热力学第二定律思考题
第08章(热力学第二定律)习题答案
思 考 题8-1 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的.(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体.(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功.(C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩.(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，反之则不行. [ C ]8-2 有人说： “不可逆过程就是不能往反方向进行的过程” 对吗？为什么？［不可逆过程并不是一定不能往反方向进行的过程,而是往反方向进行的过程中用任何 方法都不能使系统和外界同时复原］8-3 有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J．同时对外作功 1000 J，这样的设计是(A) 可以的，符合热力学第一定律．(B) 可以的，符合热力学第二定律．(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值． ［ D ］［卡诺热机效率最大: % 25 1 12 = - = T T h ］ 8-4 某人设想一台可逆卡诺热机， 循环一次可以从400K 的高温热源吸热1800J， 向300K 的低温热源放热 800J， 同时对外作功 1000J. 试分析这一设想是否合理？为什么？[ 违背熵 增原理 ]8-5 下列过程是否可逆，为什么？(1) 通过活塞(它与器壁无摩擦)，极其缓慢地压缩绝热容器中的空气；(2) 用旋转的叶片使绝热容器中的水温上升(焦耳热功当量实验)．解:(1)是可逆过程。
此过程是无损耗的准静态过程，当活塞(它与器壁无摩擦)，极其缓慢地 绝热膨胀时，系统和外界都可复原，故是可逆过程。
（2）是不可逆过程。
功可完全转化为热，但在无外界影响下，热能却不能完全转化为 机械能。
8-6 关于可逆过程和不可逆过程的判断：(A) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(B) 准静态过程一定是可逆过程．(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(D) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是哪些？ [ A，D ]8-7 在所给出的四个图象中，哪个图象能够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过 程中，密度随压强的变化？ [ D ]88 从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个怎样的状态转变过程？一切实际 过程都向着什么方向进行？ [ 从几率较小的状态到几率较大的状态；状态的几率增大 (或 熵值增加) ]89 由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如果把隔 板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度及熵如何变化？ [ 温度不变； 熵增加 ]810 在一个孤立系统内， 一切实际过程都向着什么方向进行？这就是热力学第二定律 的统计意义． 从宏观上说， 一切与热现象有关的实际过程都是可逆的吗？ [ 状态几率增大； 都是不可逆的 ]811 所谓第二类永动机，从功能量转换角度来讲，是一种什么形式的机器？它不可能 制成是因为违背了热学中的哪条定律？ [ 从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热 机；热力学第二定律 ]812 熵是什么的定量量度？若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程， 它的熵将如 何变化？ [ 大量微观粒子热运动所引起的无序性(或热力学系统的无序性) ；增加] 思考题 8-7图。
第二章 思考题
（2）ΔH=0 （3）ΔU=ΔH=0
第二章 热力学第二定律思考题
1.某体系当内能、体积恒定时，△S<0 过程则不能发生。 答：必须限制在组成不变的封闭体系中，且不做非体积功的条件下，即公式 dU=TdS-pdV 的适用范围。当 dU=0,dV=0 时，dS=0，不可能发生 dS<0 的过程。
2.某体系从始态经历一个绝热不可逆过程到达终态，为了计算某些状态函数的变 量，可以设计一绝热可逆过程，从同一始态出发到达国一终态。 答：根据熵增原理，绝热不可逆过程△S>0，而绝热可逆过程的△S=0。从同一 始态出发，经历绝热不可逆和绝热可逆两条不同途径，不可能达到同一终态。
（4）ΔU=0 （5）ΔG=0
6.试分别指出系统发生下列状态变化时的△U，△H，△S，△A 和△G 中何者必 定为零： （1）任何封闭系统经历了一个循环过程； （2）在绝热密闭的刚性容器内进行的化学反应； （3）一定量理想气体的组成及温度都保持不变，但体积和压力发生变化； （4）某液体由始态（T，P*）变成同温、同压的饱和蒸气。其中 P*为该液体在 温度 T 时的饱和蒸气压； （5）任何封闭系统经任何绝热可逆过程到某一终态； （6）气体节流膨胀过程。 答：（1）对于循环过程，系统的状态最终未变，因而所有状态函数均未改变。故 △U，△H，△S，△A 和△G 均等于零； （2）绝热 Q=0，恒容 W=0，故△U=0； （3）对于定量、定组成的理想气体，U 和 H 只是 T 的函数，故 T 不变，则△U 和△H 为零； （4）此相变可通过等温、等压且W ′ = 0 的可逆相变过程来实现，故△G=0； （5）绝热可逆，△S=0； （6）节流膨胀，等焓过程，△H=0.
