冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求面积
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已知圆的周长求圆的面积-冀教版六年级数学上册教案
已知圆的周长求圆的面积教学目标：1.理解圆的周长和圆的面积的概念。
2.掌握计算圆的周长和面积的方法。
3.能够运用已知圆的周长计算圆的面积。
教学重点：1.掌握计算圆的周长和面积的方法。
2.能够理解并应用已知圆的周长计算圆的面积的方法。
教学难点：1.应用已知圆的周长计算圆的面积。
教学内容：一、圆的周长圆的周长指圆形的边界线长，也就是圆形的周长，它用字母C表示。
可以通过圆的半径r或直径d来计算圆的周长。
1.当已知圆的半径r时，圆的周长C = 2 × π × r。
2.当已知圆的直径d时，圆的周长C = π × d（其中π≈3.14）。
二、圆的面积圆的面积指圆形所占据的平面区域的大小，它用字母S表示，可以通过圆的半径r或直径d来计算圆的面积。
1.当已知圆的半径r时，圆的面积S = π × r²。
2.当已知圆的直径d时，圆的面积S = ¼ × π × d²。
三、已知圆的周长求圆的面积如果已知圆的周长C，可以通过求出圆的半径r，然后用公式S = π × r²计算出圆的面积。
例如，已知圆的周长是20，求这个圆的面积。
1.首先，根据圆的周长公式，将C = 2 × π × r代入计算：20 = 2 × 3.14 × r2.求解出圆的半径r：r = 20 ÷ 2 ÷ 3.14 ≈ 3.183.将圆的半径r代入圆的面积公式中计算：S = π × r² ≈ 31.85因此，已知圆的周长是20时，它的面积约为31.85。
教学方法：1.采用讲解和示范相结合的方式，提高学生对圆的概念的理解。
2.通过实例的演示，激发学生的兴趣，更好地理解圆的周长和面积的计算方法。
3.引导学生自主探究，培养学生独立思考和解决问题的能力。
教学过程：一、导入新知识首先，教师可以通过图片或生活中常见的圆形物体引入圆的概念，让学生初步了解圆的周长和面积的概念。
冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(已知圆的直径求面积)教学设计
（平方米） 答：需要约 95 平方米草皮。 用圆的面积公式可以解决面积的 问题 。如果把草坪换成花坛面积，或 换成其它圆形的物体， 你会解决吗？ 三、水桶盖面 积 1、教师拿出 直径 30 厘米的水 桶，先让学生猜测 桶口的直径，再提 选择学生熟悉的 事物，使学生体会数 学与生活的密切联 系，培养估计习惯， 经历自主解决问题的 师：下面，我们再来解决一个实 际问题。 出示水桶。 师：这个水桶大家都非常熟悉， 猜一猜这个水桶桶口的直径是多少？
2、提出书中 的问题，让学生讨 论一下：草皮和草 坪面积的关系，再 自己计算
通过讨论，理解 题意，经历运用已有 知识自主解决已知直 径求圆面积实际问题 的过程。
师：现在的问题是需要多少平方 米草皮呢？（板书：需要多少平方米 草皮？）师：请大家先想一想：草皮 的面积和草坪的面积有什么关系？ 生：草皮的面积就是这个圆形草 坪的面积。 师：对，已知圆的半径求面积， 大家已经比较熟悉了，那么知道了这 个圆形草坪的直径，怎么求它的面积 呢？请同学们试着算一算，得数保留 整数。 学生试算，教师巡视，了解学生 计算情况。
40 ）²＝3.14×20²＝ 2
3.14×400＝1256（平方厘米） 教师板书出算式和答语。 四、归纳整理 1、让学生看 通过读书，再次 师：请同学们打开书 50 页，课本 上的两个问题，就是我们刚才解决的 问题。自己读一读，看一看，这两个 问题有什么共同点？ 学生读书。 2、讨论： 通过讨论，提升 师：谁来说一说这两个问题有什
2、全班交 流。重点说一说计 算的方法和结果。
交流、分享计算 的结果和方法，既使 学生获得成功的体 验，考察学生能否灵 活运用圆的面积公式 解决生活中的简单问 题。 导。
师：你们能算出这个水桶木盖的 面积吗？试一试！ 学生试做，教师巡视，个别指
小学数学冀教版六年级上圆的面积公式应用——已知直径求面积
5.半圆的面积是它所在圆的面积的一半。
√
6.半径不仅决定圆的面积的大小， 而且决定圆周长的长短。
√
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
面积
算一算：需要多少平方米草皮？（得数保留整数）
3.14×
11 2
2
3.14×
11 2
2
＝3. 14×30. 25
＝94.985
≈95（平方米）
答：大约需要95平方米草皮
四 圆的周长和面积
第4课时 圆的面积公式应用
JJ 六年级上册
面积相等
宽r
长
=圆周长的一半 πr
S=πr 2
周长 不？ 相等
判断
1.如果两个圆的半径相等，
√ 那么它们的面积也一定相等
× 2.圆转化成长方形后，面积不变，周长也不变。
3.半径是2厘米的圆的周长和面积相等。
×
判断
