湖南省大学生物理竞赛试卷及答案

-- 湖南省第4届大学生物理竞赛试卷

2０11年5月14日时间：１50分钟满分１20分

一、选择题（每题3分,共１8分)

１.设某种气体的分子速率分布函数为)(vf，则速率在1v~2v内的分子的平均速率为（ )。 (A) 21)(vvvdvvf； (B） 21)(vvvdvfv ；

(C） 2121)()(vvvvvdvfvdvvf ; (D)

0)()(21vdvfvdvfvv。

２. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场,则( )。

（A）粒子向N极移动；

(B）粒子向S极移动;

(C）粒子向下偏转;

(D) 粒子向上偏转。

3.如图所示,一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A

角上,则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于（ )。

A、

06q； B、012q ;

C、

024q； D、048q 。

4. 如图a所示，一光学平板玻璃Ａ与待测元件Ｂ

之间形成空气劈尖，用波长 nm500 的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b所示,有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切,则工件的上表面缺陷是 ( ) 。

（A）不平处为凸起纹，最大高度为nm500;

（B）不平处为凸起纹,最大高度为nm250； A

c b d a --

-- （C）不平处为凹槽,最大高度为nm500；

（D）不平处为凹槽,最大高度为nm250。

5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点Ｐ处形成的圆斑为( ) 。

（A) 全明; (Ｂ) 全暗;

（C) 右半部明，左半部暗; (D) 右半部暗,左半部明。

6. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：

axax23cos1)(

)(axa

那么粒子在6/5ax处出现的几率密度为（

）。

(Ａ) )2/(1a； (Ｂ） a/1 ； (C) a2/1 ； (D)

a/1 。

二、填空题(每题3分，共2１分)

1. 一匀质细杆长为l，质量为m,杆两端用线吊起,保持水平,现有一条线突然断开,则断开瞬间另一条线的张力为。

2．图示两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布,其中曲线 1 表示 _ _气分子的速率分布曲线,曲线 2 表示＿＿ _ 气分子的速率分布曲线。

3．一氧气瓶的容积为V,充入氧气的压强为1P,用了一段时间后压强降为2P,则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为。 v f(v)

IalVAB--

-- 4. 长直导线中通有电流 I，长L的金属棒AB以速度V平行于长直导线作匀速运动。棒近导线一端与导线的距离为a,则金属棒中的感应电动势i的大小为

,i的方向为。

5．电荷线密度为 1 的无限长均匀带电直线，其旁垂直放置电荷线密度为 2 的有限长均匀带电直线AB，两者位于同一平面内，则AB所受静电作用力的大小F＝。

6. 三个偏振片1P、2P与3P堆叠在一起,1P与3P的偏振化方向相互垂直，2P与1P的偏振化方向间的夹角为30，强度为0I的自然光垂直入射于偏振片1P，并依次透过偏振片1P、2P与3P,若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强为。

7. 如果一个光子的能量和一个德布罗意波长为 的电子的总能量相等，设电子静止质量为em，则光子的波长为。

三、简答题（共14分）

1. 红外线是否适宜于用来观察康普顿效应，为什么? （红外线波长的数量级为510A，电子静止质量311011.9emｋg,普朗克常量sJ1063.634h) (本题5分)

2. 假定在实验室中测得静止在实验室中的子(不稳定的粒子）的寿命为6102.2s，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为51063.1ｓ.试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论? 子相对于实验室的速度是真空中光速c的多少倍?(本题5分)

３. 为什么窗玻璃在日光照射下我们观察不到干涉条纹？（本题4分）

四、计算题 --

-- (1至５小题每题1０分，第6小题７分,共5７分）

1．在高处自由下落一个物体,质量为m,空气阻力为2kv，落地时速度为mv,问物体从多高处落下？

2. 一半径为R,质量为m的匀质圆盘，平放在粗糙的水平桌面上。设盘与桌面间的摩擦系数为,令圆盘最初以角速度0绕通过中心且垂直盘面的轴旋转，问它将经过多少时间才停止转动?

3．在半径为R的圆柱形区域中有沿轴向的均匀磁场,磁感应强度满足kteBB0 ，有一根长度也是R的金属杆放在圆柱内,其两端与柱面的壁相接,并处在与磁感线垂直的方向上,试求出：

(1）在柱形区域内,涡旋电场强度E;

(2)在金属杆上,感应电动势。

4. 轴在同一水平面上的两个相同的圆柱体，两轴相距L2，它们以相同的角速度相向转动。一质量为 m 的木板搁在两圆柱体上 , 木板与圆柱体之间的滑动摩擦系数为。问木板偏离对称位置后将如何运动？周期为多少?

5. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为C/N100;在离地面km.51高的地方，E也是垂直于地面向下的,大小约为C/N25。

(1) 试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；

（２）假设地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生,求地面上的电荷面密度。(已知:212120mNC10858.）

6. 设粒子在宽度为a的一维无限深势阱运动时,其德布罗意波在阱内形成驻波,试L2--

-- 利用这一关系导出粒子在阱中的能量计算式。(本题７分)

五、证明题（1０分)

定体摩尔热容量VC为常量的某理想气体,经历如图所示的pV平面上的两个循环过程1111ACBA和2222ACBA,相应的效率分别为1和2，试证1与2相等。

湖南省第3届大学生物理竞赛试卷 O1Ap1B1C2C2B2A1V2VV--

-- --

2.（本题１5分）是给出5种测量温度的方法,并简述每种方法的实验原理。 --

-- --

2010年湖南大学物理竞赛卷答案

一、填空题(每题4分共40分)

１. h1v ／(h１h2) --

-- 2. mgl21 参考解: M=Md＝mglrrlgml21d/0

3． (１) AM， (2) AM、BM

４. 半径为R的无限长均匀带电圆柱面

５. BR3 在图面中向上

6． )2/cos(/ddtANbBtxNbB或tNBbAsin

7. tERd/d20

8．２91 Ｈz或30９Ｈｚ

9. }]/)1([cos{uxtAy (SI)

１0. 平行或接近平行

二、计算题（每题１0分共80分）

1. 解：分别取m1和链条ｍ为研究对象，坐标如图．

设链条在桌边悬挂部分为x，

amTgm11, malxgmT/，

解出)/1(21lxga 2分

当链条刚刚全部滑到桌面时ｘ＝ 0,a =g21 4．9 ｍ/s2 １分

xtxxtaddddddddvvvv 1分

xlxgxad)/1(21ddvv 2分

两边积分 002d)1(d2lxlxgvvv 2分

22222)4/3(/21gllglglv

2321glv1.21 m/ｓ 2分

（也可用机械能守恒解v）

2．解：(1）选细棒、泥团为系统．泥团击中后其转动惯量为

224/331lmMlJ 2分

在泥团与细棒碰撞过程中对轴O的角动量守恒

Jlmcos4/30v 2分

∴

lmMmmlMllm2716cos36169314/3cos0220vv 2分

(２) 选泥团、细棒和地球为系统，在摆起过程中,机械能守恒.

cos14/3cos121212mglMglJ 2分 --

-- mglMglmlMl4321)16931(21cos1222

∴ gmMlmM724827161cos21glmMmMm271632cos541cos22021v ２分

３．解：(1) 系统开始处于标准状态a,活塞从Ⅰ→Ⅲ为绝热压缩过程,终态为ｂ; 活塞从Ⅲ→Ⅱ为等压膨胀过程，终态为c;活塞从Ⅱ→Ⅰ为绝热膨胀过程,终态为d；除去绝热材料系统恢复至原态a,该过程为等体过程。该循环过程在p-V图上对应的曲线如图所示。图３分

（2）由题意可知 pａ=1.0１3×105 Pa ,

Va=3×１0－3m3, Ta = 273Ｋ，

Vb＝1×10-3m3，Ｖc＝２×１0-3ｍ3 .

ab为绝热过程，据绝热过程方程 )5/7(,11bbaaVTVT，得

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湖南省大学生物理竞赛试卷及答案

-- 湖南省第4届大学生物理竞赛试卷

2０11年5月14日时间：１50分钟满分１20分

一、选择题（每题3分,共１8分)

１.设某种气体的分子速率分布函数为)(vf，则速率在1v~2v内的分子的平均速率为（ )。 (A) 21)(vvvdvvf； (B） 21)(vvvdvfv ；

(C） 2121)()(vvvvvdvfvdvvf ; (D)

0)()(21vdvfvdvfvv。

２. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场,则( )。

（A）粒子向N极移动；

(B）粒子向S极移动;

(C）粒子向下偏转;

