2015-2016七年级下期数学第一次月考试题
河南省许昌市许昌县一中七年级数学下学期第一次月考试题(含解析)-人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市某某县一中2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、精心选一选（每空3分，共24分）1．化简的结果是（）A．±4 B．4 C．2 D．±22．下列语句中正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是33．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．4．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A．36° B．54° C．64° D．72°5．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD6．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70° B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°7．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 8．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A． B． C．D．二、填空题（每空3分，共36分）9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．10．的算术平方根是7；的平方根是．11．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO ⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．12．如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②CE的长是点C到AB的距离；③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点C到BD的距离．其中正确的是（填序号）．13．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是（不允许添加任何辅助线）．14．比较大小：﹣1，﹣﹣．15．的整数部分是，小数部分是．16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．17．已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+=．三、解答题（共60分）18．仔细算一算，要细心哦：（1）﹣（2）+．19．你能求出下列各式中的x吗？（1）x2﹣49=0（2）（5﹣3x）2=．20．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．21．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：①画出平移后的△A′B′C′．②直接写出点A′、B′、C′的坐标．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．23．如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河两岸是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？24．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．25．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（）=∠（）（已知），∴AD∥BC （）；（2）∵∠（）=∠（）（已知），∴AB∥CD （）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴∥（平行于同一条直线的两条直线平行）26．附加题：（1）如图①，EF∥BC，试说明∠B+∠C+∠BAC=180°．（2）如图②，AB∥CD，试说明∠A+∠B+∠ACB=180°．（3）由前两个问题，你总结出什么结论？2015-2016学年某某省某某市某某县一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每空3分，共24分）1．化简的结果是（）A．±4 B．4 C．2 D．±2【考点】算术平方根．【分析】根据平方运算，可得算术平方根．【解答】解：化简的结果是4，故选B2．下列语句中正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3【考点】算术平方根；平方根．【分析】A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定．【解答】解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误；B、9的平方根是±3，故B选项错误；C、9的算术平方根是3，故C选项错误．D、9的算术平方根是3，故D选项正确．故选：D．3．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选C．4．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A．36° B．54° C．64° D．72°【考点】垂线．【分析】首先由OC⊥OD，根据垂直的定义，得出∠COD=90°，然后由平角的定义，知∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，从而得出∠DOB的度数．【解答】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°﹣36°﹣90°=54°．故选：B．5．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD【考点】平行线的判定．【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．【解答】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故A正确；B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B错误；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C错误；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D错误；故选：A．6．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70° B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°【考点】平行线的判定．【分析】欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知∠1=70°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件．【解答】解：∠1=70°，要使AB∥CD，则只要∠2=180°﹣70°=110°（同旁内角互补两直线平行）．故选：C．7．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选A．8．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A． B． C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．二、填空题（每空3分，共36分）9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于70 度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据垂直求出∠AOE，相减即可求出答案．