热力学第二定律复习题及解答
第三章 热力学第二定律一、思考题1. 自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗？答： 前半句是对的，后半句却错了。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程。
2. 空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与第二定律矛盾呢？答： 不矛盾。
Claususe 说的是“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，环境作了电功，却得到了热。
热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3. 能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小？答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不作非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs 自由能最小。
4. 某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算？答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态，所以只有设计除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5. 对处于绝热瓶中的气体进行不可逆压缩，过程的熵变一定大于零，这种说法对吗？ 答： 说法正确。
根据Claususe 不等式TQS d d ≥，绝热钢瓶发生不可逆压缩过程，则0d >S 。
6. 相变过程的熵变可以用公式H ST∆∆=来计算，这种说法对吗？答：说法不正确，只有在等温等压的可逆相变且非体积功等于零的条件，相变过程的熵变可以用公式THS ∆=∆来计算。
7. 是否,m p C 恒大于 ,m V C ?答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
8. 将压力为101.3 kPa ，温度为268.2 K 的过冷液体苯，凝固成同温、同压的固体苯。
已知苯的凝固点温度为278.7 K ，如何设计可逆过程？答：可以将苯等压可逆变温到苯的凝固点278.7 K ：9. 下列过程中，Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG 和ΔA 的数值哪些为零？哪些的绝对值相等？（1）理想气体真空膨胀； （2）实际气体绝热可逆膨胀； （3）水在冰点结成冰；（4）理想气体等温可逆膨胀；（5）H 2（g ）和O 2（g ）在绝热钢瓶中生成水；（6）等温等压且不做非膨胀功的条件下，下列化学反应达到平衡：H 2（g ）+ Cl 2（g ）（g ）答： （1）0Q WU H ==∆=∆=（2）0, R Q S U W =∆=∆= （3）e 0, , P G H Q A W ∆=∆=∆= （4）e 0, =, U H Q W G A ∆=∆=-∆=∆ （5）e = 0V U Q W ∆==（6）0=W，H U Q ∆=∆=，0=∆=∆G A10. 298 K 时，一个箱子的一边是1 mol N 2 (100 kPa)，另一边是2 mol N 2 (200 kPa )，中间用隔板分开。
热力学第二定律习题
第二章热力学第二定律一、思考题1. 任意体系经一循环过程△U，△H，△S，△G，△F 均为零，此结论对吗？2. 判断下列说法是否正确并说明原因(1) 夏天将室内电冰箱门打开，接通电源，紧闭门窗(设墙壁、门窗均不传热),可降低室温。
(2) 可逆机的效率最高，用可逆机去拖动火车，可加快速度。
(3) 在绝热封闭体系中发生一个不可逆过程从状态I→II，不论用什么方法体系再也回不到原来状态I。
(4) 封闭绝热循环过程一定是个可逆循环过程。
3. 将气体绝热可逆膨胀到体积为原来的两倍。
此时体系的熵增加吗？将液体绝热可逆地蒸发为气体时，熵将如何变化？4. 熵增加原理就是隔离体系的熵永远增加。
此结论对吗？5. 体系由平衡态A 变到平衡态B，不可逆过程的熵变一定大于可逆过程的熵变，对吗？6. 凡是△S > 0 的过程都是不可逆过程，对吗？7. 任何气体不可逆绝热膨胀时其内能和温度都要降低，但熵值增加。
对吗？任何气体如进行绝热节流膨胀，气体的温度一定降低，但焓值不变。
对吗？8. 一定量的气体在气缸内(1) 经绝热不可逆压缩，温度升高，△S > 0(2) 经绝热不可逆膨胀，温度降低，△S < 0两结论对吗？9. 请判断实际气体节流膨胀过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G中哪些一定为零？10. 一个理想热机，在始态温度为T2的物体A 和温度为T1的低温热源R 之间可逆地工作，当 A 的温度逐步降到T1时，A 总共输给热机的热量为Q2，A 的熵变为△S A，试导出低温热源R 吸收热量Q1的表达式。
11. 在下列结论中正确的划√，错误的划×下列的过程可应用公式△S = nR ln(V2/ V1) 进行计算：(1) 理想气体恒温可逆膨胀(2) 理想气体绝热可逆膨胀(3) 373.15K 和101325 Pa 下水的汽化(4) 理想气体向真空膨胀12. 请判断在下列过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G 中有哪些一定为零？(A) 苯和甲苯在常温常压下混合成理想液体混合物；(B) 水蒸气经绝热可逆压缩变成液体水；(C) 恒温、恒压条件下，Zn 和CuSO4溶液在可逆电池中发生置换反应；(D) 水蒸气通过蒸气机对外作功后恢复原状；(E) 固体CaCO3在P⊖分解温度下分解成固体CaO 和CO2气体。
