北京市通州三中七年级数学上学期月考试题(二)(无答案) 新人教版
七年级数学上学期第二次月考试题试题 2(共6页)
2021-2021学年(xuénián)七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分〕1. 在程度的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒〔如图〕，那么它的主视图是〔〕A. 图①B．图②C．图③D．图④A．2. -5的绝对值是 ( ) A. -5 B. C. D. 53. 经HY部交管局统计，今年5月份全国因道路交通事故造成伤亡一共25591人．这个数据用科学记数法可以表示为〔〕A ×105B．×103C．×104D．×1064. 以下计算正确的选项是〔〕A. B. C. D.5.多项式中 ,以下说法错误的选项是〔〕A．这个多项式的次数是2 B．二次项系数是5 C．一次项系数是4 D．常数项是 -76.以下给直线取名正确的选项是〔〕7. 下面几组数中，不相等的是 ( )A、－3和 +(－3)B、－5和－(+5)C、－49和D、 - 4和│－4│8. 实数(shìshù)、在数轴上的位置如下图，那么以下各式正确的选项是〔〕A、 B、 C、 D、│a│＜│b│10. 如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，那么∠2等于( )A. 57°B. 60° C .30° D. 33°二、填空题(本大题一一共6小题，每一小题4分, 一共24分)11. 假如-50元表示支出50元，那么+200元表示。
的系数是。
与是同类项，那么常数n的值是_____ 。
14. 把一根木条钉牢在墙壁上至少需要两个钉子，其理论根据是。
15.假设点C是线段AB的中点，且AC=4cm,那么线段AB的长是 cm 。
①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广〞字，按照这种规律，第5个“广〞字中的棋子个数是 _______颗，第n个“广〞字中的棋子个数是 _________ 颗。
新人教版七年级数学上册第三次月考测试题
七年级数学第三次月考试卷班级姓名一、选择题（每小题2分，共12分）1 下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(与1 B ．（－1）2与1 C ．1与1 D ．－12与12在代数式x x3252，，x1，5，a 中，单项式的个数是（）A．2个B ．3个C ．4个D ．5个3 若方程x ax 35的解为x=5，则a 等于（）A. 80B. 4C. 16D. 24 已知代数式x ＋2y的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是（） Z+X+X+K]A ．1B ．4C ．7D ．不能确定5 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则200820102009ba（） A ．-1B ．0C ．20081D ．20076 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28二、填空题（每小题2分，共16分）7 单项式12xy 2的系数是_________．8 已知：2)2(a │5b │=0，则ba 9．已知，a －b=2，那么2a －2b+5=_________．10 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．11 已知单项式32b a m与4123n a b的和是单项式，那么m ＝， n ＝。
12 一个多项式加上－x 2+x －2得x 2－1，这个多项式应该是__________。
13 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现：第n 个图形中火柴棒的根数是。
北京市通州区第三中学人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟检测(答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：68031]下面用数学语言叙述代数式1a﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数 B ．b 与a 的倒数的差 C ．a 的倒数与b 的差 D ．1除以a 与b 的差 2．(0分)[ID ：68028]与(－b)－(－a)相等的式子是( )A ．(＋b)－(－a)B ．(－b)＋aC ．(－b)＋(－a)D ．(－b)－(＋a)3．(0分)[ID ：68051]已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣74．(0分)[ID ：68049]已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．2x 2﹣5x ﹣1B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣15．(0分)[ID ：68039]单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ）A ．14B ．14-C ．4D ．-46．(0分)[ID ：68024]下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个7．(0分)[ID ：68020]如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a8．(0分)[ID ：68019]设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．(0分)[ID ：68008]下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++10．(0分)[ID ：67997]下列式子中，是整式的是（ ） A ．1x +B ．11x + C ．1÷x D ．1x x+ 11．(0分)[ID ：67996]把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b +12．(0分)[ID ：67993]将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）A ．2010B ．2014C ．2018D ．202213．(0分)[ID ：67982]若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定14．(0分)[ID ：67971]下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．(0分)[ID ：67968]根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．738二、填空题16．(0分)[ID ：68154]如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．17．(0分)[ID ：68137]化简：226334xx x x_________．18．(0分)[ID ：68133]单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．19．(0分)[ID ：68130]如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．20．(0分)[ID ：68129]某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．21．(0分)[ID ：68128]为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．22．(0分)[ID ：68126]某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学； 第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．23．(0分)[ID ：68100]当x ＝1时，ax +b +1＝﹣3，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____． 24．(0分)[ID ：68094]已知22 251,34A x ax y B x x by =+-+=+--，且对于任意有理数,x y ，代数式 2A B - 的值不变，则12()(2)33a Ab B ---的值是_______．25．(0分)[ID ：68093]若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．26．(0分)[ID ：68084]已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______. 27．(0分)[ID ：68077]如图，大、小两个正方形ABCD 与正方形BEFG 并排放在一起，点G 在边BC 上.已知两个正方形的面积之差为31平方厘米，则四边形CDGF 的面积是______平方厘米.三、解答题28．(0分)[ID ：67849]先化简，再求值 （1）()223421332a a a a -+-+-，其中23a =- （2）()()22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -= 29．(0分)[ID ：67842]已知：A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3． （1）求3A ﹣（4A ﹣2B ）的值；（2）当x 取任意数值，A ﹣2B 的值是一个定值时，求（a+314A ）﹣（2b+37B ）的值． 