华师大版数学七年级下册7.2《二元一次方程组的解法》公开课课件
1、你能把下列方程写成用含x的 式子表示y的形式吗？ y 2x 3 2x y 3 （ 1） （ 2） 3 x y 1 0 y 3x 1
x y x = 4y
6
x + 2y = 6 4y
2、解方程组
① x = 4y x + 2y=6 ② 解：把① 代入②，得 一元一次方程！ 4y+2y=6 6y=6 代入②可以吗？ y=1 把y＝1代入① ，得 x=4×1=4
2、用代入法解方程的关键是什么？
二元 代入 转化 一元
教学目标
1、掌握用加减法解二元一次方 程组； 2、理解加减消元法所体现的 “化未知为已知”的化归思想。
怎样解下面的二元一 次方程组呢？
3x 5y 21 2 x 5 y -11
① ②
3x 5y 21 2 x 5 y -11
5 y 11 把②变形得： x 2 代入①不就消去x 了！
① ②
小明
3x 5y 21 ① 2 x 5 y -11 ② 把②变形得
可以直接代入①呀！
5 y 2 x 11
小彬
5 y和 5 y
按照小花的思路，你能 互为相反数…… 消去一个未知数吗？
小花
分析： （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
பைடு நூலகம் 2 (1) ; 3x 2 y 4
x 5 y (2) ; 2x 4 y 7
x y 3 (3) 3x 2 y 5;
一元 基本思路: 消元: 二元 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 主要步骤： 代入另一个方程消去一个元；分别求 出两个未知数的值；写出方程组的解。 变形技巧： 选择系数比较简单的方程进行变形。
x=y-1
（2）解方程组 3Y+2X=16 X+4Y=13 ① ②
（3）解方程组 3X+2Y=16 ①
解：把方程②变形为： X=13-4Y ③ 将③代入①，得 3Y+2（13-4Y）=16 3Y+26-8Y=16 -5Y= -10 Y=2 将Y=2代入③，得 X=5 X=5 Y=2
4X+Y=13 ② 解： 把方程②变形为： Y=13-4X ③ 将③代入①，得 3X+2（13-4X）=16 3X+26-8X=16 -5X= -10 X=2 将X=2代入③，得 Y=5 X=2 ∴原方程组的解为 Y=5
4、写出方程组的解。
x =2 写 ∴方程组的解是 y = -1
解二元一次方程 组可以分为下几个步骤.
1．将方程组中的一个方程的一个未知数用含另 一未知数的式子表示出来． 2．把得到的式子代入另一个方程，得到一元一 次方程，并求解． ３．把求得的解代入方程，求另一未知数 的解。 ４．两解合并 。
1
x+1=2(y-1) 3(x+1)=5(y-1)+4
〖分析〗 解: 把①代入②
6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 y=5 ③
得
把③代入① 得: x +1 =8 x=7
3×2(y-1)= 5(y-1) + 4
x=7 ∴原方程组的解为 y=5
1、根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c= b±c . (等式性质1) <2>若a=b,那么ac= bc . (等式性质2) 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
2y – 3x = 1 ① 分析 解方程组（1）x = y - 1 2 y – 3 (y-1) x =1 ②
解： 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 -y=-2 y= 2 把y = 2代入②，得 x=y–1=2–1=1 =1 ∴方程组的解是 x y=2
知识回顾
问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项 的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 问题2：什么是二元一次方程组？
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组
问题3：什么是二元一次方程组的解？ 使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相 等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）。
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
变 代
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子 表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知 数的值；
y= – 1
把y= – 1代入③，得 x=2
求
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
x 4 所以 y 1
3、解方程组： x y 7, ① 3x y 17. ② 思考：本方程组与前两个例子有何区别？ 能否把它变成与前两例类似的情况？ 解：由①得 y ＝ 7 － x .③ 将③代入②，得 3x＋7－x＝17， 得 x＝5. 将x＝5代入③，得 y＝2.
