -224.25.2022
7、人生就是学校。
22.4.2522.4.2522.4.25。
2022
年4月25日星期一二〇二二年四月二十五日 8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。
21:3721:37:454.25.2022Monday, April 25, 2022
亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。
在那桃花盛开的地方，在这醉
人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
第2章 有理数的运算 浙教版数学七年级上册单元综合测试卷(含答案)
第 2 章综合测试卷 有理数的运算班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分)1.若两个数的和为正数，则这两个数()A. 至少有一个为正数B. 只有一个是正数C. 有一个必为零D. 都是正数2.小辉测得一根木棒的长度为2.7m ，这根木棒的实际长度的范围() A. 大于 2m,小于 3m B. 大于 2.6m,小于 2.8mC. 大于 2.65m,小于 2.74mD. 大于或等于 2.65m,小于2.75m 3.下列运算有错误的是()A. 8-(-2)=10 B .―5÷―=10 C. (-5)+(+3)=-8 D .―1×|―13|=―134. 如果a 2023+b 2023=0,那么下列等式一定成立的是()A .(a +b )2023=0B .(a ―b )2023=0C .(a ⋅b )2023=0D .(|a |+|b |)2023=05. 若a =―0.32,b=―3―2,c=―,d =(―3)―2则…()A. a<b<c<dB. b<a<d<cC. a<d<c<bD. c<a<d<b6. 某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价 10%，再提价 10%；③先提价20%,再降价20%.则下列说法中错误的是() A. ①②两种方案前后调价结果相同 B. 三种方案都没有恢复原价 C. 方案①②③都恢复到原价 D. 方案①的售价比方案③的售价高7.四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有() A. 1个或3 个 B. 1个或2 个 C. 2个或 4 个 D. 3个或4 个8.如果四个不同的正整数m,n,p,q 满足(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4,那么m+n+p+q 等于() A. 4 B. 10 C. 12 D. 209. 要使(a ―5)24为整数,a 只需为()A. 奇数B. 偶数C. 5 的倍数D. 个位是5 的数10.若a,b 是整数,且ab=15,则a+b 的最大值与最小值的差是() A. 16 B. -32 C. -16 D. 32二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 4分，共24分)11. 平方等于 16的有理数是.12. 若|m|=3,|n|=7,且m-n>0,则m+n 的值是.13. 某种计算机每秒的运算次数是4.66 亿次，4.66 亿精确到位；4.66亿用科学记数法可以表示为.14. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为一1时，则输出的数值为.15. 有如下四对数:①-2³与3²;②(-2)³ 与-2³;③(-3)²与|-3|²;④(-3×2)²与―3×2²..其中数值相等的有(填序号).16. 如果|a +2|+(b ―1)²=0,那么(a +b )2023的值是.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)计算:(1)(-53)+(+21)-(-69)-(+37); (2)(―98)×(―0.125)+(―98)×1―98×―8(3)4―3×(―2)³+3³;(4)―63×―72. 18.(6分)计算:―23+6÷3×2.3圆圆同学的计算过程如下:原式=-6+6÷2=0÷2=0,请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.19. (6分)若规定:a∗b=a+b.3(1)求 2﹡3的值;(2)求2∗(―4)∗.20.(8分)已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是-1.(1)写出a,b,c的值;(2) 求3a(b+c)―b(3a―2b)的值.21.(8分)设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[[1.7]=1,[―1.7]=―2.根据此规定，完成下列运算：(1)[2.3]―[6.3];(2)[4]―[―2.5];(3)[―3.8]×[6.1](4)[0]×[―4.5].22.(10分)小丽有5张写着不同数字的卡片(如图)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大? 最大值是多少?(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小? 最小值是多少?23.(10分)“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；(2)通过研究问题(1),利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1这九个数字分别填入图②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.24.(12分)奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，如图，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，这样他发现了连续奇数求和的方法.通过阅读上段材料，请完成下列问题：(1)1+3+5+7+9+…+27+29==225;(2)13+15+17+…+97+99=;(3)求0 到 200之间，所有能被3整除的奇数的和.第2 章综合测试卷 有理数的运算1. A2. D3. C4. A5. B6. C7. A8. D9. A10. D 11. ±4 12. -4 或-10 13. 百万14. 1 15. ②③ 16. -117. (1)0(2)56 (3)55 (4)―621218. 解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=―8+43=―203.19. 解:(1)2∗3=2+33=53(2)2∗(―4)∗―=快对快对快对2+(―4)3∗―=―∗―==―49.20. 解:(1)∵a 的相反数是2,b 的绝对值是3,c 的倒数是-1,∴a=-2,b=±3,c=-1. (2)原式=24.21. 解:(1)[2.3]-[6.3]=2-6=-4. (2)[4]-[--2.5]=4-(-3)=7. (3)[-3.8]×[6.1]=-4×6=-24. (4)[0]×[-4.5]=0×(-5)=0.22. 解:(1)(―3)×(―5)÷14=15×4=60,最大值是60.(2)(+3)÷14×(―5)=―60或(―5)÷14×(+3)=-60.最小值为-60.23. 解:(1)15÷3=5,∴最中间的数是5,其他空格填写如图①.(2)如图②所示.24. 解:(1)15² (2)2464 (3)3+9+15+21+…+195=3×(1+3+5+7+…+65)[其中括号内共(65+1)÷2=33(个)数]=3×33×33=3267.。
(完整版)2020年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷(解析版)
2020年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．下列说法中，你认为正确的是（）A．若a＞b，则a＞|b|B．若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜bC．若a+b＝0，则a与b互为相反数D．若a为有理数，|a|＞03．若y＜0，且x+y＞0，则以下结论错误的是（）A．|x|﹣|y|＞0B．|x|+|y|＞0C．x﹣y＜0D．x+|y|＞04．式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（）A．2+1﹣3+2B．﹣2+1+3﹣2C．2﹣1+3﹣2D．2﹣1﹣3﹣2 5．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（）A．上升6℃B．下降6℃C．上升18℃D．下降18℃6．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数但均不为0C．有一个数为0D．都等于07．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若|x﹣5|+（y+1）2＝0，则xy＝（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1a9．规定一种新运算“△”：a△b＝a b；则△2＝（）A．B．9C．D．10．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（）A．12.38B．12.66C．11.99D．12.42二．填空题（共8小题）11．﹣的倒数为．12．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：＝+．（1）请将写成两个埃及分数的和的形式；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，则x的值为（写2个）．13．某市2016年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．14．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝．15．我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘（﹣5）×（﹣3）＝+（）…得正5×3＝15，…把绝对值相乘所以（﹣5）×（﹣3）＝15．（﹣7）×4，……（﹣7）×4＝﹣…7×4＝28，…所以（﹣7）×4＝28．16．计算：﹣3÷×2＝．17．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是．18．已知5（x+2）2+|3﹣y|＝0，则x y＝．三．解答题（共8小题）19．若n＝1﹣+﹣+﹣+，求n的负倒数．20．我们知道：|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a﹣b|来计算根据以上材料，试探索：（1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是；（2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整数x的值是．21．若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？23．将下列各数分解素因数：（1）75；（2）42．24．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是．（2）把正确的解题过程写出来．25．某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况（单位：元）：股票名称天河北斗白马海潮每股净赚（元）+23+1.5﹣3﹣（﹣2）股数50010001000500请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？26．写出必要的计算步骤和解答过程．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．（注意书写格式）2020年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣4【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．