2017-2018学年重庆一中2018级九年级上半期考试数学试题(无答案)
重庆一中初2018届16-17学年(上)半期试题——数学
重庆一中初2018级16—17学年度上期半期考试数 学 试 题2016.12（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、1.A .1x y +≥ B .12x x -≥ C .30x -> D .32xx += 2.在平面直角坐标系中，点M （3,-2）在（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3.x 的取值范围为（ ▲ ）A ．2x ≤B ．2x ≥C ．2x <D ．2x >4.北京时间2016年8月7日，在奥林匹克射击中心女子10米气手枪决赛展开争夺，中国选 手张梦雪最终以199.4 环夺冠，赢下了中国代表团在里约奥运会上的第一枚金牌.至此有越 来越多的爱好者投入到射击训练中，在一次10米气手枪的比赛中，甲、乙两名选手的平均 环数相等，方差分别为2=187.7S甲，2=177.3S 乙，则成绩比较稳定的是（ ▲ ）A ．甲乙均可B ．甲C ．乙D ．无法确定5.已知一次函数y kx b =+与y ax =的图象如图所示，则关于x 的不等式ax kx b >+的解集为（ ▲ ）A ．1x <B ．2x >C ．1x >-D ．1x >6.关于x 、y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则m n -的值是（ ▲A ．1B ．2C ．3D ．57.一次函数2y x b =+的图象与坐标轴围成的三角形面积为1，则b 的值为（ ▲ ）A ．2B ．2-或12C ．12D ．2或2-8.如图,在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 交x 轴于点A 、交y 轴于点B ，且60BAO ∠=, 直线BC 垂直AB 于点B ，交x 轴于点C ，若()2,0A -，则点C 的 坐标为（ ▲ ）A ．()B ．()6,0C ．()D ．()5,09.2016年11月23日，重庆一中初2018级英文歌曲比赛在含弘楼音乐大厅深情上演.为了活 动能有序进行，学生会组织了30名志愿者提前布置会场，现会场需要78个气球装饰舞台， 其中让男生每人吹3个，女生每人吹2个.设志愿者中男生有x 人，女生有y 人.根据题意 列方程组正确的是（ ▲ ）A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．302378x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．303278x y x y +=⎧⎨+=⎩ 10.如图，在Rt ABC ∆中,90B ∠= ,10AC =,6BC =,线段AC MN 分别交AC 、AB 于M 、N 两点，则CN 的长为（ ▲ ） A ．358 B ．254 C ．252D ．711. 形中小黑点与正三角形的个数和为4，第②个图形中小黑点与正三角形的个数和为8，第 ③个图形中小黑点与正三角形的个数和为13，第④个图形中小黑点与正三角形的个数和 为20，…，则第8个图形中小黑点与正三角形的个数和为（ ▲ ）A ．88B ．91C ．152D ．15512.使一次函数(2)2y m x m =++-不经过第二象限，且使关于x 的不等式组23261x m x m ⎧⎨⎩>--+≥-有解的所有整数m 的和为（ ▲ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.请将正确答案填在方框内）132= ▲ ．14.已知点()112,y M 和点()221,yM -是一次函数3y x =-+图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系为… 图① 图② 图③ 图④▲ ．15.若关于x 的不等式()23x k k ->-的解集为1x >-，则k 的值为 ▲ ．16.如图，直线1:4l y x =+与直线2:3l y x =-交于点A ，P 为x 轴上一动点，过P 作x 轴的垂线交1l 、2l 于M 、N .若MN=2MP ,设(),0P a ，则a = ▲ ．17.A 、B 、C 三地在同一条笔直的公路上，已知A 地在B 地与C 地之间.甲车从A 地出发先前往B 地，再从B 地前往C 地与乙车会和；乙车与甲车同时出发，直接从B 地前往C 地，如图表示的是全过程中甲乙两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数关系.已知全过程中甲、乙两车速度均保持不变，乙车到达C 地所用的时间是甲车到达B 地所用时间的2倍，则甲车到达C 地的时间为 ▲ 小时.18.如图,长方形ABCD 中,M 为线段CD 上一点,将四边形ABCM 沿直线AM 向上翻折使得 点B 、C 分别落在点'B 、'C 处,线段''B C 分别交线段AD 、CD 于点E 、F ,连接BB ', 若ÐB 'AE +ÐBAM =ÐAMC ,且S D ABB '=B '到直线BC 的距离为 ▲ .三、解答题(本大题3个小题,其中19题10分,20题6分,21题8分,共24分)解答时每小题 必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.计算：（1）解方程组： （2）利用数轴．．．．求不等式组的解集： 245316x y x y +=⎧⎨+=⎩ 201132x x x -≥⎧⎪-⎨-<⎪⎩20.重庆一中初一、初二年级各班以“感恩在行动，新24孝在我心”为主题的“一日小当家”活动于2016年11月14日——11月30日开展，学生利用周末时间与家长互换角色，由学生负责家庭中一天的日常家务、对外接待及理财活动.通过这种互换活动，让学生充分理解到家长在日常生活中的不易，在角色转换中用自己的行动去感恩父母.为了解初二年级活动情况，学校随机抽查了部分学生“一日小当家”活动的天数，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：()C'B'MF E D CBA18题图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）被抽查的学生总数是 人，并在图中补全条形统计图； （2）写出参加活动的天数的中位数是 天，众数是 天； （3）求这批被调查学生平均参与活动的天数.21.如图，直线1l 过点A （0,2），点B （2,0），直线21:12l y x =+与y 轴交于点D ，与x 轴交 于点E ，两直线1l 、2l 相交于点C . （1）求直线1l 的解析式和点C 的坐标； （2）求四边形OBCD 的面积.四、解答题(本大题3个小题，每小题10分，共30分)解答时需给出必要的演算或推理过程.22.网上购物已经成为当今年轻人的一种潮流生活，同时也催生了快递行业的高速发展.在刚刚过去的2016年“双十一”活动大促销的当天，小明欲购买一部分商品，经了解有甲、乙两家快递公司分别给出了快递费y （元）与物品重量x （千克）之间的函数图象，根据图象中的有关数据解答下列问题：（1）请求出乙快递公司快递费用y （元）与x （千克）之间的函数关系式； （2）当物品的重量x （千克）在哪个范围时，选择乙快递公司更划算？25%1天2天3天6天5天4天天数6520题图21题图y 22题图23.为活跃校园气氛，增强班集体凝聚力，培养学生团结协作的意识，重庆一中渝北校区初一、初二共52个班，于2016年11月初举办了学生趣味运动会.学校计划用不超过8640元购买足球和篮球共52个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品.已知足球单价180元，篮球单价160元. （1）学校至多可购买多少个足球?（2）经商议，学校决定在经费计划内，按（1）问的结果购买足球作为一等奖奖品，以鼓励更多班级.购买时正好赶上商场对商品价格进行调整，足球单价上涨了%a ，篮球单价下降了2%3a ，最终恰好比计划经费的最大值节余了288元，求a 的值．