电力系统谐波
电力系统中谐波分析与治理
电力系统中谐波分析与治理在当今高度依赖电力的社会中，电力系统的稳定和高效运行至关重要。
然而，谐波问题却成为了影响电力系统质量的一个不容忽视的因素。
谐波不仅会导致电力设备的损坏，还会增加电能损耗，降低电力系统的可靠性。
因此，对电力系统中的谐波进行深入分析，并采取有效的治理措施，具有十分重要的意义。
一、谐波的产生要理解谐波，首先需要了解它的产生原因。
谐波主要来源于电力系统中的非线性负载。
常见的非线性负载包括各种电力电子设备，如变频器、整流器、逆变器等，以及电弧炉、荧光灯等。
以变频器为例，它通过对电源进行快速的通断控制来实现对电机转速的调节。
在这个过程中，电流和电压的波形不再是标准的正弦波，而是包含了各种频率的谐波成分。
整流器在将交流电转换为直流电的过程中，由于其工作特性，也会产生谐波。
同样，电弧炉在工作时，电弧的不稳定燃烧会导致电流的剧烈变化，从而产生谐波。
二、谐波的危害谐波的存在给电力系统带来了诸多危害。
对电力设备而言，谐波会使变压器、电动机等设备产生额外的损耗，导致设备发热增加，缩短使用寿命。
对于电容器来说，谐波电流可能会使其过载甚至损坏。
在电能质量方面，谐波会导致电压和电流波形的畸变，使电能质量下降，影响用电设备的正常运行。
例如，对于计算机等精密电子设备，谐波可能会引起数据丢失、误操作等问题。
此外，谐波还会增加电力系统的无功功率，降低功率因数，从而增加线路损耗和电能浪费。
三、谐波的分析方法为了有效地治理谐波，首先需要对其进行准确的分析。
目前，常用的谐波分析方法主要有傅里叶变换、小波变换和瞬时无功功率理论等。
傅里叶变换是谐波分析中最常用的方法之一。
它可以将一个复杂的周期性信号分解为不同频率的正弦波分量，从而得到各次谐波的幅值和相位信息。
然而，傅里叶变换在处理非平稳信号时存在一定的局限性。
小波变换则能够很好地处理非平稳信号，它通过对信号进行多尺度分析，可以更准确地捕捉到信号在不同时间和频率上的特征。
电力系统中谐波问题如何治理
电力系统中谐波问题如何治理在当今的电力系统中，谐波问题日益凸显，给电力设备的正常运行和电力质量带来了诸多挑战。
那么，究竟什么是谐波？它又是如何产生的？更重要的是，我们应该如何有效地治理它呢？首先，让我们来了解一下谐波的概念。
简单来说，谐波是指在电力系统中，电流或电压的频率不是基波频率（通常为 50Hz 或 60Hz）整数倍的分量。
这些谐波分量会导致电力系统中的电流和电压波形发生畸变，从而影响电力设备的性能和使用寿命。
谐波的产生原因是多种多样的。
其中，电力电子设备的广泛应用是主要原因之一。
例如，变频器、整流器、逆变器等在工作时会产生大量的谐波电流注入到电力系统中。
此外，电弧炉、电焊机等非线性负载也会产生谐波。
那么，谐波问题会给电力系统带来哪些危害呢？一方面，它会增加电力设备的损耗，导致设备发热、效率降低，缩短设备的使用寿命。
例如，变压器在谐波的作用下，铁芯损耗会显著增加，容易出现过热现象。
另一方面，谐波会影响电力系统的稳定性，可能导致继电保护装置误动作，影响电力系统的安全可靠运行。
同时，谐波还会对通信系统产生干扰，影响通信质量。
既然谐波问题如此严重，我们应该如何治理呢？目前，主要的治理方法可以分为无源滤波和有源滤波两大类。
无源滤波是一种传统的谐波治理方法，它通过电感、电容等无源元件组成滤波器，对特定频率的谐波进行滤波。
