五年级数学上学期分类练习题[人教版]
人教版五年级数学上册计算题专项综合练习
人教版五年级数学上册计算题专项综合练习1. 直接写出得数。
24×2. 计算下面各题。
①②③④⑤⑥3. 解方程（1）8x+（2）4. 直接写出得数。
43= 9×9×9= 8+8=4×3= 0.23= 6×2=5. 直接写出结果。
90-56= 2.2+3.58=1÷25%= 1.7×1.25×0.8=2÷6. 口算．3.6÷6=______ 8.4÷4=______ 0.64÷8=______ 3.6÷3=______ 0.84÷7=______ 0.64÷4=______ 7. 用简便方法计算。
8. 计算下面各题，能简算的要简算。
①0.125×8.54×80②（3.6+0.63）÷0.9③（1275+1275）×0.5④4.7×24÷12⑤24×14.3+14.3×76⑥9.07－22.78÷3.49. 直接写得数。
0.1－0.01＝ 6.87－0.87＝ 2.8÷0.7＝ 2.4÷0.04＝2.5×8＝ 1.28＋3.6＝ 0.3÷0.2＝ 0.2×0.2×0.2＝10. 脱式计算（能简算的要简算）11. 直接写得数．4.2÷6＝ 1.5﹣0.3＝ 1.3×6＝ 0.2÷0.4＝3.05+0.95＝ 0.75÷0.25＝ 0.6×55＝10÷0.1＝13. 口算0.8+0.08＝ 1﹣0.91＝7.25+2.75+1.4＝ 2.8﹣1.35+1.2＝14. 用你喜欢的方法计算①②③④⑤⑥15. 计算：16.9÷2616. 直接写出得数或比值。
2023年人教版五年级数学上册练习三
答：这幢大楼大约60米。
3. 世界上第一台电子计算机很大，它的 质量相当于6头5.85t重的大象。这台
计算机有多重？（得数保留整数。）
[教材P13 练习三 第3题]
保留整数 应该观察 哪一位？
一般的 重2.5kg。
6×5.85 = 35.1（吨）≈ 35（吨）
=50.4×0.1 =95.76-1.8 =0.094+25.8=0.94+25.8
=5.04
=93.96 =25.894 =26.74
9.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
[教材P14 练习三 第9题]
2.02×8.5
1.25+4.6+0.75 1.6×7.5×1.25
56求计算下面各题。 [教材P13 练习三 第1题] （1）得数保留一位小数。
1.2×1.4≈ 1.7 0.37×8.4≈ 3.1 3.14×3.9≈ 12.2
（2）得数保留两位小数。
0.86×1.6 2.34×0.15
≈ 1.38
≈ 0.35
1.05×0.26 ≈ 0.27
2.一幢大楼有21层，每层高2.84m。这幢大楼高约 多少米？（得数保留整数。） [教材P13 练习三 第2题]
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的 。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
(精品)人教版数学五年级上册练习一
1.3
5.2
×4
×5
5.2
26.0
答：一周要走26千米。
4.根据第一列的积，写出其他各列的积。
[教材P4 练习一第4题]
因数 32 320 32 3.2 32 32 0.32 因数 15 15 150 15 1.5 0.15 15 积 480 4800 4800 48 48 4.8 4.8
0. 1 9 × 40
7.6 0
2.先填出课本的单价，再计算总价。[教材P4 练习一第2题]
课本
单价/元
5本
语文
数学
科学
美术
音乐
12本
23本
3.估计自己家到学校的路程，再计算每天从家到 学校往返要走多少千米。一周（按5天）要走多 少千米？ [教材P4 练习一第3题]
我家到学校大约1.3 km。
“往返”就是一去一 回，算作两次。
我每天往返两次。
分析：要求每天从家到学校往返要走多少千米，就是求4个从家到学校的距 离是多少（注意每天往返两次），根据小数乘整数的意义，用乘法计算，可 以用1.3先乘2再乘2，也可以直接用1.3乘4。
我家到学校大约1.3 km。 “往返”就是一去一 我每天往返两次。 回，算作两次。
每天走：1.3×4=__5_._2____(km)
5.要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了 雷声，闪电的地方离小莉有多远? (雷声在空气中 的传播速度是0.34千米/秒。)[教材P4 练习一第5题]
速度×时间=路程
4×0.34= 1.36（千米）
0. 3 4
×4
1. 3 6 答：闪电的地方离小莉有1.36千米。
五年级上册数学习题_达标测试卷人教版(10张)[1]标准课件
