沪科版七年级上册 数学 课件 2.2 整式加减
2
3
3
, 次数是: 5 。
4.单项式 6 2 x3 y4 的系数是:
6 2
, 次数是: 7
。
7
7
小结：系数包括号前面的符号，次数是所有字母
指数之和， 是常数
知识要点
二.多项式 1.定义:几个单项式的和叫做多项式. 2.在多项式里,每个单项式叫做多项式的
项.(包含前面的符号) 3.常数项:不含字母的项(带符号).
a+(b+c)=a+b+c 括号前面是“＋”号，把括号和它前面 的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号。
a -(b+c)=a-b-c 括号前面是“－”号，把括号和它前面 的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。
例２ 化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中 x=1,y=-1
例3计算： 3x2 [2x 3(x2 1) 2x2 ]
例4
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 10 人。4+4+2
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
3456
……
可坐人数
4+4 4+4
+41+42 +41+84
4+4 4+4+4
+242+4 +42+64+4
3
x2 y2
1
最高次项是_ __ _3_ _ _ _ _，常数项是_ _ _ _3 _ _ _ _ _；
小结：多项式中的每一项包括号前面的符号， 次数是次数最高项的次数，
知识要点
三.同类项: 所含字母相同,并且相同字母的指数也
相同的项,叫做同类项. 注意:同类项与系数和字母排列顺序无关
四.合并同类项法则: (1)系数相加.
……
+数n与可坐人数w之间的关系。 W=4n+2
(4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n= 15时,w=4×15+2=62
小结 通过本节学习，你有何收获？
作业 课本Ａ组复习题第10、11、12题
谢谢
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
(2)字母和字母的指数不变. 注意:交换同类项位置时,要连同前面的符
号一起移动.
分组对抗
温馨提示：
合并下列各式中的同类项 一找二移三并
(1) 4x2 2x 7 3x 8x2 2
(2) 2x 3y 2x y 1
(3) 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
知识要点
四.去括号法则:
整式加减
本章知识结构
用字母表示数
代
单项式： 系数、次数
整
式
多项式： 项、次数、常数项
数
同类项：
定义、“两相同、两无关”
合并同类项：
法则、步骤
去括号：
法则
式
整式的加减：
步骤
知识要点
一、单项式: (1)定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫单
项式. (2)单项式的系数:单项式中的数字因数(包含前
面的符号). (3)单项式的次数:所有字母指数的和.
注意: (1)单独的一个数和字母也是单项式.
(2)单项式中不含=,+,-号. (3)单项式的分母中不能含有字母.
典型例题：单项式的概念
指出下列单项式的系数与次数。
1.单项式xy5系数是: 1 ，次数是: 6 。
2.单项式 7 x2 y的系数是:
7
, 次数是: 3
。
2
2
3.单项式 2 x2 y3 的系数是:
4.多项式的次数: 多项式中次数最高项的次数. 注意:多项式的各项中,分数的分母中不能
含有字母
典型例题：多项式的概念
(1)25 x2 y xy3是四 _____次 _三____项式，
最高次项是_
__
_x_y
3
_
__
_，常数项是_
_
_2_5_
_
_
_
_；
(2) x3 x2 y2 1 是四 _____次 _三____项式，
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沪科版初中数学七年级上册《2.2 整式加减》课堂教学课件 (3)
2、计算:（1）x－(－y －z+1)=X+y +z －(12 ) m+(－n+q)=m－n+q ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3。
1
13 35 5 7
2007 2009
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(2) -5 m2 n3 与 2n3 是
2、m合2并下列同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
(1) 3xy – 4 xy – xy = （
–）２xy(2) －a－a－2a=(
–)４a
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3) 3、若5x2 y与是 x m yn同类b项，则m=２(
2、先化简，再求值：
(x2 5 4x) (5x 4 2x2 ) 其中 x 2
3、已知 A 3x 2 B x 5
求（１） A B （2） 3A 2B
课堂小结：
这节课你有什么收获？
布置作业： 课堂作业：课本83页A组复习题10、1 课外作业：课本82-85复习题。
思考：
探索规律并填空：
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a － 2a2+6a）
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3。
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2007 2009
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(2) -5 m2 n3 与 2n3 是
2、m合2并下列同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
(1) 3xy – 4 xy – xy = （
–）２xy(2) －a－a－2a=(
–)４a
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3) 3、若5x2 y与是 x m yn同类b项，则m=２(
2、先化简，再求值：
(x2 5 4x) (5x 4 2x2 ) 其中 x 2
3、已知 A 3x 2 B x 5
求（１） A B （2） 3A 2B
课堂小结：
这节课你有什么收获？
布置作业： 课堂作业：课本83页A组复习题10、1 课外作业：课本82-85复习题。
思考：
探索规律并填空：
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a － 2a2+6a）
初一上数学课件(沪科版)-《整式的加减》
因为：____________________． 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同，与系数无关，与字母的顺序无关． 合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，系数相 加减．
三、点点对接 例1：判定下列各组的两项是否是同类项，并说明理由 ．
(1)－a2b 和 ab2；(2)－12a2b 和13a2c；(3)23x3y2 和32y2x3； (4)5xy2 和 3xy3；(5)－5 和38.
