人教版七年级数学上册 期末综合复习(含答案)
人教版七年级数学上册 期末试卷综合测试卷(word含答案)
人教版七年级数学上册期末试卷综合测试卷（word含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为________；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=▲ .证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（▲），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（▲），∴∠HEG=180°-∠CGE（▲），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=▲ .（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论.【答案】（1）90°（2）解：∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE，证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（平行线的迁移性），∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°−∠CGE ，故答案为：∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE；（3）解：∠GPQ＋∠GEF＝90°，理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，在△PMF中，∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，∴∠GPQ＋∠GEF＝∠CGE− ∠BFE＋∠GEF＝ ×180°＝90°.即∠GPQ＋∠GEF＝90°.【解析】【解答】（1）解：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＋∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF＋∠HEG＝40°＋50°＝90°；故答案为：90°；【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得∠HEF＝∠BFE＝40 ，∠HEG＝50 ，相加可得结论；（2）由①知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG＋∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°−∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE；（3）如图2，根据角平分线的定义得：∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形的外角的性质得：∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，计算∠GPQ＋∠GEF并结合②的结论可得结果.2．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，， .（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.【答案】（1）解：，理由如下：，（2）解：如图①，设，则，由（1）可得，，，（3）解：分两种情况：①如图1所示，当时，，又，；②如图2所示，当时，，又，.综上所述，等于或时， .【解析】【分析】（1）由∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可求出∠BCD+∠ACE的度数.（2）如图①，设∠ACE=a，可得∠BCD=3a，结合（1）可得3a+a=180°，求出a的度数，即得∠BCD的度数.（3）分两种情况讨论，①如图1所示，当AB∥CE时，∠BCE=180°-∠B=120°，②如图2所示，当AB∥CE时，∠BCE=∠B=60°，分别求出∠BCD的度数即可.3．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：① 的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．【答案】（1）解：∵|a＋3|＋(b＋3a)2＝0，∴a＋3＝0，b＋3a＝0，解得a＝﹣3，b＝9，∴＝3，∴点C表示的数是3（2）解：∵AB＝9－(－3)＝12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，∴AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝12﹣5t．∵AP＋BQ＝2PQ，∴3t＋2t＝24﹣10t，解得t＝；还有一种情况，当P运动到Q的左边时，PQ＝5t﹣12，方程变为2t＋3t＝2（5t﹣12），求得t＝（3）解：∵PA＋PB＝AB为定值，PC先变小后变大，∴的值是变化的，∴①错误，②正确；∵BM＝PB＋，∴2BM＝2PB＋AP，∴2BM﹣BP＝PB＋AP＝AB＝12【解析】【分析】（1）根据非负数之和为，则每一个数都是0，建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值，再根据点C是AB的中点，因此点C表示的数为，列式计算可求出点C表示的数。
人教版七年级数学上册期末复习综合训练(含答案)
人教版七年级数学上册期末复习综合训练一．选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（）A．0.18×107B．1.8×105C．1.8×106D．18×1053．下列关于x的方程，解为x＝0的是（）A．3x+4＝2x﹣4B．2x＝x C．x+4﹣7＝3D．x+＝﹣4．下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2a2+3a2＝5a2B．3m+3n＝6mnC．4xy﹣3xy＝1D．2m2n﹣2mn2＝05．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤06．下列解方程变形正确的是（）A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3x C．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2x D．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+37．下列说法错误的有（）①﹣a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣12的值为（）A．6B．﹣6C．9D．﹣99．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（）天才能完成该工程．A．6B．7C．6D．710．对于任意的实数m，n，定义运算“⊗”，规定m⊗n＝，例如：3⊗2＝32+2＝11，2⊗3＝22﹣3＝1，计算（1⊗2）⊗（2⊗1）的结果为（）A．﹣4B．0C．6D．12二．填空题11．比较大小：﹣2020﹣．（填“＞”“＜”“＝”）12．如图，已知线段AB＝60cm，P是线段AB靠近点A的四等分点，Q是线段PB的中点，则线段AQ＝cm．13．如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为﹣4、3，则线段AB的长为．14．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°，射线OD、OE将∠BOC三等分，则∠AOD＝．15．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是．16．剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：第一个图中所贴的剪纸“△”有6个，则第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为．三．解答题17．计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．18．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝19．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．20．出租车司机小王某天上午营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王共耗油多少升？21．如图，在平面内有不共线的三个点A、B、C．（1）作直线AB，射线AC，线段BC；（2）尺规作图：延长BC到点D，使CD＝BC，连接AD；（3）在（2）中，若BC＝2时，直接写出BD的长度．22．已知x＝，y＝2，且A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2．（1）化简A﹣（B﹣2A）；（2）对（1）的化简结果求值．23．如图，已知∠AOB＝75°，OC是∠AOB内部的一条射线，过点O作射线OD，使得∠COD＝∠AOB．