24.阅读下列材料,回答问题.爱动脑的小明在学习不等式知识时，查阅资料了解到：当给出不等式x y >时，我们可以将x 表示为x y m =+（其中0m >为增量），从而将x 用y m +代换进一步变形不等式.结合“作差法比较大小”，小明创新出一种证明不等式的方法——增量代换作差法证明不等式. 例如：已知2a >,2b >,求证:a +b <ab证明： 令2a m =+,2b n =+，其中0m >,0n > 作差得 a +b -ab =(2+m )+(2+n )-(2+m )(2+n ) =-m -n -mn0m >,0n >,0m ∴-<,0n -<,0mn -< 0m n mn ∴---<,0a b ab ∴+-< 所以 a +b <ab 根据上述材料，解决下列问题：（1）已知1a >,2b >-,求证：4a +b >-ab ；（2）已知a b c >>,试比较代数式11a b b c +--与1a c-的大小.五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时需给出必要的演算或推理过程. 25.如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，D 为线段BC 中点，ÐEDF =ÐABC ，AE =CD . （1）如图（1）EF 交AD 于点G ,60ABC ∠=︒,求ADF ∠的度数；（2）如图（2）EF 交AD 于点G ,G 为AD 中点,2ÐFDC =ÐABC ，求证:AE =2EG ； （3）如图（3）若ÐABC =45°,请直接写出线段AE 、EF 之间的数量关系.25题图（3）25题图（1）25题图（2） D D F F G EE C C BB A AGF E D C B A26.已知直线l 1:y =-12x -1分别与x 、y 轴交于点A 、B .将直线l 1平移后过点C （4,0）得到直线l 2,l 2交直线AD 于点E ,交y 轴于点F ,且EA =EC .（1）求直线l 2的解析式；（2）若点P 为x 轴上任一点,是否存在点P ,使DEP 的周长最小,若存在,求周长的最小值及点P 的坐标； （3）已知M 为第二象限内直线l 2上任一点，过点M 作MN 平行于y 轴，交直线l 1于点N ，点H 为直线AE 上任一点.是否存在点M ，使得D MNH 是以H 点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.命题人：刘花 李远 审题人：李杰。
2017—2018学年度第一学期初三年级期末数学试卷
初三年级上册数学试卷一、选择题(本题12小题，共30分，每小题只有一个答案是正确的，请选择你认为正确的答案的字．．．．．．．母代号填入下表内，否则不给分) A 、x ＝3 B 、x 1＝0，x 2＝－3 C 、x 1＝0，x 2＝3 D 、x 1＝0，x 2＝3 2、下列函数中，图象经过点(1,－1)的反比例函数解析式是 A 、1y x=B 、 1y x-=C 、2y x=D 、2y x-=3、如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是A 、正方体B 、长方体C 、三棱柱D 、圆锥4、三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的解，则这个三角形的周长是 A 、 13 B 、 11 C 、 11或13 D 、 11和135、某品牌彩电原价每台3600元，经两次降价后，每台2500元，如果每次降价的百分率都是x ，根据题意所列方程为A 、2500(1＋x )2＝3600B 、3600(1－x )2＝2500C 、3600(1＋x )2＝2500D 、2500(1－2x )＝36006、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，且AB ＝10，AC ＝14，BC ＝16，则DE ＝ A 、 5 B 、 7 C 、 8 D 、 127、如图，在周长为20cm 的中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为A 、 4cmB 、 6cmC 、8cmD 、 10cm8、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形一定是 A 、平行四边形 B 、菱形 C 、矩形 D 、正方形9、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。
从而估计该地区有黄羊 A 、 200只 B 、 400只 C 、800只 D 、1000只10、已知：点A (1,y 1)、B (3, y 2)、C (－3, y 3)三点都在反比例函数xy 1-=的图象上，下列比较y 1、y 2、、y 3 的大小正确是主视图左视图 俯视图 6题 A BCO E 7题AB CD EF OA B CDE F 16题 ABC D E F G H I J11、函数y ＝x ＋m 与x my (m ≠0)在同一坐标系内的图象可以是12、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF 再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ， 如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积S 1为1，按上述方 法所作的正方形的面积依次为S 2，S 3，……，S n (n 为正整数)，那么第8个正方形的面积S 8为A 、26B 、27C 、28D 、29二、填空题(本题每题3分，共12分.请将答案填在答题表相应的题号下．．．．．．．．．．．．．，否则不给分) 题号 13 14 15 16 答案13、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为答案请填在上面答题表一内；14、在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻.该镇看中央电视台早间新闻的大约是答案请填在上面答题表一内万人；15、如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB ＝2，BC ＝4，则图中阴影部分的面积为答案请填在上面答题表一内；16、如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于答案请填在上面答题表一内；三、解答题(本大题有7题，共52分) 17、解方程(每小题4分，共8分)(1) x 2－4x －1＝0 (2) x (x －3)＝2x －6x y O A y O B x y O C xyO D 15题BC18、(本题7分)甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上，则重转一次)，用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜.你认为该游戏公平？请你用所学的列表法．．．或树状图法．．．．．说明理由.19、(本题7分)如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.20、(本题6分)如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，连接CE ，AF . (1) 求证：四边形AECF 是平行四边形.(2) 若AB ＝3，BC ＝3，求CE 的长.21、(本题7分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片，一种贺年片平均每天能售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：当销售价每降价0.1元时，其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元，每张贺年片应降价多少元?22、(本题8分)如图，点P 是反比例函数xy 2=(x ＞0)的图象上的一个动点，P A ⊥x 轴于点A ，延长AP 至点B ，使PB ＝P A ，过点B 作BC ⊥y 轴于点C ，交反比例函数图象于点D .