数学北师大版八年级下册平行四边形的性质导学案
八年级数学下册第六章平行四边形6.3三角形的中位线导学案(新版)北师大版
6.3三角形的中位线导学案学习目标1. 知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同；2. 理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算.一.自学释疑1.三角形的中位线与中线有什么区别？2.一个三角形你能作出几条中位线？这些中位线围成的三角形与原三角形比较，其周长和面积有什么关系？二.合作探究探究点一问题1：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？问题2：什么是三角形的中位线？它与三角形的中线的区别？三角形的中位线有什么特征？请你说明理由.探究点二问题1：如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请你说明理由问题2：如图所示，在△ABC中，AB＝AC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BD＝AB，求证：CD＝2CE.温馨提示：在三角形中，若已知一边的中点，常取其余两边的中点，以便利用三角形的中位线定理来解题．探究点三问题1：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，F，E分别是对角线AC，BD的中点．求证：EF= ½（BC-AD）．问题2：如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，求PQ的长．强化训练1.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°,求∠PFE的度数.2.如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,则∠BME=∠CNE(不需证明).小明的思路是:在图①中,连接BD,取BD的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线性质,可证得∠BME=∠CNE.问题:如图②,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF 并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连接GD,判断△AGD的形状并证明.随堂检测1.如图，在△A BC 中，D 、E 分别为AC 、BC 的中点，AF 平分∠CAB ，交DE 于点F.若DF ＝3，则AC 的长为( C )A.32B ．3C ．6D ．92.如图，C 、D 分别为EA 、EB 的中点，∠E ＝30°，∠1＝110°，则∠2的度数为( ) A ．80° B．90° C．100° D．110°3．如图，点D ，E ，F 分别为△ABC 各边中点，下列说法正确的是( )A ．DE ＝DFB ．EF ＝12ABC ．S △ABD ＝S △ACD D ．AD 平分∠BAC4．如图，D ，E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若∠CDE ＝48°，则∠APD 等于( )A ．42° B．48° C．52° D ．58°5．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，F在DE延长线上，EC＝EF，则线段DF的长为( )A．7 B．8 C．9 D．106.如图所示，在四边形ABCD中，AC＝BD，E、F分别为AB、CD的中点，AC与BD交于点O，EF分别交AC、BD于M、N.求证：∠ONM＝∠OMN..参考答案探究点一问题1操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得到四边形BCFD.四边形BCFD是平行四边形问题2：三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段.三角形的中线：连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半几何语言：如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC，DE=½ BC．已知：如图（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=½BC证明:如图 (2),延长DE到F,使EF=DE,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE= ½ BC证2：延长DE至点F，使EF=DE连接CF，DC，AF∵EF=DE，AE=EC∴四边形ADCF是平行四边形∴AD∥CF，AD=CF∵AD=DB ∴FC∥BD FC=BD∴四边形BCFD是平行四边形∴DF∥BC，DF=BCDE∥BC,DE= ½ BC证3：过点E作MN∥AB 过点A作AM∥BC∴四边形ABNM是平行四边形∵AM∥BC ∴∠M=∠MNC 在△AEM和△CEN中∠M=∠ENC，∠AEM=∠CEN ,AE=EC.∴△AEM≌△CEN∴ME=NE∴易证四边形ADEM和BDEN是平行四边形∴DE=AM=NC=BN∴DE∥BC,DE= ½ BC探究点二问题1：解：四边形EFQH是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．解： EFGH是平行四边形．理由：如图，连接AC.∵EF是△ABC的中位线，∴EF= AC且EF∥AC.同理，GH= AC且GH∥AC.∴EF∥GH且EF= GH.∴四边形EFGH为平行四边形．问题2：证明：取AC的中点F，连接BF.∵BD＝AB，∴BF为△ADC的中位线，∴DC＝2BF.∵E为AB的中点，AB＝AC，∴BE＝CF，∠ABC＝∠ACB.∵BC＝CB，∴△EBC≌△FCB.∴CE＝BF，∴CD＝2CE.探究点三问题1证明：方法一：如图所示，连接AE并延长，交BC于点G．∵AD∥BC，∴∠ADE=∠GBE，∠EAD=∠EGB，又∵E为BD中点，∴△AED≌△GEB．∴BG=AD，AE=EG．在△AGC中，∵F，E分别是对角线AC，BD的中点∴F、E是△AGC的为中位线，∴EF∥BC，EF= 12GC=12（BC-BG）=12（BC-AD），即EF= 12（BC-AD）．方法二：如图所示，设CE、DA延长线相交于G．∵E为BD中点，AD∥BC，易得△GED≌△CEB．∴GD=CB，GE=CE．在△CAG中，∵E，F分别为CG，CA中点，∴EF= 12GA=12（GD-AD）=12（BC-AD），即EF=12（BC-AD）．问题2解：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，∴△BAE是等腰三角形。
平行四边形的性质一-北师大版八年级数学下册课件
知识点二：运用平行四边形的性质2计算
【 例2 】四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则
∠ABC、∠CAB的度数分别为（ D ）
A.28°，120°
B.120°，28°
C.32°，120°
D.120°，32°
归纳与小结：平行四边形对角 及同旁内角之间的关系。
，平行四边形中应用对边平行寻找内错角，同位角
四、当堂检测： 1．如图1，□ABCD，∠B+∠D=128°,则∠B=_____6_4____度，∠C=___1_1_6_____度. 2．□ABCD中，∠A∶∠D=3∶6,则∠C的度数是（ A ）
A.60°
B.120° C.90°
D.150°
3.如图2，□ABCD中，AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F，则EF的 长为（ D ）
02
课堂学习
Life isn't about waiting for the storm to pass. it's about learning to dance
探索平行四边形边、角的性质
归纳小结：①平行四边形的对边
.
