第三章同余自习指导doc (1)
2018年秋北师大版七年级数学上册教案：第三章复习
-有理数乘除法运算中的符号问题：特别是负数的乘除运算，学生容易混淆符号规则。
-乘方的意义及其运算：理解乘方不仅仅是简单的重复乘法，而是指数增长的概念。
-方程组解法的选择与应用：根据方程组的特点选择合适的解法，学生往往在选择上存在困难。
-不等式组的解集确定：理解不等式组解集的交集和并集概念，以及如何准确地表示解集。
-二元一次方程组的解法：理解并掌握代入法和消元法解决方程组的问题。
-不等式及不等式组的解法：掌握不等式的性质，理解不等式组解集的确定方法。
-数轴的应用：理解数轴上的点与有理数的关系，运用数轴解决实际问题。
举例：在讲解一元一次方程的解法时，重点强调如何通过移项和合并同类项来求解未知数，如方程3x - 7 = 11的求解过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“第三章知识在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的解法和数轴的应用这两个重点。对于难点部分，如负数的运算和方程组的解法，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用数轴来解方程。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
中学早晚自习辅导细则模版（3篇）
中学早晚自习辅导细则模版一、时间安排1. 早自习时间为早晨7：00-7：30，晚自习时间为晚上19:00-21:00。
2. 在早自习和晚自习之间设有15分钟的休息时间。
3. 各科目自习时间分配如下：- 语文、数学、英语：每科目自习时间为40分钟。
- 物理、化学、生物：每科目自习时间为30分钟。
- 历史、地理、政治：每科目自习时间为25分钟。
- 体育、音乐、美术：每科目自习时间为20分钟。
二、自习内容1. 完成当日课堂作业。
2. 复习当日所学内容。
3. 针对薄弱科目进行重点复习。
4. 阅读课外书籍，扩展知识面。
5. 做题巩固已学习的知识。
三、自习方法1. 制定学习计划，每天列出自习内容和时间安排。
2. 高效利用课堂笔记，整理归纳知识要点。
3. 注重做题技巧，善于总结题目的解题思路。
4. 多与同学讨论，互相解答疑问。
5. 不懂的问题及时向老师请教。
四、自习环境1. 自习室保持安静，避免干扰他人学习。
2. 保持良好的气氛，互相鼓励，共同进步。
3. 自习室内明亮整洁，桌椅摆放整齐。
4. 遵守纪律，不携带手机等娱乐工具，专心学习。
五、自习监管1. 自习期间由老师巡视监管，确保学生安静自习。
2. 发现违纪行为及时制止，适当处罚。
3. 对自习成绩较好的学生进行表扬激励，对自习不认真的学生进行督促。
六、自习反馈1. 老师每周对学生的自习情况进行评价。
2. 针对自习中存在的问题进行指导和帮助。
3. 对自习成绩优秀的学生进行表扬和奖励。
4. 鼓励学生互相交流学习方法和心得体会。
七、注意事项1. 在自习时间内专注学习，不做与学习无关的事情。
2. 维护自习室的整洁和安静，不随意乱扔垃圾。
3. 遵守学校规定，不使用手机、电子产品等娱乐工具。
4. 与同学团结友爱，互相帮助，不欺负他人。
5. 养成良好的学习习惯，定时作息，保持健康。
以上就是中学早晚自习辅导细则的模版，希望对您有所帮助。
中学早晚自习辅导细则模版（2）是指在中学生自习时间段内，提供学习辅导和指导的规定和要求。
中学早晚自习辅导细则
中学早晚自习辅导细则一、确定学习目标在中学早晚自习中，确定学习目标是非常重要的。
学生可以通过和老师、家长的交流，明确自己的学习目标。
学习目标应该具体、明确，并且与个人的学习能力相匹配。
二、制定学习计划在早晚自习中，学生应该制定一个合理的学习计划。
学生可以根据自己的学习目标，将课程内容进行合理划分，并设定每次自习的时间安排。
同时，学生还应该考虑到自身的学习习惯和节奏，做出适合自己的学习计划。
三、选择合适的学习环境学生在自习过程中，应该选择一个安静、整洁、明亮的学习环境。
此外，学生还可以搭建一个专门的学习角落，使自己有一个固定的学习场所。
这有助于改善学生的学习效果，提高自习的效率。
四、培养良好的学习习惯在中学早晚自习中，培养良好的学习习惯是非常重要的。
学生应该保持专注、认真听讲，对待每一堂课都要有学习的态度。
同时，学生还应该养成按时完成作业、及时复习的习惯，以提高自己的学习效果。
五、合理安排休息时间在长时间的学习中，学生应该合理安排休息时间。
适当的休息可以帮助学生恢复精力，提高学习的效果。
学生可以选择一些放松的活动，如散步、听音乐等，以减轻学习的压力，保持良好的心理状态。
六、积极参与互助学习在中学早晚自习中，学生可以积极参与互助学习。
学生可以互相讨论问题、交流学习心得，共同进步。
同时，学生还可以向老师请教疑难问题，寻求帮助和指导。
七、合理利用学习资源在中学早晚自习中，学生应该合理利用各种学习资源。
学生可以查阅教科书、参考书、资料等，扩大自己的学习面。
此外，学生还可以利用电子设备、互联网等先进工具，获取更多知识，提高学习效果。
八、做好学习总结在每次早晚自习结束后，学生应该做好学习总结。
学生可以回顾自己的学习情况，总结学习方法的使用效果，发现自己的不足之处，并提出改进的措施。
这样可以帮助学生及时调整学习策略，不断进步。
