2016考研数学线代：“三点一线”复习方案(精)
2016考研数学怎么复习_考研数学各知识点复习资料.
2016考研数学怎么复习_考研数学各知识点复习资料2016考研数学复习资料——向量与线性方程组部分复习建议向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。
相比之下,行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节,而其后两章特征值和特征向量、二次型的内容则相对独立,可以看作是对核心内容的扩展。
向量与线性方程组的内容联系很密切,很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。
复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系,因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解,同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。
这部分的重要考点一是线性方程组所具有的两种形式——矩阵形式和向量形式;二是线性方程组与向量以及其它章节的各种内在联系。
(1齐次线性方程组与向量线性相关、无关的联系齐次线性方程组可以直接看出一定有解,因为当变量都为零时等式一定成立——印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。
齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况:①有唯一零解;②有非零解。
当齐次线性方程组有唯一零解时,是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立,而当齐次线性方程组有非零解时,存在不全为零的变量使上式成立;但向量部分中判断向量组是否线性相关、无关的定义也正是由这个等式出发的。
故向量与线性方程组在此又产生了联系——齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。
可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。
(2齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。
秩的定义是“极大线性无关组中的向量个数”。
经过“秩→线性相关、无关→线性方程组解的判定”的逻辑链条,就可以判定列向量组线性相关时,齐次线性方程组有非零解,且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量(基础解系线性表示。
(3非齐次线性方程组与线性表出的联系非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示,使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。
考研数学线代高效复习攻略
考研数学线代高效复习攻略考研数学线代复习方法一、注意基本概念、基本性质及基本方法的复习很多考生在复习过程中经常忽略基础的重要性，总是针对一些难题、偏题、怪题进行训练，但是我们从历年真题上就可以看出，对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点，真题中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的，很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固，理解不够透彻，导致许多不应该失分的现象，这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。
所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基础知识。
比如，线性代数中经常涉及到的基本概念，余子式，代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性表示，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，特征值与特征向量，矩阵相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定矩阵与正定二次型，合同变换与合同矩阵等等，这些概念必须理解清楚。
对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的.秩与极大线性无关组，线性相关性的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量，判断矩阵是否可以相似对角化，求相似对角矩阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。
一定要注意总结这些基本运算的运算方法。
例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。
二、注重知识点的衔接与转换线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，正是因为各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性比较大，解题方法灵活多变，因此，大家复习时一定要注重知识点的衔接与转换，不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。
2016考研数学如何复习
2016考研数学如何复习考研数学在整个考研中所占分值为150分，要想提高成绩，数学这一科目就需要大家早下功夫，多下功夫，贡献越大收获就越大，下面尚考考研名师为您讲解2016考研数学如何复习!2015年的考试成绩已经公布了，很多同学都有的已经进人复试，有的可能是没有发挥好，可能需要调剂或者选择在复习一年考试，对于打算要参加2016年考试的同学，需要知道在考研中数学占的分值较多为150分，所以总成绩要想提分，数学科目的贡献很大。
