(完整版)冀教版初三数学知识点
九年级数学冀教版知识点
九年级数学冀教版知识点在九年级的学习过程中，数学是一门非常重要的科目。
它涉及到许多抽象的概念和具体的计算方法。
为了帮助大家更好地掌握九年级数学冀教版的知识点，本文将介绍几个重要的内容。
1. 有理数运算有理数是指可以用分数表示的数，包括整数、假分数和带分数。
在九年级数学冀教版中，我们需要学习有理数的加、减、乘、除运算。
加法和减法的运算规则比较简单，只需按照加减法的基本原则进行计算即可。
乘法和除法的运算规则则相对复杂一些，需要注意分数的化简和分母的通分。
2. 平方根和立方根在九年级数学冀教版中，我们还需要学习平方根和立方根的概念和计算方法。
平方根是指一个数的平方等于它本身的非负的实数，它的计算方法是求解一个方程。
立方根则是指一个数的立方等于它本身的实数，它的计算方法也是求解一个方程。
为了更好地理解平方根和立方根的意义和运算规则，我们可以通过实际例子来进行探索和练习。
3. 几何图形的性质与判定在九年级的几何学学习中，我们需要熟悉几何图形的性质与判定。
例如，我们需要了解平行线和垂直线的特点以及如何判断两条直线是否平行或垂直；我们还需要学习三角形的性质，例如等边三角形、等腰三角形和直角三角形的特点与判定方法。
对于这些几何图形的性质和判定方法，我们可以通过实际的图形构建和推理来加深理解和掌握。
4. 函数与方程函数与方程是九年级数学冀教版中非常重要的内容。
函数是一种数学关系，它可以将自变量和因变量联系起来，具有输入和输出的特性。
方程是等式的一种特殊形式，可以通过解方程求得未知数的值。
在九年级数学冀教版中，我们需要学习线性方程、一元一次方程和二元一次方程的解法和应用。
这些内容需要我们熟悉方程的基本概念和运算法则，以及灵活运用代数的方法和符号来解决实际问题。
5. 数据与统计数据与统计是九年级数学冀教版中的另一个重要内容。
我们需要学习如何收集、整理和展示数据，以及如何进行数据的分析和推理。
在数据的处理过程中，我们需要掌握频次分布表、频率分布图和柱状图的绘制方法，并能够通过这些图表来找出数据的规律和趋势。
冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点
一、整数
1.整数的定义与表示方法
2.整数的加减法运算规则与性质
3.整数乘法与除法的规则与性质
4.整数的绝对值与相反数
5.有理数的比较大小及其表示法
二、分数
1.分数的定义及其表示法
2.分数的四则运算（加、减、乘、除）
3.分数的化简与通分
4.分数的比较大小及其性质
5.分数的倒数与互为倒数的数
6.分数的加减混合运算
三、代数式与方程
1.代数式的定义与表示
2.代数式的加减混合运算
3.一元一次方程的定义与解法
4.方程的应用（如文字题等）
5.公式的运用（如长方形面积、周长等）
四、图形的认识与性质
1.平面图形的分类（如三角形、四边形、圆等）
2.平面图形的性质（如相似性、对称性等）
3.空间图形的认识与性质（如立方体、球体等）
4.图形的坐标表示（如平面直角坐标系等）
五、数据与统计
1.数据与统计的基本概念与方法
2.数据的表示与分析（如条形图、折线图等）
3.平均数的计算与应用
六、几何运动
1.平移、旋转、翻转的概念与性质
2.平移、旋转、翻转的应用（如几何图形的变换等）
七、比例与相似
1.比例的定义与性质
2.比例的运用（如比例尺、速度比等）
3.相似与全等的概念与性质
4.相似与全等的运用（如物体的放大与缩小等）
八、平面与空间
1.平面的认识与性质（如平行、垂直、相交等）
2.空间几何体的认识与性质。
冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点一、整数运算1.整数的基本概念与性质：正整数、负整数、绝对值等。
2.整数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。
3.整数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。
二、有理数1.有理数的基本概念与性质：正有理数、负有理数、绝对值等。
2.有理数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。
3.有理数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。
三、代数基础1.代数式与代数方法：代数式的定义、元、项、系数、指数和幂等概念。
2.代数式的运算：包括代数式的加法、减法、乘法、除法和乘方运算。
3.简化与同类项：将代数式中的合并同类项进行简化。
4. 一次整式与二次整式：一次整式表示形式为ax+b，二次整式表示形式为ax^2+bx+c。
5.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
