混凝土配筋计算例题
钢筋混凝土设计例题
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
2
1
1 1400 600 555
6500 1.0 1.0 1.08 600
η e0=1.08×600= 648 mm η e0＞0.3h0，按大偏心受压构件计算 e =ηe0＋h/2－a = 648＋600/2－45= 903 mm 4. 计算 As′ b 0.55 取
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
1 1 Nu K K
f A f A c y s
1 0.75 11.9 400 600 300 1256 1520 1.15
2405.74 103 N 2405.74 kN N 800 kN
C ( f y As e f y ' As ' e ')
(300 1256 650.5 300 1520 140.5)
181040400N mm
例题 5.3
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
B B 2 4 AC x 2A 454580 4545802 4 2380 181040400 2 2380
' s
ρ′在经济配筋率范围内，拟定的截面尺寸合理。
（3）选配钢筋并绘制截面配筋图
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
受压钢筋选用8
20 （As′= 2513 mm2），箍筋选用
6＠250。截面配筋见图。
8
20
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
【例题5-2】某厂房铰接排架的矩形截面偏心受压柱（Ⅱ
配筋计算例题
配筋计算例题以下是一道配筋计算的例题：题目：计算一根单筋梁的配筋，给出的条件如下：梁的跨度为3m，截面宽度为0.3m，混凝土强度等级为C30，钢筋的强度等级为HRB400。
设计要求为受弯构件的抗弯强度满足要求，且控制裂缝宽度。
解答：1. 计算活荷载和自重荷载根据设计规范，活荷载为5kN/m²，自重荷载取混凝土密度为2400kg/m³，计算得到活荷载为15kN/m，自重荷载为7.2kN/m。
2. 计算弯矩根据梁的跨度和荷载情况，计算得到最大弯矩为Mmax = ((7.2 + 15) × 3^2) / 8 = 46.875kNm。
3. 计算抗弯强度根据设计要求，抗弯强度需满足Mmax ≤ σs × As × d，其中σs为钢筋的抗拉强度，As为截面钢筋的面积，d为受拉区高度。
根据混凝土强度等级C30的设计强度等级为fcd = 0.392N/mm²，根据钢筋的强度等级HRB400，抗拉强度σs = 390N/mm²。
已知梁的截面宽度为0.3m，根据设计准则，受拉区的高度d应该大于或等于距离受拉应力最远点的距离，通常取为截面高度的0.8倍。
假设梁的截面高度为h，则受拉区高度d = 0.8h。
又已知梁的跨度为3m，则根据简化计算的要求，可假设梁为等截面，即h = b = 0.3m。
将上述数据代入抗弯强度的公式，得到46.875kNm ≤390N/mm² × As × 0.8 × 0.3m。
解方程得到As ≥ 0.404 cm²。
4. 计算配筋根据设计要求和计算得到的As，可以确定配筋方案。
在这道题中，假设梁配筋为单肢。
根据验算得到的As，假设梁的受拉钢筋直径为12mm，则受拉钢筋的面积为As = 1.131 cm²。
综上所述，这道题中的配筋方案为在受拉区域使用直径为12mm的HRB400钢筋，面积为1.131 cm²。
配筋计算例题
配筋计算例题
以下是一个配筋计算的例题：
题目：某矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB335级，承受弯矩设计值M=165kN·m。
环境类别为一类，安全等级为二级。
求所需配置的钢筋截面面积As。
解题步骤：
1.根据混凝土强度等级和钢筋级别，查表得到fc=11.9N/mm²，fy=300N/mm²，α1=1.0。
2.计算截面有效高度：ho=h-as=500-35=465mm（as取35mm）。
3.根据α1fcxho=fyAs，求得受压区高度x。
将已知数值代入公式，得到
1.0×11.9×200x=300As。
从中解出x的值。
4.验证x是否满足适用条件。
对于矩形截面，需满足x≤ξbh0。
其中ξb为相对界限受
压区高度，查表得到ξb=0.550。
将x的值代入公式进行验证。
5.计算所需配置的钢筋截面面积As。
利用公式As=M/(fy×ho×(1-0.5×(x/ho)))计算As，
将已知数值和求得的x值代入公式进行计算。
6.根据计算结果选择合适的钢筋直径和根数，使得实际配置的钢筋截面面积不小于计
算所需的截面面积。
同时考虑构造要求，确定最终的配筋方案。
注意：以上计算过程仅供参考，实际工程中还需考虑更多的因素和细节。
混凝土梁配筋计算
