沪科数学八上《 轴对称图形》同课异构教案 (5)

16.1轴对称图形

教学目标

1.使学生初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴.

2.通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育.

教学重点

理解对称图形的概念及性质，会找对称轴.

教学难点

准确找全对称轴.

教学准备

1.教具: 投影片、图片、剪刀、彩纸.

2.学具: 蝴蝶几何图片、剪刀、白纸.

教学过程

（一）导入新课

你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？

（图形的左边和右边相同. ）

你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？（人体、昆虫、房屋、衣服……）

这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指. （指出中间的那条线. ）

你怎么知道图形的左边和右边相同？（看出来的……）

还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论. （对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合. ）

你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的. （把纸对折起来，再剪. ）

（二）讲授新课

1.对称图形的概念.

（1）对称图形和对称轴的定义.

以剪出的图形为例，贴在黑板上.

问: 你们剪出的这些图形都有什么特点？

（沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合. ）

师: 像这样的图形就是对称图形. （板书课题）

折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）.

问: 现在谁能准确说出什么是对称图形？什么是对称轴.

板书: 如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴.

（2）加深理解概念.

以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴. 注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长.

（3）巩固概念. （投影）

①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴.

生: 天安门、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴.

②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴. 个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说.

投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在（）里写明有几条对称轴.

生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴.

回答:

1°任意三角形不是对称图形.

2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴.

3°任意梯形不是对称图形.

4°正方形是对称图形，有四条对称轴. （学生再折一折，老师示范. ）

5°平行四边形不是对称图形. （再折一折，沿任何一条直线折都不重合. ）

6°长方形是对称图形. 有两条对称轴. （有四条对不对，折一折. ）

7°圆是对称图形. 有无数条对称轴. （在你那个圆上至少画出三条对称轴. ）

8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴.

③小结.

问: 决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？

④练一练

打开书第125页“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在投影片上，投影订正.

第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想思考，关键找准第一条对称轴，其它就好找了.

2.对称图形的性质.

（1）结合实例思考: 对称图形在沿着对称轴折叠时，为什么两侧的图形能够完全重合？投影对称图形，边观察边思考边讨论.

（2）测量并归纳性质.

打开书第125页，看下半部分的对称图形，用尺子量一量图中的A，B，C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米？（保留一位小数）

认真度量，结果填在书上，你发现什么？

投影订正. 填后的结果:

A点到对称轴的距离是0.6厘米.

B点到对称轴的距离是1.2厘米.

C点到对称轴的距离是0.6厘米.

D点到对称轴的距离是1.2厘米.

问: 根据测量的结果你发现什么？

（A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧. A，D两点

到对称轴的距离相等，都是0.6厘米；B，C两点到对称轴的距离也相等，都是1.2厘米. ）

问: 根据度量结果，你们能总结出对称图形的性质吗？

板书: 在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等.

（3）验证性质.

量一量五角星对称轴两侧到相对应的点到对称轴的距离是否相等.

（三）课堂总结

今天这节课我们学习了什么？什么样的图形叫对称图形？什么是对称轴？对称图形具有什么性质？为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形？

（四）巩固练习

1.在你周围的物体上找出三个对称图形.

2.让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形.

3.你能否应用对称图特点，剪出美丽的窗花或五角星.

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