土的三相指标换算
土的三相比例指标换算公式
土的三相比例指标换算公式
土壤的三相比例指标换算公式如下：
1.砂粉砂界限计算公式：
C_1=D_25/D_15
其中，C_1表示砂粉砂界限，D_25表示土壤颗粒通过穿透50%所需的筛孔尺寸，D_15表示土壤颗粒通过穿透15%所需的筛孔尺寸。
C_1的数值越大，表示土壤中砂的含量越高，粘性较小，渗透性较好。
2.粉砂粉土界限计算公式：
C_2=D_50/D_25
其中，C_2表示粉砂粉土界限，D_50表示土壤颗粒通过穿透50%所需的筛孔尺寸。
C_2的数值越大，表示土壤中粉砂的含量越高，颗粒较小，保水性较好。
3.粉砂砂界限计算公式：
C_3=D_75/D_25
其中，C_3表示粉砂砂界限，D_75表示土壤颗粒通过穿透75%所需的筛孔尺寸。
C_3的数值越大，表示土壤中粉砂颗粒的含量越高，保水性较差。
这些公式是根据土壤颗粒分布特征的测定结果得出的，通过测定土壤样本中不同粒径颗粒的含量百分比，可以计算出不同比例指标。
这些指标可以用来估计土壤的性质和用途，并且对于农田的土壤改良、水土保持等工作也有参考价值。
要注意的是，三相比例指标换算公式只是一种近似计算方法，实际土壤中的颗粒分布情况受到多种因素的影响，如土壤类型、风化程度、物理结构等，因此在实际应用中应结合实地调查和分析，综合考虑其他土壤性质指标，来评估土壤的综合特性和潜力。
土力学三相图公式总结
∆
=
1 11
= δ0
∆ =
=
0 1
1 0
=
ρd1 ρd0 ρd1
=
土颗粒质量（ms）不变
2
试样加水 孔隙比（e）不变 体积不
变
计算沉降∆ = 1 ， 1 =
11
11 1
=1
1
1
=
1
=
1 1=
mw
=m 1 w1
(w2
w1 )
= 1 1 （ 1）
3 黏土搅拌泥浆
4
地震密实
土颗粒质量不变 饱和状态
土颗粒质量不变 水土总质量不变
ᇫ = 1
=1
1
1
=1Leabharlann =1 1=1 1 1=1 m1=m2=m 水+m 土
第2页共2页
= = 1 ， = （ ） ， =
1
=
=1
=1
ρd = 1 Gs ρw = 1
，
sat
=
Gs e 1 e
w，解方程
= ρd 1 ω
ᇫ =
，泥浆为饱和状态，饱和黄土 Sr=85%
ρ'
=
Gs1 1
ρw，1
=1
1
=
1 1
，
'=
Sr
=
Vw Vv
=
mw/ρw e
=
mw ρw e
=
ω
Gs ρw
ρw e
=
ω
Gs e
1 1
第1页共2页
三相换算的应用
序号
情形
a、填方压实 b、无填料振冲 1 c、大面积固结
沉降 d、冻土融沉
原理
土的三相组成比例指标换算公式
土的三相组成比例指标换算公式
土壤的三相组成是指土壤中固体相、液相和气相的比例。
土壤三相组成比例可以通过下面的公式进行换算。
1.含水量（W）：表示土壤中液相（水分）的比例。
可以通过测量土壤中的水重（Ww）和土壤干重（Ws）来计算。
W=(Ww/Ws)*100%
2.含气量（G）：表示土壤中气相（空气）的比例。
可以通过测量土壤中的气孔体积（Va）和总体积（Vt）来计算。
G=(Va/Vt)*100%
3.含固量（S）：表示土壤中固体相（颗粒）的比例。
可以通过测量土壤中固体的重量（Ws）和总体积（Vt）来计算。
S=(Ws/Vt)*100%
注意：计算含水量、含气量和含固量的前提是需要进行相应的测量。
测量方法有很多种，如干燥法、重量法、孔隙度法等。
土壤三相组成比例的换算公式可以用于研究土壤的理化性质和水分保持能力等。
不同的土壤三相组成比例会对土壤的性质和功能产生不同的影响。
例如，土壤中含水量较高时，土壤的肥力可能较高，但土壤的侵蚀和渗透性能也会受到影响；土壤中含气量较高时，土壤的通气性和氧气供应能力可能较好，但对水分的保持能力较差；土壤中含固量较高时，土壤的结构和稳定性可能较好，但导水性较差。
因此，了解土壤的三相组成比例对于科学合理地管理土壤、提高土壤质量和发挥土壤功能具有重要的意义。