![五年级上册数学习题_达标测试卷人教版(10张)[1]标准课件](https://img.taocdn.com/s3/m/9fce85becf84b9d529ea7ace.png)
71．工平地行上四有边一形堆的钢面管积， 是横三截角面形是面一积个的梯2倍形。，已知最上面一层有3根，最下面一层有12根，共堆了10层，这堆钢管一共有( )根。 14．2×面2积1＝相2等52的(d三m角2))形的形状也一定相同。
(1)求这个养鸡场的面积。
2A．．钢面铁积厂不里一有定许相多等钢B管．堆面成积如一下定图图相所等形示C的．形形状状。相同
底/cm
高/cm
面积/cm2
等腰直角三角形的直角边长是(8－3)cm，用长方形的面积减去等腰直角三角形的面积就是剩下部
(正确的打“√”，错误的打“×”)(6分)
(单位：cm)(12分)
第六单元达标测试卷
一、认真填一填。(每小题2分，共20分) 1．在括号里填上适当的数。 6．7 m2＝( 670 )dm2 0.52 dm2＝( 52 )cm2 8400 m2＝( 0.84 )公顷 2．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个( 平行四边 )形，如果拼成的图形的面积是46 cm2， 那么其中一个梯形的面积是(23 )cm2。 3．一个直角梯形的上底是8 cm，如果把上底增加3 cm，它就变成了一个正方形，这个梯形的面积 是( 104.5 )cm2。 4．一个等腰直角三角形的一条腰长2.4 dm，这个三角形的面积是( 2.88 )dm2。 5．一个梯形的上底与下底的和是36 cm，高是8 cm，它的面积是( 144 )cm2。 6．右图梯形是由等底等高的三角形和平行四边形组成的，三角形的面积是6 cm2，梯形的面积是 ( 18 )cm2。 7．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有3根，最下面一层有12根，共堆了10 层，这堆钢管一共有( 75)根。 8．一个直角三角形的两条直角边分别是3 cm、4 cm，斜边是5 cm，则斜边上的高是( 2.4 ）cm。
人教版五年级数学上册第一单元《小数乘法—分段计费》分类练习题
人教版五年级数学上册第一单元《小数乘法—分段计费》分类练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、照相问题1．五（1）班师生共60人拍集体照留念，拍照需10.5元，并送3张照片，加洗一张照片需要2.5元。
如果每人要一张照片，一共应付多少元？2．五一班45人照合影，每人1张照片，一共需要多少钱？3．五（1）班35名师生照相合影。
每人一张照片，一共需付多少钱？4．城关小学五年级一班45名师生照相合影，摄影部规定：（1）拍摄合影照价格为26元，并赠送5张合影照片；（2）每加印一张合影照片需要2.5元。
若五年级一班师生每人得一张照片，一共需要付摄影部多少钱？5．五（3）班师生共40人拍集体照留念，拍照需10.5元，并送3张照片，加洗一张需要2.5元。
如果每人要一张照片，一共应付多少元？6．新年联欢会上，16个跳舞的同学合影，洗相片时，16.5元洗三张照片，剩下的每加洗一张算1.5元，若跳舞的同学每人一张，共需要付多少钱？7．五年级一班48个同学集体合影。
定价是24.5元，给4张相片。
另外加印是每张2.3元。
全班每人一张，再送给班主任和5个科任教师每人一张，一共要付多少元？二、用水问题8．为了节约用水，自来水公司实行阶梯水价，每户每月用水不超过8立方米（包括8立方米），每立方米2.5元，超出部分每立方米4元。
李大爷家上月用水12.5立方米，他应缴水费多少元？张大爷家上月缴水费40元，他家上月用水多少立方米？8．某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
15吨以内每吨2.5元，超过15吨部分，每吨3.8元。
黄叔叔家上月共用水20吨，他家应交水费多少元？9．自来水公司为了鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收费。
12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
小明家上个月的用水量为19吨，应缴水费多少元？10．节约点滴，川流不息。
(新人教版)数学五年级上册练习四
5.学校食堂准备购买下面 4箱水果，200元够吗？
答：估算 1箱苹果不到 6 0 元。
答：精算
[教材P17 练习四 第5题]
1箱梨不到 4 0 元。
200- （ 58.2+39.6+42.8×2 ）
8×5=40（平方米） 0.6×0.6×100=36（平方米） 40平方米＞36平方米 答：100块不够。
4. 王老师骑车上班，每小时骑行15km，从家到学校要用 0.25小时，他家离学校有多远？如果改为步行，他每小 时走5km，用0.8小时能到学校吗？[教材P17 练习四 第4题]
