物理人教版选修3-4教材梳理 第十二章 4.2.波的干涉含解析
人教版物理选修3-4第12章 第4节
物 理 选 修 人 教 版
返回导航
3-4 ·
第十二章 机械波
把M、N两块挡板中间的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射 实验，出现了如图所示的图样，位置P处的水没有振动起来，现要使挡板左边的 振动传到P处，在不改变挡板M和P点位置的情况下，可以采用哪些办法？
解题指导：波能发生明显衍射的条件是孔的宽度或障碍物 的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小。在同种介质中，波速 物 确定，当改变波的频率时，也改变了波长的大小。
返回导航
第十二章 机械波
1．波的独立传播 几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播。即各自的波长、频率
等保持不变。
2．波的叠加 波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的
矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。
物 理
两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大(如图甲所示)。
选
修
两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小(如图乙所示)。
人 教 版
返回导航
3-4 ·
第十二章 机械波
3-4 ·
物
理 选
图甲
图乙
修
人 教 版
返回导航
第十二章 机械波
3．干涉条件
(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率
理 选 修 人 教 版
返回导航
3-4 ·
第十二章 机械波
解析：波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多， 或者比波长更小，所以要使P点振动起来，有两种方法：一是减小孔的尺寸；二 是增大波的波长。由v＝λf可知，水波的波速一定，减小波源的频率可以增大水 波的波长。故使挡板左边的振动传到P处可以采用的方法是N板上移，或减小波 源振动的频率。
2018-2019学年高中物理人教版选修3-4教学案：第十二章 第4节 波的衍射和干涉 Word版含解析
第4节波的衍射和干涉一、波的衍射1．定义：波绕过障碍物继续传播的现象。
2．两种衍射现象(1)在水波槽中，在波源的前方放一个障碍物，使波源振动产生水波。
当障碍物较大时波被阻挡，在靠近障碍物后面没有波，只是在障碍物较远处，波才稍微有些绕到“影子”区域里，如图1241甲所示，虽然发生衍射现象，但不明显。
图1241当障碍物较小时发现波能绕过障碍物继续前进，如同障碍物不存在一样，如图乙所示，衍射现象明显。
(2)在水波槽中，在波源前方放一个有孔的屏，使波源振动产生水波。
当孔较大时发现水波经过孔后在连接波源与孔的两边的两条直线所限制的区域里传播，如图丙所示。
当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波，如图丁所示，衍射现象明显。
3．发生明显衍射现象的条件只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
二、波的叠加 1．波的叠加原理几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
图1242表示了分别向右、向左传播的两列波1和2在相遇区域内的叠加过程。
2．波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。
1.波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。
2．发生明显衍射的条件：缝孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长小。
3．波的干涉是指频率相同的两列波叠加，使某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小。
两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。
(如图1242所示)两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。
(如图1243所示)图1242图1243三、波的干涉1．定义频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象。
物理选修3-4教材梳理第十二章4.2.波的干涉含解析
疱丁巧解牛知识·巧学一、波的叠加1。
波的独立传播特性两列波相遇后,每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播.例如：音乐会上，歌唱演员男女合唱,听众仍能区分开男女不同声音和特色；在众多的说话声音中，人们也能分辨出不同的人所说的话，这就是声波相互交错、叠加后仍能保持原来的性质向前传播，这正是波的独立传播的特性的具体体现.深化升华几列波在传播中相遇时，不会像几个小球相遇那样，相互碰撞改变运动的方向，而是像没有遇到过一样，互不影响.2。
波的叠加原理在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当两列波振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和.波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小.两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大（图12-6-1）。
两列反相波的叠加,振动减弱,振幅减小（图12—6-2）.图12-6—1 图12-6—2二、波的干涉1.干涉现象频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱这种现象叫波的干涉，形成的图样叫波的干涉图样.如图12—6—3所示。
图12—6—3波的干涉的本质是波在大范围内叠加的结果.如图12-6—3,在水面上的S1S2两点有波源,产生频率相同的波，两个波源产生的波沿水平面向外传播，实线代表波峰，虚线代表波谷，两个波在相遇处，在某时刻,a点两列波峰相遇点，经半个周期就变成波谷相遇点。