九、坚持学习信念在中学早晚自习中，学生应该坚持学习信念。
无论碰到什么困难和挑战，学生都应该保持信心，坚持不懈地学习下去。
新北师大版七年级数学(下)第三章复习课案
张庄中学“自主——互助，当堂巩固”七年级数学课案课题第三章复习课型：新课执笔：李杨集备：年月日教学：日星期_________班第__________小组姓名__________目标要求：1、进一步理解变量、自变量、因变量的概念。
2、能用列表、关系式、图像表示变量之间的变化。
重难点：能用列表、关系式、图像表示变量之间的变化。
学习器材：直尺、多媒体自学指导：主要概念变量是；自变量是；因变量是。
变量之间关系的三种表示方法：。
其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，查询方便；但是欠，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。
关系式：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。
图像：形象直观。
可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征；但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。
练习1、下列各题中，那些量在发生变化？其中自变量和因变量各是什么？①用总长为60的篱笆围成一边长为L（m），面积为S（m2）的矩形场地；②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.2、一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒中，v的增加最大？④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限？3、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）.A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返拓展探究：如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系的图象.（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费不变？（3）如果通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）的关系式是 2.5(3)y t=+-，那么通话4分钟的电话费是多少元？课堂小结：本节课你有什么收获？评价人：张庄中学“自主——互助，当堂巩固”七年级数学课案课题 第三章复习课型：新课 执笔：李杨 集备： 年 月 日 教学： 日星期_________班第__________小组 姓名__________复习反馈：1、小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ） AB CD2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余 部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时） 之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ， 从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？3、小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）Ａ．8.6分钟Ｂ．9分钟Ｃ．12分钟Ｄ．16分钟4、某机动车出发前油箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（L）之间的关系如图8 所示．回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？（2）中途中加油_________L；（3）已知加油站距目的地还有240km，车速为40/km h，若要达到目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．。
自习方法指导
17、第二节自习上课后尽快进入自习状态。 18、课代表若要发作业，须在课下发好，自 习课上禁止发作业。
19、擦黑板同学要在上自习前将黑板擦好。
11、有的人沉迷小说，游戏等
言情、课外读物、武侠小说和 漫画不是不能看，但如果只喜 欢看这类书，那品位就太低啦！
有些男生沉溺于电 子书，也不好……
1、自习课，你正在学数学、思考问题，突然有同 学来问英语问题，你是否愿意停下来，去和别人 探讨英语问题。 2、自习课，你正在学数学，做函数的问题，突然 有同学来问几何问题，你是否愿意停下来，和别 人去讨论几何问题。 3、自习课，别人来总问你问题，你是否同意，把 别的事停下来，耐心的去充当别人的老师。 4、自习课，你想安静的思考问题时，可是旁边有 人正在热烈的讨论问题。你能容忍这样的现象吗？
自主学习的课堂， 学生自己安静地复习、作业、预习。
如何上好自习课 一、明确自习课的目的
