人教版七年级数学下册第一次月考测试卷及答案
第Ⅰ卷
一、 选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请把正确的选项填在答题卡
的相应位置上．）
1.16的算术平方根是（ ）
A ．16 B.4 C.-4 D. ±4 2.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角是（ ）
1
2
2
1
2
1
2
1
A B C D 3.下列各式正确的是（ ）
A 、 3)3(2=-
B 、16)4(2=-
C 、39±=
D 、416-=- 4.下列说法正确是( )
① 0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④2是有理数.
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
5.下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A.①、②是真命题
B.②、③是真命题
C.①、③是真命题
D.以上结论皆错
6. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组
对边上，如果∠2＝60°，那么∠1度数为（ ） A.60° B.50°
C.40°
D.30°
7. 估计6+1值在（ ）
A ．2到3之间
B ．3到4之间
C ．4到5之间
D ．5到6之间
学校_____________ 班级____________ 姓名____________ 考号__________
-----------------------------------------装---------------------------------------订------------------------------------------线---------------------------------------
8.在实数：3.14159 ，364 ，1.010010001 ，4.21， ，
7
22
中，无理数有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D. 4个
9. 如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）
A ．122°
B ．151°
C ．116°
D ．97°
10.如右图，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（ A 、360° B 、270° C 、200° D 、180°
11.若a 2
=25, b =3,则a+b=( )
A ．-8 B. ±8 C. ±2 D. ±8或±2
12.若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则
2b －︱a －b ︱等于（ ）
A.a
B.－a
C.2b ＋a
D.2b －a
初一数学试题 第Ⅱ卷
题号
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
E
D
C
B
A
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
13.
9的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________.
14.绝对值小于18的所有整数是__________.
15.已知⎣
⎦b a ++32-b =0，则2b+a 的值是__________. 16. 如图，直线a ∥b ,∠1=125°,则∠2的度数为_________°.
17. 如图，矩形ABCD 中，AB =3,BC =4,则图中四个小矩形的周长之和为________.
18.已知5+7的小数部分为a ，5 -7的小数部分为b ，则（a+b ）2017
=__________.
三、解答题（本大题共有7个小题，共60分）
19.（12分）计算下列各题：
（1）327-＋2)3(-－31-； （2）32- 23-
（3）+8322--（-3
1）1- - （2017+2）0
得分
第16题图
第17题图
20.（6分）已知x，y都是实数，且y = 4
3
3+
-
+
-x
x ,求 y x的平方根.
21．（8分）如图，已知CD
AB//，ο
40
=
∠B CN是BCE
∠的平分线CN
CM⊥，求BCM
∠度数.
22. （8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分.
(1)直接写出图中∠AOC的对顶角：__________，∠EOB邻补角：__________.
(2) 若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．
23.（8分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是57的整数部分.
求a+2b+c的算术平方根.
N
M
E D
C
B
A
24. （8分）如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明
理由．
25.（10分）如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD平分线与BA的延长线相交于点E.
（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；
（2）求∠3度数.
第一次月考初一数学试卷答案
一﹑选择题（每小题3分，共36分）
二﹑填空题（每小题4分，共24分 ） 题 号 13
14
15
16
17
18
答 案
±3; 1.2
0; ±1;±2;±3;±4
2
3 55 14
1
三﹑解答题(本大题共7小题，共60分)
19、（本小题满分12分） （1）327-+
2)3(-－31-=.11--
33-=+）（ （2）原式=432- (3) 原式=5.
20、（本小题满分6分） ±8. 21、 （本小题满分8分）∠BCM=200 22、（本小题满分8分）
（1）∠BOD ; ∠AOE (2) ∠AOE=1520 23、（本小题满分8分）
解：由题意得，a=5，b=2，c=7所以a+2b+c=16，所以它的算术平方根是4. 24、 （本小题满分10分）
解：∠1与∠2相等．理由如下：∵ ∠ADE =∠ABC ， ∴ DE ∥BC ， ∴ ∠1=∠EBC .∵ BE ⊥AC 于E ，MN ⊥AC 于N ，∴ BE ∥MN ， ∴ ∠EBC =∠2；∴ ∠1=∠2．
25、（本小题满分10分） （1）BF ∥CD 理由略 （2）∠3=1480
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B
D
A
A
A
D
B
A
B
A
D
B。
第一次月考卷(考试范围：第五-六章)七年级数学下册尖子生选拔卷(人教版)(考试版)
试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前|学科网试题命制中心,第一次月考卷（考试范围：第五-六章）选拔卷（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·黄梅县教育科学研究所七年级期末）下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是2；④无理数是带根号的数．正确的是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④2．（2021·辽宁沈河·七年级期末）下列四个图形中，1∠和2∠是内错角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2021·浙江嘉兴市·七年级期末）将一把直尺和一块三角板如图叠放，直尺的一边刚好经过直角三角板的直角顶点且与斜边相交，则1∠与2∠一定满足的数量关系是（ ）A ．221∠=∠B ．21180∠+∠=︒C ．221180∠+∠=︒D ．2190∠-∠=︒4．（2021·平泉市教育局教研室七年级期末）根据下表回答问题：278.89的平方根是（ ）x16.116.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 2x 2259.21262.44 265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61A ．16.7B ．16.7-C ．16.7±D ．278.89±5．（2021·山西期末）如图，点D ，E ，F 分别在ABC ∆的边BC ，AB ，AC 上，连接DE ，DF ，在下列给出的条件中，不能判定//AB DF 的是（ ）A ．2180A ∠+∠=︒°B ．1A ∠=∠C ．14∠=∠D ．3A ∠=∠6．（2021·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）A ．2B ．1.5C ．3D ．27．（2021·河南沁阳·初一期末）已知//AB CD ，∠EAF=13∠EAB ，∠ECF=13∠ECD ，若∠E=66°，则∠F 为（ ）A ．23°B ．33°C ．44°D ．46°8．（2021·武汉市卓刀泉中学七年级月考）取整符号[a ]表示不超过实数a 的最大整数，例如[3.4]＝3，[0.2]＝0．在一列数x 1、x 2、x 3中，已知x 1＝1，且当k ≥2时，x k ＝x k -1＋1－4(1244k k --⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦)，则x 2020等于（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．（2021·宜兴市北郊中学初二期中）如图a 是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）A ．102°B ．108°C ．124°D ．128°10．（2021·重庆·西南大学附中七年级期中）如图，△OAB 为等腰直角三角形（∠A ＝∠B ＝45°，∠AOB ＝90°），试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………△OCD 为等边三角形（∠C ＝∠D ＝∠COD ＝60°），满足OC ＞OA ，△OCD 绕点O 从射线OC 与射线OA 重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为α（0°＜α＜360°），下列说法正确的是（ ）A ．当α＝15°时，DC ∥AB B ．当OC ⊥AB 时，α＝45°C ．当边OB 与边OD 在同一直线上时，直线DC 与直线AB 相交形成的锐角为15° D ．整个旋转过程，共有10个位置使得△OAB 与△OCD 有一条边平行 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。