30．(0分)[ID ：67827]已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ． （1）求a b ﹣ab 的值；（2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．A5．B6．A7．A8．D9．B10．A11．D12．A13．A14．A15．B二、填空题16．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键17．【分析】先去括号再根据合并同类项法则进行计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查整式的加减运算去括号法则合并同类项法则正确去括号是解题的关键18．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次19．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+20．08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20）×90=108a；故答案为108a考点：列代数式21．6n+2【解析】寻找规律：不难发现后一个图形比前一个图形多6根火柴棒即：第1个图形有8根火柴棒第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒……第n个图形有6n+2根火柴棒22．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x张B同学从A同学处拿来二张扑克牌又从C同学处拿来三张扑克牌后则B同学有张牌A同学有张牌那么给A同学后23．-25【分析】由x＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b＝﹣4∴（a24．-2【分析】先根据代数式为定值求出ab的值及的值然后对所求代数式进行变形然后代入计算即可【详解】∵对于任意有理数代数式的值不变∴∵∴原式=故答案为：-2【点睛】本题主要考查代数式的求值能够对代数式进25．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据26．-2【分析】把原式去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子然后代入求值即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题考查了整式的化简求值把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键27．【分析】设出两个正方形边长分别为ab（a>b）表示正方形面积之差用ab表示四边形的面积进行整体代入即可【详解】解：设两个正方形边长分别为ab（a>b）由已知四边形的面积为：故答案为：【点睛】本题考查三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b为a的倒数与b的差，故选：C．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．2．B解析：B【分析】将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒【详解】解: (－b)－(－a)=-b+aA. (＋b)－(－a)=b+a；B. (－b)＋a=-b+a；C. (－b)＋(－a)=-b-a；D. (－b)－(＋a)=-b-a；故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a﹒故选：B﹒【点睛】本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒3．A解析：A【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.4．A解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)，=5x2+4x−1−3x2−9x，故答案选A. 【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.5．B解析：B 【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案． 【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩则()()5711n m +-=14-故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.6．A解析：A 【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可． 【详解】22a b ，3，2ab，4，m -都是单项式； 2x yzx+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，232ab cxy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ． 【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．7．A解析：A 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |， ∴a -b ＞0，a +b ＜0， ∴原式=a -b -a -b =-2b ． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．8．D解析：D 【分析】根据题意求得a ，b ，c ，d 的值，代入求值即可． 【详解】∵a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式-x 3y 的系数和次数， ∴a=0，b=1，c=-1，d=4， ∴a ，b ，c ，d 四个数的和是4， 故选：D ． 【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．9．B解析：B 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形； ()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.10．A解析：A【分析】根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可． 【详解】解：A. 1x +是整式，故正确； B.11x +是分式，故错误； C. 1÷x 是分式，故错误；D.1x x +是分式，故错误. 故选A. 【点睛】本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念．11．D解析：D 【分析】利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解． 【详解】解：根据图示可得：大正方形的边长为2a b +，小正方形边长为4a b-，∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是: 2a b +×4-4a b-×4=a+3b. 故选;D. 【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．12．A解析：A 【分析】设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2,分别令代数式为:2010,2014,2018,2022,算出x 再判断. 【详解】解: 设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2. 当4x+2=2010时,x=502,则x-1=501; 当4x+2=2014时,x=503,则x-1=502; 当4x+2=2018时,x=504,则x-1=503; 当4x+2=2022时,x=505,则x-1=504; 由图可知每行有9个数, ∵504÷9=56,可以除尽故504为某行的最后一位.表格如下:故选A.【点睛】 本题考查找规律的能力,关键在于通过图形找出四个相连数的关系列出方程.13．A解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6)=x 2-5x +2- x 2+5x +6=8＞0，所以A ＞B ．故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．14．A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误；235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.15．B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=故选：B.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.二、填空题16．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键 解析：2【分析】先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得．【详解】3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+，由题意得：20k -=，解得2k =，故答案是：2．【点睛】本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键． 17．