2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案

机密★启封并使用完毕前 2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试卷数学试1~2本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题页，共4页，第Ⅱ卷第3~4分钟。

考试结束后，将本试分，考试时间120卷、草稿纸上答题无效。

满分150 题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷60分）（选择题共：注意事项铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

1.选择题必须使用2B 分。

15个小题。

每个小题4分，共60 2.第I卷共1个大题，分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是60一、选择题：(每小题4分，共)符合题目要求的）B=（B={0,1,2}，则A∩1.已知集合A={-1,0,1}，2}1 D.{-1,0-1,,1,2} C.0,A.{0,1}B.{12、、）的图象都经过的点是2.函数y=x（y=y=x x D.(0,0) C.(0,0)和(1,1) ,-A.(1,1) B.(-11)2）（+x+3＜0-3.不等式2x的解集是3}x＞x＜-1} B.{x|x A.{|233}＜xx|-1＜x C.{|x＜-1或x＞} D.{22x2?）的定义域是4.函数y=log(1+x)+（32}≤-1＜xx＜-1或≥2} B.{x|A.{x|x2}≤x|x-C.{x|x＞1}D.{ （）a=4，则公差d等于S若等差数列5.{a}的前n项和为，且S=6，1n3n52 D.3-A.1 B. C.3?2）是f(x)=2（函数6.1x??cos)(4??最小正周期为A.最小正周期为的偶函数的奇函数 B.??的偶函数的奇函数C.最小正周期为D.最小正周期为22ba的坐标分别为(2,-1)和(-37.设向量,、2)，则它们的夹角是（）1钝角 D.直角A.零角或平角 B.锐角C.CD）是（(-4,6),8.设向量＝(2,-3)则四边形,ABCD＝AB梯形D. C.矩形 B.菱形平行四边形A.22yx1??）9.双曲线（的焦点到渐近线的距离为124 C.D.1A.2B.233110.已知抛物线的焦点坐标为F(0,),则该抛物线的标准方程为（）22222=yxy =x A.yD.=2x B.xy=2 C.22=144，F、F分别是它的焦点，椭圆的弦CD过11.已知椭圆方程为9x+16yF，121△FCD的周长为（）则2A.8 B.16 C.6D.1212.在立体空间中,下列命题正确的是（）A.平行直线的平行投影重合；B.平行于同一直线的两个平面平行；C.垂直于同一平面的两个平面平行；D.垂直于同一平面的两条直线平行。

13.若两个正方体的体积之比1:8,则这两个正方体的表面积之比是（）A.1:2B.1:4C.1:6D.1:814.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)125 120 122 105 130 114 116 95 120134则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.515.4人排成一排，甲、乙都不排在首位和末位的概率是（）1111 D. B.C.A.26482第Ⅱ卷90分）（非选择题共注意事项：毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区非选择题必须使用0.51.毫米黑色墨迹签字笔描清域内作答。

作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5 楚，答在试题卷上无效。

90分。

第Ⅱ卷共2个大题，11个小题，共2.) 20分5个小题，每小题4分，共二、填空题：(本大题共。

16.cos210°的值是2x21y??。

的离心率为17.椭圆2aa|= 。

,则18. 若向量|=(1,2)11,则a= 。

=,a,a=-19.在等比数列{a}中2n581621263项的二项式系数为是。

(用数字作答-)展开式中含有x) 20.二项式(2x x三、解答题：(本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)21.(本小题满分10分)已知函数f(x)是定义域为(0,+∞)的增函数，对定义域内任意实数x,y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1.(1).求f(4)，f(8)的值；(2).解不等式f(x)+f(x-2)＜3.22.(本小题满分10分)已知等差数列{a}中，a=1,a=-3。

31n(1).求数列{a}的通项公式；n(2).若数列{a}的前k项和为S=-35，求的值。

k k n23.(本小题满分12分)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，频率分布情况如表(1).若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a,b,c的值；3的件日用品记为x,x,x，等级系数为5(2).在(1)的条件下，将等级系数为4的3321假定每件日用件日用品中任取两件(,y这5x2件日用品记为y,y,现从x,,x,y2321112 )，求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。

品被取出的可能性相同)12分24.(本小题满分1abba·)=f(x)sin x,cos2x,x∈R，求：已知向量=(cos x,-),,设函数=(32 )的最小正周期；(1).f(x? ] )在区间[0,上的最大值和最小值。

(2).f(x2)13分25.(本小题满分－AD在线段⊥AD，点EPABCD中，PA⊥底面ABCD，AB如图所示,在四棱锥。

CE∥AB且上,；CE⊥平面PAD(1).求证:－的体积。

ABCD°CDA=45,求四棱锥CDPA若=AB=1,AD=3,P=,∠(2).2PE A DB C26.(本小题满分13分)22+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥y已知圆x+OQ (O为坐标原点),求该圆的圆心和半径。