（1）若∠AOD＝120°，则∠BOC＝°；（2）若∠AOD＝5∠BOC，则∠BOD＝°；（3）当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由．24．为发展校园足球运动，我校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服的价格比每个足球多40元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买5套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过100套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若我校购买150套队服和a个足球（a＞30），请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？并说明理由．25．如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②直接写出点P出发秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．参考答案一．选择题1．解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．解：1800000这个数用科学记数法可以表示为1.8×106，故选：C．3．解：∵x＝0时，左边＝3×0+4＝4，右边＝2×0﹣4＝﹣4，4≠﹣4，∴x＝0不是3x+4＝2x﹣4的解．∵x＝0时，左边＝2×0＝0，右边＝0，左边＝右边，∴x＝0是2x＝x的解．∵x＝0时，左边＝0+4﹣7＝﹣3，右边＝3，﹣3≠3，∴x＝0不是x+4﹣7＝3的解．∵x＝0时，左边＝0+＝，右边＝﹣，≠﹣，∴x＝0不是x+＝﹣的解．故选：B．4．解：A.2a2+3a2＝5a2，正确，故本选项符合题意；B.3m与2n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.4xy﹣3xy＝xy，故本选项不合题意；D.2m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：A．5．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．6．解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，故选：D．7．解：①﹣a不一定是负数，原命题错误；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，原命题错误；③一个有理数不是整数就是分数，正确；④一个有理数不是正数就是负数，也可能是0，原命题错误；故选：C．8．解：∵x﹣2y＝3，∴2x﹣4y﹣12＝2（x﹣2y）﹣12＝2×3﹣12＝6﹣12＝﹣6故选：B．9．解：设甲还需要x天才能完成该工程，（+）×2+x＝1解得：x＝7，故选：D．10．解：∵m⊗n＝，∴（1⊗2）⊗（2⊗1）＝（12﹣2）⊗（22+1）＝（﹣1）⊗5＝（﹣1）2﹣5＝1﹣5＝﹣4故选：A．二．填空题11．解：∵﹣1＜﹣＜0，∴﹣＞﹣2020，故答案为＜．12．解：∵线段AB＝60cm，P是线段AB靠近点A的四等分点，∴AP＝60÷4＝15（cm），∴BP＝AB﹣AP＝60﹣15＝45（cm），∵点Q为PB的中点，∴PQ＝45÷2＝22.5（cm），∴AQ＝AP+PQ＝15+22.5＝37.5（cm），故答案为：37.5．13．解：∵A、B两点表示的数分别为﹣4、3，∴线段AB的长＝3﹣（﹣4）＝7．故答案为7．14．解：∵点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°，∴∠BOC＝180°﹣63°＝117°，又∵射线OD、OE将∠BOC三等分，∴∠COD＝∠BOC＝39°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝63°+39°＝102°，故答案为：102°．15．解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，∴|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|＝b﹣c+a﹣c﹣b＝a﹣2c，故答案为a﹣2c．16．解：设第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为a n（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝6＝4×1+2，a2＝10＝4×2+2，a3＝14＝4×3+2，…，∴a n＝4n+2（n为正整数）．故答案为：4n+2（n为正整数）．三．解答题17．解：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）＝1﹣3÷（﹣3）×＝1+3×＝1+＝．18．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．19．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．20．解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39（千米），答：小王距上午出车时的出发点39千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝7.8（升）答：这天上午小王共耗油7.8升．21．解：（1）如图，直线AB，射线AC，线段BC为所作；（2）如图，CD为所作；（3）∵CD＝BC∴BD＝BC+CD＝2BC＝4．22．解：（1）∵A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2，∴A﹣（B﹣2A）＝A﹣B+2A＝3A﹣B＝3（x2﹣3xy+2y2）﹣（2x2+xy﹣y2），＝3x2﹣9xy+6y2﹣2x2﹣xy+y2，＝x2+7y2﹣10xy；（2）当x＝，y＝2时，原式＝x2+7y2﹣10xy＝+7×4﹣10××2＝18．23．解：（1）∵∠COD＝∠AOB．即∠AOC+∠BOC＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC＝∠BOD，∵∠AOD＝120°，∠AOB＝75°，∴∠AOC＝∠BOD＝120°﹣75°＝45°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝75°﹣45°＝30°，故答案为：30，（2）设∠BOD＝x°，由（1）得∠AOC＝∠BOD＝x°，则∠BOC＝75°﹣x°由∠AOD＝5∠BOC得，75+x＝5（75﹣x），解得，x＝50，即：∠BOD＝50°，故答案为：50；（3）不变；∵∠COD＝∠AOB＝75°，∠AOC＝∠BOD，∴∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝75°×2＝150°，答：当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC＝150°，其值不变．24．解：（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+40）元，依题意，得：2（x+40）＝3x，解得：x＝80，∴x+40＝120．答：每套队服的价格是120元，每个足球的价格是80元．（2）在甲商场购买所需费用为120×150+80×（a﹣）＝（80a+15600）元．在乙商场购买所需费用为120×150+80×0.8a＝（64a+18000）元．（3）当80a+15600＜64a+18000时，解得：a＜150，即30＜a＜150；当80a+15600＝64a+18000时，解得：a＝150；当80a+15600＞64a+18000时，解得：a＞150．答：当30＜a＜150时，选择甲商场购买比较合算；当a＝150时，选择两家商场费用相同；当a＞150时，选择乙商场购买比较合算．25．解：（1）∵AB+BC＝AC，∴AC＝320，∵D是线段AC的中点，∴AD＝160，∴BD＝AD﹣AB＝120cm．（2）①设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后点P追上点Q．②当P在Q的左侧时，此时3t+20＝40+t，解得：t＝10，当P在Q的右侧时，此时3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm．（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，∵点E是线段AP中点，∴点E表示的数为＝t，∵点F是线段BQ中点，∴点F表示的数为＝40+，当B是EF的中点时，∴＝40，解得：t＝20，当E是BF的中点时，∴＝，∴t＝32，当F是BE的中点时，∴＝40+，∴t＝80，综上所述，t＝20或32或80．故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或80。
初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案
A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.