(1) 当点P 的位置改变时，四边形PODB(2) 连接OB ，交反比例函数xy 2=(x ＞0)的图象于点E ，试求OB OE 的值.23、(本题9分)如图，在直角坐标系中，O 为原点.反比例函数y 6=的图象经过第一象限的点A ，点A 的纵坐标是横坐标的23倍. (1) 求点A 的坐标；(2) 如果经过点A 的一次函数图像与x 轴的负半轴交于点B ，AC ⊥x 轴于点C ，若△ABC 的面积为9，求这个一次函数的解析式.(3) 点D 在反比例函数xy 6=的图象上，且点D 在直线AC 的右侧，作DE ⊥x 轴于点E ，当△ABC 与△CDE 相似时，求点D 的坐标. xE 【参考答案】 一、选择题1、D ；2、B ；3、C ；4、B ；5、B ；6、C ；7、D ；8、C ；9、B ；10、A ；11、B ；12、B ； 二、填空题13、5；14、1.25；15、4；16、23 三、解答题17、(1) x 1＝2＋5，x 2＝2－5； (2) x 1＝2，x 2＝3； 18、P (积大于10)＝62＝31，P (积不大于10)＝64＝32，∵31≠32∴该游戏不公平； 19、如图，连接AC ，过点D 作DE ∥AC ，则四边形ACDE 是平行四边形，∴CD ＝AE ＝2，设BE ＝x ，1:1.5＝x :21，∴x ＝14，∴AB ＝16； 20、(1)连接AC ，交BD 于O ，利用对角线互相平分证得；(2)∵AB ＝3，BC ＝3，∴BD ＝23，∠DBC ＝30°，∠ABD ＝60°， ∠BAE ＝30°，BE ＝DF ＝23，AE ＝CF ＝23，EF ＝3，CE ＝221；21、设每张卡片降价x 元，则(0.3－x )(500＋1000x )＝120，解得，x 1＝0.1，x 2＝－0.3(舍去)；答：略；22、(1)∵S △OBC ＝S △OAB 且面积不变，S △OCD ＝S △OAP 且面积不变，∴四边形PODB 的面积不变； 也可以求得S 四边形PODB ＝2；(2) 设B (m ,m 4)，则射线OB 为：y ＝24m x ，解方程组⎪⎩⎪⎨⎧242m x y x y ＝＝得，x ＝±22m ，∵x ＞0，∴x ＝22m ，则E 点为(22m ,m 22)，∴OB OE ＝22m :m ＝22；23、(1) 点的坐标为(2, 3)；(2) 利用△ABC 的面积为9可求得B 点为(－4, 0)，直线AB 为y ＝21x ＋2； (3) 设D 的坐标为(m ,m6) ①当△ABC ∽△DCE 时，点D 的坐标(1＋13,2113-) ②当△ABC ∽△CDE 时，点D 的坐标(3,2)。
重庆市2018届九年级数学上学期期中考试试题 新人教版
重庆市2018届九年级数学上学期期中考试试题（无答案） 新人教版一、选择题（本题共8小题，下列各小题的四个选项中，只有一个符合题意。
每小题3分，共24分）1、 使式子2x +有意义的x 的取值范围是（ ）A ．1x ≤B ．12x x ≤≠-且C ．2x ≠-D ．12x x <≠-且 2、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、x 2y 和xy 2C 、12ab 和13ab D 、 a 和1a2 ３、若关于ｘ的一元二次方程2210kx x -+=有实数根，则ｋ 的取值范围为（ ） A. 1k < B. 1k ≤ C.10k k <≠且 D.10k k ≤≠且 4、在方程：3x2－5x =0，,5312+=+x x 7x2－6xy ＋y 2=0，322,052222--=+++xx x x ax =0， 3x 2－3x =3x 2－1中必是一元二次方程的有( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个5、把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D 、M 、Q 、X 、Z ，请你按原规 律补上，其顺序依次为（ ）① F R P J L G （ ） ② H I O （ ） ③ N S （ ） ④ B C K E （ ） ⑤ V A T Y W U （ ）A ．Q X Z M DB ．D M Q Z XC ．Z X MD Q D ．Q X Z D M6、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、在Rt △ABC 中，∠C =900，AC =3cm ，BC =4cm ，以C 为圆心，2.4cm 长为半径的圆与AB 的位置关系是（ ）A 相切B 相交C 相离D 不能确定 8、在半径等于5cm的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A.120 B 30或 C.60 D 60或120 二、空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上） 9、已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________．10、填上适当的数或代数式，使等式成立：245x xy ++_______=()2_____x +11、如果关于x 的方程022=+-m x x （m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝__ __ 12、比较大小：.13、点P （2，3）与点P /关于原点成中心对称， 则P /的坐标为 。
2018年重庆一中秋期九年级上学期第一次月考数学卷
2018年重庆一中秋期九年级上学期第一次月考数学卷一、单选题（共12小题）1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（）A．a＞0 B．a≥0 C．a≠0 D．a=12．用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8 C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=43．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．04．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+45．某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（）A．44% B．22% C．20% D．18%6．已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（）A．一，二，三象限B．一，二，四象限C．一，三，四象限D．一，二，三，四象限7．已知二次函数y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x 的值为（）A．a+b B．C．﹣2ab D．8．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）A． B． C． D．9．若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（﹣1，0），则S=a+b+c的变化范围是（）A．0＜s＜2 B．S＞1 C．1＜S＜2 D．﹣1＜S＜110．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣1411．对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（）A．y=﹣2x2+8x+3 B．y=﹣2x‑2﹣8x+3 C．y=﹣2x2+8x﹣5 D．y=﹣2x‑2﹣8x+2 12．关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：（1）当c=0时，函数的图象经过原点；（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；（3）当b=0时，函数图象关于原点对称．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（共6小题）13.巴西奥运会开幕式于2016年8月6日上午7时在里约热内卢马拉卡纳体育场举行，据悉，里约奥运会开幕式预算为2100万美元，将数据2100万用科学记数法表示为________万14.如图，在中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，若，，则BC的长为_________15.已知a，b满足，则=_________.16.分解因式=___________.17.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）。
