2020浙江高考物理二轮课后作业：专题三第二讲 磁场 Word版含解析
2020高考物理精品习题：磁场(全套含解析)高中物理(20200818125802)
【答案】A5.电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内 水烧开后的保温状态，如下图10-1-9是一学生设计的电饭锅电路原理示意图,S 是用感温材料制造的开关•以下讲法中正确的选项是〔 〕A .加热状态时是用 R 1、R 2同时加热的. B. 当开关S 接通时电饭锅为加热状态， S 断开时为保温状态2020高考物理精品习题：磁场（全套含解析 ）高中物理第I 课时 部分电路？电功和电功率 i •关于电阻率，以下讲法中不正确的选项是 〔 〕 A •电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好 B •各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大 C .所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零 D •某些合金的电阻率几乎不受温度变化的阻碍，通常用它们制作标准电阻【解析】电阻率表示导体的导电好坏，电阻率越小，导体的导电性能越好. 【答案】 A 2•一个标有” 220V A .接近于807 Q C .明显大于807 Q60W 〃的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆挡去测量它的电阻时，其阻值〔 B 接近于0Q D .明显小于807 Q 【解析】 用多用电表的欧姆挡去测量灯泡的电阻时， 应把灯泡从电路中断开， 由于金属的电阻率随温度的升高而增大，现在它的电阻明显小于正常发光时的电阻 【答案】 D 测出的是其不发光时电阻,807 Q 3•如下图10-1-7，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的 24户居民，因此整幢居民楼里有各种不同的电 器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等等•停电时，用多用电表测得 A 、B 间的电阻为R ;供电后，各 家电器同时使用，测得 A 、B 间电压为U ，进线电流为I ，那么运算该幢居民楼用电的总功率能够用的公 式是〔 〕c c U 2A . P = I 2R B.P = R C.P = IU D.以上公式都能够 【解析】 因居民楼内各种电器都有，因此不是纯电阻电路, 因此A 、B 、D 不对. 【答案】 CA 居 U 民楼 B A 图 10-1-7 4•如下图10-1-8 ,厚薄平均的矩形金属薄片边长 ab=10 cm , bc=5 cm ,当将A 与B 接入电压为U 的电路中时, 电流强度为1 A ，假设将C 与D 接入电压为U 的电路中，那么电流为 A.4A B.2A 1C. — A 21 D. —A 4 【解析】由电阻定律R = L ，当A 与B 接入电路中时,S ab »亠 R 1= R ，其中 图 10-1-8d 表示金属片的厚度•当 D 接入电路中时, bc R 2= ab d可知R 1= 4,由欧姆定律得 互=4,应选 AR 2I 1图 10-1-9C .要使R 2在保温状态时的功率为加热状态时的1/8 , R 1/R 2 应为 7 : 1当 S 断开，R 1 与 R 2 串联，P'= 2202/〔 R 1 + R 2〕； P > P'A 不正确B 正确.由于电路中总电压 U 不变，D .要使R 2在保温状态时的功率为加热状态时的 1/8, R 1/R 2 应为〔2 . 2 — 1〕：1 应选择功率公式 P =—，可知R 2 2 2202 2202 R 2 R 2 R 1 R 2 R 1 R 28 得兰 —LJ 即D 正确 R 2 1 【答案】BD 6•电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速度 子的电量，那么其等效电流的电流强度等于 ________________ . 【解析】由电流的定义式I = q/t,那么电子的电流强度的大小应为v 在半径为r 的轨道上运动，用 e 表示电I = e/T,而电子运动的周期 ev T = 2 n /r ，得 I =2 r 【答案】 ev T7 7.—直流电源给蓄电池充电如下图 10-1-10，假设蓄电池内阻 电流表的读数为I ，那么输入蓄电池的电功率为 为 ________ ，电能转化为化学能的功率为 _ 【答案】UI,I 2r,UI-I 2r r ，电压表读数 ，蓄电池的发热功率 &某一直流电动机提升重物的装置，如下图 10-1-11 ,重物的质量 m=50kg ，电源提供给电动机的电压为 U=110V ,不计各种摩擦，当电动机以 v=0.9m/s 的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度 I=5.0A , g=10m/s 2〕. 求电动机的线圈电阻大小〔取 【解析】电动机的输入功率 P = UI ，电动机的输出功率 P 1=mgv ,电动机发热功率P 2=I 2r 而 P 2=P — P i ,即卩 I 2r= UI — mgv图 10-1-11 代入数据解得电动机的线圈电阻大小为 r=4 Q 【答案】 r=4 Q 9•在图10-1-12中，AB 和A'B'是长度均为L = 2km ，每km 电阻值为p= 1Q 的两根输电线.假设发觉在 距离A 和A'等远的两点C 和C'间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻•接入电动势 E = 90V 、内 阻不计的电源：当电源接在 A 、A'间时，测得 A'间电压为 U A = 45V.求A 与C 相距 多远？ 【解析】在测量过程中的等效电路如 下图〔甲〕、〔乙〕所示•当电源接 在A 、A'时，能够认为电流仅在 A'C'CA 中流，现在U B = 72V 为漏电 阻R 上的电压.设 AC 和BC 间每根 输电线的电阻为 R AC 和R BC .那么有： 芈 R …①同理，当电源接在 E 2R AC R 图 10-1-12B 、B'间时，那么有:U AER…②2R BC R由①②两式可得:【解析】当S 闭合时， 那么可知S 闭合时为加热状态, R 1 被短路，P = 2202 /R 2；S 断开时为保温状态；即【答案】0.4km1R AC = — R BC4依照电阻定律 R = L %L ,可得A 、C 间相距为:SL AC =2km0.4km10.如下图 10-1-13 是- -种悬球式加速度仪 .它能够用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速 度.m 是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在 O 点，AB 是一根长为L 的电阻丝，其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好， 摩擦不计.电阻丝的中点 C 焊接一根导线.从O 点也引出一根导线，两线 之间接入一个电压表 ①〔金属丝和导线电阻不计〕.图中虚线OC 与AB 相垂直，且 OC=h ，电阻丝AB 接在电压恒为 U 的直流稳压电源上.整个 装置固定在列车中使 AB 沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直 状态•当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向 0,从电压表的 读数变化能够测出加速度的大小 〔1〕当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度 a 与0角的关系 及加速度a 与电压表读数 U'的对应关系. 图 10-1-13〔2〕那个装置能测得的最大加速度是多少 ？ 【解析】〔1〕小球受力如下图，由牛顿定律得：a=F 合=mgta ^ =gtan 0 . m m设细金属丝与竖直方向夹角为 0时，其与电阻丝交点为 D , CD 间的电压为U ；U R CD CD CD CD L U 那么 CD，故得 a=gtan 0 =g • g. U R AB AB L h hU 〔2〕因CD 间的电压最大值为 U/2，即U max -U/2，因此a max = — g.2h F E【答案】〔1〕a=gtan0.〔 2〕a max = — g2h 第H 课时 电路分析•滑动变阻器1. 如下图10-2-14，在A 、B 两端加一恒定不变的电压 U ，电阻R 1为 60 Q,假设将R 1短路，R 2中的电流增大到原先的 4倍；那么R 2为〔 〕 A . 40 Q B . 20 Q C . 120 Q D . 6 Q 【答案】B 2. 如下图10-2-15 , D 为一插头，可接入电压恒定的照明电路中， a 、b 、c 为三只 R 1R 2A vBU图 10-2-14相同且功率较大的电炉, a 靠近电源，b 、c 离电源较远，而离用户电灯 炉接入电路后对电灯的阻碍，以下讲法中正确的选项是 A •使用电炉a 时对电灯的阻碍最大 L 专门近，输电线有电阻•关于电 图 10-2-15B •使用电炉b 时对电灯的阻碍比使用电炉 a 时大 C. 使用电炉c 时对电灯几乎没有阻碍 D •使用电炉b 或c 时对电灯阻碍几乎一样【解析】输电线有一定电阻， 在输电线上会产生电压缺失. 使用电炉c 或b 时，对输电线中电流阻碍较大, 使线路上的电压缺失较大， 从而对用户电灯产生较大的阻碍， 而使用电炉a 对线路上的电压缺失阻碍甚微, 能够忽略不计. 【答案】BD3•如图10-2-16 〔甲〕所示电路，电源电动势为 E ,内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为 R ,负载电阻为 R o .当滑动变阻器的滑动端S 在某位置时，R o 两端电压为E/2,滑动变阻器上消耗的功率为P .假设将R oA . R o 两端的电压将小于 E/2B . R o 两端的电压将等于 E/2C .滑动变阻器上消耗的功率一定小于 PD .滑动变阻器上消耗的功率可能大于P【解析】在甲图中，设变阻器 R 滑动头以上、以下的电阻 分不为R上、R 下，那么R o //R 下=R 上，有R o > R 上；当接成乙图 电路时，由于R o >R 上，那么R o 两端的电压必大于 E/2，故A 、 而滑动变阻器上消耗的功率能够大于 P .应选D .【答案】D4•如下图io-2-17是一电路板的示意图，a 、b 、c 、d 为接线柱，a 、d 与22oV 的交流电源连接, 间、cd 间分不连接一个电阻.现发觉电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分不测得 两点间以及a 、c 两点间的电压均为 22oV ，由此可知〔 A . ab 间电路通， cd 间电路不通 B . ab 间电路不通，bc 间电路通 C . ab 间电路通， bc 间电路不通 D . bc 间电路不通，cd 间电路通【解析】第一应明确两点：〔 1〕电路中无电流即l=o 时，任何电阻两端均无电压；〔 2〕假设电路中仅有一处断路，那么电路中哪里断路，横跨断路处任意两点间的电压均是电源电压.