土的三相比例指标及换算关系推导
土的三相比例指标土的三相物质在体积和质量上的比例关系称为三相比例指标。
三相比例指标反映了土的干燥与潮湿、疏松与紧密，是评价土的工程性质的最基本的物理性质指标，也是工程地质勘察报告中不可缺少的基本内容。
为了推导土的三相比例指标，通常把在土体中的实际上处于分散状态的三相物质理想化地分别集中在一起，构成如图1－4所示的三相图。
在图1－4中，右边注明各相图的体积，左边注明各相的质量或重力。
土样的体积V 为土中空气的体积Va 、水的体积Vw 和土粒的体积Vs 之各；土样的质量m 为土中空气质量ma 、水的质量mw 和土粒的质量ms 之和；通常认为空气的质量可以忽略，则土样的质量就仅为水和土料质量之各。
图1－4 土的三相图三相比例指标可分为二种，一种是试验指标；另一种是换算指标。
一、试验指标通过试验测定的指标有土的密度、土料密度和含水量。
1． 土的密度是单位体积土的质量，如令土的体积为V ，质量为m ，则土的密度ρ可由下式表示：1s sat dγλγ=-3(/)m g cm V ρ= （1－8a ） 土的密度常用环刀法测定，其单位是g/cm 3，一般土的密度为1.60～2.20 g/cm 3。
对天然土求得的密度称为天然密度，相应的重度称为天然重度，以区别于其他条件下的指标，如下面要讲到的干密度、饱和密度和饱和重度等。
2． 土粒密度是干土料的质量与基体积之比，由下式表示：3(/)s s sm g cm V ρ= （1－9） 3． 土的含水量是土中水的质量与固体（土粒）的质量之比，由下式表示：100%w sm w m =⨯ （1－10） 含水量常用烘干法测定，是描述土的干湿程度的重要指标，常以百分数表示。
土的天然含水量变化范围很大，从干砂的含水量接近于零到蒙脱土的含水量可达百分之几百。
二、换算指标除了上述三个试验指标之外，还有六个可以计算求得的指标，称为换算指标，包括土的干密度（干重度）、饱和密度（饱和重度）、有效重度、孔隙比、孔隙率和饱和度。
(整理)土的三相比例指标及换算关系推导
土的三相比例指标土的三相物质在体积和质量上的比例关系称为三相比例指标。
三相比例指标反映了土的干燥与潮湿、疏松与紧密，是评价土的工程性质的最基本的物理性质指标，也是工程地质勘察报告中不可缺少的基本内容。
为了推导土的三相比例指标，通常把在土体中的实际上处于分散状态的三相物质理想化地分别集中在一起，构成如图1－4所示的三相图。
在图1－4中，右边注明各相图的体积，左边注明各相的质量或重力。
土样的体积V 为土中空气的体积Va 、水的体积Vw 和土粒的体积Vs 之各；土样的质量m 为土中空气质量ma 、水的质量mw 和土粒的质量ms 之和；通常认为空气的质量可以忽略，则土样的质量就仅为水和土料质量之各。
图1－4 土的三相图三相比例指标可分为二种，一种是试验指标；另一种是换算指标。
一、试验指标通过试验测定的指标有土的密度、土料密度和含水量。
1． 土的密度是单位体积土的质量，如令土的体积为V ，质量为m ，则土的密度ρ可由下式表示：1s sat d γλγ=-3(/)mg cm Vρ= （1－8a ） 土的密度常用环刀法测定，其单位是g/cm 3，一般土的密度为1.60～2.20 g/cm 3。
对天然土求得的密度称为天然密度，相应的重度称为天然重度，以区别于其他条件下的指标，如下面要讲到的干密度、饱和密度和饱和重度等。
2． 土粒密度s ρ是干土料的质量s m 与基体积s V 之比，由下式表示：3(/)ss sm g cm V ρ=（1－9）3． 土的含水量w 是土中水的质量w m 与固体（土粒）的质量s m 之比，由下式表示：100%wsm w m =⨯ （1－10） 含水量常用烘干法测定，是描述土的干湿程度的重要指标，常以百分数表示。
土的天然含水量变化范围很大，从干砂的含水量接近于零到蒙脱土的含水量可达百分之几百。
二、换算指标除了上述三个试验指标之外，还有六个可以计算求得的指标，称为换算指标，包括土的干密度（干重度）、饱和密度（饱和重度）、有效重度、孔隙比、孔隙率和饱和度。
土的三项比例指标换算公式
0.8~1.3
16~20
13~18
18~23
8~13
粘性土和粉土： 0.40~1.20
砂土：0.30~0.90
粘性土和粉土： 30%~60%
砂土：25%~45%
0 ≤ Sr ≤ 50稍湿 50 < Sr ≤ 80很湿
Sr > 80饱和
某原状土样，经试验测得天然密度ρ = 1.91g/cm3，含水率ω = 9.5%，土颗粒相对密度 Gs = 2.70。试计算：（1）土的孔隙比 e、饱和度 Sr；（2）当土中孔隙充满水时土的密度ρsat和 含水率ω。 解：绘制三相草图，设土的体积V = 1.0cm3。 （1）根据密度定义，得：m = ρV = 1.91 × 1.0 = 1.91g 根据含水率定义，得：mw = ωms = 0.095ms 从三相图中有：mw + ms = m 因此 0.095ms + ms = 1.91g ms = 1.744g mw = 0.166g 根据土颗粒相对密度定义，得： 土颗粒密度ρs：
土的三项比例指标换算公式
名称 土粒相 对密度
符号 Gs
含水率 ω
三项比例表达式
Gs=Vsmρswl
ω
=
mw ms
×
100%
密度
ρ
ρ
=#43;
mw Vv
干密度 ρd
ρd
=
ms V
饱和
密度
ρsat
浮密度 ρ′
ρsat
=
ms
+ Vvρw V
ρ′
=
ms
− Vvρw V
重度
γ
γ = ρg
干重度 γd
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土的三相指标换算
9
gG （ s11 ew ） w（ s1 1 ew ）
ddg G 1 s e w g G 1 se w 1 sg e 1 se
d
g
1w 1w
mw wGsw
Sr
Vw Vv
w
e
w
e
wGs e
w S re Gs
n Vv e V 1e
e Vv n Vs 1 n
10
11
一种记公式的方法
Gsw(1w)
1e
w S re Gs
n e 1 e
G（ s11ew）w
12
ms Vsw g V
ms Vvw Vvw Vsw g V
( m s V v w ) w (V v V s ) g V
sat w
D rem ea m xax em ein((
7
§1 土的物理性质 §1.3 土的物理状态 一. 物理性质指标
三相草图
ma=0 mw wGsw
mGsw1w
ms Gsw
Air Water
Solidห้องสมุดไป่ตู้
Va
Vv e
V w V 1e
Vs 1
质量
体积
8
将上述质量和体积填入三相草图， 由三项指标的定义，可推导得：
mGsw(1w)
V 1e
Gsw s
m1e
ms
m 1 w
(1e)
1 w
mw
wgms
wgm 1 w
w(1e)
1w
4
§1 土的物理性质 §1.3 土的物理状态 一. 物理性质指标
三相草图
ma=0
m1mw ew1(1w e)
ms
(1 e)
土力学：第一章3(三相比例计算)
（2）土的 饱和密度 和 饱和容重
ρ sat
=
ms + mw V
=
ms
+ Vv ρw V
( g / cm3)
ρw = 1g / cm3
γ sat
= Ws + Ww V
= Ws
+ Vvγ w V
γ w = 10 kN/m3 (KN / m3)
土的饱和密度常见值为1.80~2.30 g/cm3。
试验步骤：
1.将比重瓶烘干，称取比重瓶的质量 m1 。 2.装烘干土15克入100ml比重瓶内称瓶加土的质量 m2。 3.为排除土中的空气，将已装有干土的比重瓶，注纯水至瓶的一半处，摇动比
重瓶放置一定时间。将瓶放在砂浴上煮沸，煮沸时间自悬液沸腾时算起，砂 及砂质粉土不应少于30分钟；粘土及粉质粘土不应少于1小时。煮沸时注意不 使土液溢出瓶外。
(1) ∵
ρs
=
ms Vs ⋅ ρw