重庆市一中2017-2018学年九年级上期末数学试题(无答案)
重庆一中初2018级17—18学年度上期期末考试数学试卷2018.1(全卷共五个大题,26个小题,满分150分,考试时间120分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束,出监考人员将试题和答题卡一并收回。
参考公式:抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为)a4b -ac 4a 2b -(2，一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给 出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1.2的相反数是() A.2 B.-2 C.21-21.D2. 下列天气图标中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()A B C D 3.计算26a )a 2(÷-正确的是()A.3a 12B.-124aC.4a 64D.64a 3 4.下列调查中八最适合采用全面堝耷(普查)方式的是() A.了解我校初三某班学生期末考试数学成绩 B.了解《声临其境》节目收视率C.了解重庆市空气污染情况D..了解重庆小学生用手机玩游戏情况 5.估计236+⨯的值在（ ）A.3和4之问B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间6.如图,在菱形 ABCD 中,点E 为边AD 的中点,且∠ABC=60°,AB=6,BE 交AC 于点F,则AF=（ ）A.1B.2C.2.5D.3 7.函数3x x +的自变量x 的取值范围是（ ）A.x ＞-3B.x ≠-3C.x ≥-3D.x ＞-3且x ≠08.如图,△ABC 内接于⊙O,∠OCA=38°,则∠ABC 的度数是（ ） A.38° B.51° C.52° D.76°∙∙第6题 第8题9.已知x=a 是程x 2-3x-5=0的根,则代数式4-2a 2+6的值为（ ） A.6 B.9 C.14 D.-610.如图，每一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列而成的，其中第①个图形中有3个黑点,第②个图形中有14个黑点,第③个图形屮有33个黑点……,按此规律则第⑥个图中黑点的个数是（ ）A.135B.136C.137D.13911.如下图(1)是重庆中国三峡博物馆,又名重庆博物馆,中央地方共建国家级博物馆图(2)是侧面示意图.某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高GE.如(2),小杰身高为1.6米,小杰在A 处测得博物馆楼顶G 点的仰角为27°,前进2米到达B 处测得博物馆楼顶G 点的仰角为39°,斜坡BD 的坡i=1:2.4,BD 长度是13米,GE ⊥DE,A 、B 、D 、E 、G 在同一平面内,则博物馆高度ge 约为()米。
重庆一中初2018级17-18学年度上期半期考试数学试题
重庆一中初2018级17—18学年度上期半期考试数 学 试 题 2017.11（考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--ab ac a b 44,22，对称轴为直线a b x 2-=．一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内． 1. 在实数4-，0，3-，2-中，最小的数是（ ▲ ）A ．4-B ．0C ．3-D ．2-2．下列图标中，是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 3．计算23(2)x -正确的结果是（ ▲ ）A ．56xB ．56x -C ．68x -D ．68x 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ▲ ）A ．对嘉陵江重庆主城段水域污染情况的调查B ．对某校九年级一班学生身高情况的调查C ．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查D ．对某品牌上市的化妆品质量情况的调查 5．要使分式13x +有意义，x 应满足的条件是（ ▲ ） A ． 3x >- B ．3x <- C ．3x ≠- D ．3x =- 6．二次函数221y x x =+-的对称轴是（ ▲ ）A ．直线1x =-B ．直线1x =C ．直线2x =D ．直线2x =-7．若二次函数21(0)y ax bx a =++≠与x 轴的一个交点为(1,0)-，则代数式225a b --的值为（ ▲ ）A ．3-B ．4-C ．6-D ．7-8. 如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，若3sin 5B =，则tan ACD ∠的值为（ ▲ ） A ．35B ．45C ．3D ．49．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠2（ ▲ ） A ．0abc <B ．a b =C ．a c b +>D ．20a c +<10．下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第①个图形有2个圆圈，第②个图形有5个圆圈，第③个图形有9个圆圈，…，则第⑧个图形中圆圈的个数为（ ▲ ）图①图②图③图④A ．34B ．35C ．44D ．54 11．如图，某灯塔AB 建在陡峭的山坡上，该山坡的坡度1:0.75i =．小明为了测得灯塔的高度，他首先测 得BC =25m ，然后在C 处水平向前走了36m 到达 一建筑物底部E 处，他在该建筑物顶端F 处测得灯 塔顶端A 的仰角为43°，若该建筑EF =25m ，则灯 塔AB 的高度约为（ ▲ ）（精确到0.1m ，参考 数据：sin 430.68︒≈，cos430.73︒≈，tan 430.93︒≈） A ．47.4m B ．52.4m C ．51.4m D ．62.4mABDAB CEFi =1:0.7543°12．从6-，4-，3-，2-，0，4这六个数中，随机抽取一个数记作m ，使得关于x 的分式方程2322mx x x x --=--有整数解，且关于y 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--≤++1)21(22232y y y m y 无解，则符合条件的所有m 之积为（ ▲ ）A ． 12-B ．0C ．24D ．8-二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卡内. 13．计算：=--308)2( ▲ ．14. 若关于x 的函数k x x y ++=22与x 轴只有一个交点，则实数k 的值为 ▲ ． 15. 已知ABC ∆∽DEF ∆，若AB :DE =3:2，则=DEF ABC S S △△: ▲ ．