√ 4.圆的半径越大，面积就越大
3.求下面几种圆桌面的面积。
d＝60cm
3.14×6202 ＝3.14×900 ＝2826(cm2)
d＝90cm
d＝110cm
3.14×9202 ＝3.14×2025 ＝6358.5(cm2)
3.14×11202 ＝3.14×3025 ＝9498.5(cm2)
4.餐厅圆桌面的直径是1. 6米，把它用一块 圆形桌布盖上（如右图）。
要给右面的水缸加一个圆形 木盖，木盖的直径要比缸口 直径长10厘米。木盖的面积 是多少平方厘米？
90cm
90+ 10= 100 (厘米)
3.14×
100 2
2
7850平方厘米
课本50页
归纳总结：
已已知知圆圆的的直直径径求求面积积：因为在同一个圆中，
√
6.半径不仅决定圆的面积的大小， 而且决定圆周长的长短。
√
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
面积
算一算：需要多少平方米草皮？（得数保留整数）
3.14×
11 2
2
3.14×
11 2
2
＝3. 14×30. 25
＝94.985
≈95（平方米）
答：大约需要95平方米草皮
四 圆的周长和面积
第4课时 圆的面积公式应用
JJ 六年级上册
面积相等
宽r
长
=圆周长的一半 πr
S=πr 2
周长 不？ 相等
判断
1.如果两个圆的半径相等，
√ 那么它们的面积也一定相等
× 2.圆转化成长方形后，面积不变，周长也不变。
3.半径是2厘米的圆的周长和面积相等。
×
判断
√ 4.圆的半径越大，面积就越大
3.求下面几种圆桌面的面积。
d＝60cm
3.14×6202 ＝3.14×900 ＝2826(cm2)
d＝90cm
d＝110cm
3.14×9202 ＝3.14×2025 ＝6358.5(cm2)
3.14×11202 ＝3.14×3025 ＝9498.5(cm2)
4.餐厅圆桌面的直径是1. 6米，把它用一块 圆形桌布盖上（如右图）。
要给右面的水缸加一个圆形 木盖，木盖的直径要比缸口 直径长10厘米。木盖的面积 是多少平方厘米？
90cm
90+ 10= 100 (厘米)
3.14×
100 2
2
7850平方厘米
课本50页
归纳总结：
已已知知圆圆的的直直径径求求面积积：因为在同一个圆中，
冀教版小学六年级上册数学第四单元 圆的周长和面积 用圆的面积公式解决实际问题
1．怎样计算一个1元硬币的面积？2．画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚尖需张开________厘米，所画圆的面积是________平方厘米。
3．已知有两个大小相等的正方形内紧排着9个等圆和25个等圆，你认为这两个正方形内圆所占面积大小相等吗？(回答“相等”或者“不相等”)1．【答案】解：首先量出硬币的直径为2.5cm，再把圆等分成16份，拼接成类似长方形的图形。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径=答：1元硬币的面积是4.9平方厘米。
【解析】【分析】要想计算出硬币的面积，需要测量出硬币的直径或半径，也可以测量出周长，然后根据面积公式计算面积。
2、【答案】3.5；38.465【解析】【解答】21.98÷3.14÷2＝7÷2＝3.5（厘米）3.14×3.5²＝3.14×12.25＝38.465（平方厘米〕。
故答案为：3.5厘米、38.465平方厘米。
【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长即可求出，再根据圆的面积公式求得这个圆的面积。
3.【答案】解：假设正方形的边长是30，30÷3÷2=5，3.14×5²×9=3.14×25×9=706.530÷5÷2=3，3.14×3²×25=3.14×9×25=706.5答：这两个正方形内圆所占的面积大小相等。
【解析】【分析】可以设正方形的边长是30，这样分别计算出两个图中圆的半径，根据圆面积公式计算出所有圆的面积，比较面积的大小即可做出判断。
冀教版六年级上册数学作业课件：圆的面积公式应用——已知周长求面积(共10页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
冀教版六年级上册数学作业课件：圆 的面积 公式应 用—— 已知周 长求面 积(共10 页)
7．一个圆的周长、直径和半径的和是9.28 cm，这个 圆的面积是多少平方厘米？ 解：设圆的半径为r cm。 2×3.14r＋2r＋r＝9.28 9.28r＝ 9.28 r＝ 1 3.14×12＝3.14(cm2) 答：这个圆的面积是3.14 cm2。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
冀教版六年级上册数学作业课件：圆 的面积 公式应 用—— 已知周 长求面 积(共10 页)
提升点 2 运用圆的周长和面积解决问题