四、结构梁配筋计算一）、储藏室~五层C20 HRB335 a s=30㎜根据前面计算结果取设计值计算：1.L01: b×h=150×250梁自重：1.2×25×0.15×0.25+20×0.02×[0.15+2×（0.25-0.1）]=1.31KN/m墙体重：1.2×22×0.12×(2.8-0.25)=8.08KN/m梯板传：（1.2×4.2+1.4×2.0）×1.4×1/2=5.49 KN/m井道传：(1.2×4.2+1.4×2.0)×0.42/2=1.65 KN/mq =16.53 KN/mM max=1/8ql2=1/8×16.53×2.62=13.97KN·Mαs=M/f cm bh02=13.97×106/(9.6×150×2102)=0.22γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.874A s=M/γs f y h o=13.97 ×106/ (0.874×300×210) =253.66㎜2选用2φ14 A s=308㎜22.L02: b×h=150×130为暗梁，根据构造配筋3.L03: b×h=150×130为暗梁，根据构造配筋4.L04: b×h=240×300梁自重： 1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/m楼板传：（1.2×4.2+1.4×2.0）×（3.5+3.9）×1/4=14.50KN/mq =16.92KN/mM max=1/8ql2=1/8×16.92×2.62=14.30KN·Mαs=M/f cm bh02=14.30×106/(9.6×240×2602)=0.092γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.952A s=M/γs f y h o=14.30 ×106/ (0.952×300×260) =192.58㎜2选用2φ14 A s=308㎜25.L05: b×h=240×300梁自重： 1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/m墙自重：1.2×（22×0.12×2.5×1.2-0.9×2.1×0.5）÷1.2=6.98（左侧有）楼板传：q1=（1.2×4.2+1.4×2.0）×3.6×1/4=7.06KN/mq2左=（1.2×4.2+1.4×2.0）×1.5×1/2=5.88KN/mq2右=（1.2×4.2+1.4×2.0）×2.4×1/4=4.70KN/mq左=22.34KN/m q右=14.18 KN/mL01传集中力：L01自重：1.31KN/mL01上墙自重：1.2×22×0.12×2.55=8.08 楼板传L01：（1.2×4.2+1.4×2.0）×1.5×//4=2.94 KN/mp =(1.31+8.08+2.94)×1.5×1/2= 9.25KNR A=[1/2×14.18×2.42+9.25×2.4+22.34×1.2×(0.6+2.4)]/3.6=39.85KNR B=1.2×22.34+9.25+14.18×2.4-R A =30.24KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距B支座x，则30.24-14.18x =0,得x=2.13M max=30.24×2.13-1/2×14.18×2.132=32.24 KN·Mαs=M/f cm bh02=32240000/(9.6×240×2602)= 0.207 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.883A s=M/γs f y h o=32240000/0.883×300×260=468 选用3φ18 As=763㎜26.L06: b×h=240×300梁自重： 1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/m楼板传：q1=（1.2×4.7+1.4×2.0）×2.1×1/4=4.43KN/mq2左=（1.2×4.7+1.4×2.0）×5.1×1/4=10.76KN/mq2右=（1.2×4.2+1.4×2.0）×3.6×1/4=7.06KN/mq左=17.61KN/m q右=13.91 KN/mL04传集中力：L04自重：2.42KN/m楼板传L04：（ 1.2×4.2+1.4×2.0）×2.9×1/4+(1.2×4.7+1.4×2.0)×4.2×1/4=14.55 KN/mp =(2.42+14.55)×2.9×1/2=24.61KNR A=[1/2×13.91×0.722+24.61×0.72+17.61×0.6×(0.3+0.72)]/1.32=24.32KNR B=0.6×17.61+24.61+13.91×0.72-R A =20.87KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距A支座x，则24.32-17.61×0.6-24.61-13.91(x-0.6)=0,得x<0,则V最小处为x=0.6，此时M max= 24.32×0.6-17.61×0.6×0.6×1/2=11.42 KN·Mαs=M/f cm bh02=11420000/(9.6×240×2602)= 0.073 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.962A s=M/γs f y h o=11420000/0.962×300×260=152.19 选用2φ16 As=402㎜27．