22整式加减学案
人教版七年级上册数学学案设计22 整式的加减学案设计无答案.doc
2.2整式的加减教学目标：1.知道同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 重点：会判断同类项并能合并同类项.难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用教学过程：一、创设问题情境⑴、7双鞋+8双鞋= (2)、7个梨+8个梨= ⑶、7双鞋+8个梨=.2、运用有理数的的运算律计算100X2+252X2= ________ ； 100X (—2) +252X (-2) = ________________ ；乘法的分配律：_______________________ .二预习检测1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
28x>, — mn2, 5a,— x2y, 7mrT, —, 9a, —旦一，0, 0.4mn~, —, 2xy「。
8 3 9三探究新知知识点1同类项的概念探究一：观察下列单项式，把你认为相同类的式子归为一类。
8n, 3ab2 , 2a"b , 6xy, 5n, -ab J , -3xy, -7a2b,1)8n, 5n都含有字母_____ ,所含字母的次数都是________ ；2)3ab2, -ab2都含有字母______ ,所含的相同字母的次数都是_______ 。
归纳：所含_____ 相同，并且相同字母的 _______ 也相同的项，叫做同类项。
注意：(1)同类项与 _______ 无关，与字母的排列顺序也无关.(2)几个常数项也是同类项。
典例解析1 (补充例题)下列各组中的两个单项式是同类型的是( )A. 3x2y 与2xy2B. a2b 与a2cC. x"y 与yx"D. a，与b」归纳判断同类项的方法1、字母相同，2.相同字母指数也相同，(与系数大小无关)3、不要忘记几个单独的数也是同类项口诀：“两同两无关，常数亦为同类项”变式训练1：如果2a2b"+，与-4a m b3是同类项，m= ______ , n= _______.知识点2合并同类项探究：⑴ 2x+ 3x= ( )x= ( )x;2 2(2)3a be — 2a be =( )2 2a bc=( ) a be合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？把多项式中的同类项合并成一项，叫做 __________归纳合并同类项的法则：同类项的______ 相加，所得的结果作为系数，字母和字母的 _______典例解析2合并同类项(1) 3x y-4xy ~3+5x y+2xy +5 (2) 6a2-5b2+2ab+5b2~6a2(让两位同学上黑板做，教师巡视、指导。
22整式的加减教案
整式的加减⑴一、教学目标(一)知识与技能：理解多项式中同类项的概念，会识别同类项，能利用合并同类项法则来化简整式.(二)过程与方法：1.在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法；2.并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想.(三)情感态度与价值观：I.在积极参与教学活动，获得成功的体验；2.培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神.二、教学重点、难点重点：同类项的概念和合并同类项的法则.难点：找出同类项并正确地合并.三、教学过程复习巩固】•银行职员数钞票时，把100元票面、50元票面、20元票面、10元票面…的人民币分类来数，在多项式中是否也有类似的情形呢？2.下图中有两个三角形，两个矩形，你能用式子表示这四个图形的面积和吗？四个图形面积和：2α+αb+30+2必=.探究(1)运用运算律计算：100×2+252×2=；100×(-2)+252×(-2)=；(2)根据⑴中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：1OOz+252尸.在(1)中，我们知道，根据分配律可得100×2+252×2=(100+252)×2=352X2,100×(-2)+252×(-2)=(100÷252)X(-2)=352×(-2).在(2)中，式子IoOH•252/表示Iool与252/两项的和.它与(1)中的两个式子有相同的结构,并且字母，代表的是一个因(乘)数，因此根据分配律也应该有100/+252r(100+252)r=352∕.填空：(I)100∕-252r=( )/；⑵3√+2√=()X2;(3)3αZ>2-4αb2=( )ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律吗？对于上面的(1)(2)(3),利用分配律可得1OOz-252r=(I00-252)t=-↑52t3√+2√=(3+2)√=5√3ab2~4abλ=(3—4)ab2=~ab2注意分配律的使用：100L252r=[100+(—252)]尸(Ioo-252)ι.观察多项式100z-252r的项100/和-252/,它们含有相同的字母/,并且t的指数都是I；多项式3f+2√的项3/和Zr2,它们含有相同的字母X,并且X的指数都是2；多项式3必2—4必的项3从和-4必2,它们含有相同的字母八b,并且。
22整式的加减(1)
2.2整式的加减（一）教学目标：1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。
2、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
3、掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项难点：多字母同类项的合并教学过程一、创设情境，引入新课1、运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)=我们来看本章引言中的问题（2）.青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解：这段铁路的全长是:100t+120×2.1t即100t+252t2、类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。
对比：100×2+252×2 100t+252t=(100+252) ×2 =(100+252)t=704 =352t这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1整式的加减（板书课题）二、讲解新课事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
