八年级数学上册等腰三角形知识树
初二数学等腰三角形知识点解析
初二数学等腰三角形知识点解析等腰三角形性质：(1)具有一般三角形的边角关系(2)等边对等角;(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半;(6)顶角等于180减去底角的两倍;(7)顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角.等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形.等边三角形性质：①具备等腰三角形的一切性质。
②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60。
5. 等腰三角形的判定：①利用定义;②等角对等边;等边三角形的判定：①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形②有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.含30锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半。
三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角;大角对长边，小角对短边。
等腰三角形的分类：等腰直角三角形1、定义有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。
它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。
2、关系等腰直角三角形的边角之间的关系：⑴三角形三内角和等于180。
⑵三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
⑶三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑷三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⑸在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。
3.四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线。
⑴三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。
⑵三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
⑶三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。
⑷三角形的三条高或它们的延长线的交点叫做三角形的垂心。
⑸三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。
初二上册数学等腰三角形知识点总结
初二上册数学等腰三角形知识点总结
初二上册数学等腰三角形知识点总结
数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了初二上册数学等腰三角形知识点总结,希望能够帮助到大家。
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形.
相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。
等腰三角形性质：(1)具有一般三角形的边角关系
(2)等边对等角;(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;
(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半;(6)顶角等于180减去底角的两倍;(7)顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角.
等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形.
等边三角形性质：①具备等腰三角形的一切性质。
②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60。
5. 等腰三角形的判定：
①利用定义;②等角对等边;
等边三角形的判定：
①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形
②有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.
含30锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半。
三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角;大角对长边，小角对短边。
以上内容由查字典数学网独家专供，希望这篇初二上册数学等腰三角形知识点总结能够帮助到大家。
最新人教版八年级数学上册第十三章《等腰三角形》教材梳理
