2020年九年级数学中考试题(带解析)

2020年九年级中考模拟考试

数 学 试 题

（时间：120分 总分：120分）

一、选择题：（每小题 3 30 分) 1． -3 的绝对值是(

)

A ． -3

B ．3

C ． ±3

D ． - 1

3

解：根据负数的绝对值是它的相反数，得 | -3 |= 3 ． 故选： B ．

2．2018 年 2 月 18 日清 袁牧的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小， 也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为 0.0000084 米，用科学记数法表示 0.0000084 = 8.4 ⨯10n ，则n 为(

)

A ． -5

B ． -6

C ．5

D ．6

解： 0.0000084 = 8.4 ⨯10-6 ，则n 为-6 ． 故选： B ．

3.

如图是一个几何体的三视图， 则这个几何体是( )

A ．

B ．

C ．

D ． 解：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小

姓名：

学号：

正方体，且

小正方体的位置应该在右上角，

5 2 7 2 5 2 故选： B ．

4.

下列计算正确的是( )

A ． + =

B ． a 5 + a 5 = 2a 10

C ． (2 - 4)0 = 1

D ． (-a 3 )2 = a 6

解： A 、 + = + ，错误；

B 、a 5 + a 5 = 2a 5 ，错误；

C 、(2 - 4)0 = 0 ，错误；

D 、(-a 3 )2 = a 6 ，正确； 故选： D ．

5.

某校书法兴趣小组 20 名学生日练字页数如下表所示：

日练字页

数 2

3

4

5

6

人数

2 6 5 4 3

这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是(

)

A ．3 页，4 页

B ．3 页，5 页

C ．4 页，4 页

D ．4 页，5 页

解：由表格可得，

人数一共有： 2 + 6 + 5 + 4 + 3 = 20 ，

∴这些学生日练字页数的中位数：4 页，

平均数是：

2 ⨯ 2 + 3⨯ 6 + 4 ⨯ 5 + 5⨯ 4 + 6 ⨯

3 =

4 （页) ，

2 + 6 + 5 + 4 + 3

故选： C ．

6.

如图，在已知的∆ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B 、C 为圆心，以大

于 1 BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 、N ；②作直线 MN 交 AB 于点 D ， 2 连接CD ，若CD = AD ， ∠B = 20︒ ，则下列结论中错误的是(

)

5

A ．∠CAD = 40︒

B ．∠ACD = 70︒

C ．点D为∆ABC 的外心

D ．∠ACB = 90︒ 解： 由题意可知直线MN 是线段BC 的垂直平分线，

∴BD =CD ，∠B =∠BCD ，

∠B = 20︒，

∴∠B =∠BCD = 20︒，

∴∠CDA = 20︒+ 20︒= 40︒．

CD =AD ，

∴∠ACD =∠CAD =180︒- 40︒

= 70︒，2

∴A 错误，B 正确；

CD =AD ，B D =CD ，

∴CD =AD =BD ，

∴点D 为∆ABC 的外心，故C 正确； ∠ACD = 70︒，∠BCD = 20︒，

∴∠ACB = 70︒+ 20︒= 90︒，故D 正确．故选：A ．

7.下列方程中有实数根的是( )

A ．x2 +1 = 0

B ．| x | +1 = 0

C ．

x

=

x -1

1

x -1

D ．x2 -x -1 = 0

解：A 、x2 +1 = 0 ，方程没有实数根，故错误；

B 、| x | +1 = 0 ，方程没有实数根，故错误；

C 、当x = 1 时，方程有增根，方程没有实数根，故错误；

D 、x2 -x -1 = 0 ，方程有实数根，故正确．

故选：D ．

8.如图，等边∆ABC 的顶点A(1,1) ，B(3,1) ，规定把∆ABC “先沿x 轴翻折，再

向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2018 次变换后，等边∆ABC 的顶点C 的坐标为( )

3 3 3 3 3

A ． (-2016, +1)

B ． (-2016, - -1)

C ．(-2015, +1)

D ． (-2015, - -1)

解： ∆ABC 是等边三角形 AB = 3 -1 = 2 ，

∴点C 到 x 轴的距离为1+ 2 ⨯

横坐标为 2，

3

= +1，

2

∴C (2, +1) ，

第 2018 次变换后的三角形在 x 轴上方，

点 C 的纵坐标为

+1，横坐标为2 - 2018⨯1 = -2016 ，

∴点C 的对应点C ' 的坐标是(-2016, +1) ，

故选： A ．

9. 下列说法正确的是( )

A ．“清明时节雨纷纷”是必然事件

B ．要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，可采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查

C ．从分别写有三个数字-1， -2 ，4 的三张大小形状都相同的卡片中任意抽

取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 1

3 D ．射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 0.5 和 1.2，则运动员甲的成绩较好

解： A 、“清明时节雨纷纷”是随机事件，错误；

B 、要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查不具代表性，错误；

C 、从中任意抽取两张有-1、-2 和-1、4 及-2 、4 这 3 种等可能结果，其中卡片上的两数之积为正数的只有 1 种结果，

3 3 3