人教版初中数学七年级上期末复习专题卷(1-4及答案
第一学期七年级数学期末复习专题有理数姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%2.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mmB.0.02mmC.30.03mmD.29.98mm3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为-1，10：45记为1等等．依此类推，上午7：45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.452.010010001…中，有理数有（）4.在－，3.1415，0，－0.333…，－，－,A.2个B.3个C.4个D.5个5.10月7日，铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学计数法表示为（）A.6.4×102B.640×104C.6.4×106D.6.4×1056.若向北走27米记为-27米，则向南走34米记为()A.34米B.+7米C.61米D.+34米7.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是()A.aB.bC.cD.d8.比较，，的大小，结果正确的是（）A. B.C. D.9.如果，则x的取值范围是()A.x>0B.x≥0C.x≤0D.x<010.已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A.0B.1C.2D.﹣211.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若＋=3，则原点是（）．A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R12.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A所表示的数是（）A.-3或5B.-5或3C.-5D.313.已知=3，=4，且x>y，则2x-y的值为()A.＋2B.±2C.＋10D.－2或＋1014.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则()A.-2bB.0C.2cD.2c-2b15.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣116.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A.10、91B.12、91C.10、95D.12、9517.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A.60B.61C.62D.6318.a为有理数，定义运算符号“※”：当a>-2时，※a=-a；当a<-2时，※a=a；当a=-2时，※a=0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（）A.1B.-1C.7D.-719.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A.0B.2C.4D.820.计算(﹣2)2016+(﹣2)2015的结果是（）A.﹣1B.﹣22015C.22015D.﹣22016二填空题:21.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{，…}；(2)负数集合：{，…}；(3)正整数集合：{，…}；(4)负分数集合：{，…}．22.近似数3.06亿精确到___________位．23.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．24.已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______．25.绝对值不大于5的整数有个.26.小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张牌如图，“哇！我得到24点了！”他的算法是__27.有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：.28.观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________．29.观察下列等式：，，，…则=．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）30.观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是三计算题:31.32.33.34.35.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出2张卡片，利用这2张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．37.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下列图象并思考，完成下列各题:（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你求出终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？38.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=．（2）若|x﹣2|=5，则x=．（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．39.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200的值．解：设S=1＋2＋22＋23＋24＋…＋2199＋2200，将等式两边同时乘以2得2S=2＋22＋23＋24＋25＋…＋2200＋2201，将下式减去上式得2S－S=2201－1，即S=2201－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200=2201－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n为正整数)40.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．第一学期七年级数学期末复习专题有理数参考答案1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、D9、C10、B11、B12、B13、D14、B15、A16、A17、D18、B19、C20、C21、(1)15，0，0.15，，＋20(2)－，－30，－128，－2.6(3)15，＋20(4)－，－2.622、百万；23、5524、0．25、1126、23(1＋2)__．27、-b+c+a；28、502．29、30、4．31、32、.33、;34、原式=-1×[-32-9+]-2．5=-1×（-32-9+2．5）-2．5=+32+9-2．5-2．5=36．35、（1）抽取；（2）抽取；（3）抽取；（4）答案不唯一；例如抽取-3，-5，3，4；36、37、（1）4_7__（2）1_2__（3）—92__88__（4）m+n-p_38、【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．39、解：(1)211-1(2)设S=1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n ，将等式两边同乘以3得3S=3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋1，所以3S－S=3n＋1－1，即2S=3n＋1－1，所以S=2131-+n ，即1＋3＋32＋33＋34＋ (3)=2131-+n 40、【解答】解：（1）∵动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒，∴P 到点A 的距离为：PA=t，P 到点C 的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P 点在Q 点右侧，且Q 点还没有追上P 点时，3t+2=14+t 解得：t=6，∴此时点P 表示的数为﹣4，当P 点在Q 点左侧，且Q 点追上P 点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t 解得：t=8，∴此时点P 表示的数为﹣2，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P 表示的数为3，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P 表示的数为4，综上所述：点P 表示的数为﹣4，﹣2，3，4．第一学期七年级数学期末复习专题整式的加减姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列说法中错误的是()A.－x2y的系数是－B.0是单项式C.xy的次数是1D.－x是一次单项式2.下列说法：①最大的负整数是；②的倒数是；③若互为相反数,则；④=；⑤单项式的系数是－2；⑥多项式是关于x,y的三次多项式。
人教版七年级(上)期末数学综合练习试卷含答案
2019—2020年七年级上学期期末考试数 学 试 卷考生注意： 1.考试时间90分钟.一、选择题（每小题2分，共12分）1.猜谜语。
谜面是：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转。
打一数学学习用具。
