2014年温州市中考数学模拟试卷
2014年浙江省温州市中考数学模拟试卷及答案
2014年温州市中考数学模拟试题卷一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。
请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、在0，1,2, 3.5---这四个数中，最小的负整数是（ ▲ ）A 、0B 、1-C 、2-D 、 3.5-2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为（ ▲ ）A 、35°B 、55°C 、145°D 、165°3、已知点M ()2,3-在双曲线k y x=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ▲ ） A 、()3,2- B 、()2,3-- C 、()2,3 D 、()3,24、图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ▲ ）图1 A 、 B 、 C 、 D 、 （第2题）5、抛物线()2y x 11=--+的顶点坐标是（ ▲ ）A 、()1,1B 、()1,1-C 、()1,1-D 、()1,1-6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示：则这些运动员成绩的中位数是（ ▲ ）A 、1.66B 、1.67C 、1.68D 、1.757、已知⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是（ ▲ ）A 、2cmB 、3cmC 、5cmD 、7cm8、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ▲ ）A 、100，55%B 、100，80%C 、75，55%D 、75，80%9、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（ ▲ ）A 、35°B 、55°C 、65°D 、70°（第8题） （第9题） （第10题）10、如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 边上的一点，将△BCE 沿着CE 折叠至△FCE ，若CF 、CE 恰好与正方形ABCD 的中心为圆心的⊙O 相切，则折痕CE 的长为（ ▲ ）A 、B 、5CD 、以上都不对 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11、分解因式：()2x 14--= ▲12、母线长为3cm ，底面直径为4cm 的圆锥侧面展开图的面积是 ▲ cm 213、若一次函数y kx b =+（k ，b 都是常数，k ≠0）的图象如图所示，则不等式kx b 0+>的解为 ▲（第13题） （第14题） （第16题）14、如图，已知D 为BC 上一点，∠B =∠1，∠BAC=78°，则∠2= ▲15、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x 个人，那么可列方程为 ▲ ．16、5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ 经过点E 、H 、N ，记△RCE 、△GEH 、 △MHN 、△PNQ 的面积分别为s 1，s 3，s 2，s 4，已知s 1+s 3=17，则s 2+s 4= ▲2011年温州市中考数学模拟答题卷（一）班级 姓名一、选择题（40分）1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、二、填空题（30分）11、 12、 13、14、 15、 16、三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17、（本题10分）（1）计算：002cos 45+-（2）解方程：（选择其中一小题解答）①212x 1x 1=-- ②22x 0=18、（本题7分）数学课上，老师让甲、乙、丙三位同学分别计算当x=1-、2、4时，二次函数2y x mx n =++的函数值，甲、乙两同学正确算得当x=1-时,y=6；当x=2时,y=3；丙同学由于看错了n 而算得当x=4时，y=5。
浙江省温州市2014年中考数学试题(word版) (10)
温州地区2013-2014学年第二学期第一次模拟考试九年级数学试卷（本卷满分为150分，考试时间为120分钟）温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数cbxaxy++=2(a≠0)图象的顶点坐标是（2ba-，244ac ba-）．一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1、若使代数式1-2x有意义，则字母x的取值范围是……………………（）A、1≠x B、21≥x C、1≥x D、21≠x2、如图1所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是………………（）图13、禽流感病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（）A、80×190-米B、0.8×170-米C、8×180-米D、8×190-米4、如图2，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），则tanα的值是…………（）A、32B、23C、13132D、131335、如图3，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=…………（）A、40°B、50°C、60°D、80°6、不等式组图4AB CD图3OA BCD 1D 2B 2B 3B 4B 1A 4A 3A 2A 1BA C图5图6⎩⎨⎧>-≤-x x x 32201解集在数轴上表示为……………………………………（ ） A ．B ．C ．D ．7、已知抛物线3)1(22-+-=x y ，则它的顶点坐标是…………………………（ ） A 、（1，3） B 、（-1，3） C 、（1，-3） D 、（-1，-3）8、如图4所示，△ABC 中，点D 、E 分别是AC 、BC 边上的点，且DE ∥AB ，AD ：DC=1：2，△ABC 的面积是18，则△DEC 的面积是………………………………………………（ ） A 、8 B 、9 C 、12 D 、159、如图5，函数y 1＝x －1和函数y 2＝2x 的图象相交于点M (2，m )，N (－1，n )．