71轴对称现象图片PPT课件

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轴对称课件(60张PPT)

轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直线对称，那么它的两个锐角相等，同时它的两条直角边也相等。这样我们就可以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直线对称，那么它们一定是相似的。这样我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称的定义，找到该点关于对称轴的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具有轴对称性，如蝴蝶的翅膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往往呈现出轴对称性，如雪花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设计中，常采用轴对称元素，实现简洁、时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'，求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的横坐标不变，纵坐标取反。因此，点P'的坐标为(2,-3)。

71轴对称现象(公开)PPT课件

好，大家来玩一玩推理游戏
法国著名画家 V·瓦萨雷利
·
《委加派尔》
1969
雕刻家威廉斯·多佛
《木制卫兵雕像》 1971
通过今天的学习，你有什么收获与体会？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
图形的有___2___个。
（2002年北京市东城区中考题）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对
称图形的个数有（ C ）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
•你能举出日常生活中常见的两个图形成轴对称的例子吗？
如果想不出，不要紧，可以先看看我们的周围有没有？再想一想外面有没有？
实验一：探索新知轴对称图形
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
下列名牌汽车标志中哪些是轴对称图形
大众
本田
别克
奔驰
丰田
马自达
把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
2、下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？（C）
(A)
(B) (C) (D ) (E)
考考你的眼力：
下列平面图形中，不是轴对称图形的是：（D）
B
（2003年吉林省中考题）如图，其中是轴对称
5.与同组的同学交流，看所得的图形有什么特征？并思考为什么会有这样的特征？

北师大版数学七年级下册5.1 轴对称现象课件(17张PPPT)

议一议观察图中的每组图案，你发现了什么？
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
归纳总结
比较归纳
轴对称图形
的一个图形
有特殊位置关系的两个全等图形
1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化.
区别成轴对称：有着特殊位置关系的两个全等图形
课堂练习
1. (成都·期末) 日常生活中我们要去各种公共场所，为了提醒人们保护自己的人身财产安全，公共场所通常会贴出一具有警示性的标识，下列图标属于轴对称图形的是 ( A )
A.
B.
C.
D.
2. 这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？说说你的理由.
议一议观察图中的图形，哪些图形是轴对称图形?如果是
轴对称图形，请找出它的对称轴.
做一做将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图
形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗?你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗?与同伴进行交流.
全班总动员
ABCDEFGHIJKLM
NOPQRSTUVWXYZ
七年级下册数学（北师版）
第五章生活中的轴对称
5.1 轴对称现象
情景导入
天工造物，自然之美
民间艺术，趣味横生
庄严肃穆，中正祥和
它们有什么共同特点？
探究新知
a 1 轴对称和轴对称图形
轴对称
图形
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
典例精析
例右边四组
图片中有哪

《轴对称完整》课件

对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结构常常被视为具有美感，可以给人带来视觉上的享受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称的原理来创作美丽的艺术品，如建筑设计、绘画和雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡和和谐的感觉，使整体效果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称

人教版数学七年级：轴反射与轴对称图形课件(共13张PPT)

⑶轴对称图形的特点：
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形结论：
对称点的连线段和对称轴垂直
2.这条直线叫作它的对称轴，图形中能够完全重合的两个点称为对称点
三、分组讨论
2.通过折叠的方式作出此图形的一条对称轴
A
C
Bห้องสมุดไป่ตู้
1.任选一个轴对称图形
A B
3.通过折叠的方式找到两个对称点，并用A、 B字母标示 4.测量A、B两点连线段和对称轴所形成的夹角的度数 5. 你得到什么结论呢？除此外，你还有什么想法吗？和大家交流一下！
四、实际运用
1、做一做，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多，哪一个图形没有对称轴.
2、游戏全体起立，每人作一个姿势，从正面看左右，两边是对称的，看谁作得又快又准又多。 3、抢答以教室范围，看谁找到的轴对称图形多，不许重复！
五、课外学习
阅读讨论对称与文化
朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在： ①文学中的对仗也是一种“对称”。王维的诗句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第一句中的“明月”变成了第二句中的“清泉”， “松间”变成了“石上”，“照”变成了 “流”，词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的
②我国人民喜闻乐见的京剧脸谱，多是对称的图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更是常见.
③对称概念在物理学等领域中也起着重要的作用. 著名的物理学家杨振宇和李政道获得的诺贝尔奖研究成果——“宇称不守恒”就和对称密切相关.杨振宇在《对称和物理学》一文中写道：“在理解物理世界的过程中,21世纪会目睹对称概念的新方面吗？我的回答是，十分可能” 。