LL01: b×h=240×300梁自重： 1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/m楼板传：（1.2×3.5+1.4×2.0）×1.5×1/2=5.25KN/mq =7.67KN/mM max=1/11ql2=1/11×7.67×3.92=10.61KN·Mαs=M/f cm bh02=10.61×106/(9.6×240×2602)=0.068γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.965A s=M/γs f y h o=10.61×106/ (0.965×300×260) =140.96㎜2选用2φ14 A s=308㎜28．XL01: b×h=240×300梁自重：1.2×25×0.24×0.3+20×0.02×[0.24+2×（0.3-0.1）]=2.42KN/mLL01传来集中力：p=1/2×7.67×3.9=14.96KNM max=1/2ql2+pl=1/2×2.42×1.52+14.96×1.5=25.16KN·Mαs=M/f cm bh02=25160000/(9.6×240×2602)= 0.162γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.911A s=M/γs f y h o=25160000/0.911×300×260=353 选用3φ18 As=763㎜2二）、六层C20 HRB335 a s=30㎜1.L01: b×h=150×250梁自重： 1.2×25×0.15×0.25+20×0.02×[0.15+2×（0.25-0.1）]=1.31KN/m楼板传：（1.2×4.85+1.4×2.0）×2.9×1/4=6.25KN/mL06传集中力p1:L06自重：2.42KN/m楼板传L06：q1=（1.2×4.2+1.4×2.0）×0.9×1/2=3.53KN/mq2左=3.53KN/mq2右=（ 1.2×4.2+1.4×2.0）×0.86×1/2+3.53=6.9KN/mp1 =[1/2×6.9×1.52+3.53×0.9×(0.9/2+1.5)]/2.4=5.82KNp2=6.9×1.5+3.53×0.9-5.82=7.71 KNq=1.31+6.25=7.56 KN/m p1 =5.82KNR A=[1/2×7.56×2.92+5.82×2.0)]/2.9=14.98KNR B=7.56×2.9+5.82-R A =12.76KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距B支座x，则7.56x=12.76,得x=1.69，此时M max= 12.76×1.69-7.56×1/2×1.692=10.77 KN·Mαs=M/f cm bh02=10770000/(9.6×150×2102)= 0.170 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.906A s=M/γs f y h o=10770000/0.906×300×210=188.59 选用3φ14 As=461㎜22.L02: b×h=200×300梁自重： 1.2×25×0.20×0.30+20×0.02×[0.20+2×（0.30-0.1）]=2.04KN/m楼板传：（1.2×4.7+1.4×2.0）×（2.9/4+1.2/2）=11.18KN/m由前知，L06传集中力p2=6.9×1.5+3.53×0.9-5.82=7.71 KNq=2.04+11.18=13.22 KN/m p1 =7.71KNR A=[1/2×13.22×2.92+7.71×2.0)]/2.9=24.49KNR B=13.22×2.9+7.71-R A =21.56KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距B支座x，则13.22x=21.56,得x=1.63，此时M max= 21.56×1.63-13.22×1/2×1.632=17.58 KN·Mαs=M/f cm bh02=17580000/(9.6×200×2602)= 0.135 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.927A s=M/γs f y h o=17580000/0.927×300×210=243.08 选用4φ16 As=804㎜23.L03: b×h=150×300梁自重： 1.2×25×0.15×0.3+20×0.02×[0.15+2×（0.3-0.1）]=1.57KN/m楼板传：（1.2×4.85+1.4×2.0）×3.5×1/4=7.54KN/mL06传集中力p1:L06自重：2.42KN/m楼板传L06：q1=（1.2×4.2+1.4×2.0）×0.9×1/2=3.53KN/mq2左=3.53KN/mq2右=（ 1.2×4.2+1.4×2.0）×1.46×1/2+3.53=9.25KN/mp1 =[1/2×9.25×1.082+3.53×0.9×(0.9/2+1..08)]/1.98=5.18KNp2=9.25×1.08+3.53×0.9-5.18=7.99 KNq=1.57+7.54=9.11 KN/m p1 =5.18KNR A=[1/2×9.11×2.92+5.18×2.6)]/3.5=14.79KNR B=9.11×3.5+5.18-R A =22.28KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距B支座x，则9.11x=22.28,得x=2.45，此时M max= 22.28×2.45-9.11×1/2×2.452=27.24 KN·Mαs=M/f cm bh02=27240000/(9.6×150×2602)= 0.280 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.832A s=M/γs f y h o=27240000/0.832×300×260=419.86 选用3φ18 As=763㎜24.L04: b×h=200×300梁自重： 1.2×25×0.20×0.30+20×0.02×[0.20+2×（0.30-0.1）]=2.04KN/m楼板传：（1.2×4.7+1.4×2.0）×（2.6/4+1.62/2）=12.32KN/m由前知，L06传集中力p2=7.99 KNq=2.04+12.32=14.36 KN/m p2 =7.99KNR A=[1/2×14.36×3.52+7.99×2.6)]/3.5=31.07KNR B=14.36×3.5+7.99-R A =27.18KN当V=0或最小时M最大，令V=0处距A支座x，则14.36x=27.18,得x=1.89，此时M max= 27.18×1.89-14.36×1/2×1.892=25.72 KN·Mαs=M/f cm bh02=25720000/(9.6×200×2602)= 0.198 γs=(1+(1-2αs )1/2 )/2=0.888A s=M/γs f y h o=25720000/0.888×300×260=371.13 选用4φ18 As=1017㎜25.L05: b×h=240×300同前1~5层。
混凝土基础计算题
1、某钢筋混凝土矩形截面梁，混凝土保护层厚为25mm(二a类环境)，b=250mm，h=500mm，承受弯矩设计值M=160KN.m，采用C20级混凝土，HRB400级钢筋，箍筋直径为8mm，截面配筋如图所示(As为1256mm2)。
复核该截面是否安全。
已知：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518 ，h0=455mm2、已知矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=140KN.m。
该梁的截面尺寸b×h=200mm×450mm,混凝土强度等级C30，钢筋HRB400级。
试确定该梁跨中纵筋配筋面积A s。
附：f c=14.3N/mm2，f t=1.43N/mm2，f y=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518，h0=450-45=405 mm3、钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b×h=400mm×600mm，轴向力设计值N=1400KN，柱两端弯矩设计值分别为M1=280KN·m，M2=340KN·m，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N /mm2，α1=1.0），纵筋采用HRB400（f y=f’y=360N/mm2）。
其中，a s＝a’s=40mm。
按对称配筋计算受压钢筋和受拉钢筋面积。
已知：取e a=20mm， ns=1.17；ξb=0.518。
2、某简支梁b×h=250mm×600mm,混凝土强度等级为C30（f t =1.43N/mm2 , f c =14.3N/mm2），箍筋采用双肢Φ10HPB300级钢筋（A sv1=78.5mm2,f yv=270Mpa）, 承受均布荷载，剪力设计值为382kN。
a s＝a’s=40mm。
请按照仅配置箍筋对构件进行斜截面抗剪承载力设计。
已知：。
混凝土及砌体结构计算题
例题4-1 已知一根钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6.0m，承受均布活荷载标准值14kN/m（不包括梁自重），试确定梁的截面尺寸和配筋。
【解】:1．选择材料本例受拉钢筋选用Ⅱ级钢筋，混凝土强度等级选用C20。
查附表1和附表3得f cm=11N/mm2,f y=310N/mm2。
2．假定截面尺寸按构件的高跨比估计h=(1/10～1/16)l=(1/10～1/16)×6000=600～375mm取h=500mmb=(1/2～1/3)h=(1/2～1/3)×500=250～166.7mm取b=200mm3．力计算取自重和活荷载的荷载分项系数为1.2和1.4，混凝土标准容重为25kN/m3，则作用在梁上的总均布荷载为q=1.4×14+1.2×0.2×0.5×25=22.6kN/m梁跨中最大弯矩设计值M=ql2/8=1/8×22.6×6.0×6.0=101.7kN·m4．配筋计算初步估计为单排钢筋h0=h-a S=500-35=465mm由基本公式，可得f cm bx=f y A s11×200×x=310×A s M=f cm bx(h0-x/2)101.7×106=11×200×x( 465-x/2)解出x=113.2mm A s=803.3mm2选用4Φ16（A s=804mm2）钢筋净间距=[200-2×25-4×16]/3=28.7mm>25mm5．验算适用条件a）x=113.2mm<ξbh0=0.544×465=253mmb）ρ=804/(200×465)=0.86%>ρmin=0.15%满足适用条件。