几何语言：四边形ABCD为平行四边形
∴
,
.
②平行四边形的对角
.
几何语言：四边形ABCD为平行四边形
巩固练习：
1.ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=___6_0___，∠B=__1_2_0___，∠C=__6_0____，
∠D=__1_2_0___.
2. 在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=__4__5__，∠C=__1_3__5_.
3．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ D）
北师大版数学八年级下册 6.1.2平行四边形的性质课件
活动探究
探究点一 问题2：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E F过点O且与AB、CD 分别相交于点E、F，求证：OE=OF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO=DO，AB∥CD. ∴∠ABO=∠CDO. 又∵∠BOE=∠DOF , ∴△BOE≌△DOF. ∴OE=OF.
活动探究
解：∵▱A BCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝12，BD＝18， ∴AO＝12AC＝6，BO＝12 BD＝9. 又∵△AOB的周长l＝23， ∴AB＝l－(AO＋BO) ＝23－(6＋9)＝8.
课堂小结
平行四边形的性质 对称性：平行四边形是 中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心； 边：对边平行且相等； 角：对角相等，邻角互补. 对角线：相互平分
探究点二 问题1：如图, □ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=90º,OA=6,0B=3. 求AD和AC的长度. 解：在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ∴OD=OB=3 ∠ADB=90º 在Rt∆AOD中，
AD = OA2 - OD2 = 62 + 32 = 3 3， AC=2OA=2×6=12 所以，AD和AC的长度分别为 3 3 和12.
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11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21. 4.3013: 39:1113 :39Apr-2130-A pr-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。13:39: 1113:3 9:1113: 39Frida y, April 30, 2021
6.1 平行四边形的性质第源自课时八年级下册-学习目标 1 掌握平行四边形对角线互相平分的性质; 2 利用平行四边形对角线的性质解决有关问题.
北师大版(新)八年级下册数学6.1平行四边形性质(1)
4．ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。
A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm
课后反思：
例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
第四环节应用巩固深化提高
1．活动内容：
（1）练一练:已知:如图6-3，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．
⑵议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？
第五环节评价反思概括总结
第二环节探索归纳、合作交流
小组活动三：
内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?
第三环节推理论证、感悟升华
1．实践探索内容
（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。
（2）可以通过推理来证明这个结论。
课题：第1课时平行四边形性质
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
教学目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生 Nhomakorabea探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法
第一环节：实践探索，直观感知
1．小组活动一内容：
平行四边形的概念:_______________________________，叫做平行四边形。
平行四边形，它们的对边有怎样的位置关系？如何表示？
八年级数学下册第六章平行四边形6.2平行四边形的判定6.2.2平行四边形的判定预习学案(新版)北师大版
1
6.2.2平行四边形的判定
预习案
预习目标
学会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理；
一.回顾旧知
平行四边形的判定方法：
1.定义法
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2.判定定理
⑴两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
⑵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
二.预习要点
平行四边形的判定定理：
对角线相互平分的四边形是平行四边形.