庖丁巧解牛知识·巧学·升华一、等腰三角形1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角.（如图14-3-1）图14-3-1误区警示（1）前提是在同一三角形中.（2）等腰三角形的底角只能是锐角.二、等腰三角形的性质性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简称“三线合一”）.（如图14-3-2）图14-3-2（1）∵AB＝AC，∠1＝∠2，∴AD⊥BC，BD=CD.（2）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠1＝∠2，BD=CD.（3）∵AB＝AC，BD=CD，∴∠1＝∠2，AD⊥BC.性质3等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的三线（高、中线、顶角平分线）所在的直线.三、等腰三角形的识别1.定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形.2.判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.要点提示（1）定义是判定一个图形的基本方法.（2）等角对等边及等边对等角是边角转化中常用的方法.四、等边三角形1.定义三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.性质（1）三条边都相等.（2）三个内角都相等，都等于60°.（3）每条边上的三线都合一.（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，对称轴是每条边上的三线所在的直线.3.判别方法（1）三条边都相等的三角形是等边三角形.（2）三个角都相等的三角形是等边三角形.（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.五、有一个角是30°的直角三角形的性质图14-3-3在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 已知：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°.求证：BC ＝21AB. 证明：如图14-3-3，延长BC 到D ，使CD ＝BC ，连结AD ，在△ABC 和△ADC 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠=,,90,CD BC ACD ACB AD AB∴△ABC ≌△ACD （SAS ）. ∴AB ＝AD.∵∠BAC ＝30°，∴∠B ＝90°－30°＝60°.∴△ABD 是等边三角形.∴AB ＝BD.∴BC ＝21BD. ∴BC ＝21AB. 在这一证明过程中，我们通过添加辅助线，得到一个与△ABC 全等的三角形，进而得到一个等边三角形，从而证明结论.这种添加辅助线的方法，对我们以后的学习有非常大的帮助.要点提示 30°经常与60°和120°相联系.问题·思考·探究问题 证明等腰三角形两个底角相等时，我们除了可以作底边上的中线AD 外，还有其他方法吗？思路：三种证法充分体现了等腰三角形的“三线合一”这一性质，同时也可以得到等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线是它的对称轴图14-3-4探究:证法一：如图14-3-4，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠A 的平分线交BC 于D ，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,AD AD CAD BAD AC AB∴△BAD ≌△CAD （SAS ）.∴∠B=∠C.证法二：在△ABC 中，AB=AC.过A 点作AD ⊥BC ，则∠BDA=∠CDA=90°.在Rt △BAD 和Rt △CAD 中，⎩⎨⎧==ADAD AC AB ∴△BAD ≌△ACD （HL ）.∴∠B=∠C.典题·热题·新题例1已知等腰三角形的两边长为2和5，求它的周长.思路解析：考虑2为腰长和5为腰长两种情况，最后用三角形三边不等关系定理检验它们能不能构成三角形.解：∵2+2＜5，2+5＞5，∴腰长不能为2，只能为5，此时三角形的周长为5+5+2=12.误区警示 注意考虑三边不等关系以及分类讨论已知的两个量中哪一个是腰长. 例2（1）若等腰三角形的顶角为40°，则两底角分别为________.（2）若它有一个角为100°，则另外两个角分别为________.（3）若它有一个角为80°，则另外两个角分别为________.思路解析：这里考查三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质1.100°的角只能为顶角，所以另外两个角分别为40°；若它有一个角为80°，则这个角可能为顶角也可能为底角，若为顶角，则另外两角分别为50°，若为底角，则另外两角分别为80°和20°.答案：（1）70°，70° （2）40°，40° （3）50°，50°或80°，20°深化升华 等腰三角形中，底角只能为锐角.腰长必须大于底边长的一半.例3 2005四川资阳中考 如图14-3-5，BO 、CO 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、∠ACB ，OD ∥AB ，OE ∥AC.若BC ＝13 cm ，求△ODE 的周长.图14-3-5思路解析：此类问题需要根据周长定义，把三条线段的和转换为一条线段.由平行线的性质和角平分线的定义可以得到相等的角，从而判断△EBD、△FCD是等腰三角形.解：∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠CBO.∵OD∥AB,∴∠ABO=∠BOD.∴∠CBO=∠BOD.