答案：(1)不是同类项；因为字母a和b的指数不同； (2)不是同类项；因为所含字母不完全相同； (3)是同类项；因为含相同字母x、y，且x、y的指数也分 别相同；
(4)不是同类项；因为字母y的指数不同； (5)是同类项；因为所有的常数项都是同类项．
例 2：合并下列各式的同类项： (1)3x3＋x3；(2)xy2－15xy2. 答案：(1)3x3＋x3＝(3＋1)x3＝4x3；
2．新知探究 下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2 ，38，9a，－x3y2 ，0，0.4mn2，
59，2xy2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？ 说出各自的分类标准．
____ 和 _____ ， _____ 和 _____ ， 和 _____ ， _____ 和 ______分别是同一类．
教师点评： 合并同类项时，首先确定哪些项是同类项，分清各项的系 数，再根据加法交换律、结合律及合并同类项的法则进行 合并．
同学们，在这节课里，你的收获是 什么？说一说......
谢谢同学们！再见！
教学目标 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项． 2．理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则．
三、点点对接 例1：判定下列各组的两项是否是同类项，并说明理由 ．
(1)－a2b 和 ab2；(2)－12a2b 和13a2c；(3)23x3y2 和32y2x3； (4)5xy2 和 3xy3；(5)－5 和38.
答案：(1)不是同类项；因为字母a和b的指数不同； (2)不是同类项；因为所含字母不完全相同； (3)是同类项；因为含相同字母x、y，且x、y的指数也分 别相同；
(4)不是同类项；因为字母y的指数不同； (5)是同类项；因为所有的常数项都是同类项．
例 2：合并下列各式的同类项： (1)3x3＋x3；(2)xy2－15xy2. 答案：(1)3x3＋x3＝(3＋1)x3＝4x3；
2．新知探究 下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2 ，38，9a，－x3y2 ，0，0.4mn2，
59，2xy2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？ 说出各自的分类标准．
____ 和 _____ ， _____ 和 _____ ， 和 _____ ， _____ 和 ______分别是同一类．
教师点评： 合并同类项时，首先确定哪些项是同类项，分清各项的系 数，再根据加法交换律、结合律及合并同类项的法则进行 合并．
同学们，在这节课里，你的收获是 什么？说一说......
谢谢同学们！再见！
教学目标 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项． 2．理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则．
2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 第2章 整式加减 2.2 整式加减 2.2.3 整式加减
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
对于某些特殊式子，可采用“整体代入”进行计算.
随堂演练
1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这 个多项式是（ A ）
A.-5x-1
B.5x+1
C.-13x-1
D.13x+1
2.计算： （1）-3a+(-2a2)-(-2a)-3a2；
【选自教材P80练习 第1题】
解：（1） -3a+(-2a2)-(-2a)-3a2 = -3a-2a2+2a-3a2 = (-2a2-3a2)+(-3a+2a) = -5a2-a
解：A-B=(-3x2+4x-1)-(2x2+4x) = -5x2-1.
因为-5x20， 所以-5x2-1<0. 所以 A-B<0，即 A<B.