热力学第二定律思考题
1．自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗 答： 前半句是对的，但后半句是错的。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程就是一个不自发的过程。
2．空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与热力学第二定律矛盾呢答： 不矛盾。
Claususe 说的是：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，把热从低温物体传到了高温物体，环境做了电功，却得到了热。
而热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3．能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不做非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs 自由能最小。
也就是说，使用判据时一定要符合判据所要求的适用条件。
4．某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态。
所以只有设计一个除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5．对处于绝热钢瓶中的气体，进行不可逆压缩，这过程的熵变一定大于零，这说法对吗答：对。
因为是绝热系统，凡是进行一个不可逆过程，熵值一定增大，这就是熵增加原理。
处于绝热钢瓶中的气体，虽然被压缩后体积会减小，但是它的温度会升高，总的熵值一定增大。
6．相变过程的熵变，可以用公式H S T∆∆=来计算，这说法对吗 答：不对，至少不完整。
一定要强调是等温、等压可逆相变，H ∆是可逆相变时焓的变化值（,R p H Q ∆=），T 是可逆相变的温度。
7．是否,m p C 恒大于,m V C答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
8．将压力为 kPa ，温度为 K 的过冷液态苯，凝固成同温、同压的固态苯。
热力学第二定律思考题
热力学第二定律思考题参考答案1、自发变化与非自发变化的根本区别是什么?举例说明自发变化是否可以加以控制，并使它可逆进行?一旦受到控制，是否仍是自发变化?为什么?答：自发变化与非自发变化的根本区别是：由自发变化可以对外做功，即具有向外做功的能力，而非自发变化的发生，必须依靠环境对系统作功。
自发变化可以加以控制,并使它以可逆方式进行。
例如Zn(s)+CuSO4(aq)=Cu(s)+ZnSO4(aq)是一个自发变化过程，在烧杯中进行是不可逆的，但若放在可逆的丹尼尔电池中进行，就能以可逆方式进行。
反应放在可逆电池中以可逆方式进行时，仍然是自发变化，因为自发变化的方向取决于系统的始终态，与进行的方式无关。
2、“可逆过程中，系统的熵不变；不可逆过程中,系统的熵增大。
”这种说法对吗?举例说明可逆过程中ΔS≠0 (可能大于零，也可能小于零)，不可逆过程中ΔS＜0的情况。
答：这种说法是错误的，正确的说法为：“绝热体系中，可逆过程中体系的熵不变，不可逆过程的熵增大”。
例如：理性气体等温可逆膨胀过程，或水在100℃、标准压力Pθ下可逆气化成水蒸气，ΔS>0；理性气体等温可逆压缩过程，或水在0℃、标准压力Pθ下可逆凝结成冰，ΔS＜0。
理性气体等温下被一次不可逆压缩，或-5℃的过冷水，在标准压力Pθ下不可逆地变成-5℃的冰，ΔS＜0。
3、一理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，能否达到同一终态?若分别经绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀过程,能否达到同一终态?为什么?答：理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，可以达到同一终态。
因为理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，系统热力学能保持不变，也认为等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀过程的热力学能改变值相同，由于热力学能U是系统状态函数，热力学能U相同，状态就可能相同，因此可以达到同一终态。
理想气体从某一始态出发，分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀，不能达到同一个终态。
第三章 热力学第二定律思考题
第三章 热力学第二定律思考题1、100kPa 时，某气相反应在400K 的热效应和800K 的热效应相等，两种条件下反应的标准摩尔反应熵的关系为（ ）。
2、恒压下，纯物质当温度升高时其吉布斯函数将（ ）。
（不变、增大、减小、不确定）3、理想气体与温度为T 的大热源接触作恒温膨胀，吸热Q ，所做的功是变到相同终态的最大功的20%，则系统的熵变为（ ）。
4、下列各过程中ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 、ΔG 何者为零？真实气体的卡诺循环过程（ ）；理想气体可逆绝热膨胀 （ ）；273.15K ，101.325kPa 条件下，水变为冰（ ）； 绝热恒容没有非体积功条件下发生的化学变化（ ） ； 实际气体的节流膨胀 （ ）；隔离系统中的实际发生的任意过程 （ ）；理想气体恒温恒压混合（ ）。
5、水的饱和蒸汽压与温度的关系可以写为:㏑(p /kPa) =A -4883.8K/T ,则A = （ ） 。
水的摩尔蒸发焓△vap H m= （ ） kJ.mol -1。