七年级数学2021-2022第二学期第一次月考试卷带答案
七年级数学2021-2022学年度第二学期月考测试卷（二）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题(共36分)1．(本题3分)设（2x ﹣1）3＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d ，则下列结论：①a ＝8；②a ＋b ＋c ＋d ＝1；③a ＋c ＝14；④b ＋d ＝﹣13．正确的有（ ） A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④2．(本题3分)如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，∠ACB ＝∠F ，添加下列条件仍不能判定△ABC 与△DEF 全等的是（ ）（ ）A ．∠A ＝∠D ，AB ＝DE B ．AC ＝DF ，CF ＝BE C ．AB ＝DE ，AB ∥DED ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠DEF3．(本题3分)如图，90BAC ACD ∠=∠=︒，ABC ADC ∠=∠，CE AD ⊥，且BE 平分ABC ∠，则下列结论：①//AD CB ；②ACE ABC ∠=∠；③ECD EBC BEC ∠+∠=∠；④CEF CFE ∠=∠；其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③④C ．①②④D ．①②③④4．(本题3分)下列说法中正确的个数有（ ） ①在同一平面内，不相交的两条直线必平行； ②同旁内角互补；③()22239a b a b -=-； ④()021x -=；⑤有两边及其一角对应相等的两个直角三角形全等； ⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．(本题3分)下列各式中，与11x +一定相等的是（ ） A ．22x B ．211x x -- C ．11x -- D ．2121x x x +++6．(本题3分)如图，△ABC 中，BA ＝BC ，DE 是边AB 的垂直平分线，分别交BC 、AB 于点D 、E ，连接AD ，若AD 恰好为∠BAC 的平分线，则∠B 的度数是（ ）A ．60°B ．45°C ．36°D ．30°7．(本题3分)如图，AB 、CD 、EF 两两相交于点P 、M 、N ，连接AC 、BE 、DF ，则图中∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 等于（ ）A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°8．(本题3分)甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB 的平分线OC ，则他们两人的作图方法（ ）A ．甲、乙两人均正确B ．甲正确，乙错误C ．甲错误，乙正确D ．甲、乙两人均错误9．(本题3分)如图，在等腰直角ABC 中，90CBA ∠=︒，BA BC =，延长AB 至点D ，使得AD AC =，连接CD ，ACD △的中线AE 与BC 交于点F ，连接DF ，过点B 作//BG DF 交AC 于点G ，连接DG ，FG ．则下列说法正确的个数为（ ）①BCD CAE ∠=∠；②点G 为AC 中点；③2AF DE =；④AB BD DF =+；⑤AGD AGFB S S =四边形△．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．(本题3分)在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记()11231n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，()()()()334ni x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑；已知()()22155nk x k x k xx m =⎡⎤+-+=++⎣⎦∑，则m 的值是（ ）A ．40B ．40-C ．70-D ．2011．(本题3分)下列说法正确的是（ ） A ．若分式242x x --的值为0，则x ＝2B ．23x y xy-是分式C ．1a x y 与1b y x的最简公分母是ab （x ﹣y ）（y ﹣x ）D ．233y xy x x x =-- 12．(本题3分)如图，下列4个三角形中，均有AB =AC ，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ）A ．①③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题(共18分)13．(本题3分)如图，在ABC 中，100BAC ∠=︒，AD BC ⊥于D 点，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ．若26C ∠=︒，则DAE ∠的度数为___________．14．(本题3分)如图，OC 平分AOB ∠，P 在OC 上，PD OA ⊥于D ，PE OB ⊥于E ．若3cm PD =，则PE =____cm ．15．(本题3分)如图，将长方形纸片ABCD 沿折痕EF 折叠，点D ，C 的对应点分别为点D ，C '，C D ''交BC 于点G ，再把三角形GC F '沿GF 折叠，点C '的对应点为点H ，若104D GH '∠=︒，则DED ∠'的大小是______．16．(本题3分)如图，现有边长分别为a 和()33a >的正方形纸片，以及长、宽分别为,x y 的长方形，其中2x y -=．将两正方形纸片按图1和图2两种方式（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠）放置于长方形中，其中未被覆盖的部分用阴影表示．若图1中阴影部分的面积记为1S ，图2中阴影部分的面积记为2S ．则21S S -=_____．17．(本题3分)已知：11ta t =-，2111a a =-，3211a a =- ，……，111n n a a +=-；则2020a ＝_______．（用含t 的代数式表示）18．(本题3分)如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折180︒形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a 的度数为____度．三、解答题(共46分)19．(本题6分)已知a ＝（2x ﹣3y ）2﹣（3y ﹣1）（3y ＋1），b ＝32882(8)()333x x y x x --÷．（1）化简a 和b ；（2）若ab ＝40，求a 2＋b 2．20．(本题6分)先化简，再求值：[（x ＋y ）2＋（2x ﹣y ）（x ＋y ）]÷3x ，其中x ＝3，y =（﹣1）2021．21．(本题6分)先化简，再求值：22242244x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，请在2-、0、2中选择一个适合的x 的值，代入求值．22．(本题6分)已知2231A x xy y =++-，2B x xy =-． （1）若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值． （2）若3A mB x --的值与x 的值无关，求y 的值．23．(本题6分)已知：如图①，直线MN ⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上（A 、B 不与O 点重合），点C 在射线ON 上且2OC =，过点C 作直线//l PQ ，点D 在点C 的左边且4CD =．（1）直接写出BCD △的面积；（2）如图②，若AC BC ⊥，作CBA ∠的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，求证：CEF CFE ∠=∠． （3）如图③，若ADC DAC ∠=∠，点B 在射线OQ 上运动，ACB ∠的平分线交DA 的延长线于点H ，则在点B 运动过程中HABC∠=∠__________．24．(本题8分)如图，已知ABC 中，4AB AC ==，90BAC ∠=︒，AP 平分BAC ∠，交BC 于P ，E 、F 分别在AB 、AC 上，且BE AF =．（1）线段PE 、PF 有什么数量和位置关系，并说明理由．（2）当EPF ∠在ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），四边形AEPF 的面积是否不变？若不变，求出不变的面积的值；若变化，请说明理由，25．(本题8分)如图①，在等边△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 上的点，BD =AE ，BE 与CD 交于点O ． （1）填空：∠BOC ＝ 度；（2）如图②，以CO 为边作等边△OCF ，AF 与BO 相等吗？并说明理由；（3）如图③，若点G 是BC 的中点，连接AO 、GO ，判断AO 与GO 有什么数量关系？并说明理由．参考答案1．D【分析】根据多项式乘多项式的乘法法则（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd可解决此题．【详解】解：∵（2x−1）3＝（2x−1）2（2x−1）＝（4x2＋1−4x）（2x−1）＝8x3−4x2＋2x−1−8x2＋4x＝8x3−12x2＋6x−1，∴a＝8，b＝−12，c＝6，d＝−1．∴a＋b＋c＋d＝1，a＋c＝14，b＋d＝−13．∴①②③④均正确．故选：D．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．2．D【分析】根据全等三角形的判定定理逐一判断选项，即可．【详解】解：A：由∠ACB＝∠F，∠A＝∠D，AB＝DE，根据AAS，得△ABC≌△DEF．故A不符合题意．B：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋CE．∴BC＝EF．又∵∠ACB＝∠F，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故B不符合题意．C：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF．又∵∠ACB＝∠F，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（AAS）．故C不符合题意．