骑车：15千米/时
12t以内的部分：
2.5×12=30（元）
超出12t部分：
3.8×5=19（元） 30＋19=49（元） 答：应缴水费49元。
8.五（1）班35名师生照合影，每人 一张合影照片，一共需付多少钱？
[教材P18 练习四 第8题]
一共需要35张照片， 需要加印30张。
27.5＋2.5 ×30
=27.5＋75
0.80
1.20
100g以上部分，每增加100g加收 （不足100g，按100g计算）
1.20
2.00
（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？
（1）100g 本埠收费为：100÷20×0.8=4.00（元） 增加的135-100=35（g），本埠收费为1.20元。 小亮应付的邮费：4+1.20=5.20（元） 答：小亮应付邮费5.20元。
=102.5（元）
易错点：算总钱数时，加印的照片张数
人教版五年级上学期数学知识点总结及练习册
人教版五年级上学期数学知识点总结及练习册第一单元小数的乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：小数乘以整数,先把它转化为整数乘法计算,因数中有几位小数,积也应该有几位小数,积的小数部分末尾有0的话,根据小数的性质进行化简。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法求积的近似数,先按照小数乘法的法则求出积,然后看需要保留数位的下一位,再按照四舍五入的方法,求出结果,最后用约等号“≈”连接。
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：(1)加法交换 a+b=b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：(1) a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b-c)=a-b+c乘法：(1)乘法交换律：a×b=b×a(2)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法： (1) a÷b÷c=a÷(b×c) (2) a÷(b×c) = a÷b÷c小数乘法（一）1、用竖式计算。
人教版五年级数学上册教材知识点梳理汇总(上)及试题
小数乘法的计算知识精讲1：小数乘整数的计算方法：1.先按整数乘法计算；2.再看是小数的那个因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；3.若积的小数部分末尾有0,要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉.魔法记忆口诀：小数乘法整数算,因数小数位数看；就从积的右边数,相同位数小数点.小数末尾若有0,根据性质把0删；先点后删要记清,这个顺序不能换.知识精讲2：小数乘小数的计算方法：1.先按整数乘法计算；2.再看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；3.若积的位数不足,用0补足；若小数部分末尾有0,要先点上小数点,再根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉.小数乘小数,积的位数不够时的计算方法：1.一算：按照整数乘法算出积；2.二看：看因数中一共有几位小数；3.三点：因数中一共有几位小数,就从积的右边起, 数出几位点上小数点,当积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足,再点上小数点；如果积的小数部分末尾有0,要把0去掉.奥数思维拓展：小数位数较多的小数乘法： 1. 渗透一种数学思想：转化思想. 2. 学习一类思维方法：类推法.[例题]计算：0.00……0026×0.00……0048＝[分析]（1）第一个因数有152位小数,第二个因数有5位小数；（2）两个因数共有152＋52＝204（位）小数,所以积的小数位数是204位；（3）先算出26×48＝1248,再将小数点向左移动204位,要在“1”的前面添加204－4＝200（个）0补位,点上小数点,最后写出整数部分的0,便是得数. [解答] 0.00……0026×0.00……0048＝0.00……001248 200个0[技巧]解决此类题目的步骤： （1）转化为整数乘法算出积；（2）算出两个因数共有几位小数,所得结果就是乘积的小数位数； （3）将小数点向左移动相应的小数位数,便是最后的得数.