新青岛版八年级下学期期中数学试题

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青岛版(五四)数学八年级下期中考卷.docx

绝密★启用前八年级下学期数学期中考卷(无答案)考试范围：第六-八章，考试时间：120分钟；一、选择题（每题3分，15个小题，共45分）1．下面性质中，平行四边形不一定具备的是（）A.对角相等B.邻角互补C.对角互补D.对角线互相平分 2．下列数中是无理数的是（）（A ）113355（B ）16 （C ）0.37373737 （D ）23．如图，矩形ABCD 中，AC ＝10，BC ＝8，则图中五个小矩形的周长之和为( )A ．14B ．16C ．20D ．284．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB ⊥BC ，AC ⊥CD ，AD ⊥DE ，则AE=（）A ．1B ．C ．D ．25．小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x 页，所列不等式为（） A ．10+8x ≥72 B ．2+10x ≥72 C ．10+8x ≤72 D ．2+10x ≤726.如图，正方形组成的网格中标出AB 、CD 、DE 、AE 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A ．AB 、CD 、AE B ．AE 、ED 、CDC ．AE 、ED 、AB D ．AB 、CD 、ED7．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩，的解集为3x >，则m 的取值范围是（）Ａ．3m ≥Ｂ．3m = Ｃ．3m <Ｄ．3m ≤8．在下列各式中正确的是（）A ．2(2)-=﹣2B ．9±=3C ．16=8D ．22=29．不等式组11223x x ⎧⎪⎨⎪-<⎩≤的解集在数轴上表示为（）10．不等式3x-6＜3+x 的正整数解有（）个A.1B.2C.3n D.411．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D 是AB 上一动点，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，连接EF ，则线段EF 的最小值是（）．A ．2．5B ．2．4C ．2．2D ．212.如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，点E 、F 分别在AD ，BC 上，将纸片ABCD沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：①四边形CFHE 是菱形；②EC 平分∠DCH ；③线段BF 的取值范围为3≤BF ≤4； ④当点H 与点A 重合时，EF ＝52以上结论中，你认为正确的有（）个。