谜底为（ ）A ．量角器B ．直尺C ．三角板D ．圆规 2.大米包装袋上（100.1kg ）的标识表示次袋大米重（ ）A ．9.9到10.1kgB ．10.1kgC ．9.9kgD ．10kg3.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．某同学在解方程3x －1＝□x ＋2时，把□处的数字看错了，解得x ＝－1，则该同学把□看成了( )A ．3B ．13C ．6D ．－165．如图1，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝57.65°，则∠AOD 的度数是( )图1A ．122°20′B ．122°21′C ．122°22′D ．122°23′6．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、选择题（每小题3分，共24分）7．－3的相反数是，－3的倒数是，－3的绝对值是．8．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，则(－ab)2 018－3(c＋d)2 019＝.9．全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学记数法表示是.10．已知关于x的方程2x－a－4＝0的解是x＝2，则a的值为.11．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．12．如图，∠AOC＝150°，则射线OA的方向是．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝3AB，那么线段AC：DB＝．14．观察下面的一列单项式：，，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为（n为正整数）三、解答题（每小题0分，共20分）15．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．16．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）17．解方程：3（x﹣2）＝x+618．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝8、y＝6时，求该阴影部分面积．四、解答题（每小题7分，共28分）19．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．20．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC＝AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD＝AC．（2）图中，若AB＝6，则AC的长度为，BD的长度为．21．∠α是锐角，它的补角比它的余角的3倍小10°，求∠α的度数．22．下面是小刚解方程＝1﹣的过程，4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①8x﹣4＝1﹣3x﹣6 ②8x+3x＝1﹣6+4 ③11x＝﹣1 ④x＝﹣⑤（1）小刚第步开始解错（填写相应的序号）；（2）错误原因：；（3）写出正确的解题过程：五、解答题（每小题8分，共16分）23．跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？24．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠COF＝40°，求∠BOE的度数．（2）若∠COF＝α（0°＜α＜90°），则∠BOE＝（用含α的式子表示）．六、（每小题10分，共20分）25．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．（1）如图①，若∠AOB＝155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数．（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论．（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由．26．已知：线段AB＝40cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）几秒钟后，P、Q相距16cm？（3）如图2，AO＝PO＝8厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）1．D．2． A3. C4．C．5. B．6．C．二、填空题（每小题3分，共24分）；37．3；－138.19.1.6×10710.011．两点之间线段最短．12．北偏东30°．13．3：8．14．．三、解答题（每小题0分，共20分）15．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【解答】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．16．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝8a﹣7b﹣4a+5b＝（8﹣4）a﹣（7﹣5）b＝4a﹣2b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键．17．解方程：3（x﹣2）＝x+6【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x﹣6＝x+6，移项合并得：2x＝12，解得：x＝6．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝8、y＝6时，求该阴影部分面积．【分析】（1）根据阴影部分的面积＝正方形的面积﹣两个一样的小直角三角形底面积﹣一个长方形的面积列出代数式；（2）把x，y的值代入代数式，根据有理数的乘法法则，加法法则计算．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝20×20﹣xy﹣xy×2＝400﹣2xy；（2）当x＝8、y＝6时，阴影部分面积＝400﹣2xy＝400﹣2×8×6＝304．【点评】本题考查的是列代数式，代数式求值，正确列出代数式，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．四、解答题（每小题7分，共28分）19．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．【分析】根据正方体的展开图，可得答案．【解答】解：如图．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体的展开图是解题关键．20．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC＝AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD＝AC．（2）图中，若AB＝6，则AC的长度为12，BD的长度为18．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）由AC＝2AB，AD＝AC，以及DB＝AD+AB求解即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝BC，∴AC＝2AB＝2×6＝12．∵AD＝AC＝12，∴BD＝AD+AB＝12+6＝18．故答案为：12；18．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的长度关系式解题的关键．21．∠α是锐角，它的补角比它的余角的3倍小10°，求∠α的度数．【分析】根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【解答】解：由这个角为α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）﹣10°，解得α＝40°．答：∠α的度数为40°．【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键．22．下面是小刚解方程＝1﹣的过程，4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①8x﹣4＝1﹣3x﹣6 ②8x+3x＝1﹣6+4 ③11x＝﹣1 ④x＝﹣⑤（1）小刚第①步开始解错（填写相应的序号）；（2）错误原因：去分母漏乘项；（3）写出正确的解题过程：【分析】找出小刚出错的地方，分析原因，写出正确的解题过程即可．【解答】解：（1）小刚第①步开始解错；（2）错误原因：去分母漏乘项；故答案为：（1）①；（2）去分母漏乘项；（3）正确解的过程是：去分母得：4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2），去括号得：8x﹣4＝12﹣3x﹣6，移项合并得：11x＝10，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（每小题8分，共16分）23．跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程，解出即可．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x＝150x+12×150，解得：x＝20．答：快马20天可以追上慢马【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．24．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠COF＝40°，求∠BOE的度数．（2）若∠COF＝α（0°＜α＜90°），则∠BOE＝2α（用含α的式子表示）．【分析】（1）求出∠EOF和∠AOEα的度数即可判断；（2）同（1）的方法可得结论．