第一章章末综合检测
第一章 章末检测试卷一(含答案)高中地理人教版(2019)选择性必修2
章末检测试卷一(满分：100分)一、选择题(每小题2.5分，共50分)读图，回答1～2题。
1．图示区域中，区域边界划分的主要依据及其特点是()A．河流、明确的B．湖泊、模糊的C．交通线、模糊的D．山脉、明确的2．根据图示信息分析，该区域最适宜发展()A．化学工业B．建材工业C．电子工业D．纺织工业(2024·广东广州期末)我国各地自然地理环境差异明显，形成了特点各异的三大自然区，如下图所示。
据此完成3～5题。
3．图示三大区域()A．都有明确的边界B．按自然特征划分C．内部特征绝对一致D．人类活动差异较小4．与东部季风区相比，西北干旱、半干旱区()A．年均气温更高B．不受季风影响C．年降水量小且年际变化小D．河流最终全部流入太平洋5．青藏高寒区成为世界高原特有生物集中分布区的主要原因是()A．地形复杂多样B．冰川冻土广布C．气候高寒缺氧D．生物天敌较少(2024·湖南长沙期末)嘉绒藏族是位于横断山区的农耕民族，当地生产的主要粮食作物有水稻、玉米、大豆等，有在农历腊月制作熏肉的传统习惯，当地熏肉故称腊肉，一般可常温储藏至次年春季。
据此完成6～7题。
6．横断山区种植的粮食作物品种比同纬度东部地区更丰富的主要原因是()A．耕地面积狭小B．水热组合多样C．物种多样性好D．土壤浅薄贫瘠7．当地选择特定季节制作腊肉，主要因为该季节()①气候干燥②气温较低③劳动力充足④肉类消费量小A．①②B．①③C．②④D．③④近年来，浙江省着眼于山区与沿海优势共同发挥，推进“山海协作”工程，重点建设了一批“山海协作”产业园、跨行政区“飞地”园区等共建平台，成效显著。
浙江省于2021年被国家选择建设共同富裕示范区，成为共同富裕的探路先锋。
据此完成8～10题。
8．与江苏省相比，浙江省共同富裕示范区建设更具有代表性，主要是因为浙江省() A．经济区域差异小B．经济发展水平高C．地域单元更复杂D．气候差异更显著9．相对于山区城市，在沿海城市建设跨行政区“飞地”园区的主要优势是()A．利用沿海的生态优势B．便于引进优质产业和人才C．利用便利的海运条件D．便于发展资源加工型产业10．浙江省推动“山海协作”工程主要是为了()A．社会统筹协调发展B．产业统筹协调发展C．生态统筹协调发展D．区域统筹协调发展塞舌尔位于印度洋中，由115个大小岛屿组成，最大岛屿为马埃岛。
2024年北师大版七年级上册数学第一章综合检测试卷及答案
15.一个几何体从3个方向看到的形状图如图所示，则该几何体的侧面积是_______.（结果保留 ）
三、解答题（共55分）
16.（7分）请你画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的形状图.
解：
17.（7分）如图所示，给出了6个立体图形.找出图中具有相同特征的图形，并说明相同特征.
解：①③都是由六个面组成的，且六个面都是四边形；①③④的面都是平的；②⑤⑥都有一个面是曲的；②⑥至少有一个面是圆.
（1） 和 ；
解： ， .
（2） 和 ；
[答案] ， .
（3） 和 .
[答案] ， .
D
A.从正面看到的形状图不同B.仅从上面看到的形状图相同C.仅从左面看到的形状图不同D.从正面、上面、左面看到的形状图都相同
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为__________.
19.（10分）如图所示的是某几何体的表面展开图.
（1）这个几何体的名称是______；
圆柱
（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图;
解：
（3）求这个几何体的体积.
[答案] 这个几何体的体积为 .
20.（12分）如图是一个长为 、宽为 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1，图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大.（结果保留 ）
线动成面
12.在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，在图中适合按要求加上小正方形的位置有___个.
4
13.一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是________.