【分析】先去括号再根据合并同类项法则进行计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查整式的加减运算去括号法则合并同类项法则正确去括号是解题的关键解析：2106x x -+【分析】先去括号，再根据合并同类项法则进行计算即可.【详解】解：226334x x x x 226334xx x x 2(64)(33)x x=2106x x -+，故答案为：2106x x -+.【点睛】此题考查整式的加减运算、去括号法则、合并同类项法则，正确去括号是解题的关键. 18．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次 解析：35六 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6， 故答案为35-，六．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 19．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20．08a 【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20）×90=108a ；故答案为108a 考点：列代数式解析：08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a ；故答案为1.08a ．考点：列代数式．21．6n+2【解析】寻找规律：不难发现后一个图形比前一个图形多6根火柴棒即：第1个图形有8根火柴棒第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒……第n 个图形有6n+2根火柴棒解析：6n+2．【解析】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n 个图形有6n+2根火柴棒．22．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后 解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．23．-25【分析】由x ＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b 的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x ＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b ＝﹣4∴（a解析：-25．【分析】由x ＝1时，代数式ax +b +1的值是﹣3，求出a +b 的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x ＝1时，ax +b +1的值为﹣3，∴a +b +1＝﹣3，∴a +b ＝﹣4，∴（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）＝（a +b ﹣1）[1﹣（a +b ）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25． 故答案为：﹣25．【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．24．-2【分析】先根据代数式为定值求出ab 的值及的值然后对所求代数式进行变形然后代入计算即可【详解】∵对于任意有理数代数式的值不变∴∵∴原式=故答案为：-2【点睛】本题主要考查代数式的求值能够对代数式进解析：-2【分析】先根据代数式 2A B -为定值求出a,b 的值及 2A B -的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可.【详解】222(251)2(34)A B x ax y x x by -=+-+-+--222512628x ax y x x by =+-+--++(6)(25)9a x b y =-+-+∵对于任意有理数 ,x y ，代数式 2A B - 的值不变∴60,250a b -=-=,29A B -=56,2a b ∴== ∵121()(2)2(2)333a Ab B a b A B ---=--- ∴原式=51629653223-⨯-⨯=--=- 故答案为：-2【点睛】 本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.25．【分析】根据题意可知单项式与是同类项从而可求出m 的值【详解】解：∵若单项式与的差仍是单项式∴这两个单项式是同类项∴m-2=1解得：m=3故答案为：3【点睛】本题考查合并同类项和单项式解题关键是能根据解析：3【分析】根据题意可知单项式322m x y-与3-x y 是同类项，从而可求出m 的值． 【详解】解：∵若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，∴这两个单项式是同类项，∴m-2=1解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查合并同类项和单项式，解题关键是能根据题意得出m=3．26．-2【分析】把原式去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子然后代入求值即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题考查了整式的化简求值把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键解析：-2【分析】把原式去括号转化为含有(a -b )和(c +d )的式子，然后代入求值即可．【详解】()()()()532b c a d b c a d b a c d +--=+-+=-++=-+=-.故答案为：-2．【点睛】本题考查了整式的化简求值，把原式转化为含有(a -b )和(c +d )的式子是解决此题的关键． 27．【分析】设出两个正方形边长分别为ab （a>b ）表示正方形面积之差用ab 表示四边形的面积进行整体代入即可【详解】解：设两个正方形边长分别为ab （a>b ）由已知四边形的面积为：故答案为：【点睛】本题考查 解析：312【分析】设出两个正方形边长分别为a ，b （a>b ），表示正方形面积之差，用a 、b 表示四边形CDGF 的面积，进行整体代入即可.【详解】解：设两个正方形边长分别为a ，b （a>b ）由已知2231a b -=四边形CDGF 的面积为：()()()()()()2211113122222DC GF GC DC GF BC BG a b a b a b +⋅=+-=+-=-= 故答案为：312【点睛】本题考查了列代数式和整体代入的相关知识，解答关键是将求值式子进行变式，再应用整体代入解答问题。
通州区第三中学七年级数学上学期期末检测题新版新人教版
期末检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．|－6|＝( B )A ．－6B ．6C ．－16D ．162．北京故宫的占地面积约为720 000 m 2，将720 000用科学记数法表示为( B ) A ．72×104 B ．7.2×105 C ．7.2×106 D ．0.72×1063．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，则写有“为”字的面所对的面上的字是( B )A ．汉B ．！C ．武D ．加 第3题图 第4题图 第9题图4．如图，点O 在直线l 上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是( C ) A ．144° B ．150° C ．154° D ．164°5．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是( C )A ．a ＋2bB ．b ＋2aC ．4a ＋6bD ．6a ＋4b6．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37 ℃的部分记作正数，将低于37 ℃的部分记作负数，体温正好是37 ℃时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，－0.6，＋0.2，－0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是( C )A ．37.1 ℃B ．37.31 ℃C ．36.8 ℃D ．36.69 ℃7．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，且a ＋b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②a－b ＜0；③b＜－a ＜a ＜－b ；④|a|＜|b|.其中结论正确的个数是( B )A ．4B ．3C ．2D ．18．如果用[a]表示不大于a 的最大整数，例如[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3，则[－4.5]＝( C )A ．3B ．－4C ．－5D ．69．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是( C )A ．20x ＝3×300(24－x)B ．300x ＝3×20(24－x)C ．3×20x ＝300(24－x)D ．20x ＝300(24－x)10．用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至少有两种图形的形状是相同的，下列四种摆放方式中，不符合要求的是( D )二、填空题(每小题3分，共24分)11．比较大小：－(＋2)＜|－2|，－35 ＞－45 .(填“＞”“＜”或“＝”) 12．绝对值不大于4的整数的积是0．13．