【解答】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COF＝40°，∴∠EOF＝90°﹣40°＝50°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝100°，∴∠BOE＝180°﹣100°＝80°．（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝α，∴∠EOF＝90°﹣α，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2α，∴∠BOE＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α．故答案为：2α．【点评】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．六、（每小题10分，共20分）25．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．（1）如图①，若∠AOB＝155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数．（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论．（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由．【分析】（1）先计算出∠AOD＝∠BOC＝155°﹣90°＝65°，再根据∠DOC＝∠BOD ﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°即可求解；（2）根据余角的性质可得∠AOD＝∠BOC，根据角的和差关系可得∠AOB+∠DOC＝180°；（3）利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，而∠AOC＝∠BOD＝90°，即可得到∠AOB+∠DOC＝180°．【解答】解：（1）∠AOD＝∠BOC＝155°﹣90°＝65°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°；（2）∠AOD＝∠BOC，∠AOB+∠DOC＝180°；（3）∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠DOC＝180°．【点评】本题考查了角度的计算：利用几何图形计算角的和与差．26．已知：线段AB＝40cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）几秒钟后，P、Q相距16cm？（3）如图2，AO＝PO＝8厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有3t+5t＝40，解得t＝5．答：经过5秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距16cm，由题意得3x+5x+16＝40或3x+5x﹣16＝40，解得：x＝3或x＝7．答：经过3秒钟或7秒钟后，P、Q相距16cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为40÷20＝2s或（40+180）÷20＝11s．设点Q的速度为ycm/s，则有2y＝40﹣16，解得y＝12或11y＝40，解得y＝．答：点Q运动的速度为12cm/s或cm/s．【点评】本题考查了相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．。
人教版七年级数学上册期末综合复习题含答案
人教版数学七年级上学期期末综合检测卷分值：120分时间：100分钟姓名：一、选择题（本大题共14道小题，共42分）1.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达，而夜晚温度可降低到零下根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有A. B. C. D.2.下列说法错误的是A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 是二次单项式3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是A. 传B. 统C. 文D. 化4.已知、且，则a、b、、的大小关系是A. B.C. D.5.下列运算正确的是A. B.C. D.6.若是关于x的方程的解，则的值是A. 10B.C. 8D.7.如图，O是直线AB上一点，OD平分，，若，则为A. B. C. D.8.如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少，则这个角的度数是A. B. C. D.9.若单项式与的和仍是单项式，则的值为A. B. C. 9 D. 810.若关于x的方程mx m是一元一次方程，则这个方程的解是A. xB. xC. xD. x11.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利，另一件亏损，则在这次买卖中，商家A. 亏损8元B. 赚了12元C. 亏损了12元D. 不亏不损12.多项式与的和不含二次项，则m等于A. 2B.C. 4D.13.按一定规律排列的单项式：，，，，，，第n个单项式是A. B. C. D.14.如图，已知，，OM平分，ON平分，则的度数是A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）15.已知，，且，则的值等于______．16.计算：______结果用科学记数法表示17.已知，，则__________，__________。
18.如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．19.如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是的展开式按b的升幂排列若的展开式按x的升幂排列得：，则______．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.计算：21.化简下列各式：22.先化简再求值：，其中．23.解方程24.已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且，，若OG 平分求．25.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元，试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值达到184万元，请问投放后城区有A型车与B型车各多少辆？26.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则______；如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是的角平分线，求旋转角和的度数；将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，，求的度数．参考答案一、选择题（本大题共14道小题，共42分）1、C2、D3、C4、D5、C6、C7、B8、D9、D 10、C 11、C 12、C 13、C 14、C二、填空题（本大题共5小题，共15分）15、或 16、 17、；． 18、4 19、990三、解答题（本大题共7小题，共63分）20、解：；．21、解：原式，，；；22、解：原式，当时，原式．23、解：去括号得：，移项合并得：，解得：；方程整理得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．24、解：根据对顶角，，，，，平分，，．25、解：设本次试点投放的A型车有x辆，则B型车有辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车有60辆，则B型车有40辆；由知A，B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆，B型车2a辆，根据题意，得：，解得：，答：整个城区全面铺开时投放的A型车3000辆，B型车2000辆．26、；，OC是的角平分线，，，，．。
人教版七年级第一学期数学期末复习及答案
七年级数学上册期末复习一、选择题1．计算15--，结果正确的是（ ）．A ．6-B ．4-C ．2-D ．1-2．下列概念表述正确的是（ ）．A ．单项式ab 的系数是0，次数是2B ．单项式3232a b -的系数是2-，次数是5C ．22xy -是单项式D ．5-是多项式2435a ab -+-的常数项3．若方程6322x a +=与方程()5147x x +=+的解相同，则a 的值是( )A ．103B ．310C ．103-D ．104．下列变形正确的是( )A ．由()()31520x x ---=得27x =-B ．由123x x +=-得213x x -=--C ．由1123x -=，得321x -=D ．由23x =得23x = 5．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：若输入的值为π，则10y 的值为（ ）A ．2562551ππ+B ．5125111ππ+C ．102410231ππ+D ．204820471ππ+ 6．下列说法正确的是（ ）A ．多项式1x π+是二次二项式B ．单项式a -的系数和次数都是1C ．多项式3327462xy x y xy --+的次数是6D ．单项式223a b π-的系数是23- 7．已知32m x y -与5n xy 的差是单项式，则代数式2m n -的值是（ ）A ．2-B ．3-C ．5-D ．7-8．整式mx+n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程-mx -n=8的解为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．