例题4-2 已知一钢筋混凝土简支截面梁的截面尺寸b=250mm，h=550mm，混凝土强度等级为C25，钢筋为Ⅱ级钢，截面配有4Φ16（As=804mm2）钢筋，求此梁所承受的最大弯矩设计值M。
混凝土计算题与答案解析
四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。
每题15分。
）第3章 轴心受力构件承载力1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =5.60m ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ，柱内配有416纵筋（2'/300mm N f y =），混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），环境类别为一类。
柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。
（附稳定系数表）第4章 受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =,钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积。
2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。
环境类别为一类。
3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。
混凝土计算题及答案
四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。
每题15分。
）第3章 轴心受力构件承载力1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN,计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =),环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
(附稳定系数表)2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN ，楼层高l 0=H =5。
60m ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2),钢筋用HRB335级(2'/300mm N f y =),环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ，柱内配有416纵筋（2'/300mm N f y =)，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2),环境类别为一类.柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。
(附稳定系数表）第4章 受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =， 钢筋采用HRB335,2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积。
2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN 。
m 。
环境类别为一类。
3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40,22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。
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1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板（例图 4-1a ），板上作用 的均布活荷载标准值为q k =2kN/m 。
水磨石地面及细石混凝土垫层共 30mm 厚 （重 力密度为22kN/m 3）,板底粉刷白灰砂浆12mn 厚 （重力密度为17kN/m^）。
混凝 土强度等级选用C15，纵向受拉钢筋采用HPB23熱轧钢筋。
试确定板厚度和受 拉钢筋截面面积。
带的配筋，其余板带均按此板带配筋。
取出 1m 宽板带计算，取板厚h=80mm ＜例 图 4-1b ），—般板的保护层厚 15mm 取 a s =20mm 则 h 0=h-a s =8O-2O=6Omm. 2 .计算跨度单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。
