最新-杭州江南实验学校2018学年度九年级数学下学期期中学业水平测试题人教新课标版精品

合集下载

2018年人教版九年级数学下期中综合检测试卷有答案

期中综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知点P-在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是()A.-B.2C.1D.-12.关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是()A.必经过点(1,1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称3.(2015·成都中考)如图所示,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为()A.1B.2C.3D.44.如图所示,平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE∶EC= ∶3 AE交BD于F,则BF∶FD等于()A. ∶5B.3∶5C. ∶3D.5∶75.(2015·自贡中考)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-图象上的点,并且y1<0<y2<y3,则下列各式中正确的是()A.x1<x2<x3B.x1<x3<x2C.x2<x1<x3D.x2<x3<x16.已知反比例函数y=(a≠0)的图象在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,则一次函数y=-ax+a的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图所示,在△ABC中,∠C=90° D是AC上一点,DE⊥AB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为()A.3B.4C.5D.68.(2015·浙江中考)如图所示,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B,则k的值是()A.1B.2C.3D.239.如图所示,这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成影子(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为()A.0.36π米2B.0.81π米2C.2π米2D.3.24π米210.(2015·重庆中考)如图所示,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=3的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为()A.2B.4C.2D.4二、填空题(每小题4分,共24分)时,自变量x的值是.11.反比例函数y=(m-2)的函数值为312.(2015·重庆中考)已知△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的面积比为 ∶ 则△ABC与△DEF对应边上的高之比为.13.如图所示,平行四边形ABCD中,点E是AD边的中点,BE交对角线AC于点F,若AF=2,则对角线AC的长为.14.已知在反比例函数y=- 0 5图象的每一支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是.15.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的解析式是.16.如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A,P,Q为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,则AQ的长为.三、解答题(共66分)17.(7分)反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=mx+b(m<0)交于点A(1,2k-1).(1)求反比例函数的解析式;(2)若一次函数与x轴交于点B,且△AOB的面积为3,求一次函数的解析式.18.(7分)如图所示,将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)向上平移4个单位长度得到△A1B1C1;(2)关于y轴对称得到△A2B2C2;(3)以点A为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍得到△A3B3C3.19.(8分)(2015·泰安中考)如图所示,在△ABC中,AB=AC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD=∠B.(1)求证AC·CD=CP·BP;(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.20.(8分)(2015·泰安中考)一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(-1,4),B(2,n)两点,直线AB交x轴于点D.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)如图所示,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,连接AC交x轴于点E,求△AED的面积S.21.(8分)如图所示,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC.取AB的中点F,连接FD交AC于点E.(1)求的值;(2)若AB=18,FB=EC,求AC的长.22.(9分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位:元)与日销售量y(单(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;(2)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润.23.(9分)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90° 以AC为直径的☉O与AB边交于点D,过点D作☉O的切线,交BC 于点E.(1)求证点E是边BC的中点;(2)若EC=3,BD=2,求☉O的直径AC的长;(3)若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.24.(10分)(2015·成都中考)如图所示,一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.【答案与解析】1.D(解析:将点P-代入函数解析式,得k=-× =-1.故选D.)2.D(解析:把(1,1)代入,左边≠右边,故A错误;因为k=4>0,所以图象在第一、三象限,故B错误;沿x轴对折不重合,故C错误;两分支关于原点对称,故D正确.故选D.)=,则EC=2.故选B.)3.B(解析:根据平行线分线段成比例,得=,即34.A(解析:∵BE∶EC= ∶3 ∴BE∶BC= ∶5 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AD∥BC ∴BE∶AD= ∶5 △ADF.故选A.)∽△EBF ∴==55.D(解析:∵k=- <0 ∴反比例函数图象在第二、四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大 ∵y1<0<y2<y3 ∴x1>0,x2<x3<0,即x2<x3<x1.故选D.)6.C(解析:根据反比例函数的性质可知a>0,再根据一次函数的性质知y=-ax+a的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.故选C.)∴AD=3 0=5.故7.C(解析:在△ABC中,∠C=90° AC=8,BC= ∴AB===10,又△ADE∽△ABC,则=,3=选C.)8.C(解析:如图所示,过B点作BD⊥x轴,垂足为D ∵△OAB是等边三角形 ∴OB=OA= ∴OD=1,BD=3.∴点B的坐标为(1,.∵反比例函数的图象经过点B ∴k=.故选C.)9.B(解析:设阴影部分的直径是x m,则1. ∶x= ∶3 解得x=1.8,所以地面上阴影部分的面积S=πr2=0.81π(米2).故选B.)10.D(解析:∵反比例函数的图象经过A,B两点,且A,B两点的纵坐标分别为3 ∴点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),过B作BE⊥AD,垂足为E,则AE=2,BE=2,根据勾股定理可得AB=2,又∵四边形ABCD为菱形 ∴AD=AB=2ABCD的面积为AD·BE=2.故选D.)11.-9(解析:∵函数y=(m-2)是反比例函数 ∴m-2≠0,且2m+1=- ∴m=- ∴y=-3,当y=时,x=-9.故填-9.)312. ∶ (解析:∵△ABC与△DEF相似且面积比为 ∶ ∴△ABC与△DEF的相似比为 ∶ ∴△ABC与△DEF的对应边上的高之比为 ∶ .故填 ∶ .)13.6(解析:∵四边形ABCD是平行四边形,点E是AD边的中点 ∴△AEF∽△CBF ∴=,= ∴FC= ∴AC=6.故填6.)14.k>2015(解析:反比例函数y=的性质:当k>0时,图象在第一、三象限,且在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象在第二、四象限,且在每一象限内,y随x的增大而增大.由题意得k-2015>0,解得k>2015.)15.y=3(解析:将(1,k)代入一次函数解析式y=2x+1,得k=2+1=3,把(1,3)代入y=,得k=3,则反比例函数解析式为y=3.故填y=3.)16.3或3(解析:当△ABC∽△AQP时,=,即=,AQ=3;当△ABC∽△APQ时,=,即=,AQ=3.故填3或3.)17.解:(1)把A(1,2k-1)代入y=(k≠0),得 ×( k-1)=k,解得k= ∴反比例函数的解析式为y=. ( )∵k= ∴点A坐标为( ) ∵△=OB× =3 ∴OB=6,又m<0 ∴点B的坐标为(6,0),把(1,1),(6,0)代入y=mx+b,得解得-55.∴一次函数解析式为y=-5x+5.18.解:如图所示.(1)平移后三个顶点的横坐标都不变,纵坐标都加4. (2)三个顶点的纵坐标不变,横坐标变为原来的相反数. (3)点A的坐标不变,点B的纵坐标不变,横坐标为原来横坐标加AB的长,点C的横坐标为原来横坐标加AB的长,纵坐标为原来纵坐标加BC的长.19.(1)证明:∵∠APC=∠BAP+∠B,∠APC=∠APD+∠DPC,∠APD=∠B ∴∠BAP=∠DPC ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∴△ABP∽△PCD ∴= ∴AB·CD=CP·BP,即AC·CD=CP·BP. (2)解:∵PD∥AB ∴△PCD∽△BCA,由①得△ABP∽△PCD ∴△ABP∽△BCA ∴= ∴ 0=0 ∴PB= 53.20.解:(1)把A(-1,4)代入反比例函数解析式y=,得m=- × =- ∴反比例函数的解析式为y=-;把B(2,n)代入y=-,得2n=-4,解得n=- ∴B点坐标为(2,-2),将A(-1,4)和B(2,-2)代入y=kx+b,得--解得-∴一次函数的解析式为y=-2x+2. ( )∵BC⊥y轴,垂足为C,B(2,- ) ∴C点坐标为(0,-2),设直线AC的解析式为y=px+q(p≠0) ∵A(-1,4),C(0,- ) ∴--解得--∴直线AC的解析式为y=-6x-2,当y=0时,-6x-2=0,解得x=-3 ∴E点坐标为-30 ∵直线AB的解析式为y=-2x+ ∴直线AB与x轴交点D的坐标为( 0) ∴DE=1--3=3∴△AED的面积S=×3× =3.21.解:(1)如图所示,连接FC,AD.∵点F是AB的中点,CD=BC ∴FC是△ADB的中位线 ∴FC∥AD,FC=AD ∴△EFC∽△EDA ∴== ∴=3.( )∵点F是AB的中点,AB=18,FB=EC ∴EC=AB=9.由(1)知=2,则9= ∴AE= ∴AC=AE+EC=18+9=27.21.解:(1)如图所示,连接FC,AD.∵点F是AB的中点,CD=BC ∴FC是△ADB的中位线 ∴FC∥AD,FC=AD ∴△EFC∽△EDA ∴== ∴=3.( )∵点F是AB的中点,AB=18,FB=EC ∴EC=AB=9.由(1)知=2,则9= ∴AE= ∴AC=AE+EC=18+9=27.22.解:(1)设y=,把点(3,20)代入得k= 0 ∴y= 0,其他组数据也满足此关系式,故y= 0,图象略. ( )∵W=(x-2)y=60- 0,又∵x≤ 0 ∴当x=10时,日销售利润最大.23.(1)证明:如图所示,连接CD,OD.∵DE为切线 ∴∠EDC+∠ODC=90°.∵∠ACB=90° ∴∠ECD+∠OCD=90°.又∵OD=OC ∴∠ODC=∠OCD ∴∠EDC=∠ECD ∴ED=EC.∵AC为直径 ∴∠ADC=90° ∴∠BDE+∠EDC=90° ∠B+∠ECD=90° ∴∠B=∠BDE ∴ED=EB ∴EB=EC,即点E为边BC的中点. (2)解:∵AC为直径 ∴∠ADC=∠ACB=90° 又∵∠B=∠B ∴△ABC∽△CBD ∴= ∴BC2=BD·BA.∴( EC)2=BD·BA,即BA·2BA=3,在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC=-=3.(3)解:△ABC是等腰直角三角形.理由如下:∵四边形ODEC为正方形 ∴∠OCD= 5°.∵AC为直径 ∴∠ADC=90° ∴∠CAD=90°- 5°= 5° ∴Rt△ABC为等腰直角三角形.24.解:(1)由已知可得a=-1+4=3,k= ×a= ×3=3 ∴反比例函数的表达式为y=3,联立-3解得3或3.所以B(3,1). (2)如图所示,作B点关于x轴的对称点,得到B'(3,-1),连接AB'交x轴于点P',连接P'B,则有PA+PB=PA+PB'≥AB',当且仅当P点和P'点重合时取等号.易得直线AB'的解析式为y=-2x+5,令y=0,得x=5 ∴P'5 0,即满足条件的P的坐标为5 0,设y=-x+4交x轴于点C,则C( 0) ∴S△PAB=S△APC-S△BPC=×PC×(y A-y B)=×( -5)×(3-1)=3.。

