甘肃省兰州市天庆实验中学2018-2019学年八年级第一学期期末数学试卷及参考答案
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共21分)1. （2分） (2018七上·嘉兴期中) 下列说法中，不正确的是（）．A . 3是（﹣3）2的算术平方根B . ±3是（﹣3）2的平方根C . ﹣3是（﹣3）2的算术平方根D . ﹣3是（﹣3）3的立方根2. （2分）(2019·梁平模拟) 数的算术平方根是（）A .B . ±5C .D . 53. （2分）小明同学在求1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510的值时，认真思考后发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的5倍，于是他想到了下面的一种解题思路．解：设S=1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510…①在①式的两边同时都乘以5得：5S=51+52+53+54+55+56+57+58+59+510+511…②②﹣①得：5S﹣S=511﹣1，即4S=511﹣1，∴S=，得出答案后，爱动脑筋的小明想：如果把“5”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？则求出的答案是（）A .B .C .D .4. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x3﹣x=x（x﹣1）B . x2﹣y2=（x﹣y）2C . ﹣4x2+9y2=（2x+3y）（2x﹣3y）D . x2+6x+9=（x+3）25. （2分）如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形6. （2分）下列作图属于尺规作图的是（）A . 画线段MN=3cmB . 用量角器画出∠AOB的平分线C . 用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D . 已知∠α ，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB ，使∠AOB=2∠α7. （2分） (2018八上·港南期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 1，，3C . 3，4，8D . 4，5，68. （2分） (2020七下·恩施月考) 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示上述分布情况.若来自甲地区有180人，则该校学生总数为（）A . 720人B . 450人C . 600人D . 360人9. （5分） (2017八上·义乌期中) 动手操作：在长方形形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm二、填空题 (共11题；共13分)10. （1分）若分式的值为0，则x的值为________11. （1分） (2020七下·和平期中) 比较下列各数的大小关系：① 2________ ，② ________2，③ ________12. （1分）若am=6，an=3，则am﹣n=________．13. （1分） (2018八上·梅县月考) 如果一次函数y=x＋b经过点A(0，3)，那么b=________．14. （1分） (2019七下·延庆期末) 计算：（4m3﹣2m2）÷（﹣2m）＝________．15. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，添加一个条件就可以判定△AOP≌△BPO，这个条件是________.16. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是________.17. （1分） (2020七下·萧山期末) 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生只选一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知选最喜爱“体操”的学生是9人，则最喜爱“ 打印”学生数为________.18. （1分） (2020八上·钦州月考) 如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=________.19. （2分） (2019八下·襄城月考) 中，，，高，则的周长为________。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末联考试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·南昌期中) 下列图形中,一定是轴对称图形是（）A .B .C .D .2. （2分）△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·麦积期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （﹣3，2）D . （﹣3，﹣2）4. （2分） (2016九上·无锡期末) 如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC 的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°5. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·腾冲期中) 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（）A . 12B . 16C . 20D . 16或208. （2分） (2020八上·南京月考) 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是（）A . 直角三角形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 等腰三角形9. （2分） (2019八上·灵宝月考) 已知等腰三角形的两边分别为5cm、10cm，则第三边长为（）A . 5cmB . 10cmC . 5cm或10cmD . 12cm10. （2分） (2020八下·涡阳月考) 如图，△ABC中，∠B＝90°，AC＝3，BC＝2，则三角形的面积（）A . 3B .C .D . 611. （2分） (2017八上·老河口期中) 如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM ＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）A . 140°B . 90°C . 100°D . 110°12. （2分） (2017八上·康巴什期中) 如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·泰兴模拟) 如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是________.14. （1分） (2020八上·官渡月考) 若等腰三角形的两条边长分别为5 cm和11 cm，则它的周长为________cm.15. （1分） (2019八上·定安期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为________．16. （1分）(2019·大连) 如图，是等边三角形，延长到点，使，连接 .