七年级数学组
学习目标
1、掌握用代入法解二元一次方 程组。 2、归纳代入法解二元一次方程 组的思路和步骤。
快乐探究
预习课本P25------P26，然后回答下列问题（五分钟）
1、如何用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知数？ 2、通过对探索的预习，初步 体会二元一次方程组的解法。 3、学会用代入法解二元一次方程。
你 做 对 了 吗 ？
∴原方程组的解为
这节课我学到了什么？
我的收获是…… 我还有……的疑惑
畅谈收获
• 这节课我们学习了 什么知识?
代入消元法
1、二元一次方程组
一元一次方程
2、代入消元法的一般步骤：
变
代
求
写
1
3、思想方法：转化思想、代入消元思想、 方程（组）思想.
通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x 5y 21 2 x 5 y -11
x 5, 所以 y 2.
改写成x=7-y行吗？ 接下来怎么做？
把x＝5代入① 或②可以吗？
x –y = 3 ① 例2 解方程组 3x -8 y = 14 ②
解： x = 3+ y ③ 由①得： 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5
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七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法7.2.1用代入法解二元一次方程组(1)课件(新版)华东师大版
x－2y＝1，① (2) x＋3y＝6.② ②－①，得 5y＝5，即 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1
华东师大版七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法课件(共19张PPT)
答案展示：
1.只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元 一次方程. 由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 2.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 3.常用方法————代入法和加减法
质疑再探
同学们，在复习的过程中，你又产 生了哪些新疑惑或又有了什么新的 发现，请大胆的提出来，大家共同 来解决。
运用拓展
——画龙在于点睛，学习在于运用
请你根据复习内容，用适当的 题型自编1道习题，巩固所 学内容，加强知识的运用。
教师预设题:
1、若方程5x 2m-n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的 二元一次方程，求m 、n 的值.
华师大版七年级数学下
7.2 二元一次方程组
复习目标
1.使学生对方程组以及方程组的解有进一步 的理解，能灵活运用代人法和加减法解二元一 次方程组。 2.使学生进一步了解把“二元” 转化为“一 元’’的消元思想，从而进一步理解把“未知” 转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单” 的思想方法。 3.通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
解： 根据已知条件可 列方程组： 2m - n = 1 ① 3m – 2n = 1 ② 由①得：n = 2m-1 ③ 把m= 1 代入得； n=2 × 1 -1=1 ∴m=1,n=1
把③代入②得： 3m – 2（ 2m-1）= 1 3m – 4m +2= 1 -m = -1
m=1
x 1 2 xn my 5① 2．已知 是方程组 的解， y 2 mx ny 3 ②
评价小组 第八组 第七组
七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法(1)课件 华东师大版
请你概括一下上面解法的思路，并想 想，怎样解方程组：
3x 5 y 6 x 4 y 15
归纳
❖上面的解法，是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来，再代入 另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解，这种方 法叫代入消元法，简称代入法。
二元一次方程组
(1) xx
3y 3y
2 8
4x 3 y 17
3x = 6000 x = 2000
(2)
y
7
5
x
2x y
把x=2000代入②，得: y= 4x = 4×2000 = 8000
(3){2x y 32
∴
x = 2000 y = 8000
例2： 解方程组
x+y = 7 3x + y = 17
方程组的解一定是组成这个方程组的每一
个方程的解
（对 ）
用代入法 解二元一次方程组
二元一次方程组
消元 一元一次方程
xy克克10克x克
200克
y克
x克 10克
.
.
y = x + 10
①
x +( x +10) = 200
x + (xy+10) = 200 ②
代入①
x = 95
y = 105
y = x + 10
4、写出方程组的解
再见
解： x +y = 7
①
3x + y = 17 ②
由 ①得：y = 7 －x ③
把③代入②得： 3x +（7－x）= 17
即 x=5 把x = 5代入③，得 y =7－x =7－5 = 2
3x 5 y 6 x 4 y 15
归纳
❖上面的解法，是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来，再代入 另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解，这种方 法叫代入消元法，简称代入法。
二元一次方程组
(1) xx
3y 3y
2 8
4x 3 y 17
3x = 6000 x = 2000
(2)
y
7
5
x
2x y
把x=2000代入②，得: y= 4x = 4×2000 = 8000
(3){2x y 32
∴
x = 2000 y = 8000
例2： 解方程组
x+y = 7 3x + y = 17
方程组的解一定是组成这个方程组的每一
个方程的解
（对 ）
用代入法 解二元一次方程组
二元一次方程组
消元 一元一次方程
xy克克10克x克
200克
y克
x克 10克
.