【解答】解：∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=90°﹣20°=70°，故答案为：70．10．49 的算术平方根是7；的平方根是±3 ．【考点】算术平方根；平方根．【分析】分别利用算术平方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵=7，∴49的算术平方根是7；∵=9，∴平方根是±3．故答案为：49；±3．11．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【解答】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12．如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②CE的长是点C到AB的距离；③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点C到BD的距离．其中正确的是①④（填序号）．【考点】点到直线的距离．【分析】点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【解答】解：①如图，因为BD⊥CE，因此BM的长是点B到CE的距离，故①正确；②如图，因为CE与AB不垂直，因此CE的长不是点C到AB的距离．故②错误；③如图，因为BD与AC不垂直，因此BD的长不是点B到AC的距离．故③错误；④如图，因为BD⊥CE，因此CM的长是点C到BD的距离，故④正确；综上所述，正确的说法是①④．故答案为：①④．13．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°（不允许添加任何辅助线）．【考点】平行线的判定．【分析】使AD∥BC判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以添加的条件是∠EAD=∠B或∠DAC=∠C 或∠DAB+∠B=180°．【解答】可以添加的条件是∠EAD=∠B，依据同位角相等，两直线平行；或∠DAC=∠C，依据内错角相等，两直线平行；或∠DAB+∠B=180°，依据同旁内角互补，两直线平行．故答案为：∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°．14．比较大小：＞﹣1，﹣＜﹣．【考点】实数大小比较．【分析】根据实数大小比较法则比较即可．【解答】解：=（+1），∴＞﹣1；＞，∴﹣＜﹣．15．的整数部分是 3 ，小数部分是﹣3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】由于3＜＜4，由此可得的整数部分和小数部分．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3．故答案为3，﹣3．16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=﹣．【考点】算术平方根．【分析】根据所给的式子求出8※12的值即可．【解答】解：∵a※b=，∴8※12===﹣．故答案为：﹣．17．已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+= ﹣2b ．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用二次根式的性质=|a|，再结合绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣b＞0，a+b＜0，故|a﹣b|+=a﹣b﹣（a+b）=﹣2b．故答案为：﹣2b．三、解答题（共60分）18．仔细算一算，要细心哦：（1）﹣（2）+．【考点】二次根式的加减法．【分析】（1）利用算术平方根的定义计算即可；（2）先算开方，再算乘法，最后进行加法运算即可．【解答】解：（1）原式=﹣=﹣；（2）原式=×+×+=0.45．19．你能求出下列各式中的x吗？（1）x2﹣49=0（2）（5﹣3x）2=．【考点】平方根．【分析】（1）直接利用平方根的定义开平方求出答案；（2）直接利用平方根的定义开平方求出答案．【解答】解：（1）x2﹣49=0，解得：x=±7；（2）（5﹣3x）2=，则5﹣3x=±，解得：x=或x=．20．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．【考点】平行线的判定与性质．【分析】本题主要利用平行线的性质及判定进行做题．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠B=120°（两直线平行，同旁内角互补）．（2）不能．（3）答案不唯一，如：补充∠A=120°，证明：∵∠B=60°，∠A=120°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．21．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：①画出平移后的△A′B′C′．②直接写出点A′、B′、C′的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】①直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；②利用①中所画图形得出各点坐标．【解答】解：①如图所示：△A′B′C′即为所求；②由图可知，A′（﹣1，5）、B′（﹣4，0）、C′（﹣1，0）．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，继而可得出x的值．【解答】解：由题意可得2a﹣4=﹣（6﹣a），解得a=﹣2，则x=（2a﹣4）2=（﹣8）2=64．23．如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河两岸是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】根据对顶角相等可得：∠2=∠3，再由条件∠1=∠2可得∠1=∠3，可根据同位角相等两直线平行AB∥CD．【解答】解：说法正确；理由：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．24．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．25．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（ 1 ）=∠（ 3 ）（已知），∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠（ 2 ）=∠（ 4 ）（已知），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴EF ∥BC （平行于同一条直线的两条直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可．【解答】解：（1）∵∠1=∠3（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠2=∠4（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（3）∵EF∥AD，（已知）又∵AD∥BC，（已证）∴EF∥BC．26．附加题：（1）如图①，EF∥BC，试说明∠B+∠C+∠BAC=180°．（2）如图②，AB∥CD，试说明∠A+∠B+∠ACB=180°．（3）由前两个问题，你总结出什么结论？【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可；（3）得出三角形的内角和定理即可．【解答】解：（1）∵EF∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠FAC，∵∠EAB+∠FAC+BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°；（2）∵AB∥CD，∴∠A=∠ACD，∠B=∠DCE，∵∠ACD+∠DCE+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°；（3）由以上问题可得：三角形的内角和是180°．。
