万有引力与航天--导学案 必修2
高中物理 第六章 万有引力与航天 6.3 万有引力定律导学案 新人教版必修2(2021年整理)
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第六章第三节万有引力定律［学习目标]1.掌握万有引力定律和引力常量的测定方法．2.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题．任务一:仔细阅读课本第二部分，写出下列问题的答案。
1．月—地检验（1)猜想:维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比"的规律．（2）推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度(重力加速度）的错误!．（3)根据观察得到的月球绕地球运转周期T及半径r，月球做圆周运动的向心加速度可由a ＝错误!r算出．（4)结论：计算结果与我们的预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．想一想月球绕地球能做匀速圆周运动是因为月球受力平衡．这种说法对吗?答案不对．月球绕地球做匀速圆周运动，是因为地球对月球的引力提供向心力的作用．任务二：仔细阅读课本第三、四部分,完成下列问题。
2．万有引力定律（1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．(2）表达式:F＝G错误!．其中r指两个质点之间的距离．（3）引力常量G：由英国物理学家卡文迪许在实验室中测量得出，常取G＝6。
2019高中物理导学案 必修二 第六章万有引力与航天 6-2太阳与行星间的引力
6-2太阳与行星间的引力导学案【学习目标】1．理解太阳与行星间引力的存在2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式【学习重点】据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式．【学习难点】太阳与行星间的引力公式的推导过程．【自主学习】先阅读课本，再回答问题引导：既然行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，即为曲线运动，那么肯定有一个力要来维持这个运动，那么这个力是由什么来提供的呢？我们跟随着科学家们一起去研究讨论这个问题。
一、太阳对行星的引力（B级）1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。
（B级）2、行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T，写出用T表示向心力的表达式。
（B级）3、如何应用开普勒第三定律消去周期T？写出消去周期T后向心力的表达式。
（引导：这是行星需要的向心力，我们要求的是太阳对行星的引力，这两个力有关系吗？）（B级）4、写出太阳对行星的引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。
（C级）5、结论：太阳对不同行星的引力，与行星的成正比，与行星和太阳间的成反比。
二、行星对太阳的引力（C级）行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？根据什么得出的？三、（C级）太阳与行星间的引力概括起来有什么关系式？太阳与行星间的引力大小表达式为？方向呢?【合作探究】1、（A级）两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则求它们的公转周期之比，它们受到太阳的引力之比。
（提示：求公转周期比选用开普勒第三定律，求引力比直接选用本节课的规律）2、（A 级）火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动．．．．．．，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。
2018年高中物理必修二教案：万有引力与航天
高一物理必修二第六章《万有引力与航天》教学设计紫荆中学高一物理备课组组员：柳晓林文琦郭成成邵笙青李森6.1 行星的运动教学目标一、知识与技能1．知道地心说和日心说的基本内容。
2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
3．知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。
4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。
二、过程与方法通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。
三、情感、态度与价值观1．澄清对天体运动神秘模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法。
2．感悟科学是人类进步不竭的动力。
教学重点开普勒行星运动定律。
教学难点对开普勒行星运动定律的理解和应用。
教学过程一、引入新课多媒体演示：天体运动的图片浏览。
在浩瀚的宇宙中有无数大小不一、形态各异的天体，如月亮、地球、太阳、夜空中的星星……由这些天体组成的广袤无限的宇宙始终是我们渴望了解、不断探索的领域。
人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，历史上有过不同的看法，科学家对此进行了不懈的探索，通过本节内容的学习，将使我们正确地认识行星的运动。
二、新课教学（一）古代对行星运动规律的认识教师活动：引导学生阅读教材第一段，投影出示以下提纲：1．古代人们对天体运动存在哪些看法？2．什么是“地心说”？什么是“日心说”？3．哪种学说占统治地位的时间较长？4．两种学说争论的结果是什么？学生活动：阅读课文，并从课文中找出相应的答案。
学生代表发言。
1．在古代，人们对于天体的运动存在着地心说和日心说两种对立的看法。
2．“地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；“日心说”认为太阳是宇宙的中心，地球、月亮以及其他行星都在绕太阳运动。
2024-2025学年高中物理第六章万有引力与航天3万有引力定律(2)教案新人教版必修2
4.该物体的质量为：F / G = 10 N / 6.67 * 10^-11 N * m^2 / kg^2 = 1.5 * 10^26 kg。