2022-2023学年全国初中八年级下数学青岛版期中考试(含答案解析考点)150333

2022-2023学年全国初中八年级下数学青岛版期中考试学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200∘，则∠B的度数是( )A.100∘B.160∘C.80∘D.60∘2. 下列命题，其中是真命题的为( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形3. 物体自由下落时，下落距离h（单位：米）可用公式h=5t2来估算，其中t(t>0，单位：秒）表示物体下落的时间．若一个篮球掉入80米深的山谷中，下落过程看作成物体自由下落，篮球落人谷底前不与其他物体接触，则篮球掉落到谷底需要的时间为( )A.2秒B.4秒C.16秒D.20秒4. 比较2.5，−3，√7的大小，正确的是（）A.−3<2.5<√7B.2.5<−3<√7C.−3<√7<2.5D.√7<2.5<−35. 下列二次根式，不能与√2合并的是（）A.√12B.√8C.√12D.−√186. 已知a>b，下列关系式中一定正确的是（）A.a2<b2B.2a<2bC.a+2<b+2D.−a<−b7. 不等式2x+1>−3的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.8. 当0<a<1时，√(a−1a)2−1a=( )　A.aB.−aC.a −2aD.2a −a卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）9. 假期到了，17名女教师外出培训，住宿时2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有________种租住方案．10. ①|2−√5|=________．②√8×√12=________．③写出−√5和√10之间的所有整数________．11. 如图：点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边的中点．当四边形ABCD 满足条件________时，四边形EFGH 是菱形．12. 如图，在△ABC 中，点M 是BC 边上的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN 于点N ，若BN =3，AN =4，MN =1，则AC的长是________．13. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是________．14. 不等式组{x −2(x −1)<3,3−12x ≥x 的解集为________ .三、解答题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）15. 计算： (12)−2+|2−√12|−4cos30∘+(π−3.14)0.16. 解下列不等式（组）：(1)5(x +2)4>2x −2；(2){5x −2>3(x −2);x −103≤1−32x.17. 已知不等式3x −2<5x +1 的最小正整数解是方程4x −32ax =7的解，求a 的值.18. 如图，平行四边形ABCD ，E ，F 是直线DB 上两点，且DF =BE ．求证：四边形AECF 是平行四边形．19. 已知b 是最小的正整数，且a ，b 满足(c −5)2+|a +b |=0，请回答问题：(1)请直接写出a ，b ，c 的值；(2)数轴上a ，b ，c 所对应的点分别为点A ，B ，C ，点M 是A ，B 之间的一个动点，其对应的数为m ，请化简|2m|（请写出化简过程）；(3)在(1)，(2)的条件下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动. 同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC −AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；20. 已知平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ， AB ⊥AC ，AB =3，BD =2√10，求AD 的长．21. 如图所示，将长方形ABCD 沿直线BD 折叠，使点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于E ，AD =8，AB =4，求△BED 的面积．22. 如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的顶点都在格点上（格点：小正方形的顶点）．(1)求四边形ABCD 的边AB 的长；(2)连接BD ，试判断△BCD 的形状．23. 某商店计划购进一批A ，B 两种型号的计算器共50只，两型号计算器的进价和利润如表所示，商店所获利润不少于购进总成本的25%．问该商店至少要采购B 型计算器多少只？型号A B进价元/只4060利润元/只918 24. 观察下列等式：第一个等式：1√2−1=2−1√2−1=(√2−1)(√2+1)√2−1=√2+1第二个等式：1√3−√2=3−2√3−√2=(√3−√2)(√3+√2)√3−√2=√3+√2第三个等式：12−√3=4−32−√3=(2−√3)(2+√3)2−√3=2+√3…请回答下列问题：(1)则第四个等式为________.(2)用含n（n为正整数）的式子表示出第n个等式为________.参考答案与试题解析学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD//BC.∵∠A+∠C=200∘，∴∠A=100∘，∴∠B=180∘−∠A=80∘．故选C．2.【答案】B【考点】正方形的判定矩形的判定菱形的判定平行四边形的判定【解析】根据矩形的定义作出判断；根据菱形的性质作出判断；根据平行四边形的判定定理作出判断；根据正方形的判定定理作出判断．解：A，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；B，对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；C，两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形，故本选项错误；D，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项错误.故选B.3.