若，则的长为________.17. （1分）如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=________．18. （1分） (2020八上·甘州期末) 如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为________．三、解答题 (共7题；共65分)19. （5分）(2020·泸县) 如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD．20. （15分） (2019八上·霍林郭勒期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．（2）写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）．21. （5分）如图,线段AC,BD相交于点O,AB //CD, :A B=CD.线段AC上的两点E,F关于点O中心对称.求证:BF=DE.22. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F．（1）求证：△AOE≌△COF．（2）说明：点E与F关于直线AC对称．23. （10分） (2020七下·泰兴期中) 已知3x+ 是关于x，y的二元一次方程.（1）求a的值；（2）写出此方程的正整数解.24. （5分） (2019八下·乌兰浩特期末) 如图在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG 交CD于点F.如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）;如图②，当点H为边CD上任意一点时，（1）求证：FG=FD．（2）在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD=________，△EFC的面积为________.(直接写结果)25. （15分） (2020八下·龙岗期中) 在中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将绕点A顺时针旋转一定的角度α得到，点B、C的对应点分别是E、D．（1）如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；（2）如图2，若α=60°时，点F是边AC中点，求证：DF=BE；（3）如图3，点B、C的坐标分别是(0,0)，(0,2)，点Q是线段AC上的一个动点，点M是线段AO上的一个动点，是否存在这样的点Q、M使得为等腰三角形且为直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共65分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分） (2020八下·射阳期中) 下列各式：，，，，（x－y）中，是分式的共（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分） (2016九上·红桥期中) 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是（）A . 80°B . 70°C . 30°D . 110°4. （1分）下列运算不正确的是（）A . a2•a=a3B . （a3）2=a6C . （2a2）2=4a4D . a2÷a2=a5. （1分）下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （1分）计算：=（）A .B .C .D .7. （1分）(2017·双桥模拟) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③AE+DF=AF+DE；④当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形．其中一定正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④8. （1分）下列运算正确的是（）A . 2a3•a4=2a7B . a3+a4=a7C . （2a4）3=8a7D . a3÷a4=a9. （1分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（）A .B . 4C .D . 210. （1分） (2019七下·海州期中) 如图，△ABC中的边BC上的高是（）A . AFB . DBC . CFD . BE11. （1分） (2020七下·京口月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .12. （1分） (2018九下·福田模拟) 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为3,点O为坐标原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G,AE⊥FG,下列结论:①△GCD和△FOD的面积比为3:1:②AE的最大长度为:③tan∠FEO= ④当DA平分∠EAO时,CG= ，其中正确的结论有（）A . ①②③B . ②③C . ②③④D . ③④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八下·新沂月考) 如果若分式的值为0，则实数a的值为________.14. （1分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是________．15. （1分）(2018·青羊模拟) 分解因式：mn2-2mn+m=________16. （1分） (2016九下·苏州期中) 如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D=________．17. （1分）(2018·河源模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则∠BCE等于________.18. （1分） (2015九上·黄陂期中) x2﹣6x+（________）=（x﹣________）2三、解答题 (共8题；共13分)19. （1分）(2017·苏州模拟) 计算：．20. （1分） (2020八上·息县期末) 解分式方程：（1）；（2） .21. （2分） (2018八上·宽城月考) 解不等式：．22. （1分）(2017八上·淅川期中) 对于任何实数，我们规定运算，如：.当时，求的值.23. （1分） (2019八上·湘桥期末) 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．24. （2分） (2019八下·江门期末) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF ，分别交AD ， BC于点E ， F ，垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)（2）在(1)中，连接BE和DF ，求证：四边形DEBF是菱形25. （2分） (2017八上·高邑期末) 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？26. （3分） (2019八下·内江期中) 如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB＝PE，连接PD，O为AC中点．（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由；（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，并判断(1)中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共13分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