无源滤波器结构简单、成本较低，但存在一些局限性。
例如，它的滤波效果容易受到系统参数变化的影响，而且只能对固定频率的谐波进行有效滤波。
有源滤波则是一种较为先进的谐波治理技术。
它通过实时检测电力系统中的谐波电流，并产生与之大小相等、方向相反的补偿电流注入到系统中，从而实现谐波的动态补偿。
有源滤波器具有响应速度快、滤波效果好、能够适应系统参数变化等优点，但成本相对较高。
除了滤波技术，改善电力系统的设计和运行管理也是治理谐波的重要措施。
在电力系统规划和设计阶段，应合理选择电力设备，尽量减少非线性负载的接入。
电力系统中谐波的危害与产生
电力系统中谐波的危害与产生电力系统中谐波是指频率是电力系统基波频率的整数倍的电压或电流波形，其频率通常为50Hz或60Hz。
谐波是电力系统中的一种电磁干扰，可能引起许多问题和危害，包括设备的过热、降低效率、产生故障以及影响电力网络的稳定性。
谐波的产生主要是由于非线性负载和电源引起的，下面将详细讨论谐波的危害与产生。
谐波的危害：1. 电力设备过热：谐波会导致设备内部的电压和电流波形畸变，造成设备的过载和过热。
设备过热会导致设备寿命缩短，甚至发生火灾等危险。
2. 降低设备效率：设备在谐波环境下工作时，可能会发生电流滞后和电压损失，导致设备的效率降低。
例如，变压器在谐波环境下由于电流滞后而产生降温，这会导致能量损失和电力供应的不稳定。
3. 产生设备故障：谐波会导致设备的电压和电流波形失真，从而损坏设备的绝缘性能和电线连接，引发故障。
例如，变频器引起的谐波可能导致电机绝缘击穿，造成电机损坏。
4. 影响电力网络的稳定性：谐波会改变电力系统的频谱特性，降低系统的稳定性。
谐波的存在可能导致电力网络中的共振现象，引起电压和电流的不稳定性，进一步导致电力系统的故障。
谐波的产生：1. 非线性负载：非线性负载是指对电压和电流响应非线性的负载设备。
这些设备通常包括整流器、变频器、电弧炉、放电灯等。
非线性负载会引起谐波电流的产生，造成电力系统的谐波问题。
2. 电源：电源本身也可能产生谐波。
例如，由于电力系统中存在电压降低和电压暂降，电源系统中的设备可能引入谐波频率。
3. 并联谐波滤波器：并联谐波滤波器通常用于减少负载设备引起的谐波，但滤波器本身可能引入谐波频率。
4. 反射和谐波：电力系统中的传输线上的谐波可能会反射，并返回到电源系统中，从而产生额外的谐波。
为减少谐波的危害，可以采取以下措施：1. 负载侧的措施：使用非线性负载时，可以采取滤波器、谐波限制器等措施来减少谐波的产生。
2. 电源侧的措施：电源系统应具备良好的谐波抑制能力，可以采用对称三相电源供应、提高电源的电压和频率稳定性等措施。
电力系统谐波基本原理
电力系统谐波基本原理一、谐波定义谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。
在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经非线性负载时，负载不能吸收全部的基波能量，剩余的部分就会以高次谐波的形式释放出来。
二、谐波产生电力系统中的谐波主要来源于两方面：一方面是由于发电机和变压器等元件的非线性特性；另一方面是由于电力电子设备、整流器、逆变器等的大量应用。
这些设备在正常工作时会产生大量的谐波电流，注入到电力系统中，对电力系统造成影响。
三、谐波频率谐波的频率是基波频率的整数倍。
对于50Hz的基波频率，其产生的谐波主要为50Hz、100Hz、150Hz等。
对于400Hz的基波频率，其产生的谐波主要为400Hz、800Hz、1200Hz等。
四、谐波影响谐波对电力系统的影响是多方面的，主要表现在以下几个方面：1. 增加电力损耗：由于谐波的存在，会导致线损增加，特别是在高次谐波的场合下，线损会更加明显。
2. 影响设备正常运行：谐波会导致变压器、电动机等设备的效率降低，甚至引发设备故障。
3. 干扰通信系统：高次谐波会对通信线路产生干扰，影响通信质量。
4. 引发继电保护误动作：谐波会导致继电保护装置误动作，从而引发停电事故。
5. 影响电子设备：对于电子设备来说，谐波会影响其正常工作，导致设备性能下降。
五、谐波抑制为了减小谐波对电力系统的影响，需要采取相应的措施来抑制谐波的产生和传播。
常用的抑制谐波的方法包括：1. 改善供电系统设计：采用合适的变压器连接方式和合理的供电布局，降低系统中各元件的谐波产生量。
2. 增加无功补偿装置：通过在系统中增加无功补偿装置，可以提高系统的功率因数，减小谐波电流。
3. 采用滤波器：滤波器是抑制谐波的重要手段之一，可以通过滤波器将特定频率的谐波进行过滤。
4. 使用有源滤波器：有源滤波器能够主动产生与谐波大小相等、方向相反的电流，对系统中的谐波进行补偿，达到消除谐波的目的。
电力系统中的谐波及其抑制措施
电力系统中的谐波及其抑制措施谐波是电力系统中常见的一种电信号，它是由电力系统中非线性设备引起的。
谐波会导致电力系统不稳定、设备损坏和通信干扰等问题，因此谐波的抑制是电力系统设计和运行中的重要问题。
谐波的产生原理是电力系统中的非线性元件（如整流器、变频器、电弧炉等）在电压或电流作用下，产生不对称的电压或电流波形，导致谐波频率的波形在电力系统中传播和扩散。
常见的谐波频率包括3次、5次、7次等奇次谐波，以及2次、4次、6次等偶次谐波。
谐波对电力系统的影响包括以下几个方面：1.电力系统不稳定：谐波产生的电压波形失真会导致电力系统的电压稳定性下降，可能导致设备的过电压或欠电压现象，进而影响到电力系统的正常运行。
2.设备损坏：谐波电流会导致电力设备内部的电机、变压器等元件温度升高，进而影响到设备的寿命和可靠性。
3.通信干扰：谐波会在电力线上传播，通过电网对通信系统产生干扰，降低通信系统的传输质量。
为了抑制谐波，可以采取以下几种措施：1.使用谐波滤波器：谐波滤波器是一种专门用于抑制谐波的滤波器。
它可以根据谐波频率的不同，选择相应的滤波器进行安装，从而削弱或消除谐波成分。
2.控制负载谐波含量：减少非线性装置的使用，或者采用符合电力系统标准的电气设备，可以降低谐波的产生和传播。
3.设备绝缘和保护：合理选择电力设备的额定容量和绝缘等级，增加设备的绝缘保护，提高设备的抗谐波能力。
4.进行谐波分析和监测：对电力系统中的谐波进行分析和监测，及时了解谐波的产生和传播情况，以便采取相应的措施进行调整和优化。
5.增加电力系统的容量和稳定性：通过增加线路容量、改善电力系统的稳定性，可以降低谐波对电力系统的影响。
综上所述，谐波是电力系统中的一个重要问题，对电力系统的稳定性和设备的正常运行产生不利影响。
通过采取谐波滤波器、控制负载谐波含量、设备绝缘和保护、谐波分析和监测、以及增加电力系统的容量和稳定性等措施，可以有效地抑制谐波，维护电力系统的正常运行。
电力系统中谐波的危害与产生