由题可知， bd 间电压为22oV ，讲明断路点必在 bd 之间；ac 间电压为22oV ，讲明断点又必在 ac 间；两者共同区间是 bc ,故bc 断路，其余各段均完好. 【答案】CD5•传感器可将非电学量转化为电学量，起自动操纵作用.如运算机鼠标中有位移传感器，电熨斗、电饭煲中有温度传感器，电视机、录象机、影碟机、空调机中有光电传感器 ……演示位移传感器的工作原理如下图 io-2-17，物体M 在导 轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆 P ,通过电压表显示的数据， 来反映物 体位移的大小 X ，假设电压表是理想的， 那么以下讲法中正确的选项是 〔 〕A .物体M 运动时，电源内的电流会产生变化B .物体M 运动时，电压表的示数会发生变化C .物体M 不动时，电路中没有电流D .物体M 不动时，电压表没有示数【解析】滑动变阻器与电流构成闭合回路，因此回路中总是有电流的，这与与电源位置互换，接成图〔乙〕所示电路时，滑动触头 S 的位置不变，那么〔〔甲〕 〔乙〕ab 间、bc b 、d M 运动与否无关，C 错误.图〕E图 io-2-17中的滑动变阻器实际上是一个分压器，电压表测量的是滑动变阻器左边部分的电压，在图中假设杆 P 右移那么示数增大，左移那么示数减小•因表是理想的，因此 P 点的移动对回路中的电流是无阻碍的•综上所 述，只有B 正确. 【答案】 6.如下图 R 1、R 2、 P'1: P'2: 【解析】 P 1: R 1、 =6 : P 2 : R 2、 B 10-2-18的电路中，电阻 R i =1 Q, R 2=2 Q, R B =3 Q,在A 、B 间接电源，S i 、S 2都打开，现在电阻 R B 消耗的功率之比 P 1: P 2: _______ P 3= ;当S 1、S 2都闭合时，电阻 R 1、R 2、R 3消耗的功率之比 P'3= ________. 当S 1、S 2都打开时， P 3= R 1 ： R 2： R 3= 1 R 3相互并联， R 1、R 2、R 3相互串联，那么 :2: 3•当S 1、S 2都闭合时，A P'1: P'2: P'3=1/R 1： 1/R 2: 1/R 3 Si- R 2 RB 3: 2. 【答案】1 : 2 : 3, 6: S 2 图 10-2-18 7•在图 10-2-19 B 间的总电阻为 【解析】用等效替代法，可把除 R 1 与等效电阻R 为并联关系，那么R AB =RR 1〔R+R 1〕=12R 〔 12+R 〕=4，解得R=6Q , 假设 R‘1=6 Q 时，那么 R'AB =RR'1/〔 R+R'1〕=6 ⑹〔6+6〕=3 Q.【答案】3 8.如下图 10-2-20 的电路中，R 1=4 Q, R 2=10 Q, R B =6 Q, R 4=3 Q, a 、b 为接线柱，电路两端所加电压为 24V ，当a 、b 间接入一理想电流表时， - 它的示数应是多少？ 【解析】如图乙所示，从图能够看出，接入理想电流表后， 再与R 2串联；而R 2+ R 34与R 1又是并联关系.电流表测的是 的电流之和. R 34 = R 3R 4/〔 R 3+R 4〕=2 Q R 234=R 34 + R 2=12 Q|2=U/R 234 =2A l 1=U/R 1=6A【答案】6.67A 8个不同的电阻组成，R 1=12 Q,其余电阻值未知， 测得A 、 4 Q,今将R 1换成6 Q 的电阻，A 、B 间总电阻变成 ____________ Q. R 1外的其他电阻等效为一个电阻 R ，在AB 间 所示的 旦_ _a bR 3R 2l 3/|4=R 4/R 3=1/2 ••• l 3=|2/3=2/3A ,••• I A =I 1 + I 3=6.67AR 3与R 4并联, R i 与 R 3 —R 4R 2-------- 0 ——_. R4R U --------------图 10-2-20其总电阻为 电路两端加上恒定电压 U ，移动R 的滑动触片，求电流表的示数变化范畴.【解析】设滑动变阻器滑动触头左边部分的电阻为R x . 电路连接为R 0与R x 并联，再与滑动变阻器右边部分的电阻 R - R x 串联, 9.如下图10-2-21，电路中R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器, U -乙 R ,当在U 图 10-2-21那么干路中的电流 R 并 + R — R x R 0R xR R xR o R x因此电流表示数| R 0 R xUR °R x R 0R 0 R x "、0、xR RR 0 R xXUR 。
二轮复习专题三第二讲带电粒子在电场磁场中的运动学案
专题三第二讲 带电粒子在电场、磁场中的运动1．(2020·浙江7月选考)如图所示，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子以速度v 0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中。
已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时( )A ．所用时间为m v 0qEB ．速度大小为3v 0C ．与P 点的距离为22m v 02qED ．速度方向与竖直方向的夹角为30°解析：C 粒子从P 点垂直电场方向出发到达MN 连线上某点时，由几何知识得沿水平方向和竖直方向的位移大小相等，即v 0t ＝12at 2，其中a ＝Eq m ，联立解得t ＝2m v 0qE ，A 项错误；粒子在MN 连线上某点时，粒子沿电场方向的速度v ＝at ＝2v 0，所以合速度大小v ＝(2v 0)2＋v 02＝5v 0，B 项错误；该点到P 点的距离s ＝2x ＝2v 0t ＝22m v 02qE ，C 项正确；由平行四边形定则可知，在该点速度方向与竖直方向夹角的正切值tan θ＝v 02v 0＝12，则θ≠30°，D 项错误。
2．(2021·河北高考)如图，距离为d 的两平行金属板P 、Q 之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 1，一束速度大小为v 的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L 的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P 、Q 相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g ，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是( )A ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v ＝mgR sin θB 1B 2Ld B ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v ＝mgR sin θB 1B 2LdC ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v ＝mgR tan θB 1B 2LdD ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v ＝mgR tan θB 1B 2Ld解析：B 等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得等离子体中的正离子向金属板Q 偏转，负离子向金属板P 偏转，所以金属板Q 带正电荷，金属板P 带负电荷，则电流方向由金属棒a 端流向b 端。
2020浙江高考物理压轴-电磁感应
1 两根光滑的长直金属导轨M N 、M′ N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M 、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为尺，电容器的电容为C 。
长度也为l 、阻值同为R 的金属棒a b 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。
a b 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在运动距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。
求 ⑴.a b 运动速度v 的大小； ⑵.电容器所带的电荷量q 。
答案：（1）设ab 上产生的磁感电动势为E ，回路中的电流为I ，ab 运动距离s 所用时间为t ，则有Blv E = ①REI 4=② v st = ③ t R I Q )4(2= ④由上述方程得sl B QR v 224=⑤（2）设电容器两极板间的电势差为U ，则有U =IR ⑥ 电容器所带电荷量q =CU ⑦ 解得BlsCQRq =⑧ 2 如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为L ，电阻忽略不计且足够长，导轨平面的倾角为α，斜面上相隔为d 的平行虚线MN 与PQ 间有磁感应强度大小为B 的匀强磁场，方向与导轨平面垂直，另有一长为2d 的绝缘杆将一导体棒和一边长为d （d < L ）的正方形单匝线框连在一起组成一固定的装置，总质量为m ，导体棒中通过大小恒为I 的电流。
将整个装置置于导轨上，线框下边与PQ 重合，释放后装置沿斜面开始下滑，当导体棒运动到MN 处恰好第一次开始返回，经过若干次往返后，最终整个装置在斜面上做恒定周期的往复运动，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。
求：（1）在装置第一次下滑的过程中，线框中产生的热量Q；（2）画出整个装置在第一次下滑过程中的速度一时间（v-t ）图像；（3）装置最终在斜面上做往复运动的最大速率v m；（4）装置最终在斜面上做往复运动的周期T。