2018—2019学年第一学期八年级数学期末试题(含答案)
2018—2019学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列长度的四根木棒中，能与长5cm 、11cm 的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是 A. 5cmB. 6cmC. 11cmD.16cm2.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等.其中正确的说法为 A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D.②③④3.在北大、清华、复旦和浙大的校标LOGO 中，是轴对称图形的是A.B.C. D ．4.若一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，那么相对应的三个外角的度数之比为 A. 3∶2∶1B. 1∶2∶3C. 3∶4∶5 D ．5∶4∶35.下列运算正确的是 A.224a a a+= B.62322a a a-÷=-C.222233ab a b a b ⋅= D.224()a a -=6.已知分式242x x -+的值等于零，那么x 的值是A ．2B ．－2C ．±2D ．07.不改变分式的值，把0.0230.35x x -+的分子、分母中含x 项的系数化为整数为A.2335x x -+B.23305x x -++C. 230030500x x -+ D ．230030500x x +-+ 8.与单项式23a b -的积是32222629a b a b a b -+的多项式是A.23ab --B.2233ab b -+-C.233b - D ．2233ab b -+9.如图，已知AC ＝BD ，添加下列条件，不能使△ABC ≌△DCB 的是 A. ∠ACB ＝∠DBCB. AB ＝DCC.∠ABC ＝∠DCB D ．∠A ＝∠D ＝90°10.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，给出下列结论：①∠C ＝72°；②BD 平分∠ABC ；③BC ＝AD ；④△BDC 是等腰三角形．其中正确结论的个数是 A.1 B.2C.3 D ．4 11.若a －b ＝2，则a 2－b 2－4b 的值是 A.0 B.2C.4 D ．6 12.若22(3)1t t --=，则t 可以取的值有 A. 4个B. 3个C. 2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.已知点A （3，b ）与点（a ，－2）关于y 轴对称，则a +b ＝ . 14.因式分解：2228mx my -＝ . 15.一个多边形的外角和是内角和的27，则这个多边形的边数为 . （第9题图）（第10题图）16.如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝50°，直线l 与边AB 、AD 分别相交于点M 、N ， 则∠1+∠2＝ .17.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，AB ＝10，AC ＝8，△ABC 的面积为45，则DE 的长为 .18.如图，已知AB ∥CF ，E 是DF 的中点，若AB ＝9cm ，CF ＝6cm ，则BD ＝ cm .19.已知，如图△ABC 为等边三角形，高AH ＝10cm ，D 为AB 的中点，点P 为AH 上的一个动点，则PD +PB 的最小值为 cm . 20.计算：2222()()x y xy --＝ （结果不含负指数幂）．21.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同．已知水流的速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是 千米/时. 22.观察下列等式：1×3+1＝22；2×4+1＝32；3×5+1＝42；4×6+1＝52；…请利用你所发现的规律写出第n 个等式： ． 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.计算：（1）234(1)(43)(2)2a a a a -++-÷； （2）2.BAC ＝α，∠B ＝β（α＞β）．（第16题图） （第17题图）（第18题图） （第19题图）（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE 的度数；（2）用α、β的代数式表示∠DCE = （只写出结果，不用写演推过程）； （3）如图②，若将条件中的CE 改为是△ABC 外角∠ACF 的平分线，交BA 延长线于点E ，且α－β＝30°，则∠DCE = （只写出结果，不用写演推过程）． 26.（1）解方程：21133x xx x =---； （2）列方程解应用题：某超市用2000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又拨6000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多200千克．求该种干果的第一次进价是每千克多少元？ 27.如图，△ABC 是等边三角形，BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，垂足分别为D 、E ，AE 、BD 相交于点O ，连接DE ．（1）求证：△CDE 是等边三角形； （2）若AO ＝12，求OE 的长．28.如图，AB ＝AC ，AB ⊥AC ，AD ＝AE ，AE ⊥AD ，B ，C ，E 三点在同一条直线上． （1）求证：DC ⊥BE ；（2）探究∠CAE 与∠CDE 之间有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由．（第28题图）（第27题图）2018—2019学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.-5 ； 14．2(2)(2)m x y x y +-； 15．9 ； 16．230°；17．5； 18.3； 19．10； 20. 261x y ；21．21； 22．2(2)1(1)n n n ++=+. 三、解答题：（共74分）23.解：（1）234(1)(43)(2)2a a a a -++-÷＝4a 2﹣4a +3a ﹣3﹣4a 2 ………………………………………………4分 ＝﹣a ﹣3 ………………………………………………5分 （2）（2x ﹣y ）2﹣4x （x ﹣y ）＝4x 2﹣4xy +y 2﹣4x 2+4xy ……………………………………………9分 ＝y 2 ……………………………………………10分24.（1）解：原式＝[9（a +b ）+5（a ﹣b ）][9（a +b ）﹣5（a ﹣b ）] ……2分＝（14a +4b ）（4a +14b ） ………………………………3分 ＝4（7a +2b ）（2a +7b ） ………………………………5分（2）解：÷（﹣x ﹣1）﹣＝…………………………7分＝………………………………9分＝………………………………………………10分＝ ………………………………………………11分 ＝………………………………………………12分25. 