反应性随时间的变化v
化学反应的速率方程与速率常数的计算
化学反应的速率方程与速率常数的计算化学反应的速率是指单位时间内反应物消失或生成物产生的量。
速率方程描述了反应速率与各个反应物浓度之间的关系，而速率常数则代表了反应速率的比例常数。
本文将介绍如何确定化学反应的速率方程和计算速率常数的方法。
一、速率方程的确定化学反应速率与反应物浓度之间的关系可以通过实验数据来确定。
一般情况下，反应速率与反应物浓度的乘积成正比，可以用如下的速率方程表示：v = k[A]^m [B]^n其中，v表示反应速率，[A]和[B]分别表示反应物A和B的浓度，k 为速率常数，m和n为反应物的反应次数。
确定速率方程的方法有以下几种：1. 初始速率法初始速率法是通过改变反应物浓度，观察在初始反应物浓度下的反应速率变化来确定速率方程。
首先选取不同浓度的反应物，将其它条件保持不变，测定其反应速率。
通过对实验数据进行分析，可以确定速率方程中各个反应物的反应次数。
2. 变量浓度法变量浓度法是通过改变某一个反应物的浓度，同时保持其他反应物浓度恒定，观察反应速率的变化。
通过测定不同浓度下的反应速率，可以确定速率方程中该反应物的反应次数。
3. 随时间变化法随时间变化法是通过测定反应物或生成物的浓度随时间的变化，绘制出浓度与时间的曲线。
根据曲线的特征，可以确定速率方程中各个反应物的反应次数。
二、速率常数的计算速率常数代表了反应速率与反应物浓度之间的比例关系。
速率常数的大小可以通过实验测定得到。
计算速率常数的方法如下：1. 反应物浓度法假设速率方程中的各个反应物的反应次数已知，可以通过实验测定不同反应物浓度下的反应速率，然后利用速率方程求解速率常数。
将实验数据代入速率方程，通过拟合曲线或线性回归等方法，得到速率常数的数值。
2. 反应平衡浓度法当反应达到平衡时，反应速率为零。
利用平衡浓度下的反应速率等于零的条件，可以利用速率方程求解速率常数。
3. 温度法速率常数与温度有关，通常随着温度的升高而增大。
根据阿伦尼乌斯方程，可以通过测定一系列不同温度下的反应速率，然后计算速率常数与温度之间的关系。
化学反应速率1
n
F(t) Ni / N i0
２.性质 t 0 F(0) 0
t F() 1
F (5) 7 25
F (10 ) 7 8 25
F (15 ) 7 8 10 25
rA k
rA kCA
rA
kC
2 A
kt CA0CA
kt CA0xA
CA CA0 kt
xA
kt C A0
kt ln C A0 CA
CA CA0ekt
kt ln 1 1 xA
xA 1ekt
kt 1 1
kt 1 xA
CA
CA0
CA
1
CA0 CA0
kt
CA0
1
xA
xA
C A0 kt 1 CA0kt
ktlncAOln 1
cAf
1xAf
k*34ln cAO
0.8*cAO
k=0.00657 min-1
rAddcAtkc0.006c57
间歇反应器
• 反应物料一次投入反应器内， 在反应过程中不再向反应器 内投料，也不向外排出，待 反应达到要求的转化率后， 再全部放出反应物料。反应 器内的物料在搅拌的作用下 其参数（温度及浓度）各处 均一。
XAf 0
dxA rA
一级不可逆反应
C Af e(k ) C AO
• 全混流
VR
V0C A0 xAf (rA ) f
CAf 1
CAO 1 k
• a．温度对选择性的影响(浓度不变时) ① 当 El>E2 时 ， E1-E2>0 ， 随 着 温 度 的 上 升 ， 选择性SP上升，可见高温有利于提高瞬 时选择性；②当E1<E2时，E1-E2<0，随 着温度的上升，选择性SP下降，可见降 低温度有利于提高瞬时选择性。
《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理
第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。
中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。