七年级第一次月考数学试题
新区实验学校七年级试题 使用时间：2016-3七年级数学试题第1页，共4页七年级数学试题第2页，共4页…○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………姓名： 班级： 考场： 考号:__________2015—2016学年度鹿邑新区实验学校下期第一次月考七 年 级 数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共27分）1.在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到. （ ）A.(2)B.(3)C.(4)D.(5)2.下列命题中，是假命题的是 （ ） A.同旁内角互补 B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角D.两点之间，线段最短3.下列正确说法的个数是 （ ）①同位角相等 ②对顶角相等③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A .1 B.2 C.3 D.44．如右上图，已知∠C ＝70°，当∠AED 等于（ ）时，DE ∥BC A.200 B.700 C.1100 D.18005.如下图，直线AB 、CD 相交与点E ，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB 等于（ ） A ．70° B．80° C．90° D．110°6.如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = （ ） A ．70° B．80° C．90° D．100°7. 如右上图，下列条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是 （ ） A.∠1＝∠3 B.∠4＝∠5 C.∠2＋∠4＝180° D.∠2＝∠38．如上页图，a ∥b ，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ） A.40° B.50° C.60° D.70°9.如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB∥CD ；②AD∥BC；③∠B=∠CDA. 则正确的结论是（ ） A.①②③ B.①② C.① D.②③ 二、填空题（每小题3分，共24分）10.观察右图中角的位置关系，∠1和∠2是_ _____角， ∠1•和∠4是_ ______角，∠3和∠4是___ __角，11.若直线a ∥b ，a ∥c ，则直线b 与c 的位置关系是 .12.如上图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝ ___． 13.如上图，已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠3=______，∠4=_______.14.如右上图，已知AB ∥CD ，EG 平分∠FEB ，若∠EFG ＝40°，则∠EGF ＝火车站李庄15.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:____________ ____.16.如上图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，∠EOD=25°，则 ∠BOD=_____ _，∠BOC=___ _____.17.如右上图所示，四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=____ ___.C B E DAABCDE（第5题ABCF GDE543214321A CDB AEC DOB21ACDB新区实验学校七年级试题使用时间：2016-3七年级数学试题第3页，共4页七年级数学试题第4页，共4页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※三、解答题（共69分）18.（12分）如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．答：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B∠=∠____（）又∵AB∥DE，AB∥CF∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．19.（10分）如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。
七年级下册第一次数学月考试卷
2015-2016学年度七年级（下）数学第一次月考试题班级________ 姓名________成绩_一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个图形中，∠l和∠2是对顶角的图形有（）A 1个B 2个C 3个D 4个2．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A a∥dB b⊥dC a⊥dD b∥c3．如下图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（）A. 100°B. 80°C. 60°D. 50°（第3题）（第4题）4．如上图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A. 120°B.130°C.140° C.40°5．下列说法正确的是（）A 有且只有一条直线垂直于已知直线B 互相垂直的两条线段一定相交C 直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离D 两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行6．如右图所示，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC为（）A. 40°B.140°C.120°D.60°7．如右图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（）A.18°B.36°C.45°D.54°8．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是（）A 30°B 70°C 30°或70°D 110°9．如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A. ∠α+∠β+∠γ=180°B. ∠α+∠β﹣∠γ=360°C. ∠α﹣∠β+∠γ=180°D. ∠α+∠β﹣∠γ=180°（第9题）（第10题）10．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A AB∥CDB AD∥BC C ∠B=∠D D ∠3=∠4二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如图，AB∥CD，AD∥BC，若∠CBE=68°，则∠C=，∠A=（第11题）（第12题）12. 如图，在三角形ABC中，因为∠1与∠B相等，所以得出DE与BC平行，用数学式子表述为∵，∴（）.13．命题“等角的余角相等”的题设是，结论是．14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=，∠COB=．（第14题）（第15题）15．如图，点A，D，E在一条直线上，DE∥BC，则x= ．16．如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm⊥===那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是________．17．如下图，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠2=50°，则∠1=18．