课堂小结
①列代数式
整式加减的步骤 ②去括号
整
③合并同类项
式
加
①化简
减
整式的化简求值 ②值代入化简后的式子
③计算
布置作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
【选自教材P81练习 第2题】
3.（1）求3x2-2x+1与3-2x2-x的和，结果按x的降幂排列； （2）求7-2x+x2与5+3x-2x2的差，结果按x的升幂排列.
解：（1）(3x2-2x+1)+(3-2x2-x) =3x2-2x+1+3-2x2-x =x2-3x+4
（2）(7-2x+x2)-(5+3x-2x2) =7-2x+x2-5-3x+2x2 =2-5x+3x2
沪科版七年级数学上册《2.2.3整式加减》课件
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午12时49分21.11.812:49November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时49分41秒12:49:418 November 2021
10．已知多项式A＝x2＋2y2－z2，B＝4x2＋3y2＋2z2且A＋B＋C＝0， 则多项式C为( ) B A．5x2－y2－z2 B．－5x2－5y2－z2 C．3x2－y2＋3z2 D．3x2－5y2＋z 11．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a＋ |a＋b|－|c|－|b－c|为( A )
5．(3分)加上－3a－5等于2a2＋a的多项式是( B ) A．2a2＋4a－5 B．2a2＋4a＋5 C．3a2＋4a－5 D．－3a2－4a－5 6．(3分)当a＝－1，b＝1时，式子(a3－b3)－(a3－3a2b＋3ab2－b3) 的值是( B ) A．0 B．6 C．－6 D．9
7．(10分)计算： (1)(6a2－2b2)－(－a2＋2ab＋b2)－(a2－4ab＋3b2)； 解：原式＝6a2＋2ab－6b2
知识点2 整式的加减
3．(3 分)3(－31x－2y)－2(－12y＋x)等于( C ) A．－3y B．－2x－3y C．－3x－5y D．－3x－7y 4．(3 分)减去 2－3x 等于 6x2－3x－8 的代数式为( D ) A．6(x2－4)－10 B．6x2－10 C．6x2－6 D．6(x2－x－1)
【综合运用】 19．(12分)随着改革浪潮的到来，涌现出越来越多的私营企业，股份 制企业应运而生，西部某市的张、王、李三家合办了一个股份制企业 ，总股数为(5a2－3a－2)股，每股1元，张家持有(2a2＋1)股，王家比 张家少(a－1)股，年终按股本额18%的比例支付股利，获利的20%缴 纳个人所得税，请算算李家最后能获利多少元？ 解：王家持有的股数为：(2a2＋1)－(a－1)＝(2a2－a＋2)股，李家持 有的股数：(5a2－3a－2)－(2a2＋1)－(2a2－a＋2)＝(a2－2a－5)股．故 李家最后获利：1×(a2－2a－5)×18%×(1－20%)＝(0.144a2－0.288a －0.72)(元)
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时49分41秒12:49:418 November 2021
10．已知多项式A＝x2＋2y2－z2，B＝4x2＋3y2＋2z2且A＋B＋C＝0， 则多项式C为( ) B A．5x2－y2－z2 B．－5x2－5y2－z2 C．3x2－y2＋3z2 D．3x2－5y2＋z 11．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a＋ |a＋b|－|c|－|b－c|为( A )
5．(3分)加上－3a－5等于2a2＋a的多项式是( B ) A．2a2＋4a－5 B．2a2＋4a＋5 C．3a2＋4a－5 D．－3a2－4a－5 6．(3分)当a＝－1，b＝1时，式子(a3－b3)－(a3－3a2b＋3ab2－b3) 的值是( B ) A．0 B．6 C．－6 D．9
7．(10分)计算： (1)(6a2－2b2)－(－a2＋2ab＋b2)－(a2－4ab＋3b2)； 解：原式＝6a2＋2ab－6b2
知识点2 整式的加减
3．(3 分)3(－31x－2y)－2(－12y＋x)等于( C ) A．－3y B．－2x－3y C．－3x－5y D．－3x－7y 4．(3 分)减去 2－3x 等于 6x2－3x－8 的代数式为( D ) A．6(x2－4)－10 B．6x2－10 C．6x2－6 D．6(x2－x－1)
【综合运用】 19．(12分)随着改革浪潮的到来，涌现出越来越多的私营企业，股份 制企业应运而生，西部某市的张、王、李三家合办了一个股份制企业 ，总股数为(5a2－3a－2)股，每股1元，张家持有(2a2＋1)股，王家比 张家少(a－1)股，年终按股本额18%的比例支付股利，获利的20%缴 纳个人所得税，请算算李家最后能获利多少元？ 解：王家持有的股数为：(2a2＋1)－(a－1)＝(2a2－a＋2)股，李家持 有的股数：(5a2－3a－2)－(2a2＋1)－(2a2－a＋2)＝(a2－2a－5)股．故 李家最后获利：1×(a2－2a－5)×18%×(1－20%)＝(0.144a2－0.288a －0.72)(元)
新沪科版七年级上册初中数学 2-2-3 整式加减 教学课件
第二章 整式加减
2.2 整式加减 2.2.3 整式加减
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.熟练进行整式的加减运算.（重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）
新课导入
现有1到5号五位同学，请你按要求排队.