非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。
微观截面：一个中子和一个靶核发生反应的几率。
宏观截面：一个中子和单位体积靶核发生反应的几率。
平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。
核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。
中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。
多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。
瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。
第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。
扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。
平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。
慢化密度：在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。
分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c以下的中子称为热中子，E c称为分界能或缝合能。
第三章—中子扩散理论中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间隔内，运动方向为 的单位立体角内的中子数目。
慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。
化学反应速率方程式计算
化学反应速率方程式计算化学反应的速率是指单位时间内反应物浓度改变的大小，通常由反应物浓度随时间的变化率来表示。
对于一个简单的化学反应A+B→C，反应速率可以用以下方程式来计算：v = k[A]^m[B]^n其中，v代表反应速率，k为速率常数，[A]和[B]分别代表反应物A和B的浓度，m和n分别为反应物A和B的反应级数。
反应速率方程式的计算可以帮助我们确定反应的速率以及其与反应物浓度之间的关系。
下面以一个具体的化学反应为例，来介绍如何计算反应速率方程式。
假设我们有一个反应A+2B→2C，这个反应的速率可以表示为：v = k[A]^m[B]^n首先，需要确定反应的反应级数。
通过实验观察或理论推测，可以确定反应级数。
假设反应物A的反应级数为m，反应物B的反应级数为n。
接着，我们需要进行一系列实验，通过测定不同时间点下反应物浓度的变化来确定反应速率。
首先，制备一系列反应混合物，每个反应混合物中反应物A和B的浓度不同。
然后，在不同时间点取样，并测定样品中反应物A和B的浓度。
可以使用分光光度法、电化学方法或其他适用的测量技术。
将实验数据带入反应速率方程式中，计算得到反应速率。
例如，对于一个实验数据点，反应物A的浓度为[A]，反应物B的浓度为[B]，反应速率为v。
将这些数据代入反应速率方程式中，得到一个方程：v = k[A]^m[B]^n通过这个实验，在不同浓度下得到多个数据点，可以得到多个方程。
接下来需要进行数据处理和曲线拟合。
可以使用线性回归方法，将多个方程进行线性化处理，得到线性方程。
例如，对于上述方程v = k[A]^m[B]^n，可以进行取对数的操作，得到一个线性方程：ln(v) = ln(k) + mln([A]) + nln([B])通过线性回归方法，可以得到ln(v)与ln([A])和ln([B])之间的关系。
从中可以确定反应级数，并计算出速率常数。
最后，根据所得到的反应级数和速率常数，可以编写出反应速率方程式。
理工核反应堆物理分析反应性随时间
理工核反应堆物理分析反应性随时间理工核反应堆物理分析的其中一个主要任务是研究反应性随时间的变化。
反应堆的反应性是指反应吸收截面和源项之间的比值。
