2017年春季学期新版新人教版九年级数学下学期27.3、位似教案12
九年级数学下册 27.3 位似教案 (新版)新人教版
27．3 位 似第1课时 位 似(1)知识与技能1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质． 2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将—个图形放大或缩小． 过程与方法经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力． 情感、态度与价值观培养学生动手操作的能力，体验学习的乐趣．重点位似图形的有关概念、性质与作图． 难点利用位似将一个图形放大或缩小．一、问题引入1．生活中我们经常把照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．2．问：如图，多边形ABCDE ，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2.应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？二、新课教授活动1：观察下图，图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？学生通过观察了解到有一类相似的图形，除具备相似的所有性质外，还有其他特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．每对位似对应点与位似中心共线(位似中心可在形上、形外、形内)；不经过位似中心的对应线段平行．利用位似可以将一个图形放大或缩小．活动2：把图中的四边形ABCD 缩小到原来的12.师生活动：教师提出问题，要注意引导学生能够用不同的方法画出所要求作的图形，要让学生通过作图理解符合要求的图形不唯一，这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关(如位似中心O 可能选在四边形ABCD 外，可能选在四边形ABCD 内，可能选在四边形ABCD 的一条边上，可能选在四边形ABCD 的一个顶点上)，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，因此，位似中心的确定是关键．分析：把图形缩小到原来的12，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2.作法一：如图．(1)在四边形ABCD 外任取一点O ；(2)过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；(3)分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′，B ′，C ′，D ′，使得OA ′OA ＝OB ′OB ＝OC ′OC＝OD ′OD ＝12； (4)顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′A ′，所得四边形A ′B ′C ′D ′就是所要求作的图形．作法二：如图．(1)在四边形ABCD 外任取一点O ；(2)过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；(3)分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 的反向延长线上取点A ′，B ′，C ′，D ′，使得OA ′OA＝OB ′OB ＝OC ′OC ＝OD ′OD ＝12； (4)顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′A ′，所得四边形A ′B ′C ′D ′就是所要求作的图形．作法三：如图．(1)在四边形ABCD 内任取一点O ；(2)过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；(3)分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′，B ′，C ′，D ′，使得OA ′OA ＝OB ′OB ＝OC ′OC＝OD ′OD ＝12； (4)顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′A ′，所得四边形A ′B ′C ′D ′就是所要求作的图形．三、例题讲解例1 如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．解：图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图(1)中的点A ，图(2)中的点P 和图(4)中的点O.(图(3)中的点O 不是对应点连线的交点，故图(3)不是位似图形，图(5)也不是位似图形)例2 画出所给图形的位似中心．答案四、课堂小结1．位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形．2．位似的作用：利用位似可以将一个图形放大或缩小． 3．位似图形的画法．位似是相似的延伸和深化．位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形．本章编排的素材不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值．第2课时 位似(2)知识与技能1．巩固位似图形及其有关概念．2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．3．了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．过程与方法会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小，体会数形结合的思想．情感、态度与价值观渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．重点用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换． 难点把一个图形按一定比例放大或缩小后，掌握点的坐标变化的规律．一、问题引入1．什么是位似图形？(如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形．)2．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的两倍．二、新课教授在前面，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转(中心对称)等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表示．下面我们来研究如何表示．