.
y = x + 10
①
x +( x +10) = 200
x + (xy+10) = 200 ②
代入①
x = 95
y = 105
y = x + 10
4、写出方程组的解
再见
解： x +y = 7
①
3x + y = 17 ②
由 ①得：y = 7 －x ③
把③代入②得： 3x +（7－x）= 17
即 x=5 把x = 5代入③，得 y =7－x =7－5 = 2
(华师大版)七年级数学下册：7.2《二元一次方程组的解法(5)》ppt课件
过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到 的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越 松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷 慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻 太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷 击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用 有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞 状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没 被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻 呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球 略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法2(第二课时)》公开课课件.ppt
解：把 x5代入原方程组 y3 5a3b2 5a3b22 解得 a2 b4
本节你掌握了什么
1、解二元一次方程组的思想方一法元： 通过代入的方法，达到消元的目的， 化二元一次方程组为一元一次方程求 解；
2、用代入消元法解二元一次方 程组的一般步骤。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课后作业
1、课本P28练习第2题的（3）、（4） 2、课本第32页习题7.2中的第1 题的（3）、（4）
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
3y – 2x = 5 2. 解方程组
5x + 6y = 13 7x+18y= -1
x=2 y= 3
x=5 y = -2
活动2 解下列方程组：
2（1 – 2x）= 3（y – x） 2（5x – y）- 4（3x – 2y）= 1
x = 3/4
y = 5/12
活动3 解下列方程组：
x y 1
23
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
本节你掌握了什么
1、解二元一次方程组的思想方一法元： 通过代入的方法，达到消元的目的， 化二元一次方程组为一元一次方程求 解；
2、用代入消元法解二元一次方 程组的一般步骤。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课后作业
1、课本P28练习第2题的（3）、（4） 2、课本第32页习题7.2中的第1 题的（3）、（4）
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
3y – 2x = 5 2. 解方程组
5x + 6y = 13 7x+18y= -1
x=2 y= 3
x=5 y = -2
活动2 解下列方程组：
2（1 – 2x）= 3（y – x） 2（5x – y）- 4（3x – 2y）= 1
x = 3/4
y = 5/12
活动3 解下列方程组：
x y 1
23
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
七年级数学下册教学课件-7.2 二元一次方程组的解法1-华东师大版
本题能否通过消去x解这个方 程组？
同学们：你从上面的学习中体会到解方程组 的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？
上面解方程组的基本思路还是“消 元”------把“二元”变为“一元”。主要步 骤是：把方程组的两个方程（或先作适当 变形）相加或相减，消去其中一个未知数， 把解二元一次方程组转化为解一元一次方 程.这种解方程组的方法叫做加减消元法， 简称加减法。
做一做
1、解二元一次方程组
3x-2y=5 ①
⑴
⑵
X+3y=9 ②
6x+5y=25 ① 3x +4y=20 ②
3s+4t=7 ①
2x+3y=-1 ①
(3)
(4)
3t-2s=1 ②
4x -9y=8 ②
m n 13
23
例3：解方程组 m n 3
34
练一练
0.6x-0.5y=0.4 Nhomakorabeax y 2
⑴
(2) 3 4
小结与回顾
1、 本节课我们知道了用加减消元法解二 元一次方程组的基本思路是“消元”。即 把“二元”化为“一元”，化二元一次方 程组为一元一次方程。 2、用加减消元法解二元一次方程组的一般 步骤. 3、把求出的解代入原方程组，可以检验解 是否正确。
教后记：
这节课的主要教学目的使学生会用加 减消元法解决比上节课稍微复杂二元一次 方程组，通过本节课的教学实践，发现学 生对于加减消元思想接受较快，但学生在 这节课的学习后，很容易形成这样的习惯： 不管什么类型的二元一次方程组他都想用 “加减消元”,教者要注意把握，适时提醒， 要注意引导学生思考这样一个问题：何时 使用“加减消元”会更好？让学生讨论后 得出结论！