解：（1）∵∠ACB ＝180°﹣（∠BAC +∠B ）＝180°﹣（70°+40°）＝70°， ………………2分 又∵CE 是∠ACB 的平分线，∴1352ACE ACB ∠=∠=︒． ………………………………4分∵CD 是高线，∴∠ADC ＝90°， ………………………………6分 ∴∠ACD ＝90°﹣∠BAC ＝20°，……………………………7分 ∴∠DCE ＝∠ACE ﹣∠ACD＝35°﹣20°＝15°．………………………………8分（2）2DCE αβ-∠=； …………………………………………10分（3）∠DCE 的度数为75°．………………………………………12分26.（1）解：方程的两边同乘3（x ﹣1），得6x ＝3x ﹣3﹣x ， ………………………2分解得34x =-． ………………………4分检验：把34x =-代入3（x ﹣1）≠0． ………………………5分故原方程的解为34x =-． ………………………6分（2）解：设第一次的进价为x 元，由题意得 200060002200(120%)x x ⨯+=+ ………………………9分 解得 x ＝5 ……………………11分经检验：x ＝5是原分式方程的解，且符合题意. …………12分 答：该种干果的第一次进价是每千克5元. ……………………13分27. 解：（1）∵△ABC 是等边三角形，且BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，∴∠C ＝60°，BC ＝AC ， CE ＝BC ，CD ＝AC ； ………………………………4分∴CD ＝CE ， ……………5分 又∠C ＝60°，∴△CDE 是等边三角形．……………………………………6分 （2）∵△ABC 是等边三角形，且BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，∴∠ABC ＝∠BAC ＝60°， …………………………………7分12D B C A B D A B C∠=∠=∠， 12B A E B AC ∠=∠， ……………………………………8分 ∴30ABD BAE ∠=∠=︒ ，30DBC ∠=︒， ……………………………………9分 ∴AO ＝BO ， ……………………………………10分 ∵30DBC ∠=︒，AE ⊥BC ，∴BO ＝2OE ， ……………………………………11分 ∴AO ＝2OE ， ……………………………………12分 又AO ＝12，∴OE ＝6． ……………………………………13分28. （1）证明：∵AB ⊥AC ，AE ⊥AD ，AB ＝AC ，∴∠BAC ＝∠DAE ＝90°， ……………………………1分∠B ＝∠ACB ＝45°， ……………………………2分（第27题图）∴∠BAC +∠CAE ＝∠DAE +∠CAE ，∴∠BAE ＝∠CAD ， ……………………………3分 在△BAE 与△CAD 中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△ABE （SAS ）， ……………………………5分∴∠ACD ＝∠B ＝45°， ……………………………6分 ∴∠BCD ＝∠ACD +∠ACB ＝90°，……………………7分 ∴DC ⊥BE ． ……………………………8分（2）∠CAE ＝∠CDE ． ……………………………10分理由：∵AD ＝AE ，AE ⊥AD ，∴∠AED ＝∠ADE ＝45°，……………………………11分 ∵由（1）知DC ⊥BE ，∴∠CDE +∠AEC +∠AED ＝90°，∴∠CDE +∠AEC ＝45°，……………………………12分 又∠CAE +∠AEC ＝∠ACB ＝45°，…………………13分 ∴∠CAE ＝∠CDE ． ……………………………14分（第28题图）。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列给出的四个数中，其中为无理数的是（）A . 0B .C . ﹣2D . ±23. （2分） (2018九上·新乡期末) 下列所给图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 正三角形B . 角C . 正方形D . 正五边形4. （2分）下列运算正确的是（）A . x4·x3=x12B . （x3）4＝x7C . x4÷x3=x(x≠0)D . x4+x4=x85. （2分）下列因式分解正确的是（）A . ﹣a4+16=﹣（a2+4）（a2﹣4）B . x2﹣x﹣ =（ x﹣）2C . a4﹣2a+1=（a2+1）2D . 9a2﹣1=（3a+1）（3a﹣1）6. （2分）估计介于（）A . 0.4与0.5之间B . 0.5与0.6之间C . 0.6与0.7之间D . 0.7与0.8之间7. （2分）在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（）A . 旋转和轴对称B . 轴对称和平移C . 平移和旋转D . 平移、旋转和轴对称8. （2分） (2019八上·常州期末) 若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为（）A . 1.8B . 2C . 2.4D . 2.59. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A . 16aB . 12aC . 8aD . 4a10. （2分）(2013·无锡) 已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A . 6、7B . 7、8C . 6、7、8D . 6、8、9二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）(2020·青海) (-3+8)的相反数是________；的平方根是________.12. （1分） (2015八上·大连期中) ﹣（﹣2a2b）3=________13. （1分） (2019八上·伊通期末) 已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝________．14. （1分）(2014·淮安) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是________（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．15. （1分） (2018九上·老河口期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2．点E在边AB上，点F在边CD 上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是________．16. （1分）(2019·宝山模拟) 如图，Rt△ 中，，，，点为上一点，将△ 沿直线翻折，点落在处，连接，若∥ ，那么的长为________.17. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为________．18. （1分） (2020九上·醴陵期末) 如图，AB//CD，，E为BC上一点，且．若，，，则DE的长为________．三、解答题 (共9题；共61分)19. （10分）将下列各式因式分解：（1） 4x2﹣16（2）﹣3x3+6x2y﹣3xy2 ．20. （5分） (2017七下·兴化月考) 计算：①②③④21. （6分） (2019八下·锦江期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．（2）以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.22. （5分）已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．23. （5分）解下列方程组（1）（2）（3）24. （5分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)．（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．25. （5分） (2017九上·河东开学考) 如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．26. （5分）问题提出：如图①，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.知识运用：（1）如图②，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC 折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？结合图③，说明理由。