5.地球和太阳之间的引力为：G * (M * M') / r^2 = 6.67 * 10^-11 N * m^2 / kg^2 * (5.97 * 10^24 kg * 1.99 * 10^30 kg) / (1.496 * 10^11 m)^2 = 4.07 * 10^27 N。
-使用不同的字体或颜色来区分万有引力定律的不同应用领域，如航天、地球物理学等。
课后作业
1.请计算地球和月球之间的引力，假设地球的质量为5.97×10^24千克，月球的质量为7.35×10^22千克，地球和月球之间的平均距离为384400千米。
2.假设一个物体的质量为2千克，距离地球表面100千米，计算该物体受到的地球引力。
教学方法与策略
为了达到本节课的核心素养目标，并适应学生的学情，我们将采用多种教学方法与策略，以提高教学效果。
1.教学方法：
-讲授法：教师将运用讲授法向学生传授万有引力定律的基本概念和数学表达式，以及引力计算的方法。
-案例研究法：通过分析地球与月球之间的引力案例，让学生理解万有引力定律在实际问题中的应用。
4.科学交流：鼓励学生在课堂上积极发言，与他人交流自己的观点和思考，培养学生的科学交流能力。
学情分析
在进入本节课的学习之前，我们需要对学生的学情进行深入分析，以便更好地设计教学活动和指导学生学习。
1.学生层次：本节课面向的是高中一年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了基本的数学运算技能，具备一定的逻辑推理能力。他们对物理学科有一定的兴趣，但可能在实际问题的解决上还缺乏一定的经验。
高中物理必修二第六章-万有引力与航天-教案
授课班级：安排课时：6.1行星的运动三维教学目标1、学问与技能（1）知道地心说和日心说的基本内容；（2）知道全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；（3）知道全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关；（4）理解人们对行星运动的相识过程是漫长困难的，真理是来之不易的。
2、过程与方法：过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同相识，了解人类相识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。
3、情感、看法与价值观（1）澄清对天体运动裨秘、模糊的相识，驾驭人类相识自然规律的科学方法。
（2）感悟科学是人类进步不竭的动力。
教学重点：理解和驾驭开普勒行星运动定律，相识行星的运动。
学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的相识，驾驭人类相识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习。
教学难点：对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神奇、模糊的相识。
教学方法：探究、讲授、探讨、练习教具打算：教学过程：第一节行星的运动（一）新课导入多媒体演示：天体运动的图片阅读。
（二）新课教学1、“地心说”和“日心说”之争2、开普勒行星运动定律运第肯定律：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
这肯定律说明白行星运动轨迹的形态，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗？（不同）其次定律：对随意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，假如时间间隔相等，即t2-t1=t4-t3，那么面积A=面积B。
由此可见，行星在远日点a 的速率最小，在近日点b的速率最大。
第三定律：全部行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。
由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似计算中，可以授课备注（教学班级的授课详细时间、老师自由调整内容、课堂教学记录等。
人教版高中物理必修2第六章 万有引力与航天3. 万有引力定律导学案
高一年级物理学科“问题导学案”【课题】：万有引力定律【课型】问题生成解决拓展课【学习目标】1．理解太阳与行星间引力的存在2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式3．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；4．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
【重点】1、万有引力定律得出的思路和过程2、科学精神、科学思想方法的培养【难点】1、万有引力定律得出的思路和过程2、据学生认知情况确定探究点【自主导学】万有引力定律建立的重要意义？1．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都_______________，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们______________成反比。
万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律。
这是人类认识历史上的一个重大飞跃。
万有引力在天体运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用。
2.万有引力定律的表达式___________________,其中G叫____________, G＝6.67×10－11N·m2/kg2,它在数值上等于两个质量都是_____kg的物体相距________时的相互吸引力，它是由英国科学家___________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。
3.万有引力定律适用于计算________________的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为_____________的距离。
另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
【例题解析】例1：氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.67×10-27kg，电子的质量为9.1×10-31kg，如果质子与电子的距离为1.0×10-10m，求它们之间的万有引力。