三.预习检测
1.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OC,OB=OD,下列结论不一定成立
的是（ ）
A.AD=BC B.AB//CD
C.∠DAB=∠BCD D.∠DAB=∠ABC
2、四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=OC，如果要使四边形ABCD是平行四边
形，则还需补充的条件是（ ）
A． AC⊥BD B. OA=OB C.OC=OD D.OB=OD
2
3、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． 一组对角相等 B. 对角线互相平分
C． 一组对边相等 D. 对角线互相相等
思学质疑
把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照
上传平台讨论区。
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3
参考答案
预习检测
1.D
2.D
3.B
八年级下册北师大版数学全册教案
八年级下册北师大版数学全册教案第一章：平行四边形与特殊平行四边形1.1 平行四边形的性质教学目标：让学生掌握平行四边形的性质，并能运用其性质解决实际问题。
教学内容：平行四边形的定义，平行四边形的对边相等，对角相等，对边平行。
教学方法：通过实物演示，引导学生发现平行四边形的性质，并通过例题巩固知识点。
1.2 特殊的平行四边形教学目标：让学生了解特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质，并能运用其性质解决实际问题。
教学内容：矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质。
教学方法：通过实物演示，引导学生发现特殊平行四边形的性质，并通过例题巩固知识点。
第二章：三角形的证明2.1 三角形的性质教学目标：让学生掌握三角形的性质，并能运用其性质解决实际问题。
教学内容：三角形的定义，三角形的内角和，三角形的边关系。
教学方法：通过实物演示，引导学生发现三角形的性质，并通过例题巩固知识点。
2.2 三角形的证明教学目标：让学生学会使用三角形的性质进行证明，并能运用证明解决实际问题。
教学内容：三角形的证明方法，证明的步骤。
教学方法：通过例题，引导学生学会使用三角形的性质进行证明，并培养学生的逻辑思维能力。
第三章：二次函数3.1 二次函数的定义与性质教学目标：让学生掌握二次函数的定义与性质，并能运用其性质解决实际问题。
教学内容：二次函数的定义，二次函数的图像，二次函数的性质。
教学方法：通过实物演示，引导学生发现二次函数的性质，并通过例题巩固知识点。
3.2 二次函数的图像与解析式教学目标：让学生学会绘制二次函数的图像，并能运用解析式解决实际问题。
教学内容：二次函数的图像，二次函数的解析式。
教学方法：通过例题，引导学生学会绘制二次函数的图像，并培养学生的几何直观能力。
第四章：数据的收集、整理与分析4.1 数据的收集教学目标：让学生掌握数据收集的方法，并能运用其方法解决实际问题。
教学内容：数据的定义，数据的收集方法。
教学方法：通过实例，引导学生了解数据收集的方法，并通过练习巩固知识点。
北师大版(新)八年级下册数学6.1平行四边形性质(2)
4．你能给自己和同伴本节课一个评价吗？
课后反思：
例2已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？
解：
第四环节巩固反馈，总结提高
活动内容：
一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。
1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。
课题：第2课时平行四边形性质
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
教学目标：1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”性质。
教学重点：平行四边形性质的应用
证明:
活动内容探索问题2
例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.
解：
如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.
解:
第三环节观察分析，理性升华
教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力
教学方法：启发诱导法，探索分析法
第一环节回顾思考，引入新课
活动内容：1．平行四边形都有哪些性质？
2．回顾思考选择题
（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）
A．60°B．80°C．100°D．120°
（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm
北师大版八年级下册第六章平行四边形6.1平行四边形对角线性质(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形对角线性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个四边形是否为平行四边形的情况？”（如建筑图形设计、拼图游戏等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形对角线性质的奥秘。
-教学方法：
a)采用分步骤、逐步引导的方式，帮助学生理解证明过程中的每一步，强调几何逻辑的严密性。
b)通过例题讲解、变式练习和错题分析，培养学生运用对角线性质解决问题的能力。
-举例解释：
a)在证明平行四边形对角线互相平分时，指导学生先从平行四边形的定义出发，结合对边平行且相等的性质，推导出对角线平分的结论。
北师大版八年级下册第六章平行四边形6.1平行四边形对角线性质（教案）
一、教学线性质。本节课我们将学习以下内容：
1.平行四边形的定义及基本性质；
2.平行四边形对角线的性质，包括：对角线互相平分、对角线相等、对角线交点为对角线的中点；
3.通过实际操作，观察和探索平行四边形对角线性质的证明；
-重点讲解：通过直观演示、实际操作和几何证明，使学生深刻理解并掌握平行四边形对角线的性质。
-举例解释：以具体的平行四边形图形为例，演示对角线如何互相平分，并证明对角线相等和交点为对角线中点的性质。
2.教学难点
-难点内容：
a)对角线性质的证明过程，特别是如何运用已学的几何知识和定理进行逻辑推理。
b)将对角线性质应用于解决复杂几何问题，如求对角线长度、判断四边形类型等。
平行四边形的对角线的性质-北师大版八年级数学下册教案