若y 1< y 2，则x 的取值范围是……( )A 、x ＜－1或0＜x ＜2B 、x ＜－1或x ＞2C 、－1＜x ＜0或0＜x ＜2D 、－1＜x ＜0或x ＞2 10、如图6，Rt △ABC 中，∠ACB=Rt ∠,AC=2BC=2,作内接正方形 A 1B 1D 1C ；在Rt △AA 1B 1中，作内接正方形A 2B 2D 2A 1；在Rt △A A 2B 2 中，作内接正方形A 3B 3D 3A 2；……；依次作下去，则第n 个正方 形A n B n D n A n-1的边长是………………………………（ ） A 、131-n B 、 n 31C 、1132--n n D 、n n 32二、填空题(本题有6小题，每小题5分,共30分)11、分解因式：92-a =_______________12、我校开展的“好书伴我成长”读书活动，为了解九年级200名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4册及以上 人数31316a5则全校九年级学生的读书册数等于3册的有_______名图7图813、已知圆锥的母线是3cm ，底面半径是1cm ，则圆锥的表面积是_____________cm 214、某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m 元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为___________元（结果用含m 的代数式表示）15、如图7，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线b x a y +-=2)1(与y 轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB∥x 轴，则以AB 为边的等边△ABC 的周长为 .16、如图8，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以点C 为圆心做弧，分别交AC 、CB 的延长线于点D 、F ，连结DF ，交AB 于点E ，已知S △BEF =9，S △CDF =40，tan ∠DFC=2，则BC=________， S △ABC =____________三、解答题(本题有8小题，共80分)： 17、（本题10分）（1）计算：()021845sin 2---+⨯-π（2）先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x x －1－1x 2－x ÷(x ＋1)，其中x ＝2 18、（本题8分）如图9，AB 是CD 的垂直平分线，交CD 于点M ，过点M 作ME ⊥A C ， MF ⊥AD ，垂足分别为E 、F 。
浙江省温州市2014年中考数学试题(word版) (11)
浙江省温州地区2013-2014学年上学期期末模拟学业水平检测八年级数学试卷考生注意：1.本试卷满分100分，考试时间为90分钟；2.答题时，用0.5毫米的黑色或蓝色中性笔在试卷上作答；3.请在试卷的密封线内写上自己所在的学校、班级及姓名和考号。
一、细心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】1、点（－1，2）位于（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 2、若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78度，那么下列说法正确的是（ ）（A ）∠3=78度 （B ） ∠3=102度 （C ）∠1+∠3=180度（D ）∠3的度数无法确定 3．如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（ ）（A ）∠3=∠4 （B ） ∠1=∠3 （C ） AB//CD （D ） AD//BC4.小明、小强、小刚家在如图所示的点A 、B 、C 三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B ，C 之间的距离为5km ，新华书店恰好位于斜边BC 的中点D ，则新华书店D 与小明家A 的距离是（ ）(A)2.5km (B)3km (C)4 km (D)5km 5．下列能断定△ABC 为等腰三角形的是（ ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案学校 班 级________________ 姓 名________________ 学 号_______________封线 密答 题 请 不 要 超 过 此 密 封 线 学校 班 级________________ 姓 名________________ 考 号_______________ ADBC （第8题）第3题DB AC第4题（A ）∠A=30º、∠B=60º （B ）∠A=50º、∠B=80º （C ）AB=AC=2，BC=4 （D ）AB=3、BC=7，周长为136.某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
2014浙江省温州市中考数学解析试卷
2014年浙江省温州市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. （2014浙江温州，1，4分）计算：（－3）＋4的结果是（）A．－7 B．－1 C．1 D．7【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】C【考点解剖】本题考查了有理数的加减，解题的关键是根据有理数加法法则计算出结果．【解题思路】根据有理数加法法则进行计算:同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.【解答过程】解：（－3）＋4=4－3=1，故选择C.【关键词】有理数的加法2.（2014浙江温州，2，4分）右图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】C【考点解剖】本题考查了频数分布直方图的意义，解题的关键是理解直方图中横，纵坐标的意义．【解题思路】频数分布直方图用横坐标表示组距，用纵坐标表示落在每个小组中的数据个数即频数.【解答过程】解：根据纵坐标确定频数最高的小组的频数为20，根据横坐标确定频数最高的小组所在的捐款范围是15～20元，故选择C.【关键词】频数（率）分布直方图3. （2014浙江温州，3，4分）如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】D【考点解剖】本题考查了三视图的相关知识，解题的关键是了解主视图的画法．【解题思路】首先确定视图的类型，再确定观察方向，最后确定视图的形状.【解答过程】解：主视图是从正面观察所看到的图形，此几何体从正面看看到的图形是，故选择D. 【关键词】简单组合体的三视图4. （2014浙江温州，4，4分）要使分式12x x +-有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x ≠2B ．x ≠－1C ．x =2D ．x =－1【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级：【答案】A【考点解剖】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是理解分式有意义的条件． 【解题思路】根据分式的分母不为0，建立不等式求解. 【解答过程】解：由x －2≠0得x ≠2，故答案为A . 