如果能拿到135分，无疑为考研初试成功添加了无法超载的砝码!2016考研数学主要考什么?要想把这个问题回答的精准一些，那么我们就需要找到考研数学最官方的文件，也是我们考研数学唯一的一个官方文件，也就是我们的考试大纲。
大家注意，考试大纲是每一年我们考研数学命题组命题唯一的依据：考研数学到底考什么，考到什么程度以及我们试题的难度，都是考试大纲说了算。
所以从这个角度来看，大纲上面对考研数学的描述可以说是比较精确、比较权威的。
那如果大家翻开我们2014年考试大纲的第二页你会看到我们考研数学的考查目标，这段话是这样说的：要求考生比较系统地理解数学中的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
其实这段话的信息量还是比较大的，我们先做一个粗浅的分析：大家看完这段话之后，发现这段话中出现的最多的一个词是什么?出现第一多的是能力这两个字，所以说考研数学考查的是我们考生的能力，其实它说了一串的能力，大家记住这两个字就可以了—综合，也就是说考查的是大家对于数学所具备的综合能力，在考研所有的科目里，你最终考研数学的分数是和你的能力成正比的。
如果大家能明确这一点，那也就是告诉大家在复习考研数学的时候请你把所有投机取巧的想法都收起来，这些想法对于我们复习考研数学是不管用的。
对于我们数学的满分150分，如果你想在最后的考试中达到一个理想的分数，那你只有一条道路：踏踏实实的打好基础，提高自己的综合能力，这是想向大家强调的第一点。
考研数三补习计划
考研数学三补习计划（总共96课时）补习科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计微积分（共48课时）一、复习：函数、极限、连续、导数、微分导数的应用、一元函数积分学1、函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值（8课时）2、原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用（4课时）二、多元函数微积分学1、多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法（4课时）2、二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值（4课时）3、二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的反常二重积分（4课时）三、无穷级数1、常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性（4课时）2、正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域（4课时）3、幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式（4课时）四、常微分方程与差分方程1、常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程（4课时）2、线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程（4课时）3、差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解一阶常系数线性差分方程微分方程的简单应用（4课时）线性代数（共24课时）一、复习：行列式矩阵(8课时)行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算二、复习：向量线性方程组(8课时)向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法线性方程组的克拉默（Cramer）法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线性方程组的通解三、矩阵的特征值和特征向量二次型1、矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵(4课时)2、二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性(4课时)概率论与数理统计(共24课时)一、复习：随机事件和概率随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验（4课时）二、随机变量及其分布随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布(4课时)三、多维随机变量的分布多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布(4课时)四、随机变量的数字特征随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫（Chebyshev）不等式协方差、相关系数及其性质(4课时)五、大数定律和中心极限定理数理统计的基本概念切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli）大数定律辛钦（Khinchine）大数定律棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理列维-林德伯格（Levy－Lindberg）定理总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布(4课时)六、参数估计点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大似然估计法(4课时)。
2016考研数学大纲发布后线代怎么复习？
2016考研数学大纲发布后线代怎么复习？考研大纲是考研复习的主要依据，也是考研命题的唯一依据，不出文都教育老师们的预料，2016年考研数学大纲与去年相比，没有任何变化，因此各位考生可以按照先前的计划有步骤地进行复习，在这里文都网校的蔡老师要请各位考生注意的是，在以后的复习中，大家一定要抓住各章要点进行重点复习，下面对线性代数中各章的复习要点进行一些分析总结，供各位参考。