[举一反三]（1）0.00……0016×0.00……0048＝（2） 0.00……0045×0.00……008＝50个0150个02016个2017个112个113个50个0 150个0（3）0.00……0018×0.00……006＝900个 50个（4） 0.00……00206×0.00……0015＝2000个3000个积的近似数和整数乘法运算定律推广到小数知识精讲1：用“四舍五入”法取积的近似数的方法：1. 算出准确的积；2. 看要保留的小数位数；3. 循要保留的数位的下一位上的数字是几,按照“四舍五入”法取近似值.魔法记忆口诀：小数乘法近似数,四舍五入来保留.保留哪位看下位,再同数5作比较.是5大前进1,小于5尾全省掉.等号变成约等号,一目了然近似数.知识精讲2：运算顺序：小数四则运算顺序与整数四则混合运算相同.1.同级运算：算式中只有加、减或只有乘、除,要按照从左到右的顺序计算；2.两级运算：算式中既有乘、除又有加、减,要先算乘、除法,后算加、减法；3.有小括号：先算小括号里面的,后算小括号外面的.运算定律和运算性质：运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法运算定律加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法运算定律乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c运算性质：减法的性质： a－b－c = a－(b＋c)除法的性质： a÷b÷c = a÷(b×c)奥数思维拓展：速算与巧算（一）1.渗透三种数学思想：迁移、转换、策略优化.2.学习两种思维方法：凑整法、提公因数法.思维提升[例题]用简便方法计算下列各题.3.65×0.1＋0.6×36.5＋0.039×365 12.7×15－9×4.5[解答]3.65×0.1＋0.6×36.5＋0.039×365＝3.65×0.1＋×3.65×6＋3.65×3.9＝3.65×(0.1＋6＋3.9)＝3.65×10＝36.512.7×15－9×4.5＝12.7×15－9×0.3×15＝12.7×15－2.7×15＝(12.7－2.7)×15＝10×15＝150[技巧]1.多个乘法算式相加减,且每一个算式中都含有一个因数是由相同数字组成的,可以利用积不变的规律,先把这些因数转化成大小相等的因数,再根据乘法分配律进行计算.2.多个乘法算式相加减,各算式中有因数存在倍数关系时,先将它们进行拆分,使原式转化为具有相同因数的算式的和（差）,再根据乘法分配律进行计算.[举一反三]计算下列各题.2.01×67－0.6715.5×6.6＋22×6.3545.6×6.7＋4.56×31＋0.456×200.666×0.8＋0.222×7.6小数乘法解决问题知识精讲1：1.用估算解决实际问题时,要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略.（1）要判断“够”的话,所有的数据都要估大,或不变；（2）要判断“不够”的话,所有的数据都要估小,或不变.（3）估的时候要注意估大或估小要适度,要能解决问题.2.用估算解决购物问题时,可以用“放大”法或“缩小”法来估算.在应用估算时需要注意所有的数据都只能放大（缩小）或不变,不能有的放大,有的缩小.知识精讲2：分段收费问题,可以根据收费标准分段来计算,也可以先假设同一单价再调整的方法来计算.奥数思维拓展：还原问题1.渗透一种数学思想：逻辑推理2.学习两类思维方法：画线段图法、倒推还原法[例题]幼儿园买来一些糖果,先给大班送去一半,又把剩下的糖果的一半送给了中班,还剩下1.5kg.你知道幼儿园一共买来多少千克糖果吗？[分析]方法1：画线段图法送给大班剩下1.5kg送给中班从送给中班后剩下的1.5kg入手,送给大班后应该剩下2个1.5kg,而且送给大班后剩下的和大班得到的一样多,所以原来应该有（2×2）个1.5kg.方法2：倒推还原法先按事情发生的顺序进行整理：买来？千克糖果给大班送去一半把剩下糖果的还剩1.5kg一半送给中班在倒过来推算：÷2 ÷2买来？kg糖果第一次送出后剩下的还剩1.5kg×2 ×2[解答]1.5×2×2＝6（kg）答：幼儿园一共买来6千克糖果.[技巧]用还原法解决这类问题时,需要通过尝试画图,从最后结果往前一步一步地推算,即可还原到最初的状态.[举一反三]1.小华用自己积攒的零花钱去书店买书,她买了一本《故事大王》正好用去了总钱数的一半,又买了一本《快乐作文》用去了剩下钱数的一半,这是小华还剩5.3元,小华原来有多少钱？2.一根铁丝一半一半的剪,剪了三次后还剩4.25米,这根铁丝原来有多长？3.正在施工的一条隧道,已经挖了全长的一半多0.1km,还剩下0.5km,那么它全长多少千米？4.一袋小麦,第一次取出全部的一半多2.5千克,第二次取出余下的一半,这是袋里还剩下15千克.这袋小麦原来重多少千克？位置知识精讲1：用数对表示具体情境中物体位置的方法（1）竖排叫做列,横排叫做行,确定列数要从左往右数,确定行数要从前往后数. （2）用数对表示物体的位置时,先说列,后说行,表示形式为（列数,行数）.