人教版七年级数学上册第一章 有理数 章末检测卷(含答案解析)
第一章有理数章末检测卷（人教版）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数据“175****0000”用科学记数法表示为（）A ．81.7510⨯B ．817.510⨯C ．91.7510⨯D ．101.7510⨯2．下列说法正确的是()A ．-1的相反数是1B ．-1的倒数是1C ．-1的绝对值是±1D ．-1是最小的负整数3．如图所示的是某用户微信支付情况，100-表示的意思是（）A ．发出100元红包B ．收入100元C ．余额100元D ．抢到100元红包4．下列说法中正确的是（）A ．正分数和负分数统称为分数B ．正整数、负整数统称为整数C ．零既可以是正整数，也可以是负整数D ．一个有理数不是正数就是负数5．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（）A ．0a b ->B ．0a b +>C ．ab小于1-D ．0ab >6．若()22m -与3n +互为相反数，则()2021m n +的值是（）A ．－1B ．1C ．2021D ．－20217．计算1234567820172018-+-+-+-+⋅⋅⋅+-的结果是（）A ．-1009B ．-2018C ．0D ．-18．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把－25到－30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最小值是（）A ．－84B ．－85C ．－86D ．－879．定义：如果x a N =（0a >，且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记做log a x N =．例如：因为2749=，所以7log 492=；因为35125=，所以5log 1253=．下列说法：①6log 636=；②3log 814=；③若4log (14)2a +=，则2a =；④222log 64log 32+log 2=；正确的序号有（）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．②③④10．有两个正数a 和b ，满足a ＜b ，规定把大于等于a 且小于等于b 的所有数记作[a ，b ],例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0，5]．如果m 在[5，15]中，n 在[20，30]中，则mn的一切值所在的范围是（）A ．13,64⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．4,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．若a ，b 互为相反数，则（a +b ﹣1）2016＝_____．12．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，则()()220212020a b m cd ++-=______．13．比较大小：56⎛⎫+- ⎪⎝⎭__________89--．14．某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km ）：7+，9-，8+，6-，5-．则收工时检修小组在A 地______边______km ．15．定义一种新运算“⊕”：2x yx y x -⊕=．如：()()32273233-⨯-⊕-==，则()248⊕⊕=______．16．使得521n ⋅+是完全平方数的整数n 的值是_________．17．若()()42530x x y y ++-⋅+-≤，()x y +的最大值和最小值的差__________．18．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝12，有一根木棒PQ ，PQ 在数轴上移动，当Q 移动到与A 、B 其中一个端点重合时，点P 所对应的数为5，且点P 始终在点Q 的左侧，当Q 移动到线段AB 的中点时，点P 所对应的数为__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．把下列各数分别填入相应的集合里．－3，23--，0，227，－3.14，20，－（+5），＋1.88(1)正数集合：｛…｝；(2)负数集合：｛…｝；(3)整数集合：｛…｝；(4)分数集合：｛…｝；20．计算题：(1)－2×(－3)－（－8）÷4；(2)(14＋16－12)×12(3)231152525424-⨯+⨯-⨯；(4)2141420.8263553⎛⎫+-+-- ⎪⎝⎭．21．综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4千米到达小莉家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点,,,O A B C 分别表示饭店，小莉家，小刚家和小琪家．(1)请你在数轴上表示出点,,,O A B C 的位置；(2)小刚家距小琪家多远？(3)小莉步行到小刚家，每小时走5千米；小琪骑自行车到小刚家，每小时骑15千米．若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？22．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示．（1）判断正、负，用“＞”“＜”填空：a ＋b 0，c －a 0，b ＋c 0，b －c 0，a －b0；（2）化简：|a |＋|a ＋b |＋|c －a |－2|b ＋c |－|b －c |＋|a －b |．23．如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a ，b 满足2a +＋6b -＝0；(1)点A 表示的数为；点B 表示的数为；(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC ＝2BC ，则C 点表示的数；(3)若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请分别表示出甲，乙两小球到原点的距离（用t 表示）．24．