如下图，AB∥CD，∠B=60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，且∠NDE=n×∠B，则n= ．（第17题）（第18题）三、解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，求证：AB∥CD．证明：因为AC平分∠DAB．所以∠l= ，又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=即AB∥.完成上述填空．20.（6分）完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE=∠A．证明：∵DE∥AB，∴∠FDE=∠（）∵DF∥CA，∴∠A=∠（）∴∠FDE=∠A（）21．（6分）如图，a∥b，c，d是截线，已知∠1=80°，∠5=105°，求∠2，∠3，∠4的度数.22.（6分）如图，AD平分∠EAC，AD∥BC，∠C=70°，求∠EAD，∠B的度数．23．（8分）如图，∠AOB内有一点P．（1）过P点作PC∥OB交OA于点C，PD∥OA交OB于点D；（2）写出图中一对互补的角并加以证明．24．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=3：2，求∠BOD的度数．25．（8分）如图，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x与y的数量关系．。
2015-2016七年级下第一月考数学试题
87654321DCBA图42015----2016学年度第二学期第一次月考试题七年级数学一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将此选项的代号填入下面的答题栏内。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50° B．60°C ．140°D ．160°B 图1 图2 图3 2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角4、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）A 、a ∥dB 、b ⊥dC 、a ⊥dD 、b ∥c5、如图4，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠86、下列句子中不是命题的是（ ） A 、两直线平行，同位角相等。
B 、直线AB 垂直于CD 吗？C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。
D 、同角的补角相等。
7、如图5，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（）的长 A 、PO B 、RO C 、OQ D 、PQ8、如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )图59、下列计算正确的事（ ）A 4643±= B.9)3(2= C.525-=- D.39=± 10、17的值 （ ）A 、大于16小于18;B 、大于4小于5;C 、大于3小于4;D 、大于5小于6二、填空：(本题共8小题，每小题4分，共32分.)把答案填在题后的横线上。
2015-2016七年级数学第二学期第一次月考试卷
七年级第二学期期中复习一、选择题（每题3分，共21分）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （ ） A ．1，2，3 B ．1，4，2 C ．2，3，4 D ．6，2，3 2．下列运算中正确的是 （ ） A ．(－ab )2＝2a 2b 2 B ．(a ＋1)2＝a 2＋1 C ．a 6÷a 2＝a 3 D ．(－x 2)3＝－x 63．某种细菌的存活时间只有0. 000012秒，若用科学记数法表示此数据应为（ ） A ．1.2×10－4B ．1.2×10－5C ．1.2×104D ．1.2×1054．有这样一个多边形，它的内角和比它的外角和大180度，则它是 （ ） A ． 四边形 B ． 五边形 C ． 六边形 D ． 八边形 5．在下列各图的△ABC 中，画出AC 边上的高，正确的图形是 （ ）6．如果0125(0.1),(0.1),()3a b c --=-=-=-，那么a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．c ＞a ＞bD ．a ＞c ＞b7. 如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高．已知∠BAC=2∠B ， ∠B=2∠DAE ，那么∠ACB 的度数为 ( )A ．80°B ．72°C ．48°D ．36°二、填空题（每题2分，共20分）8．等腰三角形的两边长分别是4cm 和6cm ，则它的周长是 ． 9．若(y －2)(y ＋m )＝y 2＋ny ＋10，则m ＋n 的值为 ． 10．若812+-ax x 是一个完全平方式，则a ＝ ． 11．已知5,2==n m a a，那么n m a -2＝ ．（A ）DCBA（B ）D CBA（C ）D CBA（D ）DCB AABCD12．已知6=+y x ，2=xy ，则22x y +的值为 ． 13．已知x 2＋4x ＋y 2＋2y ＋5＝0，则y x = ．14．如图，过A 、B 、C 、D 、E 五个点中任意三点画三角形， （1）其中以AB 为一边可以画出_ __个三角形； （2）其中以C 为顶点可以画出__ __个三角形．15．如图，△ABC 中，AE 是高，AD 是角平分线．∠B ＝56°，∠C ＝60°，则∠DAE 的度数是 0．16．如图所示，AB ∥CD ，∠ABE ＝66°，∠D ＝44°，则∠E 的度数为 度．第15题17．已知a+b=7，ab=13，那么a 2－ab+b 2=__________．三、计算题18．计算：（本题共6小题，1～4题每小题3分，5～6题每小题4分满分20分）(1) 202111555-⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (2)()()()32222x x x -∙÷-(3)（—1—2p ）(1—2p) (4))2)(1()2(2---+x x x（5）()22a b -·()22a b + （6）()()3232a b a b +--+ABC DEF第16题（第14题图）ABCD E19．(本题满分12分)因式分解：(1)－3x 3+6x 2 y－3xy 2；(2) x 4－9x 2．y y+1；（3）(x2+4)2-16x2 （4）(+2)(+4)四、简答题20．（本题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积．(2)若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________．21. （本题8分）已知：如图①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB=65°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数．（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？22. （本题6分）图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。
七年级下第一次月考数学试卷10含答案解析