(D) 粒子向上偏转。

3.如图所示,一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A

角上,则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于（ )。

A、

06q； B、012q ;

C、

024q； D、048q 。

4. 如图a所示，一光学平板玻璃Ａ与待测元件Ｂ

（A）不平处为凸起纹，最大高度为nm500;

（B）不平处为凸起纹,最大高度为nm250； A

c b d a --

-- （C）不平处为凹槽,最大高度为nm500；

（D）不平处为凹槽,最大高度为nm250。

5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点Ｐ处形成的圆斑为( ) 。

（A) 全明; (Ｂ) 全暗;

（C) 右半部明，左半部暗; (D) 右半部暗,左半部明。

湖南科技学院第8届大学生物理竞赛试卷(答案)

湖南科技学院第8届大学生物理竞赛答案

一、填空题（每空2分，共计30分）

1．（30sing，30cos2g）

2．（J12）

3.（204aq，由O指向D）

4.（ER2，0）

5．（平行于x轴，沿z轴的反方向）

6．（2222TmA）

7.（氧气，氢气，1T）

8. （hA0，mvvh)(201）

二、计算题（共计70分）

1、（12分）解：棒与小球绕轴的转动惯量为3/431222MlMlMlJ

取棒、球和子弹为系统，在子弹穿过小球时，系统所受外力对轴的合力矩为零，对轴的角动量守恒．设子弹刚穿出小球后，棒的角速度为0则有

021Jlmlmvv

由此可解得 0＝3mv / 8Ml ①

要使棒能转动完整的一周，必须球能摆至最高点，且这时棒的角速度≥0．从最低点到最高点的过程中，棒、球与地球系统的机械能守恒．取球在最低点时重力势能为零，则

220212322/21JlMglMgMglJ ②

由①、②式并利用≥0的条件，可解得子弹的最小入射速率为

glmM24minv

2、（12分）

(1) arR场强：3013π4,π4rrQErQrD

介质内)(bra场强：3023π4,π4rrQErrQDr;

介质外)(br场强：3033π4,π4rrQErQrD

金属球的电势

rdrdrd321bbaaREEEU

rd4rd4rd4303030bbaraRrrQrrQrrQ

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湖南省第

届大学生物理竞赛试卷

（2010

年 4

月

24 日）

时间

150 分钟满分 120 分

一、选择题（每题 3 分，共 12 分）

1、真空中波长为的单色光，在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B，若A，B 两点相位差为3，则此路径 AB 的光程为 [ ]

(A) 1.5 (B) 1.5n (C) 1.5n (D) 3

2、氢原子中处于 2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n, l, ml , ms ) 可能取的值为

[ ]

(A) (2, 2,1,  1 )

(B) 1 (2, 0, 0, ) 2 (C) (2,1, 1,  1 )

2 1 (D) (2, 0,1, ) 2

3、某元素的特征光谱中含有波长分别为  450nm 和  750nm （1nm  109 m ）的

1 2

光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2 的谱线的级数将是

[ ]

(A) 2,3,4,5…… (B) 2,5,8,11…… (C) 2,4,6,8…… (D) 3,6,9,12……

4、长为 2L、质量为 m 的均匀直棒的两端用绳自天花板竖直吊住，若一端突然剪断，剪断绳的瞬间另一端绳中的张力为： [ ]

(A) 1 mg

2 (B) mg (C) 3 mg

4 (D) 1 mg

二、填空题（每题 3 分，共 18 分）

1、电子枪的加速电压U  5104V ，则电子的速度（考虑相对论效应）

，电子的德布罗意波长。

2、弦上一驻波，其相邻两节点的距离为65cm ，弦的振动频率为230Hz ，则波长为

，形成驻波的行波的波速为。

3、长为 L 的铜棒 ab 在垂直于匀强磁场 B的平面内以角速度作逆时

针转动， B 垂直于转动平面向里，如图所示。则棒中的动生电动势为

，a、b 两端何端电势高（填 a 或 b）。

湖南省大学生物理竞赛试卷及答案 2

湖南省第4届大学生物理竞赛试卷（第1 页共 8 页）湖南省第4届大学生物理竞赛试卷

2011年5月14日时间：150分钟满分120分

一、选择题 (每题3分，共18分)