行列式是线性代数的一个基本知识点，也是一个基本工具，后面的各个章节都会用到它，将它作为解决问题的一个手段。
从考试大纲和历年的命题规律来看，行列式的考点和题型主要分为三类：一类是计算一个4阶行列式，这是最简单的问题；第二类是计算一个阶行列式，这类问题相对来说要复杂一些，但也是有规律可循的；第三类是关于抽象矩阵行列式的计算，这类题往往与其它知识点结合在一起考，如矩阵的性质、特征值的性质等。
矩阵可以说是线性代数的中心和灵魂，几乎其它所有线性代数问题都需要用到矩阵这个工具。
矩阵这一章的最主要考点包括三个方面：伴随矩阵和逆矩阵、初等矩阵和初等变换、矩阵的秩。
除此之外还有几个相对次要一些的考点，包括：矩阵方程、矩阵等价和矩阵分块。
矩阵这一章考大题的几率较低，主要是考小题和作为其它考点的工具使用。
线性方程组是线性代数的核心考点之一，每年必考，并且往往以大题的形式出题，因此这一块一定要掌握好。
线性方程组的出题形式主要是要求讨论或判断方程组的解的情况、并求解或求通解，其次是关于解的结构和性质或求方程组中的参数。
维向量是2维平面向量和3维空间向量的推广和延伸，这一章最主要的考点和形式是关于向量组线性相关或无关的判断或证明，其次是向量组的线性表示和等价的判断、证明，有时会要求向量组中的参数或极大无关组。
对于数一的考生来说，考试内容多一块有关向量空间的内容，主要是基变换和过渡矩阵及坐标变换。
特征值和特征向量是线性代数中的另一个核心考点，其主要考点包括：求特征值和特征向量，矩阵相似的判断、证明和计算，以及矩阵对角化的判断、证明和计算。
考研数学线代应该如何复习
考研数学线代应该如何复习考研数学线代应该如何复习考研学子或许已经进入了如火如荼的备考进行时，在关键的基础复习阶段，我们要充分利用宝贵的时间和正确的复习方法。
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考研数学线代的复习方法一，“早”。
这里，考研数学备考要早计划、早安排、早动手.因为数学是一门思维严谨、逻辑性强、相对比较抽象的学科。
和一些记忆性较多的学科不同，数学需要理解的概念多，方法又灵活多变，而理解概念，特别是理解比较抽象的概念是一个渐近的过程，它需要思考、消化，需要琢磨、需要从不同的角度、不同的侧面的深入研究，总之它需要时间，任何搞突击，搞速成的思想不可取，这对大多数考生而言，不可能取得成功;另一方面，早计划、早安排、早动手是采取“笨鸟先飞”之策，考研辅导专家认为这是考研的激烈竞争现实所要求的，早一天准备，多一分成绩，多一份把握，现在不少大一、大二的在校生已经在准备2～3年后的考研，这似乎是早了点，但作为一个目标、作为一个追求，无可非议。
二，“纲”。
就是要认真研究考试大纲，要根据考试大纲规定的考试内容、考试要求、考试样题有计划地、认真地、全面地、系统地复习备考，加强备考的针对性。
由于全国基础数学教材(高等数学，线性代数，概率论和数理统计)并不统一，各学校、各专业对这些课程要求的层次也各不相同，因此教育部并没有指定统一的教材或参考书作为命题的依据，而是以教育部制定的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》(下称《大纲》)作为考试的法规性文件，命题以《大纲》为依据，所以考生备考复习当然也应以《大纲》为依据.另外，教育部考试中心命制的试题，每年都具有稳定性、连续性的特点。
《大纲》提供的样题及历届试题也在于让考生了解“考什么”。
历届试题中，从来没有出过偏题、怪题，也没有出过超过大纲范围的超纲题。
一份好的试题，首先要有好的区分度，使高水平考生考出好成绩，因此试题中难、易试题要有恰当的搭配;试题的总量必须有一定的限制，同时试题还要有尽可能大的覆盖面，因此一味地去做难题，甚至怪题、偏题是不可取的。
考研数学线性代数复习技巧
考研数学线性代数复习技巧考研数学线性代数复习技巧对于考研数学中的线性代数这一门有很多的复习技巧，掌握这些技巧之后对于提高有着很大的帮助。
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考研数学线性代数复习秘诀一、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。
线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。
往年常有考生没有准确把握住概念的内涵，也没有注意相关概念之间的区别与联系，导致做题时出现错误。
例如，矩阵A=(α1，α2，…，αm)与B=(β1，β2…，βm)等价，意味着经过初等变换可由A 得到B，要做到这一点，关键是看秩r(A)与r(B)是否相等，而向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，说明这两个向量组可以互相线性表出，因而它们有相同的秩，但是向量组有相同的秩时，并不能保证它们必能互相线性表现，也就得不出向量组等价的信息，因此，由向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，可知矩阵A=(α1，α2，…αm)与B=(β1，β2，…βm)等价，但矩阵A与B等价并不能保证这两个向量组等价。
又如，实对称矩阵A与B合同，即存在可逆矩阵C使CTAC=B，要实现这一点，关键是二次型xTAx与xTBx的正、负惯性指数是否相同，而A与B相似是指有可逆矩阵P使P-1AP=B 成立，进而知A与B有相同的特征值，如果特征值相同可知正、负惯性指数相同，但正负惯性指数相同时，并不能保证特征值相同，因此，实对称矩阵A～B?A?B，即相似是合同的充分条件。
线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。
2016考研数学3月-考前整体复习计划
2016考研数学3月-考前整体复习计划(感谢凯程罗老师对本文的有益指导.)第一阶段（3月下半月－5月上半月）最晚不能晚到5月底:60天左右，期中英语和数学是紧急重要的任务。
数学：每天4－6个小时，有基础的可以不看教材，直接看二李的全书（每天4小时）；没有基础的配合教材（每天2小时）看第一遍二李的全书（4小时）第一遍大部分看懂就可以，不懂的划记号。
实在看不懂可以听课件，但是自己要把时间往上加。
保证完成：三月线代；四月微积分；五月上概率。
