七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件复习课课件 (新版)北师大版

A→∠CAB=∠DAB S→ AB=AB(公共边) .
件AD=AC, ②用AASSAA,需要补充条
C 件∠CBA=∠DBA, 或
A
B
E
∠CBE=∠DBE ③用AAAASS,需要补充条
D
件∠C=∠D,
练习1:如图1,AE=AD,要使
ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是
练习2：如图2,已_知_∠_1_=_∠_2,AC=AD,增加下
DEF中A
AC=BD（已知）
BC=CB(公共边） B ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
D C
1.如图1,CD与BE相交于点O，AD=AE, ABEB==5cAmC. .若∠B=20°,CD=5cm，则2∠0°C=
2.如图,若OB=OD,∠A=∠C,若
AB=3c3mcm，则CD= .
A
D
B
D
O
A
列件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有
E A
图1D
B______个. C
E
1 A
2 B
C
图2 D
挖掘“隐含条件”判全等
例2：如图AB=CD，AC=BD，则 △ABC≌△DCB吗？说明理由。
解：△ABC≌△DCB
理由：在△ABC和△ AB=CD（已知）
A
12
E
C
B
D
添“条件”判全等
例4：“三月三，放风筝”如图是小东同 学自己做的风筝，他根据 AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道 ∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予 说明。
已知AB=AC,BO=CO, 1）说明BD=CE的理由； 2)说明OD=OE的理由.
A
D O
B
E C
归纳：找全等三角形的方法
三角形全等的条件
复习课
一.知识结构图 性质 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等
全全
SSS
等 形
等 三
判定
SAS ASA
角 形
AAS HL
应用
解决问题
知识梳理: 三角形全等判定方法1
三边对应相等的两个三角形全等
（可以简写为“边边边”或“SSS”）
。用符号语言表达为：
A
在△ABC和△ DEF中
在写结论时，一定要注意对应关系。
二、几种常见全等三角形基本图形
A
D
B
CE
D
A
E
F
B
C
平移
B
F AD
ECF
E
A
E
D
A
B
D
C
B
C
旋转
A
E B
C
B
D
A
A
C
翻折
D
D
A
B
C
DE
B
C
典型题型
1、证明两个三角形全等 2、证明两个角相等 3、证明两条线段相等
1、证明两个三角形全等
例1 ：如图点B在AE 上,∠CAB=∠DAB,
要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件
是
.
C
分析：现在我们已知
A
B E
A→∠CAB=∠DAB
D
S→ AB=AB(公共边)
1、证明两个三角形全等
例1 ：如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使
ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是∠∠ADCC=B=BAE∠AC==D∠∠DDBBEA.
分析：现在我们已知 ①用SAS,需要补充条
的两个三角形全等(可以简写成“角角边”
或“AAS”）。
用符号语言表达为：
在△ABC和△DEF中
A
D
∠A=∠D （已知 ）
∠B=∠E（已知 ）
AБайду номын сангаас=DF（已知 ） B
CF
E
∴ △ABC≌△DEF（AAS）
在利用全等三角形判定定理证明两个 三角形全等时，应注意： ① 指明在哪两个三角形中。 ② 按一定顺序写出三个全等条件。 ③ 写结论及每个步骤的理论根据。
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祝你们学习进步！
同学们 再见
(1) 可以从结论出发，看要证明相 等 的两条 线段（或角）分别在哪两个 可能全等的三角形中； （2）可以从已知条件出发，看已知条件 可以确定哪两个三角形相等； （3）从条件和结论综合考虑，看它们能 一同确定哪两个三角形全等.
小结
一.挖掘“隐含条件”判全等
二.添条件判全等
三.转化“间接条件”判全等
知识梳理: 三角形全等判定方法3
有两角和它们夹边对应相等的两个三角
形全等(可以简写成“角边角”或 “ASA”）。
用符号语言表达为：
在△ABC和△DEF中 A D
∠A=∠D （已知 ）
AB=DE（已知 ） ∠B=∠E（已知 ）B
CF E
∴ △ABC≌△DEF（ASA）
知识梳理: 三角形全等判定方法4 有两角和其中一个角的对边对应相等
O
友情C 提图示（E：1）公共边，公B共角（，2）对顶C 角
这些都是隐含的边，角相等的条件！
转化“间接条件”判全等
例3：如图，点A，B，C，D在一条 直线上，AC=DB,AE=CF,BE=DF， 说明∠E＝∠F的理由。
E
A
BC
D
F
如图BC=DE，∠B=∠D， ∠ 1=∠2，试 说明AC=AE的理由？
AB=DE
B
C
BC=EF
D
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）E
F
知识梳理: 三角形全等判定方法2 两边和它们的夹角对应相等的两个三角
形全等。(可以简写成“边角边”或
用符号语言表“达S为AS：”)
在△ABC与△DEF中 A D
AC=DF
∠C=∠F
CF
B
E
BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS）