2020-2021年高二数学第六章不等式教材分析 新课标 人教版
人教版高二数学第六章不等式结课教案-第六章-不等式
第六章 不等式小 结学习目标1. 理解不等式的性质，并能证明；2. 掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理，并会简单地应用；3. 掌握证明不等式的常用方法，如：比较法、分析法、综合法、反证法等等。
4. 培养我们的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
学习过程一、本章的基本内容 1．不等式的性质定理1：如果a>b ，那么b<a ；如果b<a ，那么a>b ； 定理2：如果a>b 且b>c ，那么a>c ．定理3：如果b a >，那么c b c a +>+ （加法单调性）反之亦然 推论1：如果b a >且d c >，那么d b c a +>+（相加法则） 推论2：如果b a >且d c <，那么d b c a ->-（相减法则）定理4：如果b a >且0>c , 那么bc ac >；如果b a >且0<c 那么bc ac <（乘法单调性） 推论1 ： 如果0>>b a 且0>>d c ，那么bd ac >（相乘法则） 推论1：（补充）如果0>>b a 且d c <<0，那么dbc a >（相除法则） 推论2 如果0>>b a , 那么nnb a >)1(>∈n N n 且 定理5：如果0>>b a ，那么nn b a >)1(>∈n N n 且2．几个重要不等式定理1： 如果R b a ∈,，那么（当且仅当时取“=”） 定理2：如果a ，b 是正数，那么ab ba ≥+2（当且仅当时取“=”）定理3：如果+∈R c b a ,,，那么，（当且仅当时取“=”）推论：如果+∈R C b a ,,，那么33abc c b a ≥++（当且仅当时取“=”）推广：（均值不等式）：≥，3．极值定理：已知y x ,都是正数，则（1） 如果积xy 是定值p ，那么当y x =时和y x +有最小值p 2；（2） 如果和y x +是定值s ，那么当y x =时积xy 有最大值241s 。
高中数学人教A版《不等式》教材分析与教学建议
人教A版必修5《不等式》教材分析与教学建议1．课程目标不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。
不等关系在现实世界和日常生活中大量存在，任何人都需要对发生在我们周围的事物作出某种判断，判断有时需借助于量与量的比较来实现，这就是不等关系在本章的地位与作用。
在本章中，学生将通过具体情境感受不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联系。
我们将重点研究一元二次不等式、二元一次不等式（组）、基本不等式三种不等式模型，在了解不等式实际背景的前提下，重点研究不等式的应用。
2．课标内容(1)不等关系：通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中大量存在的数量关系，了解不等式（组）的实际背景，了解不等式的一些基本性质。
(2)一元二次不等式：经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程；通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。
(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题：从实际情景中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。
(4)基本不等式：探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简单最值问题。
3．教学要求3.1基本要求（1）了解不等式（组）的实际背景；（2）理解不等式（组）对于刻划不等关系的意义和价值；（3）会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，能用不等式（组）研究含有不等关系的实际问题；（4）了解从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程；（5）理解一元二次不等式的概念；（6）理解并掌握一元二次不等式、二次函数及一元二次方程之间的关系；（7）理解并掌握解一元二次不等式的过程；（8）会求一元二次不等式解集；（9）掌握求解一元二次不等式的程序框图及隐含的算法思想；（10）了解从实际情境中抽象出二元一次不等式（组）模型的过程；（11）理解二元一次不等式（组）、二元一次不等式（组）的解集的概念；（12）了解二元一次不等式的几何意义，理解（区域）边界的概念及实线、虚线边界的含义；（13）会用二元一次不等式（组）表示平面区域，能画出给定的不等式（组）表示的平面区域；（14）了解线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解的概念；（15）掌握简单的二元线性规划问题的解法；（16）了解基本不等式的代数背景、几何背景以及它的证明过程；（17）理解算术平均数，几何平均数的概念；（18）会用基本不等式解决简单的最大（小）值的问题；（19）通过基本不等式的实际应用，感受数学的应用价值。
2021年人教A版高中数学教材目录(全)
必修1欧阳光明（2021.03.07）第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修2第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式必修3第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型必修4第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例1.3实习作业第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n 项和2.4等比数列2.5等比数列的前n 项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域3.3.2简单的线性规划问题3.4基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.2双曲线2.3抛物线第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步应用1．2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1合情推理与演绎证明2．2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充和复数的概念3．2复数代数形式的四则运算第四章框图4．1流程图4．2结构图选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学第三讲中国古代数学瑰宝第四讲平面解析几何的产生第五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲对无穷的深入思考第九讲中国现代数学的开拓与发展选修3-2选修3-3第一讲从欧氏几何看球面第二讲球面上的距离和角第三讲球面上的基本图形第四讲球面三角形第五讲球面三角形的全等第六讲球面多边形与欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系第八讲欧氏几何与非欧几何选修3-4第一讲平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第三讲对称与群的故事选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法第三讲逆变换与逆矩阵第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量选修4-3选修4-4第一讲坐标系第二讲参数方程选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式第二讲证明不等式的基本方法第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除第二讲同余与同余方程第三讲一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用选修4-7第一讲优选法第二讲试验设计初步选修4-8选修4-9第一讲风险与决策的基本概念第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介高中人教版（B）教材目录介绍必修一第一章集合1．1 集合与集合的表示方法1．2 集合之间的关系与运算第二章函数2．1 函数2．2 一次函数和二次函数2．3 函数的应用（Ⅰ）2．4 函数与方程第三章基本初等函数（Ⅰ）3．1 指数与指数函数3．2 对数与对数函数3．3 幂函数3．4 函数的应用（Ⅱ）必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2．1 平面真角坐标系中的基本公式2．2 直线方程2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性第三章概率3．1 随机现象3．2 古典概型3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用必修四第一章基本初等函(Ⅱ)1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算2．3 平面向量的数量积2．4 向量的应用第三章三角恒等变换3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解直角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式 3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题选修1－1第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章导数及其应用3．1 导数 3．2 导数的运算3．3 导数的应用选修1－2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图选修4－5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1．2 基本不等式1．3 绝对值不等式的解法1．4 绝对值的三角不等式1．5 不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2．1 柯西不等式2．2 排序不等式2．3 平均值不等式(选学)2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3．1 数学归纳法原理3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式。
新高中数学新课程标准2021年版
新高中数学新课程标准2021年版我是AI语言模型，以下是改写后的文章：新课标数学课程标准2021版一、课程的根本理念新课标的理念是以学生为本，落实立德树人根本任务，培养和提升学生的数学核心素养。
课程面向全体学生，实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
高中数学课程内容表达现代社会的需求、数学学科的特征、高中学生的认知规律，根据数学课程目的，特别是数学核心素养，精选课程内容。
在课程内容安排上，注重处理好数学核心素养与课程内容、过程与结果、直接经历与间接经历的关系，注意与其他学科的联系，还关注与义务教育课程的衔接。
高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，引导学生学会数学、会用数学。
根据数学学科的特点，深化挖掘数学的育人价值，增强数学教学的育人功能。
树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识，将核心素养贯穿于数学教学的全过程。
在教学中，老师应结合相应的教学内容，落实“四基”（根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经历）,培养“四能”（从数学角度发现和提出问题的才能、分析和解决问题的才能），促进学生数学核心素养的形成与发展。
评价的根据是相应研究阶段学生数学核心素养的发展程度。
应建立目的多元、方法多样的评价体系。
二、课程目的新旧课程的目的没有较大的差异，新的课程着重提出了数学核心素养的概念。
新课程目的是获得进一步研究以及将来发展所必需的“四基”（根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经历），提高“四能”（从数学角度发现和提出问题的才能、分析和解决问题的才能），增强创新意识和应用能力。
开发数学核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析），学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。
提高研究数学的兴趣，增强学好数学的自信。
要养成良好的数学研究惯和科学精神，树立敢于质疑、擅长考虑、严谨务实的态度，并认识数学的科学、应用和文化价值。
考点06 基本不等式(考点详解)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
考点06 基本不等式
基本不等式作为代数式求解最值问题的重要途径和方法，经常作为高考的命题点，常结合函数的基本性质和导数等知识综合考查，多以选择题和填空题形式出现，难度中等。
考试要求
1.
掌握基本不等式ab ≤a ＋b 2
(a ，b≥0)； 2.结合具体实例，能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题.
一、利用基本不等式求最值；
二、基本不等式的综合应用；
三、基本不等式的实际应用。
【易错警示】
1.使用基本不等式求最值，“一正”“二定”“三相等”三个条件缺一不可.
2.对使用基本不等式时等号取不到的情况，可考虑使用函数y ＝x ＋m x (m >0)的单调性.