波峰与波峰相遇,质点位移最大,等于两列波振幅之和.波谷和波谷相遇点质点位移也最大，等于两列波振幅之和,在这一点，两列波引起的振动始终是加强的，质点的最激烈振动的振幅等于两列波的振幅之和.在某一时刻，b点是两波的波峰与波谷相遇,经半个周期变为波谷与波峰相遇点.在这一点两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差.如果两列波的振幅相等,质点的振幅等于零.图中实线相交点，虚线相交点为振动加强中心点，这些加强中心点在一条曲线上.实线、虚线交点为振动减弱中心点。
物理选修3-4课前预习第十二章4.2.波的干涉含解析
学必求其心得，业必贵于专精
第六课时波的干涉
课前预习
情景素材
在介质中常常有几列波同时传播，例如把两块石子在不同的地方投入池塘的水中,就有两列波在水面上传播。
两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，都能改变原来的运动状态呢？
简答:两列波相遇后彼此穿过，仍保持各自的状态,继续传播,不像小球相碰那样，改变运动状态。
只是在重叠的区域里，彼此叠加，若两列波频率相同，则会出现稳定的干涉图样。
知识预览
1.波的叠加:几列波相遇时,每列波都能够______________各自的状态继续传播而不_______________。
只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的________。
答案:保持互相干扰矢量和
2.干涉：________的两列波叠加，使某些区域的________，使某些区域的___________并且振动加强和振动减弱的区域___________的现象。
产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的___________.
答案：同频率振动加强振动减弱互相间隔频率相同
3.一切波都能发生干涉，干涉是波___________的现象。
答案：特有。
人教版高中物理选修3-4 第十二章 4 波的衍射和干涉
4波的衍射和干涉[学习目标] 1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果.3.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况．一、波的衍射[导学探究]如图1所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成的宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播．思考下列问题：图1(1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？(2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？答案(1) 水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影区”的现象更加明显．(2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，当障碍物较小时，波能继续向前传播.[知识梳理]对波的衍射现象的理解1．定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)一切波遇到障碍物都会发生衍射现象．(√)(2)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象．(×)(3)当小孔大小一定时，波的频率越大，衍射现象越明显．(×)(4)当障碍物大小一定时，波的频率越小，衍射现象越明显．(√)二、波的叠加[导学探究](1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？(2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？是否受到了其他乐器的影响？答案(1)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响．(2)相同，没有受到其他乐器的影响．[知识梳理]对波的叠加的理解1．波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响．2．波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强．(×)(2)相遇后两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同．(√)(3)在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和．(√)(4)几个人在同一房间说话，相互都听得清楚说明波在相遇时互不干扰．(√)三、波的干涉[导学探究]如图2所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？图2答案在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域．改变其中一个小球振动的快慢，这种现象将消失．[知识梳理]对波的干涉的理解1．波的干涉：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，这种现象叫做波的干涉．2．干涉的条件：两列波的频率相同，振动方向在同一直线上，相位差恒定．3．加强点(区)和减弱点(区)：(1)加强点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2.(2)减弱点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零．4．干涉图样及其特征：(1)干涉图样：如图3所示．图3(2)特征①加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).②振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅小)，但其位移随时间发生变化．③加强区与减弱区互相间隔且位置固定不变．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)任意两列波都能产生稳定干涉现象．(×)(2)发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同．(√)(3)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷．(×)(4)在振动加强的区域，有时质点的位移等于零．(√)(5)两列波叠加时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的．(√)一、波的衍射1．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．2．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．例1(多选)如图4所示是观察水面波衍射的实验装置．AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是()图4A ．此时能观察到波明显的衍射现象B ．挡板前后波纹间距离相等C ．如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象答案 ABC解析 观察题图可知道孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故选项A 对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距应相等，故选项B 对；若将孔AB 扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项C 对；若f 增大，由λ＝v f，知λ变小，衍射现象变得不明显了，故选项D 错． 二、波的叠加两列波相互叠加的规律：两列波相互叠加时，叠加区质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和，而不是位移大小的代数和．例2 (多选)如图5所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下列选项中的( )图5答案 BC解析 两列波的半个波形相遇时，B 正确．当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有质点的振动的位移加倍，C 正确．三、波的干涉振动加强点和振动减弱点的判断方法(1)振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为振动加强点，其实这些点也在振动，位移可以为零；振幅减小的点为振动减弱点．(2)条件判断法：振动频率相同、振动情况相同的两列波叠加时，某点到两列波的路程差为Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0,1,2…)时为振动加强点；当Δx＝(2k＋1)λ2(k＝0,1,2…)时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．例3(多选)如图6所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是()图6A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰答案AD解析a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，选项A正确．e点位于加强点的连线上，仍为加强点，f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，选项B错误．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，选项C错误．因形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，选项D正确．例4波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2m，如图7所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：图7(1)简谐横波的波长；(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置．答案(1)1m(2)O、A间离O点的距离为0.25m、0.75m、1.25m、1.75m的点为合振动振幅最小的点解析(1)设波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1 m.(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为Δs ＝|x－(2－x)|,0≤x≤2.其中x、Δs以m为单位．合振动振幅最小的点的位置满足Δs ＝(k ＋12)λ，k 为整数． 解得：x ＝0.25 m 、0.75 m 、1.25 m 、1.75 m.1．一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况一定能使衍射现象更明显( )A ．增大障碍物的尺寸，同时增大波的频率B ．增大障碍物的尺寸，同时减小波的频率C ．缩小障碍物的尺寸，同时增大波的频率D ．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率答案 D解析 波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速．由v ＝λf 可知，当波速一定时，减小频率则波长增大．而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D 选项正确．2．(多选)两列波在某区域相遇，下列说法中正确的是( )A ．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰B ．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化C ．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样D ．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和 答案 AD3.(多选)如图8所示表示两列同频率相干水波在t ＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm ，波速为2m/s ，波长为0.4m ，E 点是BD 连线和AC 连线的交点，下列说法正确的是( )图8A ．A 、C 两点是振动减弱点B ．E 点是振动加强点C ．B 、D 两点在该时刻的竖直高度差为4cmD ．t ＝0.05s ，E 点离开平衡位置2cm答案AB解析A点和C点为波峰和波谷相遇点，为减弱点，选项A正确．