D：由∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F无法推断出△ABC≌△DEF，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定以及平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定是解决本题的关键．3．D【分析】根据条件∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC可以判断结论①②④正确，由④再进一步判断答案③也正确，即可做出选择．【详解】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，且∠ABC＝∠ADC∴AB∥CD且∠ACB＝∠CAD∴BC∥ADAD CB∴//∴①正确；∵∠ACE＋∠ECD＝∠D＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝∠D而∠D＝∠ABC∴∠ACE＝∠D＝∠ABC∴②正确；又∵∠CEF＋∠CBF＝90°，∠AFB＋∠ABF＝90°且∠ABF＝∠CBF，∠AFB＝∠CFE∴∠CEF＝∠AFB＝∠CFE∴④正确；∵∠ECD＝∠CAD=∠ACB，∠EBC＝∠EBA∴∠ECD＋∠EBC＝∠CFE＝∠BEC∴③正确． 故选D ． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，直角三角形中角的相互转化，会运用平行线的性质及角的互余关系进行角的转化是解决本题的关键． 4．B 【分析】（1）根据平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线来解答； （2）根据平行线的性质解答； （3）根据完全平方公式解答； （4）根据零次幂的意义解答； （5）根据全等三角形的判定解答； （6）根据垂线公理解答． 【详解】解：根据平行线的定义①正确； ②错，两直线平行，同旁内角互补； ③错，()222369a b a ab b -=-+； ④错，当x -2≠0时，（x -2）0=1；⑤错，有两边及其夹一角对应相等的两个直角三角形全等；⑥错，同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直； 故选：B ． 【点睛】本题考查了两直线的位置关系，完全平方公式，0指数幂、全等三角形的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键． 5．D 【分析】利用分式的性质将各项化简，结合题意进行判断即可． 【详解】 由于11x +存在，则1x ≠-A.22x ≠11x +，∴不符合题意； B.当1x ≠±时， 2111(1)(1)x x x x x --==-+-11x +，当1x =时，211x x --不存在，∴不一定相等，则不符合题意； C.11x --≠11x +，∴不符合题意； D 当1x ≠-时，211=211x x x x ++++，∴符合题意；故答案为：D ． 【点睛】本题考查了分式的化简，熟练分式的化简是解题的关键． 6．C 【分析】设出∠B 的度数，然后利用垂直平分线和角平分线的性质表示出∠BAC 和∠C 的度数，利用三角形内角和定理列出方程求解即可. 【详解】 解：设∠B ＝x °，∵DE 是边AB 的垂直平分线， ∴DB ＝DA ， ∴∠DAB ＝∠B ＝x °， ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠BAC ＝2∠BAD ＝2x °， ∵BA ＝BC ，∴∠C ＝∠BAC ＝2x °，在△ABC 中，根据三角形的内角和定理得：x +2x +2x ＝180， 解得：x ＝36， ∴∠B ＝36°， 故选：C . 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是设出未知数并列出方程求解．7．B 【分析】根据三角形内角和定理可得∠A +∠C =180°-∠MNP ，∠B +∠E =180°-∠MPN ，∠D +∠F =180°-PMN ，∠MNP +∠MPN +∠PMN =180°，进而可得答案． 【详解】∵∠A +∠C =180°-∠MNP ，∠B +∠E =180°-∠MPN ，∠D +∠F =180°-PMN ，∠MNP +∠MPN +∠PMN =180°，∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F =180°×3-（∠MNP +∠MPN +∠PMN ）=540°-180°=360°， 故选：B ． 【点睛】本题考查三角形内角和定理，任意三角形的内角和等于180°；熟练掌握三角形内角和定理是解题关键． 8．C 【分析】根据用尺规作图作∠AOB 的平分线的作法即可得到结论． 【详解】解：由图知，甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB 的平分线OC ，则他们两人的作图方法甲错误，乙正确， 故选：C ． 【点睛】本题考查了作图-基本作图，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键． 9．D 【分析】根据等腰三角形的性质以及等角的余角对①做出判断；利用ASA 得出≅BCD BAF ，从而对③④做出判断；根据平行线的性质和等腰三角形的性质对②做出判断；再根据同底等高的三角形的面积相等对⑤做出判断； 【详解】∵AD AC =，AE 是ACD △的中线， ∴AE CD ⊥，DAE CAE ∠=∠， ∴90∠=CEA ，AE 垂直平分CD ，∴90∠+∠=BCD CFE ，CF =DF ， ∵90CBA ∠=︒， ∴90∠+∠=DAE BFA ， ∵∠=∠CFE BFA ， ∴∠=∠BCD DAE ，∴BCD CAE ∠=∠，故①正确； ∵90CBA ∠=︒，BA BC =，∴45CAB BCA ∠=∠=，90∠=∠=︒FBA DBC ， ∵∠=∠BCD DAE ， ∴≅BCD BAF ， ∴=BD BF ，=CD FA ， ∵AE 是ACD △的中线， ∴=2=CD FA DE ，故③正确； ∵CB =BF +CF ，CF =DF ，BF =BD ， ∴AB BD DF =+，故④正确； ∵=BD BF ，90DBC ∠=︒， ∴45∠=∠=BFD BDF ， ∵//BG DF ，∴45∠=∠=ABG BDF ， ∴45∠=∠=ABG CBG ， ∵BA BC =，∴点G 为AC 中点，故②正确； ∵//BG DF ，∴BGF 与BGD △同底等高， ∴S △GBF =S △GBD∴AGD AGFB S S =四边形△，故⑤正确； 故选：D 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、全等三角形的判定与性质，垂直平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．10．C【分析】将求和公式展开对比多项式的系数可知5n =，则计算()521i k k =--⎡⎤⎣⎦∑即可【详解】解：2()(1)(1)x k x k x x k k +-+=+--，()()22155nk x k x k x x m =⎡⎤+-+=++⎣⎦∑， 5n ∴=，52[(1)]i m k k ==-+∑，52[(1)]213243546570i k k =∴--=-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯=-∑，故选C ．【点睛】本题考查了多项式的和，整式的乘法、多项式的项与多项式的系数、次数，有理数的运算等知识，理解题意，求出n 的值是解题的关键．11．B【分析】根据分式的值为零的条件，分式的定义，最简公分母的确定方法以及分式的性质进行判断．【详解】解：A 、若分式242x x --的值为0，则x 2-4=0且x -2≠0，所以x =-2，该选项不符合题意； B 、23x y xy-的分母中含有字母，是分式，该选项符合题意； C 、1a x y 与1b y x的最简公分母是ab (x -y )，该选项不符合题意； D 、当x =0时，该等式不成立，该选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查了最简公分母，分式的定义，分式的值为零的条件．注意：分式的分母不等于零．12．C【分析】对于①，作∠B 或∠C 的平分线即可，②不能，③作斜边上的高，④在BC 上取点D ，使BD =BA即可.【详解】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，①图，作∠ABC的平分线交AC 于点D，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°72°，符合要求；②图不能被一条直线分成两个小等腰三角形；③图，作等腰直角三角形斜边上的高AD，则可把它分为两个小等腰直角三角形，符合要求；④图，在BC上取点D，使BD=BA，作直线AD，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36°，72，72°和36°，36°，108°，符合要求．故选C．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和三角形的内角和定理，在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原等腰三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能.13．14°【分析】利用垂直的定义得到∠ADC=90°，再根据三角形内角和计算出∠CAD=64°，接着利用角平分线的定义得到∠CAE=50°，然后计算∠CAD-∠CAE即可．【详解】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-26°=64°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=12∠BAC=12×100°=50°，∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=64°-50°=14°．故答案为14°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了三角形高、角平分线．14．3【分析】直接根据角平分线的性质进行解答即可．【详解】解：∵OC平分∠AOB，点P在OC上，且PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=3cm，∴PE=PD=3．故答案为：3．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．15．