16. 某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动，为了了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如下表：则这100名同学植树棵数的中位数为▲棵.17.欢欢和乐乐骑自行车从滨江路上相距10600米的A 、B 两地同时出发，先相向而行，行驶一段时间后欢欢的自行车坏了，她立刻停车并马上打电话通知乐乐，乐乐接到电话后立刻提速至原来的34倍，碰到欢欢后用了5分钟修好了欢欢的自行车，修好车后乐乐立刻骑车以提速后的速度继续向终点A 地前行，欢欢则留在原地整理工具，2分钟以后欢欢再以原速返回A 地，在整个行驶过程中，欢欢和乐乐均保持匀速行驶（乐乐停车和打电话的时间忽略不计），两人相距的路程s （米）与欢欢出发的时间t （分钟）之间的关系如图所示，则乐乐到达A 地时，欢欢与A 地的距离为 ▲ 米.ABEDKMCF18.如图，在边长为ABCD 中，点E 为正方形外部一点，连接CE 、DE ，将CDE ∆绕着点C 逆时针旋转90︒到CBF ∆，连接BE ，点F 刚好落在EB 的延长线上，再延长BC 到M ，使得2BC CM =，连接EM ，点K 为EM 的中点，连接CK，若DE =，则CK 长度为 ▲ ． 三．解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．如图，ABC ∆的顶点B 在直线EF 上，AD 平分CAB ∠交BC 于点D ，且//AD EF ，25C ∠=︒，100CAB ∠=︒，求CBF ∠的度数.20．重庆一中某分校区后勤老师为了解学生对食堂饭菜的满意程度，从初三年级随机抽取部分同学进行调查统计，绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图：其中A 代表非常满意，B 代表满意，C 代表比较满意，D 代表不满意，根据图中提供的信息完成下列问题.（1）扇形统计图中B 对应的圆心角的度数为 度，并补全条形统计图；（2）为了给初三学生提供更满意的后勤服务，提高学生对食堂饭菜的满意程度. 已知抽样调查中D 类不满意学生中有三男一女，现从D 类不满意的学生中随机抽取2名学生作为食堂饭菜小小监督员，向食堂反映同学们的意见和建议，请你利用画树状图或列表格的方法求出抽取的2名学生恰好是一男一女的概率.A10%DCB抽样调查中饭菜满意度条形统计图 抽样调查中饭菜满意度扇形统计图CA DE F B四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．计算：（1）2()(2)y x x x y --- （2）2544(3)132a a a a a-+++÷+--22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y ax b a =+≠与反比例函数(0)ky k x=≠的图象交于第二、四象限的A 、B 两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，过点B 作BK y ⊥轴于点K ，连接OB ，4KB =，2KB OK =，点A 的纵坐标为6.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点H 是点D 关于y 轴的对称点，连接AH 、CH ，求23.小王叔叔家是养猪专业户，他们养的藏香猪和土黑猪一直很受市民欢迎. 小王今年10月份开店卖猪肉，已知藏香猪肉售价每斤30元，土黑猪肉售价每斤20元，每天固定从叔叔家进货两种猪肉共300斤并且能全部售完.（1）若每天销售总额不低于8000元，则每天至少销售藏香猪肉多少斤？（2）小王发现10月份每天上午就能将猪肉全部售完，而且消费者对猪肉的评价很高. 于是小王决定调整猪肉价格，并增加进货量，且能将猪肉全部销售完. 他将藏香猪肉的价格上涨2%a ，土黑猪肉的价格下调%a ，销量与（1）中每天获得最低销售总额时的销量相比，藏香猪肉销量下降了%a ，土黑猪肉销量是原来的2倍，结果每天的销售总额比（1）中每天获得的最低销售总额还多了1750元，求a 的值.24. 在Rt ABC ∆中，90BCA ∠=︒，G 为AB 的中点，过点G 作DG ⊥AB 交AC 于点D .（1）如图1，连接CG ，若CG =52，BC =3，求DG 的长；（2）如图2，过点D 作DE ⊥BD ，连接AE ，以点E 为直角顶点，AE 为直角边向外作等腰直角三角形AEF ，使得点F 刚好落在BD 的延长线上， 求证：BC DE DF =+.第24题图1 第24题图2五．解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25. 材料1：一个多位正整数，如果它既能被13整除，又能被14整除，那么我们称这样的数为“一生一世”数(数字1314的谐音). 例如：正整数364，3641328÷=，3641426÷=，则364是“一生一世”数.材料2：若一个正整数m ，它既能被a 整除，又能被b 整除，且a 与b 互素（即a 与b 的公约数只有1），则m 一定能被ab 整除. 例如：正整数364，3641328÷=，3641426÷=，因为13和14互素，则364(1314)3641822÷⨯=÷=，即364一定能被182整除.（1）6734 （填空：是或者不是）“一生一世”数. 并证明：任意一个位数大于三位的“一生一世”数，将其末尾三位数截去，所截的末尾三位数与截去后剩下的数之差一定能被91整除； （2）任意一个四位数的“一生一世”数，若满足前两位数字之和等于后两位数字之和，则称这样的数为“相伴一生一世”数，求出所有的“相伴一生一世”数.26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线325212--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点D 为该抛物线的顶点.（1）求D 点的坐标及直线BC 的解析式;（2）如图2，点P 为直线BC 下方抛物线上一动点，过P 作PF //y 轴交直线BC 于点F ，过P 作PE ⊥BC交直线BC 于点E ，当P F P E -最大时，在直线BC 上有一条线段MN （点N 始终在点M 的左下方）且MN =PM 、PN ，求PMN ∆周长最小值；（3）如图3，G 为直线GK :9-=x y 与抛物线相交所得的横坐标较大的那个交点，H 为线段BC 上一动点，过H 作HQ ⊥AB ，将A Q H ∆沿HQ 翻折得到A QH '∆，点A 的对应点为点A '，当HGA '∠=OKG ∠,且点A '在线段OB 上时，设点R 是x 轴上一点，点T 是平面内一点，是否存在点R ，使得以A 、H 、R 、T 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点R 的坐标；若不存在，请说明理由.命题人：邱秦飞 王 霞 审题人：白 薇。
2017-2018学年度九年级上学期数学期中考试卷及答案
2017-2018学年第一学期期中考试九年级数学试题1. 计算()23-的结果是（）A.3B.3- C.3± D.92. 若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝（）A、7B、－7C、1D、－13. 下列二次根式是最简二次根式的是（）4. 一元二次方程22350xx++=的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断5. 用配方法解方程0142=++xx，则配方正确的是（）A、3)2(2=+x B、5)2(2-=+x C、3)2(2-=+x D、3)4(2=+x6. 如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝（）. A． 4 B.5 C． 6 D.7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7. 2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8. 221x-=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)NMOCBA10. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b ，定义一种运算*如下：ba b a b a -+=*，如523232*3=-+=，那么)5(*3-= .12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。