学习，不仅需要教师的讲解，更 需要自己的消化和吸收，更需要自 己的记忆、研究和探索，而自习课 是自己的时间，我们可以充分利用 这个时间进行记忆、研究和探索。
要想上好自习，必须要树立正确的自习目 的，领会学习意义，才能形成稳定的自学兴 趣。 制定自习计划和目标，分为短期和长期。 短期是一节课的自习目的和计划，要具体明 了。 良好的自习习惯，大都是自我训练养成的， 教师只能努力培养学生认真预习，认真上课， 认真做好作业，认真巩固的习惯和认真检查 的习惯。
12、合理安排自习时间，充分利用自习。 13、班委若有事要宣布，须向看自习老师说明情 况得到允许才可以说，并且要将影响减到最低。 14、当有检查老师来检查，做自己的事不要东张 西望。
15、班长必须认真负责，协助看自习老师维持好 自习纪律。 16、第一节自习下课后，同学们可到走廊放松一 下，但不许打闹喧哗。
中学自习课辅导教案
中学自习课辅导教案第一章：引言在中学教育中，自习课是学生进行自主学习和综合能力培养的重要时间。
然而，由于学生在自习课中容易出现效率低下、自律性差等问题，因此需要辅导教案来帮助学生有效利用自习时间。
第二章：自习课的目的和意义自习课是为了培养学生的自主学习和自律能力。
通过自习课，学生可以自主选择学习内容、掌握学习方法，并提高学习效果。
此外，自习课还可以培养学生的时间管理能力和团队合作精神。
第三章：教师角色和责任教师在自习课中起到引导和监督的作用。
教师需要提供适当的学习材料和工具，并向学生传授有效的学习方法。
此外，教师还需要监督学生的学习行为，确保学生按时完成学习任务。
第四章：学生的自主学习能力培养学生的自主学习能力是自习课的核心目标之一。
为了培养学生的自主学习能力，教师可以鼓励学生自主选择学习内容，提供适当的学习资源和参考书籍，并鼓励学生合理安排学习时间。
第五章：学生的时间管理时间管理是学生在自习课中需要培养的重要能力。
教师可以通过定期检查学生的学习计划和时间表，帮助学生合理规划学习时间。
此外，教师还可以教授学生一些时间管理的技巧和方法。
第六章：学习方法的教导学习方法是学生在自习课中需要掌握的重要知识。
教师可以向学生介绍不同的学习方法，如归纳总结、思维导图等，帮助学生选择适合自己的学习方法。
同时，教师还可以指导学生如何高效利用学习工具和资源。
第七章：学生的自律性培养自律性是学生在自习课中需要培养的品质。
教师可以设定学习目标和学习任务，要求学生按时完成，并对完成情况进行评价。
同时，教师还可以鼓励学生建立学习计划和学习习惯。
第八章：团队合作与互助自习课不仅是学生自主学习的时间，也是学生之间交流和互助的时机。
教师可以组织学生进行小组学习或合作项目，鼓励学生互相帮助和分享学习资源。
通过团队合作，学生可以相互促进，提高学习效果。
第九章：教师的个性化辅导学生的学习能力和学习方法存在差异，因此教师需要进行个性化辅导。
第三章复习第三章复习教案北师大版九年级上册数学 第三章复习第三章复习教案2
第三章 概率的进一步认识教学目标1、运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，用试验或模拟试验的方法估计一些复杂随机事件发生的概率；2、体会频率与概率之间的关系。
知识梳理1、频率与概率的含义频数：在数据统计中，每个对象出现的次数为频数。
频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率，即总次数频数频率 。
概率：表示某事件发生的可能性大小，即一个事件发生的可能性大小的数值。
2、频率与概率的关系 当试验次数很大时，某个事件发生的频率稳定在相应的概率附近。
3、运用树状图或列表法求概率（1）树状图法是将试验中的第一步的结果写在第一层，第二步的结果写在第二层，以此类推……把事件所有可能的结果一一列出，有利于帮助我们分析问题，既形象直观又条理分明。
（2）列表法，当一次试验涉及两个步骤时，将其中一个步骤作为行，另一个步骤作为列，列为表格，将事件所有可能的结果列在表格里。
注意：各种结果出现的可能性相同；涉及3个或更多因素时，用树状图较简便本章中运用列表法或画树状图法求随机事件发生的概率是历年中考的热点内容，运用随机事件发生的频率估计概率在中考中也经常考查，这两类考题多以解答题的形式出现。
例题学习例1、一个透明的袋子装了三个小球，他们除了分别标有1、3、5不同外，其他完全相同，从袋子中摸出一球后放回，再摸出一球，则两次摸出的球数字之和为6的概率为跟踪练习：如图1转盘被等分成三个扇形，并分别标上1,2,3和6，7,8，若同时转动两个转盘各一次，转盘停止后，指针指向的数字和为偶数的概率为例2、现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1、-2、3、4，把这些卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是跟踪练习：某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任艺术节文艺演出的主持人，则选出的恰为一男一女的概率为例3、某运动员在同一条件下射击，结果如下表：射击次数n 10 20 50 100 200 