解：（1）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，安培力对线框做功的大小为W mg sinα·4d－W－BIL·d=0解得W = 4mgd sinα－BILd线框中产生的热量Q=W= 4mg dsinα－BILd（2）（3）装置往复运动的最高位置：线框的上边位于MN处速度最大的位置：导体棒位于PQ处，由解得（4）向下加速过程ma1= mg sinα，向下减速过程ma2=BIL－mg sinα，3如图所示，两足够长的平等光滑金属导轨安装在一倾角为θ的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B，另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d （d＜L）的正方形导线框连在一起组成固定装置．总质量为m，导体棒中通有大小恒定I的电流，将该装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处，由静止释放后装置沿斜面向上运动，当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零．重力加速度大小为g．（1）求刚释放时装置加速度的大小；（2）求上述运动过程中线框中产生的热量；（3）装置速度为零后将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返，最终装置将在斜面上做稳定的往复运动，求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离．解：（1）刚释放时，根据牛顿第二定律得 ma =BIL -mg sin θ可得加速度大小为 a =mBIL-g sin θ（2）设装置由静止释放到线框的下边运动到磁场的上边界MN 的过程中，安培力对线框做功的大小为W ，根据动能定理有：0-0=BILd -mg sinθ•4d -W 解得 W =BILd -4mgd sinθ 线框中产生的热量 Q =W =BILd -4mgd sin θ(3装置往复运动的最高位置：线框的上边位于磁场的下边界，此时导体棒距磁场上边界d ；往复运动到最低位置时，金属棒在磁场内，设距离上边界为x ，则功能关系得 mg sin θ •(x +d )= BIL •x可解出 x =装置运动的最高位置与最低位置之间的距离为x +d =+d=答：（1）刚释放时装置加速度的大小是mBIL-g sin θ （2）上述运动过程中线框中产生的热量是BILd -4mgd sin θ（3）装置运动的最高位置与最低位置之间的距离为．4（18分）如图所示，AD 与A 1D 1为水平放置的无限长平行金属导轨，DC 与D 1C 1为倾角为︒=37θ的平行金属导轨，两组导轨的间距均为l =1.5m ，导轨电阻忽略不计．质量为m 1=0.35kg 、电阻为R 1=1Ω的导体棒ab 置于倾斜导轨上，质量为m 2=0.4kg 、电阻为R 2=0.5Ω的导体棒cd 置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与cd 的中点相连、另一端悬挂一轻质挂钩．导体棒ab 、cd 与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B =2T ．初始时刻，棒ab 在倾斜导轨上恰好不下滑．(g 取10m/s 2，sin ︒37=0.6) （1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；（2）在轻质挂钩上挂上物体P ，细绳处于拉伸状态，将物体P 与导体棒cd 同时由静止释放，当P 的质量不超过多大时，ab 始终处于静止状态？(导体棒cd 运动过程中，ab 、cd 一直与DD 1平行，且没有与滑轮相碰．)（3）若P 的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，当t =1s 时cd 已经处于匀速直线运动状态，求在这1s 内ab 上产生的焦耳热为多少？（1）对ab 棒，由平衡条件得0cos sin 11=-θμθg m g m （2分）解得43=μ（或0.75） （2分）（2）当P 的质量最大时，P 和cd 的运动达到稳定时，P 和cd 一起做匀速直线运动，ab 处于静止状态，但摩擦力达到最大且沿斜面向下。
浙江省新高考压轴题磁场大题解析
浙江省新高考物理卷压轴题（“磁场”题）解析江苏省特级教师 戴儒京2016年开始，浙江省与上海市一起作为教育部新一轮高考改革的试点，全国的教师，都在关注，全国的物理教师，都在关注其物理试题。
在物理试题中，有一类试题特别受关注，那就是关于“带电粒子在电磁场中的圆周运动”的题目，为什么呢？因为它难，往往成为全国及各省市高考物理试卷的压轴题。
对于浙江新高考物理试卷，就是第23题（试卷的最后一题）或22题（试卷的倒数第2题）。
本文就把浙江省新高考物理卷压轴题解析下来，以供广大物理教师特别是高三物理教师参考。
本文包括浙江省新高考以来4年7题，除2016年4月卷22题，其余各卷均为23题。
除2019年外（2019年10月还未到），每年2卷，分别在4月和10月或11月。
所以本文包括4年7题。
1.2019年第23题 23．（10分【加试题】有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示。
左侧静电分析器中有方向指向圆心O 、与O 点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零。
离子源发出两种速度均为v 0、电荷量均为q 、质量分别为m 和0.5m 的正离子束，从M 点垂直该点电场方向进入静电分析器。
在静电分析器中，质量为m 的离子沿半径为r 0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N 点水平射出，而质量为0.5m 的离子恰好从ON 连线的中点P 与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m 的离子打在O 点正下方的Q 点。
已知OP=0.5r 0，OQ= r 0，N 、P 两点间的电势差,54cos =θ，不计重力和离子间相互作用。
（1）求静电分析器中半径为r 0处的电场强度E 0和磁分析器中的磁感应强度B 的大小；（2）求质量为0.5m 的离子到达探测板上的位置与O 点的距离l （用r 0表示）； （3）若磁感应强度在（B —△B ）到（B ＋△B ）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m 和0.5m 的两束离子，求的最大值【解析】（1） 径向电场力提供向心力0200r mv q E =20qr mv E =，00qr mv B = （2） 动能定理25.021mv ⨯-205.021mv ⨯=NP qUm qU v v NP 420+==50v ，0255.0r qB mv r == 05.0cos 2r r l -=θ 05.1r l =（3） 恰好能分辨的条件：-∆-B B r 120=∆+BB r 1cos 2θ20r %12417≈-=∆BB2. 2018年11月第23题23.（10分）【加试题】小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋变速装置”。
解析版-2020年高考物理二轮复习对点集训-磁场
绝密★启用前2020年高考物理二轮复习对点集训-磁场一、单选题1.关于图所示的磁场，下列说法中正确的是（）A．磁感线能相交B．磁场方向与小磁针静止时北极指向一致C．a、b两点在同一磁感线上位置不同，但它们的强弱相同D．若知道磁感应强度B与线圈的面积S，则可求出穿过这个面积的磁通量【答案】B【解析】磁感线不是磁场中真实存在的曲线，而是人为加上去的，它可以形象地描述磁场，它是闭合曲线，但不相交，且通过疏密来体现磁场强弱，因此a点磁感应强度大于b，故A、C错误．磁场方向的规定：磁场中某点的磁场方向与放在该处的小磁针N极所指的方向相同，故B正确；知道磁感应强度B与线圈的面积S，且两者垂直时，则才可求出穿过这个面积的磁通量，若不垂直，必须知道两者的夹角才能算出线圈的磁通量，故D错误．2.如图所示，在半径为R的圆形区域内，有方向垂直于圆平面的匀强磁场(未画出)．一群相同的带电粒子以相同速率v0，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场．当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的，当磁感应强度增大为B2时，这些粒子在磁场中运动弧长最长的是.则磁感应强度B1、B2的比值是(粒子不计重力)()A．B．C．D．【答案】B【解析】如图所示，所有粒子运动轨迹应为落在圆O内的虚线圆弧，且这些圆弧半径相等，设为r.与圆O交点的最远处应由圆弧直径决定，最远交点为PA＝2r，当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的，其临界为PA为直径的圆由几何知识得：r＝R①粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力则：B1qv0＝②①②联立得：B1＝＝③当磁感应强度为B2时，粒子运动的周期T＝相同，半径r′相同，则粒子在磁场中运动一个周期时对应的弧长最长，由题意得：R＝2πr′解得：r′＝④根据B2qv0＝⑤④⑤联立：r′＝＝解得：B2＝⑥③⑥联立得：＝所以A、C、D错误，B正确．3.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以一定的速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴时坐标为(0，a)，则该粒子在磁场中到x轴的最大距离为()A．aB． 2aC．aD．a【答案】D【解析】由题意可知粒子沿顺时针方向运动，粒子的运动轨迹如图所示，设粒子所做圆周运动的半径为R，根据图中的几何关系可得，R＝a，所以粒子在磁场中到x轴的最大距离为：y m＝R＋R sin 30°＝a，所以D正确．4.如图所示，无限长、质量为m的通电细导体棒a，水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，为使棒a能在斜面上保持静止，可将无限长、电流方向与a棒相同的通电细导体棒b，固定在以细导体棒a为中心的圆(如图虚线所示)上的()A．HGFE区域内B．AHG区域内C．ABCD区域内D．EFGH区域内【答案】C【解析】以a棒为研究对象，受到重力、斜面的支持力、和b棒电流对a棒的作用力，根据同向电流相互吸引，且A棒静止，可知b棒如果在竖直线AE左边，合力不可能为0，所以b棒不可能在AE竖直线的左边，可能在ABCDE区域；要使a棒静止，b棒不可能在HD的下方，否则合力不为0，可能在HABCD区域；取交集，即b棒只可能在ABCD区域，故C正确．5.在xOy坐标的原点处放置一根与坐标平面垂直的通电直导线，电流方向指向纸内(如图所示)，此坐标范围内还存在一个平行于xOy平面的匀强磁场．已知在以直导线为圆心的圆周上的a、b、c、d四点中，a点的磁感应强度最大，则此匀强磁场的方向()A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向C．沿y轴正方向D．沿y轴负方向【答案】D【解析】用右手螺旋定则判断通电直导线在a、b、c、d四个点上所产生的磁场方向，a点有电流产生的向下的磁场，若还有向下的磁场，则电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相同，叠加合磁场最大．6.如图所示是质谱仪工作原理的示意图．重力均可忽略的带电粒子a、b经电压U加速(在A点的初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则()A．a的质量一定大于b的质量B．a的电荷量一定大于b的电荷量C．在磁场中a运动的时间一定小于b运动的时间D．a的比荷一定大于b的比荷【答案】D.【解析】ABD、设粒子经电场加速后的速度大小为v，磁场中圆周运动的半径为r，电荷量和质量分别为q、m，打在感光板上的距离为S.根据动能定理，得qU＝mv2解得：v＝由qvB＝m解得：r＝＝则S＝2r＝得到：＝由图，Sa＜Sb，U、B相同，则＞，故AB错误，D正确；C、根据粒子做匀速圆周运动，周期公式T＝，可知，它们的周期相同，由于运动的时间是周期的一半，因此磁场中a运动的时间一定等于b运动的时间，故C错误；7.目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能．