反应性的变化对于反应堆的运行和控制至关重要。
反应性的变化往往代表了核反应堆在运行过程中的稳定性或者不稳定性。
在反应堆开始运行的时候，反应性往往处于一个较高的水平，这是因为系统中的裂变物质比较多，中子源比较多。
然而，随着时间的推移，在裂变过程和中子源的作用下，核燃料会逐渐消耗掉，反应性也会随之降低。
这种反应性的降低有时被称为“燃耗效应”。
反应堆操作员需要不断监测反应性的变化，并采取适当的措施来维持反应堆的稳定性。
如果反应性下降过快，操作员可以通过增加中子源或者调整控制棒位置来增加反应性。
反之，如果反应性上升过快，操作员可以减少中子源或者调整控制棒位置来降低反应性。
除了燃耗效应以外，还有其他因素也会对反应性产生影响。
材料损耗、燃料变质、中子临界性变化等因素都可能导致反应性的变化。
因此，操作员需要及时检测这些影响因素并采取相应的措施，以确保反应堆的安全运行和控制。
总之，理工核反应堆物理分析中的反应性随时间的变化是一个关键的研究课题。
通过对反应性变化的研究，可以更好地理解反应堆的运行机理，为反应堆的安全运行和控制提供科学依据。
在理工核反应堆物理分析中，研究反应性随时间的变化需要考虑多个因素。
其中之一是裂变物质的燃耗。
在核反应堆的核燃料中，裂变物质是产生中子的主要来源。
随着时间推移和核燃料的燃耗，原子核的数目逐渐减少，从而导致中子源的减少。
因此，反应性也会随之下降。
另一个影响反应性变化的因素是中子的丢失。
在核反应过程中，中子可能会被吸收、漫反射和散射。
中子被吸收后会使得反应堆的反应性降低。
而散射和漫反射则可以保持中子的数量。
中子的丢失通常由材料中的吸收截面决定，这是材料对中子吸收的量度。
此外，反应堆的几何形状和控制棒位置也会影响反应性的变化。
几何形状的改变可能会改变反应堆中中子的传输路径，使扩散和散射变化，从而影响反应性。
化学反应四种速率计算方法
化学反应四种速率计算方法1. 基于反应物浓度变化率的速率计算方法这种方法基于反应物浓度随时间的变化率来计算反应速率。
根据反应物浓度的变化情况，可以使用公式：\[v = -\frac{1}{a}\frac{\Delta[A]}{\Delta t}\]其中，\[v\]表示反应速率，\[a\]表示反应物的化学计量系数，\[\Delta[A]\]表示反应物A的浓度变化量，\[\Delta t\]表示时间间隔。
2. 基于生成物浓度变化率的速率计算方法这种方法基于生成物浓度随时间的变化率来计算反应速率。
根据生成物浓度的变化情况，可以使用公式：\[v = \frac{1}{b}\frac{\Delta[B]}{\Delta t}\]其中，\[v\]表示反应速率，\[b\]表示生成物的化学计量系数，\[\Delta[B]\]表示生成物B的浓度变化量，\[\Delta t\]表示时间间隔。
3. 基于反应物消失速率的速率计算方法这种方法基于反应物的消失速率来计算反应速率。
根据反应物的消失情况，可以使用公式：\[v = \frac{1}{c}\frac{\Delta[A]}{\Delta t}\]其中，\[v\]表示反应速率，\[c\]表示反应物的化学计量系数，\[\Delta[A]\]表示反应物A的浓度变化量，\[\Delta t\]表示时间间隔。
4. 基于生成物产生速率的速率计算方法这种方法基于生成物的产生速率来计算反应速率。
根据生成物的产生情况，可以使用公式：\[v = \frac{1}{d}\frac{\Delta[B]}{\Delta t}\]其中，\[v\]表示反应速率，\[d\]表示生成物的化学计量系数，\[\Delta[B]\]表示生成物B的浓度变化量，\[\Delta t\]表示时间间隔。
以上是化学反应四种速率计算方法的简要介绍。
根据不同的实验条件和数据的可得性，选择合适的方法来计算反应速率，可以帮助研究人员更准确地了解化学反应的动力学过程。
《核反应堆物理分析》公式整理