平行四边形的对角线的性质-北师大版八年级数学下册教案一、知识概述平行四边形是指有四条边，且对边平行的四边形。
平行四边形对角线是指平行四边形内部相交的线段。
平行四边形的对角线有以下的性质：1.两条对角线相等。
2.相邻对角线互相平分。
3.一条对角线将平行四边形分成两个全等三角形。
4.一条对角线将平行四边形分成两个全等平行四边形。
二、学习目标1.了解平行四边形的定义和基本性质。
2.掌握平行四边形对角线的性质及用法。
三、教学过程1. 自主探究1.学生自行画一个平行四边形，并在图中画出平行四边形的两条对角线。
2.学生通过测量两条对角线的长度，判断是否相等，并记录下来。
3.学生通过观察和推理，得出对相邻对角线的结论，并写在作业本上。
4.学生运用平行四边形对角线的性质，将平行四边形分成两个三角形，并指出这两个三角形是否全等。
5.学生运用平行四边形对角线的性质，将平行四边形分成两个平行四边形，并指出这两个平行四边形是否全等。
2. 教师讲解1.教师让学生展示他们练习的结果，并解释对角线的性质。
2.教师通过投影或绘制，展示一些图像，以帮助学生理解知识点。
3.教师将重点放在平行四边形对角线性质的应用上。
例如，使用对角线的性质证明两个角度相等或平面图形全等等。
3. 练习1.学生在作业本上，将一些形状划分为平行四边形，并标出对角线。
2.学生应用所学知识，来证明对角线的性质。
3.学生解决一些具有挑战的问题，例如：如果一条线被画在平行四边形中，那么它的两个交点与四个点会形成什么样的图形？4. 拓展应用1.学生用所学到的技能来构建几何应用程序或实例，例如，绘制一个有四个角度的平行四边形、计算平行四边形的面积等。
2.学生使用平行四边形对角线的特性，检查建筑物主要支撑结构的平行四边形是否符合标准；或者，考虑公园中平行四边形草坪的设计原则。
四、学习总结通过本课程的学习，学生对平行四边形、平行四边形对角线及其特性有了更深的认识。
在教学过程中，学生通过练习、讨论和解决一些具有挑战性的问题，掌握了平行四边形对角线的性质及用法，这对学生以后的数学学习和日常生活中的实际问题解决起到了重要的作用。
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》(第2课时)说课稿
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》（第2课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》（第2课时）这一节的内容，是在学生已经掌握了平行四边形的概念和性质的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是引导学生探究平行四边形的性质，让学生通过自主学习、合作交流的方式，发现平行四边形的对角相等、对边平行等性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经对平行四边形有了初步的认识，掌握了平行四边形的定义和一些基本的性质。
但是，对于平行四边形的对角相等、对边平行的性质，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现平行四边形的这些性质，并能够运用它们解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的对角相等、对边平行的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主学习的能力和合作交流的意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的对角相等、对边平行的性质。
2.教学难点：如何引导学生自主发现平行四边形的这些性质，并能够运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习法、合作交流法、观察操作法、讲解法等教学方法。
同时，我会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形的定义和性质，引导学生进入本节课的学习。
2.探究性质：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现平行四边形的对角相等、对边平行的性质。
3.讲解示范：对学生的探究结果进行讲解和示范，让学生更加深入地理解和掌握平行四边形的性质。
4.练习应用：设计一些练习题，让学生运用所学的性质解决实际问题，巩固所学知识。
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§6.1平行四边形的性质(1) 导学案
学习目标：
1、掌握平行四边形的定义及有关概念。
2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。
3、在进行探索的活动过程中，养成合作交流的习惯。
学习重点：探索平行四边形概念和性质。
学习难点：平行四边形性质的理解和运用。
学习过程: （一）自学检测（自学课本第135页完成下面各题） 1.定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形， 平行四边形 的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。 2.如图，平行四边形可记作： 读作： AB的对边是 ， ∠B的对角是 3.试用你手中的两个全等三角形拼一个平行四边形，你能拼出几种呢？ （二）互动释疑 做一做 ⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？ ⑵由平行四边形的定义可知，平行四边形的对边 .你猜想平行四边形的对边还有哪些关系? .角有哪些关系？ . 你能验证你的猜想吗？ 请写出你的验证过程。 已知：ABCD 求证： 小试牛刀 如图，ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF,那么AE与CF有什么关系呢？
（三）巩固提升
1．如图⑴在ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D= 。
图⑴
2．判断题
(1)平行四边形的四个内角都相等. ( )
(2)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( )
(3)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( )
(4)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°. ( )
3.如图，小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8
米，其他三条边各长多少？
小结与反思
本节知识点：
存在的疑惑：
C
E F
B
A
D