七年级数学上册22整式的加减(第3课时)教案(新版)新人教版.docx
2. 2.整式的加减（三）教学目标：1.知识与技能：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性。
2.过程与方法：经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力。
3•情感、态度、价值观：通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想；认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
重点、难点：教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其屮的算理。
教学难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。
教学准备:PPT课件和微课等.教学过程一、复习回顾、引入新课1.计算（1）. \x - x = ;（2）______________________ . - 6曰方 + 尿 + Sab = .2.化简下列各式：（1）. 125% — = ; （2）. 3x —= .'） 6 ---------- ' 7 3 ---------3.化简：（l）6y-（3x+2y）（2）3a2- （3a+2a）【设计意图：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容, 为下一个环节做好铺垫°】教学屮，教师和学生复习整理的方式可以多样化，本环节开始就有效地帮助学生的集屮注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”。
二、自主学习、合作探究探究一：（1）- 3y）+（5/ + 4y）;（2）（8a - 7b） -（4a 一5力）.这是课本例题的处理，学生对如何去括号已经能够很好地掌握，学生完全可以利用以前所学习的知识进行问题的解决，稍有难度的点是合并同类项，因为有多个同类项，如何处理？需要教师进行点拨指导。
教师对以类比有理数的加减运算，进行处理（见课本例题详解）；也可以使用添括号方式进行，解答过程如下：（1）解：原式=2/ - 3y + 5/ + 4y =（2% + 5x） + （- 3y + 4y）= 7x + y （2）解:原式=8a — 7b — 4a 七5b —（8a — 4a） + （- 7Z? + 5方）=4a — 2b教师可以对两种情况进行对比，让学生择优选择。
22整式的加减(二)
2.2 整式的加减（二）· 学案【学习目标】掌握去括号法则，能运用去括号法则及合并同类项进行化简【重点】：去括号法则【难点】：括号前是“-”号，去括号时，括号内各项都要变号【学习过程】：一、知识回顾1、合并同类项时，只是 相加减， 和 不变。
（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +-二、新知探究1、周三下午，校图书室原来有a 名同学，后来某年级组织同学来阅读，第一批来了b 名同学，第二批又来了c 名同学，则一共有多少位同学？（用两种方法表示）2、上述两式之间的联系和区别归纳：如果括号外的因数是正数，3、周三下午，校图书室原来有a 名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 名同学，第二批又走了c 名同学，则还剩下多少位同学？（用两种方法表示）归纳：如果括号外的因数是负数，三、尝试应用1、去括号（1）()=-+c b a （2）()=+--c b a（3）()()=+++d c b a （4）()()=---+-d c b a2、先去括号，再合并同类项（1）()b a b a -++528 （2）()()b a b a 23352---（3）()()()n m n m n m +--+--232 （4）)72(2)3(52222ab b a ab b a ---四、课堂检测1、先去括号，再合并同类项（1）()n m n m 37810-++ （2）()()y x y x 3257---（3）()()123931++-y y （4）()()73235---+-a a a（5）()b a a b a 22523-+ （6）()()22313222+--++x x x x。
人教版七年级数学上册：2.2 整式的加减 学案设计(含答案)
完成情况 整式的加减班级：_____________姓名：__________________组号：_________去括号一、回顾旧知1．合并同类项的步骤是什么？2．利用乘法分配律计算（1）=+)1(2x ； （2）=+-）（23x 。
二、新知梳理1．通过回顾旧知2，计算)2(3)1(2+-+x x 。
观察以上计算你发现去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？2．你能用字母表示去括号前后的变化规律吗？（不妨用三个字母a 、b 、c ）预习导航：认真阅读课本P67页，你将知道如何准确应用去括号法则将整式化简，注意括号前面是“－”号去括号时各项符号的处理。
学前准备三、试一试1．去括号：①a+（－b+c ）= ；②a －(b －c)= 。
2．化简：（1）（x ＋y －z ）+（－x+y －z ）； （2）2a +ab+b a ab+b 222（2）－（－2）。
通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录1．去括号法则的解读。
2．去括号的注意事项。
二、精练反馈A 组：1．判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确的打“×”）：①()a b c a b c --=--（ ）；②()a b c a b c --+=+-（ ）；③2()2c a b c a b +-=+-（ ）。
课堂探究2．化简：()2222a ab b b ---。
B 组： 3．化简求值：()()2223235x x x x x +---+，其中x=314。
三、课堂小结1．去括号法则的运用。
2．去括号的注意事项总结提炼。
3．通过这节课的学习，你有哪些收获？四、拓展延伸1．当23-=或a 时，分别求代数式的值，这些代数式与a 的取值有关吗？为什么？【答案】【回顾旧知】1．解：合并同类项步骤有3步：（1）找：找出字母及其指数相同的项（2）搬：搬到一起（3）合：合并它们的系数。