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．x3÷x4=C．（m5）5=m10D．x2y3=（xy）52．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1800°B．540°C．1700°D．1080°3．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A．7 B．6 C．5 D．44．若a＞0且a x=2，a y=3，则a x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．5．画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．6．如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（）A．40°B．50°C．60°D．30°7．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）A．230°B．210°C．130°D．310°8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题10．计算：（﹣x2y）2=（﹣2）﹣2=﹣2x2•（﹣x）3=（﹣0.25）2014×42015=．（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=．11．已知a m=8，a n=2，则a m+n=．已知22×83=2n，则n=．12．在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=．13．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是cm．14．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．15．如图所示，直线a∥b，则∠A=度．16．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=．17．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=．18．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是．三、解答题：（共7题，共54分）19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是；（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（5）△A′B′C′的面积为．20．计算（1）（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3（2）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3（3）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2（4）（）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣2）4．21．如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1的度数．22．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．23．试解答下列问题：（1）在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数是个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系．24．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=（3）将（2）中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=α”，其余条件不变，则∠OGA=（用含α的代数式表示）（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA 的度数（用含α的代数式表示）2015-2016学年江苏省无锡市玉祁中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．x3÷x4=C．（m5）5=m10D．x2y3=（xy）5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的性质求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、x3+x3=2x3，故本选项错误；B、x3÷x4=x﹣1=，故本选项正确；C、（m5）5=m25，故本选项错误；D、（xy）5=x5y5，故本选项错误．故选B．2．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1800°B．540°C．1700°D．1080°【考点】多边形内角与外角．【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍．【解答】解：不是180的整数倍的选项只有C中的1700°．故选C．3．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形A．7 B．6 C．5 D．4【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的一半，则多边形的内角和是720度，根据多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设多边形边数为n．则360°×2=（n﹣2）•180°，解得n=6．故选B．4．若a＞0且a x=2，a y=3，则a x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的性质逆用计算即可．【解答】解：∵a x=2，a y=3，∴a x﹣y=a x÷a y=．故选：C．5．画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．【解答】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D．故选：D．6．如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（）A．40°B．50°C．60°D．30°【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质可求出∠AEF的度数，进而得出∠CEF的度数，由此可得出结论．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵∠α=150°，∴∠AEF=180°﹣∠α=180°﹣150°=30°．∵∠β=80°，∴∠CEF=∠β﹣∠AEF=80°﹣30°=50°．∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠γ=∠CEF=50°．故选B．7．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）A．230°B．210°C．130°D．310°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形内角和可以计算出∠A+∠B的度数，再根据四边形内角和为360°可算出∠1+∠2的结果．【解答】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°﹣∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣130°=230°，故选：A．8．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】三角形内角和定理．【分析】结合三角形的内角和为180°逐个分析4个条件，可得出①④中∠C=90°，②③能确定△ABC为锐角三角形，从而得出结论．【解答】解：①∵∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C=180°，即∠C=90°，此时△ABC为直角三角形，①可以；②∵∠A=∠B=2∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C+2∠C+∠C=180°，∴∠C=36°，∠A=∠B=2∠C=72°，△ABC为锐角三角形，②不可以；③∵∠A=∠B=α∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴α∠C+α∠C+∠C=180°，∴∠C=，∠A=∠B=α∠C=，△ABC为锐角三角形，③不可以；④∵∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，∴∠A+∠B=∠C，同①，此时△ABC为直角三角形，④可以；综上可知：①④能确定△ABC为直角三角形．