29．课外小组女同学原来占全组人数的13,加入4名女同学后,女同学就占全组的12,则课外小组原来的人数是( ) A ．35 B ．12 C ．37 D ．3810．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A ．40个B ．45个C ．50个D ．55个二、填空题 11．当x ＝1，y ＝﹣1时，关于x 、y 的二次三项式21+m ax +（m +1）by ﹣3值为0，那么当x ＝﹣12，y ＝12时，式子a m x +2mby +132的值为_____． 12．已知有理数a，b 满足ab，0，a+b，0，7a+2b+1=，|b，a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的值为_____， 13．若代数式（2x 2+ax ﹣y+6）﹣（2bx 2﹣3x+5y ﹣1）的值与字母x 所取的值无关，代数式13a 2﹣2b 2﹣（14a 3﹣3b 2）＝_____14．某班学生到A 景点春游，队伍从学校出发，以每小时4km 的速度前进．走到1km 时，班长被派回学校取一件遗忘的东西，他以每小时5km 的速度回校，取了东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1km 的地方追上了队伍，则学校到景点的路程为___km ．15．如图，AM 、CM 平分，BAD 和，BCD ，若，B ＝34°，，D ＝42°，则，M ＝_____．三、解答题16．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是4-、2-、3，请回答：（1）若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动______个单位．（2）若移动A 、B 、C 三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离和最小的是_______个单位；（3）若在表示1-的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳_______步，落脚点表示的数是_______．（4）数轴上有个动点表示的数是x ，则|1||4||5|x x x ++-++的最小值是_______．17．计算：（1）2(3)(5)-+--- （2）11544⎛⎫-+÷-⨯ ⎪⎝⎭（3）153(36)26⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ （4）411125623⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭ 18．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为x b a =-，则称该方程为“奇异方程”．例如：24=x 的解为242x ==-，则该方程24=x 是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断方程58x =-________（回答“是”或“不是”）“奇异方程”；（2）若3a =，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b 的值；若没有，请说明理由．（3）若关于x 的一元一次方程2x mn m =+和2x mn n -=+都是“奇异方程”，求代数式2212(11)43()()22m n mn m m mn n n ⎡⎤⎡⎤-++++--+-⎣⎦⎣⎦的值． 19．探索研究：（1）比较下列各式的大小（请用“>”或“<”或“=”连接），|2||3|-+_______|23|-+ ，1123-+-_______1123-- ，|6||3|+-_______|63|-，|0||8|+-_______|08|-（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a 、b 为有理数时，||||a b +与||a b +的大小关系是________________________________________（请直接写出结论）（3）根据（2）中得出的结论，当||2021|2021|x x +=-时，则x 的取值范围是________．（4）如果123412a a a a +++=，12342a a a a +++=，则12a a +=_______．20．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题．例：三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求||||||a b c a b c++的值． 解：由题意得：a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．，当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时， 则：||||||1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=； ，当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b <，0c <， 则：||||||1(1)(1)1a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-； 综上所述：||||||a b c a b c ++的值为3或-1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知||3a =，1=b ，且a b <，求+a b 的值；（2）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求||||a b a b +的值； （3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <．求||||||b c a c a b a b c +++++的值． 21．已知，点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒，OE 是AOD ∠的平分线．（1）如图1，若63COE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）如图2，QF 是BOC ∠的平分线，求EOF ∠的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，OP 是BOD ∠的一条三等分线，13DOP BOD ∠=∠，若AOC DOF EOF ∠+∠=∠，请直接写出FOP ∠的度数．（不用写过程）22．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．23．如图，点A 、B 、C 在数轴上对应的数分别是12-、b 、c ，且b 、c 满足2(9)200b c -+-=，动点P 从点A 出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，设运动时间为t秒．（1）b=____，c=____，A、C两点间的距离为____个单位；（2），若动点P从A出发运动至点C时，求t的值；，当P、Q两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数；（3）当t=___时，P、Q两点到点B的距离相等．【参考答案】1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．C 8．A 9．B 10．B 11．512．0．13．43 414．1015．38°16．（1）3；（2）3，7；（3）197，100-；（4）9．17．（1）4；（2）-81；（3）-36；（4）-318．（1）不是；（2）有，92；（3）149-19．（1）＞，=，>，=；（2）|a|+|b|≥|a+b|；（3）x≤0；（4）7或-7或5或-5．20．（1）2-或4-；（2）2±或0；（3）1-．21．（1）126︒；（2）45︒；（3）35︒22．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.23．（1）9，20，32；（2），412t=；，相遇点对应的数为6；（3）当t=12或25时，点P、Q到点B的距离相等．。
2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题（附答案）一．选择题1．下列各组式子中，属于同类项的是（）A．ab与a B．ab与ac C．xy与﹣2yx D．a与b2．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．53．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝60°，则∠C的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．下列说法中正确的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C．延长直线ABD．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线5．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A．抗B．疫C．长D．城6．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（）A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB7．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝46°，OD是∠COB的角平分线，则∠DOB等于（）A．46°B．60°C．