基于SPPSO算法的时滞HBV模型的系统辨识研究
永磁直驱风电系统建模及其机电暂态模型参数辨识
永磁直驱风电系统建模及其机电暂态模型参数辨识程玮;陈宏伟;石庆均【摘要】Aiming at the characters of direct-driven wind-power system with permanent magnet synchronous generator (PMSG) based on back-to-back pulse width modulation(PWM) converter, the wind turbine, the control strategies of turbine-side converter and grid-side con verter were analyzed. PMSG detail model using Matlah/Simulink was established. Based on this, electromechanical transient model for di rect-driven wind-turbine generator was constructed according to 3 orders synchronous generator model. Particle swarm optimization ( PSO) al gorithm was used to identify the parameter for the mathematical model. The simulation results show that the detail model can reflect direct- driven wind-power system' s operation as wind speed changing, while it can track the maximum power point. The electromechanical transient model coincides with the detail model well. It reflects the active and reactive power of the direct-driven wind-power system when grid voltage is changed. The parameter identification using PSO is effective. The results indicate that the detail model can be used to refine power output control strategy, the electromechanical transient model can be used to study direct-driven wind-power system interacted with the grid.%针对基于双脉宽调制(PWM)变换器的永磁直驱风电系统的运行特性,分析了风力机特性、电机侧变换器和电网侧变换器的控制策略,利用Matla/Simulink建立了反映电力电子开关动作的永磁直驱风电系统详细模型,并在此基础上根据同步电机3阶暂态模型,建立了直驱风机的机电暂态数学模型,采用粒子群算法(PSO)对模型进行了参数辨识.仿真结果表明,该详细模型能够描述永磁直驱风电系统对不同风速的响应,实现风能的最大功率跟踪；机电暂态数学模型与详细模型特性接近,能够从总体上反映永磁直驱风电系统对端电压变化的有功、无功响应,PS0参数辨识有效.研究结果表明,所建立的详细模型能够用于控制方式的研究以改善输出特性,机电暂态模型能够用于研究电网与永磁直驱风电系统的相互影响.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2012(029)007【总页数】4页(P817-820)【关键词】双脉宽调制变换器;机电暂态;参数辨识;粒子群算法【作者】程玮;陈宏伟;石庆均【作者单位】浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】TM6140 引言当前，变速恒频(variable-speed constant-frequency，VSCF)风力发电系统已被广泛应用，其特点是通过先进的变速和变桨技术，在风速变化时调节发电机转速处于相应的最佳值从而最大限度地捕获风能，提高了风力发电的效率，且低风速情况下风机转速下降，从而大大降低了系统的机械应力和装置成本。
一种基于PSO算法的闭环辨识方法
２ １ 粒子群优化算法来源 ．
自然 界 生物 有 时候 是 以 群 体 形 式 存 在 的 ， 工 人
生命研究的主流之一就是探索这些 自然生物是如何 以群体的形式生存 的， 并在 计算机里 面重构这种 模 型。许多著名 的科学 家对 鸟群 的复 杂群体 活动 ， 进
