中国大陆及邻区GRACE卫星重力变化研究
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Zou Zhengbo1, 2) , X ing L elin1, 2) , L i Hui1, 2) , Kang Kaixuan1, 2) and Zhou X in1, 2)
1) Institue of S eism ology, CEA, W uhan 430071 2) C rusta l M ovem en t L abora tory, W uhan 430071
第 1期
邹正波等 :中国大陆及邻区 GRACE卫星重力变化研究
25
得其在经度方向精度高于纬度方向的精度 ,因此出 现轨道痕迹 ,其重力变化大约为 ±50 ×10 - 5 m s- 2 ,无 法提取可用的地球信号 。 2004 年 9 月的重力异常 变化分布图中就出现了南北向的异常条带 (见图 2) 。如何处理这种异常条带是亟待解决的问题 。
2 数据说明
GRACE科学数据产品分为 4类 : Level20、Level2 1A、Level21B 和 Level22。 GRACE 卫星已经在轨运 行 5年 ,其相关数据产品也陆续对外公布 。
Level20数据主要是 GRACE原始数据中心对遥 感数据的探测 、收集 、转换得到的结果 。
Level21A 数据是对 Level20 数据进行非破坏性 处理所得到的结果 ,主要包括将二进制编码的测量 结果转换成工程应用单位制 ,为数据添加时间标记 、 编辑和质量控制标记 ,并重新统一数据输出格式 。
其中 GM 为地球引力常数 ; R 为地球参考半径 , l、m
分别对应为重力场模型位系数的阶次 。
为进行地震研究 ,重力场的最大阶次的选取 ,必
须满足累计重力变化的精度不低于 20 ×10 - 8 m s- 2
的条件 [ 10 ] 。现分别对 GRACE 的 53 个月重力场模
型和 GGM02S进行计算 ,得到每个模型的重力异常
第 2 8卷第 1期 2 0 0 8年 2月
大地测量与地球动力学 JOURNAL O F GEOD ESY AND GEOD YNAM ICS
Vol. 28 No. 1 Feb. , 2008
文章编号 : 167125942 (2008) 0120023205
中国大陆及邻区 GRACE卫星重力变化研究3
Level22数据为科学数据产品 ,通过处理 Level 1B 和其他相关的数据得到 ,主要包括 GRACE卫星 的精密轨道数据 、地球重力场模型等 。
GRACE的数据处理和存档主要由 3 个研究中 心共同协作完成并发布 :美国德克萨斯大学空间研 究中心 UTCSR ( University of Texas Center for Space Research) 、美国 宇航 局喷 气推 进实 验室 JPL ( Jet Propulsion Laboratory) 和德国地球中心 GFZ ( Geo2 ForschungsZentrum Potsdam ) 。本文采用 UTCSR 发 布的从 2002年 4月至 2006年 12月共 53个 GRACE 月重力场模型计算重力变化 ,并给出重力变化分布 图。
利用国际重力卫星资料 ,开展 GRACE 卫星在
3 收稿日期 : 2007209217 基金项目 :国家自然科学基金 (40704009) ;中国地震局地震研究所基金 (2012150, IS200726018) 作者简介 :邹正波 ,女 ,主要从事卫星数据处理研究. E - mail: zouzb@126. com
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
24
大地测量与地球动力学
28卷
地震监测中的应用技术研究 ,为我国的地震监测预 报工作服务 ,快速及时地发挥重力卫星在强地震检 测中的作用 ,应成为卫星重力地震应用的研究重点 。
4 GRAC E 卫星监测的重力变化计算
4. 1 重力变化计算
已知地球重力场模型求解地球上某点 ( r,θ,λ)
的重力异常 ,可直接利用公式 [11 ] :
Δg
=
GM R2
lm ax
∑
l=2
(
l
-
1)
R r
ll
∑ Plm ( cosθ)
m =0
( C3lm co s (mλ) + Slm sin (mλ) )
天 GRACE观测数据解算的重力场模型 )作差 ,得到
月重力异常相对于背景重力场的时间变化 ,其结果
可用于重力场变化的研究和分析 [ 12 ] 。即 :
dΔg =Δg月 - Δg背景
(3)
然而 ,由于 GRACE卫星重力场的获取方式 ,使