电力系统中谐波的危害与产生电力系统中谐波的危害与产生谐波指的是频率为基波频率的倍数的电信号成分，在电力系统中的原因有很多，比如电力设备的非线性负载、电子设备的交流-直流变换等。
虽然谐波信号的功率一般较低，但由于其具有频率较高、波形失真的特点，对电力系统和电力设备的运行安全和电能质量造成了一定的影响和危害。
一、对电力设备的危害1.导致设备过热：谐波信号导致电流和电压波形失真，使电力设备的磁路饱和，导致设备出现额外的损耗，产生额外的热量，从而导致设备过热、老化、性能降低。
2.损害设备绝缘：谐波会提高设备绝缘材料的介质损耗角正切值，使设备的绝缘等级下降，从而导致电气设备的绝缘性能降低。
3.损伤电动机：谐波信号会使电动机的转矩波形失真，加剧机械振动，引起转子的加速损伤或者负载不平衡问题，从而降低电动机的性能。
4.降低电力设备的寿命：谐波会使电力设备的运行稳定性降低，电力设备的寿命也随之降低。
二、对电能质量的危害1.导致电能损耗：谐波会使电能的传输损耗增大，电能的利用效率降低，从而造成电能浪费。
2.引起电压波动：谐波会使电源电压的总谐波畸变THD值增大，从而导致电源电压的变化、波动明显。
3.引起电流不平衡：谐波信号会加剧相间电流之间的差异，导致电流的不平衡问题，从而影响电力系统的运行稳定性和性能。
4.影响电力系统的稳定性：谐波会使电力系统的总谐波畸变THD值较大，从而影响电力系统的稳定性和电能质量。
为减小谐波的危害，可采取以下措施：1.选择适当的电力设备，如交流电动机、逆变器、电子变压器等，以减小非线性负载对电力系统产生的谐波。
2.配置滤波器装置，用于消除电力系统中的谐波信号。
3.加强电力设备的维护与管理，延长设备的寿命，减少谐波产生的数量。
4.优化电力系统的运行参数，如改善电力系统的谐波阻抗，减小电力系统的谐波电流等。
电力系统中谐波分析与治理
电力系统中谐波分析与治理在当今高度依赖电力的社会中，电力系统的稳定和高效运行至关重要。
然而，谐波问题却成为了影响电力系统性能的一个重要因素。
谐波的存在不仅会降低电能质量，还可能对电力设备造成损害，增加能耗，甚至影响整个电力系统的安全稳定运行。
因此，对电力系统中的谐波进行深入分析，并采取有效的治理措施，具有极其重要的意义。
一、谐波的产生谐波是指频率为基波频率整数倍的正弦波分量。
在电力系统中，谐波的产生主要源于以下几个方面：1、非线性负载电力系统中的许多负载，如电力电子设备（如变频器、整流器、逆变器等）、电弧炉、荧光灯等，其电流与电压之间不是线性关系，从而导致电流发生畸变，产生谐波。
2、电力变压器变压器的铁芯饱和特性会导致磁化电流出现尖顶波形，进而产生谐波。
3、发电机由于发电机的三相绕组在制作上很难做到绝对对称，以及铁芯的不均匀等因素，也会产生少量的谐波。
二、谐波的危害谐波对电力系统的危害是多方面的，主要包括以下几点：1、增加电能损耗谐波电流在电力线路中流动时，会增加线路的电阻损耗和涡流损耗，导致电能的浪费。
2、影响电力设备的正常运行谐波会使电机产生额外的转矩脉动和发热，降低电机的效率和使用寿命；对电容器来说，谐波可能导致其过电流和过电压，甚至损坏；对于变压器，谐波会增加铁芯损耗和绕组的发热。
3、干扰通信系统谐波会产生电磁干扰，影响通信设备的正常工作，导致信号失真、误码率增加等问题。
4、降低电能质量谐波会使电压和电流波形发生畸变，导致电压波动、闪变等问题，影响供电的可靠性和稳定性。