练一练：求上述两整式的差. 答案： − 12x2+5x+7
新课讲解
知识点1 整式的加减
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减 连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
新课讲解
－7xy3 ＋3x2y2 ＋2y －11x7y5 －35x3
1.按x的降幂排列－11x7y5－35x3＋3x2y2－7xy3＋2y 2.按y的升幂排列－35x3 +2y ＋ 3x2y2 －7xy3 －11x7y5
注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按 照其中某一字母升幂或降幂排列.其它字母看作常数.
当堂小练
解：（1）窗户的面积为
a2 +4a2= 8 a2（cm2）
2
2
（2）窗户的外框总长是： πa+2a×3=πa+6a =（π+6）a（cm）
知识点2 整式的加减的应用 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
c ab
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
2c
2b 1.5a
新课讲解
2.2 整式加减 2.2.3 整式加减
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.熟练进行整式的加减运算.（重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）
新课导入
现有1到5号五位同学，请你按要求排队.
练一练：求上述两整式的差. 答案： − 12x2+5x+7
新课讲解
知识点1 整式的加减
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减 连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
新课讲解
－7xy3 ＋3x2y2 ＋2y －11x7y5 －35x3
1.按x的降幂排列－11x7y5－35x3＋3x2y2－7xy3＋2y 2.按y的升幂排列－35x3 +2y ＋ 3x2y2 －7xy3 －11x7y5
注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按 照其中某一字母升幂或降幂排列.其它字母看作常数.
当堂小练
解：（1）窗户的面积为
a2 +4a2= 8 a2（cm2）
2
2
（2）窗户的外框总长是： πa+2a×3=πa+6a =（π+6）a（cm）
知识点2 整式的加减的应用 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
c ab
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
2c
2b 1.5a
新课讲解
沪科版数学七年级上册2.2整式加减 课件(32张PPT)
合并同 类项
去括号
合并同 类项
去括号
16
去括号，合并同类项
17
例1 求整式4 5x2 3x与 2x 7x2 3的和。
解：(4 5x2 3x)( 2x 7x2 3)
4 5x2 3x 2x 7x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x)(4 3)
2x 2 x 1.
（ x 2x2 5)( 3 4x2 )
(3a2 ab7)(4a2 6ab7)
解 : 原 式 -x 2x2 5 - 3 4x2 解 : 原式 3a2 ab 7 4a2 6ab 7
x (2x2 4x2 ) (5 3) 6x2 x 2
(3a2 4a2 ) ( ab 6ab )(7 7) 7a2 7ab
10
趁热打铁
• 3x2 4x 2 （
号内应填（ ）
） 2x2 x ，括
• （A）5x2 3x 2 （B） x2 3x • （C） x2 3x 2 （D）x2 3x 2
11
细心做题
化简
x
1 2
2
3x
2 3
的结果是( )
A．
7x
1 3
B． 5x 1
3
C．
5x
11 6
D．5x
升幂排列是 (
).