6．如图，圆的周长是25.12 cm，圆的面积和长方形的 面积相等。长方形的长是多少厘米？ 25.12÷3.14＝8(cm) 3.14×822÷28＝12.56(cm) 答：长方形的长是 12.56 cm。
冀教版六年级上册数பைடு நூலகம்作业课件：圆 的面积 公式应 用—— 已知周 长求面 积(共10 页)
3.14×82＝200.96(m2)
知识点 2 圆的面积公式的实际应用
2．有一个圆桌面的直径为15 dm。选择哪块正方形布作
为桌布最合适？( C )
A．13 dm×13 dm
新冀教版六年级数学上册《 圆的周长和面积 圆的面积 已知直径求圆的面积》研讨课教案_0
本节课我们学习了圆的面积（二），你都有哪些收获呢？
1．感悟过程。
通过观察思考把实际问题转化为数学问题。
2．体悟方法。
掌握计算圆面积的方法。
3．领悟规律。
（1）已知圆的半径算面积：S =πr2．
（2）已知的直径或周长算面积，都必须先算出半径，再计算面积。
四、训练应用积累经验
1．基本应用。
2．综合应用。
六、学情分析
这部分内容是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。它是这两部分知识的综合与实际应用。学习本节课，不但可以加强学生对前面知识的进一步理解，同时让学生学会准确地应用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。
教学准备
教师：课件、圆形杯垫
教学过程
教学环节
电教屏示
实践修改
一、创设情境，导入新课
1．导趣。
同学们，上节课的内容你掌握的怎么样了？考考你们，看谁回答的好，请听问题：
（1）圆的面积指的是什么？
（2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？
2．导疑。
关于圆的知识谁还知道的更多？给大家说说？
3．导学。
3．拓展应用。
小结：计算组合图形的面积，常用分割法、添补法、割补法等。
屏示7-9：巩固练习
五、教材简析
本课呈现了“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头旋转一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了远的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的依据。书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知，从已知想可知，这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。
1．感悟过程。
通过观察思考把实际问题转化为数学问题。
2．体悟方法。
掌握计算圆面积的方法。
3．领悟规律。
（1）已知圆的半径算面积：S =πr2．
（2）已知的直径或周长算面积，都必须先算出半径，再计算面积。
四、训练应用积累经验
1．基本应用。
2．综合应用。
六、学情分析
这部分内容是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。它是这两部分知识的综合与实际应用。学习本节课，不但可以加强学生对前面知识的进一步理解，同时让学生学会准确地应用圆的面积计算公式解决一些简单的实际问题。通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。
教学准备
教师：课件、圆形杯垫
教学过程
教学环节
电教屏示
实践修改
一、创设情境，导入新课
1．导趣。
同学们，上节课的内容你掌握的怎么样了？考考你们，看谁回答的好，请听问题：
（1）圆的面积指的是什么？
（2）圆的面积怎样计算？说一说计算公式是怎样推导出来的？
2．导疑。
关于圆的知识谁还知道的更多？给大家说说？
3．导学。
3．拓展应用。
小结：计算组合图形的面积，常用分割法、添补法、割补法等。
屏示7-9：巩固练习
五、教材简析
本课呈现了“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头旋转一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了远的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的依据。书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知，从已知想可知，这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。
冀教版-数学-六年级上册-《已知圆的周长求面积》教学设计
师：怎么研究这个问题呢，聪聪给我们提供了一个很好的思路：假设铁丝的长度。比如，铁丝长1米、2米或3米、4米等，实际算一算，再看看结果是什么。好，现在同学们小组合作，按聪聪的办法算一算。
学生合作研究，教师参与指导。