关于x 的一元一次方程2x a －2＋m ＝4的解为x ＝1，则a ＋m 的值为5． 14．若2a ＋13 的值与3(a －13 )的值互为相反数，则a 的值为215． 15．一跳蚤在一直线上从点O 开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它第100次落下时，落点处离点O 的距离是50个单位长度．16．如图，点E ，F 分别在长方形ABCD 的边AD ，CD 上，连接BE.将长方形ABCD 沿BE 对折，点A 落在点A′处；将∠DEA′对折，点D 落在EA′的延长线上的点D′处，得到折痕EF ，若∠BEA′＝70°，则∠FED′＝20°．17．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师“，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的“蜂窝图”．若“”中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有30个建筑单位，第3个图案中共有41个建筑单位；第n 个图案中共有(8＋11n)个建筑单位．(用含n 的式子表示)18．某客运站行车时刻表如图，假设客车运行全程保持匀速行驶，则当快车出发196 小时后，两车相距25 km .甲－乙出发时间 到站时间 里程(km ) 普通车7：00 11：00 300 快车 7：30 10：30 300点拨：设当快车出发x 小时后，两车相距25 km .①慢车在前，快车在后，则3004(x ＋12 )－3003 x ＝25，解得x ＝0.5.②快车在前，慢车在后，则3003 x －3004 (x ＋12)＝25，解得x ＝2.5；或3004 (x ＋12 )＝300－25，解得x ＝196 .综上，196小时后，两车相距25 km . 三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)(－1)4－(－6)＋(－2)－3×(－13)； 解：6.(2)－22－(13 －12 )÷16＋(－3)2－|－2|. 解：4.20．(8分)先化简，再求值：(x －2y)－2(x 3－2y 2)－(x ＋4y 2－3x 3)，其中x ＝－1，y ＝2.解：原式＝x －2y －2x 3＋4y 2－x －4y 2＋3x 3＝x 3－2y ，当 x ＝－1，y ＝2时，原式＝(－1)3－2×2＝－5.21．(8分)如图，点C 是线段AB 上一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点．(1)如果AB ＝12 cm ，AM ＝5 cm ，求BC 的长；(2)如果MN ＝8 cm ，求AB 的长．解：(1)因为点M 是线段AC 的中点，所以AC ＝2AM ，因为AM ＝5 cm ，所以AC ＝10 cm ，因为AB ＝12 cm ，所以BC ＝AB －AC ＝2 cm .(2)因为点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，所以BC ＝2NC ，AC ＝2MC ，因为MN ＝NC ＋MC ＝8 cm ，所以AB ＝BC ＋AC ＝2MN ＝2×8＝16(cm ).22．(10分)我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算，下面再给出有理数的一种新运算——“*”运算，定义是a*b ＝ab －(a ＋b).根据定义，解决下面的问题：(1)计算：3*4；(2)我们知道，加法具有交换律，请猜想“*”运算是否具有交换律，并说明你的猜想是否正确；(3)类比数的运算，整式也有“*”运算，若4*(2x)－32 *1＝2，求x 的值．解：(1)3*4＝3×4－(3＋4)＝12－7＝5.(2)“*”运算具有交换律，理由：因为a*b ＝ab －(a ＋b)，b*a ＝ba －(b ＋a)＝ab －(a ＋b)，所以a*b ＝b*a ，即“*”运算具有交换律．(3)因为4*(2x)－32 *1＝2，所以8x －(4＋2x)－[32 －(32＋1)]＝2，去括号，得8x －4－2x －32 ＋52 ＝2，解得x ＝56.23．(10分)某学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬900元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？解：设两人一起做了x 天，依题意，得16 (x ＋1)＋14x ＝1，解得x ＝2，师傅应得报酬为14 ×2×900＝450(元)，徒弟应得报酬为16×(1＋2)×900＝450(元).答：按各人完成的工作量，师傅应得报酬为450元，徒弟应得报酬为450元．24．(10分)阅读下列解题过程并解答问题．解方程：|x ＋3|＝2.【解】①若x ＋3≥0，原方程可化为一元一次方程：x ＋3＝2，解得x ＝－1；②若x ＋3<0，原方程可化为一元一次方程：－(x ＋3)＝2，解得x ＝－5.所以原方程的解是x ＝－1或x ＝－5.(1)解方程：|3x －2|－4＝0；(2)若方程|x －5|＝2的解也是方程4x ＋m ＝5x ＋1的解，求m 的值．解：(1)①若3x －2≥0，原方程可化为一元一次方程： 3x －2－4＝0，解得x ＝2；②若3x －2<0，原方程可化为一元一次方程：－(3x －2)－4＝0，解得x ＝－23.所以原方程的解是x ＝2或x ＝－23.(2)①若x －5≥0，原方程可化为一元一次方程：x －5＝2，解得x ＝7；②若x －5<0，原方程可化为一元一次方程：－(x －5)＝2，解得x ＝3.所以原方程的解为x ＝7或x ＝3.当x ＝7时，方程4x ＋m ＝5x ＋1变为28＋m ＝35＋1，解得m ＝8；当x ＝3时，方程4x ＋m ＝5x ＋1变为12＋m ＝15＋1，解得m ＝4.所以m 的值为8或4.25．(12分)如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角的直角顶点放在点O处，即∠MON，反向延长射线ON，得到射线OD.(1)当∠MON的位置如图①所示时，使∠NOB＝20°，若∠BOC＝120°，求∠COD的度数；(2)当∠MON的位置如图②所示时，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：射线ON的反向延长线OD是否平分∠AOC？请说明理由；(注意：不能用问题(1)中的条件)(3)当∠MON的位置如图③所示时，射线ON在∠AOC的内部，若∠BOC＝120°，试探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，直接写出结论，不需说明理由．解：(1)因为∠DON＝180°，∠NOB＝20°，∠BOC＝120°，所以∠COD＝∠DON－∠NOB －∠BOC＝180°－20°－120°＝40°，即∠COD为40°.(2)OD平分∠AOC，理由：因为∠MON＝90°，所以∠DOM＝180°－∠MON＝180°－90°＝90°，所以∠DOC＋∠MOC＝∠MOB ＋∠BON＝90°，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC＝∠MOB，所以∠DOC＝∠BON，因为∠BON＋∠AON＝∠AON＋∠AOD＝180°，所以∠BON＝∠AOD，又因为∠BON＝∠COD，所以∠COD＝∠AOD，所以OD平分∠AOC.(3)∠AOM－∠NOC＝30°.理由：因为∠BOC＝120°，所以∠AOC ＝180°－∠BOC＝60°，因为∠MON＝90°，所以∠MON－∠AOC＝30°，所以(∠AOM＋∠AON)－(∠NOC＋∠AON)＝30°，即∠AOM－∠NOC＝30°.9.3 一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的应用【知识与技能】一元一次不等式组的应用.【过程与方法】先探究出问题中的两个不等关系，再设出未知数，列出一元一次不等式组，再求出不等式组的解集，最后求出问题的答案.【情感态度】锻炼克难奋进的本领，养成勇攀高峰的良好学习习惯.【教学重点】一元一次不等式组的应用.【教学难点】探求不等式关系，列出符合题意的一元一次不等式组.一、情境导入，初步认识问题 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？分析：不能完成任务的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量___500，提前完成任务的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量___500.解：设每个小组原先每天生产x件产品.依题意，得不等式组解不等式①得______，解不等式②得______.因此，不等式组的解集为_________.因为x为整数，所以x＝______.答：______________________________.【教学说明】全班同学先独立作业，10分钟后交流成果，得出问题的正确答案.二、思考探究，获取新知思考一元一次不等式组的应用题的一般解法是怎样的？【归纳结论】一元一次不等式组应用题的一般解法是：1.探求出两个不等关系；2.设出未知数，列出一元一次不等式组；3.解一元一次不等式组；4.根据题意写出问题的答案；5.答题.三、运用新知，深化理解1.某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足1150＜w＜1200，相关数据如下表，为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案.2.小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队和太阳队篮球比赛的结果.爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢.”