138°【分析】过点D′作D′M//AD，先由折叠的性质得∠D′GB=∠C′GF=∠HGF，∠HFG=∠C′FG，由已知条件可得出∠HGC的度数，再根据对称性可得∠D′GB=∠C′GF的度数，再根据平行线的性质，可得∠MD′G的度数，即可算出∠ED′M的度数，再由平行线的性质即可得出∠AED′的度数，再由平角的性质即可得出答案．【详解】解：过点D′作D′M//AD，如图，由折叠的性质得∠D′GB=∠C′GF=∠HGF，∠HFG=∠C′FG，∵∠D'GH=104°，∠HGC′+∠D'GH=180°，∴∠HGC′=180°-104°=76°，∴∠D′GB=∠C′GF=∠HGF=38°，∵D′M//BC，∠D′GB=∠C′GF=38°，∴∠MD′G=38°，∵∠C′=∠ED′G=∠H=90°，∴∠ED′M=90°-∠MD′G=90°-38°=52°，∴∠AED′=∠ED′M=52°，∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-52°=138°．故答案为：138°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质及折叠的性质，熟练应用平行线的性质及折叠的性质进行求解是解决本题的关键．16．6【分析】利用面积的和差分别表示出S 1和S 2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．【详解】解：如图，∵S 1＝（AB −a ）•a ＋（CD −3）（AD −a ）＝（AB −a ）•a ＋（AB −3）（AD −a ）， S 2＝AB （AD −a ）＋（a −3）（AB −a ），∴S 2−S 1＝AB （AD −a ）＋（a −3）（AB −a ）−（AB −a ）•a −（AB −3）（AD −a ）＝（AD −a ）（AB −AB ＋3）＋（AB −a ）（a −3−a ）＝3•AD −3a −3•AB ＋3a ＝3（AD −AB ）＝6．故答案为6．【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算，整体思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．17．1t t【分析】 观察数据可知，11t a t =-，2111a a =-=1-t ，3211a a =-=1t ，43111a a t t =--=，…，从第一项开始3个一循环，再用2020除以3得出余数即可求解．【详解】 解：观察数据可知：11t a t =-，2111a a =-=1-t ，3211a a =-=1t ，43111a a t t =--=，…，从第一项开始3个一循环，∵2020÷3＝673…1，∴2020a ＝11t a t =-． 故答案为：1t t -． 【点睛】考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．18．80°【分析】先根据三角形的内角和定理易计算出∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，根据折叠的性质得到∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可计算出∠EAC ，然后根据α∠+∠E=∠EAC+∠ACD ，即可得到α∠=∠EAC ． 【详解】设∠3=3x ，则∠1=28x ，∠2=5x ，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，∵△ABE 是△ABC 沿着AB 边翻折180°形成的，∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°，又∵△ADC 是△ABC 沿着AC 边翻折180°形成的，∴∠ACD=∠E=15°，而α∠+∠E=∠EAC+∠ACD ，∴∠α=∠EAC=80°．故答案为80°．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及周角的定义．19．（1）a=4x2−12xy＋1，b=4x2−12xy−4；（2）105【分析】（1）化简a，先根据乘法公式计算乘方和乘法，然后再计算；化简b，用多项式除以单项式的计算法则进行计算求解；（2）先求得a−b，然后利用完全平方公式计算求解．【详解】解：（1）a＝4x2−12xy＋9y2−（9y2−1）＝4x2−12xy＋9y2−9y2＋1＝4x2−12xy＋1；b＝83x3÷(23x)−28x y÷(23x)−83x÷(23x)＝4x2−12xy−4；（2）a−b＝4x2−12xy＋1−（4x2−12xy−4）＝4x2−12xy＋1−4x2＋12xy＋4＝5，∴a2＋b2＝（a−b）2＋2ab＝52＋2×40＝25＋80＝105．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题关键．20．x＋y，2【分析】整式的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的，然后代入求值．【详解】解：原式=(x 2＋2xy +y 2＋2x 2+2xy-xy -y 2)÷3x =（3x 2＋3xy ）÷3x=x ＋y ，当x ＝3，y ＝（−1）2021＝−1时，原式＝3−1＝2．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握运算顺序和计算法则是解题关键．21．42x -+；-2 【分析】把括号内通分，把除法转化为乘法约分化简，然后取一个使原分式有意义的数代入计算．【详解】 解：原式2224244224x x x x x x x --+⎛⎫=-⋅ ⎪---⎝⎭ 2242(2)2(2)(2)x x x x x x ---⎛⎫=⋅ ⎪-+-⎝⎭ 24(2)(2)(2)(2)x x x x --=⋅-+- 42x =-+， ∵当x =2或-2时原分式无意义，∴x =0，∴原式4202=-=-+． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 22．（1）x 的值为1-；（2）y 的值为1．【分析】（1）将A ，B 代入A -2B ，再去括号，再由题意可得10x +=，求解即可；（2）将A ，B 代入A −mB −3x ，再去括号，再由题意可得20m -=，30y my +-=，求解即可；【详解】解：（1）∵A 2231x xy y =++-，B =2x xy -，∴A -2B=（2231x xy y ++-）-2（2x xy -）=2223122x xy y x xy ++--+331xy y =+-()311x y =+-，∵A -2B 的值与y 的值无关，∴10x +=，∴1x =-；∴x 的值为1-；（2）∵A 2231x xy y =++-，B =2x xy -，∴A −mB −3x=（2231x xy y ++-）-m （2x xy -）−3x=222313x xy y mx mxy x ++--+-()()22331m x y my x y =-++-+-∵A −mB −3x 的值与x 的值无关，∴20m -=，30y my +-=，∴2m =，1y =；∴y 的值为1．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题的关键．23．（1）4；（2）见解析；（3）12【分析】（1）利用三角形的面积公式求解即可；（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠CFE；（3）由∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∠H+∠HCA=∠DAC，∠ACB=2∠HCA，求出∠ABC=2∠H，即可得答案．【详解】解：（1）∵l//PQ，∴S△BDC=12×CD×OC=12×2×4=4；（2）∵AC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠CFE+∠CBF=90°，∵直线MN⊥直线PQ，∴∠BOC=∠OBE+∠OEB=90°，∵BF是∠CBA的平分线，∴∠OBE=∠CBE，∵∠CEF=∠OEB，∴∠OBE+∠CEF=90°，∵AC⊥BC，∴∠CFE+∠CBE=90°，∴∠CEF=∠CFE；（3）∵直线l//PQ，∴∠ADC=∠P AD，∵∠ADC=∠DAC，∴∠CAP=2∠DAC，∵∠ABC+∠ACB=∠CAP，∴∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∵∠H+∠HCA=∠DAC，∴∠ABC+∠ACB=2∠H+2∠HCA，∵CH是，∠ACB的平分线，∴∠ACB=2∠HCA，∴∠ABC=2∠H，∴12H ABC ∠=∠． 故答案为：12．【点睛】本题考查了三角形的面积，角平分线的定义，余角的性质，两平行线间的距离，三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是找准相等的角求解． 24．（1）PE PF =且PE PF ⊥，理由见解析；（2）不变，面积为4【分析】（1）根据已知条件证明PBE PAF ≌△△，即可证明PE PF =，再根据角度的计算90EPF APF APE ∠=∠+∠=︒，继而证明PE PF ⊥；（2）先求得8ABC S =，根据S 四边形12AEPF ABP ABC S S ==△△求得四边形AEPF 的面积． 【详解】 （1）解：PE PF =且PE PF ⊥．理由如下：∵AB AC =，AP 平分BAC ∠，90BAC ∠=︒,∴45B C ∠=∠=︒，90APB ∠=︒，1452BAP PAF BAC ∠=∠=∠=︒， ∴45B BAP PAF ∠=∠=∠=︒，∴BP AP =，在PBE △与PAF △中，BP AP B PAF BE AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴(SAS)PBE PAF ≌△△，∴PE PF =，BPE APF ∠=∠．∵90APB BPE APE ∠=∠+∠=︒，∴90EPF APF APE ∠=∠+∠=︒，∴PE PF ⊥．即PE PF =，PE PF ⊥．（2）解：四边形AEPF 面积不变，面积为4．理由：∵4AB AC ==，90BAC ∠=︒，∴1144822ABC S AB AC =⋅=⨯⨯=． ∵S 四边形AEPF AEP PAF S S =+△△，∵PBE PAF ≌△△，∴S PBE PAF S =△△，∴S 四边形AEPF AEP PBE ABP S S S =+=△△△．∵AB AC =，AP 平分BAC ∠，∴AP 为中线，∴S 四边形118422AEPF ABP ABC S S ===⨯=△△． 【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定，角平分线的定义，三角形中线的定义与性质，证得PBE PAF ≌△△是解题的关键． 25．