杭州市江南实验学校九年级下收官考试数学试题含答案

杭州江南实验学校初三下收官考（试卷）数学考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.－2的相反数是( )A.－2B.－22 C. 2 D. 222.如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是( )A.30×10-9米 B. 3.0×10-8米 C. 3.0×10-10米 D. 0.3×10-9米3.如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=42°，则∠2等于（）A.138°B.142°C.148°D.159° 4.数据4，2，6的平均数和方差分别是( )A. 2，38 B. 2，34 C. 4，38 D. 4，34 5.我国吐鲁番盆地最低点的海拔是)0(>-a a 米,死海湖面的海拔更低为)0(>-b b 米，则死海湖面的海拔比吐鲁番盆地最低点的海拔低( )米. A ．b a + B.a b -- C.a b +- D.b a +-6.用直尺和圆规作一个以线段AB 为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是( )A ．一组邻边相等的四边形是菱形B ．四边相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（第6题（第2题(第3题图)命题人初三数学备课组审定人何迪芳7.下列三个命题：①平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于这条弦；③相等圆心角所对的弧相等；④平分弧的直径垂直平分弧所对的弦. 其中真命题是( )A ．①④B ．④C ．①②D ．②③8．如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形,则该几何体的体积是（）A ．324B ．336C ．372D ．31449．已知函数y=（x ﹣m ）（x ﹣n ）（其中m ＜n ）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=的图象可能是（）A ．BCD ．10．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE =AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =3EQ ；④若P 是AD 的中点,则矩形ABCD 为正方形．其中正确的是（） A ． ①④B ． ①③C ． ②③D ． ①③④二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.已知52yx =，则x y x +的值为 .12．函数1xy x-=的自变量x 的取值范围是 . 13.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =60°，⊙O 的半径为3，则BC 的长为 .(8题图)(10题图)(9题图)14．四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为θ,那么sin θ的值 .(第14题图) (第15题图)15．如图,直线AB 、CD 相交于点O ,∠AOC =30°,⊙P 的半径为1cm,且OP =4cm,如果⊙P 以 1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动,那么秒后⊙P 与直线CD 相切.16.如图，圆心在坐标原点的⊙O 的半径为1，若抛物线c x y +-=2和⊙O 刚好有三个公共点，则此时c = .若抛物线和⊙O 只有两个公共点，则c 的取值情况为 .三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.(本题满分6分) (1)计算：20)31(45cos 238)31(-+︒--+-(2)先化简（44222+---x x x x + 22x x x-）·（x - x 4），再取一个合适的x 的值进行计算。