下列说法中，你认为正确的是（）A．若a＞b，则a＞|b|B．若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜bC．若a+b＝0，则a与b互为相反数D．若a为有理数，|a|＞0【分析】根据相反数和绝对值的意义、两个数比较大小等知识即可得结论．【解答】解：若a、b都为负数，A选项不正确；若a是正数，B选项不正确；互为相反数的两个数和为0，C选项正确；当a＝0时，D选项不正确．故选：C．【点评】本题考查了相反数及绝对值的意义，解决本题的关键是互为相反数的两个数和为0．3．若y＜0，且x+y＞0，则以下结论错误的是（）A．|x|﹣|y|＞0B．|x|+|y|＞0C．x﹣y＜0D．x+|y|＞0【分析】根据题意可得x＞0且|x|＞|y|，再逐一判断即可．【解答】解：∵y＜0，且x+y＞0，∴x＞0且|x|＞|y|，∴x|﹣|y|＞0，故选项A不合题意；x|﹣|y|＞0，故选项B不合题意；x﹣y＞0，故选项C符合题意；x|﹣|y|＞0，故选项D不合题意．故选：C．【点评】主要主要考查了绝对值的有关性质．理清绝对值的定义是解答本题的关键．4．式子﹣2﹣（﹣1）+3﹣（+2）省略括号后的形式是（）A．2+1﹣3+2B．﹣2+1+3﹣2C．2﹣1+3﹣2D．2﹣1﹣3﹣2【分析】①括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变；②括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项的符号都要改变为相反的符号．【解答】解：原式＝﹣2+1+3﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算．要注意，括号前面是“﹣”时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号；若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括，以免发生错误；遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也可由外到里．数“﹣”的个数．5．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为﹣6℃，攀登3km后，气温（）A．上升6℃B．下降6℃C．上升18℃D．下降18℃【分析】用每登高1km气温的变化量乘3，求出攀登3km后，气温变化多少即可．【解答】解：（﹣6）×3＝﹣18（℃）∵上升为正，下降为负，∴攀登3km后，气温下降18℃．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法的运算方法，以及负数的意义和应用，要熟练掌握．6．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A．互为倒数B．互为相反数但均不为0C．有一个数为0D．都等于0【分析】根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零．【解答】解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得这两个不为零的数互为相反数，故选：B．【点评】本题考查了有理数的除法，零除以任何不为零的数都得零得出分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．【解答】解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．若|x﹣5|+（y+1）2＝0，则xy＝（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1a【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣5＝0，y+1＝0，解得x＝5，y＝﹣1，所以，xy＝5×（﹣1）＝﹣5．故选：B．【点评】本题考查了绝对值是非负数，平方数是非负数，以及非负数的性质，掌握几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．9．规定一种新运算“△”：a△b＝a b；则△2＝（）A．B．9C．D．【分析】按照规定的运算方法转化为有理数的混合运算，计算得出答案即可．【解答】解：△2＝（）2＝．故选：C．【点评】此题考查有理数的混合运算，解题关键是理解新的运算的基本含义．10．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是（）A．12.38B．12.66C．11.99D．12.42【分析】先找到所给数的十分位，根据四舍五入不能得到12的数即可．【解答】解：∵12.38≈12，12.66≈13，11.99≈12，12.42≈12，∴下列各数中不可能是12的真值的是选项B．故选：B．【点评】本题主要考查了知道近似数，求真值，只需看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．二．填空题（共8小题）11．﹣的倒数为﹣2019．【分析】根据倒数的定义填空即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣2019．故答案为：﹣2019．【点评】本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，明确两个互为倒数的数，它们的积等于1．12．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：＝+．（1）请将写成两个埃及分数的和的形式；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，则x的值为36，42（答案不唯一，如22，30，40）（写2个）．【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根据埃及分数的定义，即可解答．【解答】解：（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，∴；故答案为；（2）∵，，…∴x＝36或42等．故答案为：36，42（答案不唯一，如22，30，40）【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义．13．某市2016年元旦的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高10℃．【分析】用某市2016年元旦的最高气温减去最低气温，求出这一天的最高气温比最低气温高多少即可．【解答】解：8﹣（﹣2）＝10（℃），∴这一天的最高气温比最低气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝1．【分析】先化简，再从左往右计算即可求解．【解答】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．15．我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘（﹣5）×（﹣3）＝+（5×3）…得正5×3＝15，…把绝对值相乘所以（﹣5）×（﹣3）＝15．（﹣7）×4，……异号两数相乘（﹣7）×4＝﹣7×4…得负7×4＝28，…把绝对值相乘所以（﹣7）×4＝28．【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．【解答】解：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘（﹣5）×（﹣3）＝+（5×3）…得正5×3＝15，…把绝对值相乘所以（﹣5）×（﹣3）＝15．（﹣7）×4，……异号两数相乘（﹣7）×4＝﹣7×4…得负7×4＝28，…把绝对值相乘所以（﹣7）×4＝28．故答案为：5×3；异号两数相乘；7×4；得负；把绝对值相乘．【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握运算法则．16．计算：﹣3÷×2＝﹣12．【分析】根据有理数的乘除法运算的法则计算即可．【解答】解：﹣3÷×2＝﹣3×2×2＝﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的乘除法混合运算的法则．17．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是19．【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数347的是从3开始的第173个数，然后确定出173所在的范围即可得解．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝347，n＝173，∴奇数347是从3开始的第173个奇数，∵＝170，＝189，∴第173个奇数是底数为19的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝19．故答案为：19．【点评】考查了有理数的乘方，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．18．已知5（x+2）2+|3﹣y|＝0，则x y＝﹣8．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：x+2＝0，且3﹣y＝0，解得x＝﹣2，y＝3，则x y＝（﹣2）3＝﹣8．故答案是：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数是0，初中范围内的非负数有：一个数的绝对值、偶次幂和算术平方根．三．解答题（共8小题）19．若n＝1﹣+﹣+﹣+，求n的负倒数．【分析】1＝1+，＝+，＝+，＝+，＝+，＝+，＝+，由此求得n的值，即可求出负倒数．【解答】解：∵n＝1﹣+﹣+﹣+，＝（1+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣++＝1+＝，∴n的负倒数是﹣．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．20．我们知道：|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a﹣b|来计算根据以上材料，试探索：（1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是3或﹣1；（2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整数x的值是﹣1，0，1，2，3．【分析】（1）数轴上与1的距离是2的点为3或﹣1；（2））|x﹣3|+|x+1|＝4，表示在数轴上x与3和x与﹣1距离之和为4，x的取值范围为﹣1≤x≤3，即可求解．【解答】解：（1）根据题意，数轴上与1的距离是2的点为3或﹣1；故答案为3或﹣1；（2）|x﹣3|+|x+1|＝4，表示在数轴上x与3和x与﹣1距离之和为4，∵﹣1与3之间的距离是4，∴x的取值范围为﹣1≤x≤3，∴符合条件的整数为﹣1，0，1，2，3．故答案为：﹣1，0，1，2，3【点评】本题考查数轴与绝对值的意义；能够根据已知将数轴与绝对值结合，数形结合解题是关键．21．若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．【分析】根据有理数的减法法则以及绝对值的定义计算即可．【解答】解：（1）＝．故答案为：；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝＝．【点评】本题主要考查了有理数的减法以及绝对值的定义．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？【分析】（1）把升降机四次升降的高度相加，再和0比较大小，判断出这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距多少米即可．（2）把升降机四次升降的高度的绝对值相加，求出升降机共运行了多少米即可．【解答】解：（1）（+6）+（+4）+（﹣5）+（﹣7）＝﹣2（m）∵﹣2＜0，∴这时升降机在初始位置的下方，相距2m．（2）6+4+5+7＝22（m）答：升降机共运行了22m．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．