2．（1）22+x （2）63--x【新知梳理】1．解：原式=2236x x +--=4--x解：1．括号前面是"+"号，去掉"+"号和括号，括号里各项不变号；2．括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里各项的符号都要改变为相反的符号，去括号法则的依据实际是乘法分配律；注：要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教案
-难点二：多项式的简化
-学生可能在合并多项式骤进行，先找出同类项，再进行合并。
-难点三：整式的加减法法则的应用
-学生可能在运用法则时出现混淆，如误用结合律。
-教学策略：通过对比练习，让学生在具体运算中体会法则的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的识别和合并，以及多项式简化的方法。对于难点部分，我会通过具体例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算活动。这个活动将演示如何将实际问题转化为整式的加减运算。
-难点四：实际问题中的应用
-学生可能不知道如何将实际问题转化为整式的加减问题。
-教学策略：提供实际情境，引导学生学会从问题中抽象出数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个或多个物品总量的问题？”（例如：购物时计算多件商品的总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
此外，我在课堂上设计了一些开放性问题，旨在启发学生的思维，引导他们主动探索。从学生的回答来看，他们对于整式的加减在实际生活中的应用有了更深的理解。然而，我也发现，部分学生在面对这类问题时，思路不够开阔，可能是因为他们还没有完全将理论知识与实际情境结合起来。因此，我打算在接下来的教学中，多举一些生活中的实例，帮助学生更好地理解和运用整式加减。
22整式加减教学设计完整版
邯郸市汉光中学韩理数的运算，了解字母表示数的意义，这些知识对本节课的学习有着铺垫作用.本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后第一节课，整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式的加减的知识基础则是同类项的概念和合并同类项，整式的加减主要通过合并同类项从而把多项式化简，所以本节课在中学数.学中的地位不言而喻
在激发学生学习理4的方法“分“数式通性，
2
活动2：类比探究，学习新知1..运用运算律计算：622482；2)62(2)48(.类比上题中的方法完成下面2.多项式的化简，并说明其中的道理.a48a62=题的方法，化简下列式3.类比1子：a48(1)62a22x(2)3x222abab4(3)3问题1观察上述各多项式的项有什么共同特点？4.你能举出同类项的例子吗？5.做游戏：找同类项朋友问题2观察以上化简多项式的过程，你能总结出合并同类项的法则吗？化简多项式的一般步骤是什6.么？通过如下例题进行说明。例：化简下列多项式：22224xxx38x7
4.情感态度
通过具体情境的探究、做游戏等数学活动，培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考.
意识
教学重、难点
重点：同类项概念，合并同向法则.难点：正确判断同类项，准确合并同类项.
学情分析
七年级学生刚刚跨入少年期，他在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新事物很感兴趣、求知欲望强，具有强烈的好奇心和求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱，理性思维的发展还是很有限，于是我特创设情境、做游戏等活动来激发学生的学习兴趣，再通过新知识来分析解决问题，从而让学生更好的接受新知识，定能事半功倍.
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2．2整式的加减(1)
【预习目标】1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律
2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。
【重点难点]】同类项的概念和合并同类项的法则。
【过程与方法】
导一、知识链接：
二、自主学习
1、自学课本62-64页回答下列问题
（1、问题1 (1) 运用有理数的运算律计算：
100×2+252×2＝＿
100×（-2）+252×（－2）＝＿
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
100t＋252t = ＿
运用上面的结论探究并填空：
(1)3x2+2x2=( ) x2(2)3ab2-4ab2=( )ab2(3)100t-252t =( )t
总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，具备什么特点的多项式可以合并呢？你认为下面的单项式哪些可以合并在一起呢？为什么？
（1）3ab (2)2x2y (3)-7ab (4)-8ab2 (5)4a2b (6)5x2y
2、相关概念：
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。
合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
例1、合并下来各式的同类项：
【课堂练习】：课本P65练习第1、2、3题
【要点归纳】：
【拓展训练】：1．若单项式2n m n
x y-与单项式2
3n n
x y的和是2
5n n
x y，则m、n的关系
是()．
A．m＝n B．m＝2n C．m＝3n D．不能确定
2．代数式233233
31063672
x y x x y x y x y x
--++-+-的值()．
A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x、y都有关
【总结反思】：
随堂思注
.
4
4
2
3
4
)3(
;
2
3
2
3
)2(
;
5
1
)1(
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
b
a
ab
b
a
xy
x
y
y
x
y
x
xy
xy
-
-
+
+
-
+
+
-
-
_________________________________________________________________________________________1______________________________________________________________________________________________________________。