利息理论基础127页PPT
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利息理论——课件
t
27
定义 A(t)=k×a(t)称为金额函数，它给出 原始投资为k时在时刻t>=0的积累值。 记从投资之日算起第n个时期所得到的利息金额为 In.则 In=A(n)-A(n-1) 注 设t为从投资之日算起的时间，用来度量时间的 单位称为“度量时期”或“时期”，最常用的时期 为一年 以I（t)表示t时刻的利息额，则I(t)=A(t)-A(0)
14
利率决定利率
• 1、凯恩斯流动偏好模型 假定资产有货币（收益率0），债券（收益率i） 总资产=货币总量+债券总量 • ：货币需求曲线，当利率升高时----债 券价格下降----债券需求升高-----货币需求下 Md 降（eg:利率升高，储蓄增加，消费减少）
15
• 当 （均衡利率）时， ，货币需求<供 Md Ms i1 i0 给，人们用多余的货币购买债券，债券价 格升高-----债券收益率（利率）下降 • 当时， ，货币需求>供给，人们用卖 Md Ms i1 i0 债券，债券价格下降-----债券收益率（利率） 升高
复利
定义 复利指前期赚取的利息在后期会赚取附加 利息的计息方式。复利的积累函数是的积累函数 是 a(t)=(1+i)t 对整数t0
复利的直观表述：1元本金经过时期t+s后的累积 值等于将1元本金经过t后的累积值再投资s期所形 成的累积值
40
定义 利息就是掌握和运用他人资金所付的代价或转 让货币使用权所得的报酬。 利息的计算与积累函数的形式、利息的计息次数有关。
§2.1积累函数与贴现
一般地，一笔金融业务可看成是投资一定数量的钱款 以产生利息，初始投资的金额称为本金，而过一段时 间后收回的总金额称为积累值。 积累值=本金+利息
27
定义 A(t)=k×a(t)称为金额函数，它给出 原始投资为k时在时刻t>=0的积累值。 记从投资之日算起第n个时期所得到的利息金额为 In.则 In=A(n)-A(n-1) 注 设t为从投资之日算起的时间，用来度量时间的 单位称为“度量时期”或“时期”，最常用的时期 为一年 以I（t)表示t时刻的利息额，则I(t)=A(t)-A(0)
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利率决定利率
• 1、凯恩斯流动偏好模型 假定资产有货币（收益率0），债券（收益率i） 总资产=货币总量+债券总量 • ：货币需求曲线，当利率升高时----债 券价格下降----债券需求升高-----货币需求下 Md 降（eg:利率升高，储蓄增加，消费减少）
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• 当 （均衡利率）时， ，货币需求<供 Md Ms i1 i0 给，人们用多余的货币购买债券，债券价 格升高-----债券收益率（利率）下降 • 当时， ，货币需求>供给，人们用卖 Md Ms i1 i0 债券，债券价格下降-----债券收益率（利率） 升高
复利
定义 复利指前期赚取的利息在后期会赚取附加 利息的计息方式。复利的积累函数是的积累函数 是 a(t)=(1+i)t 对整数t0
复利的直观表述：1元本金经过时期t+s后的累积 值等于将1元本金经过t后的累积值再投资s期所形 成的累积值
40
定义 利息就是掌握和运用他人资金所付的代价或转 让货币使用权所得的报酬。 利息的计算与积累函数的形式、利息的计息次数有关。
§2.1积累函数与贴现
一般地，一笔金融业务可看成是投资一定数量的钱款 以产生利息，初始投资的金额称为本金，而过一段时 间后收回的总金额称为积累值。 积累值=本金+利息
第二章-利息理论基础
例：Find the accumulated value of $500 invested for 5 years at 8% per annum convertible quarterly.