【关键词】 分式的有意义的条件5. （2014浙江温州，5，4分）计算：m 6·m 3的结果是（ ） A ．m 18 B ．m 9 C ．m 3 D ．m 2 【答案】 【试题解析】 【难度】难、中、易 【知识点标签】1级： 2级： 3级：【答案】B【考点解剖】本题考查了同底数幂的乘法法则，解题的关键是熟记法则、理解法则．【解题思路】同底数幂相乘，底数不变，指数相加; 同底数幂相除，底数不变，指数相减.m n m na a a -÷=(a≠0，m ，n 都是正整数)【解答过程】解：m 6·m 3= m 6+3=m 9，故选择B .【关键词】同底数幂的乘法6. （2014浙江温州，6，4分）小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）A．22℃B．23℃C．24℃D．25℃【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】B【考点解剖】本题考查了统计的相关知识，解题的关键是理解中位数的概念．【解题思路】找中位数的方法:把各数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.【解答过程】解：将上述数据从小到大排列位为:21，22，22，23，24，24，25，位于最中间的一个数为23℃，故选B.【关键词】中位数7.（2014浙江温州，7，4分）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，－4）B．（0，4）C．（2，0）D．（－2，0）【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】B【考点解剖】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是理解y轴上的点的坐标特征.【解题思路】根据y轴上的点的坐标特征横坐标为0，代入求解.【解答过程】解：把x=0代入函数y=2x+4，得y=4，所以一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（0，4），故选择B.【关键词】一次函数的图象；一次函数的性质8.（2014浙江温州，8，4分）如图，已知点A，B，C在⊙O上，ACB为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】A【考点解剖】本题考查了圆中相关角的计算，解题的关键是圆周角与圆心角的关系．【解题思路】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半的定理得出结论:∠AOB=2∠C.【解答过程】解：∠C和∠AOB分别是AB所对的圆周角和圆心角，∴∠AOB=2∠C，故选择A.【关键词】圆周角定理9.（2014浙江温州，9，4分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人．根据题意，列方程组正确的是（）A．523220x yx y+=⎧⎨+=⎩B．522320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．202352x yx y+=⎧⎨+=⎩D．203252x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】D【考点解剖】本题考查了用二元一次方程组解决实际问题，解题的关键是认真理解题意，根据题目当中的数量关系列出方程组．【解题思路】根据题目当中总人数与种植的树苗的总数的相等关键建立方程求解.【解答过程】解：由“男生和女生共20位同学”列方程x+y=20；由“男生和女生共种了52棵树”，列方程3x+2y=52，故列方程组为203252x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选D .【关键词】二元一次方程组的应用－－其它问题10.（2014浙江温州，10，4分）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=kx（k≠0）中k的值得变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】C【考点解剖】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是理解正方形的面积与周长的关系及反比例函数y=kx（k≠0）中|k|的几何意义．【解题思路】当k>0时反比例函数的图象分别位于第一，三象限.由反比例函数y=kx（k≠0）图象上的任一点向两坐标轴由垂线，所得矩形的面积为|k|;周长相等的矩形，A的反比例函数y=kx（k≠0）中k的值得变化情况先增大后减小.【解答过程】解：在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则矩形的邻边长将经历先缩短到相等再到增大的过程，在此过程中动点A所对应的反比例函数y=kx（k≠0）中k的值得变化情况是先增大后减小，故选择C.【关键词】反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数中“k”值的几何意义二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分.）11. （2014浙江温州，11，5分）因式分解：a2+3a=__________．【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】a(a+3)【考点解剖】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是确定本题的公因式．【解题思路】用提公因式法分解即可【解答过程】解：a2+3a=a(a+3) ，故此题填a(a+3).【关键词】提公因式法－分解因式12.（2014浙江温州，12，5分）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝__________度．C DA【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】80【考点解剖】本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握图形的性质．【解题思路】由平行线的性质求得∠C，再根据三角形外角的性质求得∠3.【解答过程】解：因为AB∥CD，所以∠C=∠1=45°，所以∠3=∠2+∠C=∠2+∠1=45°+35°=80°，故此题填80.【关键词】平行线的性质；三角形的外角和13. （2014浙江温州，13，5分）不等式3x－2>4的解是__________．【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】x>2【考点解剖】本题考查了不等式的解法，解题的关键是根据不等式的性质解不等式．【解题思路】根据不等式的性质解不等式.【解答过程】解：移项得:3x>4+2，合并同类项得:3x>6，两边除以3得:x>2，故此题填x>2.【关键词】解一元一次不等式14.