第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类: 快中子(E ﹥0.1 MeV),中能中子(1eV ﹤E ﹤0.1 MeV),热中子(E ﹤1eV).共振弹性散射 A Z X + 01n → [A+1Z X]* → A Z X + 01n 势散射 A Z X + 01n → A Z X + 01n 辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为 A Z X + 01n → [A+1Z X]* → A+1Z X + γ235U 裂变反应的反应式 23592U + 01n → [23692U]* → A1Z1X + A2Z2X +ν01n微观截面 ΔI=-σIN Δx /I I IIN x N xσ-∆-∆==∆∆ 宏观截面 Σ= σN 单位体积内的原子核数 0N N Aρ=中子穿过x 长的路程未发生核反应，而在x 和 x+dx 之间发生首次核反应的概率P(x)dx= e -Σx Σdx核反应率定义为 R nv =∑ 单位是 中子∕m 3⋅s 中子通量密度nv ϕ=总的中子通量密度Φ 0()()()n E v E dE E dE ϕ∞∞Φ==⎰⎰平均宏观截面或平均截面为 ()()()EEE E dERE dEϕϕ∆∆∑∑==Φ⎰⎰辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示 fγσασ=有效裂变中子数 1f f a f γνσνσνησσσα===++ 有效增殖因数 eff k =+系统内中子的产生率系统内中子的总消失（吸收泄漏）率四因子公式 s deff n pf k k nεη∞ΛΛ==Λ k pf εη∞=中子的不泄露概率 Λ=+系统内中子的吸收率系统内中子的吸收率系统内中子的泄露率热中子利用系数 f =燃料吸收的热中子被吸收的热中子总数第2章-中子慢化和慢化能谱211A A α-⎛⎫= ⎪+⎝⎭在L 系中，散射中子能量分布函数 []'1(1)(1)cos 2c E E ααθ=++- 能量分布函数与散射角分布函数一一对应 (')'()c cf E E dE f d θθ→=在C 系内碰撞后中子散射角在θc 附近d θc 内的概率:2d 2(sin )sin d ()42c c r rd f d r θπθθθθθθπ===对应圆环面积球面积能量均布定律 ()(1)dE f E E dE Eα'''→=--平均对数能降 2(1)11ln 1ln 121A A A A αξαα-+⎛⎫=+=- ⎪--⎝⎭当A>10时可采用以下近似 223A ξ≈+L 系内的平均散射角余弦0μ001223c c d Aπμθθ==⎰慢化剂的慢化能力 ξ∑s 慢化比 ξ∑s /∑a 由E 0慢化到E th 所需的慢化时间t S()thE s s E E dE t v E λλξ⎤=-=-⎰热中子平均寿命为 00()11()()a d a a E t E vE v v λ===∑∑（吸收截面满足1/v 律的介质）中子的平均寿命 s d l t t =+ 慢化密度 0(,)(,)()(,)s EEq r E dE r E f E E r E dE ϕ∞''''=∑→⎰⎰(,)(,)(,)(,)(,)(1)(1)EE Eas s EE E r E r E dE E E q r E dE r E r E dE E Eααϕαϕαα''''∑-''''==∑''--⎰⎰⎰ 稳态无限介质内的中子慢化方程为 ()()()()()(Et s E E E E f E E dE S E ϕϕ∞''''∑=∑→+⎰无吸收单核素无限介质情况 ()()()()(1)Es t EE E E E dE Eαϕϕα''∑'∑='-⎰无限介质弱吸收情况dE 内被吸收的中子数 ()()()a dq q E q E dE E dE ϕ=--=∑0()exp()E a Es dE q E S E ξ'∑=-'∑⎰逃脱共振俘获概率00()()()exp()E aE s E q E dE p E S E ξ'∑==-'∑⎰第j 个共振峰的有效共振积分 ,*() ()jj AE I E E dE γσφ≡⎰逃脱共振俘获概率i p 等于 1exp A iA i i s