故选A．9．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3【考点】三角形的面积．【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B），高为1：2（BB1=2BC），故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B=2．同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△A2B2C2的面积=7×△A1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7×49=343，第四次操作后的面积为7×343=2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过4次操作．故选C．二、填空题10．计算：（﹣x2y）2=x4y2（﹣2）﹣2=﹣2x2•（﹣x）3=2x5（﹣0.25）2014×42015=4．（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=．【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别利用幂的乘方与积的乘方、零指数幂，负整数指数幂的知识进行计算后即可得到正确的结果．【解答】解：（﹣x2y）2=x4y2；（﹣2）﹣2==；﹣2x2•（﹣x）3=﹣2x2•（﹣x3）=2x5；（﹣0.25）2014×42015=（﹣0.25）2014×42014×4=4．（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=﹣1+1+=．故答案为：x4y2、、2x5、4、．11．已知a m=8，a n=2，则a m+n=16．已知22×83=2n，则n=11．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的运算法则将a m+n化简为a m与a n的乘法运算，代入a m与a n的数值可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=8×2=16，∵22×83=22×29=211=2n．∴n=11，故答案为16、11；12．在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=90°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和得到∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=30°，则可计算出∠A+∠B+=150°，由于∠A﹣∠B=30°，把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=30°，∴∠A+∠B+=150°，∵∠A﹣∠B=30°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°．故答案为90°．13．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17．14．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．15．如图所示，直线a∥b，则∠A=22度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】依题意由平行线的性质，结合三角形外角及外角性质，可以得到∠A=∠C﹣∠B，易求∠A的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠ADE=50°，∵∠ABE=28°，根据三角形外角及外角性质，∴∠A+∠ABE=∠ADE，∴∠A=∠C﹣∠B=22°．∴∠A=22°．16．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=100°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，所以∠1=100°【解答】解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=100°，∴∠1=∠GED=100°．故答案为：100．17．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=2．【考点】三角形的面积．【分析】S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴AD=AC，∵S△ABC=12，∴S△ABD=S△ABC=×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=S△ABC=×12=4，∵S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）=S△ADF﹣S△BEF，即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．故答案为：2．18．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是42°，138°或10°，10°．【考点】平行线的性质．【分析】设另一个角为α，则这个角是4α﹣30°，然后根据两边分别平行的两个角相等或互补列式计算即可得解．【解答】解：设另一个角为α，则这个角是4α﹣30°，∵两个角的两边分别平行，∴α+4α﹣30°=180°或α=4α﹣30°，解得α=42°或α=10°，∴4α﹣30°=138°或4α﹣30°=10°，这两个角是42°，138°或10°，10°．故答案为：42°，138°或10°，10°．三、解答题：（共7题，共54分）19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等；（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（5）△A′B′C′的面积为10．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用平移变换的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移变换的性质得出答案；（3）利用网格结合三角形中线的性质得出答案；（4）利用网格结合三角形高线的性质得出答案；（5）利用平移的性质结合三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等；（3）如图所示：BD即为所求；（4）如图所示：CE即为所求；（5）△A′B′C′的面积为△ABC的面积：×5×4=10．故答案为：10．20．计算（1）（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3（2）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3（3）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2（4）（）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣2）4．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解；（2）先算积的乘方，再算单项式的乘法，最后合并同类项即可求解；（3）先算幂的乘方和积的乘方，再算同底数幂的乘除法，最后合并同类项即可求解；（4）先算负整数指数幂，零指数幂，乘方，再计算加减法即可求解．