高中物理 第六章 万有引力与航天 7 同步卫星、近地卫星、赤道物体的异同点分析学案 新人教版必修2
同步卫星、近地卫星、赤道物体的异同点分析一、区别和联系二、求解此类题的关键1. 在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的向心加速度的比例关系时应依据二者角速度相同的特点，运用公式a ＝ω2r 而不能运用公式a ＝2rGM。
2. 在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的线速度比例关系时，仍要依据二者角速度相同的特点，运用公式v ＝ωr 而不能运用公式GMv r=。
3. 在求解“同步卫星”运行速度与第一宇宙速度的比例关系时，因都是由万有引力提供的向心力，故要运用公式GMv r=，而不能运用公式v ＝ωr 或v ＝gr 。
例题1 （广东高考）已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G 。
有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）A. 卫星距地面的高度为2324GMTπB. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度C. 卫星运行时受到的向心力大小为2MmGR D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度思路分析：天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F 引＝F 向＝m 2224T mr r v π=。
当卫星在地表运行时，F 引＝2RGMm＝mg （此时R 为地球半径），设同步卫星离地面高度为h ，则F 引＝2)(h R GMm+＝F 向＝ma 向<mg ，所以C错误，D 正确。
由hR mv h R GMm +=+22)(得，v ＝ R GM h R GM <+，B 正确。
由2)(h R GMm +＝22)(4T h R m +π，得R ＋h ＝ 3224πGMT ，即h ＝ 3224πGMT－R ，A 错误。
答案：BD 例题2 （榆林一中模拟）如图所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向（顺时针转动）相同，其中c 是地球同步卫星。
第六章+万有引力与航天+章末复习讲义-2021-2022学年高一下学期物理人教版必修2
万有引力与航天知识梳理要点一、开普勒三大定律①椭圆定律所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
②面积定律行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。
③调和定律所有行星绕太阳一周的恒星时间(T i)的平方与它们轨道长半轴(a i)的立方成比例，即T 12T 22=a 13a 23要点二、基本等式：2.1、在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供。
其基本关系式为：GMm r 2＝mv 2r＝mω2r ＝m4π2T 2r ＝4mπ2f 2r .2.2、掌握“一模”“两路”“三角”，破解天体运动问题(1)一种模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。
(2)两条思路：①动力学思路。
万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝ma ，a ＝v 2r＝ω2r ＝4π2T 2r ，这是解题的主线索。
②对于天体表面的物体：忽略自转时G Mm r 2＝mg 或GM ＝gR 2(R 是天体半径、g 是天体表面重力加速度)2.3、卫星的绕行速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系 由G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝√GM r，则r 越大，v 越小. 由G Mm r 2＝mω2r ，得ω＝√GM r 3，则r 越大，ω越小. 由GMm r 2＝mω2r ，得T ＝√4π2r 3GM，则r 越大，T 越大.要点三、卫星变轨与双星(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小. (2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大.(3)在圆轨道上卫星做匀速圆周运动，在椭圆轨道上靠近行星则加速，远离行星则减速(4)双星系统是指由两颗恒星组成，是指两颗恒星各自在轨道上环绕着共同质量中心的恒星系统。
S 近=S 远12v 近∙t ∙a =12v 远∙t ∙b 其中，确定天体表面g 的方法有： (1)测重力法；(2)平抛(或竖直上抛)物体法； (3)近地卫星环绕法.如右图：Gm 1m 2L2=m 1L 1ω2=m 2L 2ω2 L 1+L 2=L要点四、宇宙速度(1) 第一宇宙速度：推导过程为：由mg＝m v12R ＝G MmR2，得：v1＝√GMR＝√gR＝7.9km/s.第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度.(2) 第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.(3) 第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.要点五、卫星通信地球卫星之间的通信采用微波，直线传播，所以只有在两卫星之间没有阻隔才能相互通信，所以要注意卫星们与地球之间的几何关系。
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D．v1＝7．9 km／s，v2＝11．2km／s，1v3＝16．7km／s
6．人造地球卫星围绕地球作匀速圆周运动，其速率（）
A.一定等于7.9 B.一定大于7.9
C.等于或小于7.9 D.介于7.9～11.2 之间
7、已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，在地球上发射近地卫星的环绕速度为7．9 km／s，周期为84 min．那么在月球上发射—颗近月卫星的环绕速度多大?它的周期多大?