2、全班交流，重点说一说思考的过程和举例计算的结果。使学生认识到周长相同的平面图形中，圆的面积最大。
课前准备：蒙古包的资料。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、创设情境
1、师生讨论引出蒙古包，教师贴出蒙古包的图片让学生观察。提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。
观察蒙古包图片，交流想到的数学问题，培养学生用数学的眼光观察事物，为解决问题做准备。
师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？
师：我们以前研究过长方形和正方形周长相等时，正方形的面积大，今天我们又知道了正方形和圆周长相等时，圆的面积大，现在，老师有一个问题，长方形和圆的周长相等时，哪一个图形的面积大？说出判断理由。生1：肯定圆的面积大。假设长方形、正方形、圆周长都相等。圆面积大于正方形，正方形面积大于长方形，那圆的面积肯定大于长方形。
生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。
学生说不完整，教师参与交流。
师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。
学生独立计算，教师巡视并指导。
2、交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。教师板书出计算的过程。
展示、交流学生解决问题的方法，使学生获得成功的体验。掌握已知周长求面积的计算思路。
板书：周长25.12米。
二、解决蒙古包占地面积问题
1、提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。
学生合作研究，教师参与指导。
2、全班交流，重点说一说思考的过程和举例计算的结果。使学生认识到周长相同的平面图形中，圆的面积最大。
课前准备：蒙古包的资料。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、创设情境
1、师生讨论引出蒙古包，教师贴出蒙古包的图片让学生观察。提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。
观察蒙古包图片，交流想到的数学问题，培养学生用数学的眼光观察事物，为解决问题做准备。
师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？
师：我们以前研究过长方形和正方形周长相等时，正方形的面积大，今天我们又知道了正方形和圆周长相等时，圆的面积大，现在，老师有一个问题，长方形和圆的周长相等时，哪一个图形的面积大？说出判断理由。生1：肯定圆的面积大。假设长方形、正方形、圆周长都相等。圆面积大于正方形，正方形面积大于长方形，那圆的面积肯定大于长方形。
生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。
学生说不完整，教师参与交流。
师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。
学生独立计算，教师巡视并指导。
2、交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。教师板书出计算的过程。
展示、交流学生解决问题的方法，使学生获得成功的体验。掌握已知周长求面积的计算思路。
板书：周长25.12米。
二、解决蒙古包占地面积问题
1、提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。
第5课时 已知周长求面积六年级上册数学冀教版
12.56÷3.14÷2=2（厘米） 3.14×22-3.14×22÷4
=12.56-3.14 =9.42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.42平方厘米。
6 一个圆的周长、直径和半径之和是9.28cm，这个圆的面积是多少平方
厘米？
解：设它的半径是 x 厘米。
2×3.14×x +2x+x = 9.28
=38.465（平方分米） 答：这个圆的面积是38.465平方分米。
5 小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多 少平方厘米？
半径是：75.36÷3.14÷2=12（厘米） 横截面的面积是：3.14×122=452.16（平方厘米）
答：横截面的面积大约是452.16平方厘米。
有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
台布的面积 必须大于圆 桌面的面积。
台布要遮盖住桌 面，即台布的边 长不能小于圆桌 面的直径。
计算圆桌面、台布的面积
发现：三块 台布的面积 都大于圆桌 面的面积。