2023-2024学年浙江省杭州市九年级下学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年浙江省杭州市九年级下学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）1．下列运算结果正确的是()A ．93=±B ．2(5)5-=-C ．623÷=D ．2(2)2-=2．“9的算术平方根是3”用式子表示为()A ．93±=±B ．93=±C ．93=D ．93±=3．要使代数式1−有意义，则x 的取值范围是（）．A ．≤1B ．<1C ．<1且≠0D ．≤1且≠04．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是()A ．1k >-B ．1k >-且0k ≠C ．1k <-D ．1k <-或0k =5．若a ,b ,c 满足++=0−+=0，则关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的解是（）A ．1，0B ．﹣1，0C ．1，﹣1D ．无实数根6．关于x 的方程20x bx c ++=的两实数根为2-和3，则分解因式2x bx c ++等于()A ．(2)(3)x x +-B ．(2)(3)x x -+C ．(2)(3)x x --D ．(2)(3)x x ++7．若123x x +=，22125x x +=，则以1x ，2x 为根的一元二次方程是()A ．2320x x -+=B ．2320x x +-=C ．2320x x ++=D ．2320x x --=8．估计(3212)3-⨯的值应在()A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间9．如图，在边长为4的菱形ABCD 中，E 为AD 边的中点，连接CE 交对角线BD 于点F ．若DEF DFE ∠=∠，则这个菱形的面积为()A ．16B ．20C ．127D ．6710.如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 又是正方形111A B C O 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．给出如下四个结论：①∠OEF =45°；②正方形111A B C O 绕点O 旋转时，四边形OEBF 的面积始终等于正方形ABCD 的14；③当正方形ABCD 的边长为2时，△BEF 周长的最小值为2+2；④2222AE CF OB +=．正确的结论序号有（）A ．①②④B ．①③④C ．①②③D ．①②③④二、填空题（本题共5小题，请将结果填在答题纸指定位置）11.5+1的倒数是.12．如图，将一个矩形纸片ABCD 沿着直线EF 折叠，使得点C 与点A 重合，直线EF 分别交BC ，AD 于点E ，F ，若3BE =，5AF =，则线段EF 的长为_________.13．已知α，β是方程2340x x --=的两个实数根，则23ααβα+-的值为．14.如图，平面直角坐标系中有两条直线分别为1：=−43+4，2：=13−1，若2上一点P 到1的距离为1，则P 点的坐标为____________.15．两张宽为3cm 的纸条交叉重叠成四边形ABCD ，如图所示．若30α∠=︒，则对角线BD 上的动点P 到A ，B ，C 三点距离之和的最小值是．三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）16．（1）计算：23+623−6−（2−1）2（2）对于一元二次方程B 2+B +=0（a ，b ，c 是常数，0)a ≠，当2−4B ≥0时，请用配方法推导出该方程的求根公式.17．解方程：（1）2(3)40x --=；（2）2(2)2(2)3x x +-+=．18.==；③=⋯（1）请观察规律，并写出第④个等式：；（2）请用含n 的式子写出你猜想的规律：；（3）请证明（2）中的结论．19.“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式.例如：解方程0x =y =，将原方程转化为：20y y -=这个熟悉的关于y 的一元二次方程，解出y ，再求x ，这种方法又叫“换元法”．小明用这种思维方式和换元法解决下面的问题，求出了方程30-=的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．20．已知关于x 的一元二次方程22230x x m --=．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为α，β，且25αβ+=，求m 的值．21.已知：如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =∠ADC =90°，E ,F 分别是对角线AC ,BD 的中点.（1）请判断线段EF 与BD 的位置关系，并说明理由；（2）若∠ADC =45°，请判断EF 与BD 的数量关系，并说明理由.22.如图，请在边长为1的方格纸中利用格点作图（不必说明作图步骤，标出你所连接的格点即可）：（1）如图1，画一个平行四边形EFGH，使得点A,B,C,D分别在平行四边形EFGH的四条边上，且S□EFGH=2S ，并直接写出你画的平行四边形EFGH的面积；四边形ABCD=2S四边形ABCD，（2）如图2，画一个矩形MNPQ，使得点A,B,C,D分别在矩形MNPQ的四条边上，且S矩形MNPQ并直接写出矩形MNPQ的边长.=S四边形ABCD.（3）如图3，延长DA至点K，请在AK上找一点T使得S△CDT图1图2图323．已知，矩形ABCD，点E在AB上，点G在AD上，点F在射线BC上，点H在CD上．（1）如图1，当矩形ABCD为正方形时，且DE GF=+；⊥，求证：BF AE AG（2）在（1）的条件下，将GF沿AD向右平移至点G与点D重合，如图2，连接EF，取EF的中点P，连接PC，试判断BE与PC的数量关系，并说明理由；（3）如图3，点F在BC上，连接EH，EH交FG于O，45∠=︒，若2GOHBC=，FG，AB=，4求线段EH的长．答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题4分，共20分）11.12.2513.014.（2，−13），（4，13）15.62三、解答题（共8小题，共90分）16.（本题共10分）（1）原式=12−6−（2−22+1）··················3分=12−6−2+22−1··················4分=3+22··················5分（2）解：20(0)ax bx c a ++=≠ ，∴2b cx x a a+=-，∴222()()22b b c bx x a a a a++=-+，即2224(24b b acx a a -+=，··················7分240a > ，2b x a ∴+=，··················9分∴当240b ac ->时，12bx a -=，22b x a-=，··················10分17.（本题共10分）（1）2(3)40x --=（x -3）2=4··················2分∴x -3=2或x -3=-2··················4分解得x 1=5，x 2=1··················5分（2）2(2)2(2)3x x +-+=．（x+2）2-2(x+2)-3=0（x+2-3）（x+2+1）=0··················7分（x -1）（x+3）=012345678910DCBBCAABDC∴x -1=0或x +3=0··················9分解得x 1=1，x 2=-3··················10分18.（本题共10分）解：（1=；··················3分（2(n =+；··················6分（3== (8)分=(n =+．··················10分19.（本题共10分）解：填表如下：（1）证明：1a = ，2b =-，23c m =-，··················1分∴△22(2)41(3)m =--⨯⋅-=4+12m 2············3分∵m 2≥0∴△=4+12m 2>0············5分∴方程总有两个不相等的实数根；··············6分（2）解：由题意得：225αβαβ+=⎧⎨+=⎩，·························8分解得：13αβ=-⎧⎨=⎩，·························9分23m αβ=- ，233m ∴-=-，·························11分1m ∴=±.························12分21.（本题共12分）（1）EF ⊥AC ，理由如下：·························1分如图，连接AE ,CE ,·························2分∵∠BAD =90°，E 为BD 中点，∴AE =12BD ，·························3分同理CE =12BD ，∴AE =CE ，·························5分∵F 为AC 中点，∴EF ⊥AC .·························6分（2）EF =12AC （或2EF =AC ），理由如下：·························7分由（1）可得：AE =DE =CE∴∠EAD =∠ADE ，∠EDC =∠ECD ，·························8分∵∠ADC=∠ADE +∠EDC=45°∴∠EAD +∠ADE+∠EDC +∠ECD =90°·························9分∵∠BEC =∠EDC +∠ECD ∠AEB =∠EAD +∠ADE∴∠AEC=90°·························11分∵F 为AC 中点，∴EF =12AC.·························12分22.（本题共13分）（1）作图如下：(答案不唯一)·························3分S□EFGH=18；·························4分（2）作图如下：·························7分MN=PQ=17，MQ=NP=1817；·························9分或·························7分MQ=NP=25,MN=PQ=95;························9分（3）作图如下：·························13分23.（本题共13分）（1）证明：过点G作GM BC⊥于M，如图1所示：················1分则90∠=∠=︒，GMB GMF四边形ABCD是正方形，AD AB∴=，90∠=∠=︒，//AD BF，A B∠=∠，四边形ABMG是矩形，∴∠=∠，A GMFDGF MFG==，AG BM∴=，MG AB AD⊥，DE GF∴∠+∠=∠+∠=︒，ADE DGF ADE AED90∴∠=∠，AED DGFAED MFG∴∠=∠，又A GMF=，∠=∠，AD MG∴∆≅∆，················3分DAE GMF AAS()∴=，AE MF∴=+=+；················4分BF MF BM AE AG（2）解：BE与PC的数量关系为：2=，理由如下：················5分BE PC过点E作//EQ PC，交BC于点Q，如图2所示：是EF的中点，P∴是EQFPC∆的中位线，∴=，QC CF=，················6分EQ PC2∠=∠=︒，90ADC EDF∴∠=∠，ADE CDF又90=，，AD CDA DCF∠=∠=︒∴∆≅∆，ADE CDF ASA()∴==，················7分AE CF QCAB BC = ，AB AE BC QC ∴-=-，即BE BQ =，················8分90B ∠=︒ ，EBQ ∴∆是等腰直角三角形，EQ ∴=，2PC ∴=，BE ∴=；················9分（3）解：过点B 作//BM GF 交AD 于M ，作//BN EH 交CD 于N ，如图3所示：四边形ABCD 是矩形，90A C ∴∠=∠=︒，4AD BC ==，//AB CD ，//AD BC ，∴四边形BFGM 和四边形BEHN 都是平行四边形，BM FG ∴==，BN EH =，在Rt BAM ∆中，由勾股定理得：1AM ===，················10分取AD 的中点I ，取BC 的中点J ，连接IJ ，则2AI BJ ==，2AB = ，∴四边形ABJI 是正方形，211MI AI AM ∴=-=-=，延长IJ 到L ，使1JL AM ==，IJ 交BN 于K ，连接MK ，2AB BJ == ，90A BJI BJL ∠=∠=∠=︒，()BAM BJL SAS ∴∆≅∆，ABM JBL ∴∠=∠，BM BL ==，45GOH ∠=︒ ，//BN EH ，//BM GF ，45MBN MBK ∴∠=∠=︒，45ABM JBK ∴∠+∠=︒，45JBL JBK ∴∠+∠=︒，即45LBK ∠=︒，MBK LBK ∴∠=∠，又BM BL = ，BK BK =，()MBK LBK SAS ∴∆≅∆，MK KL ∴=，设KJ x =，1MK KL KJ JL x ==+=+，2IK IJ KJ x =-=-，在Rt KIM ∆中，由勾股定理得：222MI IK MK +=，即2221(2)(1)x x +-=+，················11分解得：23x =，23KJ ∴=，在Rt BJK ∆中，由勾股定理得：3BK ===，················12分90BJI C ∠=∠=︒ ，//KJ CN ∴，J 是BC 的中点，KJ ∴是BCN ∆的中位线，2BN BK ∴==，EH ∴=．················13分。