【答案】B【考点】算术平方根【解析】根据h=5t 2，把公式变形成用h表示t的形式即可.【解答】解：把h=80代入h=5t 2得5t2=80，即t2=16，∵t>0，∴t=4．故选B．4.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】先求得它们的平方，然后再比较即可．【解答】解：∵ 2.52=6.25，(√7)2=7，∴ 2.5<√7，∴ −3<2.5<√7.故选A.5.【答案】C同类二次根式【解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可．【解答】解：A 、√12=√22，能与√2合并；B 、√8=2√2，能与√2合并；C 、√12=2√3，不能与√2合并；D 、−√18=−3√2，能与√2合并，故选：C ．6.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】本题考查了不等式的性质．【解答】解：一个数的绝对值越大，则其平方越大．当a ，b 为正数时，|a |>|b |，∴a 2>b 2，故选项A 错误；由不等式的基本性质可得2a >2b ，a +2>b +2，−a <−b,故选项B,C 错误，D 正确.故选D ．7.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析解：不等式两边减1，得2x>−4，再两边同时除以2，得x>−2，即为该不等式的解集，故其在数轴上表示为：故选C.8.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】首先根据已知确定a<1a，再利用绝对值以及二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：∵0<a<1，∴a<1a，即a−1a<0，∴√(a−1a)2−1a=1a−a−1a=−a.故选B.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）9.【答案】3【考点】二次根式的化简求值【解析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，所以有3种不同的安排．故答案为：3.10.【答案】√5−2,2,−2，−1，0，1，2，3【考点】估算无理数的大小【解析】①先估算出√5的取值范围，再去绝对值符号即可；②利用二次根式的运算法则计算即可；③先估算出−√5、√10的取值范围，再找出符合条件的整数即可．【解答】√12=√8×12=√4=2(2)故答案为：2(3)③因故答案为：√5−2(1)②√8×为−3<−√5、√10<4，所以−√5和√10之间的所有整数：−2，−1，0，1，2，3．故答案为：2，−1，0，1，2，3．11.【答案】AC=BD【考点】三角形中位线定理菱形的判定【解析】本题主要考查三角形的中位线定理及菱形的判定.【解答】解：连接AC,BD,∵E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,AD的中点，∴EF//=12AC，GH//=12AC，∴四边形EFGH是平行四边形，当AC=BD时，EF=EH，四边形EFGH为菱形，故答案为：AC=BD．12.【答案】7【考点】等腰三角形的性质：三线合一三角形中位线定理【解析】本题目考查了等腰三角形的性质，三角形的中位线定理，解题关键是掌握等腰三角形的性质和三角形的中位线定理，根据这两个定理来解答即可.【解答】解：如图：延长BN交AC于D，∵AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，∴BN=ND，AB=AD，∵BN=3，AN=4，∴AB=AD=5.∵点M是BC边上的中点，BN=ND，∴MN//CD，MN=12CD.∵MN=1，∴CD=2，∴AC=AD+CD=5+2=7.故答案为：7.13.【答案】1−√2【考点】在数轴上表示实数勾股定理【解析】先根据勾股定理求出AC的长，再根据数轴上两点间的距离公式求出点A表示的数即可．【解答】解：如图所示，∵正方形的边长为1，∴BC=√12+12=√2，∴AC=√2，即|A−1|=√2，∴点A表示的数是1−√2．故答案为：1−√2．14.【答案】−1<x≤2【考点】解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】{x−2(x−1)<3①,3−12x≥x②,解：解①得x>−1，解②得x≤2，∴不等式组的解集为−1<x≤2.故答案为：−1<x≤2.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）15.【答案】解：(12)−2+|2−√12|−4cos30∘+(π−3.14)0=22+|2−2√3|−4×√32+1=4+2√3−2−2√3+1=3.【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂绝对值实数的运算【解析】利用零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数，负整数指数幂的运算求解即可.【解答】解：(12)−2+|2−√12|−4cos30∘+(π−3.14)0=22+|2−2√3|−4×√32+1=4+2√3−2−2√3+1=3.16.【答案】解：(1)5(x+2)4>2x−2，不等式两边同乘以4，得：5(x+2)>4(2x−2)，化简得x<6.{5x−2>3(x−2)①,x−103≤1−32x②,(2)由①得，x>−2，由②得，x≤2611，故不等式组的解集为：−2<x≤2611．【考点】解一元一次不等式解一元一次不等式组【解析】无无【解答】解：(1)5(x+2)4>2x−2，不等式两边同乘以4，得：5(x+2)>4(2x−2)，化简得x<6.{5x−2>3(x−2)①,x−103≤1−32x②, (2)由①得，x>−2，由②得，x≤2611，故不等式组的解集为：−2<x≤2611．17.【答案】解：解不等式3x−2<5x+1得x>−32，所以最小正整数解是x=1.把x=1代入4x−32ax=7，得4×1−32a×1=7，所以a=−2.【考点】一元一次方程的解一元一次不等式的整数解【解析】暂无【解答】解：解不等式3x−2<5x+1得x>−32，所以最小正整数解是x=1.把x=1代入4x−32ax=7，得4×1−32a×1=7，所以a=−2.18.