（1）120；（2）相等，理由见解析；（3）AO =2OG ．理由见解析【分析】（1）证明△EAB ≌△DBC （SAS ），可得结论．（2）结论：AF =BO ，证明△FCA ≌△OCB （SAS ），可得结论．（3）证明△AFO ≌△OBR （SAS ），推出OA =OR ，可得结论．【详解】解：（1）如图①中，∵△ABC 是等边三角形，∴AB =BC ，∠A =∠CBD =60°，在△EAB 和△DBC 中，AE BD A CBD AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAB ≌△DBC （SAS ），∴∠ABE =∠BCD ，∴∠BOD =∠BCD +∠CBE =∠ABE +∠CBE =∠CBA =60°，∴∠BOC =180°-60°=120°．故答案为：120．（2）相等．理由：如图②中，∵△FCO ，△ACB 都是等边三角形，∴CF =CO ，CA =CB ，∠FCO =∠ACB =60°，∴∠FCA =∠OCB ，在△FCA 和△OCB 中，CF CO FCA OCB CA CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△FCA ≌△OCB （SAS ），∴AF =BO ．（3）如图③中，结论：AO =2OG ．理由：延长OG 到R ，使得GR =GO ，连接CR ，BR ．在△CGO 和△BGR 中，GC GB CGO BGR GO GR =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CGO ≌△BGR （SAS ），∴CO =BR =OF ，∠GCO =∠GBR ，AF =BO ，∴CO ∥BR ，∵△FCA ≌△OCB ，∴∠AFC =∠BOC =120°，∵∠CFO =∠COF =60°，∴∠AFO =∠COF =60°，∴AF ∥CO ，∴AF ∥BR ，∴∠AFO =∠RBO ，在△AFO 和△OBR 中，AF OB AFO RBO FO BR =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AFO ≌△OBR （SAS ），∴OA =OR ，∵OR =2OG ，∴OA =2OG ．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．。
七年级（下）第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
下面是店铺为大家搜索整理的七年级(下)第一次月考数学试卷，仅供大家学习参考。
七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。
最新】人教版七年级下册数学第一次月考试题及答案
最新】人教版七年级下册数学第一次月考试题及答案七年级第一次月考数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1.如图，若∠1=35°，则∠2=145°，∠3=35°。
2.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，DC/BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A到BC 的距离是2.4，点A，B两点间的距离是8.4.3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果两条直线在同一条直线上，那么它们平行”的形式为。
4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=50°。
5.如图，已知直线a∥b，∠4=40°，则∠2=140°。
6.如图，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M，MN交CD于点N，若∠BME=125°，则∠MND=55°。
7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4=100°。
8.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是对应角相等。
9.XXX将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=90°。
10.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角有两个，分别是∠3和∠4.二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（B）。
12.如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（D）。
13.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是（B）。
14.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（C）。
15.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的梭有（C）。
16.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：1=∠2（已知）。
人教版七年级下册数学第一次月考试题附答案
【分析】根据线段、垂线段的公理、平行线的性质以及补角的性质判断即可．
【解答】解：A、两点之间，线段最短，是真命题；
B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
C、等角的补角相等，是真命题；
D、垂线段最短，是真命题；
故选：B．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．
6．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．
【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有选项C中的是对顶角，其它都不是．
故选：C．
【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
12（3分）.如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2 026，则n的值为（）．
2022年七年级下册第一次月考
数 学试 题
满 分：120分时间：120分钟
亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）49的算术平方根是（ ）
A．±7B．7C．± D．
七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)一.单选题。
（共40分）1.计算a 2•a 3=（ ）A.a 8B.a 6C.a 5D.a 92.一个数是0.0 000 016，这个数用科学记数法表示的是（ ）A.1.6×10﹣6B.1.6×10﹣7C.1.6×107D.1.6×10﹣83.下列计算结果是a 6的是（ ）A.a 7－aB.a 2•a 3C.（a 4）2D.a 8÷a 24.下列是负数的（ ）A.|﹣5|B.（﹣1）2023C.﹣（﹣3）D.（﹣1）05.下列计算正确的是（ ）A.a 5+a 5=a 10B.（ab 4）4=ab 8C.（a 3）3=a 9D.a 6÷a 3=a 26.下列能用平方差公式计算的是（ ）A.（a －b ）（a －b ）B.（a －b ）（﹣a －b ）C.（a+b ）（﹣a －b ）D.（﹣a+b ）（a －b ）7.若多项式x 2+mx+4是完全平方式，则m 的值为（ ）A.2B.﹣2C.±2D.±48.（2x+a ）（x －2）的结果中不含x 的一次项，则a 为（ ）A.2B.﹣2C.4D.﹣49.下列计算：①（﹣1）0=﹣1；②（﹣1）﹣1=﹣1；③2×2﹣2=12；④3a ﹣2=13a 2；⑤（﹣a 2）m =（﹣a m ）2，正确有（ ）.A.5个B.4个C.3个D.2个10.利用图①所示的长为a ，宽为b 的长方形卡4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（ ）A.（a－b）2+4ab=（a+b）2B.（a+b）（a－b）=a2－b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.（a－b）2=a2－2ab+b2二.填空题。
（共24分）11.计算：2x•（﹣3x）= .12.若N是一个单项式，且N•（﹣2x2y）=﹣3ax2y2，则N等于.13.已知2m=3，2n=2，则22m+n等于.14.若a=2023，b=1，则代数式a2023•b2023的值是.202315.若x－y=3，xy=10，则x2+y2的值为.16.有两个正方形A，B，将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A、B的面积之和为.三.解答题。
七年级数学下册第一次月考试题及答案
七年级数学第一次月考试题一、选择题(每小题2分：共28分) 1. 计算32x x ⋅的结果是（ ）A ．9xB ．8xC ．6xD ．5x 2. 计算423(3)a b -的结果是（ ） Ａ．1269a b -Ｂ．7527a b - Ｃ．1269a bＤ．12627a b -3. 若01x <<：则2x ：x1x这四个数中（ ） A ．1x最大：2x 最小B ．x 最大：1x最小C ．2x最小 D ．x 最大：2x 最小4. 下列语句中：正确的是（ ）A 、无理数都是无限小数B 、无限小数都是无理数C 、带根号的数都是无理数D 、不带根号的数都是无理数 5. 立方根等于它本身的数有（ ）（A ）－1：0：1 （B ）0：1 （C ）0 （D ）1 6. 下列计算正确的是（ ） A ．(ab 2)2=ab 4 B ．(3xy )3=9x 3y 3 C ．(-2a 2)2=-4a 4 D ．(-3a 2bc 2)2=9a 4b 2c 47. 计算20072007532135⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭结果等于（ ）．A ．1-B ．1C ．0D ．2007 8. 在 1.414-：：227：3π：3.142：2- 2.121121112…中：无理数的个数是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 9. 若实数m 满足0m m -=：则m 的取值范围是（ ） Ａ．0m ≥ Ｂ．0m > Ｃ．0m ≤ Ｄ．0m <10. 的平方根是[ ]A 0.4B 0.04C ±0.4D ±11. 若4：则估计m 的值所在的范围是 ( )＜m ＜＜m ＜＜m ＜＜m ＜512. 已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示：则它们的公共部分的解集是（ ）Ａ．13x -<≤ Ｂ．13x <≤ Ｃ．11x -<≤ Ｄ．无解13. 已知a <b ：则下列不等式中不正确的是（ ）． Ａ．4a <4b Ｂ．a +4<b +4 Ｃ．－4a <－4b Ｄ．a －4<b －414. 下列不等式：是一元一次不等式的是（ ） A ．2(1)42y y y -+<+B ．2210x x --<C ．111236+= D ．2x y x +<+二、填空题（每小题2分：共20分）15. 若,0ac bc c ><：则a______b ．16. 不等式2x -1＜3的正整数解是_____________________．17. 5m -3是非负数：用不等式表示为___________________．18. 925的平方根为 ：算术平方根为 ．19. 若264x =：则x 的立方根为 ．20. 用大小完全相同的100块正方形方砖铺一间面积为25米2的卧室地面：则每块方砖的边长为 ．的平方根是 ．22. 如果3415x -<：那么3154x <+：其根据是 ：如果33a b ->-ππ：则a b <：其根据是 ． 23. 若2(1)160x --=：则x = ．24.化简：11--= ．三、计算题25. （12分）求下列各式的值。