有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
画图选择合适的台布
台布不能完全遮盖住圆桌 面，故第一块台布不能用。
2 一个圆形喷水池的周长是62.8米，它的面积是多少平方米？ 3.14×（62.8÷3.14÷2）2
=3.14×100 =314（平方米）
答：它的面积是314平方米。
3 将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截 面面积是多少平方厘米？ 100米=10000厘米 树干横截面的周长是：（10000+48）÷20=502.4（厘米） 半径是：502.4÷3.14÷2=80（厘米） 横截面的面积是：3.14×80×80=20096（平方厘米）
=12.56-3.14 =9.42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.42平方厘米。
6 一个圆的周长、直径和半径之和是9.28cm，这个圆的面积是多少平方
厘米？
解：设它的半径是 x 厘米。
2×3.14×x +2x+x = 9.28
=38.465（平方分米） 答：这个圆的面积是38.465平方分米。
5 小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多 少平方厘米？
半径是：75.36÷3.14÷2=12（厘米） 横截面的面积是：3.14×122=452.16（平方厘米）
答：横截面的面积大约是452.16平方厘米。
有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
台布的面积 必须大于圆 桌面的面积。
台布要遮盖住桌 面，即台布的边 长不能小于圆桌 面的直径。
计算圆桌面、台布的面积
发现：三块 台布的面积 都大于圆桌 面的面积。
有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
画图选择合适的台布
台布不能完全遮盖住圆桌 面，故第一块台布不能用。
2 一个圆形喷水池的周长是62.8米，它的面积是多少平方米？ 3.14×（62.8÷3.14÷2）2
=3.14×100 =314（平方米）
答：它的面积是314平方米。
3 将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截 面面积是多少平方厘米？ 100米=10000厘米 树干横截面的周长是：（10000+48）÷20=502.4（厘米） 半径是：502.4÷3.14÷2=80（厘米） 横截面的面积是：3.14×80×80=20096（平方厘米）
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冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
提升点 2 运用圆的周长和面积解决问题
6．如图，圆的周长是25.12 cm，圆的面积和长方形的 面积相等。长方形的长是多少厘米？ 25.12÷3.14＝8(cm) 3.14×822÷28＝12.56(cm) 答：长方形的长是 12.56 cm。
积大，但不能用边长是14 dm的布，因为 正方形布的边长比圆桌面直径短，盖不住。
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
3．同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，浩浩 绕圆圈跑一圈，跑了15.7 m。同学们所围成的圆圈 的面积是多少平方米？ 15.7÷3.14＝5(m) 3.14×522＝19.625(m2) 答：同学们所围成的圆圈的面积是 19.625 m2。
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
易错辨析
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。 一个圆的周长是31.4 cm，这个圆的面积是多少？ 3.14×(31.4÷3.14)2＝314(cm2)
不对
3.14×(31.4÷3.14÷2)2＝78.5(cm2)
3.14×82＝200.96(m2)
知识点 2 圆的面积公式的实际应用
2．有一个圆桌面的直径为15 dm。选择哪块正方形布作
为桌布最合适？( C )
A．13 dm×13 dm
B．14 dm×14 dm
C．16 dm×16 dm
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
计算圆桌面和边长是14 dm布的面积，你发现了什么？ 圆桌面面积： 3.14×(15÷2)2＝176.625(dm2) 布的面积： 14×14＝196(dm2) 我发现：边长是14 dm的正方形布面积比圆桌面面
4 圆的周长和面积
第5课时 圆的面积公式的应用(2) 已知周长求面积