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
1 引言
地壳内部应力应变的变化和物质密度变化 ,引 起地表重力场的变化 ,地表观测的重力变化会包含 与地震孕育发展有关信息 ,这是利用重力场变化探 索地震机理预报的基本出发点 [ 1 - 4 ] 。
2002年 3月 17日 ,德国和美国合作 ,成功发射 了 GRACE ( Gravity Recovery And Clim ate Exoeri2 ment)重力卫星 ,由此 ,卫星探测地球重力场及其时
行了分析 ,并利用月卫星重力场模型计算了中国大陆及邻区的重力变化 ,通过平均半径为 800 km 的高斯平滑 ,得 出了合理的重力变化结果 。
关键词 卫星重力 ; GRACE; 地震 ; 重力变化 ; 高斯平滑 中图分类号 : P315. 72 + 5; P312. 1 文献标识码 : A
RESEARCH O N GRACE SATELL ITE GRAV ITY CHANGES IN CH INESES M A INLAND AND ITS V IC IN ITY
似于卫星运行轨迹的重力变化分布现象 。这不利于
利用卫星数据分析和解释产品 。为降低高阶项误差
对结果造成的影响 ,早在 1981年 Jekeli[ 13 ]就提出将
空间平均方法用于促进地球重力场的估计 ,引入了
高斯平滑核函数 ,即对高阶项系数进行降权处理 。
此后若干学者对消除和减弱南北异常条带的方法进
误差分布图 。由图 1可见 ,重力场模型应截止到 60
～70阶 ,本文将重力场截止到 70阶 。
图 1 由 GRACE观测得到的重力场模型的重力异常的 阶方差分布
Fig. 1 Degree variance diagram of gravity anomaly of the Earth’s gravity field models by GRACE
图 2 未经平滑的重力变化 (2004209) Fig. 2 Gravity changes w ithout smoothing in Sep. 2004
4. 2 数据平滑
由于 GRACE时变重力场不可避免地存在着截
断误差 ,且随阶数的增大而增大 ,计算过程中由高阶
项造成的误差也不可忽略 。因此产生了图 2中的类
A bstra 百度文库 t It is introduced how to use GRACE data to compute the gravity changes. The maximum truncated
degree of the monthly GRACE gravity field models for seismological research is discussed as well. W e try to use the GRACE level 2 p roducts to calculate the gravity changes in Chinaese m ainland and its vicinity w ith Gaussian smoot2 hing method and get reasonable results. Key words: satellite gravity; GRACE; earthquake; gravity changes; Gaussian smoothing
Level21B 数据是通过处理 Level20 和 Level21A 数据而得到的 ,它被标上了统一的正确时间 ,数据采 样率也有所降低 , Level21B 数据提供了计算地球重 力场模型以及研究重力场时变所必需的数据 ,主要 包括 :星象仪数据 、星载加速度计数据 、K波段测距 系统数据和 GPA 精密轨道数据 。Level21B 数据也 可用于 GRACE卫星精密轨道确定 。
利用 53 个 GRACE 月地球重力 场模 型 , 选 择 GGM02S作为背景场 ,通过差分 、平滑处理 ,得到月 重力变化 ,然后对月变化结果进行平均计算 ,得到的 每季度 、每半年 、每年的重力异常 。图 4从左到右依 次为 2002年 、2003 年 、2004 年 、2005 年和 2006 年 , 从上到下分别代表春夏秋冬 4个季度的重力异常变 化。
间变化研究和应用工作在全球全面展开 [ 5, 6 ] 。美国 俄亥俄州立大学 Shin2Chan Han[ 7 ]给出了 2004年 12 月印尼 9. 1级大震的 30 ×10 - 8 m s- 2的同震重力变 化 ,和 2004年相对于 2003 年的 10 ×10 - 8 m s- 2地震 前兆重力变化 。其结果与由地震模型预测的重力变 化相当 。这一研究成果表明 ,重力卫星观测技术将 是跨越式提高强地震监测能力的有效手段之一 ,在 未来的地震监测预报工作中具有广泛的应用前景 。