s N I N p I ξξ⎡⎤=-=-⎢⎥∑∑⎣⎦整个共振区的有效共振积分 ()()ia EiI I E E dE σϕ∆==∑⎰热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式 /1/23/22()()n E kT n N E e E kT ππ-=中子温度 ()(1)a M n M SkT T T Cξ∑=+∑ 核反应率守恒原则，热中子平均截面为()()()(()(ccc c E E E E E N E vdEE N E N E vdEN E σσσ==⎰⎰⎰⎰若吸收截面a 服从“1/v”律(a a E σσ=若吸收截面不服从“1/v ”变化，须引入一个修正因子n ga n σ=第3章-中子扩散理论菲克定律 J D φ=-∇ 3sD λ=01s tr λλμ=- 023Aμ= 001()46z s J z ϕϕ-∂=+∑∂ 001()46z s J z ϕϕ∂=∑∂＋－ 01()3z z z s J J J zφ+-∂=-=-∑∂ 33ssx y z J J i J j J k grad λλφφ=++=-=-∇中子数守恒（中子数平衡）(,)(S)(L)(A)Vdn r t dV dt =--⎰产生率泄漏率吸收率 中子连续方程 (,)(,)(,)(,)a n r t S r t r t divJ r t tϕ∂=-∑-∂如果斐克定律成立，得单能中子扩散方程 21(,)(,)(,)(,)a r t S r t D r t r t v tϕϕϕ∂=+∇-∑∂ 设中子通量密度不随时间变化，得稳态单能中子扩散方程 2()()()0a D r r S r ϕϕ∇-∑+= 直线外推距离 trd 0.7104l = 扩散长度 220011363(1)3(1)a tr a s a a s D L r λλλλμμ=====∑-∑∑-慢化长度L1 2221111112110100ln 3th a tr E D D L L E ϕϕϕϕξ∇-∑=∇-=→==∑∑∑ L 21 称为中子年龄，用τth 表示， 即为慢化长度。
反应堆物理 CHAPTER 5-1
k
F a
F f M a
p
P a
k'
F a P a
F f
M a
P a
p
k 'k F M k a a a
氙中毒
氙-135是热堆最重要的裂变产物，对反应 堆运行有重要影响。
极大的热中子吸收截面
Xe-135 热能区平均吸收截面达3106b。
1、高热中子通量密度，大于1013中子/(cm2s) 2、反应堆尺寸很大，要求大于30倍徙动长度
氙振荡
1、高热中子通量密度，一般大于1013； 2、反应堆尺寸大于30倍徙动长度。
氙震荡
氙震荡周期一般为15-30h，周期较长，可以 人为地控制。
对于天然铀或低富集铀气冷堆和大多数大型压水堆， 尺寸都超过30倍徙动长度，必须考虑氙振荡。 沸水堆中，由于局部功率升高，该区域的水立刻产生 更多的沸腾，负的空泡反应性效应使得该区的增殖系 数很快地减小，功率很快恢复到初始值。所以在沸水 堆中，产生氙振荡的可能性很小。 氙振荡产生时，对整个堆的氙总量影响不大，所以从 总的反应性测量中来发现氙振荡很困难，只有从测量 局部功率变化中发现。 氙振荡的危险在于反应堆热管位置转移和功率密度峰 因子改变，局部区域的温度升高，若不加控制，可能 导致燃料元件熔化。 氙振荡会使堆芯中温度场发生交替变化，加剧堆芯材 料温度应力的变化，使材料过早地损坏。
Xe aXe
f Xe aXe
停堆后135Xe中毒
dN Xe (t ) Xe f I N I (t ) [ Xe N Xe (t ) aXe N Xe (t ) ] dt 停堆后，氙-135的浓度先是增加到最大值，然后 逐渐地减小；剩余反应性随时间的变化刚好相反， 先减小到最小值，然后逐渐地增大，这一现象称为 “碘坑”。
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I
f I NI (t)
φ=0
dNI dt
I NI
dN Xe dt
eI NI
Xe N Xe
令停堆 时刻t=0
解得