4★考试结束前机密 2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试及评分标准数学试卷参考答案评分说明：．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据1 试题的主要考查内容，比照评分参考制订相应的评分细则。

．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未2改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。

．解答题步骤右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

3 ．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。

4第Ⅰ卷）选择题共60分（)4分，共60分。

15一.选择题(本大题共个小题，每小题AACBC ACDAB BDBCA第Ⅱ卷）共90分（非选择题)4分，共20分。

二.填空题(本大题共5个小题，每小题2317. 18. 19.16.--4 20.20522三.解答题(本大题共6个小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)21.(本大题满分10分)解:(1).f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=1+1=2,………………………………………………2分f(8)=f(4)+f(2)=3.……………………………………………………………………4分(2).∵f(x)+f(x-2)＜3=f(8), …………………………………………………………5分6分又∵f(x)是定义域为(0,+∞)上的增函数,∴x(x-2)＜8, …………………………………………………………………………7分∴-2＜x＜4, (8)分∵x＞0且x-2＞0, (9)分∴2＜x＜4,xx＜4}. ……………………………10{分|2＜的解集为)+因此，不等式f(xf(x-2)＜322.(本大题满分10分）解:(1).设等差数列{a}的公差为d,则a=a+(n-1)d.1nn由a=1,a=-3可得1+2d=-3,解得d=-2 (3)分31从而,a=1+(n-1)×(-2)=3-2n. ……………………………………………………5分n5, 2n由(1)可知a=3-(2).n)]2n[1?(3?n2分n-S=n…………………………………………………………. 7=2∴n22分k=-5. ………………………………k 9-2k-35=0,解得k=7或进而由S=-35,即k,N*又∵k∈分∴k=7.………………………………………………………………………………10 分）23.(本大题满分12=0.35, +即ab+c解:(1).由频率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1,,等级系数为4的恰有3件∵抽取的20件日用品中,320, 又∵等级系数为5的恰有2件2,………………………………………………………………………4分∴c==0.120,b-c=0.1从而a=0.35-=0.1. ……………………………………………………………6分∴a=0.1,b=0.15,c A,则x,y,y中任取两件,其等级系数相等”(2).设事件A表示“从日用品x,x,232118分…………………………………………………………包含的基本事件共4个,10分又∵基本事件的总数为10,………………………………………………………4 12(A)=分=0.4. ……………………………………………………故所求的概率P1012分）24.(本大题满分1ab xcos2sin)=x-·=cos x·解:(1).f(x3213sin2x-cos2x=22? 5分x-).…………………………………………………………………………=sin(26?2.=π最小正周期T=2?分π的最小正周期为.…………………………………………………6f(x)=sin(2x-)6????5 ]-,,,(2x-)∈[∈(2).当x[0,]时6662??5,]上的图象知x在[-,由函数y=sin66?1分.…………………………………………………………10,1)=sin(2x-)∈[-]xf(26?1分,-1.……………………………12,x即f()在[0] 上的最大值和最小值分别为2225.(本大题满分13分）解:(1).证明:∵PA⊥平面ABCD,CE?平面ABCD,6分.…………………………………………………………………………2∴PA⊥CE,AB,CE∥∵AB⊥AD 分.…………………………………………………………………………4∴CE⊥AD,A∩AD=又∵PA分 (6)∴CE⊥平面PAD PE A DB C(2).解:由(1)可知CE⊥AD,△ECD中,DE=CD·cos45°=1在Rt,CE=CD·sin45°=1, (8)分又∵AB=CE=1,AB∥CE, (9)分∴四边形ABCE为矩形, (10)分115.…………12分DE=1×2+×1×1==∴SS+S=AB·AE+CE·△CDEABCEABCD四边形矩形222=1,⊥平面又∵PAABCD,PA5115 13分·∴V=SPA=××1=.………………………………-ABCD四边形ABCDP四边形6323 13分）本大题满分26.(22=0x-6y+=3解:将x-2y代入方程xy+m+2分, ………………………………………………………………2得5yy-20+12+m=0, )y)设P(x,y，Q(x,2112m12?.…………………………………………………4分=yy则由韦达定理y+=4,y21215∵OP⊥OQ,∴xx+yy=0, (6)分2121又∵x=3-2y,x=3-2y, ……………………………………………………………7分2211∴xx=9-6(y+y)+4yy, …………………………………………………………10221121分15Δ13分………………………………=r3)-(,,m∴=3此时>0圆心坐标,，半径.227。