3．若两个正数的和为定值，则这两个正数的积不一定有最大值．若这两个正数能相等，则这两个数的积一定有最大值；若这两个正数不相等，则这两个正数的积无最大值．
4．函数y ＝x ＋1x 的最小值一定不是2，因为函数y ＝x ＋1x
的定义域是{x |x ≠0}，当x <0时，y <0，所以函数y ＝x ＋1x
无最小值．
利用基本不等式求最值
1．基本不等式：ab ≤a ＋b 2
(1)基本不等式成立的条件：a >0，b >0.
(2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号．。
高二数学专题一：含参不等式及参数问题 知识精讲 人教版
高二数学专题一：含参不等式及参数问题 知识精讲 人教版一. 本周教学内容：专题一：含参不等式及参数问题二. 重点、难点：含参数的不等式有着丰富的内容，解决含参数不等式的问题不仅需要很熟练的运算能力，而且还需要有明确的数学思想指导，灵活深刻的思维品质。
应注意以下几个问题： 1. 解含有参数的不等式。
2. 已知不等式成立的条件，求参数的X 围。
3. 不等式恒成立，能成立，恰成立的问题。
【典型例题】[例1] 解不等式012>+-x x ax 。
解：0)1(2>+-⇔x x ax（1）当0=a 时，0)1(>-x x 解为)1,0(∈x（2）当0>a 时，0)11(2>+-⋅ax a x xa a 412-=∆①),41(∞+∈a 时，解为),0(∞+∈x②41=a 时，解为),2()2,0(∞+⋃∈x③)41,0(∈a 时，解为),2411()2411,0(∞+-+⋃--∈a a a a x （3）0<a 时，0)11(2<+-x a x a x 0412>-=∆a a解为：)2411,0()2411,(aaa a --⋃-+-∞ [例2] 设na n n x f x x x x ⋅+-++++=)1(321lg )( ，其中R a ∈，2≥n ，*N n ∈，n为常数。
若)(x f 在（∞-，1）上成立，求a 的取值X 围。
解：依题意：0)1(21>+-+++nan n x x x 即0)1(21>+-++a n n x x x ])1()2()1[(x x x n n n n a -+++-> 令])1()1[()(xx nn n x g -++-=x n y )1(=↓……↓-=x nn y )1(∴)(x g y = R 上↑∴∈x （∞-，1） 21)1(max ng y -== ∴21n a ->∴∈a （21n-，∞+） [例3] }09log 5log 1|{<-+=x x x A ，}0)2(2|{2<+--=a a x x x B ，若B B A =⋃，求a 的取值X 围。
新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册：2.2 第1课时 基本不等式
关键能力·攻重难
题型探究 题型一 利用基本不等式判断命题真假
例 1 下列不等式一定成立的是( C )
A． x2＋14> x(x>0)
B．x＋1x≥2(x≠0)
C．x2＋1≥2|x|(x∈R)
D．x2＋1 1>1(x∈R)
[解析] 选项 A 中，x2＋41≥x(当且仅当 x＝12时，x2＋14＝x)，故选项 A 不正确；选项 B 中，x＋1x≥2(x>0)，x＋1x≤－2(x<0)，故选项 B 不正确； 选项 C 中，x2－2|x|＋1＝(|x|－1)2≥0(x∈R)，故选项 C 正确；选项 D 中， x2＋1≥1，则 0<x2＋1 1≤1，故选项 D 不正确．
第二章
一元二次函数、方程和不等式
2.2 基本不等式
【素养目标】 1．了解基本不等式的代数和几何背景．(数学抽象) 2．理解并掌握基本不等式及其变形．(逻辑推理) 3．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．(数学运算) 4．会用基本不等式进行代数式大小的比较及证明不等式．(逻辑推 理) 5．会用基本不等式求最值问题和解决简单的实际问题．(数学运算)
理的拆、凑、配等变换．
基础自测
1．判断正误(对的打“√”，错的打“×”)
(1) 两 个 不 等 式
a2 ＋ b2≥2ab
与
a＋b 2
≥
ab 成 立 的 条 件 是 相 同
的．( × )
(2)当 a>0，b>0 时，a＋b≥2 ab.( √ )
(3)当 a>0，b>0 时，ab≤(a＋2 b)2.( √ )
(4)函数 y＝x＋1x的最小值是 2.( × )
[解析] (1)不等式 a2＋b2≥2ab 成立的条件是 a，b∈R；不等式a＋2 b ≥ ab成立的条件是 a>0，b>0.