2018学年第二学期九年级期中考试数学答案

2018学年第二学期九年级期中考试（数学）答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 二、填空题：（本题共6个小题，每小题6分，共36分）11． 2（a -2b ）2 12． 2x 1≠≥且x13． a 14．（0,512）15． 1+ 16． ①②④三、解答题（本大题共6小题，共66分.17、（1）解答：1-22-1-22224-1-22==×=原式（2）解：3x(x-2)-(x-2)=0 (x-2)(3x-1)=0 31,221==∴x x18、解：当a=+1时，原式=×=×===219、解：（1）被调查的总人数是：5÷10%=50（人）.C 部分所对应的扇形圆心角的度数为: 360×5030=216°. （2）如图。

（3）1800×10%=180（人）；（4）由树形图可得出：共有20种情况，两个学生性别相同的情况数有8种，开始女女女男男女女男男女女男男女女男男女女女男女女女男所以两个学生性别相同的概率为208=52. 20.（2）当OE 3=OE 2=AO=5，即E 2（0，-5），E 3（0，5）；当OA=AE 1=5时，得到OE 1=2AD=8，即E 1（0，8）；题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BDCDDAAACB21．解：（1）若某月空气净化器售价降低30元，该月可售出200+5×30=350台．（2）由题意，得：y=200+5（400﹣x）=2200﹣5x．∵售价不低于330元/台∴x≥330∵数量不低于450元∴y≥450，2200﹣5x≥450x≤350∴330≤x≤350．答：y与x之间的函数关系式为：y=2200﹣5x；（3）由题意，得：w=（x﹣200）（2200﹣5x）=﹣5（x﹣320）2+72000，∵a=﹣5＜0，∴在对称轴的右侧w随x的增大而减小，∴x=330时，w最大=71500．答：当售价为330元/台时，月利润最大为71500元．22、（1）证明：连接DE，OA．∵PD是直径，∴∠DEP=90°，∵PB⊥FB，∴∠DEP=∠FBP，∴DE∥BF，∵=，∴OA⊥DE，∴OA⊥BF，∴直线l是⊙O的切线．（2）解：作OH⊥PA于H．∵OA=OP，OH⊥PA，∴AH=PH=3，∵OA∥PB，∴∠OAH=∠APB，∵∠AHO=∠ABP=90°，∴△AOH∽△PAB，∴=，∴=，∴PB=．23、解：（1）BG=EG，理由是：如图1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∵四边形CFED是菱形，∴EF=CD，EF∥CD，∴AB=EF，AB∥EF，∴∠A=∠GFE，∵∠AGB=∠FGE，∴△BAG≌△EFG，∴BG=EG；（2）①如图2，设AG=a，CD=b，则DF=AB=b，由（1）知：△BAG≌△EFG，∴FG=AG=a，∵CD∥BH，∴∠HAD=∠ADC=60°，∵∠ADE=60°，∴∠AHD=∠HAD=∠ADE=60°，∴△ADH是等边三角形，∴AD=AH=2a+b，②如图3，连接EC交DF于O，∵四边形CFED是菱形，∴EC⊥AD，FD=2FO，设FG=a，AB=b，则FG=a，EF=ED=CD=b，∴OF=bcosα，∴DG=a+2bcosα，过H作HM⊥AD于M ，∵∠ADC=∠HAD=∠ADH=α，∴AH=AD，24、解：（1）OB ＝OC＝3，则：B （3，0），C（0，﹣3），把B、C坐标代入抛物线方程，解得抛物线方程为：y＝﹣x2+2x+3…①；（2）∵S△COF：S△CDF＝3：2，∴S△COF＝S△COD，即：x D＝x F，设：F点横坐标为3t，则D点横坐标为5t，点F在直线BC上，而BC所在的直线方程为：y＝﹣x+3，则F（3t，3﹣3t），则：直线OF所在的直线方程为：y＝x＝x，则点D（5t，5﹣5t），把D点坐标代入①，解得：t＝或，则点D的坐标为（1，4）或（2，3）；（3）①如图所示，当∠PEB＝2∠OBE＝2α时，过点E作∠PEB的平分线交x轴于G点，PE交x轴于H点，则：∠PEQ＝∠QEB＝∠ABE＝α，则∠HGE＝2α，设：GB＝m，则：OG＝3﹣m，GE＝m，在Rt△OGE中，由勾股定理得：EG2＝OG2+OE2，即：m2＝（3﹣m）2+（）2，解得：m＝，则：GE＝，OG＝，BE＝，∵∠PEQ＝∠ABE＝α，∠EHG＝∠EHG，∴△HGE∽△HEB，∴＝＝，设：GH＝x，HE＝4x，在Rt△OHE中，OH＝OG﹣HG＝﹣x，OE＝，EH＝4x，由勾股定理解得：x＝，则：OH＝，H（，0），把E、H两点坐标代入一次函数表达式，解得EH所在直线的表达式为：y＝x﹣，将上式与①联立并解得：x＝，则点P（，）；②当∠PBE＝2∠OBE时，则∠PBO＝∠EBO，BE所在直线的k值为，则BE所在直线的k值为﹣，则：PB所在的直线方程为：y＝﹣x+3，将上式与①联立，解得：x＝，（x＝0已舍去），则点P（，），故：点P坐标为：（，或（，）．。