23．将下列各数分解素因数：（1）75；（2）42．【分析】根据分解质因数（素因数）的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．由此解答．【解答】解：（1）把75分解质因数：75＝3×5×5；（2）把42分解质因数：42＝2×3×7．【点评】此题主要考查了有理数的乘法以及质因数的意义和分解质因数的方法，正确理解因数的定义是解题关键．24．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）把正确的解题过程写出来．【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是得数错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）（﹣15）÷（）×6＝（﹣15）×6＝（﹣15）×（﹣6）×6＝90×6＝540．故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误．【点评】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．25．某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况（单位：元）：股票名称天河北斗白马海潮每股净赚（元）+23+1.5﹣3﹣（﹣2）股数50010001000500请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？【分析】首先分别求出天河、北斗、白马、海潮这4种股票分别赚了多少钱；然后把它们相加，判断出投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元即可．【解答】解：天河：500×23 ＝4000（元）北斗：1.5×1000＝1500（元）白马：﹣3×1000＝﹣3000（元）海潮：2×500＝1000（元）4000+1500﹣3000+1000＝5500﹣3000+1000＝3500（元）∴投资者赚了3500元．答：赚了3500元．【点评】此题主要考查了有理数的乘方的含义和求法，以及有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握．26．写出必要的计算步骤和解答过程．已知|x+2|+（y﹣3）2＝0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．（注意书写格式）【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据完全平方公式把原式变形，代入计算得到答案．【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，解得，x＝﹣2，y＝3，则x2﹣2xy+y2＝（x+y）2＝1．【点评】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握绝对值和偶次方的非负性是解题的关键．。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》单元测试(含答案) (183)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)223(3)−+−的值是（）A．-12 B． 0 C．-18 D．182．(2分)下面结论中，错误的是（）A．一个数的平方不可能是负数B．一个数的平方一定是正数C．一个非 0有理数的偶数次方是正数D．一个负数的奇数次方还是负数3．(2分)若两个有理数的和与积都是负数，则这两个有理数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且正数的绝对值较小D．无法确定4．(2分)设a是大于 1 的有理数，若a、23a+、213a+在数轴上的对应点分别记作 A．B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）A．C、B、A B．B、C、A C．A、B、C D．C．A、B 5．(2分)数学课上老师给出下面的数据，精确的是（）A．2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元B．地球上煤储量为5万亿吨以上C．人的大脑有l×1010个细胞D．七年级某班有51个人6．(2分)1．4149保留三个有效数字的近似数是（）A ．1．41B ． 1．42C ．1．420D ．1．4157．(2分)数6．25×104是 （ ） A ．三位数B ． 四位数C ．五位数D ．六位数8．(2分)任何有理数的平方的末位数，不可能是（ ） A ． 1,4,9,0B ． 2,3,7,8C ．4,5,6,1D ．1,5,6,99．(2分) 下列各式中，运算结果为负数的是（ ） A ．（-2）×（-3）÷（+4） B ．（+1）÷（-1）×（-1）÷（+1） C ．1111()()()24816−⨯−÷−⨯D ．（-3）×（-5）×（-7）÷（-9）10．(2分)算式（-3. 14）×47+ （-3. 14）×53 是由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（ ）A ．（-3.14）×（47+53）B ．（ -3.14）×（ -47-53）C ．（-3.1）×（ （47-53）D ．3.14×（-47+53）11．(2分)当 a=-3，b= 0，c=-4，d=9时，（a-b ）×（c+d ）的值是（ ） A ．10B ．13C ．-14D ．-1512．(2分)计算5313716⨯最简便的方法是（ ） A ．53(13)716+⨯ B ．23(14)716−⨯C ．53(103)716+⨯D ．23(162)716−⨯二、填空题13．(2分)写出三个有理数，使它们都同时满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 它们是 .14．(2分)若在数轴上表示数a 的点到原点的距离为 3，则3a −= . 15．(2分)已知，|x|=5，y=3，则=−y x ． 16．(2分)（ )2=16；( )3=64.17．(2分)近似数0．0300精确到 位，含有 个有效数字，l ．20万精确到 位，有效数字是 ．18．(2分)用四舍五入法取72．633的近似数，精确到个位是 ，精确到十分位是 ；用 四舍五入法把0．7096保留3个有效数字，它的近似值约是 ．19．(2分)33亿精确到 位，有 个有效数字，它们是 ；26．5万精确到 位，有 个有效数字，它们是 ．20．(2分)在6(2)−中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在62−中，底数是 ，指数是 ；运算结果是 ． 21．(2分)确定 a 是正数还是负数. (1)若||1a a=−，则a 是 ； (2)若1||aa =，则a 是 ． 22．(2分)a 、b 是不同的有理数，若0ab =，则 ；若0ab=，则 ． 23．(2分)137−与 是互为倒数； 的倒数是-2. 25.三、解答题24．(8分)两位同学就两个近似数“l ．7”和“1．70”是否一样争论不休，甲说是一样的，小数点后面的0可以不要；乙说：不一样，虽然它们都是近似数但精确度不一样，你认为哪一位同学是正确的?为什么?25．(8分)2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星，进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为每秒7．9×103m ，则运行2×102 s ，走过的路程是多少(用科学记数法表示)?26．(8分)设199920001()(2008)2008M =⨯−，1213121(5)(6)()230N =−⨯−⨯−−，求2()M N −的值，并用科学记数法表示出来.27．(8分)若 a-1 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，求a-b 的值.28．(8分)计算： (用简便方法) (1) (+1.3) +(-0.8)+2.7+(-0. 6)；(2）13( 2.25)(3)(3)(0.125)84−+−+−++(3）4( 6.74)(1)( 1.74)( 1.8)5++++−+−29．(8分)计算：(1) (-53)×(-9999 )；(2)11 (37)()(3)88−⨯−−−⨯；(3)3711 (1)1 48127−−⨯30．(8分)用简便方法计算：(1)12114 ()()(1)(1)(1) 23435−⨯−⨯−⨯−⨯−(2 ) (-5.25 )×(-4.73 )-4.73 ×(-19.75)-25×(-5.27).【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．C4．B5．D6．A7．C8．B 9．C 10．A 11．D 12．D二、填空题13．答案不唯一，如：-30，-60，-90 14．-6或0 15．2或-8 16．4±，417．万分；三；百；1，2，0 18．73，72. 6，0. 71019．亿两；3，3；千，三；2，6，5 20．-2，6，64，2，6，-64 21．(1)负数 (2)正数 22．a=0或b= 0，a=0 23．722−，49−三、解答题24．乙正确，因为 1.7 精确到十分位，1.70 精确到百分位 25．1.58×lO 6m26．由题意，易得M= 2008，N =-8. ∴2226()(20088)2000410M N −=−==⨯ 27．-4或2 28．(1)2.6 (2)-9 (3)5 29．(1)529947 (2)5 (3) 192130．(1)35(2)250。
《第2章 有理数的运算》单元测试卷2020-2021学年 浙教版七年级数学上册
第2章有理数的运算一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×1062﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．13计算：﹣5+7的结果是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．124下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）5算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣76计算：（﹣）2﹣1＝（）A．﹣B．﹣C．﹣D．07两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数8. 2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位9下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数11设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝（）A．1B．0C．2D．2或012如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13（﹣）3的底数是，指数是，运算后的结果是．14把实数0.45精确到0.1的近似值为．15用科学记数法表示：﹣206亿＝．16数轴上表示有理数﹣3与4的这两个点之间的距离是．17大于﹣且小于3的所有整数的和为．18若|x|＝9，|y|＝5，且xy＜0，那么x﹣y＝．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣﹣）×（﹣60）；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（4）﹣12﹣×[﹣33×（）2+2]．20科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．21食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．22若|a|＝1，a+b＝0，求﹣ab﹣2的值．23“*”代表一种新运算，已知a*b＝，求x*y的值．其中x和y满足（x+）2+|1﹣3y|＝0．24某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？