在每次迭代过程 中， 子根据 以下式 子来更新 速度 粒
２２ Ｐ Ｏ 算 法 ． Ｓ
响， 开环辨识也无法得到可靠的结果 ， 因此闭环系统
的辨 识 就 显 得尤 为 重 要 。本 文 提 出一 种 基 于 粒 子 群
优化算法 （ ａ ｉｅＳ ａｍ Ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ Ｐ Ｏ） Ｐ ｒｃ ｗ ｒ ｐ ｍｚ ｉ ，Ｓ 的辨识 ｔｌ ｉ ａｏ 方法 ， 可以在有控制器的闭环条件下 ， 较准确地得到 模 型参数。 １９ ９ ５年 ， ｅｎｄ Ｋ ｎ ｅｙ和 Ｅ ｅ ａ 提 出了一 种新 兴 ｂｒ ｒ ｈｔ 的演化计算技术算法—— Ｐ０算法 ， Ｓ 同其他算 法
（ 北京化工大学 信息科学与技术学院 ，北京 １０ ２ ） ００ ９
摘要 ： 闲环模型辨识一直是工业先进控制领域 中的一 个主要课题。而现在基 于粒子群优化 算法 ＰＯ的辨 Ｓ
识 ． 多都是连续开环 系统的辨识。 离散 闭环模型辨识在计 算机控制 、 大 运算量等方面比连续开环 系统的辨识有较 大的优势 。文中讨论 了 Ｉ ０的时 变惯性 权重算法与参数 初值 的设 置和选择 方法。通过仿真 实验表 明，Ｓ Ｘ ３ ＰＯ与 最
小二 乘递 推 算 法相 比 ， 有 效性 和 一 致性 方 面 ， 着 明 显 的优 势 。Ｐ Ｏ算 法是 一种 有 效 地 解 决优 化 问题 的群 集 智 在 有 Ｓ
能算法， 它的突出特点是算法中需要选择 的参数 少， 程序 实现 简单 ， 并在种群数量、 寻优速度等方面较其他进化 算
基于SA-PSO算法的异步电动机参数辨识
子时间常数、定子电感、定子电阻、漏感系数和
子电
辨识&文［%*滑观测器法
应用到异步电机参数辨识中，通过2个复 滑模
用等效控制的原理对异步电动机转子电阻和
子时间常数
在线辨识。文［9*研究了
一种基于无功功率的 参考自适应转子时间常
数在线辨识方法。文［10-11 *则用 参考自
适应方法对永磁同步电机定子电阻和电感 辨
—41 —
研究与设计I EMCA
电机与控剧定用2019,46 (5)
据可对电机 电机等效电路参数
分析［心。
，对
准确辨识
电机高
能控制、能效管理和
的和&
统参数 方法是通过
和
电
能要求，
能
在线辨识&在电机参数辨识方面研究
量研究，
参数辨识方法&
文献)5-7*用
法递推算法对电机转
Key words: asynchronous motor ； parameter iOentiOcation； particle swarm optimization algorithm (PSO) ； simulates annealing algorithm (SA)
0引言
异步电动机作为主要的用电负荷， 的电
量
用电量的60 %。
动机控制、节能和
等方
，对异步电 研究和
，
对异步电动机的应用7
生 的 &要 对异步电动机的高性能
控制⑴和能效
*[2* ，要准确
异步电动
机等效电路参数，同时，异步电动机等效电路参
数的变化可以反映电机的
，以此作为
作者简介：吴立泉（1996—），男，硕士研究生，研究方向为电机参数辨识和电机能效管理。 刘永强（1961—）,男，教授，博士生导师，研究方向为电能质量检测与控制、用于供电系统的成套电力电子装置、嵌入式 技术在电力系统中的应用。 梁兆文（1989—）,男，博士研究生，研究方向为非侵入式负荷识别与分解、数据挖掘。
GLBest-PSO算法在热工过程模型参数辨识中的应用
函数 ， ） （ 相关 的适 应度 ， 同时 每个 粒 子具 有 各 自的 速 度 ＝（ ， ，衄） … 。对于第 ｉ 粒子 ， 历史 个 其 最好 位 置 为 Ｐ ＝（ Ｐ … ， ） 记 为 ｐ ｅ 记 群 Ｐ Ｐ ， ｂｓ ； ｔ 体 中所有 粒子 经 过 的最 好 位 置 为 Ｐ ＝（ ｇ … ， ｇ ， ｇ ， ） 记为 ｇ ｅ ｂｔ ｓ 。对第 ｔ 的第 ｉ 粒子 ， 子群算 代 个 粒 法根据式 （ ） １ 计算 第 ｔ 代 的第 ＿ 的速度和位置 。 ＋１ 『 维
２ 基 于 全局 － 部 参 数 最 优 粒 子 群 优 化 算 法 局
２ １ 标 准 Ｐ Ｏ算 法 ． Ｓ
程 控制 系统 ， 定要 建 立 被 控对 象 的数 学模 型 。传 一 递 函数是 描述热 工对 象 数 学模 型 的一 种方 法 ， 得 获 对象 传递 函数 的方法 有阶跃 响应法 、 Ｊ－乘 法 、 最／， － 极 大似 然法 以及基 于神 经 网络 、 遗传 算 法 （ ｅ ｅ ｃＡ． Ｇ ｎ ｔ １ ｉ ｇｒｈ Ｇ 等 智 能 算法 ¨ 。但 是 ， 多 算 法 由于 ｏ ｔｍ， Ａ） ｉ 很 对输 入信 号有一 定 的要 求 或算 法 过 于 复杂 ， 直 很 一
难在 实际 中实施 。 粒子群 优化 （ ａ ｉｅＳ ａｍ Ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ Ｐ Ｏ） Ｐ ｒｃ ｗ ｒ ｐｉ ｚ ｉ ， Ｓ ｔｌ ｍ ａｏ