13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5︒，第．2．次．旋转后得到图①，第．4．次．旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号）14. 等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根，则三角形的周长是．三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分） 15. 解方程：x(x-2)＋x-2＝016. 计算：0)15(282218-+--17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．图① 图② 图③ 图④18. 如图，大正方形的边长为515+，小正方形的边长为515-，求图中的阴影部分的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。
一外2018级九年级数学九上半期答案
重庆实验外国语学校初 2017-2018学年九年级上半期测试卷一、选择题1.﹣3的相反数是（）A. ﹣3B. 3C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据绝对值的定义，- 3的绝对值是3，再根据相反数的定义，-3的相反数是3．故选：B．考点：绝对值，相反数．2.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D．【解析】试题分析：根据中心对称图形的定义解答．试题解析：根据中心对称图形的概念，知：A、B、C都是中心对称图形；D不是中心对称图形．故选D．考点：中心对称图形3.下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. x2•x3=x6C. 6xy2÷（2xy）=3yD. （﹣2xy2）3=﹣6x3y5【答案】C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则、合并同类项法则和单项式除以单项式运算法则计算得出答案．【详解】A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、x2•x3=x5，故此选项错误；C、6xy2÷（2xy）=3y，正确；D、（﹣2xy2）3=﹣8x3y6，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、合并同类项和单项式除以单项式运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 了解重庆市场上各品牌月饼的销售情况B. 了解重庆市中小学生每天的休息时间C. 了解我校某班同学半期考试的数学成绩D. 了解重庆市场各品牌手机的电池待机时间【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、了解重庆市场上各品牌月饼的销售情况，调查范围广适合抽样调查，故错误；B、了解重庆市中小学生每天的休息时间，调查范围广适合抽样调查，故错误；C、了解我校某班同学半期考试的数学成绩，数量不多，很容易调查，因而采用普查合适；D、了解重庆市场各品牌手机的电池待机时间，调查范围广适合抽样调查，故错误；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.已知△ABC∽△DEF，AB的对应边是DE，且AB=4，DE=2，则△DEF的面积与△ABC的面积之比（）A. 1：2B. 1：4C. 2：1D. 4：1【答案】B【解析】【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论．【详解】∵△ABC∽△DEF，AB=4，DE=2，则对应边AB：DE=2：1，∴△DEF的面积与△ABC的面积之比为：1：4．故选：B．【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．6.若分式在实数范围内无意义，则x的取值范围是（）A. x≠1B. x=1C. x=0D. x＞1【答案】B【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【详解】∵分式在实数范围内无意义，∴1﹣x=0，即x=1，故选：B．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键．7.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】直接得出＜＜，进而得出n的值．【详解】∵＜＜，n为正整数，且n＜＜n+1，∴8＜＜9，∴n=8．故选：D．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近的有理数是解题关键．8.已知m2﹣3m﹣1=0，则1+6m﹣2m2的值为（）A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣2【答案】C【解析】【分析】先求得m2﹣3m=1，然后再将所求代数式变形为1﹣2（m2﹣3m），然后再进行计算即可．【详解】∵m2﹣3m﹣1=0，∴m2﹣3m=1．∴1+6m﹣2m2=1﹣2（m2﹣3m）=1﹣2×1=1﹣2=﹣1．故选：C【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．9.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A. 2﹣πB. 2﹣πC. ﹣D. ﹣【答案】A【解析】【分析】连接OC，求出∠D和∠COD，求出边DC长，分别求出三角形OCD的面积和扇形COB的面积，即可求出答案．【详解】连接OC，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠CAD=∠D=30°，∵DC切⊙O于C，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∴∠COD=60°，在Rt△OCD中，∠OCD=90°，∠D=30°，OC=2，∴CD=2，∴阴影部分的面积是S△OCD﹣S扇形COB=×2×2﹣=2﹣π，故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形性质，三角形的内角和定理，切线的性质，扇形的面积，三角形的面积的应用，解此题的关键是求出扇形和三角形的面积，题目比较典型，难度适中．10.如图，们一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中共有6个小黑点，第②个图形中有10个黑点，第③个图形中一共有16个小黑点，…，按此规律，则第⑩个图形中小黑点的个数是（）A. 112B. 114C. 116D. 118【答案】B【解析】【分析】第①个图形中有1×1+1+4=6个黑点；第②个图形中有2×2+2+4=10个黑点；第③个图形中有3×3+3+4=16个黑点，第④个图形中有4×4+4+4=24个黑点，那么可得第n个图形中有n•n+n+4个黑点．【详解】第①个图形中有1×1+1+4=6个黑点；第②个图形中有2×2+2+4=10个黑点；第③个图形中有3×3+3+4=16个黑点，第④个图形中有4×4+4+4=24个黑点，可得第n个图形中有n•n+n+4个黑点．