【数学每天不少于4个小时】英语：1、NCE3.4两天一课【紧急重要】；2、每天半小时背单词100个大纲词汇【紧急重要】，只要求过一遍，把不认识的划出来即可（50天内完成，最晚不要超过60天）广度把握。
3、每天中午抽20分钟看《老友记》（没有时间不完成也没有关系）；4、每天两篇阅读，材料选自120篇之类（前面完成了有时间就做这个、没有时间就不做），不要在意得了多少分，一定要规定30分钟做完两篇，然后30分钟对答案。
只作为泛读.【英语不少于2.5个小时】第二阶段（5月下半月－6月底）:45天数学：1、6.1之前每天一套真题（留05、06年出来），尽量自己做，不会可以查书，但是不能看答案。
2、做完李永乐的基础题660题【数学每天3－4个小时】英语：1、NCE3，4两天一篇，新概念的背诵最晚背到6月底（紧急重要）；2、每天中午20－40分钟看1－2集《老友记》培养英语听力口语等兴趣（无关紧要）；3、背词汇，复习第一阶段所背词汇（紧急重要，广度把握）4、学习商务版薄冰的《英语语法手册》，认真看一遍【英语不少于2.5个小时】第三阶段（7月1日－8月31日）:60天左右，参考第二阶段数学：李永乐的复习全书第二遍做到每一道题都搞清楚做后面的练习。
30天微积分15天线性代数；15天概率。
【数学每天3－4个小时】英语：1、背作文每两天一篇（半小时）。
2、大学英语教材平时看，反复看几遍，记忆里面的短语和词汇（零碎时间每天半小时左右）；3、每天20－40分钟看《老友记》，中午休息的垃圾时间。
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2016考研数学线代:“三点一线”复习方案
考研的复习是一个漫长的过程,对于广大考数学的考生来说,数学无疑是考研复习的重头戏。
其中对线性代数来说,相对于高数是比较简单的学科。
但是往年考生的得分不是很理想。
这主要是没有掌握住线性代数的特点:内容抽象;概念多,性质多;内容纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透。
所以李老师就考研数学线代复习建议考生做到“三点一线”。
一、抓基础知识点
基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点。
线性代数的概念比较抽象,但它有独特的方法。
要想有清晰地解题思路,基本概念就必须理清。
不仅要知道它的内涵,还要研究它的外延,全面理解才能准确把握思路。
有了清晰的解题思路,接下来就需要一个好的解题方法,对于线性代数来说,有很多基本的解题方法是很实用的,只要大家掌握了这些基本的解题思路,做起题来也是很轻松的。
如何才能很好的掌握这些解题方法呢,不是死记硬背,而是理解掌握。
抓住要点,抓住例子,总结出典型,轻松掌握。
考生特别要根据历年线性代数考试的两个大题内容,找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。
例如:线性方程组的三种形式之间的联系与转换;行列式的计算与矩阵运算之间的联系与差别;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。
掌握他们之间的联系与区别,对大家处理其他低分值试题也是有助益的。
二、抓考点
总体来说,线性代数主要包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型六章内容。
按照章节,老师总结出线性代数必须掌握的六大考点。
为了让考生们在考试之前有所心理准备,每年教育部考试中心命制的试题,都具有稳定性,大体保持一致,局部慢慢变化。
在往年的试卷中从来没有出过偏题、怪题,也没有出过超过大纲范围的超纲题。
但是,一份试卷如果没有一点区分度,不能让高水平的同学发挥自己的能力,这也不是一套好的试卷,所以在试题中必然会出现难、易试题恰当的搭配。
在试题知识面广的前提下,不能超过总的试题量。
如果谁还心存侥幸心理去猜题,最后是不会取得好成绩的。
只有自己付出了努力,认真做好了复习,抓住了考点,才能得心应手的应对考试。
三、抓重点
在考研数学中,线代是最简单的了,只要掌握了基本知识,多作些题,再细心一些,这部分拿高分很容易。
线性代数中概念多、定理多、符号多、运算规律多,内容相互纵横交错,
知识前后紧密联系是线性代数课程的特点,故考生应通过全面系统的复习,充分理解概念,掌握定理的条件、结论及应用,熟悉符号的意义,掌握各种运算规律、计算方法,并及时进行总结,抓联系,抓规律,使零散的知识点串起来、连起来,使所学知识融会贯通。
另外,线性代数从内容上看前后联系紧密,相互渗透,因此解题方法灵活多变,复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然开阔。
例如:设A是m×n矩阵, B是n×s矩阵,且AB=0,那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系,可以有r(B≤n-r(A即r(A+r(B≤n,进而可求矩阵A或B中的一些参数。
以上举例,正是因为线代各知识点之间有着千丝万缕的联系,代数题的综合性与灵活性较大,同学们复习时要注重串联、衔接与转换,才能综合提升。
四、综合掌握一条主线
线性方程组是线性代数的主线,也是考试的重点.在求解线性方程组时主要涉及两种运算:求行列式、矩阵的初等行(列变换.要把握行列式与矩阵之间的区别和联系,在进行运算的过程中保证计算的准确和速度。
由此,线性方程组解的情况,主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。
为了使考生牢固掌握线性方程组的求解问题,考研李老师对含参数的方程通解的求解思路进行了整理,希望对考研同学有所帮助。
通解的求法有两种,若为齐次线性方程组,首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值,在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论,为零说明有解,带入增广矩阵化简整理;不为零则有唯一解直接求出即可。
若为非齐次方程组,则按照对增广矩阵的讨论进行求解。
总之,老师建议考生在复习线性代数的时候要注重基础,打好基本功,并结合一些综合性的试题培养自己的分析解决问题能力,加深对知识的理解。