2021-2022学年人教版七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±3B．＝﹣0.4C．＝﹣3D．＝﹣3．（3分）下列4对数值中是方程2x﹣y＝1的解的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了5个单位B．向下平移了5个单位C．向左平移了5个单位D．向右平移了5个单位5．（3分）点A（﹣3，0），以A为圆心，5为半径画圆交x轴负半轴的坐标是（）A．（8，0）B．（0，﹣8）C．（0，8）D．（﹣8，0）6．（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知y＝1，则2x+3y的平方根为（）A．2B．﹣2C．±2D．8．（3分）已知点O（0，0），点A（1，2），点B在x轴上，三角形OAB的面积为2，则点B的坐标为（）A．（﹣2，0）或（2，0）B．（﹣1，0）或（2，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）9．（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣10．（3分）小成心里想了两个数字a，b，满足下列三个方程，那么不满足的那个方程是（）A．a﹣b＝3B．2a+3b＝1C．3a﹣b＝7D．2a+b＝5二、填空题11．（3分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，那么3排7号可以用表示．12．（3分）在实数3.1415927，，2﹣，，中，无理数的个数是个．13．（3分）由方程3x﹣2y﹣12＝0可得到用x表示y的式子是．14．（3分）已知方程（a﹣3）x|a﹣2|+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝．15．（3分）如果＝2.872，＝0.2872，则x＝．16．（3分）已知线段MN＝5，MN∥y轴，若点M坐标为（﹣1，2），则点N的坐标为．17．（3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为．18．（3分）甲、乙、丙三种物品，若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需元．三、解答题19．计算：（1）|﹣2|（2）已知（x﹣1）2﹣1＝63，求x的值．20．解方程组：（1）（2）21．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，顶点都在格点，位置如图所示，已知A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，点C的坐标是；（2）把△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，请你画出平移后的三角形．22．若方程组中的x与3y互为相反数，求k的值．23．2017年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7300元，从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，但要支付垃圾处理费19000元，求该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？24．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）求△ABO的面积；（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．25．据统计资料，甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m，宽100m 的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？26．已知点P（a+2，b）到两个坐标轴的距离相等，将点P向左平移b+1个单位后得到的点到两个坐标轴的距离仍相等，求点P的坐标．27．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+＝0（1）求a、b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点N，使△CBN的面积＝△ABC的面积，求出点N的坐标；（3）作直线CM∥AB交y轴于M，点P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，点Q从点C出发以毎秒1个单位的速度向右运动，P、Q两点同时开始运动且运动时间为t，当以P、Q、M、A为顶点的四边形面积等于4时，求t的值．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题1．B；2．D；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．A；9．D；10．D；二、填空题11．（3，7）；12．2；13．y＝x﹣6；14．1；15．0.0237；16．（﹣1，﹣3）或（﹣1，7）；17．；18．22.5；三、解答题21．（0，﹣1）；24．（2，﹣2）；3；3；。
人教版2020年七年级下册数学第一次月考试题五(含答案解析)
人教版2020年七年级下册数学第一次月考试题五一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对C．4对D．12对2．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4 B．8 C．12 D．164．（3分）如图，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°5．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直D．无法确定6．（3分）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠3=180°7．（3分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（）A．是一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值9．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25° D．65°10．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E 不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC= ，∠COB= ．13．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．14．（3分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF= °15．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．若∠E n=1度，那∠BEC等于度16．（3分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC= ．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE 平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．18．（8分）已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）20．（8分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN 上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA 度数；若不存在，说明理由．21．（8分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE 与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°= °；根据当∠ECB+∠CBD= °时，可得CE∥AB．所以∠ECB= °此时CE与BC的位置关系为．22．（10分）已知：如图，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①所示，求证：OB∥AC．（注意证明过程要写依据）（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（ⅰ）求∠EOC的度数；（ⅱ）求∠OCB：∠OFB的比值；（ⅲ）如图③，若∠OEB=∠OCA．此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）23．（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN 与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．（1）求证：EM∥NG；（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．24．