(2)
其中 ,Δg是重力异常 , C3lm 、Slm 是真实重力场与正常
重力场的完全规格化球谐系数之差 , Plm ( cosθ)为完
全规格化的缔合勒让德多项式 , lmax是位系数能够恢
复的最大阶数 , r是观测点到地球质心的距离 ,λ、θ
分别对应于观测点的经度和余纬 。
将 GRACE月重力场模型与 GGM02S (采用 363
2 重力场模型最大阶数的选取
理论上 ,地球重力场模型只有在其包含从 0 到 无穷的所有阶次的球谐系数时 ,才能反映全波段的 重力场信息 [ 8 ] 。但实际上只能得到某一最大阶数 , GRACE卫星恢复的重力场只能恢复某一固定阶次 , 因此只能对部分频谱进行分析 。且 GRACE恢复的 重力场模型的阶数越大 (尤其是在 90 阶以后 ) ,其 误差也越大 。因此 GRACE科学数据中心在发布重 力场模型同时都提醒用户最好不要采用 90 阶以后 的系数 [ 9 ] 。
行了系列研究 [ 14 - 18 ] ,结果表明高斯平滑能很好地抑
制 GRACE时变重力场信号中的高频成分 。高斯平
滑处理后 ,重力变化公式变为 :
dΔg
=
GM
对此 ,重力异常误差阶方差是一个重要的地球 重力场模型精度指标 。因此可通过阶方差分析得到
适合于地震分析研究的重力场的最大阶次 。重力异
常误差阶方差公式 [ 10 ]如下 :
σ2 l
=
GM R2
(l-
1 )σ2l0
(C)
l
+∑ m =1
GM R2
(
l
-
1)
(σ2lm
(C)
+
σ2 lm
(S) )
(1)
邹正波 1, 2) 邢乐林 1, 2) 李 辉 1, 2) 康开轩 1, 2) 周 新 1, 2)
1)中国地震局地震研究所 ,武汉 430071 2)地壳运动与地球观测实验室 ,武汉 430071
摘 要 探讨如何运用 GRACE数据进行重力变化的计算和分析 。对 GRACE重力场位系数的最大阶次选取进
GGM02S重力场模型作为重力变化计算的背景场 , 该模型是利用从 2002年 4月到 2003年 12月的 363 天 GRACE观测数据解算得到的地球重力场模型 。 与当前 国 际 公 认 的 EGM96 重 力 场 模 型 相 比 较 , GGM02S计算的重力异常结果与 EGM96 的结果在 同一量级 (几十 10 - 5 m s- 2 ) 。
1) Institue of S eism ology, CEA, W uhan 430071 2) C rusta l M ovem en t L abora tory, W uhan 430071
第 1期
邹正波等 :中国大陆及邻区 GRACE卫星重力变化研究
25
得其在经度方向精度高于纬度方向的精度 ,因此出 现轨道痕迹 ,其重力变化大约为 ±50 ×10 - 5 m s- 2 ,无 法提取可用的地球信号 。 2004 年 9 月的重力异常 变化分布图中就出现了南北向的异常条带 (见图 2) 。如何处理这种异常条带是亟待解决的问题 。
2 数据说明
GRACE科学数据产品分为 4类 : Level20、Level2 1A、Level21B 和 Level22。 GRACE 卫星已经在轨运 行 5年 ,其相关数据产品也陆续对外公布 。
Level20数据主要是 GRACE原始数据中心对遥 感数据的探测 、收集 、转换得到的结果 。
Level21A 数据是对 Level20 数据进行非破坏性 处理所得到的结果 ,主要包括将二进制编码的测量 结果转换成工程应用单位制 ,为数据添加时间标记 、 编辑和质量控制标记 ,并重新统一数据输出格式 。
其中 GM 为地球引力常数 ; R 为地球参考半径 , l、m
分别对应为重力场模型位系数的阶次 。
为进行地震研究 ,重力场的最大阶次的选取 ,必
须满足累计重力变化的精度不低于 20 ×10 - 8 m s- 2
的条件 [ 10 ] 。现分别对 GRACE 的 53 个月重力场模
型和 GGM02S进行计算 ,得到每个模型的重力异常
第 2 8卷第 1期 2 0 0 8年 2月
大地测量与地球动力学 JOURNAL O F GEOD ESY AND GEOD YNAM ICS
Vol. 28 No. 1 Feb. , 2008
文章编号 : 167125942 (2008) 0120023205
中国大陆及邻区 GRACE卫星重力变化研究3
Level22数据为科学数据产品 ,通过处理 Level 1B 和其他相关的数据得到 ,主要包括 GRACE卫星 的精密轨道数据 、地球重力场模型等 。