1.设某种气体的分子速率分布函数为)(vf，则速率在1v～2v内的分子的平均速率为（）。 (A) 21)(vvvdvvf； (B) 21)(vvvdvfv ；

2. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场，则( )。

(A) 粒子向N极移动；

(B) 粒子向S极移动；

(D) 粒子向上偏转。

3.如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于（）。

A、

06q； B、012q ；

C、

024q； D、048q 。

4. 如图a所示, 一光学平板玻璃 A 与待测元件 B 之间形成空气劈尖，用波长 nm500 的单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是 ( ) 。

（A）不平处为凸起纹，最大高度为nm500；

（B）不平处为凸起纹，最大高度为nm250； A

c b d a 湖南省第4届大学生物理竞赛试卷（第2 页共 8 页）（C）不平处为凹槽，最大高度为nm500；

（D）不平处为凹槽，最大高度为nm250。

5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为( ) 。

湖南省大学生物理竞赛试卷及答案 3

湖南省第4届大学生物理竞赛试卷（第1 页共 8 页）湖南省第4届大学生物理竞赛试卷

2011年5月14日时间：150分钟满分120分

一、选择题 (每题3分，共18分)

1.设某种气体的分子速率分布函数为)(vf，则速率在1v～2v内的分子的平均速率为（）。 (A) 21)(vvvdvvf； (B) 21)(vvvdvfv ；

2. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场，则( )。

(A) 粒子向N极移动；

(B) 粒子向S极移动；

(D) 粒子向上偏转。

3.如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于（）。

A、

06q； B、012q ；

C、

024q； D、048q 。

（A）不平处为凸起纹，最大高度为nm500；

（B）不平处为凸起纹，最大高度为nm250； A

c b d a 湖南省第4届大学生物理竞赛试卷（第2 页共 8 页）（C）不平处为凹槽，最大高度为nm500；

（D）不平处为凹槽，最大高度为nm250。

5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为( ) 。

湖南省大学生物理竞赛试卷

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参赛学校

准考证号

姓名

……… 评卷密封线…………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………… 评卷密封………线 ……… 第三届湖南省大学物理竞赛试卷

总分120分时间150分钟 2016年5月21日

题号一二三四(1) 四(2) 四(3) 四(4) 五合计

得分

评卷人

复核人

一、判断题（20分，每小题2分）判断下列说法的正确性，正确的请在每题后的括号内用“”表示，错误的在每题后的括号内用“”表示。

1. 任何做平面曲线运动的质点的加速度方向总是指向曲线凹侧，并且有可能在某时刻的法向加速度为零。 [ ]

2. 一个有固定轴的刚体，受到两个力的作用。当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定为零, 因此刚体相对于该定轴的角动量守恒。 [ ]

3. 根据狭义相对论，一切物体的运动速率以光在真空中的速率为极限。地球与银河系中心之间的距离大约为23000光年，因此，在一个人的有生之年不可能乘飞船从地球出发到达银河系的中心。 [ ]

4. 根据气体动理论，温度是气体分子平均平动动能的量度。如果盛有气体的容器相对某参照系做匀速运动，容器内的分子速率及动能相对该参照系也增大了，因此温度也会升高。 [ ]

5. 在相同的时间内，一束波长为 的单色光在真空中和在玻璃中传播的几何路程不相等，但走过的光程相等。 [ ]

6．三个等量同号的点电荷分别放在等边三角形的三个顶点上。为求该带电体系所产生的电场强度，可以以三角形中心为球心作一个球面为高斯面，再利用高斯定理求场强。 [ ]

7. 一球形导体，带电量q，置于任意形状的空腔导体中，如图1-7所示。当用导线将普适气体常量 118.31JmolKR 阿伏伽德罗常数2316.0210molAN

