四川省德阳市2022届高三“三诊”数学(理科)试题(2)

一、单选题
1.
若，则（ ）
A
．
B
．C
．
D
．2.
将函数的图象向左平移
个单位后，得到函数
的图象，若，则实数的最小值为A
．B
．C
．D
．
3. 已知
，则的最小值为（ ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
4.
已知函数
的图象如图所示，则的解析式可能是（
）A
．B
．
C
．D
．5. 设集合A ={a ,4}，B ={1，2，3}，
A
B ={2}则=（ ）A ．{2,3,4}B ．{3}
C ．{1,2,3,4}
D ．{2,4}6. 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件存在如下关系：，贺岁档电影精彩纷呈，有几部影片是小明期待想去影院看的．小明同学家附近有甲､乙两家影院，小明第一天去甲､乙两家影院观影的概率分别为0.4和0.6．如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率为0.6；如果第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率为0.5，则小明同学（ ）
A ．第二天去甲影院的概率为0.44
B ．第二天去乙影院的概率为0.44
C
．第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为
D
．第二天去了乙影院，则第一天去甲影院的概率为
7. 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（
）
A
．B
．
C
．D
．
四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（理科）试题(2)
四川省德阳市2022届高三“三诊”数学（理科）试题(2)
二、多选题三、填空题
四、解答题8.
已知复数，则z 的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9. 已知正四面体的棱长为，则（ ）．
A
．
B ．四面体
的表面积为C ．四面体
的体积为D ．四面体
的外接球半径为
10.
已知数列满足
，且
，等差数列的前n 项和为
，且，，若恒成立，则实数λ的值可以为（ ）
A ．－36
B ．－54
C ．－81
D ．－108
11. 设函数，则（ ）A ．
在上单调递增B ．
为图象的一条对称轴C ．为图象的一个对称中心D
．的图象可由图象向左平移个单位长度得到12. 已知圆C ：，直线l ：，则（ ）
A
．若圆
平分圆C
的圆周，则B ．圆C 上一点到直线
的最大距离与最小距离之和为
C ．若直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，则
的最小值为
D ．若圆C 与直线l 相交于点P ，Q ，且
(O 为坐标原点)，则m
的值为13.
已知正项数列满足
，，，若
是唯一的最大项，则k 的取值范围为______．
14.
若直线和互相垂直，则实数_____________.
15.
若，则=_______.
16. 已知函数
.(1)若，求
的图象在点处的切线方程；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围.17. 满足，．
(1)求A ；(2)若D 为边BC
上一点，目，求AD ．
18. 如图，在三棱锥
中，平面，
，分别是的中点，是的中点.
(1)求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积.
19. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，平面平面，为中点，.
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求四面体的体积.
20. 如图，是以为直角的三角形，平面分别是的中点.
(1)求证：；
(2)为线段上的点，当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.
21. 在等差数列中，，且，，构成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，记为数列的前项和，若，求正整数的最小值．。