2X-3y=4
同学们：你从上面的学习中体会到解方程组 的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？
上面解方程组的基本思路还是“消 元”------把“二元”变为“一元”。主要步 骤是：把方程组的两个方程（或先作适当 变形）相加或相减，消去其中一个未知数， 把解二元一次方程组转化为解一元一次方 程.这种解方程组的方法叫做加减消元法， 简称加减法。
做一做
1、解二元一次方程组
3x-2y=5 ①
⑴
⑵
X+3y=9 ②
6x+5y=25 ① 3x +4y=20 ②
3s+4t=7 ①
2x+3y=-1 ①
(3)
(4)
3t-2s=1 ②
4x -9y=8 ②
m n 13
23
例3：解方程组 m n 3
34
练一练
0.6x-0.5y=0.4 Nhomakorabeax y 2
⑴
(2) 3 4
小结与回顾
1、 本节课我们知道了用加减消元法解二 元一次方程组的基本思路是“消元”。即 把“二元”化为“一元”，化二元一次方 程组为一元一次方程。 2、用加减消元法解二元一次方程组的一般 步骤. 3、把求出的解代入原方程组，可以检验解 是否正确。
教后记：
这节课的主要教学目的使学生会用加 减消元法解决比上节课稍微复杂二元一次 方程组，通过本节课的教学实践，发现学 生对于加减消元思想接受较快，但学生在 这节课的学习后，很容易形成这样的习惯： 不管什么类型的二元一次方程组他都想用 “加减消元”,教者要注意把握，适时提醒， 要注意引导学生思考这样一个问题：何时 使用“加减消元”会更好？让学生讨论后 得出结论！
2X-3y=4
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》优质公开课课件
华东师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
.2 二元一次方程组的解法（第1课时
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
七年级数学(下)
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
Y=4x
①
X+y=7 ①
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
解：把②代入① ，得 x+4x=5 5x=5 x=1
把x=1代入②得 y=4 x=1
所以 y=4
思路与方法： 二元一次方程组
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解 由①得 y=7-x ③ 将 ③代入 ②，得
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:42:02 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、 要 经 常 培 养 开 阔 的 胸 襟 ， 要 经 常 培 养 知 识 上 诚 实 的 习 惯 ， 而 且 要 经 常 学 习 向 自 己 的 思 想 负 责 任 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
.2 二元一次方程组的解法（第1课时
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
七年级数学(下)
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
Y=4x
①
X+y=7 ①
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
解：把②代入① ，得 x+4x=5 5x=5 x=1
把x=1代入②得 y=4 x=1
所以 y=4
思路与方法： 二元一次方程组
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
例1 解方程组
X+y=7
①
3x+y=17 ②
解 由①得 y=7-x ③ 将 ③代入 ②，得
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:42:02 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6 、 要 经 常 培 养 开 阔 的 胸 襟 ， 要 经 常 培 养 知 识 上 诚 实 的 习 惯 ， 而 且 要 经 常 学 习 向 自 己 的 思 想 负 责 任 。 2 0 2 1 年 1 0 月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
华东师大版七年级下册数学课件(第2课时)7.2二元一次方程组的解法
x=-3, 所以 y=-3.
思考 解方程组 (2) 3y=x+5, ① 2x+5y= 23. ②
解 由①得 x=3y-5. ③ 将③代入②,得 2( 3y-5 )+5y=23,
6y-10 +5y =23, 6y+5y =23+10,
把y=3代入③,得 即
11y=33, 即 y=3.
x=3× 3 -5, x=4.
即 y= -0.8 x= 1.2, 所以 y= -0.8.
思考 解方程组 (1) 3x-5y = 6, ① x+4y = -15. ②
解 由②得 x= -4y-15. ③
将③代入①,得 3( -4y-15 )-5y=6,
-12y-45 -5y =6,
-12y-5y =6+45,
-17y=51, 即 y=-3. 把y=-3代入③,得 x=-4× ( -3 )-15, x=12-15, 即 x=-3.
x=8.