第2章有理数的运算一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：985000＝9.85×105，故选：C．2﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．1【考点】倒数．【答案】A【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣的到数是﹣2，故选：A．3计算：﹣5+7的结果是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．12【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【答案】C【分析】根据有理数的加法可以解答本题．【解答】解：﹣5+7＝2，故选：C．4下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）【考点】绝对值；有理数的减法．【答案】B【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．故选：B．5算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣7【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣2×5﹣3＝﹣10﹣3＝﹣13，故选：C．6计算：（﹣）2﹣1＝（）A．﹣B．﹣C．﹣D．0【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1＝﹣，故选：C．7两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数【考点】有理数的除法．【答案】D【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故选：D．8. 2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【答案】C【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.30万精确到百位．故选：C．9下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】常规题型．【答案】C【分析】先依据相反数、绝对值，有理数的乘方法则进行化简，然后再进行判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2；②﹣|﹣2|＝﹣2；③﹣22＝﹣4；④（﹣2）2＝4．其中负数有2个．故选：C．10互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数【考点】有理数的乘法．【答案】C【分析】利用互为相反数两数之和为0，设两数分别为x与﹣x，表示出两数之积，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：两数分别为x，﹣x，∴﹣x2≤0，则互为相反数两数之积是非正数．故选：C．11设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝（）A．1B．0C．2D．2或0【考点】绝对值；有理数的减法．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】先根据有理数的概念得出a，b，c的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意知，a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a﹣b﹣c＝1﹣（﹣1）﹣0＝1+1﹣0＝2，故选：C．12如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】数形结合．【答案】A【分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣12．【解答】解：数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣2×6＝﹣12．故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13（﹣）3的底数是，指数是，运算后的结果是．【考点】有理数的乘方．【答案】见试题解答内容【分析】（﹣）3表示3个﹣相乘．【解答】解：（﹣）3的底数是﹣，指数是3，运算后的结果是﹣．14把实数0.45精确到0.1的近似值为．【考点】近似数和有效数字．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：把实数0.45精确到0.1的近似值为0.5，故答案为：0.5．15用科学记数法表示：﹣206亿＝．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：﹣206亿＝﹣2.06×1010．故答案为：﹣2.06×1010．16数轴上表示有理数﹣3与4的这两个点之间的距离是．【考点】数轴．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣3与4这两个点之间的距离是|﹣3﹣4|＝7．故答案是：7．17大于﹣且小于3的所有整数的和为．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】根据有理数大小比较得到大于﹣且小于3的整数为﹣1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．【解答】解：∵大于﹣且小于3的整数为﹣1，0，1，2，∴它们的和为﹣1+0+1+2＝2．故答案为：2．18若|x|＝9，|y|＝5，且xy＜0，那么x﹣y＝．【考点】绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy＜0知x与y异号，从而确定x与y的值，继而分类计算即可．【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝5，∴x＝±9，y＝±5，又∵xy＜0，∴x＝9，y＝﹣5或x＝﹣9，y＝5，当x＝9，y＝﹣5时，x﹣y＝9﹣（﹣5）＝14；当x＝﹣9，y＝5时，x﹣y＝﹣9﹣5＝﹣14；综上，x﹣y＝14或﹣14；故答案为：14或﹣14．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣﹣）×（﹣60）；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（4）﹣12﹣×[﹣33×（）2+2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）﹣9；（2）﹣31；（3）﹣26；（4）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣4﹣11+9＝﹣（3+4+11）+9＝﹣18+9＝﹣9；（2）原式＝﹣60×+60×+60×＝﹣40+5+4＝﹣（40﹣5﹣4）＝﹣31；（3）原式＝﹣4×﹣×30＝﹣6﹣20＝﹣26；（4）原式＝﹣1﹣×（﹣12+2）＝﹣1﹣×（﹣10），＝﹣1+，＝．20科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．【考点】科学记数法—表示较大的数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5＝72000000＝7.2×107（吨），答：48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．21食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．【解答】解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．22若|a|＝1，a+b＝0，求﹣ab﹣2的值．【考点】绝对值．【专题】计算题；分类讨论；实数；数感；推理能力．【答案】﹣1．【分析】由可得a＝±1，由a+b＝0可得a＝1时，b＝﹣1，a＝﹣1时，b＝1，即ab＝﹣1，代入即可得到答案．【解答】解：∵，∴a＝±1．又∵a+b＝0，∴当a＝1时，b＝﹣1，当a＝﹣1时，b＝1，∴ab＝﹣1，∴﹣ab﹣2＝﹣（﹣1）﹣2＝﹣123“*”代表一种新运算，已知a*b＝，求x*y的值．其中x和y满足（x+）2+|1﹣3y|＝0．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】由非负数的性质得出x、y的值，再依据公式代入计算可得．【解答】解：由（x+）2+|1﹣3y|＝0知x＝﹣、y＝，则x*y＝＝＝1．24某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在A地的哪一边，以及距A地的距离；（2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为a升，把行进的总距离乘以a即可得到各小组的耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39，∴1组在A地的东边，距A地39千米，根据题意得：﹣17+9﹣2+8+6+9﹣5﹣1+4﹣7﹣8＝﹣4，∴2组在A地的南边，距A地4千米；（2）根据题意得：（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|）a＝65a （升），答：出发到收工1小组耗油65a升，根据题意得：（|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|）a＝76a（升），答：出发到收工2小组耗油76a升．25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4＝599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）＝23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9＝﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15＝83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．。
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《有理数的运算》专项测试(含答案) (12)
浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《有理数的运算》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)下列近似数中，含有3个有效数字的是（ ） A ．5.430B ．65.43010⨯C ． 0.5430D ．5.43万2．(2分)下列各式中，计算结果为正数的是（ ） A ．(3)(5)(7)-⨯-⨯- B ．101(5)-C ．23-D ．3(5}(2)-⨯-3．(2分)若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（ ） A ．10 B ．-10 C ．6 D ．-6 4．(2分)形如dc b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为dc b a ＝ad －bc ，依此法则计算4132-的结果为（ ）A ．11B ．－11C ．5D ．－25．(2分)下列计算：①0－（－5）=－5；②（－3）＋（－9）=－12；③293()342⨯-=-；④（－36）÷（－9）=－4．其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个 C ．3个D ．4个6．(2分)某人第一次向南走 40 km ，第二次向北走30 km ，第三次向北走 40 km.那么最后相当 于这人（ ）A ．向南走 110 kmB ．向北走 50 kmC ．向南走 30 kmD ．向北走30 km 7．(2分) 任何一个有理数的二次幂是（ ） A ．正数 B ．非负数 C ．负数D ．无法确定8．(2分)432()()()7143-÷-÷-=（ ）A ．169-B ．449-C ．4D ．-49．(2分)7 的相反数的14减去-8 的倒数的 2 倍的差等于（ ） A ．2B ． -2C ．112-D ．11210．(2分) 下列说法正确的是（ ） A ．两个负数相加，绝对值相减B. 正数加负数，和为正数；负数加正数，和为负数 C ．两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数 D ．两个有理数相加等于它们的绝对值相加11．(2分)若 3 个不相等的有理数的代数和为 0，则下面结论正确的是（ ） A ．3 个加数全为 0 B ．最少有 2 个加数是负数 C ．至少有 1 个加数是负数 D ．最少有 2 个加数是正数 12．(2分)下列说法正确的是（ ） A ．零减去一个数，仍得这个数 B ．减去一个数，等于加上这个数 C ．两个相反数相减得0D ．有理数的加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小二、填空题13．(2分)写出三个有理数，使它们都同时满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 它们是 .14．(2分)计算：（1）(5)(2)-⨯-= ； (2）136()3÷-= .15．(2分)如果2x =，3y =，且20xy<，那么x y += ． 16．(2分)根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．17．(2分)根据“二十四点”游戏规则，3，4，—6，10每个数用且只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乖、除、乘方）写出一个算式：_______ ______________，使其结果等于24．18．(2分)数轴上A ，B 两点表示的有理数分别是-5和7，则A ，B 两点之间的距离实际是 ．19．(2分)把139 500四舍五人取近似数，保留 3个有效数字是 . 20．(2分)如果13a =-，那么a -= ；如果5||2a =，那么a = ． 21．(2分)用四舍五入法取l00955的近似数，保留2个有效数字是 ，保留4个有效数字是 ．22．(2分)若a 满足2008(2006)1a -=，则a= ．23．(2分)41()2-表示的意义是 ，22223333⨯⨯⨯可写成 ．24．(2分)某次数学测验，以 90 分为标准，老师公布的成绩为：小明+10 分，小刚 0分，小敏-2 分，则小明的实际得分为 分，小刚的实际得分为 分，小敏的实际得分为 分.25．(2分)计算：(1)5+(-3)= ； (2)(-4)+(-5)= ； (3)(-2)+6= ； (4)11()()23-++= ；(5)1(0.125)()8-+= ；(6)0+ (-9.7)= ． 评卷人 得分三、解答题26．(8分)高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.04L/km ，则这次养护共耗油多少升？27．(8分)计算：(1) -10+8÷(-2)2-3 ×(-4)-15； (2)321()(8)433-⨯-+-；(3)1313[1()24]524864-+-⨯÷ (4)4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--28．(8分)在-2.2，-2.02，-2.002，-2.020 2，-2.002 02五个数中，若最大的数除以最小的数的商为x ，求59[1()|10x ÷-的值，并用科学记数法表示出它的结果.29．(8分)若 a-1 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，求a-b 的值.30．(8分)求下列每对数在数轴上对应点之间的距离. (1)3 与-2. 2 (2）142与124(3)-4 与-4. 5(4)132-与123你能发现两点之间的距离与这两数的差有什么关系吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．D4．A5．B6．D7．B8．D9．C10．C11．C12．D二、填空题13．答案不唯一，如：-30，-60，-9014．10，-10815．1或-116．答案:417．3×（4-6+10）（答案不惟一）18．1219．51.4010⨯20．13，5 2±21．1.O×1O5，1.OlO×1O522．2007 或 200523．4个(12-)相乘，42()324．100,90,8825．(1)2 (2)-9 (3)4 (4)16- (5)0 (6)-9.7三、解答题26．（1）在出发点的向东方向，距出发点15千米；（2）3.88升 27．(1)3 (2)354(3)5124 (4)1628．这一列数中最大的数是-2.002，最小的数是-2.2，它们的商是 2.002912.2100x -==-， ∴555510991901[1()][1()](1)10011010100100100x ÷-=÷-=÷==⨯ 29．-4或230．(1)5.2 (2)124 (3)0. 5 (4)556两点之间的距离等于两数之差的绝对值。
浙教版七年级数学上《第2章有理数的运算》单元测试题含答案
第2章有理数的运算 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－3的倒数是( )A ．－3B .13C ．3D ．－132．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为( )A ．4.6×108B ．46×108C ．4.6×109D ．0.46×10103．下列计算中，错误的是( )A ．(－36)÷(－4)＝－9B ．(－3)×7＝－21C ．0×(－3)－4＝－4D ．(－2)3＝－84．－6×(112－123＋524)＝－12＋10－54，这步运算运用了( )A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．分配律5．计算125÷(－15)×(－5)的结果为( )A ．1B ．5C .125 D .156．绝对值大于2且不大于5的所有整数的和等于( )A ．7B ．0C ．12D ．247．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1，则这4筐杨梅的总质量是( )图1A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克8．关于近似数3.0万，下列说法：①精确到十分位；②精确到千位；③精确到万位；④原数的取值范围是大于或等于2.95万且小于3.05万中，正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④9．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2018的值为( )A ．2B ．－1 C.12D ．2018 10．已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图2所示，下列结论：①b >a ；②a ＋b >0；③a －b >0；④ab <0；⑤b a>0中，正确的有( )图2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．杭州市某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－2 ℃，那么这天的温差是______℃. 12．如图3，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是________．313．乘积为－1的两个数叫做互为负倒数，则－2的负倒数是______． 14．根据如图4所示的计算程序，若输入的x ＝－1，则输出的y ＝________．图415．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m 2－cd ＋a ＋bm的值为__________． 16．芳芳与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或－24(每张牌用且只能用一次)．芳芳抽得四张牌如图5所示，并且说：“哇，我得到24点了！”那么她的算法是______________________．图5三、解答题(共66分) 17．(6分)计算：(1)3.75 ＋ ⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋ 125＋(－14)；(2) (－32)÷65×56－(－1)2019÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－45.18．(6分)用简便方法计算：13×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25－30×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25.19.(6分)已知光的速度约为3×108米/秒，太阳光到达地球再返回的时间大约是103秒，试计算太阳与地球之间的距离大约是多少米．(结果用科学记数法表示)20．(8分)小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：－3 －5 0 ＋3 ＋14图6(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？最大值是多少？(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？最小值是多少？21．(8分)某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，各站上、下车乘客人数如下(上车的人数记为正，下车的人数记为负)，起点(18，0)表示在起点站上了18个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：A(15，－3)，B(12，－4)，C(7，－10)，D(5，－11)，终点(0，______)．(1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义； (2)行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？(3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？22．(10分)请根据小红和小明的对话解答下面的问题：小红：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8－a＋b－c. 小明：我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是－8. 求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．23．(10分)马林的爸爸昨天买进沪市A 股“浦发银行”2000股和“白云机场”2500股，均以昨日收盘价买入．“浦发银行”今日的最新价格为每股21.05元，涨价0.23元；“白云机场”今日的最新价格为每股8.69元，昨日收盘价为8.81元．请回答下列问题：(1)与昨日相比，两只股票今日此时的涨跌幅各是多少(涨跌幅的绝对值精确到0.01%)? (2)若马林的爸爸以今日最新价计算，则他是赔了还是赚了？请通过计算说明．24．(12分)阅读下列材料： 计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解法一：原式＝(－130)÷23－(－130)÷110＋(－130)÷16－130÷(－25)＝－120＋13－15＋112＝16；解法二：原式＝(－130)÷[(23＋16)－(110＋25)]＝(－130)÷(56－12)＝－130×3＝－110；解法三：原式的倒数为(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－110.上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的？在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？然后请你解答下列问题： 计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．