（2014浙江温州，14，5分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是__________．A【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】1 2【考点解剖】本题考查了三角函数的计算，解题的关键是理解三角函数的概念．【解题思路】根据三角函数的概念进行计算即可【解答过程】解：tanA=12BCAC，故此题填12.【关键词】锐角三角函数的定义；锐角三角函数的计算15.（2014浙江温州，15，5分）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=__________（写出一个x的值即可）．【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】－2（答案不唯一，满足555522x---+即可）【考点解剖】本题考查了命题真假的判断，解题的关键是配方法的应用．【解题思路】思路一:由配方法确定该式的符号；思路二：通过函数的图象和自变量的取值范围确定代数式的符号。
浙江省温州市中考数学试卷及答案
浙江省温州市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•温州）计算：（﹣3）+4的结果是（）2．（4分）（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）3．（4分）（2014•温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）B解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，4．（4分）（2014•温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（）636．（4分）（2014•温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气8．（4分）（2014•温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB 相等的是（）9．（4分）（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，B10．（4分）（2014•温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）AB AD=abAB AD=abAB AD=ab二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）（2014•温州）分解因式：a2+3a=a（a+3）．12．（5分）（2014•温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=80度．13．（5分）（2014•温州）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2．14．（5分）（2014•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是．）求出即可．tanA==故答案为：．，cosA=．15．（5分）（2014•温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）．x==，不是整数，故答案为：．16．（5分）（2014•温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O 经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是12．：EN=EF=：：，则，解得：，AB三、解答题（共8小题，满分80分）17．（10分）（2014•温州）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）=218．（8分）（2014•温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．19．（8分）（2014•温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．=，继而求得答案．∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：==，20．（10分）（2014•温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．21．（10分）（2014•温州）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．））．22．（8分）（2014•温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2证明：连结过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab，又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a（b﹣a），∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣a），∴a2+b2=c2．ab+b abab++ab+b ab=ab+a23．（12分）（2014•温州）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同7道题未答），具体如下表（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可））=，24．（14分）（2014•温州）如图，在平面直角坐标系中国，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B 出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N 分别在一，四象限，在运动过程中▱PCOD的面积为S．①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S 的取值范围．时和当OB=3t=，+3=，（=，即===，t===t===②＜或＜时，﹣，t=＜＜，＜）﹣＜。
2014年浙江省温州市中考数学试卷-答案
16.【答案】4 或 12
【解析】当 O 与 AD 相切于点 M 时，如图 1， O 与 CD 相切于点 G ，连接 OG ，则 OG CD ，延长 GO
交 AB 于点 H ，则 OH EF ,设 EH x .则 EF 2x ， EG : EF 5 : 2 ,EG 5x , GH 2x , AD 8 ,
t 3 在1 t 9 范围内
2
4
27 S 9
8
2
当 9 t 5 时， S t(2t 6) 2(t 3)2 9
2
22
27 S 20 2
【考点】图形与坐标、平行四边形的判定、相似三角形的判定和性质及二次函数的综合应用.