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了？本场比赛特里、纳什各得了多少分？3.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20t，桃子12t.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4t和桃子1t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2t.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？4.某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a件.（1）用含a的式子表示另外两种奖品的件数.（2）请你设计购买方案，并说明理由.【教学说明】题1~2可安排学生分组讨论，教师巡视，可听取他们的讨论过程与结论，对存在问题的小组给予提示，然后要求各小组推选一名同学在黑板上演示解题过程，让学生们自解自评.题3~4是较复杂的方案决策题，教师应帮学生理清解题思路！【答案】1.解：设计划生产甲产品x件，则生产乙产品（20-x）件，则45x+75（20-x）＞1150，45x+75（20-x）＜1200. ∴10＜x＜35/3.∵x为整数，∴x＝11.公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件.2.解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为（x+12）分.由题意，得2x-（x+12）＞10，2（x+12）＞3x. 解得22＜x＜24.因为x是整数，所以x＝23，即小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分.3.解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意，得4x+2（8-x）≥20，x+2（8-x）≥12，解此不等式组，即2≤x≤4.∵x是正整数，∴x可取值为2，3，4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费300×2+240×6＝2040元；方案二所需运费300×3+240×5＝2100元；方案三所需运费300×4+240×4＝2160元.所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.4.解：（1）设购买4元的奖品x件，则购买10元的奖品（16-a-x）件，根据题意，得2a+4x+10(16-a-x)=50.解得.所以购买4元的奖品为件，购买10元的奖品为件.解得10≤a≤13.因为a为正整数，所以a可取10，11，12，13.当a=10时，x=5，16-a-x=1;当a=11时，x=11/3，16-a-x=4/3（不合题意，舍去）；当a=12时，x=7/3，16-a-x=5/3（不合题意，舍去）;当a=13时，x=1，16-a-x=2.所以有两种购买奖品的方案，方案一：2元的奖品买10件，4元的奖品买5件，10元的奖品买1件；方案二：2元的奖品买13件，4元的奖品买1件， 10元的奖品买2件.四、师生互动，课堂小结由学生口述完成.1.布置作业：从教材“复习题9”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.利用一元一次不等式组解应用题与利用二元一次方程组解应用题类似，关键是要找出所有能表达题意的不等关系，再根据各个不等关系列出相应的不等式，组成不等式组.求出解集后要养成检验解集是否合理，是否符合实际情况的良好习惯.在实际探索中，体会运用数学知识解决实际问题的过程，提高用数学思想解决实际问题的能力.第三章-有理数的运算一、单选题1.若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）A. B. C. - D. -2.已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A. 5B. -1C. ﹣5或﹣1D. 5或13.如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算．该洗发水的原价（）A. 22元B. 23元C. 24元D. 26元4.若＞0，则一定有（）A. a＞0且b＞0B. a＜0且b＜0C. a，b同正或同负D. 不确定5.3×（﹣）的结果是（）A. -4B. -1C. -D.6.下列计算正确的是（）A. ﹣（﹣1）2+（﹣1）=0B. ﹣22+|﹣3|=7C. ﹣（﹣2）3=8D.7.下列运算结果等于1的是（）A. ﹣2+1B. ﹣12C. ﹣（﹣1）D. ﹣|﹣1|8.如果两个有理数的和大于零，那么（）。
北京市通州区第三中学数学七年级上册期中试卷
北京市通州区第三中学数学七年级上册期中试卷一、选择题1．2021的倒数的相反数是（ ）． A ．12021-B ．2021-C ．12021D ．20212．我国某年石油产量约为180000000吨，将180000000用科学记数法表示为_____________．3．下列计算，正确的是（ ） A ．12208x x -=- B ．325a a += C ．65ab ba ab -+=-D ．2347x x x += 4．若代数式2x 2+7kxy ﹣y 2中不含xy 项，则k 的值为（ ） A ．0B ．﹣17C ．17D ．15．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是（ ）A ．-50B ．50C ．-250D ．250 6．如果关于x 多项式3222345x k x x x +-+-中不含2x 项，则k 的值为（ ） A ．0B ．2C ．－2D ．2或－27．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c ＞0B ．|a+b|＜cC ．|a ﹣c|=|a|+cD ．|b ﹣c|＞|c ﹣a|8．如果规定符号*的意义是a*b=aba b+，且按照从左到右的顺序依次计算则2*(-3)*(-4)的值是( ) A ．12B ．-12C ．125D ．-1259．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（ ）A ．360B ．363C ．365D ．36910．如图是有关x 的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1014，则此时x 的值（ ）11212221414343418184868481x x x x x x x x x x x x x x --------------A ．10B ．1C ．5D ．2二、填空题11．若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作________________元． 12．当a=____值时，整式x 2＋a －1是单项式．13．如图是一个混合运算的程序流程图，当输入一个两位整数x 时，输出的结果y 是3,则x 可能是______．14．如图，正方形ABCD 的边长为2，以B 为圆心，AB 为半径在正方形内作14圆，再以CD 为直径在正方形内作半圆，得图中阴影部分，面积分别表示为1S 、2S ，则12S S -=__________．15．下列说法：①若a a =，则a >0；②若a ，b 互为相反数，且ab ≠0，则ba=﹣1；③若22a b =，则a b =；④若a ＜0，b ＜0，则ab a ab a -=-．其中正确的有__________________.（填序号）16．数a ，b 、c 在数轴上的位置如图所示：化简：|a ﹣b|﹣|b ﹣c|﹣|a|的结果是_____．17．下图是一组有规律的图案，图案(1)是由4个◇组成的，图案(2)是由7个◇组成的，图案(3)是由10个◇组成的，以此类推，则图案(2019)是由______个◇组成的.18．设()1xf x x =+，则111()()()(2)(3)(99)99982f f f f f f +++++++= ____．三、解答题19．在数轴上表示下列各数：－52 ，0，－4，－(－2)，|－312|，并用“＜”号把它们连接起来．20．计算：（1）16+（-25）+ 24 +（+25） （2）41311+(-2)7373++21．先化简，再求值：()()2225222xy x xy y x xy -+-+-，其中2,1x y ==-．22．计算：（1）x 2y ﹣3x 2y ﹣6xy+5xy+2x 2y ； （2）4a 3﹣（7ab ﹣1）+2（3ab ﹣2a 3）23．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？ 24．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）当n=6时， S 的值为__________.（2）根据上题的规律计算：26+28+30+…+60的值．25．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“6”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，（1）这个新长方形的长和宽分别为________，_________；（用a 、b 的代数式表示）（2）若2841a x x=++，21 34b x x=-+-，求这个新长方形的周长.（3）在（2）的条件下，当14x=时，求这个长方形的周长.二26．已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且(a+16)2+(d+12)2=﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|．