把n=10代入可得：10×10+10+4=114，故选：B．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类；根据图形的排列规律正确列式是解决本题的关键．11.图中的阴影部分是某水库大坝横截面，小明站在大坝上的A处看到一棵大树CD的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面的夹角为60°，在A处测得树顶D的俯角为15°，如图所示，已知斜坡AB的坡度i=：1，若大树CD的高为8米，则大坝的高为（）米（结果精确到1米，参考数据≈1.414 ≈1.732）学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...A. 18B. 19C. 20D. 21【答案】B【解析】【分析】作DP⊥AB、AQ⊥BC，由∠DBC=60°、CD=8求得BD==16，再根据坡度求得∠ABQ=∠EAB=∠ABD=60°，从而得PD=BDsin∠ABD=8，BP=BDcos∠ABD=8，再由∠DAP=45°知PA=PD=8，从而得到AB的长，根据AQ=ABcos∠ABQ可得答案．【详解】如图，过点D作DP⊥AB于点P，作AQ⊥BC交CB延长线于点Q，∵∠DBC=60°，CD=8，∴BD===16，∵AB的坡度i=tan∠ABQ=，∴∠ABQ=∠EAB=60°，∴∠ABD=60°，∴PD=BDsin∠ABD=16×=8，BP=BDcos∠ABD=16×=8，∵∠EAD=15°，∴∠DAP=∠BAE﹣∠EAD=45°，∴PA=PD=8，则AB=AP+BP=8+8，∴AQ=ABcos∠ABQ=（8+8）×=4+12≈19，故选：B．【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是根据题意构建合适的直角三角形，并熟练掌握三角函数的应用．12.如果关于x的不等式组如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且关于x的分式方程﹣1=0 有整数解，则符合条件的所有整数m的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】B【解析】【分析】根据已知不等式的解集确定出m的范围，再由分式方程有整数解，确定出m的个数即可．【详解】不等式组整理得，∵不等式组的解集为x＞4，∴m≤4，分式方程去分母，得：1﹣mx﹣3﹣（2﹣x）=0，解得：x=，∵分式方程有整数解，∴1﹣m=±4或1﹣m=﹣2或1﹣m=±1，解得：m=﹣3或m=5或m=3或m=0或m=2，∵m≤4，∴符合条件的整数m的值有﹣3、3、0、2这四个，故选：B．【点睛】此题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则，求得m的取值范围以及解分式方程是解本题的关键．二、填空题13.从重庆市旅游局获悉，据初步统计测算，2017年“国庆．中秋”八天小长假，重庆共接待游客约31200000人次，将32100000用科学记数法表示为_____________．【答案】3.21×107【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】32100000用科学记数法表示为3.21×107，故答案为：3.21×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.计算﹣（﹣）﹣3 +（﹣|﹣2017|）0═________．【答案】13【解析】【分析】先计算立方根、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减可得.【详解】原式=4﹣（﹣8）+1=4+8+1=13，故答案为：13．【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和立方根、零指数幂及负整数指数幂．15.如图，△ABC内接于⊙O，连接OB、OC，若∠BAC=72°，则∠OCB的度数为________．【答案】18°【解析】【分析】先利用圆周角定理得到∠BOC=2∠BAC=144°，然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算∠OCB 的度数．【详解】∵△ABC内接于⊙O，∴∠BOC=2∠BAC=2×72°=144°，而OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°﹣144°）=18°．故答案为18°．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理．16.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．【答案】1【解析】由统计图可知共有：8+19+10+3=40人，中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1(小时)，则中位数是1小时。
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重庆一中初2018级17—18学年度上期半期考试数 学 试 题 2017.11（考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac a b 44,22，对称轴为直线a b x 2-=．一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内． 1. 在实数4-，0，3-，2-中，最小的数是（ ▲ ）A ．4-B ．0C ．3-D ．2-2．下列图标中，是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 3．计算23(2)x -正确的结果是（ ▲ ）A ．56xB ．56x -C ．68x -D ．68x 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ▲ ）A ．对嘉陵江重庆主城段水域污染情况的调查B ．对某校九年级一班学生身高情况的调查C ．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查D ．对某品牌上市的化妆品质量情况的调查 5．要使分式13x +有意义，x 应满足的条件是（ ▲ ） A ． 3x >- B ．3x <- C ．3x ≠- D ．3x =- 6．二次函数221y x x =+-的对称轴是（ ▲ ）A ．直线1x =-B ．直线1x =C ．直线2x =D ．直线2x =-7．若二次函数21(0)y ax bx a =++≠与x 轴的一个交点为(1,0)-，则代数式225a b --的值为（ ▲ ）A ．3-B ．4-C ．6-D ．7-8. 如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，若3sin 5B =，则tan ACD ∠的值为（ ▲ ） A ．35B ．45C ．3D ．49．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠2（ ▲ ） A ．0abc <B ．a b =C ．a c b +>D ．20a c +<10．下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第①个图形有2个圆圈，第②个图形有5个圆圈，第③个图形有9个圆圈，…，则第⑧个图形中圆圈的个数为（ ▲ ）图①图②图③图④A ．34B ．35C ．44D ．54 11．如图，某灯塔AB 建在陡峭的山坡上，该山坡的坡度1:0.75i =．小明为了测得灯塔的高度，他首先测 得BC =25m ，然后在C 处水平向前走了36m 到达 一建筑物底部E 处，他在该建筑物顶端F 处测得灯 塔顶端A 的仰角为43°，若该建筑EF =25m ，则灯 塔AB 的高度约为（ ▲ ）（精确到0.1m ，参考 数据：sin 430.68︒≈，cos430.73︒≈，tan 430.93︒≈） A ．