＝ ms 1×1
= 2.73 g
质量（g)
体积（cm3)
1.092
水 1.092
ms = 2.73 g
(2) ∵ w = mw = 40 % ms
∴ mw = 0.4× 2.73 = 1.092 g
(3) ∵ Sr = 1.0
Sr
= Vw Vv
= 1.0
在数值上 Vw = mw
ms / dsρw
气
0
液
ρ − ρd ρ
固
ρd
体积
质量
2）导出指标之间的关系式
¾
ρ d
与
w、G、ρ的关系式
由含水率公式可得： w = mw ms
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§1 土的物理性质
推导方案一 ma=0
§1.3 土的物理状态 一. 物理性质指标
Air Water Solid
Va Vv Vw Vs
m
mw ms
V
质量
体积
2
Vs 1
Vv e Vv e Vs V Vs Vv 1 e
Vw Sr Vv
Vw Sr e
Va 1 Sr e
Gs w Gs w s g s d d g g 1 e 1 e 1 e 1 e
d
1 w
g
1 w
V Sr w w Vv e
Vv e n V 1 e
mw
wGs w
w
e
wGs e
Vv n Vs 1 n
w
1 w
质量
体积
5
§1 土的物理性质
推导方案二 ma=0
§1.3 土的物理状态 一. 物理性质指标
Air Water Solid
Va Vv Vw Vs
m
mw ms
V
质量
体积
6
Vs 1
Vv e
V 1 e
ms sVs Gs wVs Gs w
mw wms wGs w
m ms mw Gs w wGs w Gs w 1 w
7
§1 土的物理性质
三相草图
§1.3 土的物理状态 一. 物理性质指标
ma=0
Air Water Solid
Va
m Gs w 1 w
mw wGs w
Vw
Vv e
V 1 e
ms Gs w
Sr e Gs
e
10
其他指标之间的关系不再一一推导。 总之，利用三相图换算指标，就是利 用已知的指标（实测指标），计算出 三相草图中各项数值，再根据所求指 标的定义直接求算。 因为三相量的指标都是相对的比例 指标，不是量的绝对值。因此，为了 简化计算，常常可以假设三相中某项 的值为1个单位，实用上最常用的是 3 3 3 3 令 Vs 1.0m (或cm )或V 1.0m (或cm )
Vs 1
体积
8
质量
将上述质量和体积填入三相草图， 由三项指标的定义，可推导得：
m Gs w (1 w) V 1 e
1 w
Gs w s 1 e 1 e
ms Gs w s d V 1 e 1 e
d
1 w
sat
ms Vv w Gs w e w （ G e） w s V V 1 e
11
一种记公式的方法
Gs w (1 w) 1 e
Sr e w Gs
G （ ） s 1 w w 1 e
e n 1 e
12
ms Vs w g V ms Vv w Vv w Vs w g V (ms Vv w ) w (Vv Vs ) g V sat w
sat sat g
（ ） w Gs e
1 e
g
Gs e e w w s 1 e 1 e
sat
Gs e Gs 1 s w w w w w 1 e 1 e 1 e
9
g
G （ ） （1 w） s 1 w w s 1 e 1 e
4
§1 土的物理性质
三相草图
§1.3 土的物理状态 一. 物理性质指标
ma=0
Air Water Solid
m 1 e
ms
w (1 e) mw 1 w
Va 1 Sr e Vv e Vw Sr e
Vs 1
V 1 e
(1 e)
emax e ( d d min ) d max Dr emax emin ( d max dv
m m V 1 e
m 1 e
m (1 e) ms 1 w 1 w wm w (1 e) mw wms 1 w 1 w
mw ms m mw w ms