（1）求a、b、c、d的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；（3）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t秒时有2AB=CD，求t的值；（4）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A点运动到C点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C点运动；当B点运动到A点的起始位置后停止运动．当B点停止运动时，A点也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据倒数及相反数的概念进行求解即可．【详解】解：∵2021的倒数是12021，12021的相反数是12021-，∴2021的倒数的相反数是12021-；故选：A．【点睛】本题考查了倒数与相反数，熟练掌握倒数及相反数的概念是解题的关键．2．8×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1解析：8×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：180000000=1.8×108；故答案为：1.8×108【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C【分析】根据合并同类项法则判断即可；【详解】-=-，故A错误；12208x x xa a，故B错误；+≠325-+=-，故C正确；65ab ba abx x x，故D错误；347+=故答案选C．【点睛】本题主要考查合并同类项的应用，准确判断是解题的关键．4．A【分析】令含xy的项的系数为0求解即可．【详解】解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，∴7k＝0．解得：k＝0．故选：A．【点睛】本题主要考查多项式，掌握多项式中不含xy的项的意义是解题的关键．5．A【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：-2×（-5）=10，10×（-5）=-50．故输出的数是-50．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘．6．D【分析】先进行合并同类项，再令的系数为0即可求解. 【详解】∵，此时，的系数为， “不含项”即的系数为0， 因此，解得或－2 故选D. 【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式解析：D 【分析】先进行合并同类项，再令2x 的系数为0即可求解. 【详解】∵3222345x k x x x +-+-()322345x k x x =+-+-，此时，2x 的系数为()24k -，“不含2x 项”即2x 的系数为0， 因此240k -=，解得2k =或－2 故选D. 【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.7．C 【解析】试题分析：先根据数轴确定a ．b ，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．解：由数轴可得：a ＜b ＜0＜c ， ∴a+b+c ＜0，故A 错误； |a+b|＞c ，故B 错误； |a ﹣c|=|解析：C 【解析】试题分析：先根据数轴确定a ．b ，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答． 解：由数轴可得：a ＜b ＜0＜c ， ∴a+b+c ＜0，故A 错误； |a+b|＞c ，故B 错误； |a ﹣c|=|a|+c ，故C 正确； |b ﹣c|＜|c ﹣a|，故D 错误； 故选C ． 考点：数轴．8．B 【分析】根据题目中定义的新运算可知， ，所以 【详解】 故选B 【点睛】本题主要考查了有理数的运算，根据题意理解新运算的法则是解题的关键.解析：B 【分析】根据题目中定义的新运算可知，2(3)2(3)62(3)⨯-*-==+- ，所以6(4)2(3)(4)6(4)126(4)⨯-*-*-=*-==-+-【详解】2(3)2(3)62(3)⨯-*-==+- 6(4)2(3)(4)6(4)126(4)⨯-*-*-=*-==-+-故选B 【点睛】本题主要考查了有理数的运算，根据题意理解新运算的法则是解题的关键.9．C 【分析】观察求出图案中地砖的块数，找到规律再求出黑色的地砖的数量即可. 【详解】第1个图案只有（2×1﹣1）2＝12＝1块黑色地砖， 第2个图案有黑色与白色地砖共（2×2﹣1）2＝32＝9，解析：C 【分析】观察求出图案中地砖的块数，找到规律再求出黑色的地砖的数量即可. 【详解】第1个图案只有（2×1﹣1）2＝12＝1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共（2×2﹣1）2＝32＝9，其中黑色的有12（9＋1）＝5块， 第3个图案有黑色与白色地砖共（2×3﹣1）2＝52＝25，其中黑色的有12（25＋1）＝13块， …第n 个图案有黑色与白色地砖共（2n ﹣1）2，其中黑色的有12 [（2n ﹣1）2＋1]，当n ＝14时，黑色地砖的块数有12×[（2×14﹣1）2＋1]＝12×730＝365. 故选：C. 【点睛】此题考查图形类规律的探究，有理数的混合运算，根据所给图案总结出图案排列的规律由此进行计算是解题的关键.10．D 【分析】由方阵可以看出第n 行第二项的第一个数为，第二个数是-n ，由题意列出方程，求得x 的数值即可． 【详解】解：∵第1行第二项为，则第一个数为，第二个数是， 第2行第二项为，则第一个数为，第解析：D 【分析】由方阵可以看出第n 行第二项的第一个数为12n x -，第二个数是-n ，由题意列出方程，求得x 的数值即可． 【详解】解：∵第1行第二项为1x -，则第一个数为x ，第二个数是1-， 第2行第二项为22x -，则第一个数为12x ，第二个数是2-， 第3行第二项为43x -，则第一个数为22x ，第二个数是3-， 第4行第二项为84x -，则第一个数为32x ，第二个数是4-， ，第n 行第二项的第一个数为12n x -，第二个数是n -，则第n 行第二项为：12n x n --， ∴第10行第2项的值为92101014x -=， 解得2x =． 故选：D ． 【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出代数式之间的联系，找出规律，解决问题．二、填空题 11．-800． 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得亏损的表示方法． 【详解】解：若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作-800元， 故答案为：-800． 【点睛】解析：-800．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得亏损的表示方法．【详解】解：若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作-800元，故答案为：-800．【点睛】本题考查了正数和负数，熟悉相关性质是解题的关键．12．1【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式，可得答案.【详解】解：∵整式x2＋a－1是单项式．∴a-1=0∴a=1故答案为:1【点睛】本题考查了单项解析：1【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式，可得答案.【详解】解：∵整式x2＋a－1是单项式．∴a-1=0∴a=1故答案为:1【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式是数与字母的乘积，单独一个数或者单独一个字母也是单项式是解题的关键.13．12或24或40．【分析】由输出的结果是，多次逆向运算即可求得所有可能两位整数x．【详解】解：由题意，若经过一次运算得到，则，若经过两次运算得到，则，若经过三次运算得到，则 ， 若经解析：12或24或40． 【分析】由输出的结果y 是3，多次逆向运算即可求得所有可能两位整数x ． 【详解】解：由题意，若经过一次运算得到，则3439112x ，若经过两次运算得到，则12439124x ，若经过三次运算得到，则24439140x ，若经过四次运算得到，则404391x，因为160不能被3整除，则不可能是4次及以上运算得到的，综上所述，x 可能是12或24或40． 故答案为：12或24或40． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．能结合程序流程图逆向运算是解题关键．14．【分析】如图，可先计算，即为半圆CD 的面积，再计算，即为正方形的面积减去以AB 为半径的圆的面积，然后再计算与的差即可． 【详解】解：如图，记右边的空白部分的面积为S3，则由题意得：，； 所以． 解析：342π-【分析】如图，可先计算13S S +，即为半圆CD 的面积，再计算23S S +，即为正方形的面积减去以AB 为半径的14圆的面积，然后再计算()13S S +与()23S S +的差即可．【详解】解：如图，记右边的空白部分的面积为S 3，则由题意得：21311112222CD S S πππ⎛⎫+=⋅=⨯= ⎪⎝⎭，2222311242444S S AB πππ+=-⋅=-⨯=-； 所以()()()121323134422S S S S S S πππ-=+-+=--=-．故答案为：342π-．【点睛】本题考查了列代数式和阴影面积的计算等知识，弄清题意、明确()()121323S S S S S S -=+-+是解题关键．15．②④【分析】根据绝对值、相反数、平方的定义逐个分析即可。
七年级上第二次月考数学试卷(新人教版)