活动1：(1)如图(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为13，把线段AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？(2)如图(2)，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)，以点O 为位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？学生小组讨论，共同交流，回答问题．解：可以看出，图(1)中把AB 缩小后，A ，B 两点的对应点分别为A ′(2，1)，B ′(2，0)；A ″(－2，－1)，B ″(－2，0)．图(2)中，作图略．将△ABC 放大后，A ，B ，C 对应的点分别为A ′(4，6)，B ′(4，2)，C ′(12，4)；A ″(－4，－6)，B ″(－4，－2)，C ″(－12，－4)．归纳位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或－k.活动2：如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)． ①将△ABC 向左平移三个单位得到△A 1B 1C 1，写出A 1，B 1，C 1三点的坐标； ②写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的三个顶点A 2，B 2，C 2的坐标； ③将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 3B 3C 3，写出A 3，B 3，C 3三点的坐标．①将△ABC 向左平移三个单位得到△A 1B 1C 1，则A 1(－1，3)，B 1(－1，1)，C 1 (3，2)； ②△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2三个顶点坐标分别为A 2(2，－3)，B 2 (2，－1)，C 2 (6，－2) ；③将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 3B 3C 3，则A 3(－2，－3)，B 3(－2，－1)，C 3(－6，－2)．三、例题讲解例 如图，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A(－6，6)，B(－8，2)，C(－4，0)，D(－2，4)．画出它的—个以原点O 为位似中心、相似比为12的位似图形．解法一：如上图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分别取点A ′(－3，3)，B ′(－4，1)，C ′(－2，0)，D ′(－1，2)．依次连接点A ′，B ′，C ′，D ′，四边形A ′B ′C ′D ′就是要求作的四边形ABCD 的位似图形．解法二：点A 的对应点A ″的坐标为(－6×(－12)，6×(－12))，即A ″(3，－3)．类似地，可以确定其他顶点的坐标．(具体解法与作图略)四、巩固练习1．在平面直角坐标系中，已知点A(3，4)，B(－4，3)，以原点O 为位似中心，相似比为2，将△OAB 放大为△OA ′B ′，则对应点A ′，B ′的坐标分别为________．答案 A ′(6，8)，B ′(－8，6)或A ′(－6，－8)，B ′(8，－6)．2．如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ，记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心的坐标和k 的值分别为( )A ．(0，0)，2B ．(2，2)，12C ．(2，2)，2D ．(2，2)，3 答案 C五、课堂小结本节课首先巩固位似图形及其有关概念方面的知识，要求学生会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．关于位似图形的概念，教学中应注意解释：几何变换、相似变换、位似变换三者之间的关系．相似变换是特殊的几何变换，位似变换又是特殊的相似变换，位似图形是具有特殊位置关系的相似图形．四种变换中，平移、轴对称、旋转都是保距变换，变换前后图形全等．而相似变换(包括位似变换)前后得到的图形不一定全等，是保角变换．。
人教版数学九年级下册27.3《位似》教案
-位似图形性质的理解：学生需要理解位似不仅仅是形状相似，还包括大小成比例，以及位似中心的概念；
-位似变换的灵活应用：学生在应用位似变换时，可能会难以把握变换的比例和方向；
-实际问题的转化：将现实生活中的问题转化为位似图形问题，学生可能会遇到从复杂情境中抽象出数学模型的困难；
-位似与相似的区别和联系：学生需要明确位似是相似图形在位置关系上的特殊表现，两者既有联系也有区别。
3.培养学生将位似变换应用于实际问题的解决，提高数学建模和数学应用能力；
4.引导学生通过探索位似图形的性质，培养几何直观和审美观念，激发对数学学科的兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-位似图形的定义及其性质：位似图形的相似比、对应顶点的连线相交于一点（位似中心）的性质；
-位似图形的判定方法：通过对应边的比相等且对应角相等来判断两个图形是否位似；
实践活动方面，学生们在分组讨论和实验操作中表现得相当积极，但我也观察到一些小组在成果展示时表达不够清晰。我会在下一次的实践活动中加强学生表达能力的训练，指导他们如何更有效地展示自己的成果。
此外，我也在思考如何更好地利用课堂时间进行重难点的讲解。可能需要我在备课上下更多功夫，设计一些更有针对性的问题，引导学生逐步深入理解位似的概念和性质，而不是一次性灌输太多信息。
-位似变换的应用：理解位似变换在实际问题中的应用，如地图放大与缩小、相似图形的构造等；
-实际问题的解决：运用位似性质解决生活中的实际问题，如相似图形的面积和周长的计算。
举例：重点讲解位似图形的定义，通过具体图形的示例，让学生理解相似比的概念和位似中心的作用。强调位似图形的判定条件，并通过典型例题加深学生记忆。
（三）实践活动（用时10分钟）
九年级数学下册 27.3 位似教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级下册数学教案