• 实际应用中一般需要计算与名义利率i（m）等价旳（ 年）实质利率i旳大小。 名义利率与实际利率有如下关系
2. 短期两者差别不大，长久两者明显差别
3. 复利几乎用于全部旳金融业务，单利只 用于短期计算或复利不足期近似计算。
a (t)
1
0
1
e ^(it) (1+i)^t (1+it)
t
三、贴现率与现值函数 1、实质贴现率
一种度量期上旳实质贴现率为该度量期 内产生旳利息金额与期末旳积累值之 比。一般用字母d来表达实质贴现率。
例：
1、拟定500元以季度转换8%年利率投资5年 旳积累值。
2、如以6%年利，按六个月为期预付及转换 ，到第6年末支付1000元，求其现时值。
3、拟定季度转换旳名义利率，使其等于月度 转换6%名义贴现率。
例：答案
1、 2、
P 1
i(4) 4
4n
500 1
0.08 20 4
742.97
A0
I＝P×i×t
A(t)＝P＋I＝P(1+it)
注意：i和t旳单位必须一致，即若利率取年利率 ，时期t必须以年计；若利率取月利率，t必须 以月计。
• 例：假如每年单利率为8％，投资额为2023 元，求（1）4年后旳利息 （2）3个月后旳 利息（3）4年后旳本利和
解：
（1）I＝Pit＝2023×8％×4＝640（元）
第二章
利息理论基础
第一节
利息分析
第一节汉英名词对照
• 实际应用中一般需要计算与名义利率i（m）等价旳（ 年）实质利率i旳大小。 名义利率与实际利率有如下关系
2. 短期两者差别不大，长久两者明显差别
3. 复利几乎用于全部旳金融业务，单利只 用于短期计算或复利不足期近似计算。
a (t)
1
0
1
e ^(it) (1+i)^t (1+it)
t
三、贴现率与现值函数 1、实质贴现率
一种度量期上旳实质贴现率为该度量期 内产生旳利息金额与期末旳积累值之 比。一般用字母d来表达实质贴现率。
例：
1、拟定500元以季度转换8%年利率投资5年 旳积累值。
2、如以6%年利，按六个月为期预付及转换 ，到第6年末支付1000元，求其现时值。
3、拟定季度转换旳名义利率，使其等于月度 转换6%名义贴现率。
例：答案
1、 2、
P 1
i(4) 4
4n
500 1
0.08 20 4
742.97
A0
I＝P×i×t
A(t)＝P＋I＝P(1+it)
注意：i和t旳单位必须一致，即若利率取年利率 ，时期t必须以年计；若利率取月利率，t必须 以月计。
• 例：假如每年单利率为8％，投资额为2023 元，求（1）4年后旳利息 （2）3个月后旳 利息（3）4年后旳本利和
解：
（1）I＝Pit＝2023×8％×4＝640（元）
第二章
利息理论基础
第一节
利息分析
第一节汉英名词对照
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保险精算
精算部门的日常工作包括哪些内容？ 比较高级的精算职位要履行哪些职责？ 对精算从业人员的技术和职业道德要求有
哪些？
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一、某公司招聘广告中对精算助理的 要求
岗位职责： 1、 根据市场、销售部门提出的开发新险种的需求，设计
符合市场及公司发展需要的产品； 2、 责任准备金的评估及计提； 3、 公司未来的现金流分析及利润预测； 4、 分析公司发生的各项管理费用的合理性； 5、 核算公司代理人体系的成本，进行成本效益分析； 6、 公司的利源分析，资产负债匹配分析； 7、 根据保监会的规定编制各种精算月报、季报、年报； 8、 各种发生率的经验分析，保险条款的订立与修正。
利息理论基础最新课件
课程结构
基础
利息理论基础
生命表基础
核心
保费计算
责任准备金计算
多重损失模型
保单的现金价值与红利
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学好本课程需要做的准备
心态准备：积极、好学、持之以恒 工具准备：
引言： 了解精算、精算学与精算师
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什么是精算？是精确计算？
精算—依据经济学的基本原理，运用现代的各种 科学有效方法，对各种经济活动中未来的风险进 行分析、评估和管理，是实现现代保险、金融、 投资稳健经营的一种数学计算技术。
保险精算——保险公司稳健经营的灵魂与核心。
利息理论基础最新课件
i in 1 ( n 1)i
单贴现与实质单贴现
指数积累
复利与实质复利