七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）一、以下各式中整式的个数是（ ）122--x x ，yx -7，32bc a ，π ，n m - ，－3 ，x ，712+x A 5个 B 6个 C 7个 D 8个2. 以下式子是一元一次方程的是（ ）．A ．2x+1B ．21135x += C ．7x+5y=0 D ．x 2-x=03.下面计算正确的选项是（ ）Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55a Ｃ．3＋x =3x Ｄ．－ab ＋41ba =0 4、将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的选项是（ ） A ．123+--a a a B ．132++--a a a C ．a a a --+231 D ．321a a a +-- 5.下面的去括号正确的选项是( )A. 2x -(3x -2)=2x -3x -2 B. 7a+(5b-1)=7a+5b+1C. 22m -(3m+5)=22m -3m -5D. -(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1 6. 已知－51x 9y 2+n与2x 3m y 4是同类项，那么mn 的值是（ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．17、方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，那么a 的值为（ ） A. －5 B . －3 C. 3 D. 5 8、已知代数式x ＋2y 的值是3，那么代数式2x+4y ＋1的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 59.假设多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，那么m 等于（ ） A ：2 B ：－2 C ：4 D ：－4 10. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，那么输出的值为（ ） B. –5 C.-1二、填空题（每题3分，共24分）11．A 、B 两地海拔高度别离是120米、-10米，A 地比B 地高 米； 12．一只苍蝇腹内的细菌约有2800万个，那个近似数用科学记数法表示 是 个；13．近似数精准到 位，有 个有效数字。
北京市七年级上学期数学第二次月考试卷(II )卷
北京市七年级上学期数学第二次月考试卷（II ）卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中是负数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·长春期末) 下列方程是一元一次方程的是（）A .B .C .D .3. （2分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A . a+bB . a-bC . b﹣aD . -b﹣a4. （2分）(2019·宁波) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·嵊州期末) 将方程去分母得（）A .B .C .D .6. （2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是1，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是37. （2分）一个整式减去x3﹣y3的结果是x3+y3 ，那么这个整式是（）A . 2y3B . ﹣2y3C . 2x3D . ﹣2x38. （2分） (2019七下·海曙期中) 若的乘积中不含和项,则（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·南开期中) 下列各式中：①由3x=-4系数化为1得x=- ；②由5=2-x移项得x=5-2；③由去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）；④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1．其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 3个D . 4个10. （2分） (2018七上·宝丰期末) 某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（）A . 120元B . 130元C . 150元D . 140元二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·香洲模拟) 港珠澳大桥世界闻名，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，总长约55000米，2018年10月24日上午9时正式通车，用科学记数法表示55000米应为________米．12. （1分） (2017八上·西安期末) 已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a 的取值范围是________13. （1分）(2019·嘉定模拟) 如图，点M的坐标为（3，2），点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l 与直线y＝﹣x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是________．14. （1分） (2018七上·蕲春期中) 若是关于x的方程的解，那么m的值是________.15. （1分） (2019七上·乐昌期中) 单项式的系数是________。
北京市七年级上学期数学第二次月考试卷
北京市七年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数、、、、、、、0．57143，中，是无理数的有（）｡A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2017七下·三台期中) 的平方根为（）A . ±8B . ±4C . ±2D . 43. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 1，1，C . 6，8，11D . 5，12，234. （2分）在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（）A . （2，0）B . （-2，0）C . （2，0）或（-2，0）D . （0，2）5. （2分） (2015八下·江东期中) 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A . 180，160B . 160，180C . 160，160D . 180，1806. （2分） (2019七下·江门月考) 已知点P（）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·锡山期末) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB 的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A=25°，则∠CDB=（）A . 25°B . 50°C . 60°D . 90°8. （2分）已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（）A . -5B . -1C . 1D . 59. （2分） (2019八上·西安月考) 如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2019八上·庆元期末) 庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A . 200B . 300C . 400D . 500二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·三明期末) 已知一组数据的0，x，1，1，2的极差为3，则x=________．12. （1分） (2019八下·镇江期中) 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为________.13. （1分） (2017八上·深圳月考) 已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x ﹣2的图象的交点坐标为________．14. （1分） (2020七下·宁波期中) 若已知公式．若二元一次方程 3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9 有公共解，则 k 的取值为 ________．15. （1分） (2019八下·温岭期末) 若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。
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北京市通州三中2013-2014学年七年级上学期月考（二）数学试题（无答案） 新人教版一、有理数的加减法1、加法法则：同号两数相加，_________________________________________;异号两数相加，_________________________________________;互为相反数的两数相加，___________;一个数同0相加，__________________.2、加法运算律：加法交换律：______________________;加法结合律：______________________.3、减法法则：_______________________________________________________.4、加减混合运算：运用________法则将混合运算中的________转化为加法；写成省略加号的和的形式；运用________法则、加法________律、加法________律进行简便运算。