6、斜方硫转变为单斜硫的△H m 为正，在101.325kPa 下，平衡温度为115℃，在100×101.325kPa 下平衡温度为120℃，问晶形密度大的是哪一种？（ ）7、单原子理想气体的C V ,m =1.5R ，当温度由T 1变到T 2时，恒压过程系统的熵变与恒容过程系统的熵变之比Δp S ∶ΔV S 是（ ）。
8、在恒温恒压不做非体积功的情况下，下列哪个过程肯定能自发进行？（ ）①ΔH ＞0 ,ΔS ＞0 ②ΔH ＞0 ,ΔS ＜0③ΔH ＜0 ,ΔS ＜0 ④ΔH ＜0 ,ΔS ＞09、下列公式正确的有（ ）①C p m =n 1V H T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ ②C V m =n 1p U T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ ③C V m =n 1 VU T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭④ C p m =n T pS T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ ⑤C p m =n T V S T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ ⑥ C V m = n T V S T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ 10、对1 mol 范德华气体单纯pVT 变化：TS V ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭( ) ①b V R m - ② mV R ③ 0 ④ –b V R m - 11、在T -p 与S –H 坐标中，绘出理想气体卡诺循环的示意图；标出每一过程的始态、终态，循环方向以箭头表示。
大学物理化学 第二章 热力学第二定律学习指导及习题解答
3．熵可以合理地指定
Sm$
(0K)
0
，热力学能是否也可以指定
U
$ m
(0K)
0
呢？
答：按能斯特热定理，当温度趋于0K，即绝对零度时，凝聚系统中等温变化过
程的熵变趋于零，即
， 只要满足此式，我们就可以任意
选取物质在0K时的任意摩尔熵值作为参考值，显然 Sm$ (0K) 0 是一种最方便的
选择。但0K时反应的热力学能变化并不等于零，
（2）变温过程
A．等压变温过程 始态 A（p1,V1,T1） 终态 B（p 1,V2,T2）
S
T2
δQ R
T T1
T2 Cp d T T T1
Cp
ln
T2 T1
B．等容变温过程 始态 A（p1,V1,T1） 终态 B（p2,V1,T2）
S
T2
δQ R
T T1
C．绝热过程
T2 CV d T T T1
，所以不
能指定
U
$ m
(0K)
0
。
4．孤立系统从始态不可逆进行至终态S＞0，若从同一始态可逆进行至同
一终态时，则S＝0。这一说法是否正确？
答：不正确。熵是状态函数与变化的途径无关，故只要始态与终态一定S
必有定值，孤立系统中的不可逆过程S＞0，而可逆过程S＝0 是毋庸置疑的，
问题是孤立系统的可逆过程与不可逆过程若从同一始态出发是不可能达到相同
4．熵 （1）熵的定义式
dS δ QR T
或
S SB SA
B δ QR AT
注意，上述过程的热不是任意过程发生时，系统与环境交换的热量，而必须是在
可逆过程中系统与环境交换的热。
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1．自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗？
答：前半句是对的，但后半句是错的。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程就是一个不自发的过程。
2．空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与热力学第二定律矛盾呢？
答：不矛盾。
Claususe说的是：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，把热从低温物体传到了高温物体，环境做了电功，却得到了热。
而热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3．能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs自由能最小？
答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不做非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs自由能最小。
也就是说，使用判据时一定要符合判据所要求的适用条件。
4．某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算？
答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态。
所以只有设计一个除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5．对处于绝热钢瓶中的气体，进行不可逆压缩，这过程的熵变一定大于零，这说法对吗？
答：对。
因为是绝热系统，凡是进行一个不可逆过程，熵值一定增大，这就是熵增加原理。
处于绝热钢瓶中的气体，虽然被压缩后体积会减小，但是它的温度会升高，总的熵值一定增大。
6．相变过程的熵变，可以用公式H S T
∆∆=来计算，这说法对吗？ 答：不对，至少不完整。
一定要强调是等温、等压可逆相变，H ∆是可逆相变时焓的变化值（,R p H Q ∆=），T 是可逆相变的温度。
7．是否,m p C 恒大于,m V C ?