9/9
又 S五边形ACBED S△ACB S△AED S△BDE 1 ab 1 c2 1 a(b a) 2 22
1 ab 1 b2 1 ab 1 ab 1 c2 1 a(b a) 2 22 2 22
a2 b2 c2
证法二：连接 BD ，过点 B 作 DE 边上的高 BF ，
浙江省温州市 2014 年初中毕业生学业考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】C 【解析】异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，(3) 4 4 3 1 ， 故选 C． 【考点】有理数的运算. 2.【答案】C 【解析】捐款 15~20 元的人数最多.故选 C. 【考点】频数分布直方图. 3.【答案】D 【解析】主视图是从正面看到的几何体的视图，故选 D． 【考点】几何体的三视图. 4.【答案】A 【解析】要使分式 x 2 意义，只需满足分母 x 2 0 ， x 2 即可，故选 A
2014年温州初中数学考试模拟试卷
2014年温州数学中考模拟试题卷考生须知：1、全卷共三大题，24小题，满分为150分。
2、考试时间为120分，本次考试允许使用计算器。
本科目实行网上阅卷3、全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效。
4、请用钢笔或圆珠笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上。
一.选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题的正确选项） 1．-2+1=的倒数是（ ）A ．2B ．-2C ．-1D ．32.某工厂今年纯利润达到1200亿元，1200亿元用科学记数法表示为（ ）A.1.2×108元B.1.2×1010元C.12×107元D.1.2×109元 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】A ．平行四边形B ．等边三角形C ．等腰梯形D ．正方形4．将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】A ．y ＝(x ＋2)2＋2B ．y ＝(x ＋2)2－2C ．y ＝(x －2)2＋2D ．y ＝(x －2)2－25.用半径为4的半圆，围成一个圆锥（不计接缝大小）则这个圆锥的侧面积为（ ） A.16π B.8π C.12π D.10π6.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元） 如下：4，4，4，5，6，6，7，7，9，30下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中 等水平的是（ ）A.方差B.众数C.中位数D.平均数7.如图，Rt △ABO 的斜边AB=4，∠A=300，将△ABO 绕点O 顺时针旋转900至三角板A ′B ′O 的位置，再沿OB 方向平移，使点B ′落在反比例函数6-B ′O 平移 的距离为（ ）A.4cmB.32C.3cmD.(4, 32)cm8.如图，□ABCD 的面积为20，E ，F ，G 为对角线AC 的四等分点，连接BE 并延长交AD 于H ，连接HF 并延长交BC 于点M ，则△BHM 的面积为（ ） A.10 B.5C.4D.3209.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：M①b 2-4ac ＞0 ②2a+b=0 ③abc ＞0 ④3a+c ＞0 则正确的结论个数为（ ）A.1B.2C.3D.410．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是【 】 A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11.因式分解：m 3n －9mn ． = 12.方程(x+1)(x-2)=x+1的解为13.已知圆O 1、与圆O 2相切，O 1O 2=5cm ，其中圆O 1的半径为7cm ，则圆O 2的半径为 . 14．如图，线段AB 的长为2，C 为AB 上一个动点，分别以AC 、BC 为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形△ACD 和△BCE ，那么DE 长的最小值是 ．15．如图，将矩形ABCD 沿CE 折叠，点B 恰好落在边AD 的F 处．若AB BC ＝ 23，则tan ∠DCF 的值是 ．16．如图,点A （2，m ）和点B （-2，n ）是反比例函数6y x=图象上的两个点，点C 坐标是（t,1)，△ABC 是钝角三角形，则t 的取值范围是 ．三、解答题（本题有8小题，共70分，各小题都必须写出解题过程）。
2014年浙江温州高级中等学校招生考试数学试卷
2014年浙江省初中毕业生学业考试(温州市试卷) 数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.计算:(-3)+4的结果是()A.-7B.-1C.1D.72.下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是()A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元3.如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是()有意义,则x的取值应满足()4.要使分式-A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-15.计算:m6·m3的结果是()A.m18B.m9C.m3D.m26.小明记录了一星期每天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是()A.22℃B.23℃C.24℃D.25℃7.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是()A.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0)8.如图,已知点A,B,C在☉O上,为优弧,下列选项中与∠AOB相等的是()A.2∠CB.4∠BC.4∠AD.