第二章 热力学第一定律

第二章热力学第一定律

思考题

1设有一电炉丝浸于水中,接上电源，通过电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问ΔU，Q，W为正为负还是为零?

(1)以电炉丝为系统；

(2)以电炉丝和水为系统；

(3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。

2设有一装置如图所示，(1)将隔板抽去以后，以空气为系统时，ΔU，Q，W为正为负还是为零?(2)如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，ΔU，Q，W为正为负还是为零？

作业题

1 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热?(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的内能变化为若干？

[答案：(1) 吸收40J；(2) 16 570J] 2在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出4．2xl05J的热量，如果以礼堂中的空气和椅子等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少?如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其ΔU＝?

[答案：1.3×l08J;0] 3一蓄电池其端电压为12V，在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了1 265 000J，试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热？

[答案：放热401000J]

4 体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa,计算此过程所能作出的最大功为若干?

[答案：9441J]

5 在25℃下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2×106Pa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？

[答案：–1.33×104J；4.20×103J]

6 计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3；始态及终态温度均为100℃。

(1)向真空膨胀；

(2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；

(3)先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100℃)以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀；

(4)定温可逆膨胀。

试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？

[答案：0；2326J；310l J；4299J] 习题10试证明对遵守范德华方程的1mol实际气体来说，其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。

(范德华方程为()V =m 2a p b RT V m ⎛⎫ ⎪+- ⎪⎝

⎭） 11,2 =ln +a ,1,2,1V b m W RT V b V V m m m ⎛⎫- ⎪- ⎪-⎝⎭

习题11 假设CO 2遵守范德华方程，试求算1mol CO 2在27℃时由10dm 3定温可逆压缩到1dm 3所作的功。(所需范德华常数自己查表)。

[答案：—5 514J]

习题12 1mol 液体水在100℃和标准压力下蒸发，试计算此过程的体积功。

(1)已知在100℃和标准压力下，水蒸气的比体积(体积除以质量)为 1 677cm 3·g -1，水的比体积为1.043cm 3·g -1。

(2)假设水的体积比之蒸气的体积可略去不计，蒸气作为理想气体。

比较两者所得的结果，说明(2)的省略是否合理。

[答案：3.057×103J ；3.101×103J]

习题13 已知在0℃和标准压力下，冰的密度为0.917g ·cm -3，水的密度为1.000g ·cm -3。试计算在0℃及标准压力下，1mol 冰熔化成水所需之功。(要注意本题所需之功比之上题的涉及有蒸气的相变化的功是很小的)

[答案：-0.165J]

习题14 在373K 和标推压力下，水的蒸发热为4.067×104J·mol -1，1mol 液态水体积为18.08cm 3，蒸气则为30 200cm 3。试计算在该条件下1mol 水蒸发成气的ΔU 和ΔH 。

[答案：3.761×104J ；4.067×104J]

习题15 一理想气体在保持定压105

Pa 下，从10dm 3膨胀到16dm 3，同时吸热1 255J ，计算此过程的ΔU 和ΔH 。

[答案：655J ；1 255J] 习题16 假设N 2为理想气体。在0℃和5×105Pa 下，用2dm 3N 2作定温膨胀到压力为105Pa 。

(1)如果是可逆膨胀；

(2)如果膨胀是在外压恒定为105Pa 的条件下进行。

试计算此两过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。

[答案：(1)1 609J ；0；(2)800 J ；0]

习题17 试由0U V T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭及0H V T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭证明理想气体的0U p T ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭及0H p T ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭。 习题18 有3mol 双原子分子理想气体由25℃加热列150℃，试计算此过程的△U 和△H 。

[答案：7.79×103J ；1.09×104J]

习题19 有1mol 单原子分子理想气体在0℃，105Pa 时经一变化过程，体积增大一倍，△H ＝2 092J ，Q =1 674J 。(1)试求算终态的温度、压力及此过程的△U 和W ；(2)如果该气体经定温和定容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q 、W 、△U 和△H 。

[答案：(1)373.7K ，6.84×104 Pa ，1255J ，419J ， (2)2828 J ，1573J ，1255J,2092J]

习题20 已知300K 时NH 3的m U V T

∂⎛⎫

⎪∂⎝⎭=840 J ·m -3·mol -1, CV ,m=37.3J ·K -1·mol -1。当1mol NH 3气经一压缩过程其体积减少10㎝3而温度上升2度时，试计算此过程的△U 。

[答案：74.6J] 习题21 试证明对任何物质来说