【答案】证明：如图，连接AC ，交BD 于点O ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO =CO ，DO =BO ，∵DF =BE ，FO =FD +DO ，EO =EB +BO ，∴FO =EO ，∵FO =EO ，AO =CO ，∴四边形AECF 是平行四边形.【考点】平行四边形的应用平行四边形的判定平行四边形的性质与判定【解析】暂无【解答】证明：如图，连接AC ，交BD 于点O ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO =CO ，DO =BO ，∵DF =BE ，FO =FD +DO ，EO =EB +BO ，∴FO =EO ，∵FO =EO ，AO =CO ，∴四边形AECF 是平行四边形.19.【答案】解：(1)∵b 是最小的正整数，∴b =1．∵(c −5)2+|a +b |=0，∴a =−1，c =5.(2)由(1)知，a =−1，b =1，a ，b 在数轴上所对应的点分别为A ，B ，①当m <0时，|2m|=−2m ；②当m ≥0时，|2m|=2m ．(3)BC −AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A 都以每秒1个单位的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC =3t +4，AB =3t +2，∴BC −AB =(3t +4)−(3t +2)=2．【考点】有理数的概念及分类非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值数轴【解析】（1）先根据b 是最小的正整数，求出b ，再根据c 2+|a +b |=0，即可求出a 、c ；（2）先得出点A 、C 之间（不包括A 点）的数是负数或0，得出m ≤0，再化简|2m|即可；（3）先求出BC =3t +4，AB =3t +2，从而得出BC −AB =2．【解答】解：(1)∵b 是最小的正整数，∴b =1．∵(c −5)2+|a +b |=0，∴a =−1，c =5.(2)由(1)知，a =−1，b =1，a ，b 在数轴上所对应的点分别为A ，B ，①当m <0时，|2m|=−2m ；②当m ≥0时，|2m|=2m ．(3)BC −AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A 都以每秒1个单位的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC =3t +4，AB =3t +2，∴BC −AB =(3t +4)−(3t +2)=2．20.【答案】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BO =DO ，AO =OC ，AD =BC ，又∵BD =2√10，∴BO =√10，∵AB ⊥AC ，AB =3，∴AO =√10−9=1，∴AC =2，∴BC =√32+22=√13，∴AD =√13．【考点】平行四边形的性质勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BO =DO ，AO =OC ，AD =BC ，又∵BD =2√10，∴BO =√10，∵AB ⊥AC ，AB =3，∴AO =√10−9=1，∴AC =2，∴BC =√32+22=√13，∴AD =√13．21.【答案】解：∵四边形ABCD 是长方形，∴AD//BC ，∴∠2=∠3，由折叠性质得，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BE =DE ．设BE =x ，则DE =x ，∴AE =AD −DE =8−x ，在Rt △ABE 中，AB 2+AE 2=BE 2，∴42+(8−x)2=x 2，解得：x =5，∴DE =5，∴S △BED =12DE ⋅AB=12×5×4=10．【考点】勾股定理三角形的面积矩形的性质翻折变换（折叠问题）【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：∵四边形ABCD 是长方形，∴AD//BC ，∴∠2=∠3，由折叠性质得，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BE =DE ．设BE =x ，则DE =x ，∴AE =AD −DE =8−x ，在Rt △ABE 中，AB 2+AE 2=BE 2，∴42+(8−x)2=x 2，解得：x =5，∴DE =5，∴S △BED =12DE ⋅AB=12×5×4=10．22.【答案】解：(1)AB =√52+12=√26.(2)如图，连接BD ，则BC 2=22+42=20，CD 2=12+22=5，BD 2=32+42=25，∴BC 2+CD 2=BD 2，∴△BCD 是直角三角形.【考点】勾股定理勾股定理的逆定理【解析】(1)借助网格，根据勾股定理直角计算即可；(2)首先利用勾股定理计算各边的平方，然后根据勾股定理的逆定理判定即可.【解答】解：(1)AB =√52+12=√26.(2)如图，连接BD ，则BC 2=22+42=20，CD 2=12+22=5，BD 2=32+42=25，∴BC 2+CD 2=BD 2，∴△BCD 是直角三角形.23.【答案】解：设要采购B 型计算器x 只，根据题意可得18x +9(50−x)≥[60x +40(50−x)]×25%，解得x ≥12.5.答：该商店至少要采购B 型计算器13只．【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设要采购B 型计算器x 只，根据题意可得18x +9(50−x)≥[60x +40(50−x)]×25%，解得x ≥12.5.答：该商店至少要采购B 型计算器13只．24.【答案】1√5−2=5−4√5−2=(√5−2)(√5+2)√5−2=√5+2.1√n +1−√n =n +1−n √n +1−√n =(√n +1−√n )(√n +1+√n )√n +1−√n =√n +1+√n.【考点】规律型：数字的变化类二次根式的性质与化简【解析】此题暂无解析【解答】√5−2=5−4√5−2解：(1)根据题中式子规律可得1=(√5−2)(√5+2)√5−2=√5+2.√5−2=5−4√5−2=(√5−2)(√5+2)√5−2=√5+2.故答案为：1(2)根据题意得1√n+1−√n=n+1−n√n+1−√n=(√n+1−√n)(√n+1+√n)√n+1−√n=√n+1+√n.√n+1−√n=n+1−n√n+1−√n故答案为：1=(√n+1−√n)(√n+1+√n)√n+1−√n=√n+1+√n.。