如图所示为它的发电原理图．将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，从整体上来说呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块面积为S、相距为d的平行金属板，金属板与外电阻R相连构成一电路．设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g，则流过外电阻R的电流强度I及电流方向为()A．I＝，A→R→BB．I＝，A→R→BC．I＝，B→R→AD．I＝，B→R→A【答案】B【解析】根据左手定则知正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，所以流过外电阻R的电流方向为A→R→B.最终电荷处于平衡有：qvB＝q，解得电动势E＝Bdv.内电阻r ＝ρ＝，根据闭合电路欧姆定律有：I＝＝＝，故B正确，A、C、D错误．8.狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布(如图甲所示)，其磁场分布与负点电荷Q的电场(如图乙所示)分布相似．现假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有带电小球分别在S极和Q附近做匀速圆周运动．则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是()A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示B．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示D．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示【答案】B【解析】在S附近，小球能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力；在甲图中，若小球带正电荷且逆时针转动(由上向下看)，则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心，故A 正确；而若小球带负电荷，但顺时针转动，同理可知，合力也可以充当向心力，故C正确；在Q 附近，若小球带负电，则小球所受电场力背向Q，故电场力与重力的合力不可以提供向心力，小球不可以在Q正下方运动，故B错误；带正电荷的小球在图示位置各点受到的电场力指向Q，则电场力与重力的合力可能充当向心力，小球可能在Q正下方运动，故D正确．9.如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时()A．v变小B．v变大C．v不变D．不能确定v的变化【答案】A【解析】根据左手定则，带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力，所以物体与斜面间的摩擦力增大，从而使物体滑到斜面底端时速度变小，故A正确．10.一个不计重力的带正电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为()A．圆弧aB．直线bC．圆弧cD．a、b、c都有可能【答案】A【解析】由左手定则可判断，粒子在刚进入磁场时受到向左的洛伦兹力，与速度方向不在一条直线上，做曲线运动，B、D错误；洛伦兹力方向与总速度方向垂直提供做圆周运动的向心力，A正确，C错误．二、多选题11.(多选)如图所示，半径为R的一圆柱形匀强磁场区域的横截面，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，磁场外有一粒子源，能沿一直线发射速度大小不等的在某一范围内的同种带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为q(q＞0)，不计重力．现粒子以沿正对cO中点且垂直于cO方向射入磁场区域，发现带电粒子恰能从bd之间飞出磁场．则()A．从b点飞出的带电粒子的速度最大B．从d点飞出的带电粒子的速度最小C．从d点飞出的带电粒子在磁场中运动的时间最长D．从b点飞出的带电粒子在磁场中运动的时间最短【答案】ABCD【解析】粒子在磁场中，受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹如图所示：图中Ob为到达b点的轨迹的圆心，Od为到达d点的轨迹的圆心，根据几何关系可知，rb＞rd，到达d点转过的圆心角比到达b点的圆心角大．根据r＝可知，b的半径最大，d的半径最小，所以从b点飞出的带电粒子的速度最大，从d点飞出的带电粒子的速度最小，故A、B正确；周期T＝可知，粒子运动的周期相等，而到达d点转过的圆心角最大，b点转过的圆心角最小，所以从d点飞出的带电粒子的时间最长，从b点飞出的带电粒子的时间最短，故C、D正确．12.(多选)如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为的负离子体以相同速率v0(较大)，由P点在圆平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是(不计重力)()A．离子飞出磁场时的动能一定相等B．离子在磁场中运动半径一定相等C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大【答案】BC【解析】离子进入磁场后受到洛伦兹力作用，因洛仑兹力方向始终与离子的速度方向垂直，对离子不做功，故离子在磁场中运动时动能保持不变，但各离子的质量不一定相等，所以动能不一定相等，故A错误；由Bqv＝m可知，r＝，因离子的速率相同，比荷相同，故离子的运动半径一定相等，故B正确；由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，而轨迹圆弦长最长为PQ，故由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长，故C正确；由C的分析可知，由Q点飞出的粒子偏转角最大，而由Q点飞出的离子一定不是沿PQ方向射入的，故D错误．13.(多选)如图所示是圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，圆柱半径为R，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从M点沿与直径MN成45°角的方向以速度v射入磁场区域．已知粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为135°，P是圆周上某点，不计粒子重力，则()A．粒子做圆周运动的轨道半径为B．磁场区域的半径为C．粒子在磁场中运动的时间为D．若粒子以同样的速度从P点入射，则从磁场射出的位置必定与从M点入射时从磁场射出的位置相同【答案】ABD【解析】作出粒子的运动轨迹如图所示：由几何知识知图中圆周运动的两条半径与圆形区域的两条半径组成的图形，如虚线所示，为菱形，设圆周运动半径为r，则R＝r，根据牛顿第二定律：qvB＝m得：r＝＝R，故A、B正确；粒子在磁场中运动的时间为t＝×＝，故C错误；粒子做圆周运动的圆心与入射速度是垂直的，且速度大小不变，则运动半径r不变，即仍为R，若粒子以同样的速度从P点入射，由圆心的运动轨迹变化知出射点的位置不变，D正确．14.如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上的A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上的B点出磁场，OA＝AB，则()A．粒子1与粒子2的速度之比为1∶2B．粒子1与粒子2的速度之比为1∶4C．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1D．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2【答案】AC【解析】粒子1进入磁场后速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中的轨迹圆的圆心；同理，粒子2进入磁场后速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中的轨迹圆的圆心；由几何关系可知，两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1∶r2＝1∶2，由r＝可知，粒子1与粒子2的速度之比为1∶2，故A正确，B错误；由于粒子在磁场中做圆周运动，周期均为T＝，且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角相同，则两个粒子在磁场中运动的时间相等，故C正确，D错误．三、实验题15.1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差．(1)如图甲所示，某长方体导体abcd－a′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，自由电子电荷量为e，导体处在与abb′a′面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B0.在导体中通有垂直于bcc′b′面的恒定电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为U H，此导体中单位体积内自由电子的个数为________．(2)对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H＝定义为该导体材料的霍尔系数．利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面(相当于图甲中的abb′a′面)的面积可以在0.1 cm2以下，因此可以用来较精确地测量空间某一位置的磁感应强度．如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直．这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测探头所产生的霍尔电势差U H，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内．①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对控杆的放置方位要求为：______________.②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、U H外，还需要知道物理量__________________．推导出用上述物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式：_____________.【答案】(1)(2)①应调整探杆的放置位置(或调整探头的方位)，使霍尔电势差达到最大(或使探杆与磁场方向平行；使探头的正对横截面与磁场方向垂直；abb′a′面与磁场方向垂直)②探头沿磁场方向的宽度lB＝【解析】(1)设单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率为v，则有I＝nehlv当形成恒定电流时，自由电子所受电场力与洛伦兹力相等，因此有evB0＝e解得n＝.(2)①应调整探杆的放置方位(或调整探头的方位)，使霍尔电势差达到最大(或使探杆与磁场方向平行；探头的正对横截面与磁场方向垂直；abb′a′面与磁场方向垂直)．②设探头中的载流子所带电荷量为q，根据上述分析可知，探头处于磁感应强度为B的磁场中，当通有恒定电流I，产生最大稳定霍尔电压U H 时，有qvB＝q又因I＝nqhlv和H＝联立可解得B＝所以，还需要知道探头沿磁场方向的宽度l.四、计算题16.如图所示，水平导体棒AB被两根竖直细线悬挂，置于垂直纸面向里的匀强磁场中，已知磁场的磁感应强度B＝0.5 T，导体棒长L＝1 m，质量m＝0.5 kg，重力加速度g＝10 m/s2。