人教版九年级数学下学期期中考试题及答案.doc

EAD B50°C下学期期中考试九年级数学试题全卷满分120分，考试时间120分钟A 卷（共100分）一、选择题（3分×12=36分） 1、-3的相反数是（）A 、3B 、-3C 、31D 、-312、2010年某景区全年游客人数超8030000人次，8030000用科学计数法表示是（） A 、803×104B 、80.3×105C 、8.03×106D 、8.03×1073、如图，已知AB ∥CD,∠A=50°，∠C=∠E,则∠C=（） A 、20° B 、25° C 、30° D 、40°4、下列运算结果正确的是（） ① 2x 3－x 2= 为3，则⊙O 的半径为16、如图，连结正方形ABCD 和正三角形的顶点C 、E, 则∠BCE 为17、75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm ，则此弧所在圆的半径是 cm18、已知等腰三角形ABC 的底边AB 在x 轴上，A 点坐标为（1,0）顶点C 的纵坐标为4，AC=17，则B 点的坐标为三、本大题（共2个小题，每个小题6分，共12分）19、计算：∣-2∣－4sin45°－(21)1-+ 22－(3－2）CPQDMNABEC20、解方程：21-x =xx--21－3四、本大题（共2个小题，每个小题8分，共16分）21、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,BD 平分∠ABC ，AE ∥CD 交BC 于E, 求证：AB=EC22、如图，河流的两岸PQ 、MN 互相平行，河岸PQ 上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN 的A 处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B 处，测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE.(结果保留两个有效数字)（参考数据：sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70，Sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)2个小题，每小题9分，共18分）1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出y.(1)用列表法或树状图表示出（x,y ）的所有可能出现的结果； (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点（x,y ）落在反比例函数y=x4 的图像上的概率。

初中数学精品试卷：实验中学2018学年第二学期九年级数学期中检测试题卷

实验中学二0一八学年第二学期期中检测九年级数学学科一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共 40分） 1．51-的倒数是( ) A ．－5B ．51 C ．51-D ．52．2018年全年，绍兴实现GDP5416.9亿元，绍兴GDP 总量依旧位列全省第四位，居民人均可支配收入位列全省第三位，用科学计数法表示5416.9亿元为( ) A ．5.4169×1010 元 B ．5.4169×108元 C ．5.4169×109 元 D ． 5.4169×1011元 3．下列运算正确的是( )A ．4a 2−a 2=4B ．(a 3)2=a 5C ．a 3∙a 6=a 9D ．(3a 2)2=3a 4 4．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是( )A ．方差B ．标准差C ．中位数D ．平均数 5．如图，ΔABC 中，BC ＝4，AC ＝5，若ΔABC ∽ΔBDC ，则CD 为( ) A ．3 B ．516 C ．165 D ．546．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是( )7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为( )A ．（－4，3）B ．（－3，4）C ．（－5，4）D ．（－4，5） 8．如图，已知矩形ABCD 的长AB=5，宽BC=4，E 是BC 边上的一个动点，AE ⊥EF 交CD 于点F .设BE=x ，CF=y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是( )（第6题）（第7题）（第10题）（第12题） 9．甲、乙两辆遥控车沿直线AC 作同方向的匀速运动,甲、乙同时分别从A 、B 出发,沿轨道到达C 处,已知甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t 分钟后甲、乙两车与B 处距离分别为S 1,S 2,函数关系如图所示,当两车的距离小于10米时,信号会产生相互干扰,那么t 是下列哪个值时两车的信号会相互干扰( ) A ．32 B ．2 C ．511 D ．513 10．如图，将边长为10cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，EF 交AB 边于点G ,则AM 的长为( ) A ．45B ．1.5C ．2D ．3二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：m 3－4m ＝．12．如图所示，若m ∥n ，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=_______．13．甲地与乙地相距250公里.某天小袁从上午7:50由甲地出发开车前往乙地办事.在上午 9:00,10:00,11:00三个时刻,车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶,那么还有1小时到达乙地”.假设导航仪提示语都是正确的,那么在上午11:00时,小袁距乙地还有公里．14．已知点P(m ,n )是直线2+-=x y 与双曲线xy 1-=的交点，则m 2+n 2= ． 15．设反比例函数y ＝kx (k >0)的图象与直线y ＝x 相交于A ，B 两点(点A 在第三象限)，将反比例函数图象在第一象限的一支沿射线BA 方向平移，使其经过点A ；将其在第三象限的一支沿射线AB 方向平移，使其经过点B .平移后的两条曲线相交于P ，Q 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为反比例函数图象的“眸”，PQ 为反比例函数图象的“眸径”．当反比例函数y ＝kx(k >0)的图象的眸径为6时，k 的值为．16．如图，在平面直角坐标系中，直线112y x =+与抛物线y ＝ax 2＋bx －3交于A 、B 两点，点A 在x 轴上，点B 的纵坐标为3．点P 是直线AB 下方的抛物线上的一动点（不与点A 、B 重合），过点P 作PD ⊥AB 于点D ．(1) 抛物线解析式为；（2）线段PD 长的最大值为．（第9题）实验中学二0一八学年第二学期期中检测九年级数学学科答题卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本小题有6小题，每小题5分，共30分）11．； 12．； 13．；14．；15．； 16．（1）；（2）；三、解答题（本题有8个小题，共80分） 17. (1)计算：10)21(345cos 2)5(-+--︒+-π(2) 先化简，再求值222x x 11x x x 2x 1-⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 的值从不等式组x 12x 14-≤⎧⎨-⎩＜的整数解中选取.18．如图，在中，E ，F 分别为边AD ，BC 的中点，对角线AC 分别交BE ，DF 于点G ，H. 求证：AG=CH .题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案19．如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据：sin40°≈0.64；cos40°≈0.77；tan40°≈0.84）20．某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.21．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于点D。