初中数学八年级数学下学期期中检测考试卷及答案新版)青岛版

试题2答案:
C 解析：因为，所以A错误；因为 = =- ，所以B错误；因为，所以C正确；因为 · ，所以D错误.
试题3答案:
D 解析：根据对顶角的定义可知D不正确.
试题4答案:
A 解析：先求出的值为2，的值为1，所以的值为1.
试题5答案:
D
试题6答案:
A 解析：因为0.001 239=1.239×10-3，故选A.
试题18:
如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=．
试题19:
（代入法）；
试题20:
（加减法）.
试题21:
某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数, 此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢?
试题22:
如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.
试题23:
苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5.问甲、乙两个旅游团分别有多少人？
试题24:
有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队分别有多少支参赛？
A. B.
C. D.
试题9:
三条共点直线都与第四条直线相交,对顶角一共有( ).
A.8 对 B.24 对 C.7对 D.12对
试题10:
将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；
（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）

青岛版2021-2022学年度第二学期八年级期中质量检测数学试卷

青岛版2021-2022学年度第二学期八年级期中质量检测数学试卷一、选择题题(共30分)1．(本题3分)用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A ．8，15，17B ．6，8，10C D ．1,2．(本题3分)下列等式中正确的是（）A 3B ±3C 3D 33．(本题3分)已知菱形两条对角线的长分别为8和10，则这个菱形的面积是（） A ．20B ．40C ．60D ．804．(本题3分)下列各数中：π0.12、0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数依次加1），无理数的个数是（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．(本题3分)不等式3442(2)x x -+-的最小整数解是（） A ．4-B ．3C ．4D ．56．(本题3分)矩形ABCD 的对角线交于点O ，∠AOD =120°，AO =3，则BC 的长度是（）A ．3B ．C ．D ．67．(本题3分)如果不等式组1x x a >-⎧⎨>⎩的解集是1x >-，那么a 的值可能是（）A ．-2B ．0C ．-0.7D ．358．(本题3分)如图，直角三角形纸片ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其沿边AB 上的中线CE 折叠，使点A 落在点A '处，则∠A 'EB 的度数为（）A ．10°B ．15°C ．20°D ．40°9．(本题3分)一只纸箱质量为1kg ，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过9kg .若每个苹果的质量为0.3kg ，则这只纸箱内能装苹果（） A ．最多27个B ．最少27个C ．最多26个D ．最少26个10．(本题3分)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD 、BE 为折痕，则∠EBD 的度数（）A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°评卷人得分二、填空题(共32分) 11．(本题4分)在不等式组2029x x -≥⎧⎨≤⎩的解集中，最大的整数解是______．12．(本题4分)已知51n -是整数，写出一个自然数n ____．13．(本题4分)一个实数的平方根为33x +与1x -，则这个实数是________． 14．(本题4分)如果三角形的三条边长分别为26x 、、，那么x 的取值范围是______． 15．(本题4分)如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相较于O ，DE ⊥AC 于E ，∠EDC ：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE 的长度是_____16．(本题4分)一件商品的成本价是30元，若按标价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按标价的九折销售，可获得不足20%的利润，设这件商品的标价为x 元，则x 的取值范围是______________17．(本题4分)如图，海中有一个小岛A ，一艘轮船由西向东航行，在点B 处测得小岛A 在它的北偏东60︒方向上，航行12海里到达点C 处，测得小岛A 在它的北偏东30方向上，那么小岛A 到航线BC 的距离等于____________海里．18．(本题4分)如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为对角线AC 上一点，且CP = 32，PE ⊥PB 交CD 于点E ，则PE =_____评卷人得分三、解答题(共58分) 19．(本题8分)（1）计算：()2031820222π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭；（2）已知()21160x +-=，求x 的值．20．(本题8分)解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． (1)()3428x x -->- (2)()3241213x x x x ⎧+-≥⎪⎨+>-⎪⎩21．(本题10分)已知：菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE∥OD，DE∥OC．求证：四边形OCED是矩形．22．(本题10分)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上一点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED＝2∠EAD，AB＝a，求四边形ABCD的面积．23．(本题10分)如图，学校操场有一个垂直于地面的旗杆，爱动脑筋的小明利用足够长的升旗绳子和卷尺测算旗杆高度，测量方法如下：将升旗的绳子拉直到旗杆底端C，并在绳子与旗杆底端C重合处做一个记号D，然后将绳子拉直到离旗杆底端5米B处，发现此时绳子B处距离记号D处1米．请你帮小明算出旗杆AC的高度．24．(本题12分)某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读．已知购买1本A类书和2本B类书共需82元；购买2本A类书和1本B类书共需74元．(1)求A，B两类书的单价；(2)学校准备购买A，B两类书共34本，且A类书的数量不高于B类书的数量．购买书籍的花费不得高于900元，则该学校有哪几种购买方案？参考答案：1．解：A 、∵82+152=172，∴此三角形为直角三角形，故选项错误； B 、∵2226810+=，∴此三角形是直角三角形，故选项错误； C 、∵()()222325+≠，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；D 、∵222)12(5+=，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选：C ．