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点M ，N ，给出如下定义：点M ，N 的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和叫做这两点之间的“直角距离”，记作：MN d ，即点()11,M x y 与点()22,N x y 之间的“直角距离”为1212MN x x d y y -+-=．已知点()3,2A -，点()2,1B ．(1)A 与B 两点之间的“直角距离”AB d =______；(2)点()0,C t 为y 轴上的一个动点，当t 的取值范围是______时，AC BC d d +的值最小；(3)若动点P 位于第二象限，且满足AP BP d d ≥，请在图中画出点P 的运动区域（用阴影表示）．25．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作4(3)-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”．初步探究（1）直接写出结果：32=________；（2）关于除方，下列说法错误的是_________．①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n ，(1)1n -=-；③4334=；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：2411112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式4(3)-=_______；517⎛⎫= ⎪⎝⎭_______．（4）想一想：将一个非零有理数a 的n 次商写成幂的形式等于___________；（5）算一算：2453111152344⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-+-⨯= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．26．在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化．材料一：我们知道|a |的几何意义是：数轴上表示数a 的点到原点的距离；|a ﹣b |的几何意义是：数轴上表示数a ，b 的两点之间的距离；|a +b |的几何意义是：数轴上表示数a ，﹣b 的两点之间的距离；根据绝对值的几何意义，我们可以求出以下方程的解．（1）|x ﹣3|＝4解：由绝对值的几何意义知：在数轴上x表示的点到3的距离等于4∴x1＝3+4＝7，x2＝3﹣4＝﹣1（2）|x+2|＝5解：∵|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，∴其绝对值的几何意义为：在数轴上x表示的点到﹣2的距离等于5．∴x1＝﹣2+5＝3，x2＝﹣2﹣5＝﹣7材料二：如何求|x﹣1|+|x+2|的最小值．由|x﹣1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数1和﹣2两点的距离的和，要使和最小，则表示数x的这点必在﹣2和1之间（包括这两个端点）取值．∴|x﹣1|+|x+2|的最小值是3；由此可求解方程|x﹣1|+|x+2|＝4，把数轴上表示x的点记为点P，由绝对值的几何意义知：当﹣2≤x≤1时，|x﹣1|+|x+2|恒有最小值3，所以要使|x﹣1|+|x+2|＝4成立，则点P必在﹣2的左边或1的右边，且到表示数﹣2或1的点的距离均为0.5个单位．故方程|x﹣1|+|x+2|＝4的解为：x1＝﹣2﹣0.5＝﹣2.5，x2＝1+0.5＝1.5．阅读以上材料，解决以下问题：（1）填空：|x﹣3|+|x+2|的最小值为；（2）已知有理数x满足：|x+3|+|x﹣10|＝15，有理数y使得|y﹣3|+|y+2|+|y﹣5|的值最小，求x﹣y的值．（3）试找到符合条件的x，使|x﹣1|+|x﹣2|+…+|x﹣n|的值最小，并求出此时的最小值及x的取值范围．第一章有理数章末检测卷（人教版）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数据“175****0000”用科学记数法表示为（）A ．81.7510⨯B ．817.510⨯C ．91.7510⨯D ．101.7510⨯【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时．要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：175****0000=1.75×1010故选D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．下列说法正确的是()A ．-1的相反数是1B ．-1的倒数是1C ．-1的绝对值是±1D ．-1是最小的负整数【答案】A【分析】根据相反数和倒数以及绝对值的概念求解即可．【详解】解：A 、-1的相反数是1，故选项正确，符合题意；B 、-1的倒数是-1，故选项错误，不符合题意；C 、-1的绝对值是1，故选项错误，不符合题意；D 、-1是最大的负整数，故选项错误，不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了-1的相反数和倒数以及绝对值的概念，解题的关键是熟练掌握相反数和倒数的概念．3．如图所示的是某用户微信支付情况，100-表示的意思是（）A ．发出100元红包B ．收入100元C ．余额100元D ．抢到100元红包【答案】A【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可．【详解】解：如图某用户微信支付情况，−100表示的意思是发出100元红包故选：A ．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．4．下列说法中正确的是（）A ．正分数和负分数统称为分数B ．正整数、负整数统称为整数C ．零既可以是正整数，也可以是负整数D ．一个有理数不是正数就是负数【答案】A【分析】按照正负，有理数分为正数、0、负数；按照整数分数，有理数分为整数、分数；以此查看选项作答即可．【详解】A ．正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意；B ．