E点为平衡位置与平衡位置相遇点且振动一致，所以为振动加强点，选项B正确．D点为波峰与波峰相遇点，B点为波谷与波谷相遇点，为振动加强点，振幅为4 cm，所以此时刻竖直高度差为8 cm，选项C错误．两列波的周期T＝λv＝0.2 s，所以t＝0.05 s时，即经过了四分之一周期，E点离平衡位置的位移大小为4 cm，选项D错误．一、选择题1．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是()A．某些波在一定条件下才有衍射现象B．不是所有的波在任何情况下都有衍射现象C．一切波在一定条件下才有衍射现象D．一切波在任何情况下都有衍射现象答案 D解析衍射现象是波在传播过程中所特有的特征，没有条件，故一切波在任何情况下都有衍射现象，只是有的明显，有的不明显，故D正确．2.如图1所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于()图1A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域D．上述选项均不对答案 B解析从题图中可以看出挡板A比水波波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确．3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大答案 C解析两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错；加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误．4．已知S1、S2为水波槽中的两个波源，它们在同一水槽中分别激起两列水波，已知两列波的波长λ1＜λ2，某时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是() A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的运动也不始终加强D．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强答案 D解析两波源产生的波都在水中传播，故波速v相等，而两列波的波长λ1＜λ2，根据v＝λf 可知，两列波的频率不同，所以两列波不能产生干涉现象，不能形成稳定的干涉图样，A错误；任意两列波都可以叠加，故C错误，D正确；P点在其平衡位置附近振动，B错误．5.小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视图如图2所示，小河水面平静．现在S处以某一频率拍打水面，要使形成的水波能带动树叶A振动起来，可以采用的方法是()图2A．提高拍打水面的频率B．降低拍打水面的频率C．无论怎样拍打，A都不会振动起来D．无需拍打，A也会振动起来答案 B解析使形成的水波能带动树叶A振动起来，必须使水面形成的水波波长足够长，衍射现象明显，可以采用的方法是降低拍打水面的频率，选项B正确．6.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图3所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a 处时，分成两束相干波，它们分别通过r 1和r 2的路程，再在b 处相遇，即可达到消弱噪声的目的．若Δr ＝|r 2－r 1|，则Δr 等于( )图3A ．波长λ的整数倍B ．波长λ的奇数倍C ．半波长λ2的奇数倍 D ．半波长λ2的偶数倍 答案 C7．如图4所示，水面上有A 、B 两个振动情况完全相同的振源，在AB 连线的中垂线上有a 、b 、c 三个质点，已知某时刻，a 点是两列波的波峰的相遇点，c 点是与a 点相邻的两列波的波谷相遇点，b 为ac 的中点，则以下说法正确的是( )图4A ．a 点是振动加强点，c 点是振动减弱点B ．a 点与c 点都是振动加强点，b 点是振动减弱点C ．a 点与c 点此时刻是振动加强点，经过一段时间后变成振动减弱点，而b 点可能变成振动加强点D ．a 、b 、c 都是振动加强点答案 D解析 在AB 的垂直平分线上的点到A 、B 的路程差都等于0，因此都是振动加强的点，故本题选D.8．(多选)如图5所示，S 1、S 2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S 1、S 2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P 是振动减弱区域中的一点，从图中可看出( )图5A ．P 点到两波源的距离差等于2λB ．P 点始终不振动C ．P 点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D ．当一列波的波峰传到P 点时，另一列波的波谷也一定传到P 点答案 BD解析 振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，A 错；两波源振动情况相同，故P 点振幅为零，B 对，C 错；在P 点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P 点时，另一列波的波谷也传播到P 点，D 对．二、非选择题9．两列简谐横波均沿x 轴传播，传播速度的大小相等．其中一列沿x 轴正方向传播(如图6中实线所示)，另一列沿x 轴负方向传播(如图中虚线所示)．这两列波的频率相等，振动方向均沿y 轴方向．则图中x ＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x ＝________m 处的点，振幅最小的是x ＝________m 处的点．图6答案 4、8 2、610．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24m ．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．求：(1)此水波的波长为多少？波速为多少？(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？(3)若该波经过一跨度为30m 的桥洞，桥墩直径为3m ，桥墩处能否看到明显衍射现象？(4)若该桥下为一3m 宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射现象？答案 (1)4811m 1611m/s (2)会 (3)能 (4)能 解析 (1)由题意知：周期T ＝6020 s ＝3 s ．设波长为λ，则5λ＋λ2＝24 m ，λ＝4811 m ．由v ＝λT 得，v ＝4811×3m/s ＝1611 m/s.(2)由于λ＝4811 m ，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．(3)、(4)由于λ＝4811m>3 m ，所以此波无论是通过直径为3 m 的桥墩，还是通过宽为3 m 的涵洞，都能发生明显的衍射现象．。