知识精讲2：在方格纸上用数对确定物体位置的方法 （1）用数对可以表示平面图上物体的位置.（2）给出物体在平面图上的数对,就可以确定物体所在的位置.（A,B ） （A,C ） （A,B ） （C,B ）在方格纸上,物体左右平移,行数不变.向左平移,列数减去平移格数,向右平移,列数加上平移格数.在方格纸上,物体上下平移,列数不变.向上平移,行数加上平移格数,向下平移,行数减去平移格数.奥数思维拓展:○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○○ ○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○○○第1列 第2列竖排叫列横排叫行列 从左往右数行 从 前 往 后 数第2行 （2,3） 第1行第一个数相同, 物体在同一列第二个数相同, 物体在同一行位置1、渗透两种数学思想：数形结合思想、对应思想2、学习一类思维方法：分析法[例题]小力、小林、小亮三个人的位置如图所示,小林的座位用数对表示为（5,3）,那么小力座位东面相邻同学的座位用数对表示为（, ）；小亮座位北面相邻同学的座位用数对表示为（, ）.[解答]（3,6）（7,5）[技巧]用数对表示物体的位置使,一定要注意列在前、行在后.[举一反三]如图,点E表示小明的座位,点F表示乐乐的座位,点M表示小丽的座位.小丽的座位用数对表示为M（5,3）.（1）班长的位置用数对表示为N（, ）；（2）乐乐的位置用数对表示为F（, ）；（3）小明东面相邻同学的位置用数对表示为（, ）；（4）小明南面相邻同学的位置用数对表示为（, ）；（5）小明西面相邻同学的位置用数对表示为（, ）；小数除法的计算知识精讲1：小数除以整数的计算方法：（1）按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐；（2）计算时要注意,整数部分除完后商应先点小数点,然后把十分位上的数字落下来继续除,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上.知识精讲2：除到被除数的末位仍有余数的小数除法计算方法：计算除数是整数的小数除法时,除到被除数末位仍有余数,根据小数的性质（小数的末位添上0或去掉0,小数的大小不变）要在余数的后面补0继续除.知识精讲3：被除数的整数部分不够除的小数除法计算方法：（1）小数除以整数,如果被除数的整数部分不够除（即比除数小）,先在个位上商0占位,点上商的小数点后继续除.（2）小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同,都是用商乘除数,看相乘的积是否等于被除数.知识精讲4：一个数除以小数的计算方法：（1）一个数除以小数,先划去除数的小数点,将除数转化成整数；（2）再看除数中的小数点向右移动了几位,同时将被除数中的小数点也向右移动几位；（3）然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算.知识精讲5：被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法：（1）除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算.奥数思维拓展：小数点的移动1.渗透两种数学思想：类推、比较.2.学习一类思维方法：逆推法.[例题1]甲、乙两数的和是16.5,甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数.你知道甲数、乙数分别是多少吗？[分析]甲数的小数点向右移动一位乙数＝甲数×10正好等于乙数甲数＋甲数×10＝16.5 甲数×（10＋1）＝16.5 甲数＋乙数＝16.5[解答]甲数：16.5÷（10＋1）＝1.5乙数：1.5×10＝15或16.5－1.5＝15答：甲数是1.5,乙数是15.[技巧]1.A的小数点向右移动一位是B,则B＝10×A,C的小数点向左移动一位是D,则C＝10×D；2.和倍问题：和÷（倍数＋1）＝小数；和－小数＝大数或小数×倍数＝大数.[例题2]一个小数的小数点向右移动一位,所得的数比原来多38.7,原来的小数是多少？[分析]小数的小数点向右移动一位小数扩大到原来的10倍画线段图分析数量关系：[解答]38.7÷（10－1）＝4.3答：原来的小数是4.3.[技巧]差倍问题：差÷（倍数－1）＝小数；小数＋差＝大数或小数×倍数＝大数.[举一反三]1.小马虎在计算一道除法题时,把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了,除以5商是114.正确的除法算式中被除数是多少？计算后商是多少？2.