甘肃省兰州市八年级上学期期末数学试卷
甘肃省兰州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（）A . 分式的值为零B . 分式无意义C . 若a≠﹣时，分式的值为零D . 若a≠时，分式的值为零2. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·威海期末) 将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确是（）A .B .C .D .5. （2分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A . x（x﹣1）=x2﹣xB . x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C . x2﹣xy=x（x﹣y）D . 12a2b=3a2•4b6. （2分） (2019七下·哈尔滨期中) 下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中说法正确有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标是（）A . (－1， )B . (－1， )或(1，－ )C . (－1，－ )D . (－1， )或(－，－1)8. （2分）把多项式3x -6x y+3xy分解因式结果正确的是（）A . x(3x+y)(x-3y)B . 3x(x -2xy+y )C . x(3x-y)D . 3x(x-y )9. （2分）如图，△ABC的面积为1.5cm2 ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A . 1cm2B . 0.75 cm2C . 0.5cm2D . 0.25cm210. （2分）(2017·无棣模拟) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）若分式的值为0，则x的值为________ ．12. （1分）(2012·贺州) 微电子技术的不断进步，使半导体村料的精加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.00000053平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米．13. （1分）(2017·绥化) 一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是________边形．14. （1分）(2018·黄浦模拟) 如图，在四边形ABCD中，，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为________15. （1分）如图，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC于E，OE=2，则点O到AB与CD的距离之和为________．16. （1分） (2019八上·宝丰月考) 观察下列等式：，，，，…，则第8个等式是________.三、解答题： (共8题；共61分)17. （10分）(2017·黔南) 计算题（1）计算：| ﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+ ．（2）先化简再求值：（﹣）÷ ，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0．18. （5分） (2019八上·随县月考) 如图，在中，，M为BC的中点，于点D，于点求证： .19. （5分）(2019·信阳模拟) 先化简，再求值：，其中 .20. （5分）解方程： = ．21. （11分）(2016·贵阳) 解答（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是________；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．22. （5分）(2018·山西) 2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．23. （10分） (2019八上·无锡期中) 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=1，求AD的长.24. （10分）一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高 a米.（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共8题；共61分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
兰州市2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题
兰州市2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题一、选择题1．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )A ．7.5×510米B ．0.75×610米C ．0.75×410-米D ．7.5×510-米2．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（ ）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分 3．若解关于x 的方程=3+55x m x x --有增根，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．5 C ．﹣2 D ．任意实数4．下列计算结果正确的是( )A.325a b ab +=B.32()()a a a -÷-=-C.325()a a =D.3254(2)8a a a -=-5．下列计算中，正确的是（ ）A ．x 3•x 2＝x 4B ．（x+y ）（x ﹣y ）＝x 2+y 2C ．（x ﹣3）2＝x 2﹣6x+9D ．3x 3y 2÷xy 2＝3x 46．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ）A ．120B ．60C ．80D ．407．如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点M ，N ，且MN ∥BC ，若AB=5，AC=6，则△AMN 的周长为（ ）A ．7B ．9C ．11D ．16 8．如图，△ABC 中，AB=6，AC=4，AD 是∠BAC 的外角平分线，CD ⊥AD 于D ，且点E 是BC 的中点，则DE为（ ）A.8.5B.8C.7.5D.59．