（12分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠E n=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．参考答案与试题解析1．【解答】解：如图所示，，共有12对，故选D．2．【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．3．【解答】解：l1、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角2×8=16对．故选：D．4．【解答】解：∵CD∥OB，∠AOB=50°，∴∠AOB=∠CEO=50°，∵∠AEC+∠CEO=180°，∴∠AEC=180°﹣50°=130°．故选：B．5．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选：A．6．【解答】解：A、∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；B、∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；C、∠3=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；D、∠1+∠3=180°，能判断直线l1∥l2，故此选项正确．故选：D．7．【解答】解：①错误，﹣1的平方是1；②正确；③错误，方程右应还为1.2；④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．故选：A．8．【解答】解：（1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时x=2，y=3，x+y=5；（2）当两直角边重合时有两种情况，①短边重合，此时x=2，y=3，x+y=5；②长边重合，此时x=2，y=5，x+y=7．综上可得：x+y=5或7．故选：B．9．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．10．【解答】解：点E有4种可能位置．（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D．11．【解答】解：要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=26°，∴∠AOC=∠BOD=90°﹣26°=64°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣64°=116°，故答案为：64°，116°．13．【解答】解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，故答案为：36°或37°．14．【解答】解：根据折叠的特性，G、H、D共线，∠DEF=∠FEG=∠EFG=19°，根据三角形的外角等于不相邻的内角的和，如图②，∠DGF=2∠E=2×19°=38°，如图③，同理∠DHF=38°+19°=57°．故答案为：57．15．【解答】解：如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；如图②，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC．∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；如图②，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推，∠E n=∠BEC．∴当∠E n=1度时，∠BEC等于2n度．故答案为：2n ．16．【解答】解：设∠EFC=x，∠1=y，则∠BFC′=x﹣y，∵∠BFC′比∠BFE多6°，∴x﹣2y=6，∵x+y=180°，可得x=122°故答案为122°．17．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案为：∠A+∠C=90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组，解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．18．【解答】解：如图所示，直线CD即为所求．19．【解答】解：（1）∵∠BOD=∠AOC=76°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=×76°=38°．∴∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣38°=142°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=∠COE=×142°=71°，∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=71°﹣38°=33°．（2）∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+36°，则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+36°+36°=180°，解得：x=36°，故∠AOC=72°．（3）设∠BOE=x，则∠DOE=x，则∠COA=2x，∠BOF=90°﹣x，∵|∠AOC﹣∠BOF|=α°，∴|2x﹣（90°﹣x）|=α°，解得：x=（）°+α°或x=（）°﹣α°，当x=（）°+α°时，∠AOC=2x=（）°+α°，∠BOF=90°﹣x=（）°﹣α°；当x=（）°﹣α°时，∠AOC=2x=（）°﹣α°，∠BOF=90°﹣x=（）°+α°．20．【解答】解：（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣108°=72°，∠ABC=180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，又∵∠BAM=∠180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，∴与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM；（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=；（3）设∠OBA=x，则∠OEC=2x，在△AOB中，∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠ABO=180°﹣x﹣108°=72°﹣x，在△OCE中，∠COE=180°﹣∠C﹣∠OEC=180°﹣108°﹣2x=72°﹣2x，∵OB平分∠AOF，OE平分∠COF，∴∠COE+∠AOB=∠COF+∠AOF=∠AOC=×72°=36°，∴72°﹣x+72°﹣2x=36°，解得x=36°，即∠OBA=36°，此时，∠OEC=2×36°=72°，∠COE=72°﹣2×36°=0°，点C、E重合，所以，不存在．21．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，所以∠ECB=90°，此时CE与BC的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．22．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，（等量代换）∴OB∥AC．（同旁内角互补，两直线平行）（2）（ⅰ）∵∠A=∠B=100°，由（1）得∠BOA=180°﹣∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=∠BOF，∠FOC=∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°．（ⅱ）∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．（ⅲ）∵OB∥AC，∴∠OCA=∠BOC，设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，∴∠OCA=∠BOC=2α+β，∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，∵∠OEB=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β，∵∠AOB=80°，∴α=β=20°，∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．故答案是：60°．23．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠AMN+∠CNM=180°，∵ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，∴∠EMN=∠AMN，∠ENM=∠MNC，∴∠EMN+∠ENM=90°，即∠MEN=90°，又∵NG⊥EN，∴∠MEN+∠ENH=180°，∴EM∥NG；（2）设∠HEG=x，则∠HGE=∠MEG=x，∠NEH=90°﹣2x，∵EP平分∠FEH，∴∠FEH=2∠PEH=2（∠PEG+x），又∵∠FEH+∠HEN=180°，∴2（∠PEG+x）+90°﹣2x=180°，解得∠PEG=45°．24．【解答】解：（1）如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图2，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴由（1）可得，∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如图2，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推，∠E n =∠BEC，∴当∠E n=α度时，∠BEC等于2nα度．第11 页共11 页。
人教版江西省新余2017-2018学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)