Ｐ Ｏ算法是 一 种新 型 的演 化 计 算方 法 ， Ｓ 其基 本 原 理为 ： Ｄ维 空 间 中存 在 ｍ 个 粒 子 ， 每个 粒 子 的
的 目的 ， 出 了一种基 于全 局． 提 局部参 数 最优 的粒 子群优 化 算 法的辨识 方 法。将 过程 模 型 的每 个参 数作 为群 体的一 个粒 子 ， 用粒子 在 空间进行 高效 并行 的搜 索来获得 最佳参数 值 ， 高 了辨识精 度 利 提
基于PSO算法的城轨列车自动驾驶控制策略研究
试在此前 CS 算法研究的基础上,基于 PSO 算法对列车自动驾驶系统建立仿真模型并进行智能算法研
究。 通过 MATLAB 软件对列车运行过程中的精度、误差、节能、舒适度等目标进行仿真并比较结果。
为。 具体的研究场景为鸟群在随机地搜索食物,所有
鸟都不知道食物的具体位置。 如果他们知道自己与
食物的距离,那么找到食物最有效的方式就是搜寻目
前离食物最近的鸟的周围区域。 在这一过程中,个体
基于群体的随机搜索算法,通过模拟生物的活动和进
通过鸟群互相传递的位置来判断自己找到的是否为
最优解,并将结果反馈给鸟群,当整个鸟群都聚集在
表 1 线路参数度
列车编组数
列车总质量
牵引最大加速度( m / s 2 )
制动最大加速度( m / s 2 )
数值
120 m
6节
162 t
0. 8
-0. 8
3. 2 仿真结果及分析
在 MATLAB 仿真环境下对基于 PSO 算法的城轨
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号:JZ2012。
作者简介:吴秋艳(1986— ) ,女,江苏南京人, 助理实验员,硕士;研究方向:城市轨道交通列车控制策略
研究。
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第 15 期
2023 年 8 月
No. 15
August,2023
无线互联科技·技术应用
No. 15
August,2023
基于改进PSO-SMO的模型参数辨识及应用
采用改进的 ＰＯ Ｓ Ｏ算法以提 高辨识速度和精度。将该方法用于 Ａ Ｘ模型和长期预测模型的参 Ｓ ．Ｍ Ｒ 数辨识 中，结果表明，该算法比其他算法具有更高的准确性。
关键词 ：ＰＯ Ｓ Ｓ —ＭＯ；参数 辨识 ；Ａ Ｘ模型 ；长期 预测模 型 Ｒ
Ｍ ｏ ｅ ａ ａ ｅ ｅ ｓ ｉ ｅ ｔｆｃ ｔｏ ｎ ｐ ｌｃ ｔ ｎ ｄ ｌｐ ｒ ｍ ｔ ｒ ｄ ｎ ｉ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ａ ｐ ｉ ａ ｉ ｉ ｏ
下 引：
一
种方法 ， 主要包括 Ｇ 、Ｓ 、Ａ算法等。Ｐ ０算 Ａ Ｐ０ Ｓ Ｓ
法具 有简单 快速 易实 现 等显 著优 点 ， 当今 智 能寻 在
① 内层循环 中最大优化步长改进 ＩＥ 一 ） ｌ （。 ，
优算法中， 具有 良 好的前景。本文采用 Ｐ０算法对 Ｓ
Ｓ ＭＯ参 数进行 寻优 。 用 Ｐ ０算 法对 Ｓ Ｓ ＭＯ参 数寻优 的步骤如下 ： ① 读取样 本数据 ， 随机 产 生 一组 ｛ ｝ 为粒 Ｃ， 作
２ Ｅ ｔｎＨｙ ｒｐ ｗ ｒＳａ ｏ ， ａ ｚ ｉｕ １００ ｈｎ ） ． ｒａ ｄｏ ｏ ｅ ｔｔ ｎ Ｐ ｎ ｈｈ ａ６７ ０ ，Ｃ ｉａ ｉ
Ａｂ ｔａ ｔ Ａｔ ｐ ｅ ｅ ｔ ｔ ｅ ｍｏ ｔ ｉ ｔｌ ｇ ｎ ｄ ｎ ｆ ａｉｎ ｍｅ ｏ ｓ ｃ ｎ ｏ ｌ ｄ ｎ ｆ ｅ ｏ ｔ ｕ ｆ ａ ｓｒ ｃ ： ｒ ｓ ｎ ， ｈ ｓ ｎ ｅｌ ｅ ｔ ｉｅ ｔ ｃ ｔ ｔ ｄ ａ ｎ ｙ ｉ ｅ ｔ ｙ ｔ ｕｐ ｔ ｏ ｉ ｉ ｉ ｏ ｈ ｉ ｈ ｓ ｓｅ ，ｉ ｓ ａ ｆ ｈ ｄ ｌ ａａ ｔｒ ．Ｆ ｒ ｉ ｒ ｂ ｅ ，ｔ ｉ ｐ ｐ ｒｓ ｄ ｅ ｅ ｉ ｅ ｔ ｃ ｔ ｎ ａｇ ｒ ｍ ｙ ｔｍ ｎ ｔ ｄ ｏ ｅ ｍｏ ｅ ｒ ｍｅｅ ｓ ｏ ｓｐ ｏ ｌｍ ｈ ｓ ａ ｅ ｔ ｉｄ ｔ ｄ ｎ ｉ ａｉ ｌ ｏｉ ｅ ｔ ｐ ｈ ｔ ｕ ｈ ｉ ｆ ｏ ｈ ｔ
基于混沌PSO的SCARA机器人参数辨识
基于混沌PSO的SCARA机器人参数辨识丰非;扈宏杰【摘要】The kinematic model and dynamic model of selective compliance assembly robot arm(SCARA) robot have been established based on Denavit-Hartenberg method and Lagrange equation.Then the model is simplified to reduce the computation,the kinetic equation is transformed into a linear form to get the observation matrix and the