甲、乙两数的差是19.8,甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数.你知道甲、乙两数分别是多少吗？3.星星在考试中犯了一个错误,他在计算两个数相加时看错了一个两位小数的小数点位置,结果比正确答案多了13.05,看错的这个两位小数是多少？4.在一个三位数的某位数字的右下角添上一个小数点,在与原来的数相减,差是451.44,这个三位数是多少？商的近似数和循环小数知识精讲1：商的近似数：（1）当商的小数位数太多或除不尽时,可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.（2）求商的近似数时,先看要保留几位小数,除到比需要保留的小数位数多一位,然后用“四舍五入”法取近似值,要注意结果用“≈”.知识精讲2：循环小数：1.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数；2.一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节；3.写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；4.小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数是无限小数中的一种特殊情况.奥数思维拓展：平均数问题中的近似数1.渗透一种数学思想：推理思想.2.学习一类思维方法：分析法.[例题]有13个自然数,小红计算它们的平均数时精确到百分位是12.56,老师说最后一个数写错了.你知道正确答案吗？[分析]“最后一个数写错了”说明正确的答案大于12.5,而小于12.6,13个自然数的和一定是整数.[解答]12.5×13＝162.512.6×13＝163.8在162.5和163.8之间的整数是163,所以13个自然数的和是163.163÷13≈12.54所以这13个自然数的平均数精确到百分位是12.54.[技巧]解决此类问题的关键是找出平均数的取值范围,进而根据关系得出这组数的和的范围.[举一反三]1.洋洋在计算15个自然数的平均数（保留两位小数）时,得数为12.34,老师说最后一个数字错了.你能算出正确结果吗？2.下面是小明作业本的一角,你知道这道题目的结果吗？循环位求和2、渗透两种数学思想：转化、构造.2、学习一类思维方法：感悟与尝试法[例题]算一算5÷7的商,回答下面的问题：（1）小数点后面第50位上的数字是几？（2）小数点后面前50位上的数字之和是几？[解答]（1）5÷7＝0.71428550÷6＝8（组）……2（个）所以小数点后面第50位上的数字是1.（2）每个循环节的数字之和是7＋1＋4＋2＋8＋5＝27.小数点后面前50个数字之和就是8组数字的和再加上7与1. 27×8＋7＋1＝224所以小数点后面前50位上的数字之和是224.[技巧]循环小数具有周期性,循环节有几个数字,循环周期就是几.用小数的位数除以周期得到余数,余数是几,最后一个数字就是循环节周期中的第几个数字. [举一反三] 1.把74化成小数,小数点后面第100位上的数字是几？小数点后面前100个数字之和是多少？2.算式3÷13的商的小数点后面第207位上的数字是几？小数点后面前207个数字之和是多少？小数除法的应用知识精讲1：用“进一”法解决实际问题：1.“进一”法：解决问题时,根据实际情况取近似数,不管省略部分的数字是多少,都要向前一位进1.2. 在解决实际问题中,求需要多少材料、物品的数量时,根据需要求得结果用“进一”法取整数.••知识精讲2：用“去尾”法解决实际问题：1.“去尾”法：在解决问题时,根据实际情况取近似数,把一个数某一位后面的数（即使这个数字大于或等于5）全部去掉.2. 在解实际问题中,求能做或买多少个物品时,计算结果要用“去尾”法保留整数.※小数除法解决问题：1.根据实际需要,我们在取商的近似值时,不管小数部分的十分位是几,都要把小数部分省略后,向个位进一,这种求近似数的方法叫做“进一法”；2.根据实际情况,我们在取商的近似值时,不管小数部分的十分位是几,都要把小数部分省略,只取整数商,这种求近似数的方法叫做“去尾法”；3.在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值；4.在取近似值时,除了“四舍五入”法,还有“进一法”和“去尾法”.如装货物、装饮料、装油等一般用到“进一法”；花钱买东西、做衣服等用到“去尾法”.知识精讲3：运用消元法解决含有两个或两个以上未知量的问题：（1）找出题目中的各种未知量；（2）然后找出可以通过作差消去的未知量；（3）通过作差消去相同的未知量；（4）求出剩下未知量的具体值；（5）将先求出的未知量的具体值带回原式,从而求出消去的未知量的具体值；（6）检验作答.奥数思维拓展：速算与巧算（二）1.渗透三种数学思想：迁移思想、转换思想、策略优化思想2.