【巩固训练】1、若两数的和是-20，其中一个加数是10，则另一个加数是_______.2、若a ≤0，那么a -+a =______ .3、若a-1与a+5互为相反数，则a=______.4、计算：（1）（－37）－（－47）=________； （2）（－53）－16=________；（3）（－210）－87=________； （4）1.3－（－2.7）=________；5、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和是 （ ）A. 18B. －18C. －2D. 26、计算：（1） ﹣31－21＋65－（43-）； （2） 1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100；二、有理数的乘除法1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得____，异号得____，并把________相乘； 任何数与0相乘，都________。
多个非0的有理数相乘时，负因数的个数是偶数时，积为______；负因数的个数是______时，积为负数。
2、有理数的乘法运算律：乘法交换律：___________________________；乘法结合律：___________________________；乘法交换律：___________________________。
3、有理数的除法法则：（1）两数相除（被除数不为0），同号得____，异号得____，并把_______相除；（2）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的________。
0除以任何不为0的数都_____。
4、有理数的乘除混合运算：利用________法则将混合运算中的________转化为乘法，（将带分数化为________），按照____________的顺序进行计算。
5、有理数的加减乘除混合运算：先________，后________，有括号时先________________，有多重括号时，要先算_________，再算__________，最后算__________。
【巩固训练】1、计算：①⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷-51250=________； ②()236⨯÷=________；③236⨯÷=________； ④()()342817-⨯+-÷-=________；2、两个非零有理数的和为零，则它们的商是 （ ）A ．0B ．1-C ．+1D ．不能确定3、1×（-2）×3×（-4）×（-5）的结果的符号是__________。
4、在数-5、 1、-3、 5、-2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________.5、绝对值小于2007的整数的乘积为__________。
6、计算：（1）、（－85）×（－25）×（－4）； （2）、512-×1132÷（212-）； (3)、 )241(-÷（12787431+-） ； (4)、75373696418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭.7、某中学男生进行引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，其中8名男生的成绩如表，①这8名男生有百分之几达到标准？②他们共做了几个引体向上？三、有理数的乘方及四则运算1、有理数的乘方：求几个__________的积的运算，叫做有理数的乘方。
aa …a(n 个a)=_____。
乘方的规律：负数的_____次幂是负数，负数的偶次幂是________；正数的_________次幂是正数；0的任何正整数次幂是_____。
2、有理数的四则混合运算：先________，再乘除，最后________；同级的运算，从____________进行；如有括号，先__________________，多重括号时，按先小括号、再_________、最后__________的顺序进行。
【巩固训练】1、若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=_________.2、计算： =⨯019972 ； ()=-32 ；=-23 ； 2)43(-=________；432-=________；（-1）2001___________； 224323 (2)2)+÷－－(－－=________ .3、计算1011)2()2(-+-的值是 （ ）A ．2-B ．21)2(-C ．0D ．102-4、已知：│a －1│+(b+2)2=0,则（a+b ）2003的值是 （ ）A ． 1 B. －1 C. 0 D. ±15、下列计算正确的是 （ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯ B.4343223434⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭ C.()()200720081111-+-=-+ D.3(3)9--=-6、计算：200720082007200820072(2)222(21)/-+-=-+=-=_____________。
7、若x= -1，y= -2，z= 1时，求()()222)(x z z y y x -+-+-的值。
———————————————————————————————————————【作业】一、填空题1. 大于 —3 而小于2的所有整数的和是 .2.21()4--的相反数是________，倒数是________，绝对值是________。
3. 平方等于它本身的有理数是______，立方等于它本身的有理数是______.4. |3-π|+|4- π|=_______5.若两个整数的乘积是6，则这两个整数的和的最小值是________。
6.某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）： （－6,+3），（－5,+4），（－3,+1），（－4,+1），此时车上还有________名乘客。
7.有一张厚度是0.2mm 的纸,如果将它连续对折10次,那么厚度会有________mm 。
8.（1）计算下列各式并且填空： =+31_______________=++531_______________=+++7531________________=++++97531_________________（2）细心观察上述运算和结果，计算：1+3+5+…+2001+2003=______________________。
二．选择题9．下列各式中运算结果为负数的是 （ ）A. 372(1)--B. 25(59)(136)-⨯-C. 24(6)(5)-⨯-D. 1(0.125)8-- 10．下列各式中正确的是（ ）A ．22)(a a -=B ．33)(a a -=C ．|| 22a a -=-D ．|| 33a a =11. 如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A.0B.1C.-1D.±112. 计算222(3)(3)2-⨯---⨯的结果为 （ ）A.0B.-54C.-36D.-1813．在下列各式中，计算结果为零的是 （ ）A. －22＋（－2）2B. －22－2C. －22－（－2）2D.（－2）2＋（－2）214.已知两个非零的有理数互为相反数，那么下列说法错误的是 （ ）A.这两个有理数数的和一定为零B.这两个有理数的积一定为负数C.这两个有理数的差一定为正D.这两个有理数的商一定为 —115.互为相反数的两个非零有理数的任何同次幂，它们 （ ）A.一定相等B.偶次幂相等，奇次幂不相等C.一定不相等D.奇次幂相等，偶次幂不相等三.计算题 16. 3223121213+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 17. (-1.5)+1.4-(-3.6)-4.5+(-5.4)18. (-12)÷4×(-6)÷2 19. (7)(5)90-⨯--÷(15)-20. 721×143÷(－9＋19) 21. 25×43―(―25)×21＋25×(－41)22．|97|-÷2)4(31)5132(-⨯-- 23. －22 －〔－32 + (－ 2)4 ÷23 〕 24.2231111142122222⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷-+--+⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦四、解答题1.列式计算(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从-1中减去573,,1284---的和,所得的差是多少? 2.有一根40米长的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，像这样截下去，第六次后，还剩多少？3.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:(每题5分,共10分)(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升?4. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？。