∴OD=BD.同理，OE=EC.∴△ODE的周长=OD+OE+DE=BD+DE+EC=BC=13（cm）.深化升华图形中有角平分线和平行线时，总能构造等腰三角形：角平分线+平行线→等腰三角形.例4如图14-3-6，已知OA＝10，P是射线ON上的一动点（即P点在射线ON上运动），且∠AON＝60°.图14-3-6（1）当OP＝________时，△AOP为等边三角形，此时∠APO的度数为________；（2）当△AOP为直角三角形时，OP＝________，此时∠APO的度数为________.思路解析：（1）因为∠AON＝60°，要使∠APO＝60°，则△AOP应是等边三角形，还需满足任意两边相等或另一个角是60°.P点运动过程中，OP的长度容易确定，若OP＝OA ＝10，根据等边三角形的判定与性质，有∠APO＝60°.（2）因为△AOP中，∠AON＝60°，当△AOP为直角三角形时，则应有一个角是直角，但直角不能确定在哪一个顶点，应分类讨论：①若∠A＝90°，此时∠APO＝30°，所以OP＝2·OA＝20；②若∠APO＝90°，此时∠A＝30°，所以OP＝12OA=5.解：（1）1060°（2）2030°或590°深化升华动点问题中，分清动与不动的量，以不动量为基础，看动量应该达到什么值时才能满足要求.图14-3-7例5 2005内蒙古呼和浩特中考 如图14-3-7，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，EF 为AB 的垂直平分线，EF 交BC 于F ，交AB 于E ，求证：BF =21FC. 思路解析：线段的一半与特殊的直角三角形的两边关系类似，而∠C ＝30°，可以通过垂直平分线的性质把BF 转化成AF ，从而可以得到△ACF 为直角三角形，下一步只要证明AF= 12FC 即可.证明：连接AF.∵EF 为AB 的垂直平分线，∴BF=AF ，∠B=∠BAF.∵AB=AC ，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∠AFC=2∠B=60°.∴∠CAF=90°.∴AF=21FC. ∴BF=21FC. 深化升华 当三角形中含有120°、60°、30°时，通常构造出含有30°的直角三角形. 例6 2005四川成都中考 如图14-3-8，△ABC 是等边三角形，过AB 边上的点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G ,在DG 的延长线上取点E ，使DE=DB ，连接AE 、CD. 求证：△AGE ≌△DAC.图14-3-8思路解析：证两个三角形全等，先寻找两个三角形中相等的边或角：由于DG ∥BC ，不难得到△ADG 是等边三角形，通过线段的和差计算可以得到GE=AC ，所以两个三角形满足SAS ，它们是全等的.证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.∵EG ∥BC ，∴∠ADG=∠ABC=60°,∠AGD=∠ACB=60°.∴△ADG 是等边三角形.∴AD=DG=AG .∵DE=DB ，∴EG=AB.∴GE=AC.在△AGE 与△DAC 中，∵EG=AB=CA,∠ACE=∠DAC=60°,AG=DA ，∴△AGE ≌△DAC.拓展延伸 等边三角形的边角都相等，能构成很多全等形.例如：1.上题中，其他条件不变，如图14-3-9过点E 作EF ∥DC ，交BC 于点F ，请你连接AF ，并判断△AEF 是怎样的三角形，试证明你的结论.图14-3-9解：△AEF是等边三角形.证明：连接DF,∵EF∥DC，∴∠EFD=∠CDF.∵ED∥FC，∴∠EDF=∠CFD.∵DF=FD,∴△EFD≌△CDF.∴EF=CD,∠DEF=∠DCF.∵△AGE≌△DAC.∴AE=CD,∠AED=∠ACD.∴EF=CD=AE,∠AED+∠DEF=∠ACD+∠DCB=60°.∴△AEF是等边三角形.2.（1）图14-3-10中，△ABD、△AEC都是等边三角形，判断BE与DC是否相等，∠DPB 的度数是多少度？图14-3-10 图14-3-11（2）若让△ABD绕公共顶点旋转，使B,A,C在同一直线上，如图14-3-11，题（1）中的结论还成立吗？设BE与AD相交于点M，CD与AE相交于点N,△AMN是等边三角形吗？MN与BC具有怎样的位置关系？你能说明理由吗？解析：挖掘变化中的不变量是解决本题的关键.本题中尽管图形变了，但其中的全等三角形没有变，如△DAC≌△BAE.仿上可以证明BE=DC，∠DPB=60°，△AMN是等边三角形，MN∥BC.。
等腰三角形知识点
等腰三角形知识点
等腰三角形是一种特殊的三角形，具有以下特点：
1. 两边相等：等腰三角形的两个腰长相等。
2. 底角相等：等腰三角形的两个底角（底边两侧的角）相等。
3. 高线相等：等腰三角形的两条高线相等。
4. 对称性：等腰三角形具有中心对称轴，即通过等腰三角形底边的中点作垂线所得的垂足连线是等腰三角形的对称轴。
等腰三角形的面积可以通过底边长度和高线长度来计算，公式为S=1/2×b×h，其中b表示底边长度，h表示高线长度。
在解题中，应用等腰三角形的特性可以帮助我们简化计算，例如计算等腰三角形的周长、面积，或者利用等腰三角形的相似性来解决一些几何问题。
同时，等腰三角形也是许多几何定理和定律的重要前提，如等腰三角形底角角平分线定理、垂心定理等。
1/ 1。
初二数学等腰三角形知识点
初二数学等腰三角形知识点等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形．相等的两条边叫腰；两腰的夹角叫顶角；顶角所对的边叫底；腰与底的夹角叫底角。