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的角平分线相交于点I ，过点I 作BC 的平行线，分别交AB 、AC 于点D 、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE 的周长是（ ）A ．14B ．15C ．17D ．2310．如图，根据下列条件，不能说明ABD △≌ACD 的是( )A.BD DC =，AB AC =B.ADB ADC ∠=∠，BAD CAD ∠=∠C.B C ∠=∠，BAD CAD ∠=∠D.ADB ADC ∠=∠，AB AC =11．已知：如图，点P 是线段AB 外，且PA PB =，求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A.作APB ∠的平分线PC 交AB 于点CB.过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC =C.取AB 中点C ，连接PCD.过点P 作PC AB ⊥，垂足为C 12．等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 50°,则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A ．40°B ．70°C ．40°或 70°D ．40°或 140° 13．已知三角形三边长分别为2，x ，9，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．11 14．下列图中不具有稳定性的是( )A ．B ．C ．D ．15．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形的稳定性二、填空题16．已知关于x 的分式方程3111m x x +=--的解是非负数，则m 的取值范围是_____. 17．已知x 2﹣y 2＝4，则(x+y)3(x ﹣y)3＝_____．【答案】6418．已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=50°，∠C=70°，则∠E 为______°．19．若等腰三角形的一边是6，另一边是3，则此等腰三角形的周长是__________．20．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()1233,3,,,P P P …均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为123,,S S S ，…，依据图形所反映的规律，2018S =____________．三、解答题21．先化简，再求值：22214-2+442a a a a a a a a ---⎛⎫÷⎪+++⎝⎭，其中a =. 22．计算（1）()3232ab a b ⋅-（2）()24622a ab a a -+÷23．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（保留画图痕迹）（1）画出格点ΔABC 关于直线DE 对称的111ΔA B C ；（2）在DE 上取一点Q ，使ΔQAB 的周长最小.24．如图，一次函数y kx b =+的图像过点()0,3A 和点()2,0B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC ，使90BAC ︒∠=（1）求一次函数的解析式；（2）求出点C 的坐标（3）点P 是y 轴上一动点，当PB PC +最小时，求点P 的坐标.25．如图1，在△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ．（1）若∠C ＝∠ABC ＝2∠A ，则∠DBC ＝ °；（2）若∠A ＝2∠CBD ，求证：∠ACB ＝∠ABC ；（3）如图2，在（2）的条件下，E 是AD 上一点，F 是AB 延长线上一点，连接BE 、CF ，使∠BEC ＝∠CFB ，∠BCF ＝2∠ABE ，求∠EBC 的度数．【参考答案】***一、选择题16．且m≠3．17．无18．6019．1520．201794三、解答题21．122．（1）-810 a b 5；（2）2a -3b+1.23．（1）见解析，（2）见解析.【解析】【分析】（1）从三角形各顶点向DE 引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；（2）利用轴对称图形的性质可作点A 关于直线DE 的对称点A 1，连接BA 1，交直线DE 于点Q ，点Q 即为所求．【详解】（1）如图，从三角形各顶点向DE 引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；△A 1B 1C 1即为所求，（2）连接BA 1，交DE 于Q ，由（1）得A 1为A 直线关于DE 的对称点，∴AQ=A 1Q ，∴AB+BQ+AQ=AB+BQ+A 1Q ，∴点Q 即为所求.【点睛】此题主要考查了根据轴对称作图，要使△QAB 的周长最小，可使AQ+BQ 的值最小，用到的知识点为：两点之间，线段最短．找到图形的对应点是解题关键．24．（1）y kx b =+；（2）C 的坐标是()3,5；（3）()0,2P .【解析】【分析】（1）根据待定系数法确定函数解析式即可；（2）作CD ⊥y 轴于点D ，由全等三角形的判定定理可得出△ABO ≌△CAD ，由全等三角形的性质可知OA=CD ，故可得出C 点坐标；（3）求得B 点关于y 轴的对称点B′的坐标，连接B′C 与y 轴的交点即为所求的P 点，由B′、C 坐标可求得直线B′C 的解析式，则可求得P 点坐标．【详解】解：()1设直线AB 的解析式为：y kx b =+，把()()0,3,2,0代入可得：320b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：3,32b k =⎧⎪⎨=⎪⎩所以一次函数的解析式为：332y x =-+； ()2如图，作CD y ⊥轴于点D90BAC ︒∠=，90,OAB CAD ︒∴∠+∠=在ABO 与CAD 中90o BAO ACD BOA ADC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，()ABO CAD AAS ∴≅，2,3,5OB AD OA CD OD OA AD ∴=====+=，则C 的坐标是()3,5；()3如图2中，作点B 关于y 轴的对称点'B ，连接'CB 交x 轴于P ，此时PB PC +的值最小， ()()2,0,3,5B C ，()'2,0B ∴-，把()()2,0,3,5-代入y mx n =+中，可得：3520m n m n +=⎧⎨-+=⎩， 解得：12m n =⎧⎨=⎩， ∴直线'CB 的解析式为2y x =+，令0x =，得到2y =，()0,2P ∴.【点睛】本题考查的是一次函数的综合题，根据待定系数法求一次函数的解析式、全等三角形的判定与性质，以及轴对称-最短距离，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．25．（1）18；（2）见解析；（3）∠EBC ＝60°.。
甘肃省兰州市天庆实验中学2018-2019学年八年级第一学期第二次月考数学试卷(PDF 无答案)