D．它们的运行角速度之比ωA∶ωB＝8∶1
4．关于人造卫星，下列说法中不可能的是( )
A．人造卫星环绕地球运行的速率是7．9km／s
B．人造卫星环绕地球运行的速率是5．0km／s
C．人造卫星环绕地球运行的周期是80min
D．人造卫星环绕地球运行的周期是200min
5．设第一、第二、第三宇宙速度分别是v1、v2、v3，则( )
教学过程
师生互动
补充内容或错题订正
任务一知识回顾
1、计算天体质量的方法：
2、解决天体问题的基本思路是什么?
任务二合作探究
（认真阅读教材，回答下列问题）
一、牛顿的设想
引导1：牛顿对人造卫星原理是怎样描绘的？
引导2：人造卫星绕地球运行的动力学原因是什么？
人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由提供。
【例题2】地球半径为6400km，在贴近地表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星速度为7.9×103m/s，则周期为多大？
交流与讨论：能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星并说明原因？
3、梦想成真
引导：探索宇宙的奥秘，奔向广阔而遥远的太空，是人类自古以来的梦想，那么梦想成真了吗?请同学们阅读教材“梦想成真”部分．了解相关内容：
总课题
万有引力与航天总课时源自第15课时课题宇宙航行
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
1、了解人造卫星的有关知识，正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系。
2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
过程与方法
通过用万有引力定律来推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。
情感态度与价值观
1、通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。
⑵意义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近
的速度，所以也称为环绕速度。
2、第二宇宙速度
大小：。
意义：使卫星挣脱的束缚，成为绕运行的人造行星的最小发射速度，也称为脱离速度。
（3）第三宇宙速度。
大小：。
意义：使卫星挣脱束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。
典型例题分析
【例题1】有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2＝4：1，求这颗卫星的：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。
2、感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。
教学
重点
对第一宇宙速度的推导过程和方法，了解第一宇宙速度的应用领域。
教学
难点
1、人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。
2、掌握有关人造卫星计算及计算过程中的一些代换。
学法
指导
自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学
准备
教学
设想
知识回顾→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
A．v1＝7．9 km／s，7．9 km／s＜v2≤11．2km／s，
11．2km／ｓ＜v3≤16．7km／s
B．7．9 km／s≤v1＜11．2km／s，v2＝11．2 km／s，
11．2km／ｓ＜v3≤16．7km／s
C．7．9 km／s≤v1＜11．2km／s，11．2km／ｓ≤v2＜16．7km／s
任务三达标提升
1、两个质量相等的人造地球卫星a、b绕地球运行的轨道半径ra=2rb，下列说法中正确的是：( )
A、由公式F= 可知，卫星a的向心力是b的1/2，
B、由公式F=G 可知，卫星a的向心力是b的1/4，
C、由公式F=m 可知，卫星a的向心力是b的2倍，
D、以上说法都不对。
2．人造地球卫星的轨道半径越大，则（）
引导3：人造卫星的运行速度。
设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，则人造卫星的运行速度表达式：
引导4：角速度和周期与轨道半径的关系呢？
二、宇宙速度
1、第一宇宙速度
⑴推导：
问题：牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？已知地球半径为6370km。
A.速度越小，周期越小B.速度越小，周期越大
C.速度越大，周期越小D.速度越大，周期越大
3．有两颗质量相同的人造卫星A、B，其轨道半径分别为RA、RB，RA∶RB＝1∶4，那么下列判断中正确的有( )
A．它们的运行周期之比TA∶TB＝1∶4
B．它们的运行线速度之比vA∶vB＝4∶1
C．它们所受的向心力之比FA∶FB＝4∶1