学习一类思维方法：类比分析法[例题1]用简便方法计算下列各题.4.5÷3.6 12.02÷0.25[解答]4.5÷3.6 12.02÷0.25＝（4.5÷9）÷（3.6÷9）＝（12.02×4）÷（0.25×4）＝0.5÷0.4 ＝48.08÷1＝5÷4 ＝48.08＝1.25[技巧]有些小数除法可以借助商不变的性质进行速算.[例题2]用简便方法计算下列各题.4.82÷0.8＋3.18÷0.8 （3.6＋7.2）÷0.36772.2÷7.8 18.18÷1.8[解答]4.82÷0.8＋3.18÷0.8 （3.6＋7.2）÷0.36＝（4.82＋3.18）÷0.8 ＝3.6÷0.36＋7.2÷0.36＝8÷0.8 ＝10＋20＝10 ＝30772.2÷7.8 18.18÷1.8＝（780－7.8）÷7.8 ＝（18＋0.18）÷1.8＝780÷7.8－7.8÷7.8 ＝18÷1.8＋0.18÷1.8＝100－1 ＝10＋0.1＝99 ＝10.1[举一反三]1.巧算下面各题.28÷3.5 16÷0.25 3.6÷2.42.用简便方法计算下面各题.15.26÷3.5＋9.24÷3.5 7.6÷1.4＋6.3÷1.4＋2.9÷1.46.3÷8＋0.125×3.7 32.8×0.2＋7.2÷5可能性知识精讲1：确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果.不确定的事件用“可能”来描述事件的结果.知识精讲2：（1）事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关,个体在总数中所占数量越多,出现的可能性越大；反之,可能性就越小.（2）事件发生的可能性的大小的应用：可以反映出个体数量的多少,可能性大,对应的个体数量就多些；反之,就少些.奥数思维拓展:公平游戏3、渗透一种数学思想：随机思想2、学习一类思维方法：推理分析法[例题]桌子上面分别写有1—9的数字卡片共9张,明明和芳芳两人玩摸数游戏,规则如下：摸到单数就算芳芳赢,摸到双数就算明明赢.请回答：（1）这个游戏公平吗？（2）怎样能使游戏变得公平？[解答]（1）卡片共有9张,在这9个数字中,单数有1、3、5、7、9共5个,双数有2、4、6、8共4个,由此可知出现单数卡片的可能性大一些,这个游戏不公平.（2）只要增加一张写有双数的卡片或减去一张写有单数的卡片就公平了.[技巧]一个游戏是否公平,关键看双方输赢的可能性是不是相等,如果相等,那么就公平；如果不相等,那么就不公平.[举一反三]1.小明和小丽玩跳棋,现在有一个筛子,各面上分别写着1、2、3、4、5、6.小明说“掷到向上的面是4,5,6的我先跳.掷到向上的面是1,2,3的你先跳.”你认为这个方法公平吗？2.有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10张数字卡片,丽丽和芳芳两人轮流翻动一张卡片,让对方猜翻开的卡片是单数还是双数.如果猜对,猜的人获胜,翻的人输；如果猜错,猜的人输,翻的人获胜.（1）你认为这个游戏公平吗？为什么？（2）不改变游戏的道具,请你设计一种不同的游戏规则,使游戏变得公平？。
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五年级数学上学期分类练习题（1）姓名：
一、填空题。
1.2小时=（）分 0.208米=（）厘米
3500千克=（）吨 4米5厘米=（）米
860平方厘米=（）平方分米 5.03公顷=（）平方米0.28平方米=（）平方分米 3米4厘米=（）米
4角=（）元 3米5厘米=（）米
0.58平方米=（）平方分米 6005克=（）千克（）克一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数（）。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数（）。
7.8÷0.1○7.8 3.5×7.28○7.28 2.7○2.7÷0.8
15×0.6○15×1 3.6÷1.2○3.6 0.82×0.99○0.82
3.57÷1.05○3.57 5.85÷0.9○5.85 2.75×1.01○2.75
4.95÷0.9○4.95 1×1.009○1.009 3.6×1.45○3.6
一个物体在桌子上，我们从不同的角度去观察最多能看到（）个面，最少能看到（）个面。
用a、b、c、表示三个数，写出加法结合律（）。
用a、b、c、表示三个数，写出乘法分配律（）。
一本故事书有98页，平均每天看x页，看了6天，还剩（）页。
用两个完全一样的直角三角形一定能拼成一个（）
一个三角形的面积是24平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。
一个梯形的面积是50平方分米，它的上下底之和是16米，高是（）。