正整数、零和负整数统称为整数，原说法错误，故本选项不符合题意；C ．零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，故本选项不符合题意；D ．零是有理数，但零既不是正数，也不是负数，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本意考查有理数的分类，解决本题的关键是不能混淆整数和正数，注意0的划分范围．5．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（）A ．0a b ->B ．0a b +>C ．ab小于1-D ．0ab >【答案】A【分析】由数轴上，右边的数总是大于左边的数，得到a >0>b ，且a b <，再根据有理数的运算法则解答．【详解】解：根据数轴可知a >0>b ，且a b <，0a b ∴->，0a b +<，故A 正确，B 错误，∴10ab-<<，故C 错误，0ab ∴<，故D 错误，故选：A ．【点睛】本题考查数轴上两数比较大小及有理数的运算法则，掌握数形结合的思想是解题关键．6．若()22m -与3n +互为相反数，则()2021m n +的值是（）A ．－1B ．1C ．2021D ．－2021【答案】A【分析】由偶次幂及绝对值的非负性可知2m =，3n =-，然后代入求解即可．【详解】解：∵()22m -与3n +互为相反数，∴()22m -30n ++=，∴20m -=，30n +=，∴2m =，3n =-，∴()()20212021231m n +=-=-；故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算、绝对值的非负性及代数式的值，掌握偶次幂及绝对值的非负性是解题的关键．7．计算1234567820172018-+-+-+-+⋅⋅⋅+-的结果是（）A ．-1009B ．-2018C ．0D ．-1【答案】A【分析】利用加法的结合律将原式整理成(12)(34)(20172018)-+-+⋅⋅⋅+-即可求解．【详解】解：1234567820172018-+-+-+-+⋅⋅⋅+-，(12)(34)(56)(78)(20172018)=-+-+-+-+⋅⋅⋅+-，(1)(1)(1)(1)(1)=-+-+-+-+⋅⋅⋅+-，1009=-，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是掌握相应的运算法则．8．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把－25到－30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最小值是（）A ．－84B ．－85C ．－86D ．－87【答案】A【分析】三个顶角分别是−29，−30，−28，−29与−30之间是−-25，−29和−28之间是−27，−30和−28之间是−26，这样每边的和才能相等并且S 有最小值．【详解】解：如图，由图可知S =−29+(−25)+(−30)=−84．故选∶A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是三角形的三个顶点的数字是−25～−30这6个数最小的三个数字．9．定义：如果x a N =（0a >，且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记做log a x N =．例如：因为2749=，所以7log 492=；因为35125=，所以5log 1253=．下列说法：①6log 636=；②3log 814=；③若4log (14)2a +=，则2a =；④222log 64log 32+log 2=；正确的序号有（）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．②③④【答案】D【分析】由新定义可得：2777log 49log 2,==利用新定义逐一计算判断，从而可得答案.【详解】解：根据新定义可得：6log 61,=故①不符合题意；4333log 81log 4,==故②符合题意； 4log (14)2a +=，2144,a \+=解得：2,a =故③符合题意；6222log 64log 6,==5222222log 32+log 2log log 516,=+=+=∴222log 64log 32+log 2=，故④符合题意，故选D【点睛】本题考查的新定义运算，有理数的乘方运算的含义，正确理解新定义，运用新定义解决问题是解本题的关键.10．有两个正数a 和b ，满足a ＜b ，规定把大于等于a 且小于等于b 的所有数记作[a ，b ],例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0，5]．如果m 在[5，15]中，n 在[20，30]中，则mn的一切值所在的范围是（）A ．13,64⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．4,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】A【分析】根据m 在[5,15]内，n 在[20,30]内，可得m n的最小值与最大值．【详解】解：∵m 在[5，15]内，n 在[20，30]内，∴5≤m ≤15，20≤n ≤30，∴m n 的最小值为51=306，最大值为153=204∴m n 的一切值所在的范围是13,64⎡⎤⎢⎥⎣⎦．故选：A ．【点睛】本题考查了新定义的有理数运算，关键是得到5⩽m ⩽15，20⩽n ⩽30，求出m n 的最大与最小值．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．若a ，b 互为相反数，则（a +b ﹣1）2016＝_____．【答案】1【分析】根据相反数的性质得a +b =0，再代入进行计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为倒数，∴a +b =0，∴（a +b ﹣1）2016＝20162016(01)(1)1-=-=，故答案为：1．【点睛】此题主要考查相反数的性质和有理数的乘方，关键是正确理解相反数的性质．12．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，则()()220212020a b m cd ++-=______．