等腰三角形性质：(1)具有一样三角形的边角关系(2)等边对等角；(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合；(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线；(5)底边小于腰长的两倍同时大于零，腰长大于底边的一半；(6)顶角等于180减去底角的两倍；(7)顶角能够是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角．等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形．等边三角形性质：①具备等腰三角形的一切性质。
②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等同时每个差不多上60。
5. 等腰三角形的判定：①利用定义；②等角对等边；等边三角形的判定：①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形②有一个角是60的等腰三角形是等边三角形．含30锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半。
“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。
观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
等腰三角形知识点总结等腰三角形知识点归纳重点
等腰三角形知识点总结等腰三角形知识点归纳重点等腰三角形是初中数学中的一种基本几何图形，具有很多特殊的性质和定理。
本文将对等腰三角形的相关知识点进行总结和归纳，帮助读者更好地理解和掌握等腰三角形的特点和应用。
以下是等腰三角形知识点总结汇总，希望对大家的学习有所帮助。
1、等腰三角形知识总结，定义(1)等腰三角形:有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两条边叫腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
(2)等边三角形:特殊的等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
2、等腰三角形知识总结，等腰三角形的相关概念(1)等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在的直线就是它的对称轴。
(2)等腰三角形的外心、内心、重心和垂心都在顶角平分线上，即四心共线。
(3)等边三角形的外心、内心、重心和垂心四心合一，成为等边三角形的中心。
3、等腰三角形知识总结，等腰三角形的性质定理(1）推理格式:在△ABC中，因为AB=AC，所以∠B=∠C。
(2)定理的作用:证明同—个三角形中的两个角相等。
4、等腰三角形知识总结，等腰三角形性质定理的推论(1)等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边。
(2)等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。
5、等腰三角形知识总结，等腰三角形的判定定理(1)该定理是证明两条线段相等的重要定理，是将三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据。
(2)注意:该定理不能叙述为“如果一个三角形中有两个底角相等，那么它的两腰也相等”。
因为在没有判定出它是等腰三角形之前，不能用“底角”、“腰”这些名词，只有等腰三角形才有“底角”、“腰”。
相等的两条边叫腰；两腰的夹角叫顶角；顶角所对的边叫底；腰与底的夹角叫底角。
(2)等边对等角；(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合；(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线；(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半；(6)顶角等于180°减去底角的两倍；(7)顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角．等边三角形性质：①具备等腰三角形的一切性质。
最新整理初二数学教案初二上册数学知识点总结：等腰三角形.docx
最新整理初二数学教案初二上册数学知识点总结：等
腰三角形
初二上册数学知识点总结：等腰三角形
等腰三角形
一、等腰三角形的性质：
1、等腰三角形两腰相等.
2、等腰三角形两底角相等（等边对等角）。
3、等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.
4、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。
5、等边三角形的性质：
①等边三角形三边都相等.
②等边三角形三个内角都相等，都等于60°
③等边三角形每条边上都存在三线合一.
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.
6.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形.
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形.
②三个角都相等的三角形是等边三角形.