JJ 六年级上册
1
2
3
45Biblioteka 67知识点 1 已知周长求面积S＝π2Cπ2
1．一个圆形花坛的周长是50.24 m，花坛的占地面积是 多少平方米？
(1)先算出圆形花坛的( 半径 )。
50.24÷3.14÷2＝8(m) (2)再算花坛的占地面积。
冀教版六年级上册数学作业 圆的面积公式应用——已知周长求 面积
辨析：已知周长求半径时忘记除以2。
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提升点 1 已知半圆形的周长求面积
5．一个半圆形的周长是20.56 cm，这个半圆形的面积 是多少平方厘米？ 20.56÷(3.14＋2)＝4(cm) 3.14×42÷2＝25.12(cm2) 答：这个半圆形的面积是25.12 cm2。
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7．一个圆的周长、直径和半径的和是9.28 cm，这个 圆的面积是多少平方厘米？ 解：设圆的半径为r cm。 2×3.14r＋2r＋r＝9.28 9.28r＝ 9.28 r＝ 1 3.14×12＝3.14(cm2) 答：这个圆的面积是3.14 cm2。
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提升点 2 运用圆的周长和面积解决问题
6．如图，圆的周长是25.12 cm，圆的面积和长方形的 面积相等。长方形的长是多少厘米？ 25.12÷3.14＝8(cm) 3.14×822÷28＝12.56(cm) 答：长方形的长是 12.56 cm。
积大，但不能用边长是14 dm的布，因为 正方形布的边长比圆桌面直径短，盖不住。
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3．同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，浩浩 绕圆圈跑一圈，跑了15.7 m。同学们所围成的圆圈 的面积是多少平方米？ 15.7÷3.14＝5(m) 3.14×522＝19.625(m2) 答：同学们所围成的圆圈的面积是 19.625 m2。
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易错辨析
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。 一个圆的周长是31.4 cm，这个圆的面积是多少？ 3.14×(31.4÷3.14)2＝314(cm2)
不对
3.14×(31.4÷3.14÷2)2＝78.5(cm2)
3.14×82＝200.96(m2)
知识点 2 圆的面积公式的实际应用
2．有一个圆桌面的直径为15 dm。选择哪块正方形布作
为桌布最合适？( C )
A．13 dm×13 dm
B．14 dm×14 dm
C．16 dm×16 dm
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计算圆桌面和边长是14 dm布的面积，你发现了什么？ 圆桌面面积： 3.14×(15÷2)2＝176.625(dm2) 布的面积： 14×14＝196(dm2) 我发现：边长是14 dm的正方形布面积比圆桌面面
4 圆的周长和面积
第5课时 圆的面积公式的应用(2) 已知周长求面积
JJ 六年级上册
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45Biblioteka 67知识点 1 已知周长求面积S＝π2Cπ2
1．一个圆形花坛的周长是50.24 m，花坛的占地面积是 多少平方米？
(1)先算出圆形花坛的( 半径 )。
50.24÷3.14÷2＝8(m) (2)再算花坛的占地面积。
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辨析：已知周长求半径时忘记除以2。
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提升点 1 已知半圆形的周长求面积
5．一个半圆形的周长是20.56 cm，这个半圆形的面积 是多少平方厘米？ 20.56÷(3.14＋2)＝4(cm) 3.14×42÷2＝25.12(cm2) 答：这个半圆形的面积是25.12 cm2。
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7．一个圆的周长、直径和半径的和是9.28 cm，这个 圆的面积是多少平方厘米？ 解：设圆的半径为r cm。 2×3.14r＋2r＋r＝9.28 9.28r＝ 9.28 r＝ 1 3.14×12＝3.14(cm2) 答：这个圆的面积是3.14 cm2。
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