2017-2018学年江西省新余七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）如果，则x：y的值为（）A．B．C．2 D．33．（3分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27 B．18 C．15 D．124．（3分）把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有（）（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．6．（3分）一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．73二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）若方程3x2（m+n）﹣3（m﹣n）﹣3﹣2y5（m+n）﹣7（m﹣n）﹣1=1是二元一次方程，则m=，n=．8．（3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第象限．9．（3分）大于小于的整数是．10．（3分）若x同时满足不等式2x+3＞0和x﹣2≤x+，则x的取值范围是．11．（3分）如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有个．12．（3分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，则顶点A10的坐标为．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）（1）解方程组（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．14．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．15．（6分）填空并完成以下证明：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥．（）∴∠BAP=．（）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=﹣∠1，∠4=﹣∠2，∴∠3=（等式的性质）∴AE∥PF．（）∴∠E=∠F．（）16．（6分）已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组，并且x﹣y≤5，求k的整数解．17．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．四．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）18．（8分）如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（3，4）．请在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）画出△ABC；（2）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（3）求出△ABC的面积．19．（8分）已知关于x、y的方程组（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．20．（8分）某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？21．（8分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．（10分）解关于x的不等式组：，其中a为参数．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．（12分）在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点M（m，0），N（n，0），且+|2m+n|=0．（1）求m，n的值；（2）若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A．点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q 从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．①经过几秒PQ平行于y轴？②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm2，求此时点P的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；（3），无解；（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故选：D．2．【解答】解：在方程组中，（2）×5﹣（1）×11，得3x﹣9y=0，∴3x=9y，即x=3y．所以x：y=3．故选：D．3．【解答】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选：A．4．【解答】解：由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正确．由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°﹣（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正确．∠BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=（180°﹣∠EFG）﹣∠EFG=180°﹣2∠EFG=116°，故（3）正确．∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正确．综上可知有四个正确．故选：D．5．【解答】解：令x+1=m，y﹣2=n，∴方程组可化为，∵方程组的解是，∴x+1=2，y﹣2=﹣1，解得．故选：A．6．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．【解答】解：因为方程3x2（m+n）﹣3（m﹣n）﹣3﹣2y5（m+n）﹣7（m﹣n）﹣1=1是二元一次方程，则，即，利用代入法求出m=﹣19，n=﹣3．8．【解答】解：若a，b同号，则﹣b，﹣a也同号且符号改变，此时点（﹣b，﹣a），点（a，b）分别在一三象限，不合题意；若a，b异号，则﹣b，﹣a也异号，此时点（﹣b，﹣a），点（a，b）都在第二或第四象限，符合题意；故答案为：二、四．9．【解答】解：1.732≈＜x＜≈2.645，则x的整数是2，故答案为：210．【解答】解：根据题意得：x＞﹣且x＜，则x的范围是﹣＜x＜，故答案为：﹣＜x＜11．【解答】解：由不等式组得：，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：，a的整数值共有9个；，b的整数值共8个，则整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．12．【解答】解：∵所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，∴点A1的坐标为（﹣1，﹣1），点A2的坐标为（﹣1，1），同理可得，点A10的点的坐标为（﹣3，3），故答案为：（﹣3，3）．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．【解答】解：（1）①×2得：6x﹣2y=10 ③，②+③得：11x=33，x=3．把x=3代入①得：9﹣y=5，y=4．所以；（2）由4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，由x﹣5＜，得：x＜，不等式组的解集为﹣2≤x＜，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．14．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．15．【解答】解：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥C D．（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAP=∠AP C．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=∠BAP﹣∠1，∠4=∠APC﹣∠2，∴∠3=∠4（等式的性质）∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行）∴∠E=∠F．（两直线平行内错角相等）故答案为CD，同旁内角互补两直线平行，∠APC，两直线平行内错角相等，∠BAP，∠APC，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等；16．【解答】解：∵坐标x，y满足方程组，解得x=k+1，y=﹣2，∵点A（x，y）在第四象限，∴k+1＞0，k＞﹣1，∵x﹣y≤5，解得k≤2，∴﹣1＜k≤2，∴k的整数解为0、1、2．17．【解答】解：方程组消元n得：4x+3y=3，联立得：，解得：，则n==﹣4．四．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）18．【解答】解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△ABC的面积为：3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×4=4．19．【解答】解：（1），①﹣②得3y=1﹣m，则y=，①+2×②得3x=1+2m，则x=．解得；（2）根据题意得：，解得1＜m≤4．20．【解答】解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，则x＜12.5＜y．①当x≤10时，，解得；②当10＜x＜12.5时，，此方程组无解．答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克．21．【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．【解答】解：，解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，﹣a＜x≤，解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，a＜x≤，∵当﹣a=a时，a=0，当=时，a=0，当﹣a=时，a=﹣，当a=时，a=，∴当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为：；当时，原不等式组的解集为：．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．【解答】解：（1）依题意，得，解得；（2）①设经过x秒PQ平行于y轴，依题意，得6﹣2x=x解得x=2，②当点P在y轴右侧时，依题意，得，解得x=1，此时点P的坐标为（4，4），当点P在y轴左侧时，依题意，得，解得，此时点P的坐标为．。