∠B+∠C9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人.根据题意,列方程组正确的是()A. B. C. D.10.如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是()A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解:a2+3a=.12.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3=度.13.不等式3x-2>4的解是.14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则tan A的值是.15.请举反例说明命题“对于任意实数x,x2+5x+5的值总是正数”是假命题.你举的反例是x= (写出一个x的值即可).16.如图,在矩形ABCD中,AD=8,E是边AB上一点,且AE=AB.☉O经过点E,与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在直线相交于另一点F,且EG∶EF=∶2.当边AD或BC所在的直线与☉O相切时,AB的长是.三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)(1)计算:+2×(-5)+(-3)2+20140;(2)化简:(a+1)2+2(1-a).18.(本题8分)如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为①,②,③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处).请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为①,②,③的三个三角形分别对应全等.(1)图甲中的格点正方形ABCD;(2)图乙中的格点平行四边形ABCD.注:分割线画成实线.19.(本题8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是.求从袋中取出黑球的个数.20.(本题10分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E 作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数;(2)若CD=2,求DF的长.21.(本题10分)如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为(-1,0).(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标;(2)求△EMF与△BNF的面积之比.22.(本题8分)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感.他惊喜地发现:当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2.图1证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b-a.∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab,又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b-a),∴b2+ab=c2+a(b-a).∴a2+b2=c2.请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2.图2证明:连结.∵S五边形ACBED=,又∵S五边形ACBED=,∴.∴a2+b2=c2.23.(本题12分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知A,B,C,D,E五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.①求E同学的答对题数和答错题数;②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).24.(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动.以CP,CO为邻边构造▱PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO.设点P运动的时间为t秒.(1)当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标;(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形;(3)在线段PE上取点F,使PF=1,过点F作MN⊥PE,截取FM=2,FN=1,且点M、N分别在一、四象限.在运动过程中,设▱PCOD的面积为S.①当点M,N中有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的t的值;②若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时,直接写出S的取值范围.答案全解全析：一、选择题1.C原式=+(4-3)=1,故选C.2.C根据题图所给出的数据可得捐款15~20元的有20人,人数最多,则捐款人数最多的一组是15~20元.故选C.3.D从几何体的正面看,可得此几何体的主视图是,故选D.4.A由题意得x-2≠0,解得x≠2.故选A.5.B同底数幂相乘,底数不变,指数相加,∴m6·m3=m9.故选B.6.B将数据从小到大排列:21,22,22,23,24,24,25,中位数是23℃.故选B.7.B令x=0,得y=2×0+4=4,则函数图象与y轴交点的坐标是(0,4).故选B.8.A由圆周角定理可得∠AOB=2∠C.故选A.9.D因为男生有x人,女生有y人,根据题意得,故选D.10.C在矩形ABCD中,设AB=2a,AD=2b.∵矩形ABCD的周长始终保持不变,∴2(2a+2b)=4(a+b)为定值,∴a+b为定值,设a+b=t,则b=t-a.∵矩形ABCD的对角线的交点与原点O重合,∴k=AB·AD=ab=a(t-a)=-a2+ta.∴k关于a的函数图象是开口向下的抛物线,且当a=,即a=b时,k最大,∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,k的值先增大后减小.