GRACE的数据处理和存档主要由 3 个研究中 心共同协作完成并发布 :美国德克萨斯大学空间研 究中心 UTCSR ( University of Texas Center for Space Research) 、美国 宇航 局喷 气推 进实 验室 JPL ( Jet Propulsion Laboratory) 和德国地球中心 GFZ ( Geo2 ForschungsZentrum Potsdam ) 。本文采用 UTCSR 发 布的从 2002年 4月至 2006年 12月共 53个 GRACE 月重力场模型计算重力变化 ,并给出重力变化分布 图。
利用国际重力卫星资料 ,开展 GRACE 卫星在
3 收稿日期 : 2007209217 基金项目 :国家自然科学基金 (40704009) ;中国地震局地震研究所基金 (2012150, IS200726018) 作者简介 :邹正波 ,女 ,主要从事卫星数据处理研究. E - mail: zouzb@126. com
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
24
大地测量与地球动力学
28卷
地震监测中的应用技术研究 ,为我国的地震监测预 报工作服务 ,快速及时地发挥重力卫星在强地震检 测中的作用 ,应成为卫星重力地震应用的研究重点 。
4 GRAC E 卫星监测的重力变化计算
4. 1 重力变化计算
已知地球重力场模型求解地球上某点 ( r,θ,λ)
的重力异常 ,可直接利用公式 [11 ] :
Δg
=
GM R2
lm ax
∑
l=2
(
l
-
1)
R r
ll
∑ Plm ( cosθ)
m =0
( C3lm co s (mλ) + Slm sin (mλ) )
天 GRACE观测数据解算的重力场模型 )作差 ,得到
月重力异常相对于背景重力场的时间变化 ,其结果
可用于重力场变化的研究和分析 [ 12 ] 。即 :
dΔg =Δg月 - Δg背景
(3)
然而 ,由于 GRACE卫星重力场的获取方式 ,使
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
1 引言
地壳内部应力应变的变化和物质密度变化 ,引 起地表重力场的变化 ,地表观测的重力变化会包含 与地震孕育发展有关信息 ,这是利用重力场变化探 索地震机理预报的基本出发点 [ 1 - 4 ] 。
2002年 3月 17日 ,德国和美国合作 ,成功发射 了 GRACE ( Gravity Recovery And Clim ate Exoeri2 ment)重力卫星 ,由此 ,卫星探测地球重力场及其时
行了分析 ,并利用月卫星重力场模型计算了中国大陆及邻区的重力变化 ,通过平均半径为 800 km 的高斯平滑 ,得 出了合理的重力变化结果 。
关键词 卫星重力 ; GRACE; 地震 ; 重力变化 ; 高斯平滑 中图分类号 : P315. 72 + 5; P312. 1 文献标识码 : A
RESEARCH O N GRACE SATELL ITE GRAV ITY CHANGES IN CH INESES M A INLAND AND ITS V IC IN ITY
似于卫星运行轨迹的重力变化分布现象 。这不利于
利用卫星数据分析和解释产品 。为降低高阶项误差
对结果造成的影响 ,早在 1981年 Jekeli[ 13 ]就提出将
空间平均方法用于促进地球重力场的估计 ,引入了
高斯平滑核函数 ,即对高阶项系数进行降权处理 。
此后若干学者对消除和减弱南北异常条带的方法进
误差分布图 。由图 1可见 ,重力场模型应截止到 60
～70阶 ,本文将重力场截止到 70阶 。
图 1 由 GRACE观测得到的重力场模型的重力异常的 阶方差分布
Fig. 1 Degree variance diagram of gravity anomaly of the Earth’s gravity field models by GRACE
图 2 未经平滑的重力变化 (2004209) Fig. 2 Gravity changes w ithout smoothing in Sep. 2004
4. 2 数据平滑
由于 GRACE时变重力场不可避免地存在着截
断误差 ,且随阶数的增大而增大 ,计算过程中由高阶
项造成的误差也不可忽略 。因此产生了图 2中的类
A bstra 百度文库 t It is introduced how to use GRACE data to compute the gravity changes. The maximum truncated