姓名：_______________ 所在中学：_______________联系电话（必填）：___________________／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／密 封 线 内 不 要 答 题天庆实验中学2018-2019学年八年级第一学期第二次月考试卷一． 选择题（共12小题） 1. 方程120x y−=,30x y +=,21x xy +=,320x y x +−=,210x x −−=中，二元一次方程的个数是（ ）A.2个B.3个C.4个D. 5个 2. 下列各式计算正确的是（ ） A.235+= B. 43331−= C. 233363⨯= D. 2733÷=3. 下列说法正确的是（ ）A. −0.064的立方根是0.4B.−9的平方根是3±C. 16的立方根是316D. 0.01的立方根是0.000001 4. 已知函数()231m y m x−=+是正比例函数，且图像在第二、第四象限内，则m 的值是（ ）A.2B.－2C. 2±D. 12−5. 若实数m 、n 满足240m n −+−=，且m 、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长是（ ）A.12B.10C.8或10D. 8 6. 函数13x y x −=−自变量x 的取值范围是（ ） A. 13x x ≥≠且 B. 1x ≥ C. 3x ≠ D. 13x x ≠＞且 7. 如图，∠A O C=∠B O C ，点P 在O C 上，PD ⊥O A 于点D ，PE ⊥O B 于点E ．若O D=8，O P=10，则PE 的长为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．88. 下列结论中，错误的有（ ）①Rt △ABC 中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5． ②△ABC 的三边长为别为a ，b ，c ，若a 2+b 2=c 2，则∠A=90°．③△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形． ④若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9. 在同一坐标系，表示一次函数y =ax +b 与正比例函数y =abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标系原点，A （3，0），B （3，1），C （0，1），将△O AB 沿直线O B 折叠，使得点A 落在点D 处，O D 与BC 交于点E ，则O D 所在直线的解析式为（ ）A ．54y x =B ．45y x =C ．43y x =D ．34y x =11. 如图所示，在Rt △A O B 中，AB ⊥O B ，且AB=O B=3，设直线x =t 截此三角形所得的阴影部分面积是S ，则S 与t 之间的函数关系式是 ．A ．()03s t t =≤＜B ．()21032s t t =≤＜ C ．()203s t t =≤＜ D ．()211032s t t =−≤＜姓名：_______________ 所在中学：_______________联系电话（必填）：___________________／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／密 封 线 内 不 要 答 题12. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEF G ，动点P 从点A出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二． 填空题（共4小题）13. 若规定一种运算为a ★b =()2b a −，如3★5=()25322⨯−=，则2★3= 14. A 点坐标为()3,1，线段AB=4,且AB ∥x 轴，则B 点坐标为15. 直线l 1：y =kx +b 与直线l 2：y =﹣3x 在同一平面直角坐标系内的图象如图，则关于x ，y 的方程组3y kx by x =+⎧⎨=−⎩的解为 ．16. 请根据以下信息写出函数的解析式： ．② 它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y 轴的交点P 到原点O 的距离为3； ②当x 为2时，函数y 的值就为0． 三． 解答题（共12小题） 17. 计算：()()()0362152π−⨯−+−+−18. 解方程组：353123x y x y −=⎧⎪⎨−=⎪⎩19. 先化简，后求值：()()()552a a a a +−−−，其中122a =+.20. 如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）． （1）写出点A 、B 的坐标：A （ ， ）；（2）将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A ′B ′C ′，画出△A ′B ′C ′；（3）求△ABC 的面积．姓名：_______________ 所在中学：_______________联系电话（必填）：___________________／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／密 封 线 内 不 要 答 题21. 已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨−=⎩的解，求2m n −的平方根.22. 已知2y −与x 成正比，且当x =1时，y =-6,(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若点（a ,2）在这个函数图像上，求a .23. 如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：点C到AB 边的距离．24. 如图一次函数y =kx +b 的图象经过点A 和点B ． （1）求一次函数的表达式 （2）求出当x =32时的函数值．25. 如图，在四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3． （1）求∠DAB 的度数 （2）求四边形ABCD 的面积．姓名：_______________ 所在中学：_______________联系电话（必填）：___________________／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／密 封 线 内 不 要 答 题26. 如图，已知直线l 1：y =3x +1与y 轴交于点A ，且和直线l 2：y =mx +n 交于点P （﹣2，a ），根据以上信息解答下列问题： （1）求a 的值；（2）不解关于x ，y 的方程组311x mx y n −=−⎧⎨−=−⎩，请你直接写出它的解；（3）若点B 的坐标为（-3,0），连接AB ，求△ABP 的面积．27. 已知：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A 型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；28. 如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线AB 与直线O A 相交于点A （4，2），动点N 在y 轴上运动． （1）求直线AB 的函数解析式；（2）动点N 在y 轴上运动，使N A+N B 的值最小，求点N 的坐标；（3）在y 轴的负半轴上是否存在点N ，使△AB N 是以AB 为直角边的直角三角形？如果存在，求出点N 的坐标；如果不存在，说明理由．。
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°，所以a2+b2=c2 D . 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2
3. 在
中，
， c为斜边，a. b为直角边，则化简
的结果为（ ）
A.