物理人教版选修3-4教材梳理第十二章3.波长、频率和波速含解析
物理人教版选修3-4教材梳理第十二章3.波长、频率和波速含解析疱丁巧解牛知识·巧学一、波长λ定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点之间的距离，叫做波长.要注意“相邻”“振动相位总是相同”这些关键词，如图12-3-1中，ah、hm、cj、gl、bi间距离都是一个波长，但am间不是一个波长，因它们不“相邻”；bd 间也不是一个波长，因它们的振动相位并不“总是相同”.图12-3-1联想发散还有一种定义方法是：在波的传播方向上，两个相邻的、在振动过程中相对平衡位臵的位移总是相等的质点之间的距离叫波长.深化升华相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动位移在任何时刻相等，而且振动速度的大小和方向也相同，即相距一个（或整数个）波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同.对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于波长.对纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于波长.波长反映了波在空间的周期性.二、频率f与周期T波的频率就是波源振动的频率.波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完整波的个数.波的频率仅由波源决定，与介质无关，波传播时，介质中各质点的振动频率等于波源的频率.波的周期就是波源做一次全振动所用的时间.联想发散介质中各质点的振动频率等于波源的频率，是因为介质中的各质点都做受迫振动.三、波速v波速是振动形式在介质中传播的速度.深化升华 (1)波速由介质性质决定，与波的频率、质点的振幅无关.(2)分清波速和质点的振动速度：波速是振动形式匀速传播出去的速度，始终沿着波的传播方向.在同一介质中波速大小保持不变.质点振动速度是质点在平衡位臵附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变.四、波长、频率和波速之间的关系1.由波的形成过程可知，在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T ）和波速v 三者的关系为：v=T λ，根据T=f1，则有v=λf 2.波长λ、波速v 、频率f 的决定因素波的传播速度v=λf 或v=Tλ，其中v 、λ、f （T ）三个量相互关联，从公式上看，似乎任意一个改变都会影响其他两个量，不少初学者易产生这样的认识，其实不然，那么它们都是由谁决定的呢？（1）周期和频率，只取决于波源，而与v 、λ无直接关系.（2）速度v 决定于介质的物理性质，它与T 、λ无直接关系.只要介质不变，v 就不变，而不决定于T 、λ，反之，如果介质变，v 也一定变.（3）波长λ则决定于v 和T ，只要v 、T 其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，而保持v=λf 的关系.误区警示尽管波速与频率或周期可以由公式v=λf 或v=λ/T 进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能认为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别决定于介质与波源.典题·热题知识点一波长、频率和波速例1下列对波速的理解正确的是( )A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A 、D 两项正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B 、C 两项错误.答案：AD例2图12-3-2所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是( )图12-3-2A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相等C.质点D、H的平衡位臵间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位臵间的距离是一个波长解析：从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位臵之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位臵之间的距离不是一个波长（应为两个波长），D项错误.答案：BC误区警示在理解波长的概念时，要注意切不可把“在波动中，振动相位总是相等的质点”与“在振动中某一时刻位移相等的质点”混为一谈，另外还要注意“相邻”二字，不要把波长的概念理解为“两个在振动中位移总是相等的质点间的距离”.知识点二波长、频率和波速关系及其应用例3如图12-3-3所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f.均静止在各自平衡位臵，一列横波以1 m/s 的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位臵向上运动，t=1 s时，质点a第一次。
2019-2020年人教版高中物理选修3-4教学案：第十二章 第4节 波的衍射和干涉含答案
第4节波的衍射和干涉一、波的衍射1．定义：波绕过障碍物继续传播的现象。
2．两种衍射现象(1)在水波槽中，在波源的前方放一个障碍物，使波源振动产生水波。
当障碍物较大时波被阻挡，在靠近障碍物后面没有波，只是在障碍物较远处，波才稍微有些绕到“影子”区域里，如图12-4-1甲所示，虽然发生衍射现象，但不明显。
图12-4-1当障碍物较小时发现波能绕过障碍物继续前进，如同障碍物不存在一样，如图乙所示，衍射现象明显。
(2)在水波槽中，在波源前方放一个有孔的屏，使波源振动产生水波。
当孔较大时发现水波经过孔后在连接波源与孔的两边的两条直线所限制的区域里传播，如图丙所示。
当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波，如图丁所示，衍射现象明显。