学2018届九年级下学期期中考试数学试题(附答案)

2017—2018学年第二学期初三数学期中考试试卷考试时间为120分钟．试卷满分130分一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．） 1．－3的相反数是（） A ．3 B ．－3C ．13D ．－132．函数yx 的取值范围是（）A ．2x ≠B ．2x ≥C ．2x ≤D ．2x >3．下列计算结果正确的是（） A.277a a a += B.236a a a ?C.34a aa ? D.()22ab ab =4．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5. 如果反比例函数1k y x-=的图象经过点（1，－2），那么k 的值是（） A ．－2B ．－1C ．2D ．16．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（）A ．众数是3B ．平均数是4C ．中位数是6D ．方差是1.6 7. 如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A ．圆锥B ．四棱锥C ．三棱锥D ．三棱柱8. 如图，O ⊙中，弦AB ，CD 相交于点P ，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B 的大小是( ) A. 35°B. 34°C. 43°D.44°9．如图，在R t △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∠BAC ，∠ACB 的平分线相交于点E ，过点E 作EF ∥AC 交AC 于点F ，则EF 的长为（） A ．52 B ．154 C ． 103 D ．53第8题图第9题图第10题图 10．已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK 边与AB 边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，M 间的距离不可能是（）A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.8 二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．） 11．分解因式：ab ﹣a 2= ．12．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为．13. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”） 14．已知圆锥的底半径为3cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是 cm 2．15．如图， A B C '''∆是ABC ∆在点O 为位似中心经过位似变换得到的，若A B C '''∆的面积与ABC ∆的面积比是4:9，则:OB OB '为．16. 如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，AC =2，BD =点B 与点O 重合，折痕为EF ，则五边形AEFCD 的周长为．17. 如图，半径为6cm 的⊙O 中，C 、D 为直径AB 的三等分点，点E 、F 分别在AB 两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连接AE 、BF ，则图中两个阴影部分的面积为 m 2．第15题图第16题图第17题图18. 已知四边形ABCD 中A （-2，1+m ）、B （-2，2+m ）、C （0，2+m ）、D （0，1+m ），有一抛物线2(1)y x =+与该四边形ABCD 的边（包括四个顶点）恰好有3个交点，则m 的值是 .三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算与化简（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1101()20172--；（2）2()(2)x y x y x +--．20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解不等式组： ⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->+1312112x x x ；（2）解方程：x 2+3x ﹣2=0 ．21．（本题满分8分）如图，已知：△ABC 中，AB=AC ，M 是BC 的中点，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，且BD=CE ．求证：MD=ME ．22．（本题满分8分）在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为度，根据题中信息补全条形统计图．（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？23.(本小题满分8分) 某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．根据以上规则，回答下列问题：（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．24. (本小题满分6分)如图1，点M ，N 把线段AB 分割成AM ，MN 和BN ，若以AM ，MN ，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M ，N 是线段AB 的勾股分割点（1）已知点M ，N 是线段AB 的勾股分割点，若AM=3，MN=4,则BN 的长为；（2）已知点C 是线段AB 上的一定点，其位置如图2所示，请在BC 上画一点D ，使C ，D 是线段AB 的勾股分割点（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹，画出一种情形即可）图1 图225．（本小题满分8分）定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.DFCEBAOBA理解：⑴如图1，已知B A ,是⊙O 上两点，请在圆上找出满足条件的点C ，使A B C ∆为“智慧三角形”（画出点C 的位置，保留作图痕迹）；⑵如图2，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CD CF 41=，试判断AEF ∆是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：⑶如图3，在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为1，点Q 是直线3=y 上的一点，若在⊙O 上存在一点P ，使得OPQ ∆为“智慧三角形”，其面积的最小值为 .26.（本小题满分10分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有,A B 两种型号的健身器可供选择.（1）劲松公司2015年每套A 型健身器的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6 万元，求每套A 型健身器年平均下降率n ；图1 图2（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司,A B 两种型号的健身器材共80套，采购专项费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A 型健身器售价为1.6万元，每套B 型健身器售价为()1.51n - 万元. ①A 型健身器最多可购买多少套？②安装完成后，若每套A 型和B 型健身器一年的养护费分别是购买价的005 和0015 .市政府计划支出10 万元进行养护.27. (本小题满分10分) 如图，已知抛物线y =12x 2+的直线y=−x+b 交抛物线于另一点C （－5,6），点D C 不重合），作DE ∥AC ，交该抛物线于点E ，（1）求m,n,b 的值；（2）求tan ∠ACB ；（3）探究在点D 运动过程中，是否存在∠不存在，请说明理由.28. (本小题满分10分) 如图1，在△ABC 中，∠A=30°，点P 从点A 出发以2cm /s 的速度沿折线A ﹣C ﹣B 运动，点Q 从点A 出发以a （cm /s ）的速度沿AB 运动，P ，Q 两点同时出发，当某一点运动到点B 时，两点同时停止运动．设运动时间为x （s ），△APQ 的面积为y （cm 2），y 关于x 的函数图象由C 1，C 2两段组成，如图2所示．（1）求a 的值；（2）求图2中图象C 2段的函数表达式；（3）当点P 运动到线段BC 上某一段时△APQ 的面积，大于当点P 在线段AC 上任意一点时△APQ 的面积，求x 的取值范围．C 1C 2初三数学答案一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1、A2、B3、C4、B5、B6、C7、C8、A9、D 10、A二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11、a(b-a) 12、5.7×10713、假14、18π15、2:316、7 17、18、-1三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）19．（本题满分8分）(1) =2+2-1=3(化简3分各1分+1分) (2)=2x2+y2（公式2分+去括号1分+1分）20. （本题满分8分）(1) 由（1）得x＞-1 (1分) 由（2）得x≤2（3分）∴-1＜x≤2 （4分）（2）∵b2﹣4ac=32﹣4×1×（﹣2）=17（2分），∴x x==4分）21．(本题满分8分）⑴证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，（2分）∵M是BC的中点，∴BM=CM，（4分）在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM（SAS），（7分）∴MD=ME．（8分）22.(本小题满分8分)⑴60 （2分）72 （4分）⑵B 9人 D 12人图中一个空1分（6分）⑶360（8分）23. (本小题满分8分)解：（1）∵转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为：；（2分）（2）画树状图得：（4分）∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，（7分）∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为：．（8分）24. (本小题满分6分)（1）2分 5（2）尺规作图过点C作AB的垂线（4分）作DF的中垂线（6分）25. （本小题满分8分）2分5分6分8分（326. (本小题满分10分)解：2.5（1-n）2=1.6（1分）解得：n 1=0.2=20%， n 2=1.8（不合题意，舍去）． (2分) 答：每套A 型健身器材年平均下降率n 为20%；（3分）（2）①设A 型健身器材可购买m 套，则B 型健身器材可购买（80﹣m ）套，（4分）依题意得：1.6m+1.5×（1﹣20%）×（80﹣m ）≤112，（5分）整理，得1.6m+96﹣1.2m ≤1.2，解得m ≤40，（6分）即A 型健身器材最多可购买40套；（7分） ②设总的养护费用是y 元，则y=1.6×5%m+1.5×（1﹣20%）×15%×（80﹣m ），（8分） ∴y=﹣0.1m+14.4．∵﹣0.1＜0， ∴y 随m 的增大而减小，∴m=40时，y 最小．∵m=40时，y 最小值=﹣01×40+14.4=10.4（万元）．又∵10万元＜10.4万元，∴该计划支出不能满足养护的需要27. (本小题满分10分)解：(1)∵直线y=−x+b 经过点C(−5，6) ∴b =1 （1分） ∵B 在x 轴上，且在直线y=−x+b 上 ∴B(1，0) ∵抛物线y =12x 2+mx +n 过B(1，0)、C(−5，6)∴ m=1,n=−32………………………3分(2)作CF ⊥x 轴于F ，作AG ⊥BC 于G ∴F(−5,0)∵抛物线y =12x 2+mx +n 与x 轴交于A 、B∴A(−3,0) B(1,0)∴CF=BF=6,AF=2,AB=4∴∠CBF=45°∴BG=AG=2 2 ∴CG=4 2∴tan ∠ACB=12………………………6分(3) ∵DE ∥AC ∴∠BDE=∠BCA ∵∠DEA=45° ∠DBA=45° ∴∠BAE=∠BDE=∠BCA ………………………8分 ∴tan ∠BAE=12设E （t,12 t 2+t −32 ） ∴tan ∠BAE ＝−12 t 2−t ＋32 t+3 =12∴t=0 ∴E(0,− 32 ) ∴AE= 32 5 ………………………10分28. (本小题满分10分)(1)a=1 （2分）（2）如图2，作PD ⊥AB 于D ，由图象可知，PB =5×2﹣2x =10﹣2x ，PD =PB •sin B =（10﹣2x ）•sin B ，∴y =12×AQ ×PD =12x ×（10﹣2x ）•sin B ， ∵当x =4时，y =43，∴12×4×（10﹣2×4）•sin B =43，解得，sin B =13，( 4分) ∴y =12x ×（10﹣2x ）×13，即21533y x x =-+ ；（6分，酌情给分）（3）22115233x x x =-+，解得，x 1=0，x 2=2，（7分）由图象可知，当x =2时，212y x =有最大值，最大值是12×22=2，21533x x -+=2解得x 1=3，x 2=2，（9分）∴当2＜x ＜3时，点P 运动到线段BC 上某一段时△APQ 的面积，大于当点P 在线段AC 上任意一点时△APQ 的面积．（10分，酌情给分）。