27.3 位似一、教学目标1．核心素养通过学习位似，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力．2．学习目标（1）理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质．（2）利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大或者缩小．（3）会用图形的坐标变化来表示图形的位似变化，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化规律．（4）了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．3．学习重点了解位似图形的概念、性质；位似与平移、轴对称、旋转的异同．4．学习难点利用位似将一个图形放大或缩小；运用四种变换解决问题．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1 阅读教材P47－P48，思考：什么叫做位似图形？位似图形有什么特征？任务2 阅读教材P48－P50，思考：如何画位似图形？直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律是什么？2.预习自测1.下列说法正确的是( )A.位似图形可以通过平移相互得到；B.位似图形的对应边平行且相等；C.位似中心到对应点的距离之比都相等；D.相似图形的位似中心不止一个。
答案：C解析：略2.已知：△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是( )答案：D解析：略3.如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，已知BB′＝2OB′，则△A′B′C′与△ABC 的面积比为( )A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶9答案：D解析：略（二）课堂设计1．知识回顾(1)相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例；对应边之比等于相似比；周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方.（2）前面我们已经学过的图形变换有：对称（轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形）变换：对称轴，对称中心.平移变换：平移的方向，平移的距离.旋转变换：旋转中心，旋转方向，旋转角度.相似变换：相似比.2．问题探究问题探究一什么是位似图形？位似图形有什么性质？重点、难点知识★▲●活动1 情景导入构建新知观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？归纳：如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.●活动2 自主探究位似图形的特征下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边的关系（位置和数量）呢？每个图形中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点，所以都是位似图形。
人教版数学九年级下册27.3《位似(1)》教学设计
人教版数学九年级下册27.3《位似（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册27.3《位似》是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质。
本节内容通过具体的实例，让学生理解位似的概念，掌握位似图形的性质，并能够运用位似性质解决实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究、发现位似的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了相似三角形的性质和判定，具备了一定的几何知识基础。
但九年级学生的空间想象能力和抽象思维能力仍需进一步提高。
因此，在教学过程中，教师应注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究位似图形的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解位似的概念，掌握位似图形的性质，能够运用位似性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：位似的概念，位似图形的性质。
2.难点：位似性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图形和实例，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：设置问题引导学生思考，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作意识和交流能力。
4.启发式教学法：引导学生自主探究，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于引导学生观察和操作。
2.准备投影仪或大屏幕，用于展示图形和实例。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的位似图形，如放大或缩小的地图、图片等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特点？”让学生思考位似图形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示位似图形的定义和性质，引导学生理解和掌握位似的概念。
人教版数学九年级下册27.3《位似》授课教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.位似图形的定义及其性质。
在每个环节结束后，引导学生进行小结，总结所学知识。同时，鼓励学生反思学习过程中的困惑和收获，提高学生的自我评价能力。
6.课后作业，拓展思维
布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。让学生在完成作业的过程中，进一步巩固知识，拓展思维。
7.教学评价，关注成长
采用多元化评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组讨论等，全面评价学生的学习效果。关注学生的成长过程，鼓励学生积极参与，提高学习积极性。
5.课堂练习：设计有针对性的练习题，巩固学生对位似图形性质的理解，提高学生的解题能力。
6.小结与反思：引导学生总结本节课所学内容，分享学习心得，提高学生的自我评价能力。
7.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，拓展学生的思维。
8.教学评价：通过课堂表现、作业完成情况、小组讨论等多种方式，全面评价学生的学习效果。
2.拓展提高题：挑选两道拓展提高题，旨在培养学生的空间想象能力和推理能力。
要求：学生尝试用不同的方法解题，比较各种方法的优缺点，提高解题效率。
3.实践应用题：结合生活中的实例，设计一道位似图形的应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。
要求：学生在解题过程中，注意将理论知识与生活实际相结合，提高学以致用的能力。