3．发生明显衍射现象的条件只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
二、波的叠加1．波的叠加原理1.波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。
2．发生明显衍射的条件：缝孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长小。
3．波的干涉是指频率相同的两列波叠加，使某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小。
几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
图12-4-2表示了分别向右、向左传播的两列波1和2在相遇区域内的叠加过程。
2．波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。
两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。
(如图12-4-2所示)两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。
(如图12-4-3所示)图12-4-2 图12-4-3三、波的干涉1．定义频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象。
2．稳定干涉条件(1)两列波的频率必须相同。
最新人教版高中物理选修3-4第十二章《波的反射和折射》教材梳理
疱丁巧解牛知识·巧学一、波面和波线1.波面在波的传播过程中，任一时刻介质中任何振动状态相同的点联结成的面叫做波阵面或波面，如图12-4-1所示.图12-4-1 波面与波线例如，水面上某点有一振源，水波向四周传开，由于向各个方向的波速都是一样的，所以向四面八方传播的波峰（波谷）组成了一个个的圆，这些圆就是波面.波面为球面的波叫球面波，波面为平面的波叫平面波.点波源在各向同性均匀介质中向各方向发出的波就是球面波（如图12-4-1甲中所示），其波面是以点波源为球心的球面，球面波传播到离点波源很远的距离处时，在空间的某一小区域内各相邻的球形波面可以近似地看作是相互平行的平面，因此可以认为是平面波（如图12-4-1乙）所示.深化升华波面是球面的波叫球面波，波线是这些球面的半径.波面是平面的波叫平面波，波线是互相平行的直线.2.波线沿波的传播方向作一些带箭头的线，叫做波线.（1）波线的指向表示波的传播方向.（2）在各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直.（3）球面波的波线是沿半径方向的直线，平面波的波线是垂直于波面的平行直线（如图12-4-1所示）.记忆要诀方向关系可简记为：波线指向波传播，垂直波线是波面.二、惠更斯原理1.惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面.2.利用惠更斯原理解释波的传播如图12-4-2，以O为球心的球面波在时刻t的波面为γ，按照惠更斯原理，γ面上每个点都是子波的波源.设各个方向的波速都是v，在Δt时间之后各子波的波面如图中虚线所示，虚线圆的半径是vΔt.γ′是这些子波波面的包络面，它就是原来球面波的波面在时间Δt后的新位置.可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原来球面的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离.与此类似，可以用惠更斯原理说明平面波的传播（图12-4-3）.图12-4-2 用惠更斯原理 图12-4-3 用惠更斯原理解释球面波的传播 解释平面波的传播三、波的反射1.波的反射波遇到障碍物会返回来继续传播的现象，叫做波的反射.深化升华 反射波与入射波的波长、频率、波速都相等，但由于反射面吸收一部分能量，使反射波传播的能量减少.2.反射定律（1）入射波线、法线、反射波线在同一平面内，且反射角等于入射角.（2）反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同.四、波的折射1.波的折射波从一种介质射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象，叫做波的折射.2.折射定律（1）内容：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度与波在第二种介质中的速度之比.（2）公式：21sin sin θθ=21v v 式中θ1和θ2分别为波在介质1中的入射角和在介质2中的折射角，v 1 和v 2分别为波在介质1和介质2中的波速.3.折射率由于一定介质中的波速是一定的，所以21v v 是一个只与两种介质的性质有关而与入射角无关的常数，叫做第2种介质对第1种介质的折射率，以n 12表示：n 12=21v v 当n 12＞1，即v 1＞v 2时，折射线偏向法线.当n 12＜1，即v 1＜v 2时，折射线偏离法线.深化升华 在波的折射和反射现象中，波的频率是始终保持不变的，只是在折射中，由一种介质进入另一种介质中时，波速、波长发生变化.典题·热题知识点一 波的反射例1一列波遇到障碍物，发生反射，反射后它的( )A.只有波长不变B.只有波速不变C.只有频率不变D.波长、波速、频率均不发生变化解析：波在发生反射时，入射波和反射波都在同一种介质中传播，所以入射波和反射波的波速相等，由惠更斯原理可知子波源的频率与波源的频率是相等的，故入射波和反射波的频率相等，从而二者的波长也是相等的.答案：D方法归纳 寻找波长、波速、频率之间的关系时，要找准物理量之间的决定关系，介质决定波速，波由频率决定，而频率不变，故波长也不变.知识点二 波的折射例2一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则( )A.声波频率不变，波长变小B.声波频率不变，波长变大C.声波频率变小，波长变大D.声波频率变大，波长不变解析：由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变，C 、D 两项错.又因波在水中速度较大，由公式v=λf 可得，波在水中的波长变大，故A 选项错，B 选项正确.答案：B例3某列波以60°的入射角从甲媒质射到乙媒质的界面上同时发生反射和折射，若反射线与折射线成90°角，波在乙媒质中的波速为1.2×105 km/s ，求波在甲媒质的速度是多少？ 解析：根据题意找出入射角和折射角的角度，利用折射定律解答.答案：入射角是60°，折射角是30°.