parameters to be identified.An incentive trajectory is designed to finish the parameter identification.A chaos particle swarm (CPSO) algorithm is introduced to overcome the problem of premature convergence,CPSO uses the properties of ergodicity,stochastic property,and regularity of chaos to lead particles' exploration,the accuracy of parameter identification and convergence rate have been improved.Through the Matlab simulation test,this algorithm is more reliable and efficient than the least square method and basic PSO method.%该文基于Denavit-Hartenberg参数方法和Lagrange方程分别建立了平面关节型SCARA机器人的运动学模型和动力学模型.将机器人的动力学模型用观测矩阵和待辨识参数矩阵表述.在优化了激励轨迹的前提下,采用一种基于混沌粒子群(CPSO)的参数辨识算法,辨识动力学模型中的待辨识参数,利用混沌特性来提高种群的多样性和粒子搜索的遍历性,从而提高了参数的辨识精度和收敛速度.通过Matlab仿真实验,表明与传统最小二乘和基本PSO方法相比,该方法具有明显的有效性.【期刊名称】《自动化与仪表》【年(卷),期】2017(032)012【总页数】5页(P14-18)【关键词】平面关节型机器人;动力学建模;参数辨识;混沌PSO算法【作者】丰非;扈宏杰【作者单位】北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京100191;北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】TP242;TP273随着我国工业的高速发展，平面关节型SCARA机器人在工业生产的各个领域得到了广泛的应用[1]。
基于PSO的Hammerstein模型辨识及其在雷达伺服系统应用
基于 Ｐ Ｓ Ｏ算 法对 Ｈ ａ ｍ ｍｅ ｒ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ 非 线 性 模 型进 行 参 数辨 识 ， 在 此 过 程 中提 出 Ｒ Ｌ Ｓ — Ｐ Ｓ Ｏ 算法 ， 并将 该 算 法 应 用 于雷
达 伺 服 系 统 的建 模 。试 验 结果 表 明 ． 该 模 型可 以有 效描 述 雷 达伺 服 系统 ， 为实 现 精确 非 线 性控 制 奠定 基 础 。 关键词 ： Ｈａ ｍ ｍ ｅ ｒ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ 模型； 粒子群算法 ； 雷 达 伺 服 系 统
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第４ ０卷
第２ 期
２ ０ １ ３ 年 ２月
计
算
机
科
学
Ｃｏ ｍｐｕ ｔ ｅ ｒ Ｓｃ ｉ ｅ ｎｃ ｅ
Ｖｏ１ ． ４ ０ Ｎｏ ． ２ Ｆｅ ｂ ２ Ｏ１ ３
基于 Ｓ Ｐ Ｐ Ｓ Ｏ 算 法 的 时滞 ＨＢ Ｖ模 型 的 系统 辨 识 研 究
唐 晓 。 吴 志健
（ 武 汉大 学软件 工程 国家重 点实验 室 武汉 ４ ３ ０ ０ ０ ０ ） （ 空军预警 学 院预警 监视 系 武汉 ４ ３ ０ ０ ０ ０ ） 。
ｇ ｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｉ ｔ ｙ ｂ ｅ ｃ ｏ ｍｅ ｓ ｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ ． Ｂｕ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｈ ａ ｓ ｎ ｏ ｔ ｆ ｏ ｒ ｍｅ ｄ ａ ｃ ｏ ｎ— ｒ
摘 要 系统辨 识 是 现 代 控 制 理 论 中的 一 个 很 活 跃 的 分 支 。 目前 的 系统 辨 识 多采 用 二 次 规 划 等 解 析 算 法 ， 不 足 之 处
在 于可辨识 的参数 少、 收敛慢 、 对参数的初 值依赖 大。随着智能控制领域研 究的不 断发展 ， 非线性程度也 就越 来越 高，
ＴＡ ＮＧ Ｘｉ ａ ｏ ’ ｗＵ Ｚ ｈ ｉ － ｊ ｉ ａ ｎ １
（ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ０ ０ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