四、图形的认识和描绘1.点、线、面：点没有长、宽和高；线由无数个点组成，没有宽和高；面由无数个线组成，无厚度。
2.图形的基本概念：直线、尖角、钝角、直角、平行线、垂直线等。
3.三角形与四边形：三角形的性质、三角形的分类、四边形的性质和分类。
4.图形的描绘：利用尺规作图工具完成图形的描绘。
五、相似与全等1.相似形的判定条件：对应角相等且对应边比例相等。
2.相似形的性质：相似形的对应边成比例，对应角相等。
3.全等形的判定条件：三边全等、两边一夹角全等、两边一对应角全等。
4.全等形的性质：全等形的对应边全等，对应角全等。
六、函数基础1.函数的定义与性质：定义域、值域、映射关系、函数图像等。
2.函数的表示与特性：函数关系式、函数图像、奇偶性、单调性等。
3.函数的应用：通过函数解决实际问题。
七、线性方程组1.方程组的基本概念：方程组的定义、未知数、等式等。
2.线性方程组的解法：准确解法、试探解法、代入解法等。
冀教版初中数学九年级知识点
第二十三章 数据分析1、平均数一般地，我们把 n 个数 x 1，x 2，…，x n 的和与 n 的比，叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 x ，读作“x 拔”.()n x x x n x 211+=平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”.加权平均数：已知n 个数n x x x 21,，若n ωωω,,,21 为一组正数，则把nnn x x x ωωωωωω++++++ 212211叫做n 个数的加权平均数。
⑴数据的权能够反映数据的相对“重要程度”， 加权平均数的分母恰好为各权的和.，⑵平均数可看做是权数相同的加权平均数.新数据的平均数：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。
其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='。
)'''(1'21n x x x nx +++=是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。
2、众数与中位数众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数.当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值.中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
3、方差 方差：])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。
当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小.因此，方差的大小反映了数据波动（或离散程度）的大小.极差：最小值最大值x x -4、用样本估计总体在考察总体的平均水平或方差时，往往都是通过抽取样本，用样本的平均水平或方差近似估第二十四章 一元二次方程1、定义等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。
冀教版九年级数学中考知识点函数的梳理
冀教版九年级数学中考知识点函数的梳理第9讲 平面直角坐标系与函数( 1 )各象限内点的坐标的符号特征（如图所示）： 点P (x,y)在第一象限⇔x ＞0，y ＞0； 点P (x,y)在第二象限⇔x ＜0，y ＞0； 点P （x,y ）在第三象限⇔x ＜0，y ＜0； 点P （x,y ）在第四象限⇔x ＞0，y ＜0. （2）坐标轴上点的坐标特征：①在横轴上⇔y ＝0；②在纵轴上⇔x ＝0；③原点⇔x ＝0，y ＝0.（3）各象限角平分线上点的坐标①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；②第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数 （4）点P （a ,b ）的对称点的坐标特征：①关于x 轴对称的点P 1的坐标为(a ，－b )；②关于y 轴对称的点P 2的坐标为(－a ，b )； ③关于原点对称的点P 3的坐标为(－a ，－b )． （5）点M （x,y ）平移的坐标特征：M （x,y ） M 1(x+a ,y )M 2(x+a ,y+b )xy第四象限 (＋，－)第三象限 (－，－)第二象限 (－，＋)第一象限 (＋，＋)–1–2–3123–1–2–3123O第10讲一次函数b＞0 b＜0 b>0 b<0 b＝0三、知识清单梳理（1）意义：从反比例函数y ＝kx(k ≠0)图象上任意一点向x 轴和y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k |,以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为1/2|k|.（2）常见的面积类型：涉及与面积有关的问题时，①要善于把点的横、纵坐标转化为图形的边长，对于不好直接求的面积往往可分割转化为较好求的三角形面积；②也要注意系数k 的几何意义.例：如图所示，三个阴影部分的面积按从小到大的顺序排列为：S △AOC =S △OPE ＞S △BOD .第12讲 二次函数的图象与性质第13讲二次函数的应用。