20
看谁聪明-----提高题
若多项式 2x3 8x2 x 1 与 多项式
- 3x3 2mx2 5x 3
x 相加后不含 的
二次项，则 m 的值为__________.
21
1.说出下列单项式的和（口答）.
(1) 3x,2x,5x2,5x2;
( 2 ) 2mn, mn,
2.写出下列第一个整式减去第二个整式的差.
2024年秋沪科版七年级数学上册 2-2 整式加减(课件)
B.a－(b－c)
C.(a－b)＋(－c)
D.(－c)－(b－a)
2.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( B )
A.a－(b－c)＝a－b＋c
B.a－b＋c＝a－(b＋c)
C.(a＋1)－(b－c)＝a＋1－b＋c
D.a－b＋c－d＝a－(b－c＋d)
3.已知3a＋b＝－1，则4(a＋b)－8(2a＋b＋2)的值为 －12 .
第2课时 去（添）括号
1.知道去括号法则，明确去括号法则也是将整式化简的一种
方法.
2.能逆用去括号法则，探究添括号法则.
3.通过对比数字运算中的去括号与添括号，体会数与式之间
的关系.
◎重点:去括号、添括号法则及其应用.
◎难点:多项式的化简.
知识导入
回顾第一章中有理数的去括号法则:①－9＋(26＋9)；②17
不会遗漏.
合并同类项的应用
3.现有一套住房，其地面结构及有关数据(单位:m)如图，
现准备将其所有地面铺上地砖.求地面的总面积(用含x、y的代数
式表示).
解:4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2.
1.下列各组式子中，不是同类项的是( D )
A.34与43
B.－mn与3nm
2
2
C.－0.1m n与 m n
C.x3与23
D.7与－
2.已知－2xn＋1y3与y3x4是同类项，则n的值是 3
.
2 2
3.化简: ab－ a ＋ a ＋ ab.
2 2
解:原式＝ ab＋ ab－ a ＋ a
数学沪科版七年级(上册)2.2整式加减-(共16张PPT)
一、同类项:_所__含__字__母__相__同__，__并__且__相__同__字__母__的__指__数____.
也相同的项
①.所含字母相同；
1.同类项满足两个条件：
②.相同字母的指数相同.
2. 所有的常数项都是同类项.同类项与①字母顺 序和②系数无关
二、合并同类项：把__一__个__多__项__式__中__的__同__类__项__合__并__成_____. 一项
(1)—5x—2y－y2=－=x=－~~1~＋—x—2y＋==2x=－~~9~； (2)-4—ab=－=7=a=2=b2－8ab2＋==5=a=2=b2－-—9—ab＋==a=2b=2
练习3： 已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，
则m＝
3，n＝
，2
•合并同类项
计算： 100x2-252x2（= 100-252）x 2= -152 x 2
(5) 2012与π
常数项也是同类项.
✓ ☺ 即两相同： ①所含字母相同
②相同字母的次数相同
两无关 :①与系数大小无关 ②与字母顺序无关
找朋友
0， -2ab， 5ab2， 42ab， - 1 ，
16yxz，
2
-3b2a， -5xzy， -5n3 ， 2012， 3n3
练习2 ： 说出下列多项式中的同类项.