三、谐波的分析方法为了有效地治理谐波，首先需要对其进行准确的分析和测量。
常见的谐波分析方法主要有以下几种：1、傅里叶变换这是谐波分析中最常用的方法之一。
通过对周期性信号进行傅里叶级数展开，可以得到各次谐波的幅值和相位。
2、快速傅里叶变换（FFT）FFT 是一种快速计算傅里叶变换的算法，大大提高了计算效率，适用于对大量数据的实时分析。
电力系统谐波的危害及其常用抑制方法
电力系统谐波的危害及其常用抑制方法电力系统中的谐波是指频率为基波频率的整数倍的电压和电流成分，它们在电力系统中的存在会引起一系列的问题和危害。
下面将详细介绍电力系统谐波的危害及其常用抑制方法。
一、谐波的危害1.电压失真：谐波的存在会使电压波形发生畸变，进而导致电压的失真，使电力设备无法正常运行。
电压失真还会对电力设备造成较大的冲击和损害，缩短设备的寿命。
2.系统能效下降：谐波会导致电力系统中电流的失真，由于谐波电流引起的额外功耗，使得系统能效下降。
这会导致电力设备的能耗增加，降低整个系统的效率。
4.电磁兼容性问题：谐波信号会干扰电力系统周围的其他电子设备，导致电磁兼容性问题。
这会对邻近的电子设备造成干扰，影响设备的正常运行。
5.高频谐波产生的热问题：高频谐波会导致电力设备产生过多的热量，进而引起绝缘材料的老化和烧损，甚至造成火灾。
这对电力系统的安全性构成严重威胁。
二、谐波抑制的常用方法1.变压器和电机的设计优化：在变压器和电机的设计中考虑谐波的影响，通过选择合适的材料和结构，减小谐波对设备的影响。
例如，在电机设计中，可以增加骨架的厚度或配置合适的磁路副将谐波分向其他通道。
2.滤波器的应用：安装合适的滤波器可以有效地抑制谐波。
滤波器可以通过改变电源电路的阻抗特性，将谐波电流引向滤波器，从而减小谐波的水平。
4.负载侧的谐波抑制：对于谐波敏感的设备，可以在负载侧采取一些措施来抑制谐波。
例如，使用谐波阻抗装置或磁性隔离器等。
5.教育和培训：提高电力系统从业人员对谐波问题的认识和理解，增强其对谐波抑制方法的应用能力，能够及时发现和解决谐波问题。
总之，谐波对电力系统的危害不容忽视。
为了保证电力系统的正常运行和设备的安全性，需要采取有效的措施来抑制谐波。
以上所提到的方法是目前常用的谐波抑制方法，但需要根据具体情况选择合适的方法。
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荧光灯
在荧光灯中, 在荧光灯中,每隔半个周波电压被建立起来 直到荧光灯被点亮, 直到荧光灯被点亮,点亮状态下荧光灯呈负阻特 其电流由感性的非线性整流器来限制, 性,其电流由感性的非线性整流器来限制,因此 电流是畸变的.另外, 电流是畸变的.另外,当前使用的电子镇流器产 生的谐波类似于过去使用的老式线圈镇流器. 生的谐波类似于过去使用的老式线圈镇流器.
谐波所带来的问题
1. 用于医疗诊所的灵敏仪器经历计算机死机 和元件故障. 和元件故障.这是因为电容器组投切时产 生的扰动引起的. 生的扰动引起的.
2. 大楼中的电梯不能可靠的工作.这是 大楼中的电梯不能可靠的工作. 由于电动控制电路中的对谐波敏感引 起的. 起的. 办公大楼中的配电设备的严重故障. 3. 办公大楼中的配电设备的严重故障. 测量中线电流和相电流几乎相等. 测量中线电流和相电流几乎相等.这 是由谐波电流引起的. 是由谐波电流引起的.