所以
x =8, y=23.
把x=8代入 ② ,得 y=3×8-1, y=23.
x+y=7, ① 例 解方程组:
3x+y= 17. ②
解 由①,得 y=7-x. ③ 将③代入②,得 3x+( 7-x )=17,
3x+7-x=17,
3x-x=17-7, 2x=10,
即 x=5. 把x=5代入③,得 y=7-5,
所以 y=2.
ห้องสมุดไป่ตู้
或把x=5代入①,得 5+y=7, 即 y=2.
x-y= -5, ① 练习 解方程组:(1)
3x+2y= 10. ② 解: 由①,得 x=y-5. ③
将③代入②,得 3( y-5 ) +2y=10, 3y-15 +2y=10, 3y+2y =10+15
思考 解方程组 (2) 3y=x+5, ① 2x+5y= 23. ②
解 由①得 x=3y-5. ③ 将③代入②,得 2( 3y-5 )+5y=23,
6y-10 +5y =23, 6y+5y =23+10,
把y=3代入③,得 即
11y=33, 即 y=3.
x=3× 3 -5, x=4.
即 y= -0.8 x= 1.2, 所以 y= -0.8.
思考 解方程组 (1) 3x-5y = 6, ① x+4y = -15. ②
解 由②得 x= -4y-15. ③
将③代入①,得 3( -4y-15 )-5y=6,
-12y-45 -5y =6,
-12y-5y =6+45,
-17y=51, 即 y=-3. 把y=-3代入③,得 x=-4× ( -3 )-15, x=12-15, 即 x=-3.
x=8.
所以
x =8, y=23.
把x=8代入 ② ,得 y=3×8-1, y=23.
x+y=7, ① 例 解方程组:
3x+y= 17. ②
解 由①,得 y=7-x. ③ 将③代入②,得 3x+( 7-x )=17,
3x+7-x=17,
3x-x=17-7, 2x=10,
即 x=5. 把x=5代入③,得 y=7-5,
所以 y=2.
ห้องสมุดไป่ตู้
或把x=5代入①,得 5+y=7, 即 y=2.
x-y= -5, ① 练习 解方程组:(1)
3x+2y= 10. ② 解: 由①,得 x=y-5. ③
将③代入②,得 3( y-5 ) +2y=10, 3y-15 +2y=10, 3y+2y =10+15
华东师大版数学七下7.2.2 加减消元法解二元一次方程组 讲课课件(共18张PPT)
5x
4y
2
① ②
解：①一②，得：-2x=12 x=-6
2020/11/3
做一做 二：用加减法解二元一次方程组。
7x-2y=3 ⑴
9x+2y=-19
6x-5y=3 ⑵
6x+y=-15
x=-1 y=-5 x=-2 y=-3
2020/11/3
你能把我们今天内容小结一下吗？ 1、 本节课我们知道了用加减消元法解 二元一次方程组的基本思路仍是“消 元”。主要步骤是：通过两式相加（减） 消去其中一个未知数。
将y=-2代入①,得 3x 5 2 5
x5
2020/11/3
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
解:由①-②得: (3x 5y) (3x 4y) 5 23 3x 5y 3x 4y 18 9y 18 即 y 2
将y=-2代入①,得: 3x 5 2 5
3、求解
分别求出两个未知数的值
4、写解
写出方程组的解
2020/11/3
例1：解方程组
3x 5y 5 3x 4y 23
还有其他的方法吗?
2020/11/3
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果?
分析: 3x 5y 3x 4y = 5 23
y
3 7
1：总结：当两个二元一次方程中 同一个未知数的系数相反或相等 时，把两个方程的两边分别相加 或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程。这种方 法叫做加减消元法，简称加减法。
同减异加
2020/11/3
一.填空题： 1.已知方程组
(华师大版)七年级数学下册：7.2《二元一次方程组的解法(3)》ppt课件
过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到 的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越 松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷 慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻 太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷 击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用 有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞 状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没 被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻 呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球 略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发