a (t ) (1 i ) t inቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ i
复贴现与实质复贴现
利息理论第一章 1 优质课件
注意：积累和贴现是相反的过程。
a(t)是1单位的本金在t个周期末的积累值，而a1(t) 是为使在t个周期期末的积累值为1，而在开始时 投资的本金金额。
23
例题1-5
已知年实际利率为8%，求4年后支付10000元的 现值。
解：由于i=8%，故
a(4)=(1+8%) 4 从而现值
pv=10000 a1(4)=
27
（2）实际利率是对期末支付的利息的度量， 而实际贴现率是对期初支付的利息的度量。
例:（1）张三到一家银行去，以年实际利率6% 向银行借100元，为期1年，则张三的借款流 程如下： 0时刻张三收到100元，。 1时刻张三支付100+100×6%=106元。
（2）张三到一家银行去，以年实际贴现率6% 向银行借款100元，为期1年，则张三的借款 流程如下:
（2）从积累形式来看
在单利下，上一个度量期上所产生的利息并不作为
投资本金在以后的时期再赚取利息。
16
在复利下，在任何时刻，本金和到该时刻为止所得到 的利息，总是用于投资以赚取更多的利息。
（3）单利与复利在计算上的区别 在常数的单利i下，积累函数a(t)=1+it；在常数的 复利i下积累函数a*(t)=(1+i)t。
28
0时刻银行预收6%（即6元）的利息， 而仅付给张三94元；1年后，张三支付 给银行100元。 分析：从上面两个例子来看，实际利率是 对期末支付利息的度量，而实际贴现率 是对期初支付利息的度量。即实际利率 说明了资本在期末获得利息的一种能力。 而实际贴现率说明了资本在期初获得利 息的一种能力。
29
25
a(1) 1 i，a1(1) 1 。根据实际贴现率的定义，知 1 i
a(t)是1单位的本金在t个周期末的积累值，而a1(t) 是为使在t个周期期末的积累值为1，而在开始时 投资的本金金额。
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例题1-5
已知年实际利率为8%，求4年后支付10000元的 现值。
解：由于i=8%，故
a(4)=(1+8%) 4 从而现值
pv=10000 a1(4)=
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（2）实际利率是对期末支付的利息的度量， 而实际贴现率是对期初支付的利息的度量。
例:（1）张三到一家银行去，以年实际利率6% 向银行借100元，为期1年，则张三的借款流 程如下： 0时刻张三收到100元，。 1时刻张三支付100+100×6%=106元。
（2）张三到一家银行去，以年实际贴现率6% 向银行借款100元，为期1年，则张三的借款 流程如下:
（2）从积累形式来看
在单利下，上一个度量期上所产生的利息并不作为
投资本金在以后的时期再赚取利息。
16
在复利下，在任何时刻，本金和到该时刻为止所得到 的利息，总是用于投资以赚取更多的利息。
（3）单利与复利在计算上的区别 在常数的单利i下，积累函数a(t)=1+it；在常数的 复利i下积累函数a*(t)=(1+i)t。
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0时刻银行预收6%（即6元）的利息， 而仅付给张三94元；1年后，张三支付 给银行100元。 分析：从上面两个例子来看，实际利率是 对期末支付利息的度量，而实际贴现率 是对期初支付利息的度量。即实际利率 说明了资本在期末获得利息的一种能力。 而实际贴现率说明了资本在期初获得利 息的一种能力。
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a(1) 1 i，a1(1) 1 。根据实际贴现率的定义，知 1 i
《利息的基本概念》课件
流量
4 利息税是必须考虑的因素之一
利息的分类
固定利息 稳健型利息
浮动利息 高风险利息
利率和利率变动的影响
1 利率和现金流量的关 2 利率的变动对债券价 3 利率趋势的预测 定义和原理
2 税前收益和税后收益的计算
3 实际利率和税后利率的区别
结论
1 利息是带有成本的借贷资产收益
2 利息包含简单利息和复合利息
3 利率的变动会影响债券价格和现金
《利息的基本概念》PPT 课件
这个PPT课件将带你深入了解利息的基本概念。让我们一起探索什么是利息， 利息的计算公式，以及利率和利率变动的影响。
什么是利息?