【解答】解：（1）（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3=（﹣a）7﹣4+3=（﹣a）6=a6；（2）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3=a3b6﹣8a3b6=﹣7a3b6；（3）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2=2a6﹣a6+4a8÷a2=2a6﹣a6+4a6=5a6；（4）（）﹣3﹣（3.14﹣π）0+（﹣2）4=27﹣1+16=42．21．如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据已知条件可知AB∥CD，根据两直线平行同旁内角互补即可得出∠1的度数．【解答】解：∵MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∴AB∥CD，∵∠2=80°，∴∠1=180°﹣80°=100°．22．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义．【分析】先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到AD∥EG，再利用平行线的性质和已知条件求出∠1=∠2即可．【解答】平分．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）∠E=∠1，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．23．试解答下列问题：（1）在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠C+∠B；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数是6个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系2∠P=∠D+∠B．．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；（2）根据“8字形”的定义，仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；（3）先根据“8字形”中的角的规律，可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②，可得2∠P=∠D+∠B，进而求出∠P的度数；（4）同（3），根据“8字形”中的角的规律及角平分线的定义，即可得出2∠P=∠D+∠B．【解答】解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC，∴∠A+∠D=∠C+∠B；故答案为：∠A+∠D=∠C+∠B；（2）①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；⑥线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”；故“8字形”共有6个；故答案为：6；（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，①∠PCB+∠B=∠PAB+∠P，②∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，①+②得：∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，即2∠P=∠D+∠B，又∵∠D=40度，∠B=36度，∴2∠P=40°+36°，∴∠P=38°；（4）关系：2∠P=∠D+∠B．由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1，∠D+2∠B=2∠P+∠B，即2∠P=∠D+∠B．故答案为：2∠P=∠D+∠B．24．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=15°（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=10°（3）将（2）中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=α”，其余条件不变，则∠OGA=α（用含α的代数式表示）（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA 的度数（用含α的代数式表示）【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．（1）由于∠BAD=∠ABO+∠BOA=α+90°，由AF平分∠BAD得到∠FAD=∠BAD，【分析】而∠FAD=∠EOD+∠OGA，2×45°+2∠OGA=α+90°，则∠OGA=α，然后把α=30°代入计算即可；（2）由于∠GOA=∠BOA=30°，∠GAD=∠BAD，∠OBA=α，根据∠FAD=∠EOD+∠OGA 得到3×30°+3∠OGA=α+90°，则∠OGA=α，然后把α=30°代入计算；（3）由（2）得到∠OGA=α；（4）讨论：当∠EOD：∠COE=1：2时，利用∠BAD=∠ABO+∠BOA=α+90°，∠FAD=∠EOD+∠OGA得到2×30°+2∠OGA=α+90°，则∠OGA=α+15°；当∠EOD：∠COE=2：1时，则∠EOD=60°，同理得∠OGA=α﹣15°．【解答】解：（1）15°；（2）10°；（3）；（4）当∠EOD：∠COE=1：2时，则∠EOD=30°，∵∠BAD=∠ABO+∠BOA=α+90°，而AF平分∠BAD，∴∠FAD=∠BAD，∵∠FAD=∠EOD+∠OGA，∴2×30°+2∠OGA=α+90°，∴∠OGA=α+15°；当∠EOD：∠COE=2：1时，则∠EOD=60°，同理得到∠OGA=α﹣15°，即∠OGA的度数为α+15°或α﹣15°．故答案为15°，10°，α．2016年4月26日。
2015年初一数学下学期第一次月考试卷及答案
2015-2016学年七年级数学第一次月考模拟考试（考试时间100分钟 总分150分）一、选择题（每小题4分，共48分） 1．如图，下列图案可能通过平移得到 的是（ ）2.如图，AB ∥CD ，∠CED=90°,∠AEC=35°，则∠D 的大小（ ）A.65°B.55°C.45°D.35°3.下列说法正确的是（ ）A. 81的算术平方根是9B. 81的平方根是-9C. -81的平方根是9D. 49的算术平方根是±74.下列实数1，3π，78-，03.15-） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个5下列说法中正确的是（ ）A.立方根是它本身的数只有1和0B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和06.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.77.若33)2(,2,3--=--=-=c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（ ）A.c b aB.b a cC.c a bD.a b c8.下列各组数中互为相反数的是（ ）A. 2-B. 2-C. 122--与D. 22-｜｜与 9.一个正方形的面积是13，估计它的边长在（ ） A.2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间D.5到6之间 10.如图所示，AB ∥CD ，∠α的度数为（ ）A.75°B.80°C.85°D.9511. 27-）A.0B. 6C. 0或-6D. 0或6 12.下列图形中，由AB ∥CD ，能使∠1＝∠2成立的是（ ）13.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个． A B CDA B CD 第2题图 第10题图 54D3E21C B A （13题图）(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B ．A ．1B ．2C ．3D ．4 14.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 15.一个人从点A 出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么 ∠ABC 等于（ ）A.75°B.105°C.45°D.135°16.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是（ ）A. 22x +B. 2+C.D.17.下列说法正确的个数是（ ）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 。