浙江省杭州市九年级下学期数学期中考试试卷

浙江省杭州市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·武威期末) 的相反数是（）A . 5B .C . -5D . 0.52. （2分）(2020·江阴模拟) 函数中自变量x的取值范围是（）A . x≠2B .C .D . 且x≠03. （2分）(2017·莱芜) 将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） 2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是（）A . 众数是31B . 中位数是30C . 平均数是32D . 极差是55. （2分） (2017七下·兴化期中) 计算 b 5·b，结果正确的是（）A . b 5B . 2 b 5C . b 6D . 2 b 66. （2分） (2019七下·香坊期末) 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A . 对我国中学生体重的调查B . 对我国市场上某一品牌食品质量的调查C . 了解一批电池的使用寿命D . 了解某班学生的身高情况7. （2分） (2020八下·九江期末) 如图，四边形的对角线相交于点O，．添加下列条件能判定四边形是平行四边形的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·宿州模拟) 如果分式方程无解，则的值为（）A . -4B .C . 2D . -29. （2分） (2017九下·萧山开学考) 直线y= x和直线y=﹣x+3所夹锐角为α，则sinα的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·厦门期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝kx﹣2与x轴交于点A，直线l2：y＝（k﹣3）x﹣2分别与l1交于点G，与x轴交于点B．若S△GAB＜S△GOA ，则下列范围中，含有符合条件的k的是（）A . 0＜k＜1B . 1＜k＜2C . 2＜k＜3D . k＞3二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3 ，将1.24×10﹣3用小数表示为________．12. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 点P(2m－3，1)在反比例函数y＝的图象上，则m＝________．13. （1分）(2017·大冶模拟) 分解因式：a3﹣4a2+4a=________．14. （2分）(2016·巴彦) 两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________，中位数为________．15. （1分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________ °.16. （1分） (2019七上·扬州月考) 下图是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A重合的两点应该是点________.17. （1分） (2018九上·汉阳期中) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为________．18. （2分） (2020七下·昌平期末) 观察、归纳：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…请你根据以上等式的规律，完成下列问题：⑴（x﹣1）（xn+…+x2+x+1）＝________﹣1；⑵计算：1+2+22+…+22019＝________．三、解答题 (共10题；共106分)19. （10分） (2018八上·天台月考) 计算：（1）；（2） .20. （10分） (2017九上·辽阳期中)（1）解方程：（x-3）2=2x(3-x)（2）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．①如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；②如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；③如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．21. （5分） (2019八上·南岸期末) 如图，分别延长▱ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，其中∠E ＝∠F.求证：四边形AECF为平行四边形.22. （11分）(2020·宿迁) 某校计划成立下列学生社团.社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部社团代号A B C D E为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必需选一个且只能选一个学生社团）.根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.（1）该校此次共抽查了________名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？23. （9分）(2019·瑞安模拟) 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行一次分四个层次的抽样调查（四个层次为：A，非常赞同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同），并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的倍息解答下列问题：（1）本次被抽查的居民人数是________人，将条形统计图补充完整.________（2）图中∠α的度数是________度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有________人（3）据了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不赞同票，小王想从这四位居民中随机选择两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率.24. （15分） (2016八下·宜昌期中) 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？25. （10分） (2018八下·邗江期中) 如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝16cm，BD＝12cm．（1）求菱形的边长和面积；（2）求菱形的高DM．26. （15分） (2017九上·建湖期末) 某网店以每件40元的价格购进一款童装，由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=30x+2100．（1）求每星期销售这款童装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）为了使每星期利润不少于6000元，求每件销售价x的取值范围．27. （10分）(2017·安顺模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）28. （11分）(2020·灌南模拟) 如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.（1）证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形；②推断：的值为▲：（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：（3）拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H.若AG=6，GH=2 ，则BC=________.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共106分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