故选C.评析本题考查了矩形的性质,反比例函数中比例系数k的几何意义及不等式的性质,属中等难度题.根据题意得出k=AB·AD=ab是解题的关键.二、填空题11.答案a(a+3)解析a2+3a=a(a+3).12.答案80解析∵AB∥CD,∠1=45°,∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°,∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.评析本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质,解此题的关键是求出∠C的度数,进而得出∠3的度数.13.答案x>2解析移项得,3x>4+2,合并同类项得,3x>6,把x的系数化为1得,x>2.14.答案解析tan A==.15.答案-2(答案不唯一)解析当x=-2时,原式=4-10+5=-1,不是正数.16.答案4或12解析如图,连结EO,连结GO并延长,交EF于N点,则GN⊥AB.∴EN=NF.又∵EG∶EF=∶2,∴EG∶EN=∶1.又∵GN=AD=8,∴设EN=x,则GE=x,根据勾股定理得(x)2-x2=64,解得x=4,∴GE=4.设☉O的半径为r,由OE2=EN2+ON2得r2=16+(8-r)2,∴r=5.设BC所在的直线与☉O相切于K点,连结OK.∴OK=NB=5,∴EB=9.又AE=AB,∴AB=12.当AD与☉O相切时,同理可求出AB=4.评析本题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用,解答本题的关键在于正确添加辅助线,并进行分类讨论,利用勾股定理求出对应圆的半径.三、解答题17.解析(1)原式=2-10+9+1=2.(2)原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3.18.解析(1)如图甲所示.(2)如图乙所示.图甲图乙19.解析(1)∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球,∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为=.(2)设从袋中取出x个黑球,=,根据题意得--解得x=2,经检验,x=2是原分式方程的解.∴从袋中取出黑球的个数为2.20.解析(1)∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°.∵DE∥AB,∴∠EDC=∠B=60°.∵EF⊥DE,∴∠DEF=90°.∴∠F=90°-∠EDC=30°.(2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,∴△EDC是等边三角形.∴ED=DC=2.∵∠DEF=90°,∠F=30°,∴DF=2DE=4.21.解析(1)由题意可得-(-1)2+2×(-1)+c=0,解得c=3.∴y=-x2+2x+3.∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴顶点的坐标为M(1,4).(2)∵A(-1,0),抛物线的对称轴为直线x=1,∴点B(3,0).∴EM=1,BN=2.易知EM∥BN,∴△EMF∽△BNF.∴===.22.证明连结BD,过点B作DE边上的高BF,则BF=b-a,∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab,又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a(b-a),∴ab+b2+ab=ab+c2+a(b-a),∴a2+b2=c2.评析本题主要考查了勾股定理的证明,表示出五边形面积是解题关键.23.解析(1)=-=82.5(分).答:A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分.(2)①设E同学答对x题,答错y题.-由题意得解得答:E同学答对12题,答错1题.②C同学.他实际答对14题,答错3题,未答3题.评析本题考查加权平均数的求法、二元一次方程组的解法,注意理解题意,正确列式解答.24.解析(1)∵OB=6,C是OB的中点,∴BC=OB=3,∴2t=3,即t=,∴OE=+3=,∴E.(2)证明:如图,连结CD交OP于点G,在平行四边形PCOD中,CG=DG,OG=PG,∵AO=PE,∴AG=EG,∴四边形ADEC为平行四边形.(3)①(i)当点C在BO上时,第一种情况:如图,当点M在CE边上时,∵MF∥OC,∴△EMF∽△ECO,=,∴=,即-∴t=1.第二种情况:如图,当点N在DE边上时,∵NF∥PD,∴△EFN∽△EPD,∴===,-∴t=.(ii)当点C在BO的延长线上时,第一种情况:当点M在DE边上时,∵MF∥PD,∴△EMF∽△EDP.=,∴=,即-∴t=.第二种情况:当点N在CE边上时,∵NF∥OC,∴△EFN∽△EOC,=,∴=,即-∴t=5.②<S≤或<S≤20.提示:当1≤t<时,S=t(6-2t)=-2-+,∵t=在1≤t<范围内,∴<S≤.当<t≤5时,S=t(2t-6)=2--,∴<S≤20.评析本题主要考查了平行四边形的知识,解题的关键是分几种不同的情况讨论.。
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2014年温州市中考数学模拟试题卷
一、选择题
1、在0, -1, -2, -3.5这四个数中，最小的负整数是（ ）
A 、0
B 、1-
C 、2-
D 、 3.5-
2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A 、35°
B 、55°
C 、145°
D 、165°
3、已知点M ()2,3-在双曲线k y x
=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A 、()3,2- B 、()2,3-- C 、()2,3 D 、()3,2
4、图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）
图1 A 、 B 、 C 、 D 、 （第2题）
5、抛物线()2
y x 11=--+的顶点坐标是（ ）
A 、()1,1
B 、()1,1-
C 、()1,1-