纯电容的功率
含有谐波时的电路谐振
谐振发生条件: 谐振发生条件:
X Lh = ωh L = X Ch
1 = ωh C
谐振角频率: 谐振角频率:
ωh =
1 LC
串联谐振
Z = R + j( X L X C )
XC Z h = R + j (hX L ) h
串联谐振
jRX L X C Z= R( X L X C ) jX L X C
电弧炉
谐波 次数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 谐波电流(基波%) 谐波电流(基波%) 资料1 资料 3.2 4.0 1.1 3.2 0.6 1.3 0.4 0.5 >0.5 资料2 资料 4.1 4.5 1.8 2.1 无数据 1.0 1.0 0.6 >0.5 资料3 资料 4.5 4.7 2.8 4.5 1.7 1.6 1.1 1.0 >1.0
旋转电机
旋转电机的线圈是被嵌入到线槽中的, 旋转电机的线圈是被嵌入到线槽中的,由于 这些线槽不可能严格按正弦波形分布, 这些线槽不可能严格按正弦波形分布,从而使得 产生的磁动势是畸变的, 产生的磁动势是畸变的,因此旋转电机也被认为 是谐波源.但是, 是谐波源.但是,在三相电机中线圈的分布方式 是被用来减少5次谐波和 次谐波.另外, 次谐波和7次谐波 是被用来减少 次谐波和 次谐波.另外,大型发 电机通常是通过三角形连接的变压器接入电网的, 电机通常是通过三角形连接的变压器接入电网的, 因而阻断了3次谐波的流通 一般来讲, 次谐波的流通. 因而阻断了 次谐波的流通.一般来讲,由旋转 电机产生的谐波与由其他谐波源产生的谐波相比, 电机产生的谐波与由其他谐波源产生的谐波相比, 是可以忽略不计的. 是可以忽略不计的.
In HRI n = *100% U1
谐波畸变分量的度量方法
电压和电流的畸变因数(总谐波畸变率 电压和电流的畸变因数(总谐波畸变率THD) )
1 THDV = V1
Vrms 2 ∑ V = (V ) 1 2 1rms
2 h
∞
1 THDI = I1
I rms 2 ∑ I = ( I ) 1 2 1rms
6脉波变流器 脉波变流器
E
E > 0,α < 900 E > 0,α < 900
整理器- 整理器-ac/dc 逆变器- 逆变器-dc/ac
谐波源分布情况
行业 整流装置 造纸 化学 建筑材料 冶金 机械制造 铁路 公共事业 楼宇 通信 合计 比例(%) 比例(%) 16 15 5 9 8 19 20 14 2 122 66 1 1 0 0 8 4 1 1 2 3 2 交流电力 调整电路 最大谐波源用户数 周波 变流器 电弧炉 办公及家 用电器 1 2 5 1 8 1 4 13 1 43 23 12 6 1 无谐波源 用户 2 1 5 2 1 合计 19 19 17 20 20 20 26 27 3 186 100
谐波的基本原理
1,谐波的基本概念 ,
u (t ) = 2U sin( 初相角
ω = 2π f = 2π / T
谐波的基本原理
sin(ωt )
sin(2ωt )
sin(3ωt )
sin(4ωt )
谐波的基本原理
sin(ωt )
sin(ωt ) + 0.5sin(2ωt )
静止无功补偿装置
静止无功补偿装置是一种平衡的三相设备, 静止无功补偿装置是一种平衡的三相设备, 它用晶闸管来控制并联电容器或并联电抗器每半 个周波中的导通时间, 个周波中的导通时间,以便将终端设备电压维持 在一个给定值.因此他会产生非正弦的斩波电流. 在一个给定值.因此他会产生非正弦的斩波电流.
三相电力变流器
2 V
1 + THD
2 I
S1
基波视在功率
含有谐波时的功率表示
畸变功率D 畸变功率
D = S (P + Q )
2 2 2 2
功率因数
P pf = S
电流和电压峰值因数
电流峰值因数
CCF =
∑I
h=2
h
I1
电压峰值因数
VCF =
∑V
h=2
h
V1
无源元件中的功率
纯电阻的功率
纯电感的功率
1 PR = ∑Vh I h 2 h=1 1 QL = ∑Vh I h 2 h=1 1 QL = ∑Vh I h 2 h=1
电力系统谐波
——基本原理,分析方法 基本原理, 基本原理 以及抑制方法
报告人: 报告人:
引言
近年来, 近年来,谐波问题变得越来越严重 其主要趋势有: 其主要趋势有: 1,电力公司为改善功率因数而大 量使用电容器组. 量使用电容器组. 2,工业界为提高系统的可靠性和 效率而广泛使用电力电子变流器. 效率而广泛使用电力电子变流器.