67°D．76°8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是（）A．3x﹣20＝4x﹣25B．3x+20＝4x+25C．3x﹣20＝4x+25D．3x+20＝4x﹣2510．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD ＝n，则AB＝（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n二．填空题11．已知|a+2|＝0，则a＝．12．数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是．13．已知﹣5x m y3与4x3y n能合并，则m n＝．14．若方程（m﹣1）x|m|+1+2mx﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则m＝．15．已知∠A＝100°，则∠A的补角等于°．16．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）17．如图，射线OA的方向是北偏东27°35'，那么∠α＝．三．解答题18．计算：（1）6×（1﹣）﹣32÷（﹣9）．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．19．先化简再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．补全解题过程：如图，已知线段AB＝6，延长AB至C，使BC＝2AB，点P、Q分别是线段AC和AB的中点，求PQ的长．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝+＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝＝×18＝9AQ＝＝×6＝3∴PQ＝﹣＝9﹣3＝621．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出：a+b＝，cd＝，m＝；（2）求的值．22．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．如图，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．24．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝．（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．25．如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°．（1）填空：与∠COD互余的角有；（2）若∠COE＝30°，求∠AOE的度数；（3）求证：OD是∠AOC的平分线．26．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．27．已知m，x，y满足：（1）（x﹣5）2+|m|＝0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）的值．28．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择哪种优惠更省钱？29．（1）如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段上任一点，满足AC+CB＝acm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．30．如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO＝3，AB＝2BO，5AO＝3CO．（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．①数轴上点M、N表示的数分别是（用含t的式子表示）；②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等？参考答案一．选择题1．解：xy与﹣2yx属于同类项，故选：C．2．解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．3．解：∵∠A＝60°，∠A与∠B互余，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣60°＝30°，∵∠B与∠C互补，∴∠C＝180°﹣∠B＝180°﹣30°＝150°．故选：D．4．解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；C、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；D、根据直线的公理可知：两点确定一条直线，故此选项正确．故选：D．5．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫．故选：B．6．解：∵点D恰好为CE的中点，∴CD＝DE，∵CD＝AB，∴AB＝DE＝CE，即CE＝2AB＝2CD，故A，B，D选项正确，C选项错误，故选：C．7．解：∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°﹣46°＝134°，∵OD是∠COB的角平分线，∴∠DOB＝∠COB＝×134°＝67°，故选：C．8．解：易知：∠COD＝180°﹣∠AOD﹣∠BOC＝90°，∵OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠NOD＝∠AOD＝20°，∠COM＝∠BOC＝25°，∴∠MON＝20°+25°+90°＝135°故选：A．9．解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20＝4x﹣25．故选：D．10．解：由题意得，EC+FD＝m﹣n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB＝EC+FD＝EF﹣CD＝m﹣n又∵AB＝AE+FB+EF∴AB＝m﹣n+m＝2m﹣n故选：C．二．填空题11．解：由绝对值的意义得：a+2＝0，解得：a＝﹣2；故答案为：﹣2．12．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|＝2，解得x＝±2．故答案为：±2．13．解：∵﹣5x m y3与4x3y n能合并，∴﹣5x m y3与4x3y n是同类项，∴m＝3，n＝3，∴m n＝27．故答案为：27．14．解：由题意得：，解得：m＝﹣1．15．解：∵∠A＝100°，∴∠A的补角＝180°﹣100°＝80°．故答案为：80．16．解：∵∠A＝30°45'＝30.75°，∠B＝30.45°，30.75°＞30.45°，∴∠A＞∠B．故答案为：＞．17．解：∵射线OA的方向是北偏东27°35'，∴∠α＝90°﹣27°35′＝62°25′，故答案为：62°25°．三．解答题18．解：（1）6×（1﹣）﹣32÷（﹣9）＝6×﹣9÷（﹣9）＝4+1＝5；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×＝﹣4+3+（﹣8）×＝﹣1﹣＝﹣．19．解：原式＝6x2y﹣2xy2﹣3x2y+6xy2＝3x2y+4xy2，把x＝﹣1，y＝﹣2代入，原式＝3×（﹣1）2×（﹣2）+4×（﹣1）×（﹣2）2＝﹣6﹣16＝﹣22．20．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝AB+BC＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝AC＝×18＝9AQ＝AB＝×6＝3∴PQ＝AP﹣AQ＝9﹣3＝6，故答案为：AB；BC；AC；AB；AP；AQ．21．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2；故答案为：0，1，±2；（2）当m＝2时，原式＝2+1＝3；当m＝﹣2时，原式＝﹣2+1+0＝﹣1，则原式＝3或﹣1．22．解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．23．解：（1）如图：（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵点O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB长为1．24．解：（1）多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4，则a＝﹣4，数轴上最小的正整数是1，则b＝1，单项式的次数为6，则c＝6，故答案为：﹣4，1，6；（2）如图所示，，点A，B，C即为所求．；（3）AB＝b﹣a＝1﹣（﹣4）＝5，AC＝c﹣a＝6﹣（﹣4）＝10．∵10÷5＝2，∴AC＝2AB．25．解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE，∵∠COD+∠COE＝∠DOE＝90°，∴∠COD+∠BOE＝90°，与∠COD互余的角有∠BOE、∠COE；故答案为：∠BOE、∠COE；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝30°，∴∠AOE＝180°﹣30°＝150°；（3）证明：∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOE，∵∠DOE＝90°，∴∠COD+∠COE＝90°，且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝∠DOA+∠BOE，所以∠DOC＝∠DOA，所以OD是∠AOC的平分线．26．解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．