2020浙江高考物理课后作业：电磁感应的综合应用含解析
解析：选 D.设线框运动的速度为v 、则线框向左匀速运动第一个l 2v的时间内、线框切割磁感线运动产生的电动势为E ＝2Bd v (d 为导轨间距)、电流i ＝E R、回路中电流方向为顺时针；第二个l 2v 的时间内、线框切割磁感线运动产生的电动势为零、电流为零；第三个l 2v的时间内、线框切割磁感线运动产生的电动势为E ＝2Bd v 、电流i ＝E R、回路中电流方向为逆时针、所以D 正确．3.如图所示、PN 与QM 两平行金属导轨相距1 m 、电阻不计、两端分别接有电阻R 1和R 2、且R 1＝6 Ω、ab 杆的电阻为2 Ω、在导轨上可无摩擦地滑动、垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T ．现ab 以恒定速度v ＝3 m/s 匀速向右移动、这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等．则( )A ．R 2＝6 ΩB ．R 1上消耗的电功率为0.75 WC ．a 、b 间电压为3 VD ．拉ab 杆水平向右的拉力为0.75 N解析：选D.杆ab 消耗的功率与R 1、R 2消耗的功率之和相等、则R1·R2R1＋R2＝R ab .解得R 2＝3 Ω、故A 错；E ＝Bl v ＝3 V 、则I ab ＝E R 总＝0.75 A 、U ab ＝E －I ab ·R ab ＝1.5 V 、P R 1＝U2a b R 1＝0.375 W 、故B 、C 错；F 拉＝F 安＝BI ab ·l ＝0.75 N 、故D 对．4.如图所示、△ABC 为等腰直角三角形、AB 边与x 轴垂直、A 点坐标为(a 、0)、C 点坐标为(0、a )、三角形区域内存在垂直平面向里的磁场、磁感应强度B 与横坐标x 的变化关系满足B ＝k x(k 为常量)、三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈、线圈平面与纸面平行、线圈宽为a 、高为2a 、电阻为R .若线圈以某一速度v 匀速穿过磁场、整个运动过程中线圈不发生转动、则下列说法正确的是( )A ．线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大B ．线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为Q ＝4k2av RC ．线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零D ．穿过三角形区域的磁通量为2ka解析：选D.线圈穿过磁场的过程中、感应电动势为E ＝BL v 、根据欧姆定律可得感应电流大小为I ＝E R 、由几何关系知、切割边运动距离为x 时、L ＝2x 、解得I ＝2kv R、为定值、所以A 错误；产生的焦耳热为Q ＝I 2Rt 、而t ＝2a v 、解得Q ＝8k2av R 、所以B 错误；因为E ＝ΔΦΔt、所以q ＝ΔΦR ＝I Δt ＝2ka R、解得ΔΦ＝2ka 、所以穿过三角形区域的磁通量为2ka 、故C 错误、D 正确．5.(多选)如图所示、CAD 是固定在水平面上的用一硬导线折成的V 形框架、∠A ＝θ.在该空间存在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场．框架上的EF 是用同样的硬导线制成的导体棒、它在水平外力作用下从A 点开始沿垂直EF 方向以速度v 匀速水平向右平移．已知导体棒和框架始终接触良好且构成等腰三角形回路、导线单位长度的电阻均为R 、框架和导体棒均足够长．则下列描述回路中的电流I 和消耗的电功率P 随时间t 变化的图象中正确的是( )解析：选AD.由几何知识可知、导体棒切割磁感线的有效长度为L ＝2v t tan θ2、回路的总电阻R 总＝(1sin θ2＋1)·LR 、感应电动势E ＝BL v 、则回路中的电流I ＝Bv R （1sin θ2＋1）、回路消耗的电功率P ＝EI ＝2B2v3tan θ2R （1sin θ2＋1）t 、故选项A 、D 正确、选项B 、C 错误． 6．(多选)如图所示、一金属棒AC 在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过O 点)匀速转动、OA ＝2OC ＝2L 、磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里、金属棒转动的角速度为 ω、电阻为r 、内、外两金属圆环分别与C 、A 良好接触并各引出一接线柱与外电阻R 相接(没画出)、两金属环圆心皆为O 且电阻均不计、则( )A ．金属棒中有从A 到C 的感应电流B ．外电阻R 中的电流为I ＝3BωL22（R ＋r ）C ．当r ＝R 时、外电阻消耗功率最小D ．金属棒AC 间电压为3BωL2R 2（R ＋r ）解析：选BD.由右手定则可知金属棒相当于电源且A 是电源的正极、即金属棒中有从C到A 的感应电流、A 错；金属棒转动产生的感应电动势为E ＝12B ω(2L )2－12B ωL 2＝3BωL22、即回路中电流为I ＝3BωL22（R ＋r ）、B 对；由电源输出功率特点知、当内、外电阻相等时、外电路消耗功率最大、C错；U AC＝IR＝3BωL2R2（R＋r）、D对．7．(多选)如图所示、在坐标系xOy中、有边长为L的正方形金属线框abcd、其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧、在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场、磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合、左边界与y轴重合、右边界与y轴平行．t＝0时刻、线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正、则在线框穿过磁场区域的过程中、感应电流i、ab间的电势差U ab随时间t变化的图线是下图中的()解析：选AD.在d点运动到O点过程中、ab边切割磁感线、根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向、即正方向、电动势均匀减小到0、则电流均匀减小到0；然后cd 边开始切割磁感线、感应电流的方向为顺时针方向、即负方向、电动势均匀减小到0、则电流均匀减小到0、故A正确、B错误；d点运动到O点过程中、ab边切割磁感线、ab相当于电源、电流由a到b、b点的电势高于a点、ab间的电势差U ab为负值、大小等于电流乘以bc、cd、da三条边的电阻、并逐渐减小；ab边出磁场后、cd边开始切割磁感线、cd边相当于电源、电流由b到a、ab间的电势差U ab为负值、大小等于电流乘以ab边的电阻、并逐渐减小、故C错误、D正确．8．(多选)如图所示、粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd(ad>ab)、处于匀强磁场中．同种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动．当MN在外力作用下从导线框左端向右匀速运动到右端的过程中、下列说法正确的是()A．金属丝MN相当于电源、MN间的外电路总电阻先减小后增大B．金属丝MN相当于电源、MN间的外电路总电阻先增大后减小C ．导线框消耗的电功率先减小后增大D ．导线框消耗的电功率先增大再减小、再增大再减小解析：选BD.金属丝MN 在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感线的匀速运动、所以产生的电动势为定值、E ＝BL v 0、整个电路的总电阻等于金属丝的电阻r 与左右线框并联电阻之和、当金属丝MN 运动到线框中点时总电阻达到最大值、A 错、B 对．在金属丝MN 运动过程中、设某一时刻线框的总电阻为R 、金属丝的电阻为r 、由于ad >ab 、则金属丝MN 运动到线框中点时、R >r 、亦即R ＝r 的位置在线框中点的左边、根据对称性、在线框中点的右边也有R ＝r 的位置．所以在线框中点两边对称的位置导线框消耗的电功率最大．所以、当MN 从导线框左端向右运动到右端的过程中、导线框消耗的电功率先增大再减小、再增大再减小、C 错、D 对．二、非选择题9.半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内、一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面、BA 的延长线通过圆导轨中心O 、装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中、磁感应强度的大小为B 、方向垂直纸面向里．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动、在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ、导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g .求：(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率．解析：(1)根据右手定则、得导体棒AB 上的电流方向为B →A 、故电阻R 上的电流方向为C →D .设导体棒AB 中点的速度为v 、则v ＝vA ＋vB 2而v A ＝ωr 、v B ＝2ωr根据法拉第电磁感应定律、导体棒AB 上产生的感应电动势E ＝Br v根据闭合电路欧姆定律得I ＝E R、 联立以上各式解得通过电阻R 的感应电流的大小为I ＝3Bωr22R. (2)根据能量守恒定律、外力的功率P 等于安培力与摩擦力的功率之和、即P ＝BIr v ＋F f v 、而F f ＝μmg解得P ＝9B2ω2r44R ＋3μmgωr 2.解析：(1)正方形磁场的面积为S 、则S ＝L22＝0.08 m 2.在棒进入磁场前、回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的．由B －t 图象可知ΔB Δt ＝0.5 T/s 、根据E ＝n ΔΦΔt、得回路中的感应电动势E ＝ΔB ΔtS ＝0.5×0.08 V ＝0.04 V. (2)当导体棒通过bd 位置时感应电动势、感应电流最大、导体棒受到的安培力最大．