二、学情分析
九年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了相似三角形的相关知识，为本章节位似图形的学习打下了基础。在此基础上，学生对位似图形的概念、性质和判定方法的理解较为容易，但在实际应用中可能存在一定的困难。此外，学生在空间想象能力、推理能力和合作学习能力方面发展不均衡，需要教师在教学过程中关注个体差异，因材施教。
九年级数学下册27_3位似教案新版新人教版
作法 三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；
（2）过点O别离作射线OA，OB，OC，OD；
（3）别离在射线OA，OB， OC，O D上取点A′、B′、C′、D′，
使得 ；Байду номын сангаас
（4）按序连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，取得所要画的四 边形A′B′C′D′，如图4．
三、例题的用意
本节课安排了两个例题，例1是补充的一个例题，通过度辨位似图形，巩固位似图形的概念，让学生明白得位似图形必需知足两个条件：（1）两个图形是相似图形；（2）两个相似图形每对对应点所在的直线都通过同一点，二者缺一不可．例2是教材P61例题，通过例2 的教学，使学生把握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方式将一个图形放大或缩小．讲解例2时，要注意引导学生能够用不同的方式画出所要求作的图形，要让学生通过作图明白得符合要求的图形不惟一，这和所作的图形与所确信的位似中心的位置有关（如位似中心O可能选在四边形ABCD外，可能选在四边形ABCD内，可能选在四边形ABCD的一条边上，可能选在四边形ABCD的一个极点上）．而且同一个位似中心的双侧各 有一个符合要求的图形（如例2 中的图2与图3），因此，位似中心的确信是作出图形的关键．要及时强调注意的问题（见难点的冲破方式④），及时总结作图的步骤（见例2），并让学生练习找 所给图形的位似中心的题目（如 课堂练习2），以使学生真正把握位似图形的概念与作图．
（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个极点上时，作 法略——能够让学生自己完成）
六、课堂练习
1．教材P61．一、2
2．画出所给图中的位似中心．
《27.3位似》学历案-初中数学人教版12九年级下册
《位似》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“初中数学课程《位似》”。
位似是初中数学中关于图形变换的重要概念，它涉及到图形的相似性和比例关系，是空间与几何领域的基础知识。
通过本节课的学习，学生将掌握位似的基本概念、性质和判定方法，为后续学习图形变换和几何推理打下坚实的基础。
二、学习目标1. 理解位似的概念，知道位似的图形具有相似性和比例关系。
2. 掌握位似的性质，能够识别和应用位似图形的特征。
3. 学会利用基本图形工具，如直尺、三角板等，画出位似图形。
4. 通过实际问题的解决，加深对位似概念的理解，提高应用能力。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对位似概念的理解程度。
2. 操作能力评价：通过学生动手操作，画出位似图形，评价学生的操作能力。
3. 应用能力评价：通过解决实际问题，评价学生对位似概念的应用能力。
4. 课堂表现和作业评价：综合学生的课堂表现和作业完成情况，评价学生的学习效果。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾相似图形的概念，引出位似的概念，为学习新课做准备。
2. 新课讲解：通过图示和实例，详细讲解位似的概念、性质和判定方法。
3. 操作实践：学生利用基本图形工具，动手画出位似图形，加深对概念的理解。
4. 小组讨论：学生分组讨论位似图形的特征和应用，提高合作学习能力。
5. 总结归纳：总结本节课的学习内容，强调位似概念的重点和难点。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验，检测学生对位似概念的理解和操作能力。
2. 作业布置：布置相关练习题，包括位似图形的识别、画法和应用题等，巩固学习效果。
3. 作业要求：要求学生认真完成作业，注意审题和解题思路的清晰性。
六、学后反思1. 反思学习过程：学生应反思自己在学习过程中的表现，找出不足之处。
2. 总结学习方法：总结有效的学习方法，如通过图示和实例加深理解、通过实际操作提高操作能力等。
3. 提出建议和问题：学生可以提出对课程内容和教学方法的建议和问题，以便教师改进教学。
人教版九年级下册27.3位似27.3位似课程设计
人教版九年级下册27.3位似27.3位似课程设计一、背景介绍人教版九年级下册《数学》第27章“函数”的第三节课为“27.3位似”。
这一节课程主要介绍了位似变化，即通过相似变化，将图形扩大或缩小，并延伸到相似三角形的相似比例与侧比例的计算。
在未来的学习生活中，位似变化会有很多应用，如绘画、建筑和地图等。
二、课程目标1.了解相似图形的概念，掌握相似三角形的相似比例和侧比例的计算方法。
2.知道位似变化的定义和性质，能够运用位似变化扩大或缩小图形，并计算相应的比例。
3.能够在实际问题中应用位似变化，解决计算问题。
三、教学方式本课程采用讲述法和实践法相结合的方式进行教学。
1.首先，讲师将通过实例讲解相似三角形的相似比例和侧比例的计算方法，同时引入位似变化的概念和性质。
2.接下来，讲师将通过展示实物模型或视频等方式，展示位似变化的效果，并引导学生探究其原理和应用。
3.最后，讲师将给学生一些实际问题，要求他们运用所学知识计算，增进对位似变化的理解和掌握。
四、课程计划一、引入（5分钟）1.介绍本节课的主要内容和目标，激发学生的学习兴趣。
2.带领学生回顾上节课所学内容，为本节课奠定基础。
二、讲授（30分钟）1.介绍相似图形的定义和判定方法，并通过实例演示相似三角形的相似比例和侧比例的计算方法。
2.讲解位似变化的概念和性质，并展示位似变化的效果。
3.引导学生通过实践实验，探究位似变化的原理和应用。
三、练习与巩固（10分钟）1.给学生一些练习题，要求他们运用所学知识计算。
2.讲师进行解答和讲解，及时纠正学生的错误，巩固所学知识。
四、拓展与应用（10分钟）1.讲师给学生提供几个实际问题，要求他们运用所学知识解决。
2.学生在小组内讨论，提出自己的答案，讲师进行点评和总结。
五、教学评估1.通过课堂练习和实际问题的解答，检验学生对位似变化的理解和掌握程度。
2.通过作业批改，评估学生的综合能力和学习效果。
六、总结本节课主要介绍了位似变化的概念和应用，通过实例演示和实践探究，提高学生的数学思维能力和解题能力，为未来的数学学习奠定基础。
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能根据位似图形的特征,将一个图形放大与缩小. 选择适当的方式进行图形放大与缩小.