2．解：A 、9-，负数没有算术平方根，故此选项错误；、B 、9＝3，故此选项错误； C 、2(3)-＝3，故此选项正确；D 、2(3)-＝3，故此选项错误；故选：C ． 3．解：这个菱形的面积＝12×10×8＝40．故选：B ．4．解：9=3，是整数，属于有理数；0.12••是循环小数，属于有理数；无理数有π，3，0.2121121112…（相邻两个2之间的1的个数依次加1），共3个．故选：B ． 5．C6．解：如下图所示：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC =90°，OA =12AC ，OB =12BD ，AC=BD ，∴OA=OB ，∵∠AOD =120°，∴∠AOB =60°，∴△AOB 是等边三角形，∴OA=AB =2，∴AC =2OA =4，∴BC 2=AC 2-AB 2=36-9=27， ∴BC =33D ．7．∵不等式组1x x a >-⎧⎨>⎩的解集是1x >-，∴a≤-1，只有-2满足条件，故选A ．8．解：∵△ABC 是直角三角形，CE 是中线，∴AE CE BE ==，有折叠的性质，则 AE A E '=，AEC A EC '∠=∠，∴AE CE BE A E '===，∵∠A =50°，∴∠ACE =50°， ∴180505080AEC A EC '∠=∠=︒-︒-︒=︒，∵5050100BEC ∠=︒+︒=︒，∴1008020A EB '∠=︒-︒=︒；故选：C ．9．设这只纸箱内能装苹果x 个，由题意可得：1+0.3x ≤9解不等式得：2263x ≤由于x 只能取正整数所以x 为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过9kg 即这只纸箱内最多能装苹果26个故选：C10．解：根据翻折的性质可知，∠ABE =∠A ′BE ，∠DBC =∠DBC ′，又∵∠ABE +∠A ′BE +∠DBC +∠DBC ′=180°，∴∠EBD =∠A ′BE +∠DBC ′=180°×12=90°．故选B ．11．解：2029x x -≥⎧⎨≤⎩①② ，解不等式①得，x ≥2，解不等式②得，92x ≤ ，∴不等式组的解集为922x ≤≤，∴不等式组的最大整数解为4．故答案为：4． 12．解：当n =1时，原式5114=⨯-==2，是整数．故答案为：1（答案不唯一）． 13．解：根据题意得：①这个实数为正数时：3x +3+x -1=0，∴x =-12，∴（x -1）2=94，②这个实数为0时：3x +3=x -1，∴x =-2，∵x -1=-3≠0，∴这个实数不为0．故答案为：94．14．解：根据题意得：6262x -<<+，即48x ．故答案为：48x．15．∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ADC=90°，AC=BD=10，OA=OC=12AC=5 OB=OD=12BD=5，∴OC=OD ，∴∠ODC=∠OCD ，∵∠EDC ：∠EDA=1：2，∠EDC+∠EDA=90°，∴∠EDC=30°，∠EDA=60°，∵DE ⊥AC ，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=90°-∠EDC=60°，∴∠ODC=∠OCD=60°，∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°，∴∠COD=60°，∴△OCD 是等边三角形，DE=sin60°•OD=32×5=53216．解：根据题意，得：0.88303010%0.9303020%x x -≥⨯⎧⎨-<⨯⎩解得：37.5≤x ＜40，故答案为：37.5≤x ＜40．17．如图，过点A 作AD ⊥BC 于D ，根据题意可知∠EBA =60°，∠FCA =30°，EB ⊥BC ，FC ⊥BC ，BC =12，∴∠ABD =30°，∠ACD =60°，∠CAD =30°，∴∠BAC =∠ACD -∠ABD =30°， ∴AC =BC =12，∴CD =12AC =6，∴AD =22AC CD -=22126-=63．故答案为：318．连接BE ，设CE 的长为x ∵AC 为正方形ABCD 的对角线，正方形边长为4，2 ∴∠BAP=∠PCE=45°，222∴BP 2=AB 2+AP 2-2AB×AP×cos ∠BAP=42+22-2×4×2×2PE 2=CE 2+CP 2-2CE×CP×cos ∠PCE=（32）2+x 2-2x×32×22=x 2-6x+18 BE 2=BC 2+CE 2=16+x 2 在Rt △PBE 中，BP 2+PE 2=BE 2，即：10+x 2-6x+18=16+x 2，解得：x=2∴PE 2=22-6×2+18=10 ∴PE=10．19．解：(1)原式212112=-+-⎛⎫⎪⎝⎭2411=-+-=．(2)由题意可知，两边开平方运算，得到：14x +=±，∴3x =或5-，∴x 的值为3或5-． 20．(1)原式为()3428x x -->-去括号得31228x x -->-合并同类项、移向得4x > 故不等式的解集为4x >数轴上解集范围如图所示(2)原式为3(2)41213x x x x +-≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②①式为3(2)4x x +-≥去括号得364x x +-≥合并同类项、移向得410x ≥化系数为1得52x ≥②式为1213xx +>-去分母得1233x x +>-合并同类项、移向得4x ->-化系数为1得4x < 故方程组的解集为542x ≤<数轴上解集范围如图所示21．证明：∵CE ∥OD ，DE ∥OC ，∴四边形OCED 是平行四边形，∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，∴∠DOC =90°，∴平行四边形OCED 是矩形．22．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO ＝OC ，∵△ACE 是等边三角形， ∴EO ⊥AC （三线合一），即BD ⊥AC ，∴▱ABCD 是菱形；（2）解：∵△ACE 是等边三角形，∴∠EAC ＝60°由（1）知，EO ⊥AC ，AO ＝OC ∴∠AEO ＝∠OEC ＝30°，△AOE 是直角三角形，∵∠AED ＝2∠EAD ，∴∠EAD ＝15°， ∴∠DAO ＝∠EAO ﹣∠EAD ＝45°，∵▱ABCD 是菱形，∴∠BAD ＝2∠DAO ＝90°， ∴菱形ABCD 是正方形，∴正方形ABCD 的面积＝AB 2＝a 2．23．设旗杆AC 的高度为x 米，则(1)AB x =+米．∵在ABC 中，AC BC ⊥，∴222AC BC AB +=，即2225(1)x x +=+，解得：12x =．故旗杆AC 的高度为12米． 24．(1)解：设A 类书的单价为x 元，B 类书的单价为y 元，依题意得：282274x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：2230x y =⎧⎨=⎩．答：A 类书的单价为22元，B 类书的单价为30元． (2)解：设购买A 类书m 本，则购买B 类书()34m -本，依题意得：342230(34)900≤-⎧⎨+-≤⎩m mm m ，解得：1517m ≤≤．又∵m 为正整数， ∴m 可以为15，16，17，∴该学校共有3种购买方案，分别如下所示：方案1：购买A 类书15本，B 类书19本；方案2：购买A 类书16本，B 类书18本；方案3：购买A 类书17本，B 类书17本．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．。