32
NXe(t)
Xe
a0
f 0 Xe
exp(Xet)
I 1
f 0 Xe
[exp(Xet)
exp(I t )]
分析停堆后氙-135中毒变化规律，上式对t求导，然后令t=0，
核裂变生成的裂变碎片以及衰变产物统称为裂变产物。
12
4.可燃毒物（burnable poison）: 放入反应堆内通过其逐渐燃耗来协助控制长期反应性变化的核毒物。
5．核毒物（nuclear poison）: 因有很大的中子吸收截面而能降低反应性的物质。
6、裂变产物的分类
7、裂变产物中毒（fission product poisoning）: 反应堆由于裂变产物俘获中子所引起的反应性减少的现象。
16
§6.2.1 Xe-135中毒（xenon poisoning） 氙-135是所有裂变产物中最重要的一种同位素，这是因 为它的热中子吸收截面非常大.在各个能量段，Xe-135的 微观吸收截面为：
在高能区，Xe-135的吸收截 面随中子能量的增加而显著 地下降。
17
Xe-135的产额： 如图可知，由于Sb-135和Te-135的半衰期很小，且 忽 略 短 寿 命 的 同 质 异 能 态 Xe-135m ，
得到I-135和Xe-135的浓度随时间的变化：
23
①启动后，I-135和Xe135的浓度随运行时间的 增加而增加；
平衡浓度
24
②t足够大，指数项衰减为零，达平衡（饱和），即产 生率=消失率。也可令：
③
图6-8 反应堆启动后,碘-135和 氙-135的浓度随时间变化曲线25
2.平衡Xe中毒：由平衡Xe浓度引起的反应性的变化值。
Breeding can be realized by using 233U or 239Pu in Fast range
52
倍增时间：表征增殖速率。 增殖增益：G=BR-1
简单倍增时间：
GBP0CTdl M 0
Tdl
M0 GBP0C
53
指数被僧时间：
P(t) M (t) P0 M (t)
42
Sm-149中毒与Xe-135中毒的比较
43
44
§6.3 反应性随时间的变化与燃耗深度
§6.3.1 堆芯寿期（core lifetime）
45
图6-17 有效增殖系数随燃耗深度变化曲线
46
§6.3.2 燃耗深度
表示核燃料消耗多少的一种度量。有三种表示方式： 一、比燃耗（specific burnup）：也称燃料辐照度（fuel radiation level）
则
18
简化的Xe-135衰变图：
由于碘-135的热中子吸收截面仅为8靶，它的半衰期
也只有6.7小时，在热中子通量密度为
的时候，
，即由吸收中子引起的损失项远
小于衰变引起的损失项。因此可以忽略碘-135对热中子
的吸收，认为碘-135全部都衰变成氙-135。
19
Xe-135： 产生率=裂变率+先驱核衰变率
26
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
1、早期皮肌炎患者，还往往伴 有全身不适症状，如-全身肌肉酸 痛，软弱无力，上楼梯时感觉两 腿费力；举手梳理头发时，举高 手臂很吃力；抬头转头缓慢而费 力。
M0
dM (t) GBPC GBP P0 CM (t)
dt
M0
M
(t)
M
0
exp
GP0 BC M0
理想化指数倍增时间
Tde
M 0 ln 2 GBP0C
0.693Tdl
54
2
反应性的变化，包括：
慢变化（小时、日） 核燃料同位素和裂变产物同位素成分随时间的变化 以及它们对反应性和中子通量密度的影响；
快变化（秒） I）启动、停堆、功率调节时，中子通量密度和功率随 时间的变化（可控制）， II）另外，非控制的，如冷却剂丧失， III）随温度的变化；
随机时（非均匀性变化） 冷却剂中空泡、流体流动的非均匀性变化，机械振动。
发生振荡。
假设反应堆φ均匀分布，实际情况φ分布不均匀。
大型热堆的特点：
注：对压水堆而言 M2=L2+τ≈60cm2
M ≈8cm
2.4m
秦山一期： φ=2.9m H=2.4m 大亚湾： φ=3.04m H=3.66m
40
振荡的过程：
氙振荡的周期一般为1天。