轴对称ppt课件

对于轴对称的函数图像，其面积在沿对称轴翻转后保持不变。
轴对称的拓扑性质
连通性
轴对称的图形在拓扑上具有连通性，即可以通过连续变换从一个
部分到达另一个部分。
闭包
轴对称的图形在拓扑上的闭包也是轴对称的。
分离性
轴对称的图形在拓扑上具有分离性，即可以将图形分成互不相交
的两个部分。
轴对称的代数几何性质
轴对称ppt课件
目录
• 轴对称概述 • 轴对称的几何性质 • 轴对称的代数性质 • 轴对称的物理性质 • 轴对称的数学性质 • 轴对称的应用实例
01
轴对称概述
定义与性质
定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
性质
轴对称图形具有对称轴，并且沿着对称轴折叠后两旁的部分能够完全重合。
轴对称的应用
01
02
03
美学
轴对称在建筑、雕塑、绘画等领域有着广泛的应用，能够给人以美的感受。
工程
在工程设计中，轴对称图形可以简化计算和设计过程，提高效率。
数学
在数学中，轴对称是研究几何图形的重要性质之一，对于图形的分类和性质研究具有重要意义。
天坛
天坛的圜丘坛和祈年殿也采用了轴对称设计，体现了古代建筑的美学和哲学思想。
自然界中的轴对称现象
要点一
蝴蝶
蝴蝶的翅膀具有明显的轴对称特征，这种对称性不仅美观，还有助于飞行。
要点二
雪花
雪花的形状也具有轴对称性，这种对称性在自然界中广泛存在。
工程中的轴对称应用
桥梁
桥梁的梁体设计往往采用轴对称结构，以提高桥梁的稳定性和承载能力。

轴对称课件ppt

具之一。
THANKS
感谢观看
04
轴对称的作图
轴对称作图的方法和步骤
确定对称轴
首先确定图形关于哪条直线对称，即对称轴的位置。
绘制对称图形
根据对称轴，绘制出与原图形对称的图形。
检查完整性
确保新绘制的图形与原图形完全一致，没有遗漏或多余的部分。
轴对称作图的实例解析
矩形
以矩形为例，其对称轴为其对角线，沿对称轴折叠后，两侧图形完全重合。
轴对称的两个图形也是全等的，它们的对应点关于对称轴对称，且每个点到对称轴的距离等于它到对称点的距离。
轴对称与旋转对称的关系
旋转对称是指图形绕某一点旋转一定角度后与自身重合，而轴对称则是图形关于某一直线对称。
旋转对称和轴对称可以同时存在于一个图形中，例如正三角形既具有旋转对称性（绕中心点旋转120度与自身重合），又具有轴对称性（关于中
轴对称的几何意义
点关于对称轴的对称
对于直线上的任意一点，关于对称轴都有另一个点与之对称，且两点连线与对称轴垂直。
直线关于对称轴的对称
对于直线上的任意一段线段，关于对称轴都有另一段线段与之对称，且两段线段平行于对称轴。
平面图形关于对称轴的对称
对于平面图形中的任意部分，关于对称轴都有另一部分与之对称，且两部分形状和大小完全相同。
01
首先需要确定两个图形之间的对称轴。
寻找对应点
02
在两个图形上寻找关于对称轴对称的对应点。
判断是否满足判定定理
03
检查对应点连线是否被对称轴垂直平分，以及对应线段是否关
于对称轴对称。
判定轴对称的实例解析
01
02
03
等腰三角形
等腰三角形是轴对称的，其对称为底边的中垂线。

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It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
二、水中倒影
一、建筑
三、吉祥物
五.车标设计
六.交通标志
七.脸谱艺术
七.实物图案
四.剪纸艺术ຫໍສະໝຸດ 八.几何图案五.国旗欣赏
“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”
让我们走进轴对称的世界！去感受对称的奇妙和美丽吧！
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练一练
做一做
雕刻家威廉斯·多佛
《木制卫兵雕像》 1971
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？
做一做
想一想
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
9
再观察下面的图形，你又发现了什么？请你用自己的话叙述你的发现
折第叠一
次
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行