江南实验学校2018学年度第二学期期中学业水平测试九年级数学试卷（考试时间为100分钟，满分为120分）一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．-3的绝对值是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．-31 2.▲ ）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5 3. 有下列六个命题:①有理数和数轴上的点一一对应; ②带根号的数不一定是无理数;③三角形的内切圆和外切圆是同心圆; ④ 在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3 ⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4 ⑦平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L 和底面半径R 之间的函数关系是正比例函数。

其中是真命题的个数是（ ▲ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4. 如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h ）与注水时间（t ）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（ ▲ ）5. 如图,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1错误！未找到引用源。

的位置，使E 1F 1错误！未找到引用源。

与BC 边重合，已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ▲ ）A. 7B. 14C. 21D. 28 6. 欣赏著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出状况的描写果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光．这段文字中，给我们呈现是直线与圆的哪一种位置关系（ ▲ ）A. 相切B.相离C.外切D.相交 7. 如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（ ▲ ）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4） 8. 如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，G 是BD 的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ▲ ）．A ．1 : 2B ．1 : 3第4题（第14题）C ．2 : 3D ．11 : 209.消费者物价指数，英文缩写为CPI ，是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指，该指数过高的升幅往往不被市场欢迎. 一般说来当CPI>3%的增幅时我们称为通货膨胀；而当CPI>5%的增幅时，我们把它称为严重通货膨胀.下图来源于2018年9月11日的杭州《每日商报》，反映了1997年至2018年期间浙江省CPI 变化情况，请根据以上信息并结合图象，判断下列说法中错误的是（ ▲ ）A. 1997年至2018年期间，共有2年通货膨胀，1年严重通货膨胀B. 1997年至2018年期间，较上一年涨幅最大和跌幅最大的都是3.10%C. 1997年至2018年期间，较上一年涨幅或跌幅在1.00%以内的有3年D. 1997年至2018年期间的年均CPI 指数为1.55% 10. 如图，⋂AB 是半径为1的半圆弧，△AOC 为等边三角形，D 是⋂BC 上的一动点，则四边形AODC 的面积s 的取值范围是（ ▲ ） A．≤2+s 44 B．≤2+<s 44 C．≤1+s 22D．1+<s<22二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：2xy －4x 2y 2= ▲ .12. 在四边形ABCD 中，AB=CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可） ▲ .13. 如图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，且位似比为31. 若五边形ABCDE 的面积为16cm 2，周长为22cm ，那么五边形A ′B ′C ′D ′E ′的面积为 ▲cm 2，周长为 ▲ cm.2008年2007年2006年2005年2004年2003年2002年2001年2000年1999年1998年1997年（第9题图）第13题14. 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是 ▲15. 现有一根长为1的铁丝.①若把它围成图1所示的矩形框,当矩形框的长a 与矩形框的宽b 满足 ▲ b 时所围成的矩形框面积最大;②若把它围成图2所示的矩形框,当矩形框的长a 与矩形框的宽b 满足=a ▲ b 时所围成的矩形框面积最大;③若把它围成图n 所示的矩形框(图中共有1n 条宽),当矩形框的长a 与矩形框的宽b 满足=a ▲ b 时所围成的矩形框面积最大．16. 如图，一方形花坛分成编号为①、②、③、④四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选种。

要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为①的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有 ▲ 种。

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17.（本小题满分6分）数学是从实际生活中来的，又应用于生活。

请将下列事件与对应的数学原理连接起来．18、（本小题满分6分）请你以点C 为位似中心在点C 的异侧作出△ABC 的位似图形△CDE(要求位似比为2:1，即为缩小一半),并画出△CDE 的内心P ．（要求尺规作图，保留作图痕迹）19、（本小题满分6分）已知圆锥的底面半径为r ＝20cm ，高h=1520cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A 图n… … 图1 图2 图3 aa aa b b b b （第15题）（第16题）事件教室的门要用两扇合页才能自由开关飞机从萧山机场飞往天津，它的航行路线是直的经过两点有且只有一条直线数学原理两点之间线段最短测量运动员的跳远成绩时皮尺与起跳线保持垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 A B C侧面上爬行一周又回到A 点，求蚂蚁爬行的最短距离。

20.（本小题满分8分）每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为12u u ，表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用t 表示）从车站开出一部？ 21.（本小题满分8分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为AB 边上一点，求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）AD 2+DB 2=DE 2．小精灵提示：第二小题没有思路怎么办？不妨想想第一小题出卷老师为什么要让同学们证明全等噢！ 22.（本小题满分10分）浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A 、B 、C 三种不同品质的苗木共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种苗木，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A 种苗木的车辆数为x ，装运B 种苗木的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种苗木的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.23、（本题满分10分）某航空公司经营A 、B 、C 、D 四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数. 今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示： (1)求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式； (2)利用(1)中的关系式将表格填完整；(3)判断A 、B 、C 、D 这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；(4)若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B 市直接飞到D 市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？45024、（本小题满分12分）如图一，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，5OA =，4OC =．（1）在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D E ，两点的坐标；（2）如图二，若AE 上有一动点P （不与A E ，重合）自A 点沿AE 方向向E 点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t 秒（05t <<），过P 点作ED 的平行线交AD 于点M ，过点M 作AE 的平行线交DE 于点N ．求四边形PMNE 的面积S 与时间t 之间的函数关系式；当t 取何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t 为何值时，以A M E ，，为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M 的坐标．江南实验学校2018学年度第二学期期中学业水平测试九年级数学参考答案及评分建议说明（阅卷教师必看）1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.)+1)(-1(22y y x 12. AB∥CD(答案不唯一) 13. 144 cm 2， 66cm14. 2cm （没写单位则算全错） 15、1,23 ,21+n （前两空每空1分，第三空2分） 16. 15三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17、（每连对一条给2分）18、（本小题满分6分）△CDE 正确得3分内心P 正确得3分 1分事件教室的门要用两扇合页才能自由开关飞机从萧山飞往天津，它的航行路线是直的经过两点有且只有一条直线数学原理两点之间线段最短测量运动员的跳远成绩时皮尺与起跳线保持垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短19.（本小题满分6分）由r=20cm ，h=2015cm ，可得母线l=80cm ，-------------2分而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为cm ππ40202=⨯，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900------------------2分故最短距离AA ’为802cm------------------------2分20.（本小题满分8分）解：根据题意得：1211216()2()u u u tu u u t -=⎧⎨+=⎩ ···························· 4分解得122u u =。