2015-2016年度第二学期七年级第一次数学月考试卷
六盘水市第二十二中学2015-2016学年度第二学期七年级数学第一次月考测试题（总分：120分 时间: 120 分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有 A 、①②B 、③④ C、①②③ D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
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A
B
C
D
E
F （第14题)1
H G
F
E D B C A 1
2015-2016年度七年级数学下期
第一次月考试题
（总分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（10*3=30分） 1.下列图形中，由A B C D ∥，能得到12∠=∠的是（ ）
2.25的平方根是（ ）
A 、5
B 、5-
C 、5±
D 、5±
3．下列语句中，属于命题的是（ ）．
A 、直线A
B 和CD 垂直吗 B 、过线段AB 的中点
C 画AB 的垂线
C 、同旁内角不互补，两直线不平行
D 、吸烟有害健康！
4．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )． Ａ、垂直 Ｂ、相交 Ｃ、平行 Ｄ、不能确定
5．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A 、若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ⊥b
B 、若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c
C 、若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b
D 、若a ⊥c ，b ∥a ，则b ⊥c 6．下列说法中，正确的是( )．
Ａ．不相交的两条直线是平行线．
Ｂ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行． Ｃ．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．
Ｄ．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．
7.如图、直线AB 、CD 相交于点O ，EF ⊥AB 于O ，且∠COE =50°则∠BOD 等于( ) A.40° B.45° C.55° D.65° 8、如图，DH EG BC ∥∥，且DC EF ∥，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ） A.2， B. 4， C. 5， D. 6
9.如图，若AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的关系是( )
A.∠A +∠E +∠D =180°
B.∠A －∠E +∠D =180°
C.∠A +∠E －∠D =180°
D.∠A +∠E +∠D =270°
7题 8题 9题 10. 已知实数a 满足19921993a a a -+-=，则2
1992a -的值是（ ）
Ａ．1991
Ｂ．1992
Ｃ．1993
Ｄ．1994
二、填空题（10*3=30分）
11、在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们的位置关系是 12、81平方根是 ．算术平方根是 ．
13、把“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：
_____________________________________________________________. 题设： 结论： 14、如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500
，则
∠AEF 的度数等于 .
15、 已知一个数的平方根为3a +与215a -，则这个数是 ．
16、如图、,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===
那么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到
AB 的距离是________． 17、如果0)1(22=-+-n m ，那么=的平方根mn
18、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。
19、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积等于________ 20、请你观察思考下列计算过程．
211121=∵ 12111
=∴ 2
11112321=∵12321111=∴ 由此猜想：12345678987654321______=． 三、作图题、填充题、解方程（6*3=18分）
21．平移△ABC 中，BC=4cm ，把△ABC 沿BC 方向平移2cm,得到△DEF
（1）在图形中作出△DEF ；(尽量尺规作图，保留作图痕迹)
（2）图中与∠A 相等的角有多少个？请分别写出来； （3）图中的平行线共有多少对？请分别写出来．
（4）BE ：BC ：BF 的值是多少？
A C
B D 1 2 A
C B D
1 2 A ． B ． 1 2 A C B D C ．
B D
C
A D ．
1
2 H
F E
D
C B A B C
E A 班级_______________姓名_____________考号____________
………………………………密封线内不要答题………………………………密封线内不要答题………………………密封线内不要答题…………………………密封线内不要答
22.解方程：
2542
=x 07)2(362=--x
23、如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．
解：猜想：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ，
则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，
∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ． 四、解答题（6*2=12分）
24、已知x 、y 互为倒数，c 、d 互为相反数，a 的绝对值为3，5是z 的算术平方根，求2
2
z c d xy a
-++的值。
25、如图，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF 的度数。
五、证明题（26题6分、27、28每题12分共计30分） （要求：书写证明步骤时，尽量写出每一步的依据） 26、如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．
27、已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．
28、已知：CB ⊥AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠CDA , ∠1+∠2=90°，求证：DA ⊥AB .
………………………………密封线内不要答题………………………………密封线内不要答题………………………密封线内不要答题…………………………密封线内不要答。