八年级数学下学期期中检测卷 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级全册数学试题

期中检测卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.下列图形,由∠1=∠2能得到AB ∥CD 的是( )A.B.C.D.2.下列运算结果正确的是（）= ·3. 下列关于对顶角的叙述错误的是（） A.对顶角一定相等 B.相等的角不一定是对顶角 C.对顶角的两边互为反向延长线D.若两个相等的角共有一个顶点，则这两个角是对顶角 4. 若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+4233y x y x ，的解为则n m -的值为（）A.1B.3 C ．51- D ．517 5.如图，下列关系式错误的是 ( ) A. B.C. D.6.已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/，则用科学记数法表示该数为( )A.1.239× g/B.1.239× g/C.0.1239× g/ B.12.39× g/7. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定AB ∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠5=∠ D．∠+∠BDC=180°第7题图8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设在这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A. B.C. D.9.三条共点直线都与第四条直线相交,对顶角一共有( ).10. 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）11.如图，直线a ∥b ,∠1=125°,则∠2的度数为_________°. 12. 在关于x ，y 的方程组6,3x m y m +⎧⎨-⎩＝＝中，x y +=.13.如图，若AB ∥EF ,BC ∥DE ,则∠∠_________.14. 若332-m x －12-n y=5是二元一次方程，则m =_________，n =________．15. 如图，D 是AB 上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA 于点A ，若∠ABC=38°，则 ∠AED= ．16.如图，∠AOB 的两边OA ，OB 均为平面反光镜，∠AOB ＝35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是．17.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.第11题图18. 如图，已知AB ，CD 相交于点O ，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=．三、解答题（共7小题，共66分） 19.（8分）用指定的方法解下列方程组：（1） ⎩⎨⎧=+=-.52,4y x y x （代入法）；（2） ⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法）.20.（9分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,•此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢?21.（9分）如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.22.（10分）某某某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到某某、旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5.问甲、乙两个旅游团分别有多少人？23. （10分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队分别有多少支参赛？24.（10分）如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.25.（10分）方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解？参考答案1. B 解析：本题考查平行线的判定.A，D选项中∠1与∠2是同旁内角，并且不能证明∠1+∠2＝180°，所以不能得到结论AB∥CD.C选项中∠1与∠2是直线AD，BC被直线AC 所截而形成的内错角，所以由∠1＝∠2可得到AD∥BC，但不能得到AB∥CD.只有B选项符合题意.2. C 解析：因为，所以A错误；因为==-，所以B错误；因为，所以C正确；因为·，所以D错误.3.D 解析：根据对顶角的定义可知D不正确.m 的值为1.4. A 解析：先求出的值为2，的值为1，所以n5.D6. A 解析：因为0.001 239=1.239×10-3，故选A.7. A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故A错误．选A．8. B 解析：因为吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，所以被调查的吸烟者人数为，被调查的不吸烟者人数为.利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数＝10 000，列二元一次方程组可得9.D10.D 解析：是同位角正确；（2）正确++90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以（3）正确；与是同旁内角，（4）正确.二、11. 55 解析：如图，∵ 直线a∥b，∠1=125°，∴ ∠3=∠1=125°，∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°.第11题答图12. 9 解析：6,3.x my m+⎧⎨-⎩＝＝①②①+②，得36x m y m++-=+，所以9x y+=．13. 180° 解析：由AB∥EF推出∠B+∠BCF=180°.又由BC∥DE推出∠E=∠BCF.由等量代换可推得∠B+∠E=180°.14. 2 1 解析：令2m－3=1，2n－1=1，得m =2，n=1．15. 52°解析：∵ EA⊥BA，∴ ∠EAD=90°.∵ CB∥ED，∠ABC=38°，∴ ∠EDA=∠ABC=38°，∴ ∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=52°．16. 70° 解析：由DC∥OB得∠ADC＝∠AOB＝35°，又由反射角等于入射角知∠ADC＝∠ODE ＝35°.在△ODE中，∠DEO =180°∠DOE ∠EDO=180°35°=110°.又∠DEB+∠DEO=180°，∴ ∠DEB=180°=70°.17.120 解析：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有解得120,40.50.xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．18.解析：由题图知，，即，所以.三、19.解：（1）⎩⎨⎧=+=-②.52①,4yxyx由①得.③将③代入②得，解得.将代入③得.所以原方程组的解是（2）⎩⎨⎧-=--=-②.2354①,42yxyx①得解得.将代入①得21. 所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==.5,21y x20.解:可能.因为图形上的点原本就关于x 轴对称,这样位置、形状和大小都没有发生改变. 举例略. 21.解：因为，所以∥，所以.22. 分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5”两个等量关系列方程组解答. 解：设甲旅游团x 人，乙旅游团y 人. 根据题意，得解得答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人. 23. 解法1：设有x 支篮球队和y 支排球队参赛，依题意得解得答：篮球、排球队分别有28支与20支. 解法2：设有x 支篮球队，则排球队有(48x )支，依题意，得10x +12(48x )=520.解得x =28. 48x =4828=20.答：篮球、排球队各有28支与20支.24.解：因为 ∠FOC =90°，∠1=40°，AB 为直线，所以 ∠3+∠FOC +∠1=180°，所以 ∠3=180°－90°－40°=50°．因为 ∠3与∠AOD 互补，所以 ∠AOD =180°－∠3=130°. 因为 OE 平分∠AOD ，所以 ∠2=21∠AOD =65°． 25. 解：满足，不一定． ∵ 2528x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解既是方程x+y=25的解，也是方程2x －y=8的解，•∴ 方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x －y=8的解有无数组，如x=10，y=12就不满足方程组2528.x y x y +=⎧⎨-=⎩，。

2020-2021学年第二学期青岛版数学八年级期中测试题及答案解析

青岛版数学八年级下册期中测试题及答案解析一、选择题1.不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 62.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D.3.在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A. B.C. D.4.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）A. a＜4B. a=4C. a≤4D. a≥45.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个6.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.x的取值范围是7x2A. x＞2B. x＜2C. x≥2D. x≤28．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.2xB.8C.2xD.12+x 9．若2(3)3a a -=-,则a 的取值范围是A. 3a <B. 3a ≥C. a ＝0D. 3a ≤10．下列计算正确的是（）A ．3)3(2-=- ；B ．2)2(2= ；C ．633=+ ；D ． 532=+ .11．二次根式12、12、30、2x +、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个12．下列各式中能与2合并的是（）A 、8B 、27C 、12D 、5413．如图所示，数轴上M 点表示的数可能是A ．10B ．5C ．3D ． 214．若ab ＜o ，则代数式b a 2可化简为（）A ．b aB ．b a -C ．b a -D ．b a --15．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（）A ．2B ．8C ．3D ．216．下列各组数中，互为相反数的是（）A 、-3与3B 、313--与C 、313与-D 、3-与23）（- 17．下列根式中属于最简二次根式的是（）A ．22a b +B ．12C ．12D ．3a 18．下列运算正确的是（）A. 25 = ±5B. 43-27 = 1C. 182÷ = 9D. 3242⨯= 6 19．若, 则的值为（） A. B.8 C. 9 D.20．已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（）A.4B.5C.6D.2二、填空题21.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题．22.已知关于x 的不等式组的整数解共有4个，则a 的最小值为________． 23．若a ＜1，化简()21a -－1等于---------------- 24．把根式a 根号外的a 移到根号内，得 _________ ．25．当2-=x 时，代数式1732--x x 的值是 .三、解答题26.阅读材料：解分式不等式．解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：① ，② ．解不等式组①，得：x ＞3．解不等式组②，得：x ＜﹣2．所以原分式不等式的解集是x ＞3或x ＜﹣2．请仿照上述方法解分式不等式：＜0．27.某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍．（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？（2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后，余下的八折售完．试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？答案解析1.A2. B3. C4. C5. A6. D7．C.【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x 2-在实数范围内有意义，必须x 20x 2-≥⇒≥. 故选C.考点：二次根式有意义的条件.8．D.【解析】试题分析：最简二次根式必须满足以下两个条件：①被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，②被开方数中不含有分母，满足这两个条件的只有选项D ，故答案选D.考点：最简二次根式.9．D【解析】，即a ﹣3≥0，解得a≥3；故选B 10．B【解析】解：3)3(2=-，3233=+，32与不是同类二次根式，故选B 。