因此有l o =l n +h=2260+80=2340mm3 .荷载设计值恒载标准值：水磨石地面 0.03X22=0.66kN/m1000|120 80 £260234250232kN/iYl例图 4-1（a ）、（b ）、（c ）内廊虽然很长, 但板的厚度和板上的荷载都相等, 因此只需计算单位宽度板钢筋混凝土板自重 （重力密度为25kN/m 3）0.08 x 25=2.0kN/m白灰砂浆粉刷 0.012 x 17=0.204kN/mg k =0.66+2.0+0.204=2.864kN/m心3+据 =-x 6.232x2 342 =4.265 kN m8 85 .钢筋、混凝土强度设计值由附表和表4-2查得：C15 砼： HPB235冈筋: 6 .求x 及A s 值由式（4-9a ）和式（4-8）得:7 .验算适用条件^ = —= 0.181 < A =0 614弓虬 60 洗A 和？ p 二亠二 ------------- =0.62% >/? ■ = 0.20%* 処 1000x60 心8 .选用钢筋及绘配筋图选用 ®@130mm （A s =387mm 2），配筋见例图 4-1d 恒载设计值： 色=#0空=1 2 X2.8S4 3.-432klT/m活何载设计值： 夸 龊匕—1.4 x 2.0 — 2.80k±T/u-i活荷载标准值: q k =2.0kN/m4.弯矩设计值M （例图4-1c ）—7.3. ctj — 1.00乙=210N/mm a1 2x4265000 " 7.2x1000x60L 2M p - 耳 V 嘶碣 10^5X1000X7.2 ^^=60=10.85mm210例图4-1d冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一 种新型高效钢筋。
由于它强度高，可以节约许多钢材，加之其直径细、表面带肋、 与混凝土的粘结锚固效果特别好，因此在国外得到广泛的应用。
我国自 80年代 中期将其引入后，经过近十年的努力，已经编制了国家标准《冷轧带肋钢筋》GB13788-92和行业标准《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》 JGJ95-95。
国家 科委和建设部曾相继下文，要求大力推广采用冷轧带肋钢筋。
本例如果改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋时:x - 10.85mm 2选用的@125mm (A s =226mm )即是说，将采用HPB235钢筋配筋改为采用550级的冷轧带肋钢筋配筋以后，可 以节省41.6%的受力钢筋用钢量，这个数字是十分可观的。
q )S@250340 =229.8mm 10.85x1000x7.22、某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度 l o =6.Om m ,板传来 的永久荷载及梁的自重标准值为 g k =15.6kN/mm ,板传来的楼面活荷载标准值 q k =10.7kN/m ，梁的截面尺寸为200mrhC 500m (例图4-2)，混凝土的强度等 级为C20,钢筋为HRB335钢筋。
试求纵向受力钢筋所需面积。
［解］1 •内力计算永久荷载的分项系数为1.2，楼面活荷载的分项系数为1.4，结构的重要 性系数为1.0，因此，梁的跨中截面的最大弯矩设计值为：Af = Xo(r^ffl ［ +r Q ^) = 1.0(1.2xlxl5.6x62 +L4xlxl0.7x 62)=151.65kN m = 151.65x10^ mm2 •配筋计算由附表和表4-2查得当混凝土的强度等级为C20时,f c =9.6N/mm 2,ii , 由附表3查得HRB335钢筋的f y =300N/mm 2。
先假定受力钢筋按一排布置，贝U妳二500 - 35 二 465mm9.6x200 xz= 300^ 151.65x10s =9 6x200xxC465-^) 联立求解上述二式，得2x=223.65mm ， A s =1431mm3 •适用条件验算(1)验算条件式(4-10)本例中的配筋率为(2)验算条件式(4-11 )由表4-4查得匸=,而本题实际的相对受压区高度为:因此，两项适用条件均能满足，可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数。
223 65 465=0.481 v& = 0 550 1431200x465选择钢筋的直径和根数时，希望选用的钢筋截面面积尽可能接近计算截面面积，力争使误差保持在土5%以内，所选的钢筋直径和根数还应满足构造上的有关规定。
本例选用三根直径为25mm勺HRB33密冈筋，记作3丄25, —排配置,实际的配筋截面面积A s=1473mm2,满足计算时钢筋设计强度取值和截面有效高度的假定，配筋面积符合计算要求。
L1r r16m例图4-2仏 > Jkf = 91 OCDCIST - mtn （满足）3、某宿舍一预制钢筋混凝土走道板， 计算跨长l o =182Omm ,板宽500mm板厚60mm 混凝土的强度等级为 C15,受拉区配有4根直径为6mm 勺 HPB235钢筋，当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为M=910000Nmm 时，试验算该截面的承载力是否足够？［解］1 .求x由附表和2 2 表 4-2 查得 N u ■ . ' I I .'= h-c ―― = 60 — 15 - — = 2 2b = 500mm ? 4 = 113mm 2由式(4-8 )求得受压区计算高度为x = “ ' = 2"乂“" = 6 59mni < 打屁=0 614 x42 = 25 8mm 77.2x500 2 .求 M u二 ％ 工处為--)=7 2X 500X 6.59(42 - —) = 918237N mm3 .判别截面承载力是否满足某实验室一楼面梁的尺寸为250m材500mm跨中最大弯矩设计值为M=180000Nm，采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。