利息是借贷资产所产生的收益 记录在资产负债表上的负债一侧
通常会以百分比形式计算
利息的计算公式
简单利率: I=P×r×t
复合利率: F=P×(1+r)^t-P
4 利息税是必须考虑的因素之一
利息的分类
固定利息 稳健型利息
浮动利息 高风险利息
利率和利率变动的影响
1 利率和现金流量的关 2 利率的变动对债券价 3 利率趋势的预测 定义和原理
2 税前收益和税后收益的计算
3 实际利率和税后利率的区别
结论
1 利息是带有成本的借贷资产收益
2 利息包含简单利息和复合利息
3 利率的变动会影响债券价格和现金
《利息的基本概念》PPT 课件
这个PPT课件将带你深入了解利息的基本概念。让我们一起探索什么是利息， 利息的计算公式，以及利率和利率变动的影响。
什么是利息?
利息是借贷资产所产生的收益 记录在资产负债表上的负债一侧
通常会以百分比形式计算
利息的计算公式
简单利率: I=P×r×t
复合利率: F=P×(1+r)^t-P
第四章 利息PPT教学课件
3
第二节利率的种类
利率是一定时期内利息额同贷出资本额的 比率。
基准利率是指在多种利率并存的条件下起 决定作用的利率。
西方：中央银行的再贴现利率。 中国：中国人民银行对商业银行贷款的利率
2020/12/10
4
利率的种类
利率按照不同的标准可或分为不同的种类
按照利率的表示方法可划分为：年利率、月利率与日利率 按照利率的决定方式可划分为：官定利率、公定利率与市场利
实际利率是指物价不变从而货币购买力不变条件下的利率；名义利率 则是包含了通货膨胀因素的利率。
1+r=(1+i)(1+p)
r=?
通常情况下，名义利率扣除通货膨胀率即可视为实际利率
i=?
名义利率和实际利率的关系：实际利率的三种情 况＋－0
2020/12/10
6
第三节 利率的计算
一、利率的简单运算
单利法 复利法
率 按照借贷期内利率是否浮动可划分为：固定利率与浮动利率 按照信用行为的期限长短可划为：长期利率与短期利率 按照利率的真实水平可划分为：名义利率与实际利率 我国目前3年期的居民储蓄存款利率为4.95％，这一利率既是年
利率，又是官定利率、固定利率、长期利率与名义利率
2020/12/10
5
关于名义利率与实际利率
借贷风险一般而言，风险越大，则利率要求越高
经济的周期变动造成的风险变化也会影响利率水平，如在危机阶段， 投资风险突然变大使利率大幅度上升。而在复苏阶段，投资风险开 始减少，利率开始降低
利率的期限结构是指证券到期时的利息或 收益与到期期间二者的关系。此关系可有 四种不同情况：（ａ）短期利率高于长期 利率；（ｂ）长短期利率一致；（ｃ）短 期利率低于长期利率；（ｄ）长短期利率 处于波动之中
《利息基础》幻灯片
21
如何罗列帐单摘要
１.帐单摘要中须注明四项要点： 交易日期；入帐日期；交易金额：交易描述
２.按照何种顺序罗列帐单摘要： a．首先列出在帐单日当天产生的利息和费用〔其交易，入帐日期都为帐单 日当天〕 b. 随后再按照本期帐单中所发生交易的先后次序先后列出〔如有取现勿 忘取现手续费〕 c. 如客户无还款记录，之前帐单已经罗列的利息，费用，交易情况在本 期帐单那么无须重复记录〔本期帐单只须列出新增利息和 客户7月1日领取新卡，10日为帐单日，7月20日ATM取款2000 元，7月30日交行柜台转帐1000元，7月31日进入系统查询余额 利息，请算出8/10帐单的利息。
17
案例二、消费欠款到期还款日前全额归还 客户7月1日领取新卡， 10日为帐单日，7月10日消费916元，7月 30日还款916元，7月31日消费684元，8月10日消费500元，8月15 日还款1184元，请算出8/10和9/10帐单的利息
《利息基础》幻灯片
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目录