湖南省第一届大学生物理竞赛试题答案及评分标准

1 湖南省第一届大学生物理竞赛试题答案及评分标准（仅供参考）

一、填空题（每空3分，共36分）

1．sinAt

2．600－700nm

3．51.3910

4．76

5．121358TT

6．1n

7．34USR

8．398

9．97.510

10．14

11．0jx

12．94.410

二、证明题（每题5分，共10分）

1．证明：对于一个圆周运动的粒子，2L

切线方向：2ps （2分）

LpR，则 1pLR （2分）

2psL （1分）

2．设有两个交点a和b，可构成一个正循环aTbSa，此循环从单一热源吸热，完全变成有用的功，违背了热力学第二定律。

三、实验题（每题5分，共10分）

1．由mbT，测出m，可得T的值。

用一光谱仪测出太阳光谱峰值对应的波长，即可求出太阳的表面温度T。 S a

b T

V P 2 ②

n1=1

n2=1.33

n3=1.5 e ① 2．由霍耳电势差1HeIBUnb，可得n的值。（1分）

仪器：电流表，电压表，尺

测出I、HU及b的值，算出n （3分）

由哪端电势高，确定半导体类型。（1分）

四、论述题（每题5分，共10分）

1．由23molRTMv

对于2H, 22338.312902.7210Hkmsv

对于He, 2338.312901.34410Hekmsv

湖南省第一届大学生物理竞赛试题及答案

湖南省第一届大学生物理竞赛试题

2008年4月28日时间：150分钟满分120分

一、填空题（每空3分，共36分）

1. 一质点作直线运动，加速度为2sinaAt，已知0t时，质点的初始状态为000xvA，，则该质点的运动方程为_______________________。

2. 用波长为400－760nm的白光垂直照射衍射光栅，其衍射光谱的第2级和第3级重叠，则第2级光谱被重叠部分的波长范围为___________________。

3. 一远洋货轮在北冰洋中夜航，发出波长为589.3nm的脉冲激光束，并用激光探测仪接收前方障碍物的反射光束。若货轮航线的正前方有一漂浮的冰山，该冰山在洋面上的最大高度为10m，最大宽度为50m。设探测仪镜头的直径为1.0cm，当探测仪恰能显示冰山浮出洋面上的大致轮廓时，货轮距冰山的距离为_________________m。

4. 如图，A、B为两相干波源，相距4m，波长为1m，一探测仪由A点出发沿x轴移动，第一次探测到强度极大值时移动的距离为__________m。

5. 将温度为1T的1mol 2H和温度为2T的1mol He相混合，在混合过程中与外界不发生任何能量交换，若这两种气体均可视为理想气体，则达到平衡后混合气体的温度为______________。

6. 设高温热源的绝对温度是低温热源的n倍，则在一个卡诺循环中，气体将把从高温热源吸收热量的__________倍放给低温热源。

7. 中空球形静电高压金属电极球面半径为R，电势为U，其表面有一面积为S的极小锈孔，则球心处电场强度的大小为__________。

8. 为测定音叉C的频率，另选取两个频率已知而且和音叉C频率相近的音叉A和B，音叉A的频率为400Hz，B的频率为397Hz。若使A和C同时振动，则每秒种听到声音加强2次；再使B和C同时振动，每秒钟可听到声音加强1次，由此可知音叉C的振动频率为_______Hz。

物理竞赛湖南试题及答案

一、选择题（每题5分，共20分）

1. 光在真空中的传播速度是（）。

A. 3×10^8 m/s

B. 3×10^5 m/s

C. 3×10^6 m/s

D. 3×10^7 m/s

2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小（）。

A. 相等

B. 不相等

C. 相等但方向相反

D. 不相等且方向相反

3. 一个物体从静止开始自由落体运动，其下落高度h与时间t的关系是（）。

A. h = 1/2gt^2

B. h = gt^2

C. h = 2gt

D. h = gt

4. 电流通过导体时产生的热量Q与电流I、电阻R和时间t的关系是（）。

A. Q = I^2Rt

B. Q = IR^2t

C. Q = ItR

D. Q = RtI^2

二、填空题（每题5分，共20分）

1. 根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被_________。

2. 一个物体的惯性与其_________成正比。

3. 电磁波的传播不需要_________介质。

4. 欧姆定律的数学表达式是V = ________，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。

三、计算题（每题10分，共40分）

1. 一个质量为2kg的物体从10m高的平台上自由落体，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

2. 一个电阻为10Ω的导体通过2A的电流，求导体两端的电压。

3. 一个物体在水平面上以5m/s的速度做匀速直线运动，摩擦力为10N，求物体受到的牵引力。

4. 一个电容器的电容为2μF，两端电压为300V，求电容器储存的电荷量。

四、实验题（每题20分，共20分）

1. 描述如何使用弹簧秤测量物体的重力，并说明实验中应注意的事项。

答案：

一、选择题

1. A

2. A

3. A

4. A

二、填空题

1. 消失

2. 质量

3. 任何

4. IR

三、计算题

1. 落地时的速度v = √(2gh) = √(2×9.8×10) m/s ≈ 14.1 m/s

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