弯曲变形、应力状态概念练习
《材料力学》 练习题 (弯曲变形)
《材料力学》练习题（弯曲变形）
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1、试用积分法求如图所示梁：
（1）挠曲线方程，并绘出挠曲线的大致形状；
（2）截面A处的挠度和截面B处的转角。
（EI为已知）
2、用积分法求图所示各梁的挠曲线方程、转角方程和B截面的转角、挠度。
（设EI=常数）
3、试用积分法求图中截面A 处的挠度和转角。
4、外伸梁受力如图所示，试用积分法求A θ、B θ及D y 、C y 。
（设EI =常数）
6、试用叠加法求如图所示简支梁C截面的挠度和两端的转角。
8、如图所示梁AB 的右端由拉杆BC 支承。
已知：4kN/m q =，2m l =，3m h =，梁的截面为边长200mm b =的正方形，材料的弹性模量110GPa E =；拉杆的横截面面积2250mm A =，材料的弹性模量2200GPa E =。
试求拉杆的伸长l ∆，以及梁的中点在竖直方向的位移。
材料力学习题
材料力学作业册学院：专业：年级：班级：学号：姓名：前言本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计72个，教师可根据学时情况有选择性的布置作业。
本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。
本题册仅用于学生课程训练之练习，任何人不得将其用于商业目的，违者将追究其法律责任。
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王钦亭wangqt@ 2013年2月27日目录第一章绪论 (1)第二章拉伸与压缩 (2)第三章扭转 (7)第四章弯曲应力 (11)第五章弯曲变形 (18)第六章简单超静定问题 (20)第七章应力状态与强度理论 (25)第八章组合变形与连接件计算 (32)第九章压杆稳定 (36)第十章能量法 (41)第十一章动荷载.交变应力 (49)附录I 截面的几何性质 (53)第一章绪论1-1 材料力学的中所讲的构件失效是指哪三方面的失效？1-2 可变形固体的基本假设有哪些？1-3 材料力学中研究的“杆”，有什么样的几何特征？1-4 材料力学中，杆件的基本变形有哪些？第二章 拉伸与压缩2-1（SXFV5-2-1）试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
2-2（SXFV5-2-2）一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为2f kx （k 为常数），试作木桩的轴力图。
A2-3（SXFV5-2-3）石砌桥墩的墩身高=10 m l ，其横截面尺寸如图所示。
荷载 1 000 kN F =，材料的密度33=2.3510 kg/m ρ⨯。
试求墩身底部横截面上的压应力。
2-4（SXFV5-2-6）一木桩受力如图所示。
柱的横截面为边长200 mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，其纵向弹性模量10 GPa E =。
如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱端A 的位移。
材料力学面试重点概念36题
材料力学面试重点概念36题第一章绪论1.什么是强度、刚度、稳定性?答:(1)强度:抵抗破坏的能力(2)刚度:抵抗变形的能力(3)稳定性:细长压杆不失稳。
2、材料力学中的物性假设是?答：（1)连续性；物体内部的各物理量可用连续函数表示。
(2)均匀性:构件内各处的力学性能相同。
(3)各向同性:物体内各方向力学性能相同。
3.材料力学与理论力学的关系答:相同点:材力与理力:平衡问题，两者相同不同点:理论力学描述的是刚体，而材料力学描述的是变形体。
4.变形基本形式有答:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
5.材料力学中涉及到的内力有哪些?通常用什么方法求解内力?答:(1)轴力，剪力，弯矩，扭矩。
(2)用截面法求解内力。
6，变形可分为?答:1)、弹性变形:解除外力后能完全消失的变形2)、塑性变形:解除外力后不能消失的永久变形7，什么是切应力互等定理答:受力构件内任意一点两个相互垂直面上，切应力总是成对产生，它们的大小8，什么是纯剪切?答:单元体各侧面上只有切应力而无正应力的受力状态，称为纯剪切应力状态。
9、材料力学中有哪些平面假设1）拉(压)杆的平面假设实验:横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。