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.。
等腰三角形知识点归纳总结
等腰三角形知识点归纳总结
嘿，朋友们！今天咱来好好唠唠等腰三角形的那些知识点，包你听完恍
然大悟！
先来说说啥是等腰三角形吧！等腰三角形啊，就好比是一个友好的团队，两边长度相等的边就像是两个亲密无间的小伙伴，它们紧紧相依。
比如说，咱生活里的那个圣诞帽，它的形状不就是个等腰三角形嘛！
等腰三角形有个很重要的特点，那就是它的两个底角相等哟！这就像是
两个双胞胎，性格很相似呢。
举个例子，你看那金字塔的侧面，不也是有着这样的特点嘛！
还有顶角平分线、底边上的中线、底边上的高，它们可神奇啦，三线合
一呀！这就像是一个超级英雄，拥有三种超能力，还都集中在一个人身上，厉害吧！哎呀，就像孙悟空一样，一根金箍棒能打能变还能飞，牛不牛？
等腰三角形的这些性质在生活中可有用啦！你想想看，那些建筑工人在
搭建屋顶的时候，是不是经常会用到等腰三角形的稳固性呀。
嘿，我再问你哈，要是没有这些知识点，那我们怎么能理解这么多奇妙
的形状和结构呢？所以说，认真学习等腰三角形的知识真的超级重要啊！
在数学的世界里，等腰三角形就是一块宝藏，等着我们去挖掘它的秘密，发现它的精彩。
朋友们，可别小瞧了它哦，赶紧把这些知识点牢牢记住吧！
我的观点就是：等腰三角形的知识点既有趣又实用，我们一定要好好学
习和掌握它！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.教材内容
轴对称图形
定义
与三角形有关的角
知识内容
等 腰 三 角 形
、
是否是轴对称图形 边是什么特点 角是
轴对称图形（对称轴） 三线合一 等边对等角
知ห้องสมุดไป่ตู้探究
剪纸叠纸
性质产生
等边三角形
动手实验
知识的呈现方式
等 腰 三 角 形
等边三角形的性质
创设问题
解决问题 等腰三角形性质 的探究
折纸实验， 课件演示
新人教版 数学 八年级上册
等腰三角形
研说流程
等 腰 三 角 形
一、说课标
1、总目标：
在探索图形的性质中， 初步建立空间观念，发 展几何直观
尝试从不同角度寻求解决问 题的方法并能有效地解决问题； 体会在解决问题的过程中与他 人合作的重要性。
能
经历探索等腰三角形 基本性质的过程；掌 握等腰三角形的基本 性质；掌握基本识图， 作图等技能
让学生经历数学 知识的形成过程 关注学生的学习 兴趣和参与程度
注重联系实际 教学建议
探 索 交 流
获 得 知 识 感 悟 思 想
2.评价建议
考察学生对基础 知识和 基本技能的理解 和掌握程序
结合具体情境发现并 提出问题，与他人合作， 能用文字，字母，符号 表达解题过程
重视对学生 发现问题解决 问题的评价 基础知识与 基本技能的评价
二·说教材
1.编写意图
八年级主要采取说理的方式， 初步养成言之有据的习惯 ， 教材设置了思考、探 究、讨论等栏目引导 学生自主探索，激发 学生进行思考，促进 合作交流 培养学生的逻辑思维能力 习题分为：复习巩固、 综合运用、拓展提高
四大领域
通过让学生观察实际生活中的问题 和图形，“发现”数学问题，构建 数学模型，提高思维能力。 使学生增加了合作、交流 的机会。加大了探索交流 的空间
四大领域 评价建议 等 腰 三 角 形
谢谢指导！
等腰三角形性质的建立
重点
难点
重点· 难点 等 腰 三 角 形
三、说建议
1.教学建议
等腰三角形“轴对称图形”“等边对等 角”“三线合一”性质的得出，可以先 让学生剪出等腰三角形，并进一步利用 叠纸来观察相等的角，发现等腰三角形 的性质，由操作过程得到启发 丰富多彩的图形世界给三角形 的学习提供了大量真实的素材， 教学时要注意联系实际， 从实际出发引入概念，并将所 学知识应用到实际生活中
要将自我评价，学生互评 教师评价，家长评价 社会有关人员评价结合
评价主体和方法 的多元化 评价结果要用定性 和定量相结合的 方式呈现
在呈现评价结果时，应重视 定性评价的作用，采用定性与 定量相结合的方法
注重对学生数学 学习过程的评价
对学生数学学习过程的评价包括 参与数学活动的程度，自信心， 合作交流的意识，以及独立思考 的习惯，数学思考的发展水平 等方面
认识通过观察、实验、归纳、 类比、推断获得数学猜想； 体验数学活动充满着探索性 和创造性。
•2.内容标准
• 在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（ 定义)。 • 在同一三角形中，有两个底角（底角指三角形最下面的两 个角）相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边） • 在同一三角形中，三角形的顶角平分线，底边上的中线， 底边上的高相互重合的三角形是等腰三角形。（简称：三 线合一）。