直流/交流变流器 直流 交流变流器
电动车 光电或风能系统 航空和航天电源 不间断电源( 不间断电源(UPS) ) 变频交流电动机驱动
E
电池变换器
电池变流器广泛使用于光能或风能系统中, 电池变流器广泛使用于光能或风能系统中, 他们通过电池和电网之间的能量交换来控制交 流电网的频率. 流电网的频率.通常用一台变压器来匹配变流 器的交流电压和电网电压. 器的交流电压和电网电压.
有功功率P 有功功率
p (t ) = u (t )i (t )
1 T P = ∫ p(t )dt T 0
= ∑Vhrms I hrms cos(θ h φh )
h =1
∞
含有谐波时的功率表示
视在功率S 视在功率
S = Vrms I rms
=
∑V
h =1
∞
2 hrms
I
2 hrms
= S1 1 + THD
sin(ωt ) + (1/ 3)sin(3ωt ) + (1/ 5)sin(5ωt ) + (1/ 7)sin(7ωt )
sin(ωt ) + (1/ 3)sin(3ωt ) +(1/ 5)sin(5ωt ) + (1/ 7)sin(7ωt ) +(1/ 9)sin(9ωt )
sin(ωt ) + (1/ 3)sin(3ωt ) + (1/ 5)sin(5ωt ) + (1/ 7)sin(7ωt ) + (1/ 9)sin(9ωt ) + (1/11)sin(11ωt )
变压器
Φ Φ
4 56
i
1 23
t
i
1 5 4
t
2
3
Φ
变压器磁通
6
变压器(考虑到磁滞影响) 变压器(考虑到磁滞影响)
Φ
Φ
4 56 i 1 23
t
1
i 2
3
t
电弧炉
电弧炉的谐波主要是由起弧的时延和电弧的严重 非线性引起的.电弧的不稳定性和随机性, 非线性引起的.电弧的不稳定性和随机性,使得 其电流谐波频谱十分复杂, 其电流谐波频谱十分复杂,其谐波频率分布主要 是集中在0.1～ 是集中在 ～30Hz.电弧炉工作在熔炼期间谐 . 波电流很大,但是工作在精炼期间时, 波电流很大,但是工作在精炼期间时,由于电弧 特性较稳定,谐波电流较小. 特性较稳定,谐波电流较小.电弧炉谐波电流随 时间变化很大. 时间变化很大.
变压器
电力变压器是一种谐波源,由于经济原因, 电力变压器是一种谐波源,由于经济原因, 变压器所使用的磁性材料通常在接近非线性或就 在非线性区域运行.在这种情况下, 在非线性区域运行.在这种情况下,即使所加的 电压是正弦的,变压器的励磁电流也是非线性的, 电压是正弦的,变压器的励磁电流也是非线性的, 因而包含谐波(主要是3次谐波).如果励磁电 次谐波). 因而包含谐波(主要是 次谐波).如果励磁电 流是正弦的,则电压就是非线性的. 流是正弦的,则电压就是非线性的.
h =1
∞
∞
f (t ) = Ao + ∑ [C h sin( hω 0 t + ψ h )]
1 A0 = ∫ f (t )dt T 0 2 T An = ∫ f (t )cos(hω0t )dt T 0 2 T Bn = ∫ f (t )sin(hω0t )dt T 0
T
h=1
ψ h = Ah2 + Bh2
Ah ψ h = arctan( ) Bh
谐波表示法
f (t ) = ∑ Bh sin(hω0t )
h= h =1
0
2π
4π
1 1 f (t ) = (sin(ω0t ) sin(5ω0t ) sin(7ω0t ) π 5 7 1 1 + sin(11ω0t ) + sin(13ω0t )........) 11 13