新冀教版九年级上册数学全册期末复习必背知识点归纳
新冀教版九年级上册数学全册期末复习必背知识点归纳1. 有理数的四则运算- 加法：有理数相加时保留同号后合并绝对值，异号先转化为同号再合并绝对值。
- 减法：有理数相减转化为加法，注意减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法：有理数相乘符号同正负规律，绝对值相乘。
- 除法：有理数相除符号同正负规律，绝对值相除。
2. 代数式与多项式- 代数式：由数字、字母及运算符号组成的式子。
- 多项式：由多个代数项经过加法或减法运算得到的代数式。
3. 分式与整式- 分式：由分子和分母分别用代数式表示的符号。
- 整式：没有分式的代数式。
4. 图形的坐标表示- 直角坐标系：一个平面上以两条互相垂直的直线为基准线，确定平面上的点位置。
- 坐标：平面上的点在直角坐标系中的位置。
5. 一次函数- 函数：根据一些输入值通过某种规则得到输出值的关系。
- 一次函数：函数的自变量的最高次数为1的函数。
6. 二次根式- 平方根：数的平方根是指一个数的平方等于这个数。
- 二次根式：含有平方根的式子。
7. 平面图形与空间图形- 平面图形：在平面上画出的图形。
- 空间图形：在空间中用线段、射线、直线画的图形。
8. 数据的收集整理与概述- 数据收集：通过观察或实验，获得或记录相关事物数量或特征的过程。
- 数据整理：对收集到的数据进行筛选、处理和归纳，并用合适的图表形式展示。
- 数据概述：根据数据的统计特征和分布规律描述、分析和总结数据。
9. 事件与概率- 事件：对随机试验可能结果的划分。
- 概率：事件发生的可能性。
10. 统计抽样与统计推断- 统计抽样：从总体中抽取样本进行统计。
- 统计推断：通过对样本的统计数据作出关于总体的推断。
以上是《新冀教版九年级上册数学全册》期末复习必背知识点的详细归纳，希望能对你的复习有所帮助。
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年级学科要点学习内容第一章、有理数1.1正数和负数1.2数轴1.3绝对值与相反数1.4有理数的大小1.5有理数的加法★ 1.6有理数的减法1.7有理数的加减混淆运算1.8有理数的乘法1.9有理数的除法1.10 有理数的乘法七年 1.11有理数的混淆运算级上 1.12计算器的使用第二章、几何图形的初步认识2.1从生活中认识几何图形2.2点和线2.3线段的长短★ 2.4线段的和与差2.5角以及角的胸怀2.6角的大小2.7角的和与差2.8平面图形的旋转★★第三章、代数式3.1用字母表示数同查综步漏冲刺合学习目标补拔高应精讲缺用1、理解有理数的观点，娴熟掌2244握有理数的运算2、认识线段、射线、直线、角，掌握线段及角的计算，认识立体图形睁开图3、认识整式的有关观点，理解整式的加法和减法的法例4、娴熟掌握整式的加减运算5、认识一元一次方程的有关概念6、娴熟掌握一元一次方程的解法，会运用一元一次方程解决3342简单的实质问题4424七年级下3.2代数式3.3代数式的值第四章、整式的加减4.1整式★★ 4.2 归并同类项22244.3去括号4.4整式的加减第五章、一元一次方程5.1一元一次方程★★★ 5.2 等式的基天性质44245.3解一元一次方程5.4一元一次方程的应用第六章、二元一次方程组1、掌握代入消元法和加减消元6.1二元一次方程组法，能选择适合的方法解二元★★★ 6.2 二元一次方程组的解法一次方程组，会运用二元一次22226.3二元一次方程组的应用方程组解决简单的实质问题6.4简单的三元一次方程组、认识订交线的观点及性质，2第七章、订交线与平行线掌握平行线的性质与判断，能7.1命题运用平移的知识解决简单问题7.2订交线3、理解整式乘除法的运算法★★★7.3 平行线则，会进行简单的整式乘除法24247.4平行线的判断运算，选择适合的方法进行因7.5平行线的性质式分解7.6图形的平移4、会解一元一次不等式和由两第八章、整式的乘法个一元一次不等式构成的不等★★★8.1同底数幂的乘法式组，能依据详细问题中的数44248.2幂的乘方与积的乘方量关系，用列出一元一次不等8.3同底数幂的除法式解决简单问题。
冀教版九年级数学中考知识点函数的梳理
函数是数学中的重要概念，也是九年级数学中考试的重点内容。