例１、合并同类项：
(1)3x2＋(-2x2)； (2)2mn－5mn+10mn ；
(3)4x2 － 7x+5 － 3x2+2+6x. 解：
(1) 3x2＋ (-2x2) ＝ (3-2)x2 ＝x2； (2) 2mn－5mn+10mn ＝(2-5+10)mn=Байду номын сангаасmn； (3) 4x2 － 7x+5 － 3x2+2+6x =x2-x+7
数学沪科版七年级(上册)2.2整式加减(共11张PPT)
谢谢
讲解例题
例1、合并下式中的同类项
4a2 +3b2 -2ab-3a2 +b2
例2、求a=多- 1项，式b=32a，+acb=c--3。13 c2-3a+
1 3
c2的值，其中
6
达标测评
1、下面各题中的两项是不是同类项？ （1）m2n与-2nm2 （2）3×22与2×32
2、判断下面合并同类项是否正确，若 有错，请改正。
整式加减
合并同类项
学习目标
（1）会判断什么样的项是同类项；
（2）记住合并同类项的法则，会用法则合并同壁上，各挖去一个圆形空洞 安装窗花，其余部分油漆，请根据图中的尺寸，算出: （1）两面墙上油漆面积一共有多大？
r b
2a
b
r
a
新课学习
思考：项2ab和ab，πr2与πr2，2x2y与-3x2y
（1）5x2+6x2=11x4 （3）5x2-3x2=2
（2）5x+2x=7x2 （4）16xy-16yx=0
3、合并下列各式中的同类项： （1）-8x＋8x= （2）-a-7a＋3a=
4、求值：3x-4x2＋7-3x＋2x2＋1，其中x=2
小结与提高
1、什么叫做同类项？ 2、合并同类项的一般步骤是什么？每步应注意什么？ （1）找同类项 （2）交换同类项 （3）合并同类项
自主探究，总结法则
思考： 1、-2a2b＋6a2b=（-2+6）a2b=4a2b
2、多项式5xy-6x2-3yx+8x2-y2中有没有同类项？如果
有，该怎么合并？
法则: 同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变。
解决问题 合并同类项：
沪科版七年级数学(上册)2.2整式加减 课件
同学们， 生活中为了让垃圾得到更 好的处理，我们用了
垃圾分类 变废为宝
在数学上
如果我们也用上分类思想， 是不是数学问题也能变得简单些呢？
-7a2b，11 ，2a2b ，6xy ，-3yx ，-9
2.2 整式加减（第1课时）
合并同类项
2018.9.27
学习目标
1.理解同类项的概念，能找出同类项； 2.会利用合并同类项的法则合并同类项
2a与ab
3a 2b与3ab 2
2.1与 3 4
巩固加深
2.请填上适当的内容,使两个单项式构成同 类项。
（1） -5x2y3 与7x2 y3
（2）2n m2 与 -5m2 n
3.已知a= 1 ，b=4， 2
求代数式2a2b-3a-3a2b+2a 的值.
解：2a2b-3a-3a2b+2a
=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a ）
=-a2b-a
注意：求代数式值，
当a=
1 2
,b=4时，
能化简的要先化简， 再代入求值。
原式=- -
1 2
2
课 堂 小 结
作业：
1.（A层次）课本第76页练习1 2.（B层次） （1）课本第76页练习2 （2）关于 x、y的多项式： 6mx2＋4nxy＋2x＋2yx－x2＋y＋4不 含二次项，求6m－2n＋2的值。
解：原式=(6xy-5yx)+( -10x2+7x2)+5x = (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x
=xy-3x2 +5x
合并同类项的步骤： 一找 二移 三合并
巩巩固固训练练习
3.合并下列各式中的同类项
垃圾分类 变废为宝
在数学上
如果我们也用上分类思想， 是不是数学问题也能变得简单些呢？
-7a2b，11 ，2a2b ，6xy ，-3yx ，-9
2.2 整式加减（第1课时）
合并同类项
2018.9.27
学习目标
1.理解同类项的概念，能找出同类项； 2.会利用合并同类项的法则合并同类项
2a与ab
3a 2b与3ab 2
2.1与 3 4
巩固加深
2.请填上适当的内容,使两个单项式构成同 类项。
（1） -5x2y3 与7x2 y3
（2）2n m2 与 -5m2 n
3.已知a= 1 ，b=4， 2
求代数式2a2b-3a-3a2b+2a 的值.
解：2a2b-3a-3a2b+2a
=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a ）
=-a2b-a
注意：求代数式值，
当a=
1 2
,b=4时，
能化简的要先化简， 再代入求值。
原式=- -
1 2
2
课 堂 小 结
作业：
1.（A层次）课本第76页练习1 2.（B层次） （1）课本第76页练习2 （2）关于 x、y的多项式： 6mx2＋4nxy＋2x＋2yx－x2＋y＋4不 含二次项，求6m－2n＋2的值。
解：原式=(6xy-5yx)+( -10x2+7x2)+5x = (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x
=xy-3x2 +5x
合并同类项的步骤： 一找 二移 三合并
巩巩固固训练练习
3.合并下列各式中的同类项