答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
8．将压力为101.3 kPa ，温度为268.2 K 的过冷液态苯，凝固成同温、同压的固态苯。
已知苯的凝固点温度为278.7 K ，如何设计可逆过程？
答：可以用等压、可逆变温的方法，绕到苯的凝固点278.7 K ，设计的可逆
过程如下：
分别计算（1），（2）和（3），三个可逆过程的热力学函数的变化值，加和就等于过冷液态苯凝固这个不可逆过程的热力学函数的变化值。
用的就是状态函数的性质：异途同归，值变相等。
9．在下列过程中，Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG 和ΔA 的数值，哪些等于零？哪些函数的值相等？
(1) 理想气体真空膨胀
(2) 实际气体绝热可逆膨胀
(3) 水在正常凝固点时结成冰
(4) 理想气体等温可逆膨胀
(5) H 2(g)和O 2(g)在绝热钢瓶中生成水
(6) 在等温、等压且不做非膨胀功的条件下，下列化学反应达成平衡
6666(2)6666C H (l,268.2 K,101.3 kPa)C H (s,268.2 K,101.3 kPa)
(1) (3) C H (l,278.7 K,101.3 kPa)
C H (s,278.7 K,101.3 kPa)→↓等压可逆升温等压可逆降温
↑
22H (g)Cl (g)2HCl(g)+
答：（1） 0Q W U H ==∆=∆=，G A ∆=∆
（2） 0, R Q S U W =∆=∆=
（3） e 0, , P G H Q A W ∆=∆=∆=
（4） e 0, =, U H Q W G A ∆=∆=-∆=∆
（5） e = 0V U Q W ∆==
（6） r m 0G ∆=，r m max 0A W ∆==，r m r m U H ∆=∆
10． 298 K 时，一个箱子的一边是1 mol N 2 (100 kPa)，另一边是2 mol N 2 (200 kPa )，中间用隔板分开。
问在298 K 时，抽去隔板后的熵变值如何计算？
答：设想隔板可以活动，平衡时隔板两边气体的压力均为150 kPa 。
在等温、等压下，相同的理想气体混合时的熵变等于零，即mix 0S ∆=。
只要计算气体从始态压力到终态压力的熵变，
1B 2
ln
p S nR p ∆=∑ 11002001 mol ln 2 mol ln 1.41 J K 150150
R R -=⨯⨯+⨯⨯=⋅ 11． 指出下列理想气体，在等温混合过程中的熵变计算式。
(1) 2221 mol N (g,1) 1 mol N (g,1) 2 mol N (g,1)V V V +=
(2) 221 mol N (g,1) 1 mol Ar(g,1)(1 mol N 1 mol Ar)(g,1)V V V +=+
(3) 2221 mol N (g,1) 1 mol N (g,1) 2 mol N (g,2)V V V +=
答： (1) mix 12ln 2
S R ∆=。
因为相同气体混合，总体积没变，相当于每个气体的体积都缩小了一半。
(2) mix 0S ∆=。
因为理想气体不考虑分子自身的体积，两种气体的活动范围都没有改变。
(3) mix 0S ∆=。
因为同类气体混合，体积是原来体积的加和，气体的活动
范围都没有改变，仅是加和而已。
12．四个热力学基本公式适用的条件是什么？是否一定要可逆过程？
答：适用于组成不变的均相封闭系统，不作非膨胀功的一切过程。
不一定是可逆过程。
因为在公式推导时，虽然用了d
Q T S
的关系式，这公式只有对可逆过程成立，但是由于基本公式中计算的是状态函数的变化量，对于不可逆过程，可以设计一个始终态相同的可逆过程进行运算。