2)圆轴扭转的平面假设实验:圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。
横截面上正应力为零。
3)纯弯曲梁的平面假设实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维;正应力成线性分布规律。
第二、三章轴向拉压应力表嘻10、轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。
答:(1)受力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。
(2)变形特点:沿轴向伸长或缩短。
11，什么叫强度条件?利用强度条件可以解决哪些形式的强度问题?要使杆件能正常工作，杆内(构件内)的最大工作应力不超过材料的许用应力，即≤[σ],称为强度条件。
σmax=F NmaxA利用强度条件可以解决:1)结构的强度校核；2)结构的截面尺寸设计;3)估算结构所能承受的最大外荷载。
弯曲变形、应力状态概念练习
第七章练习 （弯曲变形）一 选择题24．如图所示变截面杆，用积分法求挠曲线方程时应分（ ）段积分。
A ．2； Ｂ．3； Ｃ．3； Ｄ．4。
25．如13题图所示变截面杆，用积分法求挠曲线方程时共有（ ）个积分常数。
A ．2； Ｂ．4； Ｃ．6； Ｄ．8。
二 填空题1．如图所示，用积分法求图示梁的变形时，所应满足的边界条件是 A 截面挠度为0. C 截面挠度等于CB 杆伸长 。
2．提高梁弯曲刚度最有效的措施是 增加支座 ，减少跨长 。
三. 简答题1. 静不定结构如图所示，试对每一结构分别选取一种基本静定系，写出相应的变形协调方程。
第八章练习 （应力状态，强度理论）一 选择题1．轴向拉伸构件，按四个强度理论中的（ ）强度理论计算的相当应力相同。
A .第一和第二；B . 第三和第四；C .第一和第三；D . 第一、第二、第三和第四。
2．圆轴受扭时，轴表面各点处于（ ）。
A . 单向应力状态；B . 二向应力状态；C . 三向应力状态；D . 各向等应力状态。
题1图（a ） （b ）3．等截面杆受轴向拉力作用，如图所示，A 、B 、C 三点的应力状态（ ）。
A . 各不相同；B . 相同；C . 仅A 、C 两点的应力状态相同；D . 仅B 、C 两点的应力状态相同。
4．图示某危险点的应力状态，其主应力1σ和最大切应力为（ ）。
A ．120MPa ，30 MPa ； Ｂ．130 MPa, 80 MPa ；Ｃ．150MPa ，60 MPa ； Ｄ．140 MPa,, 80MPa 。
5．按照第三强度理论，如图所示应力状态的相当应力是为（ ）MPa 。
A ．100； Ｂ．80； Ｃ．60； Ｄ．120。
6．对于一个微分单元体，下列结论中（ ）是错误的。
A ．正应力最大的面上切应力必为零；Ｂ．切应力最大的面上正应力必为零；Ｃ．正应力最大的面与切应力最大的面相交成450角；Ｄ．正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直。
工程力学(下)概念题
1．构件在载荷作用下同时发生两种或两种以上的基本变形称为。
2．园轴弯曲与扭转的组合变形，在强度计算时通常采用第三或第四强度理论。
设M和T为危险面上的弯矩和扭矩，W为截面抗弯截面系数，则用第三强度理论表示为；第四强度理论表示为。
3．冲击时动应力计算，静变形越大，动载系数就越，所以增大静变形是冲击的主要措施。
4．突加载荷时的动荷系数为。
5．增大构件静变形的二种方法是。
6．是衡量材料抗冲冲击能力的相对指标，其值越大，材料的抗冲击能力就越强。
7．随时间作周期性变化的应力，称为。
8．在交变应力作用下，构件所发生的破坏，称为；其特点是最大应力材料的强度极限，且表现为突然的脆性断裂。
9．压杆从稳定平衡状态过渡到不平衡状态，载荷的临界值称为，相应的应力称为。
10．对于相同材料制成的压杆，其临界应力仅与有关。
11．当压杆的应力不超过材料的时，欧拉公式才能使用。
12．临界应力与工作应力之比，称为压杆的 ，它应该大于规定的 ，故压杆的稳定条件为 。
13．两端铰支的细长杆的长度系数为 ；一端固支，一端自由的细长杆的长度系数为 。
14．压杆的临界应力随柔度变化的曲线，称为 。
15．点作园周运动，加速度由切向加速度和法向加速度组成，其中切向加速度反映了 的变化率，方向是 ；法向加速度反映了 的变化率，方向是 。
16．质点运动时，如果t sd d 和22d d t s 同号，则质点作 运动，反之则作 运动。
17．刚体运动的两种基本形式为 。
18．刚体平动时，在任一瞬时各点具有相同的 和 ，且各点轨迹形状 。
19．定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示，它的表达式为 ；刚体上点的加速度可以用矢积表示，它的表达式为 。
20．刚体绕定轴转动时，在任一瞬时各点具有相同的 和 ，且各点轨迹均为 。
21．平面图形上各点的加速度的方向都指向同一点，则此瞬时平面图形的 等于零。
22．O和O2两齿轮在其切点啮合，当齿轮分别以角速度ω1和角速度ω2，以及角加速度ε和角加速1度ε转动时，O1轮上切点A和O2轮上切点B的加2速度之间关系为。
材料力学弯曲变形答案
第一章 绪论一、是非判断题1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( )1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.6 组合受力与变形是指 。
1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
钢结构要点及练习题
《钢结构要点及练习题》第一章到第二章钢结构的材料及性能的要点一、钢材的力学性能主要有：强度、塑性（延伸率）、冷弯性能、韧性、。
1. 强度：y f决定材料的承载力，结构用钢的主要指标有屈服点y f 和抗拉强度u f 。
下屈服点y f 为设计时可达到的最大应力值，称为设计强度标准值。
抗拉强度u f 是钢材破坏时达到的最大应力值。
钢材达到u f 时，已产生很大的塑性变形而失去使用功能，但钢材的u f 高可以增加结构的安全保障，故y u f f 的值可看作钢材的强度储备系数。
2. 塑性：钢材的塑性为应力超过屈服点后，试件产生明显的残余塑性变形而不断裂的性质。
塑性的好坏可通过静力拉伸试验的伸长率δ表示。
材料塑性的好坏往往决定了结构是否安全可靠，因此钢材的塑性指标比强度指标更重要。
3. 韧性：韧性是钢材在塑性变形和断裂过程中吸收能量的能力，也是钢材抵抗冲击荷载的能力，它是强度和塑性的综合表现。
钢结构设计规范对钢材的冲击韧性k α（或kv A ）有常温和负温要求的规定。
选用钢材时，根据结构的使用情况和要求提出相应温度的冲击韧性的要求。
4. 冷弯性能：冷弯性能是钢材在冷加工（常温下）产生塑性变形时，对产生裂缝的抵抗能力。
冷弯性能的好坏。
通过使钢材承受规定弯曲程度的弯曲变形后，检查试件弯曲部分的表面不出现裂纹和分层为合格。
二、影响钢材性能的主要因素有：1. 化学成分：钢的基本元素为铁，约占99%。
此外，还有C 、Si 、Mn （有益）；有害S 、P 、O 、N 等，这些元素中含量约1%，但对力学性能有很大影响。
2. 成材影响（冶练、浇筑、扎制及热处理）：（1）冶练及浇筑结构用钢主要有三种冶炼方法，即碱性平炉炼钢法、顶吹氧气转炉炼钢法、碱性侧吹转炉炼钢法。
平炉钢和顶吹氧气转炉钢力学性能指标较接近；而碱性侧吹转炉钢的冲击韧性、可焊性、冷脆性、抗锈蚀性等都较差，故这种炼钢法已被淘汰。
钢在冶炼及浇铸过程中会不可避免地产生冶金缺陷。
工程力学习题库-弯曲变形
第8章 弯曲变形本章要点【概念】平面弯曲，剪力、弯矩符号规定，纯弯曲，中性轴，曲率，挠度，转角。
剪力、弯矩与荷载集度的关系；弯曲正应力的适用条件；提高梁的弯曲强度的措施；运用叠加法求弯曲变形的前提条件；截面上正应力分布规律、切应力分布规律。
【公式】 1. 弯曲正应力 变形几何关系：yερ=物理关系：Ey σρ=静力关系：0N AF dA σ==⎰，0y AM z dA σ==⎰，2zz AAEI EM y dA y dA σρρ===⎰⎰中性层曲率：1MEIρ=弯曲正应力应力：，My Iσ=，max max z M W σ=弯曲变形的正应力强度条件：[]maxmax zM W σσ=≤ 2. 弯曲切应力矩形截面梁弯曲切应力：bI S F y z z S ⋅⋅=*)(τ，A F bh F S S 2323max ==τ工字形梁弯曲切应力：dI S F y z z S ⋅⋅=*)(τ，A F dh F S S ==max τ圆形截面梁弯曲切应力：bI S F y z z S ⋅⋅=*)(τ，A F S 34max =τ弯曲切应力强度条件：[]ττ≤max3. 梁的弯曲变形梁的挠曲线近似微分方程：()''EIw M x =-梁的转角方程：1()dwM x dx C dx EIθ==-+⎰ 梁的挠度方程：12()Z M x w dx dx C x C EI ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭⎰⎰ 练习题一. 单选题1、 建立平面弯曲正应力公式zI My /=σ,需要考虑的关系有（）。