新课标人教A版数学必修5全部课件：不等式的性质
要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法
延伸·拓展
误 解 分 析
要点·疑点·考点
1.不等式的性质是证明不等式和解不等式的理论基础，通 过本节复习，要求理解不等式的性质，会讨论有关不等式 命题的充分性和必要性，正确判断命题的真假. 不等式有如下8条性质： 1.a＞b b＜a.(反身性) 2.a＞b，b＞c =>a＞c.(传递性) 3.a＞b a+c＞b+c.(平移性) 4.a＞b，c＞0 => ac＞bc； a＞b，c＜0 => ac＜bc.(伸缩性) 5.a＞b≥0 => n a n b ，n∈N，且n≥2.(乘方性) 6.a＞b≥0 => a＞nb，n∈N，且n≥2.(开方性) 7.a＞b，c＞d => a+c＞b+d.(叠加性) 8.a＞b≥0，c＞d≥0 => ac＞bd.(叠乘性)
2.掌握用比较法证明不等式的方法，熟悉它的变形过程.用 比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——定号.其中 的“变形”可以变成平方和，也可以变成因式的积或常数； 有关指数式的比较法通常用作商法，步骤是作商——变形 ——与1比较大小.
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课前热身
1.设a＜0，-1＜b＜0，则a，ab，ab2三者的大小关系为 a＜ab2＜ab ____________. 2.设A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R且x≠1，则A，B的大小关系 为A____B. ＞
b2
【解题回顾】(1)用比较法证明不等式，步骤是：作差(商)— —变形——判断符号(与“1”比较)；常见的变形手段是通分、 因式分解或配方等；常见的变形结果是常数、若干个因式的 积或完全平方式等.应注意的是，商比法只适用于两个正数比 较大小. (2)证法2的最后一步中，也可用基本不等式来完成：
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2019-2020年高二数学第六章不等式教材分析新课标人教版本章教材是在初中介绍了不等式的概念，学习了一元一次不等式，一元一次不等式组的解法，高一学习了一元二次不等式，简单的分式不等式和含绝对值不等式的解法的基础上，研究了不等式的性质，不等式的证明和一些不等式的解法
本章教学约需17课时，具体分配如下：
6．1不等式的性质约3课时
6．2算术平均数与几何平均数约2课时
6．3不等式的证明约6课时
6．4不等式的解法举例约2课时
6．5含有绝对值的不等式约2课时
小结与复习约2课时
一、内容与要求
不等式主要研究数的不等关系它与数、式、方程、函数、三角等有密切的联系，在解决各类实际问题时也有广泛的应用因此，不等式是进一步学习数学的基础，是掌握现代科学技术的重要工具
(一)本章的主要内容是不等式的基本性质，不等式的证明，一些不等式的解法和含有绝对值不等式的定理等
(二)章头引言安排了一个实际问题——求一个长方体无盖贮水池的最低总造价这个
问题是一个求函数的最小值的问题，可以用函数的知识来解决，但如果用算术平均数与几何平均数的定理，则很容易
第一小节是“不等式的性质”教科书首先通过数形结合，给出了比较实数大小的方法，在这个基础上，给出了不等式的性质，一共讲了五个定理和三个推论，并给出了严格的证明不等式的其他性质，都可由它们推导出来，另外，本小节还增加了两个利用不等式的性质证明不等式的例题，这一方面有利于学生运用、掌握不等式的性质及其推论，另一方面，也为学生以后学习不等式的证明打下了基础
第二小节是“算术平均平均数与几何平均数”教科书首先证明了一个重要的不等式，通过这一公式，得出了两个正数的算术平均数与几何平均数的定理，最后，通过几个例题，说明此定理在解决数学问题和实际问题中的应用
第三小节是“不等式的证明”教科书通过七个例题分别介绍了证明不等式的三种基本方法——比较法、综合法和分折法
第四小节是“不等式的解法”教科书通过例1、例2，复习、总结了一元二次不等式、一元二次不等式组，简单的含有绝对值的不等式、简单的高次不等式和分式不等式的解法第五小节是“含有绝对值的不等式”在这一小节里，教科书介绍了含有绝对值的不等式的一个定理及其证明，并给出了它的两个推论，在例题中，介绍了它们的应用
(三)本章的教学要求
1．理解不等式的性质及其证明
2．掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理(不扩展到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理)，并会简单的应用
3．掌握分析法、综合法、比较法等几种常用方法证明简单的不等式
4．掌握某些简单不等式的解法
5．理解不等式。