答案1．D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7．C 8.D 9.C 10.C11．8 12．1 13.12 14．2 15．316．答案不唯一，如23×(1＋2) 17．(1)－8 (2)－15218．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－25×(13－18－30)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－25×(－35)＝14. 19．解：3×108×103÷2＝1.5×1011(米)． 答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×1011米．20．解：(1)抽取－3，－5，＋14，最大值为(－3)×(－5)÷14＝60.(2)抽取－5，＋3，＋14，最小值为(－5)÷14×3＝－60.21. 解：(1)18＋15＋12＋7＋5＋(－3)＋(－4)＋(－10)＋(－11)＝29，所以到终点站车上还有29人．横线上应填－29，实际意义：有29人下车．(2)B 与C 之间．(3)18＋15＋12＋7＋5＝57(人)，共收入57×2＝114(元)． 22．解：(1)∵a 的相反数是3，b 的绝对值是7， ∴a ＝－3，b ＝±7.(2)∵a ＝－3，b ＝±7，c 与b 的和是－8， ∴当b ＝7时，c ＝－15，当b ＝－7时，c ＝－1. 当a ＝－3，b ＝7，c ＝－15时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋7－(－15)＝33； 当a ＝－3，b ＝－7，c ＝－1时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5. 23．解：(1)“浦发银行”的涨跌幅为 0．23÷(21.05－0.23)×100%≈1.10%； “白云机场”的涨跌幅为(8.69－8.81)÷8.81×100%≈－1.36%.(2)2000×0.23＋2500×(8.69－8.81)＝460＋(－300)＝160>0， 因此马林的爸爸赚了．24．解：解法一是错误的．在正确的解法中，解法三比较简捷． 原式的倒数为(16－314＋23－27)÷(－142)＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝－14. 故原式＝－114.。
浙教版七年级上册数学第一章《有理数》单元提升测试卷及答案
浙教版七年级上册数学第一章《有理数》单元提升测试卷考试时间：120分钟满分：120分班级姓名一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A. 0.5kgB. 0.6kgC. 0.8kgD. 0.95kg2.在-4，2．-1，3这四个数中，比-2小的数是( )A. -4B. 2C. -1D. 33.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 44.下列四个结论正确的是（）A. 任何有理数都有倒数B. 符号相反的数互为相反数C. 绝对值都是正数D. 整数和分数统称有理数5.有理数的相反数为（）A. ﹣3B.C.D. 36.下面各对数中互为相反数的是（）A. 2与–（–2）B. –2与–|2|C. |–2|与|2|D. 2与–|–2|7.通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度．已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为+100米、-10米和-80米，下列说法中不正确的是（）A. 乙地比丙地高70米B. 乙地比甲地低90米C. 丙地最低D. 甲地高出海平面100米8.若| | =－，则一定是（）A. 非正数B. 正数C. 非负数D. 负数9.下列比较大小正确的是（）A. B. C. D.10.如图，若数轴上A、B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，则点B表示的数是（）A. 5B. -5C. 2D. -211.已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（）A. －6B. 2C. 4D. 612.将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用，，和，，表示，且，，设，则的可能值为（）.A. B. 3或9 C. 9 D. 5或9二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.数轴上有两个实数，，且＞0，＜0，+ ＜0，则四个数，，，的大小关系为________（用“＜”号连接）．14.若与互为相反数，则的值为________.15.已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，则a＋b＋c＝________．16.如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是________．17.已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=________．18.如图,点A、B在数轴上,其对应的数分别是-14和10,若点C也在这个数轴上,且AC:BC=2:5,则点C对应的数是________.三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（8分）小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？20.（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．；按照从小到大的顺序排列21.（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x为的倒数，求﹣2×m×n+﹣|x|的值．22.（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.（1）若AP＝8 cm.①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．23.（10分）一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置?（2）在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?（3）守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?24.（10分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．25.（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．参考答案一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1. C2.A3. D4. D5. C6. D7. B 8. A 9. A 10. D 11. C 12. C二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13. b<-a<a<-b 14. 1 15. －5或－9 16. q 17. 718. - 或-30四、解答题（本大题有7小题，共66分）19. 解：墨水盖住的整数-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17.20. 解：如图所示：，则−<−|−2|<−1.5<0<−(−1)<3.故答案是：−<−|−2|<−1.5<0<−(−1)<3.21. 解：a、b互为相反数，m、n互为倒数，故a＋b＝0，mn＝1，x为的倒数，故x＝－3，∴﹣2×m×n＋﹣|x|＝－2×1＋－｜－3｜＝－2＋0－3＝－5，故答案为－5.22. （1）解：①由题意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm)．∵AP＝8 cm，AB＝12 cm，∴PB＝AB－AP＝4 cm.∴CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)．②∵AP＝8 cm，AB＝12 cm，∴BP＝4 cm，AC＝(8－2t)cm.∴DP＝(4－3t)cm.∴CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.∴AC＝2CD.（2）解：当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，当点D在点C的右边时，如图所示：∵CD＝1 cm，∴CB＝CD＋DB＝7 cm.∴AC＝AB－CB＝5 cm.∴AP＝AC＋CP＝9 cm.当点D在点C的左边时，如图所示：∴AD＝AB－DB＝6 cm.∴AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm.综上所述，AP＝9 cm或11 cm23. （1）解：=答:守门员最后回到了球门线的位置.（2）解：由观察可知:答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米. （3）解：答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米24. （1）解：2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8（2）解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a25. （1）解：﹣2+4=2．故点B所对应的数是2.（2）解：（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度。
2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷(解析版)
2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个4．下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b6．点A在数轴上表示的数是2，已知AB的长度等于3，则点B表示的数是（）A．.﹣1B．.3C．.5D．﹣.1或57．﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣8．在2，，﹣2，0中，互为相反数的是（）A．0与2B．与2C．2与﹣2D．与﹣29．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞010．已知a、b、c都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1B．2或1C．0D．1或0二．填空题（共8小题）11．如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作元．12．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作米．13．在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有；自然数有；整数有．14．在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝．15．已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为．16．已知A、B是数轴上的点，点A向左移动7个单位长度后与点B重合．若点B表示的数是﹣3，则点A表示的数是．17．如果a＝﹣a，那么a＝．18．﹣1的相反数是．三．解答题（共8小题）19．某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？20．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；22．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{…}整数集合{…}分数集合{…}23．