下面是冀教版九年级数学中考知识点函数的梳理，详细解析函数的定义、性质、图像和应用等方面的内容。
一、函数的定义与性质1.函数的定义函数是一种映射关系，表示两个量之间的依赖关系。
若输入值x的每个值都对应唯一的输出值y，则称y是x的函数，记为y=f(x)。
2.自变量与因变量函数中的输入值x称为自变量，输出值y称为因变量。
3.定义域和值域函数的定义域是自变量的取值范围，函数的值域是因变量的取值范围。
4.函数的表示法函数可以用以下三种表示法表示：函数表达式：y=f(x)算式表示：y=2x-1关系表示：{(1,1),(2,3),(3,5),...}5.函数的性质函数包括奇函数和偶函数，具有以下性质：奇函数：f(-x)=-f(x)，在坐标系原点对称偶函数：f(-x)=f(x)，在y轴对称二、函数的图像与特征1.函数的图像函数的图像是函数在平面直角坐标系上的几何表示。
2.函数的增减性函数的增减性表示函数图像的趋势。
增函数：若x1<x2，则f(x1)<f(x2)。
减函数：若x1<x2，则f(x1)>f(x2)。
3.函数的单调性函数的单调性表示函数图像的整体趋势。
单调增函数：当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)。
单调减函数：当x1<x2时，有f(x1)>f(x2)。
4.函数的最值函数的最值是函数图像上的极值点。
最大值：当x=a时，函数取得最大值f(a)。
最小值：当x=b时，函数取得最小值f(b)。
5.函数的周期性周期函数是一种具有重复性质的函数，如正弦函数和余弦函数等。
三、函数的应用函数在现实生活中有着广泛的应用，如以下几个方面：1.函数模型与预测函数可以用来建立模型，预测未来的发展趋势。
2.函数的计算与运用函数可以用于计算和推算各种数学问题，如解方程、求解不等式等。
3.函数的图像与判断函数的图像可以帮助人们更好地理解函数的性质和变化规律。
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初三上册23 章数据分析23.1 平均数和加权平均数1、一般地，我们把n个数x1, x2,..., x n的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作x ，读作“x拔”，即x 1 (x1 ... x n ).n2、已知n个数x1, x2 ,..., x n ，若w1, w2 ,..., w n为一组正数，则把x1w1 x2 w2 ... x n w nx1,x2,...,x n的加权平均数，w1 w2 ...w n1 12 2 n n叫做n 个数w1 , w2 ,..., w n分别叫做这n 个数的权重，简称权。
23.2 中位数和众数1、一般地，将n 个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n 为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。
2、一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数。
一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数。
23.3 方差设n 个数据x1, x2 ,..., x n 的平均数为x ，各个数据与平均数偏差的平方分别是(x1 x)2,(x2 x)2,...,(x n x)2。
偏差平方的平均数叫做这组数据的方差，用s2表示，即2 1 2 2 2s (x1 x) ( x2 x) ... (x n x)n当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小。
因此，方差的大小反映了数据波动(或离散程度)的大小。
23.4 用样本估计总体由于抽样的任意性，即使是相同的样本容量，不同样本的平均数一般也不同；当样本容量较小时，差异可能还较大。
但是当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比较接近。
因此，在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数。
同样的道理，我们也用样本的方差估计总体的方差。
24 章一元二次方程24.1 一元二次方程1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2 的整式方程，叫做一元二次22方程。
一元二次方程的一般形式为ax2 bx c 0(a 0).其中，ax 是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。
一元二次方程的解也叫做这个方程的根。