degree of the monthly GRACE gravity field models for seismological research is discussed as well. W e try to use the GRACE level 2 p roducts to calculate the gravity changes in Chinaese m ainland and its vicinity w ith Gaussian smoot2 hing method and get reasonable results. Key words: satellite gravity; GRACE; earthquake; gravity changes; Gaussian smoothing
Level21B 数据是通过处理 Level20 和 Level21A 数据而得到的 ,它被标上了统一的正确时间 ,数据采 样率也有所降低 , Level21B 数据提供了计算地球重 力场模型以及研究重力场时变所必需的数据 ,主要 包括 :星象仪数据 、星载加速度计数据 、K波段测距 系统数据和 GPA 精密轨道数据 。Level21B 数据也 可用于 GRACE卫星精密轨道确定 。
利用 53 个 GRACE 月地球重力 场模 型 , 选 择 GGM02S作为背景场 ,通过差分 、平滑处理 ,得到月 重力变化 ,然后对月变化结果进行平均计算 ,得到的 每季度 、每半年 、每年的重力异常 。图 4从左到右依 次为 2002年 、2003 年 、2004 年 、2005 年和 2006 年 , 从上到下分别代表春夏秋冬 4个季度的重力异常变 化。
间变化研究和应用工作在全球全面展开 [ 5, 6 ] 。美国 俄亥俄州立大学 Shin2Chan Han[ 7 ]给出了 2004年 12 月印尼 9. 1级大震的 30 ×10 - 8 m s- 2的同震重力变 化 ,和 2004年相对于 2003 年的 10 ×10 - 8 m s- 2地震 前兆重力变化 。其结果与由地震模型预测的重力变 化相当 。这一研究成果表明 ,重力卫星观测技术将 是跨越式提高强地震监测能力的有效手段之一 ,在 未来的地震监测预报工作中具有广泛的应用前景 。
(2)
其中 ,Δg是重力异常 , C3lm 、Slm 是真实重力场与正常
重力场的完全规格化球谐系数之差 , Plm ( cosθ)为完
全规格化的缔合勒让德多项式 , lmax是位系数能够恢
复的最大阶数 , r是观测点到地球质心的距离 ,λ、θ
分别对应于观测点的经度和余纬 。
将 GRACE月重力场模型与 GGM02S (采用 363
2 重力场模型最大阶数的选取
理论上 ,地球重力场模型只有在其包含从 0 到 无穷的所有阶次的球谐系数时 ,才能反映全波段的 重力场信息 [ 8 ] 。但实际上只能得到某一最大阶数 , GRACE卫星恢复的重力场只能恢复某一固定阶次 , 因此只能对部分频谱进行分析 。且 GRACE恢复的 重力场模型的阶数越大 (尤其是在 90 阶以后 ) ,其 误差也越大 。因此 GRACE科学数据中心在发布重 力场模型同时都提醒用户最好不要采用 90 阶以后 的系数 [ 9 ] 。
行了系列研究 [ 14 - 18 ] ,结果表明高斯平滑能很好地抑
制 GRACE时变重力场信号中的高频成分 。高斯平
滑处理后 ,重力变化公式变为 :
dΔg
=
GM
对此 ,重力异常误差阶方差是一个重要的地球 重力场模型精度指标 。因此可通过阶方差分析得到
适合于地震分析研究的重力场的最大阶次 。重力异
常误差阶方差公式 [ 10 ]如下 :
σ2 l
=
GM R2
(l-
1 )σ2l0
(C)
l
+∑ m =1
GM R2
(
l
-
1)
(σ2lm
(C)
+
σ2 lm
(S) )
(1)
邹正波 1, 2) 邢乐林 1, 2) 李 辉 1, 2) 康开轩 1, 2) 周 新 1, 2)
1)中国地震局地震研究所 ,武汉 430071 2)地壳运动与地球观测实验室 ,武汉 430071
摘 要 探讨如何运用 GRACE数据进行重力变化的计算和分析 。对 GRACE重力场位系数的最大阶次选取进
GGM02S重力场模型作为重力变化计算的背景场 , 该模型是利用从 2002年 4月到 2003年 12月的 363 天 GRACE观测数据解算得到的地球重力场模型 。 与当前 国 际 公 认 的 EGM96 重 力 场 模 型 相 比 较 , GGM02S计算的重力异常结果与 EGM96 的结果在 同一量级 (几十 10 - 5 m s- 2 ) 。