47.4m B ．52.4m C ．51.4m D ．62.4mABDAB CEFi =1:0.7543°12．从6-，4-，3-，2-，0，4这六个数中，随机抽取一个数记作m ，使得关于x 的分式方程2322mx x x x --=--有整数解，且关于y 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--≤++1)21(22232y y y m y 无解，则符合条件的所有m 之积为（ ▲ ）A ． 12-B ．0C ．24D ．8-二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卡内. 13．计算：=--308)2( ▲ ．14. 若关于x 的函数k x x y ++=22与x 轴只有一个交点，则实数k 的值为 ▲ ． 15. 已知ABC ∆∽DEF ∆，若AB :DE =3:2，则=DEF ABC S S △△: ▲ ．16. 某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动，为了了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如下表：则这100名同学植树棵数的中位数为▲棵.17.欢欢和乐乐骑自行车从滨江路上相距10600米的A 、B 两地同时出发，先相向而行，行驶一段时间后欢欢的自行车坏了，她立刻停车并马上打电话通知乐乐，乐乐接到电话后立刻提速至原来的34倍，碰到欢欢后用了5分钟修好了欢欢的自行车，修好车后乐乐立刻骑车以提速后的速度继续向终点A 地前行，欢欢则留在原地整理工具，2分钟以后欢欢再以原速返回A 地，在整个行驶过程中，欢欢和乐乐均保持匀速行驶（乐乐停车和打电话的时间忽略不计），两人相距的路程s （米）与欢欢出发的时间t （分钟）之间的关系如图所示，则乐乐到达A 地时，欢欢与A 地的距离为 ▲ 米.ABEDKMCF18.如图，在边长为ABCD 中，点E 为正方形外部一点，连接CE 、DE ，将CDE ∆绕着点C 逆时针旋转90︒到CBF ∆，连接BE ，点F 刚好落在EB 的延长线上，再延长BC 到M ，使得2BC CM =，连接EM ，点K 为EM 的中点，连接CK，若DE CK 长度为 ▲ ．三．解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．如图，ABC ∆的顶点B 在直线EF 上，AD 平分CAB ∠交BC 于点D ，且//AD EF ，25C ∠=︒，100CAB ∠=︒，求CBF ∠的度数.20．重庆一中某分校区后勤老师为了解学生对食堂饭菜的满意程度，从初三年级随机抽取部分同学进行调查统计，绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图：其中A 代表非常满意，B 代表满意，C 代表比较满意，D 代表不满意，根据图中提供的信息完成下列问题.（1）扇形统计图中B 对应的圆心角的度数为 度，并补全条形统计图；（2）为了给初三学生提供更满意的后勤服务，提高学生对食堂饭菜的满意程度. 已知抽样调查中D 类不满意学生中有三男一女，现从D 类不满意的学生中随机抽取2名学生作为食堂饭菜小小监督员，向食堂反映同学们的意见和建议，请你利用画树状图或列表格的方法求出抽取的2名学生恰好是一男一女的概率.A10%DCB抽样调查中饭菜满意度条形统计图 抽样调查中饭菜满意度扇形统计图CA DE F B四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．计算：（1）2()(2)y x x x y --- （2）2544(3)132a a a a a-+++÷+--22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y ax b a =+≠与反比例函数(0)ky k x=≠的图象交于第二、四象限的A 、B 两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，过点B 作BK y ⊥轴于点K ，连接OB ，4KB =，2KB OK =，点A 的纵坐标为6.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点H 是点D 关于y 轴的对称点，连接AH 、CH ，求23.小王叔叔家是养猪专业户，他们养的藏香猪和土黑猪一直很受市民欢迎. 小王今年10月份开店卖猪肉，已知藏香猪肉售价每斤30元，土黑猪肉售价每斤20元，每天固定从叔叔家进货两种猪肉共300斤并且能全部售完.（1）若每天销售总额不低于8000元，则每天至少销售藏香猪肉多少斤？（2）小王发现10月份每天上午就能将猪肉全部售完，而且消费者对猪肉的评价很高. 于是小王决定调整猪肉价格，并增加进货量，且能将猪肉全部销售完. 他将藏香猪肉的价格上涨2%a ，土黑猪肉的价格下调%a ，销量与（1）中每天获得最低销售总额时的销量相比，藏香猪肉销量下降了%a ，土黑猪肉销量是原来的2倍，结果每天的销售总额比（1）中每天获得的最低销售总额还多了1750元，求a 的值.24. 在Rt ABC ∆中，90BCA ∠=︒，G 为AB 的中点，过点G 作DG ⊥AB 交AC 于点D .（1）如图1，连接CG ，若CG =52，BC =3，求DG 的长；（2）如图2，过点D 作DE ⊥BD ，连接AE ，以点E 为直角顶点，AE 为直角边向外作等腰直角三角形AEF ，使得点F 刚好落在BD 的延长线上， 求证：BC DE DF =+.第24题图1 第24题图2五．解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25. 材料1：一个多位正整数，如果它既能被13整除，又能被14整除，那么我们称这样的数为“一生一世”数(数字1314的谐音). 例如：正整数364，3641328÷=，3641426÷=，则364是“一生一世”数.材料2：若一个正整数m ，它既能被a 整除，又能被b 整除，且a 与b 互素（即a 与b 的公约数只有1），则m 一定能被ab 整除. 例如：正整数364，3641328÷=，3641426÷=，因为13和14互素，则364(1314)3641822÷⨯=÷=，即364一定能被182整除.（1）6734 （填空：是或者不是）“一生一世”数. 并证明：任意一个位数大于三位的“一生一世”数，将其末尾三位数截去，所截的末尾三位数与截去后剩下的数之差一定能被91整除； （2）任意一个四位数的“一生一世”数，若满足前两位数字之和等于后两位数字之和，则称这样的数为“相伴一生一世”数，求出所有的“相伴一生一世”数.26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线325212--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点D 为该抛物线的顶点.（1）求D 点的坐标及直线BC 的解析式;（2）如图2，点P 为直线BC 下方抛物线上一动点，过P 作PF //y 轴交直线BC 于点F ，过P 作PE ⊥BC交直线BC 于点E ，当P F P E -最大时，在直线BC 上有一条线段MN （点N 始终在点M 的左下方）且MN =PM 、PN ，求PMN ∆周长最小值；（3）如图3，G 为直线GK :9-=x y 与抛物线相交所得的横坐标较大的那个交点，H 为线段BC 上一动点，过H 作HQ ⊥AB ，将A Q H ∆沿HQ 翻折得到A QH '∆，点A 的对应点为点A '，当HGA '∠=OKG ∠,且点A '在线段OB 上时，设点R 是x 轴上一点，点T 是平面内一点，是否存在点R ，使得以A 、H 、R 、T 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点R 的坐标；若不存在，请说明理由.命题人：邱秦飞 王 霞 审题人：白 薇。