24.2 解一元二次方程1、配方法：通过配方，把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方，另一边为常数，当常数为非负数时，利用开平方，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根。
配方时，先将常数项移至等号右边，然后将二次项系数化为1，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
2、对于一元二次方程ax 2 bx c 0 ：当b2 4ac 0 时，方程有两个不相等的实数根；当 b 2 4ac 0 时，方程有两个相等的实数根；当 b 2 4ac 0 时，方程没有实数根。
我们把b2 4ac叫做一元二次方程ax2 bx c 0 的根的判别式。
3、当b2 4ac 0 时，一元二次方程ax 2 bx c 0 的两实数根可以用 b b24ac x b b 4ac求出。
这个式子叫做一元二次方程的求根公式。
利用求根公2a式解一元二次方程的方法叫做公式法4、因式分解法：把一元二次方程的一边化为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，进而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根。
24.3 一元二次方程根与系数关系2如果一元二次方程ax2 bx c 0的两根分别为x1,x2 ，那么bcx1 x2 ,x1?x2 。
aa24.4 一元二次方程的应用25章图形的相似25.1 比例线段1、如果选用同一度量单位，量得线段a和b的长度分别为m和n ，我们就把m和n的比叫做线段a 和b 的比，记作a:b m:n ，或 a m。
bn2、在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a c，我们就把bd这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
此时也称这四条线段成比例。
3、比例的基本性质如果 a c，那么ad bc 。
bd 如果ad bc，那么 a c（b,d 0）bd 特别地，如果 a b，即b2ac，就把b叫做a,c的比例中项。
bc 如果 a c...m k，那么a c ... m kb d n b d ... n4、黄金分割在线段AB上有一点C，如果点C把AB分成的两条线段AC和BC满足AC BCAB AC 那么称线段AB 被点C黄金分割，点C称为线段AB 的黄金分割点，AC称为黄金比。
黄金比AC 5 1 0.618AB AB 2每条线段上的黄金分割点都有两个。
（1） 基本事实 两条直线被一组平行线所截，截得的对应 线段成比例。
对应线段是指两条直线被一组平行线所截 得的线段（ AB 与 DE 、BC 与 EF 、AC 与DF ），对应线段成比例是指同一直线上的两 条线段的比， 等于另一条直线上与它们对应 的线段的比。
AB DE , AB DE , BC EF BC EF , AC DF , AC DF（ 2）推论 1 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长 线），所得的对应线段成比例。
AD AE , AD AE ,BD CE AB AC ,DB EC , AB AC3） 推论 225.3 相似三角形（ 1）对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做 相似三角形 ，相似三角形对 应边的比叫做它们的 相似比 。
如果两个三角形相似， 那么它们的对应角相等， 对 应边成比例。
（2）利用平行线分线段成比例判定两个三角形相似 平行于三角形一边的直线和其他两边 （或两边的延长线） 相交， 所截得的三角形 与原三角形相似。
平行于三角形的一边， 并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形与原三角形的对应边成比例。
在△ABC 中， DE △BC ，AD AE DEAB AC BC A（1）两角对应相等的两个三角形相似。
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
（3）三条边对应成比例的两个三角形相似。
（4）直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。
25.5 相似三角形的性质相似三角形的性质定理（1）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于相似比。
（2）相似三角形周长的比等于相似比。
（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方。
25.6 相似三角形的应用25.7 相似多边形和图形的位似（1）形状相同的图形称为相似图形。