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．24．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C分别表示的数是．（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是．（3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A移动的距离和方向．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%【分析】找到和“增加”具有相反意义的量，直接得答案．【解答】解：∵增加和减少是互为相反意义的量，若“+”表示“增加”，那么“﹣”表示“减少”，∴﹣10%表示减少了10%．故选：C．【点评】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量．找到和“增加”具有相反意义的量是解决本题的关键．2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据题目中个各数，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题．【解答】解：∵在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数是﹣2，﹣0.5，∴在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是2个，故选：B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．3．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据非负数的定义即可解决问题．【解答】解：在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1中，非负数有+，2，0，4，5，一共5个．故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．4．下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数【分析】根据有理数的定义和分类对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、整数和分数统称有理数正确，不符合题意；B、正分数和负分数统称分数正确，不符合题意；C、应为正数、负数和零统称有理数，符合题意；D、正整数、负整数和零统称整数正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类和相关概念，是基础题，需熟记．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b【分析】先根据数轴确定出a、b的正负情况，然后求出a﹣b＜0，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣2|a|＝b﹣a+2a＝a+b．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，合并同类项，数轴的知识，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．点A在数轴上表示的数是2，已知AB的长度等于3，则点B表示的数是（）A．.﹣1B．.3C．.5D．﹣.1或5【分析】分点B在点A的左侧或右侧两种情况，再由数轴上两点间的距离等于数轴上的点所对应的较大的数减去较小的数即可得出结果．【解答】解：若点B在A的左侧，则点B表示的数是2﹣3＝﹣1，若点B在点A的右侧，则点B表示的数是2+3＝5，∴点B表示的数是﹣1或5，故选：D．【点评】本题考查了数轴上点的位置与两点间的距离，到一个点的距离是一个定值的点所对应的数的求法为左减右加是解题的关键．7．﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数的性质，解题的关键是明确只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．在2，，﹣2，0中，互为相反数的是（）A．0与2B．与2C．2与﹣2D．与﹣2【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．【解答】解：2与﹣2互为相反数．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．9．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞0【分析】跟绝对值的特点，可判断A、D，根据乘方相等，可得底数的关系，可判断B、C．【解答】解：A、若|a|＝|b|，则a＝b或a+b＝0，故A错误；B、若a2＝b2，则a＝b或a+b＝0，故B错误；C、若a3＝b3，则a＝b，故C正确；D、若|a|＝a，则a≥0，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，底数相等，立方相等，注意平方相等，底数相等或互为相反数，绝对值相等，绝对值表示的数相等或互为相反数．10．已知a、b、c都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1B．2或1C．0D．1或0【分析】根据绝对值的意义列方程组即可求解．【解答】解：∵a、b、c都为整数，∴a﹣b和b﹣c都为整数，根据已知得，或，得b＝c，|a﹣b|＝1或a＝b，|b﹣c|＝1所以|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|a﹣b|﹣|a﹣b|＝0或|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|b﹣c|﹣|b﹣c|＝0．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值，解决本题的关键是分情况列方程组．二．填空题（共8小题）11．如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作﹣400元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵存款600元记作+600元，∴取款400元记作﹣400元．故答案为：﹣400．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作﹣6米．【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．【解答】解：如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作﹣6米，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．13．在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．故答案为：﹣5，﹣0.001；0，2003；﹣17，0，2003，﹣1．【点评】本题考查了有理数的有关定义，认真掌握整数、分数、正整数、负分数、自然数的定义与特点．注意正整数和自然数的区别；注意0是整数，也是自然数，但不是正数．14．在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝0．【分析】先依据有理数的相关概念求得a、b的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵最小的正整数是a，最大的负整数是b，∴a＝1，b＝﹣1．∴a﹣|b|＝1﹣1＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是有理数、绝对值，代数式求值，求得a、b的值是解题的关键．15．已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为0或6．【分析】根据绝对值的定义可得a的值，从而问题可解．【解答】解：数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度∴|a|＝3∴a＝3或a＝﹣3当a＝3时，﹣a+|a|＝﹣3+3＝0当a＝﹣3时，﹣a+|a|＝3+3＝6故答案为：0或6．【点评】本题考查了绝对值的定义及其简单计算，明确绝对值的定义并正确列式，是解题的关键．16．已知A、B是数轴上的点，点A向左移动7个单位长度后与点B重合．若点B表示的数是﹣3，则点A表示的数是4．【分析】根据左移减，由点A向左移动7个单位长度后与点B重合，点B表示的数是﹣3，列出算式﹣3+7计算即可求解．【解答】解：﹣3+7＝4．故点A表示的数是4．故答案为：4．【点评】考查了数轴，关键是熟悉左移减右移加的知识点是解题的关键．17．如果a＝﹣a，那么a＝0．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解；如果a＝﹣a，那么a＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．18．﹣1的相反数是1．【分析】根据相反数的定义分别填空即可．【解答】解：﹣1的相反数是1．故答案为：1．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．三．解答题（共8小题）19．某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．【解答】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝﹣4+7﹣9+8+5﹣3+1﹣5＝0km．答：收工时回到出发地A地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+5|+|﹣3|+|+1|+|﹣5|）×0.5＝（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5＝42×0.5＝21（升）．答：从出发到收工共耗油21升．【点评】本题考查了正数和负数的加法运算，解题的关键是：（1）牢记负数加法运算的法则；（2）耗油跟路程有关，与正负无关，即用到绝对值相加．20．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为32，星期六比星期二空气质量指数高32；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．【分析】（1）根据空气质量指数50记为零，与50相加可得星期四的指数，星期六﹣星期二可得星期六比星期二空气质量指数高的指数；（2）将表中数据相加后计算平均数与50相加可得结论．【解答】解：（1）星期四空气质量指数为：50+（﹣18）＝32，星期六比星期二空气质量指数高：+28﹣（﹣4）＝32，故答案为：32，32；（2）50+（+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29），＝50+6，＝56，答：这一周7天的平均空气质量指数为56．【点评】本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{5，，0，5，20%，6…}；负数集合{﹣3.1…}；整数集合{5，0，5，6…}；分数集合{，20%，﹣3.1…}；【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合{5，，0，5，20%，6，…}；负数集合{﹣3.1，…}；整数集合{5，0，5，6，…}；分数集合{，20%，﹣3.1，…}．故答案为：5，，0，5，20%，6；﹣3.1；5，0，5，6；，20%，﹣3.1．【点评】本题考查了有理数．解题的关键是掌握有理数的分类方法．22．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}整数集合{2，0，+27，﹣1…}分数集合{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26…}【分析】利用负数，整数，分数的定义判断即可．