则顺风飞行时的速度v1＝x+24，逆风飞行的速度v2＝x﹣24顺风飞行时：S＝v1t1逆风飞行时：S＝v2t2即S＝（x+24）×＝（x﹣24）×3解得x＝840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．（2）两城之间的距离S＝（x﹣24）×3＝2448千米答：两城之间的距离为2448千米．27．解：∵（x﹣5）2+|m|＝0，∴（x﹣5）2≥0|m|≥0，∴x＝5，m＝0，∵﹣2ab y+1与4ab3是同类项，∴y+1＝3，∴y＝2，∴（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）＝2x2﹣3xy+6y2＝2×52﹣3×5×2+6×22＝50﹣30+24＝44．28．解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x＝200+0.8x，解得：x＝2000，答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）∵某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，∴优惠一：付费为：0.9x＝2430，优惠二：付费为：200+0.8x＝2360，答：优惠二更省钱．29．解：（1）∵AC＝8cm，点M是AC的中点，∴CM＝0.5AC＝4cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝0.5BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7cm，∴线段MN的长度为7cm，（2）MN＝a，由M，N分别是AC，BC的中点，得MC＝AC，NC＝BC．MN＝MC+NC＝AC+BC＝（AC+BC）＝a，∴当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．30．解析（1）点A、C表示的数分别是﹣9、15．（2）①点M、N表示的数分别是t﹣9、15﹣4t，故答案为：t﹣9、15﹣4t．②当点M，点N分别在原点两侧时，由题意可知9﹣t＝15﹣4t．解这个方程，得t＝2．此时点M在原点左侧，点N在原点右侧．当点M、N在原点同侧时，由题意可知t﹣9＝15﹣4t．解这个方程，得t＝．此时点M、N同时在原点左侧．所以当t＝2或 时，M、N两点到原点的距离相等．。
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人教版七年级数学上册 期末综合复习
（满分150分，时间100分钟）
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分；将答案填在最后的表格内)
1．
21
的倒数是（ ） A 、21 B 、2
1
- C 、2 D 、2-
2．下图中几何体从正面看能得到（ ）
A B C D
3．下面说法正确的是（ ）
A 、有理数是整数
B 、有理数包括整数和分数
C 、整数一定是正数
D 、有理数是正数和负数的统称 4．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（ ） A 、两点之间，直线最短 B 、两点确定一条直线 C 、两点之间，线段最短 D 、两点确定一条线段
5．中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（ ）
A 、41084.3⨯千米
B 、51084.3⨯千米
C 、61084.3⨯千米
D 、4
104.38⨯千米 6．下列各项是同类项的是 （ ）
A 、2
ab 与b a 2
B 、xy 与y 2
C 、ab 与
ab 2
1
D 、ab 5与26ab 7．如图所示的正方体的展开图是（ ）
有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1 ②
4314010+=+n n ③43
1
4010-=
-n n ④40m ＋10＝43m ＋1，其中正确的是（ ） A 、①② B 、②④ C 、②③ D 、③④
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 9．化简：=-2
)2( ；=-|1| 。
10．如图，点A 位于点O 的 方向上。
11．单项式32
2b a 的系数是 ，次数是 。
12．已知∠α＝40°36′，则∠α的余角为 。
13．用火柴棍象如图这样搭三角形：搭7个需要 根火柴棍。
三、解答题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
14．计算：
（1）36)2(÷⨯- （
2）6)2(5)1(2
2
+-⨯--
15．化简：
（1）a a 46- （2）ab b a a ab 2)2(2)32(+--+-
北
西
东
南
O A
65°
16．解方程：
211
134
x x -+-=
17．已知线段a 、b ，作线段AB=b a +（要求：保留作图痕迹）。
四、解答题：(第18题8分，第19、20每小题9分，共26分)
18．已知关于x 的一元一次方程83=+k kx 的解是1=x ，求k 的值。
19．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小
红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？ a b
百货大楼
20．整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
五、解答题：(本大题共3小题，每小题12分，共36分) 21．化简求值：),23(3
142322
3
x x x x x x +---+其中x =－3。
22．如图所示，OE ，OD 分别平分∠AOB 和∠BOC ，且∠AOB=90°； （1）如果∠BOC=40°，求∠EOD 的度数；
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC 的度数。
O
A
E B
D C
23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，
若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
参考答案
二、填空题
9．4，1； 10．北偏西65°； 11．2，5； 12．49°24′； 13．15； 三、计算与化简 14．计算：
(1) 36)2(÷⨯- 解：原式=3
1
62⨯
⨯-………………………4´ =4-………………………………6´ (2) 6)2(5)1(2
2
+-⨯--
解：原式=6451+⨯--……………………4´ =6201+--………………………5´ =15-………………………………6´ 15．化简：
(1) a a 46-
解：原式=a 2…………………………………6´ (2) ab b a a ab 2)2(2)32(+--+-
解：原式=ab b a a ab 22432++-+-……………4´ =b a 2+- …………………………………6´ 16．解方程：
211
134
x x -+-= 解：12)1(3)12(4=+--x x ………………………2´ 123348=---x x ………………………4´
7125+=x …………………5´ 5
19
=
x ………………………6´ 17．作图：略。
（没有写“解”扣1分，没有写结论扣1分） 四、解答题：
18．解：把1=x 代入原方程得：
83=+k k ……………………4´ 84=k ……………………5´ 2=k ……………………7´ 答：k 的值为2 ………………………8´ 19．（1） 解：
百货大楼 小明家 小红家 小刚家
（2）小明家与小刚家相距9千米。
20．解：设应先安排x 人工作，根据题意得：………………1´
140
)2(8404=++x x .................................5´ 10)2(2=++x x ..............................6´ 2=x (8)
答：应先安排2人工作。
……………………………9´ 五、解答题：
21．解：原式=322
3
233
142x x x x x x -+--+…………………4´ =2
3
83x x +
……………………………………………8´ 当3-=x 时 原式=2)3(3
8
)3(3-⨯+
-⨯……………………………………10´ =249+- ………………………………………………11´ =15 ………………………………………………………12´ 22．（1）解：根据题意：
∠EOB=
2
1∠AOB=
9021⨯=45°…………………………2´
∠BOD=2
1∠BOC=
4021⨯=20°…………………………4´
所以：∠EOD=∠EOB +∠BOD=65°…………………………6´
（2）解：根据题意： ∠EOB=
2
1∠AOB=
9021⨯=45°…………………………8´
∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°…………………10´
所以：∠BOC=2∠BOD=50° ………………………………12´ 23．（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 224___元，………2´ 若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税__ 440_ _元。
……4´
（2）解：因为王老师纳税420元，
所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元， ………………………………6´ 设王老师的这笔稿费为x 元，根据题意： ……………………………7´ 420)800%(14=-x …………………………………10´ 3800=x …………………………………11´ 答：王老师的这笔稿费为3800元。
………………………………12´。