一般地，如果两个多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形就叫做相似多边形。
相似多边形对应边的比叫做它们的相似比。
（2）两个图形不仅相似，而且经过每对对应顶点的直线相交于一点，对应边互相平行（或重合），我们把这样的两个图形称为位似图形，对应顶点所在直线的交点称为位似中心，这时的相似比又称位似比。
3）位似图形的画法确定位似中心（位似中心可以在图形外部、图形内部或图形的边上） ；选取图形的关键点（一般是顶点）并分别连接各关键点与位似中心，并延长成 射线； 根据位似比在射线上取点，得到各关键点的对应点； △顺次连接各对应点，得到相应的位似图形。
26章解直角三角形 26.1 锐角三角函数A 的对边 a sin A 斜边 c2、一些特殊角的三角函数值30°45°60°sin α1 2 322 2cos α3 2 1222tan α31331、如图，在 Rt △ABC 中， △C=90°△A 的对边与邻边的比叫做 △A 的正切，记作 tanA ， A 的对边 a tanAA 的邻边 b△A 的对边与斜边的比叫做 △A 的正弦，记作 sinA ， △A 的邻边与斜边的比叫做 △A 的余弦，记作cosA ， 即 cosA A 的邻边斜边即3、在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比、邻边与斜边的比以及对边与邻边的比，都是唯一确定的；当锐角α变化时，相应的比值也会发生相应的变化。
我们把锐角α的正弦、余弦和正切统称为α的三角函数。
为方便起见，今后将sin 2, cos 2, tan 2分别记作sin2 ,cos2 ,tan2。
26.2 锐角三角函数的计算26.3解直角三角形1、在直角三角形中，除直角外，还有三条边和两个锐角共五个元素。
由这五个元素中的已知元素求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。
2、在Rt△ABC中，△C=90° 三边之间的关系是a2 b2 c2；A B 90 ；a cbc a b边角之间的关系是sin A cosA tanAA的对边斜边A的邻边斜边A的对边A的邻边在边角之间的关系中，将△A换成△B，同时将a,b交换，即可得到△B与边之间的关系式。
根据以上关系，如果知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其他三个元素。
26.4解直角三角形的应用我们通常把坡面的垂直高度h 和水平宽度l 的比h叫做坡面的坡度（或坡比），坡面与水平面的夹角α叫做坡角。
显然，tan h27章反比例函数27.1 反比例函数一般地，如果变量y 和变量x 之间的函数关系可以表示成ky k（k为常数，且k 0）的形式，那么称y 为x 的反比例函数，k称为比例系数，x自变量x 的取值范围是不等于0 的实数。
27.2 反比例函数的图像和性质反比例函数y k（k为常数，且k 0）的图像由分别位于两个象限内的两条曲线x 组成，这样的曲线叫做双曲线。
对于反比例函数y k，当k>0 时，它的图像位于第一、三象限，在每个象限内，xy 的值随x 的值增大而减小；当k<0 时，它的图像位于第二、四象限，在每个象限内，y的值随x 的值增大而增大。
27.3 反比例函数的应用28章圆28.1 圆的概念及性质（1）平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，叫做圆，这个定点叫做圆心，这条定长叫做圆的半径。
（2）圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
（3）圆上任意两点间的线段叫做这个圆的一条弦。
过圆心的弦叫做这个圆的直径。
（4）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
圆的直径将这个圆分成能够完全重合的两条弧，这样的一条弧叫做半圆。
（5）大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。
（6）能够完全重合的两个圆叫做等圆。
能够完全重合的两条弧叫做等弧。
28.2 过三点的圆（1）不在同一条直线上的三点确定一个圆。
（2）我们把经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心。
28.3 圆心角和圆周角（1）顶点在圆心的的角叫做圆心角。
圆的每一个圆心角都对应一条弦和一条弧。
（2）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等。
（3）在同圆或等圆中，两个圆心角及其所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中，只要有一组量相等，其他两组量就分别相等。