【解答】解：负数集合{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}整数集合{ 2，0，+27，﹣1…}分数集合{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26…}故答案为：{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}；{ 2，0，+27，﹣1…}；{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26…}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：4．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在原点，求时间t．【分析】（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；（2）①根据两点的距离直接表示即可；②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t的方程，求出t的值，再求出该位置即可．【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，故答案为：4；（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t；②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，解得：t＝5，此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，故答案为：原点．【点评】本题主要考查相反数与数轴的综合应用，解决第（2）小题的②时，能利用小猫逮到老鼠时，它们的位置距离点A相等列出方程式关键．24．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C分别表示的数是﹣4、﹣2、3．（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是1．（3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A移动的距离和方向．【分析】（1）根据数轴上的点的对应性即可求解；（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为﹣2+3＝1；（3）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C 点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离．【解答】解：（1）（1）点A、B、C分别表示的数是﹣4、﹣2、3．（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是﹣2+3＝1；（3）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，∵线段BC＝3﹣（﹣2）＝5，∴点A距离点B有5个单位，∴点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，∴点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，∴点A要向右移动12个单位长度；故答案为：（1）﹣4，﹣2，3；（2）1．【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了平移的性质．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．【分析】先根据|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，得到x+y≤0，再根据绝对值的性质即可得出x+y的值，再根据立方的定义即可求解．【解答】解：∵|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，∴x+y≤0，﹣（x+y）+3＝﹣2（x+y），x+y＝﹣3，（x+y）3＝（﹣3）3＝﹣27．【点评】本题主要考查了绝对值的性质以及乘方的运用，解题时注意：任意一个有理数的绝对值是非负数．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．【分析】根据绝对值的性质求出x的值，代入代数式计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|＝2，∴x﹣1＝±2，解得，x＝3或﹣1，当x＝3时，|1+x|﹣5＝﹣1，当x＝﹣1时，|1+x|﹣5＝﹣5．【点评】本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．。
2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第2章 有理数的运算》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第2章有理数的运算》单元测试卷一．选择题1．计算×的结果是（）A．B．C．D．2．北部湾港1月10日晚间公告，2018年完成货物吞吐量183000000吨，同比增长13.15%．其中数据183000000用科学记数法表示为（）A．18.3×107B．1.83×108C．1.83×109D．0.183×1093．用四舍五入法对2020.89（精确到十分位）取近似数的结果是（）A．2020B．2020.8C．2020.9D．2020.894．一个数比﹣10的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为（）A．7B．8C．9D．105．2的倒数是（）A．1B．C．D．6．把1m铁丝平均分成4段，每段长（）m．A．B．4C．2D．7．在有理数﹣（﹣3），（﹣2）2，0，﹣32，﹣|3|，，中，正数的个数有（）个．A．3B．2C．1D．08．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣13℃，1℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．12℃B．16℃C．10℃D．14℃9．下列算式的结果中是负数的是（）A．﹣7﹣（﹣8）B．﹣C．（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣4）D．0﹣（﹣2019）10．代数式（a﹣2）2+5取最小值时，a值为（）A．a＝0B．a＝2C．a＝﹣2D．无法确定二．填空题11．我们知道，在三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了三个数1，2，﹣4，则图中x应该是．12．某日傍晚，某山山顶的气温由中午的﹣2℃下降了7℃，则这天傍晚的气温为℃．13．24的是．14．÷7＝，÷＝36．15．2020年全国普通高考参加考试人数为10710000人，将10710000用科学记数法表示为．16．已知|x|＝5，|y﹣3|＝0．且x+y＜0．则x y＝．17．计算：﹣1+（﹣）＝．18．1的倒数是；2.5的倒数是．19．一个整数9666…0用科学记数法表示为9.666×107，则原数中“0”的个数为．20．若规定a*b＝a（a+b），例2*3＝2×（2+3）＝10，则*＝．三．解答题21．（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6．22．计算题：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）；（2）；（3）（﹣1.5）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+1）．23．列式计算：加上除以的商，所得的和再乘以，积是多少？24．计算：（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣5）．25．据不完全统计，某市至少有6×105个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约1.68×105立方米．（1）每个水龙头每月的漏水量约多少立方米？（结果精确到0.1立方米）（2）如果该市每立方米水费是1.9元，这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元？26．计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）3﹣2×（﹣5）2；（4）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）．27．“2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举行，参加会展的国家、地区和国际组织从第一届的130个增加到180个，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交约711.3亿美元，比第一届增长23%．”根据以上资料计算：（1）参加第二届进博会的国家、地区和国际组织的数量与第一届相比增加的百分数是多少？（精确到0.1%）（2）第一届进口博览会的累计意向成交额约多少亿美元？（保留一位小数）参考答案与试题解析一．选择题1．解：×＝；故选：C．2．解：183000000＝1.83×108．故选：B．3．解：2020.89（精确到十分位）取近似数的结果是2020.9．故选：C．4．解：比﹣10的绝对值大1的数是11，比2的相反数小1的数是﹣3，11+（﹣3）＝8，故选：B．5．解：∵2×＝1，∴2的倒数是，故选：B．6．解：1÷4＝（m）．答：每段长m．故选：D．7．解：∵﹣（﹣3）＝3，（﹣2）2＝4，﹣32＝﹣9，﹣|3|＝﹣3，∴正数有：﹣（﹣3），（﹣2）2．故选：B．8．解：∵﹣13℃＜﹣3℃＜1℃，∴它们任意两城市中最大的温差是：1﹣（﹣13）＝14（℃）．故选：D．9．解：∵﹣7﹣（﹣8）＝1＞0，∴选项A不符合题意；∵﹣＝＞0，∴选项B不符合题意；∵（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣1＜0，∴选项C符合题意；∵0﹣（﹣2019）＝2019＞0，∴选项D不符合题意．故选：C．10．解：∵（a﹣2）2≥0，∴（a﹣2）2+5≥5，（a﹣2）2+5取最小值时，a﹣2＝0，即a＝2，故选：B．二．填空题11．解：由题意得，1+2＝﹣4+x，解得x＝7，故答案为：7．12．解：﹣2﹣7＝﹣2+（﹣7）＝﹣（7+2）＝﹣9（℃）．故答案为：﹣9．13．解：，故答案为：16．14．解：∵，∴；∵，∴．故答案为：；．15．解：10710000＝1.071×107故答案为：1.071×107．16．解：∵|x|＝5，|y﹣3|＝0，∴x＝±5，y＝3，∵x+y＜0，∴x＝﹣5，y＝3，则x y＝（﹣5）3＝﹣125，故答案为：﹣125．17．解：﹣1+（﹣）＝﹣1+＝﹣．故答案为：﹣．18．解：∵1×＝1，2.5×＝1，∴1的倒数是；2.5的倒数是，故答案为：，．19．解：∵9.666×107表示的原数为96660000，∴原数中“0”的个数为4，故答案为：4．20．解：∵a*b＝a（a+b），∴*＝×（+）＝×＝．故答案为：．三．解答题21．解：原式＝（﹣2.8）+（3.6﹣3.6）＝﹣2.8+0＝﹣2.8．22．解：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）＝﹣3﹣4+11﹣9＝﹣3﹣4﹣9+11＝﹣5；（2）＝＝＝1；（3）＝＝﹣3．23．解：由题意可得：＝＝＝．24．解：原式＝13×（﹣3）×（﹣）＝．25．解：（1）（1.68×105）÷（6×105）≈0.3（立方米）；每个水龙头每月的漏水量约0.3立方米；（2）1.68×105×12×1.9÷10000≈106.1（万元）．答：这些水龙头一年漏水量的总水费约106.1万元．26．解：（1）原式＝（﹣27+77）+（﹣32﹣8）＝50+（﹣40）＝10；（2）原式＝（4.3﹣2.3）+（4﹣4）＝2；（3）原式＝3﹣2×25＝3﹣50＝﹣47；（4）原式＝﹣81×××＝﹣1．27．解：（1）增长率＝×100%≈38.5%，答：与第一届相比增加的百分数是38.5%；（2）711.3÷（1+23%）≈578.3答：第一届进口博览会的累计意向成交额约578.3亿美元．。