由折射定律得：︒︒30sin 60sin =乙甲v v v 甲=︒︒30sin 60sin v 乙=2123×1.2×105 km/s=563×105 km/s.巧解提示 画出反射与折射图，如图12-4-4所示，很形象直观，思路简洁.图12-4-4知识点三 波的反射的实际应用例4某人想听到自己发出的声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340 m/s ，那么他至少要离障碍物多远？（原声与回声区分的最短时间0.1 s ）解析：在波的反射现象中，反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同，只有声波从人所站立的地方到障碍物再返回来全部经历的时间在0.1 s 以上，才能辨别出回声.答案：设障碍物至少和人相距为s ，则应有2s=vt.可得：s=2vt =20.1340⨯ m=17 m.巧妙变式 某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00秒钟第一次听到回声，又经过0.50秒钟再次听到回声.已知声速为340 m/s ，则两峭壁间的距离为多少？（425 m ）例5有一辆汽车以15 m/s 的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s 后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？（v 声=340 m/s ）解析：若汽车静止问题就简单了，现汽车运动，声音传播，因此画出汽车与声波的运动过程示意图可以帮助我们找到思路.从汽车鸣笛到听到回声，汽车本身也往前行驶了一段位移. 答案：如图12-4-5所示为汽车与声波的运动过程示意图，设汽车由A 到C 路程为s 1，C 点到山崖B 距离为s ；声波由A 到B 再反射到C 路程为s 2，因汽车与声波运动时间同为t ，则有s 2=s 1+2s.即v 声t=v 汽t+2s,所以s=2)(tv v 汽声-=2215)-(340⨯ m=325 m.图12-4-5方法归纳 利用反射测距是一种常用方法，此题注意汽车是运动的，画出运动示意图，帮助分析解题.问题·探究交流讨论探究问题 波的反射现象和波的折射现象都是机械波具有的现象，波的反射现象和波的折射现象有什么不同点？探究过程：波的反射现象是指波遇到障碍物会返回来继续传播的现象，在反射中入射波的波线、反射波的波线和界面法线在同一平面内：反射角等于入射角.而波的折射是指波从一种介质射入另一种介质时，传播的方向会发生改变的现象，在折射中入射波的波线、折射波的波线和界面法线在同一平面内；入射角的正弦与折射角的正弦之比，等于在第一种介质中的传播速率与在第二介质中的传播速率之比.两种现象中最大的不同点是反射波与入射波的波长、频率、波速都相等，但由于反射面吸收一部分能量，使反射波传播的能量减少；而在波的折射现象中，波的频率是始终保持不变的，由一种介质进入另一种介质中时，波速、波长发生变化.探究结论:波的反射现象和波的折射现象有着不同点.方案设计探究问题 试设计一个实验观察水波的反射.探究过程：在水波演示槽中放一块长木板，让振动片激发平面波，使平面波波面与长木板约成45°角（如图12-4-6）.可以看到，从波源发出的平面波遇到长木板后，波面的形状以及波的传播方向都发生了变化.探究结论:可以观察到水波的反射.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
疱丁巧解牛
知识·巧学
一、波的叠加
1.波的独立传播特性
两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播. 例如：音乐会上，歌唱演员男女合唱，听众仍能区分开男女不同声音和特色；在众多的说话声音中，人们也能分辨出不同的人所说的话，这就是声波相互交错、叠加后仍能保持原来的性质向前传播，这正是波的独立传播的特性的具体体现. 深化升华几列波在传播中相遇时，不会像几个小球相遇那样，相互碰撞改变运动的方向，而是像没有遇到过一样，互不影响.
2.波的叠加原理
在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当两列波振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和.
波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小.
两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大（图12-6-1）.
两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小（图12-6-2）.
图12-6-1 图12-6-2
二、波的干涉
1.干涉现象 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱这种现象叫波的干涉，形成的图样叫波的干涉图样.如图12-6-3所示.
图12-6-3
波的干涉的本质是波在大范围内叠加的结果.如图12-6-3，在水面上的S 1S 2两点有波源，产生频率相同的波，两个波源产生的波沿水平面向外传播，实线代表波峰，虚线代表波谷，两个波在相遇处，在某时刻，a 点两列波峰相遇点，经半个周期就变成波谷相遇点.波峰与波峰相遇，质点位移最大，等于两列波振幅之和.波谷和波谷相遇点质点位移也最大，等于两列波振幅之和，在这一点，两列波引起的振动始终是加强的，质点的最激烈振动的振幅等于两列波的振幅之和.
在某一时刻，b点是两波的波峰与波谷相遇，经半个周期变为波谷与波峰相遇点.在这一点两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差.如果两列波的振幅相等，质点的振幅等于零.
图中实线相交点，虚线相交点为振动加强中心点，这些加强中心点在一条曲线上.实线、虚线交点为振动减弱中心点.这样的点在一条曲线上.振动加强线与振动减弱线相间隔.
2.对振动加强点和减弱点的解释
（1）振动加强点
设波源S1、S2在质点a分别引起的振幅为A1、A2，以图12-6-3中a点波峰与波峰相遇时计时，波源S1、S2分别引起质点a振动的图象如图12-6-4甲、乙所示，当两列波重叠时，质点a同时参与两个振动，合振动图象如图12-6-4丙所示.
图12-6-4
深化升华①从波源S1、S2发出的两列波传到振动加强的点a是同相（即振动步调一致的）的，引起a点的振动方向是一致的，振幅为A=A1+A2；②两波源S1、S2到振动加强点a的距离之差Δx=kλ（k=0，1，2，…）.
误区提示振动加强的质点a并不是始终处于波峰（或波谷），它仍然在平衡位置。