查看答案A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系D 、平衡关系, 物理关系，静力关系；2、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。
查看答案A 、平衡条件B 、边界条件C 、连续性条件D 、光滑性条件3、 在图1悬臂梁的AC 段上，各个截面上的（）。
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第七章练习 （弯曲变形）
一 选择题
24．如图所示变截面杆，用积分法求挠曲线方程时应分（ ）段积分。
A ．2； Ｂ．3； Ｃ．3； Ｄ．4。
25．如13题图所示变截面杆，用积分法求挠曲线方程时共有（ ）个积分常数。
A ．2； Ｂ．4； Ｃ．6； Ｄ．8。
二 填空题
1．如图所示，用积分法求图示梁的变形时，所应满足的边界条
件是 A 截面挠度为零， C 截面挠度等于CB 杆伸长 。
2．提高梁弯曲刚度最有效的措施是 增加支座 ，减少跨长 。
三. 简答题
1. 静不定结构如图所示，试对每一结构分别选取一种基本静定系，写出相应的变形协调方程。
第八章练习 （应力状态，强度理论）
一 选择题
1．轴向拉伸构件，按四个强度理论中的（ ）强度理论计算的相当应力相同。
A .第一和第二；
B . 第三和第四；
C .第一和第三；
D . 第一、第二、第三和第四。
2．圆轴受扭时，轴表面各点处于（ ）。
A . 单向应力状态；
B . 二向应力状态；
C . 三向应力状态；
D . 各向等应力状态。
题25图 题1图
（a ） （b ）
3．等截面杆受轴向拉力作用，如图所示，A 、B 、C 三点的应力状态（ ）。
A . 各不相同；
B . 相同；
C . 仅A 、C 两点的应力状态相同；
D . 仅B 、C 两点的应力状态相同。
4．图示某危险点的应力状态，其主应力1σ和最大切应力为（ ）。
A ．120MPa ，30 MPa ； Ｂ．130 MPa, 80 MPa ；
Ｃ．150MPa ，60 MPa ； Ｄ．140 MPa,, 80MPa 。
5．按照第三强度理论，如图所示应力状态的相当应力是为（ ）MPa 。
A ．100； Ｂ．80； Ｃ．60； Ｄ．120。
6．对于一个微分单元体，下列结论中（ ）是错误的。
A ．正应力最大的面上切应力必为零；
Ｂ．切应力最大的面上正应力必为零；
Ｃ．正应力最大的面与切应力最大的面相交成450角；
Ｄ．正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直。
7．两单元体的分别如图（a ）（b ）所示，且σ与τ的数值相等，由第三强度理论比较两者的危险程度，则（ ）。
A ．（a ）为平面应力状态，（b ）为空间应力状态，两者无法比较；
Ｂ．应力状态图（b ）较图（a ）危险；
Ｃ．两者的危险程度相同；
Ｄ．应力状态图（a ）较图（b ）危险。
8．以下结论中（ ）是正确的。
A ．第一、二强度理论主要用于塑性材料；
Ｂ．第三、四强度理论主要用于脆性材料；
Ｃ．第一强度理论主要用于单向应力状态；
Ｄ．第四强度理论可用于塑性屈服的任何应力状态。
9． 图示应力单元，已知σx = 40MPa,σy = 40MPa,τxy = 20MPa ，应力单元的主应力大小为
（ ）。
A ．σ1 = 40MPa ，σ2= 0，σ3=－40MPa ；
B ．σ1 = 60MPa ，σ2= 20 MPa ，σ3=0 ；
Ｃ．σ1 = 80MPa ，σ2= 0，σ3=－80MPa ；
Ｄ．σ1 = 100MPa ，σ2= 60 MPa ，σ3=0 。
题3图 题4图
题5图
单位MPa
（a ） （b ）
10．一个立方体钢块位于深海中，钢块表面受到静水压力p作用，这时钢块处于何种应力状态和应变状态？答：（）。
A.单向应力状态，单向应变状态；
B.三向应力状态，三向应变状态；
C.单向应力状态，三向应变状态；
D.三向应力状态，单向应变状态。
11．某处的应力单元如图所示，则该处最大的正应力为（）
MPa。
A．14；Ｂ．114；
Ｃ．140；Ｄ．50。
12．图示矩形截面梁上属于复杂应力状态的是（）。
A．截面下边缘；Ｂ．截面上边缘；
Ｃ．只在中性轴Z上；Ｄ．除上、下边缘以外的其它位置。
13．一个应力状态有（）主平面。
A．两个；
Ｂ．最多不超过三个；
Ｃ．无限多个；
Ｄ．一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个。
7、图示应力圆所在的应力状态是( )。
A．二向应力状态； B. 单向压力状态；
C．三向应力状态； D. 无法确定。
二. 填空题
1．铸铁圆杆在压缩时的破坏面与轴线夹角约为45°, 其破坏应力为切应力。
三. 简答题
1. 写出由四个强度理论建立起来的强度条件，并指出分别应用于何种破坏形式。