B.
C.
D . 2a
4. 已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(
)在（ ）
A . y轴的左边，x轴的上方 B . y轴的右边，x轴的上方 C . y轴的左边，x轴的下方 D . y轴的右边，x轴的下方
分别表示甲，乙两人前往目的地所走的
路程s 随时间(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8
后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
二、填空题
13. 已知m＝ －2，a ， b为两个连续的整数，且a＜m＜b ， 则a－b＝________.
长度是它的 ．两根铁棒长度之和为55 cm， 此时木桶中水的深度是________cm．
，另一根露出水面的
三、解答题
17. 计算:
18. 解方程组
19. 解方程组
．
20. 若 都是实数，且
，求 x＋3y的立方根。
21. 我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，
（1） 求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2） 求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3） 求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
28. 如图，
，
，点 在 轴上，且
.
（1） 求点 的坐标，并画出
;
（2） 求
的面积;
（3） 在 轴上是否存在点 ，使以
在，请说明理由.
参考答案
1.
在调价前每瓶各多少元？
26. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．
（1） 若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度数． （2） 当点P在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大小．（用含α、β的代数式表示） 27. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车 匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示
23. 如图，直线
经过点A（0，5），B（1，4）．
（1） 求直线AB的解析式；
（2） 若直线
与直线AB相交于点C,求点C的坐标；
24. 如图，CD⊥AB ， EF⊥AB ， 垂足分别为D、F ， ∠1＝∠2，
（1） 试判断DG与BC的位置关系，并说明理由． （2） 若∠A＝70°，∠B＝40°，求∠AGD的度数． 25. 夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料
7. 如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（
）
A . 25° B . 45° C . 35° D . 30°
8. 已知一次函数
， 随着 的增大而增大，且
A.
B.
C.
D.
，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
9. 如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方 形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点 的坐标;若不存
13. 14. 15. 16. 17. 18.
19.
20.
21.
22. 23. 24.
25018-2019学年八年级第一学期期末数学试卷
一、单选题
1. 在实数 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. 下列说法中正确的是（ ）
，有理数有（ ）
A . 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B . 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C . 在Rt△ABC中，∠C=90
学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1） 将条形统计图补充完整； （2） 扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？ （3） 求抽查的学生劳动时间的众数、中位数． 22. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上， OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
14. 已知一组数据a、b、c、d. e方差为3，则另一组数据a+3，b+3，c+3，d+3，e+3的方差为________，
15. 若一次函数
与函数
的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数的表达式为：__
______. 16. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的
A . 13 B . 26 C . 47 D . 94
10. 如图，点 是矩形
两条对角线的交点，E是边
，则折痕 的长为（ ）
上的点，沿
折叠后，点 恰好与点 重合．若
A. B. C. D.6 11. 用图像法解二元一次方程组
时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 甲,乙两人以相同路线前往距离单位10 的培训中心参加学习.图中
5. 如果关于x，y的方程组
的解是二元一次方程3x+2y=14的一组解，那么m的值是（ ）
A . 1 B . -1 C . 2 D . -2
6. 下列说法正确的是（ ）
A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数 B .
这组数据的众数是9 C . 如果
的平均数是1，那
么
D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方