此时感应电动势E ′＝BL v ＝0.5×0.4×1 V ＝0.2 V回路中感应电流I ′＝E′R ＝0.21A ＝0.2 A 导体棒受到的安培力F ＝BI ′L ＝0.5×0.2×0.4 N ＝0.04 N当导体棒通过三角形abd 区域时、导体棒切割磁感线的有效长度l ＝2v (t －1)(1 s ≤t ≤1.2 s)感应电动势e ＝Bl v ＝2B v 2(t －1)＝(t －1)V感应电流i ＝e R＝(t －1)A (1 s ≤t ≤1.2 s)． 答案：(1)0.04 V (2)0.04 N i ＝(t －1)A (1 s ≤t ≤1.2 s)[课后作业(十八)](建议用时：45分钟)一、选择题1.如图所示、纸面内有一矩形导体闭合线框abcd 、ab 边长大于bc 边长．从置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外、线框两次匀速地完全进入磁场、两次速度大小相同、方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场、线框上产生的热量为Q 1、通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场、线框上产生的热量为Q 2、通过线框导体横截面的电荷量为q 2、则( )A ．Q 1>Q 2 q 1＝q 2B ．Q 1>Q 2 q 1>q 2C ．Q 1＝Q 2 q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2 q 1>q 2解析：选A.设ab 和bc 边长分别为L 1、L 2、线框电阻为R 、若假设穿过磁场区域的时间为t .通过线框导体横截面的电荷量q ＝I －t ＝ΔΦR ＝BL1L2R、 因此q 1＝q 2.线框上产生的热量为Q 、第一次：Q 1＝BL 1I 1L 2＝BL 1BL1v R L 2、 同理可以求得Q 2＝BL 2I 2L 1＝BL 2BL2v R L 1、 由于L 1>L 2、则Q 1>Q 2、故A 正确．2.如图所示、水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒ab 、导轨的一端连接电阻R 、其他电阻均不计、磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下、ab 在一水平恒力F 作用下由静止开始向右运动的过程中( )A ．随着ab 运动速度的增大、其加速度也增大B ．外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能C ．外力F 做功的功率始终等于电路中的电功率D ．克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能解析：选D.由牛顿第二定律可得F －B2l2v R＝ma 、棒向右做加速度减小的加速运动、A 错．由于在达到最终速度前F >B2l2v R、力F 做的功等于电路中获得的电能与金属棒的动能之和、则F 的功率大于克服安培力做功的功率、即大于电路中的电功率、电路中获得的电能等于克服安培力所做的功．B 、C 错、D 对．3.如图所示、两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置、导轨上端接电阻R 、宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B 、Ⅰ和Ⅱ之间无磁场．一导体棒两端套在导轨上、并与两导轨始终保持良好接触、导体棒从距区域Ⅰ上边界H 处由静止释放、在穿过两段磁场区域的过程中、流过电阻R 上的电流及其变化情况相同．下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是( )解析：选C.MN 棒先做自由落体运动、当到Ⅰ区磁场时由四个选项知棒开始减速说明F 安>mg 、由牛顿第二定律得、F 安－mg ＝ma 、当减速时F 安减小、合力减小、a 也减小、速度图象中图线上各点切线斜率减小、离开Ⅰ区后棒做加速度为g 的匀加速直线运动、随后进入Ⅱ区磁场、因棒在穿过两段磁场区域的过程中、流过电阻R 上的电流变化情况相同、则在Ⅱ区磁场中运动情况与Ⅰ区磁场中完全相同、所以只有C 项正确．4.如图所示、平行金属导轨与水平面成θ角、导轨与固定电阻R 1和R 2相连、匀强磁场垂直穿过导轨平面、有一导体棒ab 、质量为m 、导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等、与导轨之间的动摩擦因数为μ、导体棒ab 沿导轨向上滑动、当上滑的速度为v 时、受到安培力的大小为F 、此时( )A ．电阻R 1消耗的热功率为Fv 3 B ．电阻R 2消耗的热功率为Fv 6C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmg v sin θD ．整个装置消耗的机械功率为F v解析：选B.上滑速度为v 时、导体棒受力如图所示、则B2L2v R ＋R 2＝F 、所以P R 1＝P R 2＝(BLv 2×32R )2R ＝16F v 、故选项A 错误、B 正确；因为F f ＝μF N 、F N ＝mg cos θ、所以P F f ＝F f v ＝μmg v cos θ、选项C 错误；此时、整个装置消耗的机械功率为P ＝P F ＋P F f ＝F v ＋μmg v cos θ、选项D 错误．5.如图所示、电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ 、其PMN 部分是半径为r 的14圆弧、NQ 部分水平且足够长、匀强磁场的磁感应强度为B 、方向垂直于PMNQ 平面指向纸面内．一粗细均匀的金属杆质量为m 、电阻为R 、长为2r .从图示位置由静止释放、若当地的重力加速度为g 、金属杆与轨道始终保持良好接触、则下列说法中正确的是( )A ．杆在下滑过程中机械能守恒B ．杆最终不可能沿NQ 匀速运动C ．杆从释放到全部滑至水平轨道过程中、产生的电能等于mgr 2D ．杆从释放到全部滑至水平轨道过程中、通过杆的电荷量等于Br2（π－2）4R解析：选D.杆在下滑过程中、杆与金属导轨组成闭合回路、磁通量在改变、会产生感应电流、杆将受到安培力作用、则杆的机械能不守恒、故A 错误；杆最终沿水平面运动时、不产生感应电流、不受安培力作用而做匀速运动、故B 错误；杆从释放到滑至水平轨道过程、重力势能减小mgr 2、产生电能和杆的动能、由能量守恒定律知：杆上产生的电能小于mgr 2、故C 错误；通过杆与金属导轨所组成的闭合回路的磁通量的变化量为ΔΦ＝B ⎝⎛⎭⎫14πr2－12r2、根据推论q ＝ΔΦR 、得到通过杆的电荷量为q ＝Br2（π－2）4R、故D 正确． 6.(多选)如图所示、有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道、上端接有可变电阻R 、下端足够长、空间有垂直于轨道平面的匀强磁场、磁感应强度为B .一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下、经过足够长的时间后、金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m 、则( )A ．如果B 变大、v m 将变大B ．如果α变大、v m 将变大C ．如果R 变大、v m 将变大D ．如果m 变小、v m 将变大解析：选BC.金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v 、在闭合电路中形成电流I ＝Blv R、因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F A 作用、F A ＝BIl ＝B2l2v R、先用右手定则判定感应电流方向、再用左手定则判定出安培力方向、受力分析如图所示、根据牛顿第二定律、得mg sin α－B2l2v R ＝ma 、当a →0时、v →v m 、解得v m ＝mgRsin αB2l2、故选B 、C.7．(多选)如图所示、边长为L 、电阻不计的n 匝正方形金属线框位于竖直平面内、连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P 、U 、线框及小灯泡的总质量为m 、在线框的下方有一匀强磁场区域、区域宽度为l 、磁感应强度方向与线框平面垂直、其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落、穿越磁场的过程中、小灯泡始终正常发光．则( )A ．有界磁场宽度l <LB ．磁场的磁感应强度应为mgU nPLC ．线框匀速穿越磁场、速度恒为P mgD ．线框穿越磁场的过程中、灯泡产生的焦耳热为mgL解析：选BC.因线框穿越磁场的过程中小灯泡正常发光、故线框匀速穿越磁场、且线框长度L 和磁场宽度l 相同、A 错误；因线框匀速穿越磁场、故重力和安培力相等、mg ＝nBIL＝nB P U L 、得B ＝mgU nPL、B 正确；线框匀速穿越磁场、重力做功的功率等于电功率、即mg v ＝P 、得v ＝P mg、C 正确；线框穿越磁场时、通过的位移为2L 、且重力做功完全转化为焦耳热、故Q ＝2mgL 、D 错误．8．(多选)如图所示、在倾角为θ的光滑斜面上、有三条水平虚线l 1、l 2、l 3、它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ宽度均为d 、两区域分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场、磁感应强度大小均为B 、一个质量为m 、边长为d 、总电阻为R 的正方形导线框、从l 1上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑、当ab 边刚越过l 1进入磁场Ⅰ时、恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边在越过l 2运动到l 3之前的某个时刻、线框又开始以速度v 2做匀速直线运动、重力加速度为g .在线框从释放到穿出磁场的过程中、下列说法正确的是( )A ．线框中感应电流的方向不变B ．线框ab 边从l 1运动到l 2所用时间大于从l 2运动到l 3所用时间C ．线框以速度v 2做匀速直线运动时、发热功率为m2g2R 4B2d2sin 2θ D ．线框从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中、减少的机械能ΔE 机与重力做功W G 的关系式是ΔE 机＝W G ＋12m v 21－12m v 2 解析：选CD.线框从释放到穿出磁场的过程中、由楞次定律可知感应电流方向先沿abcda 后沿adcba 再沿abcda 方向、A 项错误；线框第一次匀速运动时、由平衡条件有BId ＝mg sin θ、I ＝Bdv1R 、解得v 1＝mgRsin θB2d2、第二次匀速运动时、由平衡条件有2BI ′d ＝mg sin θ、I ′＝2Bdv2R 、解得v 2＝mgRsin θ4B2d2、线框ab 边匀速通过区域Ⅰ、先减速再匀速通过区域Ⅱ、而两区域宽度相同、故通过区域Ⅰ的时间小于通过区域Ⅱ的时间、B 项错误；由功能关系知线框第二次匀速运动时发热功率等于重力做功的功率、即P ＝mg v 2sin θ＝m2g2Rsin2 θ4B2d2、C 项正确；线框从进入磁场到第二次匀速运动过程中、损失的重力势能等于该过程中重力做的功、动能损失量为12m v 21－12m v 2、所以线框机械能损失量为ΔE 机＝W G ＋12m v 21－12m v 2、D 项正确． 二、非选择题9．如图所示、质量m 1＝0.1 kg 、电阻R 1＝0.3 Ω、长度l ＝0.4 m 的导体棒ab 横放在U 形金属框架上、框架质量m 2＝0.2 kg 、放在绝缘水平面上、与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2、相距0.4 m 的MM ′、NN ′相互平行、电阻不计且足够长．电阻R 2＝0.1 Ω的MN 垂直于MM ′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中、磁感应强度B ＝0.5 T ．垂直于ab 施加F ＝2 N 的水平恒力、使ab 从静止开始无摩擦地运动、且始终与MM ′、NN ′保持良好接触、当ab 运动到某处。