动 力 学模 型 有很 好 的研 究价 值 和 实 用价 值 。 关 键 词 时 滞 的 ＨＢ Ｖ 动 力 学模 型 ， 非 线性 系统辨 识 ， 小 种 群 粒 子 群 优 化 算 法 中图法分类号 ＴＰ ３ １ ２ 文献标识码 Ａ
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｉ ｄ ｅ ｎｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｙ ＳＰＰＳ Ｏ Ｐｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍｍｉ ｎｇ ｆ ｏ ｒ Ｔｉ ｍｅ － ｄ ｅ ｌ ａ ｙ ＨＢＶ Ｍｏ ｄｅ ｌ
一
些经典 的方法很难 满足 需要 。而 小种群粒子群算法（ Ｓ Ｐ Ｐ Ｓ Ｏ ） 作为一种 全局优化算 法， 易于实现 ， 且 在处理数据量较大的大规模 种群 问题 时可 大大降低 时间和资 源的开销 ， 因此在 系统辨识 特别是 高度非 线 性、 时滞 系统 中更具有意义。而这类复杂的 系统在 医学系统 中具有典型性 。所 以将 该算 法用于求解 时滞 的 乙型肝 炎
ｔ ｉ ｃ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍｍｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｃ ａ ｎ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｙ ｖ ｅ ｒ ｙ ｌ ｉ ｍｉ ｔ ｅ ｄ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ’ Ｓ ｎ ｕ ｍｂ ｅ ｒ ， ｈ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｓ ｔ ａ ｇ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｈ ｅ ａ ｖ ｉ ｌ ｙ ｄ ｅ
（ Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎｔ ｏ ｆ Ｅａ ｒ ｌ ｙ Ｗａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｓｕ ｒ ｖ ｅ ｉ ｌ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ Ｉ ｎｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｃ ｅ ， Ａｉ ｒ Ｅ ａ ｒ ｌ ｙ Ｗａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ０ ０， Ｃｈｉ ｎａ ） 。
ｐ ｌ ｅ ｔ ｅ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ． Ｓ ｍａ ｌ ｌ ｐ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ － ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ｗａ ｒ ｍ． ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ（ Ｓ ＰＰ Ｓ Ｏ）ｉ ｓ ａ ｎ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ
ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｔ ｏ ｎ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ． Ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｕ ｓ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｒ ｅ ａ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ， ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ｅ ａ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｇ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ． Ｅｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｓ ｌ ｉ ｋ ｅ ｑ ｕ ａ ｄ ｒ ａ －