500击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455击中靶心频率m/n(1)计算表中击中靶心的频率(2)这个运动员射击一次击中靶心的概率为多少跟踪练习：在一个黑暗的箱子里面放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中有3个红球，若每次搅匀后任意摸出一球记下颜色再放回箱子，通过大量反复试验，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算a 的值为当堂检测：1、下列说法正确的有（）①掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率可能为0②某事件发生的概率为1/2，说明在重复两次实验中，必有一次发生③一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都摸到白球，结论：袋子里面只有白球④将两枚一元硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚均为正面、两枚均为反面、一正一反，所以出现一正一反的概率为1/3A、0个B、1个C、2个D、4个2、甲乙两名同学在一次实验中得到的频率图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B、从一个装有2个白球和一个红球的袋子中任取一个红球的概率C、抛一枚硬币，出现正面的概率D、任意写一个整数，能被2整除的概率3、如图2，两个可自由转动的转盘做配紫色游戏，分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色一个转出蓝色则可配成紫色，那么配成紫色的概率为4、某校考试要求考生先在三个笔试题B1、B2、B3中抽取一个，再在三个上机题J1、J2、J3中抽取一个进行考试，小亮在看不到题的情况下在笔试题和上机题中随机各抽取一个题。
初中自习课教案
初中自习课教案课时：1课时年级：初中教学目标：1. 让学生明确自习课的重要性，养成良好的学习习惯。
2. 培养学生独立思考、自主学习的能力。
3. 引导学生合理规划自习时间，提高学习效率。
教学内容：1. 自习课的定义和作用2. 良好自习习惯的培养3. 自习课的学习方法4. 自习时间的规划教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师简要介绍自习课的定义和作用，引导学生认识到自习课对于提高学习成绩的重要性。
2. 提问：同学们觉得自习课应该如何度过才能提高学习效果呢？二、良好自习习惯的培养（10分钟）1. 教师讲解良好自习习惯的培养方法，如专注、自律、不受干扰等。
2. 学生分享自己平时自习时的经验和心得，互相学习、借鉴。
三、自习课的学习方法（10分钟）1. 教师介绍自习课的学习方法，如预习、复习、做作业等。
2. 学生演示自习过程中的学习方法，如如何高效地预习、复习等。
3. 教师点评并指导，帮助学生改进学习方法。
四、自习时间的规划（10分钟）1. 教师讲解自习时间的规划方法，如分段学习、定时休息等。
2. 学生根据自己的实际情况，制定合适的自习时间规划。
3. 教师点评并指导，帮助学生优化自习时间规划。
五、总结与反思（10分钟）1. 教师引导学生总结自习课的收获，反思自己在自习过程中的不足。
2. 学生分享自己的心得体会，互相鼓励、激励。
教学评价：1. 观察学生在自习课上的表现，评价其专注度和自律性。
2. 收集学生制定的自习时间规划，评价其合理性和实施情况。
3. 定期了解学生的学习成绩，评价自习课对于提高学习成绩的作用。
备注：教师应根据实际情况灵活调整教学内容和过程，关注学生的个体差异，有针对性地进行指导。
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第三章同余自学指导
同余理论是初等数论中最核心的内容之一，由同余定义可知，若a≡b(mod m)，则a和
b被m除后有相同的余数。
这里m为正整数，一般要求m大于1
第一章中用带余除法定理将整数分类解决一些问题的方法只不过是同余理论中的一个特殊
整数模m
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从定义上看，同余和整除是同一个事情，但引进了新的符号“三”后，无论从问题的叙述上，还是解决问题的方法上都有了显著的变化，同时也带来了一些新的知识和方法。
在引进了同余的代数性质和自身性质后，同余符号“三”和等号“=”相比，在形式上有几乎一致的性质，这便于我们记忆。
事实上在所有等号成立的运算中，只有除法运算是个例外，即除法的消去律不成立。
为此对于同余的除法运算我们有二种除法：
（i）模不改变的除法，若ak≡bk(mod m)，(k,m)=1，则a≡b(mod m)
这一点读者要特别注意。
完全剩余系和简化剩余系是二个全新的概念，读者只要搞清引成这些概念的过程。
因为同余关系是一个等价关系，利用等价关系可以进行将全体整数进行分类，弄清来胧去脉，对于更深刻理解其本质是很有好处的。
完全剩余系或简化剩余系是一个以整数为元素的集合，在每个剩余类各取一个数组成的m个不同数的集合，故一组完全剩余系包含m个整数，由于二个不同的剩余类中的数关于m两两不同余，故可得判别一组数是否为模m的一个完全剩余
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