2020高考物理浙江专用版大二轮讲义：新选考考点全排查 考点4 Word版含解析
考点4 曲线运动考试标准知识内容考试要求曲线运动b运动的合成与分解c平抛运动d圆周运动、向心加速度、向心力d生活中的圆周运动c曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．4．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．5．合外力对运动的影响合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小．(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速度大小增大；第 1 页共7 页第 2 页 共 7 页(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速度大小减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速度大小不变．运动的合成与分解1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．3．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线．两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动4.小船渡河问题(1)船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：船在静水中的速度v 船、水的流速v 水、船的实际速度v ，遵循平行四边形定则．第 3 页 共 7 页平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动．4.基本规律(如图)(1)速度Error!合速度的大小v ＝＝v x 2＋v y 2v 02＋g 2t 2设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有tan θ＝＝.v y v x gtv 0(2)位移Error!设合位移的大小s ＝＝x 2＋y 2(v 0t )2＋(12gt 2)2合位移的方向与水平方向的夹角为α，有tan α＝＝.y x gt 2v0(3)结论：①合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍，即θ≠2α，而是tan θ＝2tan α.所以做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．第 4 页 共 7 页②时间：由y ＝gt 2，得t ＝，平抛物体在空中运动的时间t 只由物体抛出时离地的高度y122yg 决定，而与抛出时的初速度v 0无关．③速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量(＝g )相等，ΔvΔt且必沿竖直方向，如图所示．任意两时刻的速度与速度的变化量Δv 构成三角形，Δv 沿竖直方向．④与斜面结合的平抛运动，分解速度，如图甲所示，分解位移，如图乙所示．如图乙所示，小球抛出落到斜面上的时间t ＝；落到斜面上时，速度的方向与水平方2v 0tan θg 向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；经过t ′＝，小球距斜面最远，最v 0tan θg 大距离为.(v 0sin θ)22g cos θ斜抛运动1．定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)第 5 页 共 7页(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0；(2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg.匀速圆周运动及描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，该运动就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．2．运动参量定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v )(1)v ＝＝Δs Δt 2πr T(2)单位：m/s 角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)(1)ω＝＝ΔθΔt 2πT(2)单位：rad/s 周期物体沿圆周运动一圈的时间(T )(1)T ＝＝，单位：s 2πr v2πω(2)f ＝，单位：Hz1T向心加速度(1)描述速度变化快慢的物理量(a n)(2)方向指向圆心(1)a n＝＝rω2v2r(2)单位：m/s2匀速圆周运动的向心力1．作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．2．大小F＝m＝mrω2＝m r＝mωv＝4π2mf2r.v2r4π2T23．方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．4．来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．5．几种典型运动模型运动模型向心力的来源图示飞机水平转弯火车转弯第 6 页共7 页第 7 页 共 7 页圆锥摆飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)离心运动和近心运动1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．受力特点(如图)(1)当F ＝0时，物体沿切线方向飞出；(2)当0<F <mrω2时，物体逐渐远离圆心；(3)当F >mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的指向圆心方向的合力小于做匀速圆周运动需要的向心力．。
(浙江选考)2020-2021届高考物理二轮复习 专题三 电场与磁场专题综合训练
专题三电场与磁场专题综合训练(三)1.如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上两点。
下列说法正确的是()A.M点电势一定高于N点电势B.M点电场强度一定大于N点电场强度C.正电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点,静电力做正功2.如图所示,菱形ABCD的对角线相交于O点,两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M点与N点,且OM=ON,则()A.A、C两处电势、电场强度均相同B.A、C两处电势、电场强度均不相同C.B、D两处电势、电场强度均相同D.B、D两处电势、电场强度均不相同3.如图所示,正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成,O是线框的中心,线框上均匀地分布着正电荷,现在线框上边框中点A处取下足够短的带电量为q的一小段,将其沿OA连线延长线向上移动的距离到B点处,若线框的其他部分的带电量与电荷分布保持不变,则此时O点的电场强度大小为()A.kB.kC.kD.k4.如图,在竖直方向的匀强电场中有一带负电荷的小球(初速度不为零),其运动轨迹在竖直平面(纸面)内,截取一段轨迹发现其相对于过轨迹最高点O的竖直虚线对称,A、B为运动轨迹上的点,忽略空气阻力,下列说法不正确的是()A.B点的电势比A点高B.小球在A点的动能比它在B点的大C.小球在最高点的加速度不可能为零D.小球在B点的电势能可能比它在A点的大5.如图所示,真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为-9Q和+Q的两个点电荷,两者相距为L,以+Q点电荷为圆心,半径为画圆,a、b、c、d是圆周上四点,其中a、b在MN直线上,c、d 两点连线垂直于MN,一电荷量为q的负点电荷在圆周上运动,比较a、b、c、d四点,则下列说法错误的是()A.a点电场强度最大B.负点电荷q在b点的电势能最大C.c、d两点的电势相等D.移动负点电荷q从a点到c点过程中静电力做正功6.真空中,两个固定点电荷A、B所带电荷量分别为Q1和Q2,在它们共同形成的电场中,有一条电场线如图实线所示,实线上的箭头表示电场线的方向,电场线上标出了C、D两点,其中D点的切线与AB连线平行,O点为AB连线的中点,则()A.B带正电,A带负电,且|Q1|>|Q2|B.O点电势比D点电势高C.负检验电荷在C点的电势能大于在D点的电势能D.在C点静止释放一带正电的检验电荷,只在电场力作用下将沿电场线运动到D点7.如图所示,矩形虚线框的真空区域内存在着沿纸面方向的匀强电场(具体方向未画出),一粒子从bc边上的M点以速度v0垂直于bc边射入电场,从cd边上的Q点飞出电场,不计粒子重力。