一、贷记卡业务根本概念介绍 二、与利息有关的业务规定 三、利息计算原那么和公式 四、利息计算案例
1、持卡人在到期还款日发 卡机构营业网点营业终了 前归还全部应付款项，那 么无须支付除现金和非特 约商户转帐外交易的贷款 利息。
9
二、与利息有关的业务规定
4、持卡人如在到期还款日 〔含〕未能归还全部应付款项 的，或超过信用限额的，那么 不享受免息还款待遇。
5、持卡人累计使用的信用额 度在发卡机构月结单打印日超 10
如何罗列帐单摘要
１.帐单摘要中须注明四项要点： 交易日期；入帐日期；交易金额：交易描述
２.按照何种顺序罗列帐单摘要： a．首先列出在帐单日当天产生的利息和费用〔其交易，入帐日期都为帐单 日当天〕 b. 随后再按照本期帐单中所发生交易的先后次序先后列出〔如有取现勿 忘取现手续费〕 c. 如客户无还款记录，之前帐单已经罗列的利息，费用，交易情况在本 期帐单那么无须重复记录〔本期帐单只须列出新增利息和 客户7月1日领取新卡，10日为帐单日，7月20日ATM取款2000 元，7月30日交行柜台转帐1000元，7月31日进入系统查询余额 利息，请算出8/10帐单的利息。
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案例二、消费欠款到期还款日前全额归还 客户7月1日领取新卡， 10日为帐单日，7月10日消费916元，7月 30日还款916元，7月31日消费684元，8月10日消费500元，8月15 日还款1184元，请算出8/10和9/10帐单的利息
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目录
一、贷记卡业务根本概念介绍 二、与利息有关的业务规定 三、利息计算原那么和公式 四、利息计算案例
1、持卡人在到期还款日发 卡机构营业网点营业终了 前归还全部应付款项，那 么无须支付除现金和非特 约商户转帐外交易的贷款 利息。
9
二、与利息有关的业务规定
4、持卡人如在到期还款日 〔含〕未能归还全部应付款项 的，或超过信用限额的，那么 不享受免息还款待遇。
5、持卡人累计使用的信用额 度在发卡机构月结单打印日超 10
《利息利率理论》PPT课件
2020/11/7
第五章 利率理论
7
5、威克塞尔的自然利率理论。
（1）货币利率：用货币借贷时实际支付的利率。 取决于当局的货币政策、反映借贷供求。
（2）自然利率：借贷资本需求(投资)与储蓄供给相等时的 利率。
取决于技术、劳动、土地供求、资本现有存量的变化 （3）自然利率变动是连续的、渐进的；
货币利率变动在后，是不连续的、经常的和跳跃 的 （。 4）自然利率和货币利率的背离导致经济的累积性扩张和 收缩。
2020/11/7
第五章 利率理论
8
总结：古典利率理论的特征 第一，局部均衡。 第二，实际利率理论。 第三，流量分析。
2020/11/7
第五章 利率理论
9
第二节 宏观利率理论
一、凯恩斯的利息理论
（一）利息产生的原因
1、时间偏好的选择—投资需求不足
2、流动性偏好的选择—投机性货币需求。
3、利息是在特定时期内放弃货币周转灵活性的报酬。
r
△Md
△Ms I
S
Fd
Fs
ห้องสมุดไป่ตู้rm
re
rs
0
2020/11/7
货币市场
商品市场
借贷资金
货币利率高于自然利率
第五章 利率理论
M
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（2）若市场利率(rm)低于自然利率(rs)时，由于借贷资金利 率较低，就会形成超额投资，当资源尚未充分利用时，就可 以增加产量，提高收入，由此扩大储蓄，增加窖藏需求，使 自然利率降至接近或等于市场利率。
Expected inflation：上升， Bd左移，i上升 （3）Riskness：上升， Bd左移，i上升i2
（4）Lquidity ：增加， Bd右移，i下降ie