山东省青岛市八年级下学期期中数学试卷

山东省青岛市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）不等式组的整数解共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A . 2015πB . 3019.5πC . 3018πD . 3024π4. （2分）已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为（）A . 11cmB . 17cmC . 16cmD . 16cm或17cm5. （2分）如图,函数y=ax-1的图象过点(1,2),则不等式ax-1>2的解集是（）A . x<1B . x>1C . x<2D . x>26. （2分）若等腰三角形中相等的两边长为10 cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为（）A . 12 cmB . 10 cmC . 8 cmD . 6 cm二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ________8. （1分）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为________ .9. （1分）(2016·宁波) 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需________根火柴棒．10. （1分）苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克________元．11. （1分）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=________°．12. （1分） (2019八上·北京期中) 等腰三角形的一内角为80°，则一腰上的高与底边的夹角为________.三、解答题 (共11题；共107分)13. （10分）(2019·龙湾模拟) 如图，将绕点按顺时针方向旋转，得到，当点的对应点落在线段上时，点的对应点恰好落在的外接圆上，且点在同一直线上.（1）求证： .（2）若，求的长.14. （5分）解不等式＜1﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解．15. （5分） (2017八上·仲恺期中) 已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．16. （10分）如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O 的直径。

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C
2013-2014学年第二学期初二数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1．在实数π，－2
5 ，0， 3 ，－3．14， 4 中，无理数有（）
（A ）1 个（B ）2个（C ）3个（D ）4个
2．若a<b 则下列不等式中正确的是（）(A)a-b>0 (B)a+b<0 (C)ac<bc (D)-a> -b 3．下列命题：（1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（3）算术平方根一定是正数（4）非负数的立方根不一定是非负数，错误的个数为（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
4．在数轴上表示不等式组x>-2x 1⎧⎨≤⎩
的解，其中正确的是（）
5.已知1<x<2，则|x －3|+(1-x)2
等于（）（A ）－2x （B ）2
（C ）2x （D ）－2 6.已知直角三角形的周长为22，则这个三角形的面积是（） (A)
14 (B)34 （C ）1
2
(D)1 7.已知(x+3)2
+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是( )
A.m>9
B.m<9
C.m>－9
D.m<－9 8.已知30.5 =0.794，35 =1.710，350 =3.684，则3
5000 等于（）（A ）7.94 （B ）17.10 （C ）36.84 （D ）79.4
9.下列命题：⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形。

其中正确命题的个数为（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
10.已知关于x 的不等式组⎩
⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b
的值为（）A ．-2 B ．21-
C ．-4
D ．4
1- 11.在菱形ABCD 中，6cm,8cm AC BD ==，则菱形AB 边上的高CE 的长是（）。

A ．
245cm B ．48
5
cm C ． 5cm D ．10cm 12.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上
,且与AE 重合，则CD 等于（） (A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm
D
0120AOD ∠=请把选择题答案填在表格内：
二、填空题（每空3分，共33分）
13.16的平方根是_______9的算术平方根是；
14.在□ABCD 中，若添加一个条件__________，则四边形ABCD 是矩形；若添加一个条件_____________，则四边形ABCD 是菱形． 15.当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜
1
1-a . 16.已知三角形三边长为6、8、10，由它的中位线构成的三角形的面积为_________. 17．当________x 时，式子
2
1
--x x 有意义；若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为 18.某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打_____折.
19.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，
，若AB=5，则AC 的长为。

20.如图，四边形OABC 是正方形，边长为6，点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 点的坐标为（2,0），P 是OB 上的一动点，则PD+PA 的最小值是_______. 三、解答题（共51分） 21.计算（每题5分）：
()
3
164)3(132---+-
())9
1(2781)2(12332-
⨯--⨯-+-
22.（6分）解不等式组 ⎪⎩⎪
⎨⎧<--+->++-．，02133
1215)1(2)5(7x x x x 并把解集表示在数轴上。

23.（本题8分）已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧-=-+=+3421
22m y x m y x 的解是一对正数，
（1）试确定m 的取值范围；（2）化简：213-+-m m
24．（7分）如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且∠A=90°，求四边形ABCD 的面积。

25.（8分）如图，△ABC 中∠ACB ＝90o
，点D 、E 分别是AC ，AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且∠CDF ＝∠A ，求证：四边形DECF 是平行四边形。

A B
D C F
E A B C D
26.（12分）操作：如图①在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F 在正方形ABCD内部，延长AF交CD于点G．易知FG=GC．
探究：若将图①中的正方形改成矩形，其他条件不变，如图②，那么线段GF与GC相等吗？请说明理由．拓展：如图③，将图①中的正方形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，若AB=3，AD=4，试求△AGD的
周长。