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[课后作业(十三)] (建议用时：40分钟)一、选择题1.(2018·浙江选考4月)在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示．有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场最强的某点，记为a ；②在a 点附近的地面上，找到与a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF ；③在地面上过a 点垂直于EF 的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b 、c 两点，测得b 、c 两点距离为L .由此可确定金属管线( )A ．平行于EF ，深度为L 2B ．平行于EF ，深度为LC ．垂直于EF ，深度为L 2D ．垂直于EF ，深度为L解析：选A.由图可知磁场最强点为a 点，在导线的正上方，所以导线平行于EF ，且h ＝L 2. 2.如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I 1与I 2.且I 1>I 2，与两根导线垂直的同一平面内有a 、b 、c 、d 四点，a 、b 、c 在两根导线的水平连线上且间距相等，b 是两根导线连线的中点，b 、d 连线与两根导线连线垂直．则( )A ．I 2受到的安培力水平向左B ．b 点磁感应强度为零C ．d 点磁感应强度的方向必定竖直向下D ．a 点和c 点的磁感应强度不可能都为零解析：选D.电流I 1在I 2处的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，I 2受到的安培力的方向水平向右，故A 错误；电流I 1与I 2在b 处产生的磁场方向相同，所以合磁场方向向下，磁感应强度不等于零，故B 错误；两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反、大小相等的电流I 1与I 2时，d 点的磁感应强度的方向是竖直向下，当两电流的大小不相等时，d 点的合磁场方向不是竖直向下，故C 错误；电流I 1的大小比电流I 2的大，则c 点的磁感应强度可能等于零，a 点的磁感应强度不可能等于零，故D 正确．3.如图所示，一带电塑料小球质量为m ，用丝线悬挂于O 点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方最大摆角处摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为( )A ．0B ．2mgC ．4mgD ．6mg解析：选C.设小球自左方最大摆角处摆到最低点时速度为v ，则12m v 2＝mgL (1－cos 60°)，此时q v B －mg ＝m v 2L，当小球自右方最大摆角处摆到最低点时，v 大小不变，洛伦兹力方向发生变化，此时有T －mg －q v B ＝m v 2L，解得T ＝4mg ，故C 正确． 4．(2019·浙江选考4月)在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直，则下列描述导线受到的安培力F 的大小与通过导线的电流I 的关系图象正确的是( )答案：A5．(多选)两个质量相同，所带电荷量相等的带电粒子a 、b ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )A ．a 粒子带负电，b 粒子带正电B ．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C ．b 粒子动能较大D ．b 粒子在磁场中运动时间较长解析：选AC.粒子向右运动，根据左手定则可知，b 向上偏转，带正电；a 向下偏转，带负电，故A 正确．洛伦兹力提供向心力，即q v B ＝m v 2r ，得r ＝m v qB，故半径较大的b 粒子速度大，受洛伦兹力较大，动能也大，故B 错误，C 正确．T ＝2πm Bq，则两粒子运动周期相等，磁场中偏转角大的运动的时间长；a 粒子的偏转角大，因此运动的时间较长，故D 错误．6．如图所示，边长为L 的正方形有界匀强磁场ABCD ，带电粒子从A 点沿AB 方向射入磁场，恰好从C 点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD 的中点P 垂直AD 射入磁场，从DC 边的M 点飞出磁场(M 点未画出)．设粒子从A 点运动到C 点所用时间为t 1，由P 点运动到M 点所用时间为t 2(带电粒子重力不计)，则t 1∶t 2为( )A ．2∶1B ．2∶3C ．3∶2 D.3∶ 2 解析：选C.如图所示为粒子两次运动轨迹图，由几何关系知，粒子由A 点进入C 点飞出时轨迹所对圆心角θ1＝90°，粒子由P点进入M 点飞出时轨迹所对圆心角θ2＝60°，则t 1t 2＝θ1θ2＝90°60°＝32，故选项C 正确． 7.如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R 2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )A.qBR 2mB.qBR mC.3qBR 2mD.2qBR m解析：选B.作出粒子运动轨迹如图中实线所示．因P 到ab 距离为R 2，可知α＝30°.因粒子速度方向改变60°，可知转过的圆心角2θ＝60°.由图中几何关系有⎝⎛⎭⎫r ＋R 2tan θ＝R cos α，解得r ＝R .再由Bq v ＝m v 2r 可得v ＝qBR m，故B 正确． 8.如图所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径．整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电球体一个水平速度v 0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功不可能为( )A ．0B.12m ⎝⎛⎭⎫mg qB 2C.12m v 20D.12m ⎣⎡⎦⎤v 20－⎝⎛⎭⎫mg qB 2 解析：选B.当q v 0B ＝mg 时，球不受摩擦力，摩擦力做功为零，故A 可能．当q v 0B <mg时，球做减速运动到静止，只有摩擦力做功，根据动能定理得－W ＝0－12m v 20，解得W ＝12m v 20，故C 可能．当q v 0B >mg 时，球先做减速运动，当q v B ＝mg ，即当v ＝mg qB时，不受摩擦力，做匀速直线运动．根据动能定理得－W ＝12m v 2－12m v 20，解得W ＝12m ⎣⎡⎦⎤v 20－⎝⎛⎭⎫mg qB 2，故D 可能．选不可能的，故选B.9.如图所示，三根长为L 的通电直导线在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里，电流大小为I ，其中A 、B 电流在C 处产生的磁感应强度的大小均为B 0，导线C 位于水平面处于静止状态，则( )A ．导线C 受到的静摩擦力为0B ．导线C 受到的静摩擦力为3B 0IL ，水平向右C ．若将导线A 中电流反向，则导线C 受到的支持力不变D ．若同时将导线A 与B 中电流反向，则导线C 受到的支持力变小解析：选B.根据安培定则，导线AB 在C 点处产生的磁感应强度方向如图甲所示，总的磁感应强度竖直向下，大小为3B 0，根据左手定则，导线C 受到的安培力水平向左，静摩擦力向右，A 错误；静摩擦力大小与安培力相等，为3B 0IL ，B 正确；将导线A 中电流反向，磁感应强度如图乙所示，磁场的矢量和向右，导线C 受到的安培力向下，支持力变大，C 错误；若同时改变A 、B 的电流方向，磁感应强度如图丙所示，磁场矢量和向上，竖直方向上力未发生变化，支持力都等于重力，D 错误．10.如图所示，R 1和R 2是同种材料、厚度相同、上下表面为正方形的金属导体，但R 1的尺寸比R 2的尺寸大．将两导体同时放置在同一匀强磁场B 中，磁场方向垂直于两导体正方形表面，在两导体上加相同的电压，形成图示方向的电流；电子由于定向移动，会在垂直于电流方向受到洛伦兹力作用，从而产生霍尔电压，当电流和霍尔电压达到稳定时，下列说法中正确的是( )A ．R 1中的电流大于R 2中的电流B ．R 1 中的电流小于R 2中的电流C ．R 1 中产生的霍尔电压小于R 2中产生的霍尔电压D ．R 1中产生的霍尔电压等于R 2中产生的霍尔电压解析：选D.电阻R ＝ρLS ，设正方形金属导体边长为a ，厚度为b ，则R ＝ρa ab ＝ρb，则R 1＝R 2，在两导体上加上相同电压，则R 1中的电流等于R 2中的电流，故A 、B 错误．根据电场力与洛伦兹力平衡，则有e v B ＝eU H a ，解得：U H ＝Ba v ＝Ba ·I neab ＝1ne ·BI b，则有R 1中产生的霍尔电压等于R 2中产生的霍尔电压，故C 错误，D 正确．二、非选择题11.如图，在0≤x ≤d 的空间，存在垂直xOy 平面的匀强磁场，方向垂直xOy 平面向里．y 轴上P 点有一小孔，可以向y 轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v 、与y 轴所成夹角θ可在0～180°范围内变化的带负电的粒子．已知θ＝45°时，粒子恰好从磁场右边界与P 点等高的Q 点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用．求：(1)磁场的磁感应强度；(2)若θ＝30°，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角(可用三角函数、根式表示)；(3)能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积(可用根式表示)．解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，设粒子的轨道半径为R ，磁场的磁感应强度为B ，则：q v B ＝m v 2R如图甲所示，由几何关系得：d ＝2R cos 45°解得：B ＝2m v qd . (2)如图乙所示，由几何关系d ＝R cos 30°＋R cos α解得：α＝arccos 22－32. (3)能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域，如图丙中两圆弧间斜线部分所示， 由几何关系得：R 2－(d －R )2＝PM 2由割补法得该区域面积为：S ＝d ·PM解得：S ＝d 22－1.答案：(1)2m v qd(2)arccos 22－32 (3)d 22－112．如图甲所示，M 、N 为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d ，两板中央各有一个小孔O 、O ′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t ＝0时垂直于M 板从小孔O 射入磁场．已知正离子质量为m 、带电荷量为q ，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T 0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响．求：(1)磁感应强度B 0的大小；(2)要使正离子从O ′孔垂直于N 板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v 0的可能值． 解析：(1)正离子射入磁场，由洛伦兹力提供向心力，即q v 0B 0＝m v 20r① 做匀速圆周运动的周期T 0＝2πr v 0② 联立两式得磁感应强度B 0＝2πm qT 0. ③ (2)要使正离子从O ′孔垂直于N 板射出磁场，两板之间正离子只运动一个周期即T 0时，v 0的方向应如图所示，有r ＝d 4 ④当在两板之间正离子共运动n 个周期，即nT 0时，有r ＝d 4n (n ＝1，2，3，…) ⑤联立①③⑤求解，得正离子的速度的可能值为v 0＝B 0qr m ＝πd 2nT 0(n ＝1，2，3，…)． 答案：(1)2πm qT 0 (2)πd 2nT 0(n ＝1，2，3，…)。