板书设计 27.3 位似 二、位似的应用
一、位似图形的定义
课后反思
教学过程设计
活动一.创设情景,归纳概念 1.复习相似概念、性质,相似应用知 识. 2.生活中,哪些应用到相似? 例 如，放映幻灯时，通过光源，把幻 灯片上的图 形放大到屏幕上（如图显 示了它工作的原理）．在照相馆中， 摄影师通过照相机，把人物的形象缩 小在底片上． 3.观察图片,你有何发现? 图中两幅图片不仅相似，而且对应顶 点的连线相交于一点，像这样的两个 图形叫做位似图形. 4.位似图形概念: 如果两个相似图形每组对应顶点所在 的直线都相交于一点，那么这样的两 个图形叫做位似图形，这个交点叫做 位似中心. 5.相似图形与位似图形有什么区别与 联系? 学生归纳总结位 似图形概念. 学生回答,举生活中实例说明.
活动二.巩固新知，应用新知 1.下列说法正确的是( )
教学过程设计 在老师带领下, 学生先完成 在学案 上,然后找学生展示作图.
A.两个图形如果是位似图形，那么 这两个图形一定全等； B.两个图形如果是位似图形，那么 这两个图形不一定相似； C.两个图形如果是相似图形，那么 这两个图 形一定位似； D.两个图形如果是位似图形，那么 这两个图形一定相似. 2．要把四边形 ABCD 缩小到原来的
从生活中实例来 认识理解位似图 形与相似图形的 区别与联系 , 从而 得出位似图形概 念.
学生答: (1) 位似图形是特殊的相似图 形; (2) 位 似通过练习巩固对 概念的理解.
从图形、文字两方 面来加深对位似 图形的理解.
教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图
OA ' OB ' OC ' OD ' 1 OA OB OC OD 2
呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部 呢？分别画出这时得到的图形． 3.如图，△OAB 和△OCD 是位似图形， AB 与 CD 平行吗？为什么？ 学生谈收获体会. 答:AB∥CD ∵△OAB 与△ODC 是位似图形 ∴△OAB∽△OCD ∴∠A=∠C ∴AB∥CD 活动四.畅所欲言,收获成果 1.作位似图形时,先确定位似中心, 再根据相似的性质,把对应线段放大 或缩小. 2.位似中心的位置有下列几种情 况:(以三角形为例) (1)三角形的外部; (2)三角形的内部; (3)三角形的顶点上; (4)三角形的边上;
A B A' B' C' D' C D
1 . 2
步骤: (1). 在四边形外任选一点 O（如 图）， (2). 分别在线段 OA、OB、OC、OD 上取点 A'、B'、C'、D'， 使得
学生思考并回答:为什么所得 四边形 A'B'C'D'就是所要求的图 形呢?根据是什么?
学生在老师带领下明确作出 位似图形步骤后,与同伴交流动手 自己摸索画图.
D A
加强对学习内容 的理解,从多角 度引导学生学习 数学.
B C
A
B
C
3.位似的作用: 将一个图形放大与缩小.
4.数学知识源于生活实际 活动五.布置作业,书写收获 1.以 B 点为位似中心将四边形 ABCD 缩小到原来的
1 . 2
2.将△ABC 扩大到原来的 2 倍.
27.3 位似(第一课时)
教学任务分析 知识技能 教 学 目 标 情感态度 重点 难点 数学思考 解决问题 理解位似图形的定义；能够熟练准确找到位似中心 ，能够熟练准确地 利用图形的位似将一个图形放大与缩小. 1. 理解位似图形的定义,选择适当的方式进行图形放大与缩小. 2. 从具体操作活动中,培养学生动手操作能力,空间想象能力. 能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大与缩小. 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,获得成 功的 体验,感受数学 的无处不在,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心.
B C C' D' A'
学生自 己寻 找解决问题的方 法.
OA ' OB ' OC ' OD ' 1 OA OB OC OD 2
(3). 顺次连接点 A '、B'、C'、D'， 所得四边形 A'B'C'D'就是所要求的 图形．
A D B
C
问题与情境
师生行为
设计意图
3.探究:对于上面的问题，还有其他 C 方法吗？如果在四边形外任选一个 点 O，分别在 OA、OB、OC、OD 的反向 延长线上取 A' ，B' 、C' 、D' ，使 得 O B A D 加强对概念的理 解