［解］1 •利用参考资料中的计算用表1求A s 先假定受力钢筋按一排布置，则h0=h-35=500-35=465mm查附表4-1和表4-2得% = 1Q £= 14 3N/mm\ J；= 360N/mm ' , = 0.518由式（4-22 ）得勺-瓦莎F - 143X250X4652- 却由计算用表1查得相应的值为^ = 0.2691 <£b= 0.518所需纵向受拉钢筋面积为fy /14 3A = (bh. - = 0.269lx 250x^65 —= 1243mmf7360A1243 亠==1.06% > =0.2%250x465 叫选用4丄20 （A s=1256mm2），—排可以布置得下，因此不必修改h°重新计算A s值。
2•利用参考资料中的计算用表2求A s根据上面求得I , ;查计算用表2得| 丨由式（4-25）可求出所需纵向受力钢筋的截面面积为：, M1SOOOOOOO二----- 二 -------------- =1244mm‘ 几厂爲360x0.864x465计算结果与利用计算用表1的完全相同，因此以后只需要选用其中的一个表格进行计算便可以。
由本例可看出，利用表格进行计算，比利用静力平衡公式计算要简便得多。
130000000某处于一般环境下的中型桥桥面梁，截面尺寸b>h=250mrH 500mm,跨中最大弯矩设计值M d=1.8 X08Nmm,采用强度等级C30的混凝土和HRB40C钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。
［解］假定受力钢筋按一排布置，混凝土保护层厚30mm则h0 =h-40=500-40=460mm由表查得f cd=13.8N/mm2，f sc=330N/mm2，, _ 丨-，:=1.0，贝U£减15.8x250x4602討"/1-2务=1- 71-2x0.2466 = 0.2881<4 = 0^3所需纵向受力钢筋面积为：A =厲热虫=0 2阴1x2刘x 460 口1 唸6mm'人330> = 0-1 6% x 250x500 = 200mm 2选用 2 吐20+2 业22 (A s=1388mm2)。
(例图4-8)例图4-8某库房一楼面大梁截面尺寸bXh250mrH 600mm，混凝土的强度等级为C20,用HPB235钢筋配筋，截面承受的弯矩设计值M=4.0 >108Nmm，当上述基本条件不能改变时，求截面所需受力钢筋截面面积。
8^281判别是否需要设计成双筋截面查附表和表4-2 得 - - _ | r.-.-l ; f y=f y=210N/mm2;查表4-4和表4-6得■- |.. I ..：b=250mm, h o=6OO-7O=53Omm （两排布置）。
单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为：=04255X250X5302 X9.6 = 2 S69x 10a N mm = 4xlO®N mm因此应将截面设计成双筋矩形截面。
2•计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置，则a' s=40mm由式（4-34）得:4xl(/-2.849xl03~210(530-40)~由式（4-35）得:210 x 1099 + 9.6 x 250 x 0.614 x530210钢筋的选用情况为:截面的配筋情况如例图4-3所示=1099mm 2=481Smm2受拉钢筋8尘受压钢筋4丄29(^ —4926inra 3)28(^'3 = 1256mm a)4^28250例图4-3一基本情况与例4-4相同的梁，但M=2.0 >108Nm受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2丄20( A's=628mm2)，求截面所需配置的受拉钢筋截面面积A s。
［解］1. 求受压区高度x假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则a s=a's=35mm,h o=h-a s=5OO-35=465mm°' r ■■.■ ■ ' 0由式(4-36)求得受压区的高度x为:V 1^1 3x250= 465-386.8 = 78.2mm <4^ = 0 550 x465 = 255 75mmf465i _ g 20幻0自-孔0必药（465-芳）= 465-且天> 2iar \ —2 X 35 = "70imrn2•计算截面需配置的受拉钢筋截面面积 由式（4-37）求得受拉钢筋的截面面积 A s 为:300x 628 + 14.3X 250x73.2 d“八 ---- =1230mm300选用3尘25 （A s =1473mm 2），截面配筋情况如例图4-4所示已知一 T 形截面梁截面尺寸b'f =600mm 、h'f =120mm 、b=250mm 、h=650mm ,混凝土强度等级C20,采用HRB335钢筋，梁所承受的弯矩设计 值M=426 kN m 。