D 、()1,1-
6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示：
则这些运动员成绩的中位数是（ ）
A 、1.66
B 、1.67
C 、1.68
D 、1.75
7、已知⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是（ ）
A 、2cm
B 、3cm
C 、5cm
D 、7cm
8、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ）
A 、100，55%
B 、100，80%
C 、75，55%
D 、75，80%
9、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（ ）
A 、35°
B 、55°
C 、65°
D 、70°
（第8题） （第9题） （第10题）
10、如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 边上的一点，将△BCE 沿着CE 折叠至△FCE ，若CF 、CE 恰好与正方形ABCD 的中心为圆心的⊙O 相切，则折痕CE 的长为（ ）
A 、
B 、5
C
D 、以上都不对 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
11、分解因式：()2x 14--=
12、母线长为3cm ，底面直径为4cm 的圆锥侧面展开图的面积是 cm 2
13、若一次函数y kx b =+（k ，b 都是常数，k ≠0）的图象如图所示，则不等式kx b 0+>的解为
（第13题） （第14题） （第16题）
14、如图，已知D 为BC 上一点，∠B =∠1，∠BAC=78°，则∠2=
15、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x 个人，那么可列方程为 ．
16、5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ 经过点E 、H 、N ，记△RCE 、△GEH 、 △MHN 、△PNQ 的面积分别为s 1，s 3，s 2，s 4，已知s 1+s 3=17，则s 2+s 4=
17、（本题10分）（1）计算：002cos 45+-
（2）解方程：（选择其中一小题解答）
①
212x 1
x 1=-- ②22x 0-=
18、（本题7分）数学课上，老师让甲、乙、丙三位同学分别计算当x=1-、2、4时，二次函数2y x mx n =++的函数值，甲、乙两同学正确算得当x=1-时,y=6；当x=2时,y=3；丙同学由于看错了n 而算得当x=4时，y=5。
（1）求m 、n 的值； （2）丙同学把n 看成了什么数？请你通过计算把它求出来。
19、（本题8分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在广州进行，亚运会火炬传递初定于在2010年8月下旬举行圣火采集仪式，其后启动火炬传递。
某地作为广州亚运会圣火传递城市之一，在安排火炬手时，打算由运动员A 、B 、C 完成某路段的圣火传递。
如果任意安排这三位运动员在该路段的跑步顺序，请用列表或画树状图的方法求：
（1）运动员A 跑第一位的概率； （2）火炬由运动员A 传给运动员B 概率。
20、（本题9分）如图，已知：△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，
cosB=2
，∠D=30°。
（1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若AC=6，求AD 的长．
21、（本题9分）如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O 规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形．．．．．
称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”，并用阴影表示出来。
（1）直角边长度为整数 （2）面积为8 （3）
22、（本题11分）如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD 是等边三角
形，E 是AB 的中点，连接CE 并延长交AD 于F ．
（1）求证：①△AEF ≌△BEC ；②四边形BCFD 是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD 折叠，使D 与C 重合，HK 为折痕，
求sin ∠ACH 的值．
23、（本题12分）甲、乙两玩具厂为摆脱金融危机影响，采取出口转内销策略，力争2011年第一季度控制月利润下滑趋势，第二季度实现月利润回升。
措施落实后，两厂形势逐渐好转，订单量逐月增加。
从已有订单来看，两厂都预计自2011年起本厂的月利润y （十万元）与月份x 之间满足一定的函数关系。
甲厂预测的关系：21y x x 28
=-+；乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系，且图象形状与甲厂的相同。
又知乙厂预测的该厂前几个月份的月利润如图所示，试根据上述信息解决下列问题：
（1）求乙厂预测的月利润y （十万元）与月份x 之间
的函数关系式；
（2）x 为何值时，两厂的月利润差距为5万元？
（3）当两厂的月利润差距超过50万元时，月利润低
的玩具厂被月利润高的玩具厂收购。
如果不考虑其他
因素，按上述趋势，是否会出现收购的情况？如果会，谁被谁收购？何时被收购？如果不会，请说明理由。
24、（本题14分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2cm ，∠BAD=60°，E 为CD 边的中点，
点P 从点A 开始沿AC 方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 同时停止运动，设运动的时间为x
秒．
（1）当点P 在线段AO 上运动时．
①请用含x 的代数式表示OP 的长度；
②若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关
系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不
能，请说明理由．。