氙振荡的危害： ①局部温度升高；②材料温度应力。
13
利用四因子模型讨论裂变产物对反应性的影响：
f显著地受到裂变产物吸 收热中子
毒性P ：
被毒物吸收的热中子数与被燃料所吸收的热中子数
的比值。
裂变产物存在时： 无裂变产物存在时：
F
f '
F
a
M
P
a
a
a
f
F
a
F M
a
a
是什么？
14
假设均匀分布，
15
=- P
裂变产物吸收热中子所引起的反应性变化近似地 等于它们的热中子宏观吸收截面在堆芯总的热中子宏 观吸收截面（不包含裂变产物的吸收截面）中所占的 分数。这种由于裂变产物吸收中子所引起的反应性变 化值称为裂变产物中毒。
dNI (t) dt
I
f I N I (t)
21
I-135和Xe-135的浓度随时间变化的方程
dNXe (t) dt
Xe
f I
NI (t) (Xe
Xe
a
)
N
Xe
(t
)
dNI (t)
dt
I
f I N I (t)
22
一、堆启动时的Xe-135中毒(新堆\平衡Xe中毒) １．新堆： 近似认为t=0时刻中子通量密度瞬时达到了额定值，并 且一直保持不变。 初始条件：
tmax
1
1
Xe
ln[ 1
Xe
1 / Xe ( 1 1)
] N Xe ()
1 Xe
N1 ()
1
1 ln[
0
Xe a
/
Xe
]
1 Xe
1
0
Xe a
/
I
34
tmax
1
1
Xe
ln[1100aXaXee
/ Xe / I
]
例：
在高的热中子通 量密度或满功率 运行的反应堆内 停堆后约11小时 左右出现最大氙 浓度。
9
10
总的燃耗方程可简化为:
同学课后仔细阅读燃耗方程式(6-3)-式(6-10)。 自学 §6.1.2 燃耗方程的解
11
§6.2 裂变产物中毒
2．可燃吸收体（burnable absorber）: 在反应堆运行过程中吸收中子而燃耗的中子吸收体，用于
部分补偿由燃料燃耗引起的反应性的降低。 3.裂变产物（fission products）:
Xe
f
I
NI (t) (Xe
Xe
a
)
N
Xe
(t
)
dNI (t) dt
I
f I NI (t)
综上所述停堆后：
dN Xe dt
eI NI
Xe N Xe
31
2. 假设运行时已达到平衡氙浓度，停堆后φ=0
dNXe (t) dt
Xe
f
I
NI (t) (Xe
Xe
a
)
N
Xe
(t
)
dNI (t) dt
如：
28
例：
满功率运行平衡Xe中毒不可忽视。
29
二、停堆后Xe-135中毒(没停堆前已达平衡氙40h)
1 分大φ和小φ，按方程讲：
dNXe (t) dt
Xe
f
I
NI (t) (Xe
Xe
a
)
N
Xe
(t
)
dNI (t)
dt
I
f I N I (t)
0.756 1017
30
dNXe (t) dt
② 逐渐的降低功率。
38
三、、功率过渡时的Xe-135中毒 氙瞬态（xenon transient）：
由反应堆局部功率或总功率变化引起的偏离氙平衡的过程。
突然降低功率
突然提升功率
39
四、氙振荡（xenon oscillation）
氙不稳定性（xenon instability）： 随热中子通量密度变化的氙中毒使大型热中子堆局部的功率水平
35
4 剩余反应性与氙浓度变化 在任何时刻通过对控制元件和其他用于控制反应性的 毒物的调节所能获得的最大反应性。
停堆前后， 氙-135浓 度和过剩 反应性随 时间变化 的示意图
36
掌握几个概念：
从停堆时间开始直到剩余 反应性又回到停堆时刻的 值时所经历的时间。
还大于0，可移动控 制棒启动反应堆。
氙振荡的控制： ① 可利用长控制棒抑制
② 反应堆负的温度系数可以克服
41
§6.2.1 Sm-149中毒
钐-149对堆的影响仅次于氙-135.对能量为0.025电子伏的中子,钐149的吸收截面为40800靶。
由图可知，钐-149是从钕-149经过二次衰变而来的。钕-149的 裂变额为0.0113，半衰期为2小时。 钕-149的半衰期与钷-149的半衰期（54小时）相比可忽略不计。 所以可以认为钷-149是在裂变是直接产生的，因而略去钕-149的 中间作用。