一个平行四边形的底是6.5米，高是4米，与它等底等高的三角形面积是（）平方米。
一本《数学竞赛》的定价是a元，买5本这样的书，应付（）元。
9.954保留一位小数是（）。
二、判断题。
比0.2大而0.3小的数有无数个。
（）
3÷b是方程。
（）
有限小数比无限小数小。
（）
一个立体图形从上面看是，它一定由3个正方形拼成的。
（）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）
三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）
含有未知数的式子叫做方程。
（）
2a<a （）
一个因数有两位小数，另一个因数也有两位小数，积也是两位小数（）平行四边形有容易变形的特性。
（）
两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形（）
2.45×0.8的积精确到十分位约是2.0。
（）
两数相除，如果被除数小于除数，商小于1。
（）
分类练习题（2）姓名：
一、用竖计算。
2.84×0.05 = 1.204÷0.43= 2.08×7.5=
18.9÷0.54= 1.05×2.4= 1.44÷1.8=
1.89÷0.54= 0.35×8.6= 5.61÷6.1=
(得数保留一位小数) （得数保留两位小数）9.58÷0.23= 6.21÷0.3= 54÷0.36=
二、解方程。
2x－5.2=2.8 4.3x－1.8x=97.5 13(x＋5)=169 2x－20=4 2x＋2.8×2=10.4 x＋2.4x=5.1 X－0.36x=16 3(x＋2.1)=10.5 42x＋25x=134 4x－3×9=29 5(x＋1.5)=17.5 (x－3)÷2=7.5 2.5x=14 3.8＋x=6.3 x－7.9=2.6
三、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
0.125×16 3.2×5.6－11.4 5.74×99＋5.74 4.75＋3.25×2.4＋7.6 3.8×1.4＋18.2÷0.7
4.8×0.25 4.7×10.2 7.63×99＋7.63 9.4－1.2÷0.6＋6.24 6.73＋2.56＋1.44＋3.27
2.37×2.5×4 1.5×102 2400÷16÷0.5 2.8×
3.2＋3.2×7.2 3.76×0.25－0.49
0.25×4.78×4 0.65×201 1.2×2.5＋0.8×2.5
四、应用题
1、学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺
地，100块够吗？
2、王老师从家骑车到学样要用0.25小时，家离学校有多远？如果
他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？
3、张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一
天产奶多少千克？
4、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，1台抽水机每小
时可以浇地多少公顷？
5、一条高速路第336千米。
一辆客车3.2小时行完全程，一辆货
车3.8小时行完全程。
客车的速度比货车的速度快多少？
6、雨燕的长距离飞行最快的鸟。
一只雨燕3小时可飞行510千米，
一只信鸽每小时可飞行74千米。
雨燕飞行的速度大约是信鸽的
多少倍？
7、美心蛋糕房特制一种生日蛋糕每个需要0.32千克面粉。
李师傅
领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
8、果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以
装下15千克，需要几个纸箱呢？
9、一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间
铺柏油。
甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全
部铺完。
甲乙两队每天分别铺柏油多少米？
10、一块平行四边形的方告牌，底是12.5米，高6.4米，如果要油
饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？
11、一个玩具厂做一个小白兔原来需要3.8元的材料。
后来改了制
作方法，每个只需3.6元的材料。
原来准备做180个小白兔的材料，现在可以做多少个？
12、学校开运动会要制作一些锦旗，式样如右图。
一面锦旗需要多少平方厘米的布料？
做5面呢？
13、一个指示牌的形状如右图是一个组合图形，
请求出它面积是多少？。