【答案】1或-3##-3或1【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，可以得到a +b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，∴a +b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，当m ＝2时，()()2202120112020a b m cd ++-=+-=；当m ＝﹣2时，()()2202120132020a b m cd ++-=-+-=-；故答案为：1或-3．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a +b ＝0，cd ＝1，m ＝±2．13．比较大小：56⎛⎫+- ⎪⎝⎭__________89--．【答案】>【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，比较即可．【详解】解：∵5566⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，8899--=-，且832530936636=>=，∴5869->-，∴5869⎛⎫+->-- ⎪⎝⎭．故答案为：＞【点睛】本题考查了有理数大小比较，绝对值的性质，要熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km ）：7+，9-，8+，6-，5-．则收工时检修小组在A 地______边______km ．【答案】西5【分析】将五次行驶的记录数据相加即可得到答案．【详解】∵798655-+--=-，∴在A 地西边5千米处．故答案为：西；5．【点睛】本题考查了有理数的加减法，能够将实际问题和有理数的加减相结合，并且能够准确计算出结果是解决本题的关键．15．定义一种新运算“⊕”：2x y x y x -⊕=．如：()()32273233-⨯-⊕-==，则()248⊕⊕=______．【答案】4【分析】根据2x y x y x-⊕=，可以计算出()248⊕⊕的值．【详解】解：∵2x y x y x -⊕=，∴()248⊕⊕=42822(3)2(2(3)442-⨯-⨯-⊕=⊕-==．故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题．16．使得521n ⋅+是完全平方数的整数n 的值是_________．【答案】4【分析】由5×2n +1是完全平方数，可设5×2n +1=m 2（其中m 为正整数），可得5×2n =m 2-1=（m +1）（m -1），即可得m 为奇数，然后设m =2k -1（其中k 是正整数），即可得方程组，解方程组即可求得答案．【详解】解：设5×2n +1=m 2（其中m 为正整数），则5×2n =m 2-1=（m +1）（m -1），∵5×2n 是偶数，∴m 为奇数，设m =2k -1（其中k 是正整数），则5×2n =4k （k -1），即5×2n -2=k （k -1）．显然k ＞1，∵k 和k -1互质，∴25211n k k -⎧=⨯⎨-=⎩或2512n k k -=⎧⎨-=⎩或2215n k k -⎧=⎨-=⎩，解得：k =5，n =4．因此，满足要求的整数n 为4．故答案为：4．【点睛】此题考查了完全平方数的知识．此题难度较大，解题的关键是将原式变形，可得5×2n =m 2-1=（m +1）（m -1），然后得到m 为奇数，则可设m =2k -1（其中k 是正整数），从而得到方程组．17．若()()42530x x y y ++-⋅+-≤，()x y +的最大值和最小值的差__________．【答案】11【分析】根据426,55x x y y ++-≥+-≥，而()()42530x x y y ++-⋅+-≤，求出42,05x y -≤≤≤≤，分别计算x+y 的最大值和最小值，即可得到答案．【详解】解：∵426,55x x y y ++-≥+-≥，∴()()42530x x y y ++-⋅+-≥，而()()42530x x y y ++-⋅+-≤，∴()()42530x x y y ++-⋅+-=，∴42,05x y -≤≤≤≤，∴当x =2，y =5时，x+y 有最大值2+5=7，当x=-4，y=0时，x+y有最小值-4+0=-4，∴x+y的最大值和最小值的差为7-（-4）=11，故答案为：11．【点睛】此题考查了绝对值最值问题，根据式子讨论得到字母的取值范围进行计算是解题的关键．18．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝12，有一根木棒PQ，PQ在数轴上移动，当Q移动到与A、B其中一个端点重合时，点P所对应的数为5，且点P始终在点Q的左侧，当Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为__________．【答案】11或-1##-1或11【分析】设PQ的长度为m，当点Q与点A重合时，此时点P对应的数为5，则点A对应的数为m+5，点B对应的数为m+17，由此即可求解；当点Q与点B重合时，同理可得，点B对应的数为m+5，点A对应的数为m-7，由此即可求解．【详解】解：设PQ的长度为m，当点Q与点A重合时，此时点P对应的数为5，则点A对应的数为m+5，点B对应的数为m+17∴当点Q到AB中点时，点P此时对应的数为：()1755112m m+-++=，当点Q与点B重合时，同理可得，点B对应的数为m+5，点A对应的数为m-7，∴点Q到AB中点时，点P此时对应的数为：()57512m m+---=-，故答案为：11或-1．【点睛】此题综合考查了数轴上两点的距离，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．把下列各数分别填入相应的集合里．－3，23--，0，227，－3.14，20，－（+5），＋1.88(1)正数集合：｛…｝；(2)负数集合：｛…｝；(3)整数集合：｛…｝；(4)分数集合：｛…｝；【答案】(1)22,20,1.88,7⎧⎭+⎫⎨⎬⎩ (2)()23,,3.14,5,3---⎧-⎭-+⎫⎨⎬⎩ (3)(){}3,0,20,5,--+ (4)222,,3.14,1.88,37-⎧-⎭-+⎫⎨⎬⎩ 【分析】（1）根据正数的概念即可得；（2）根据负数的概念即可得；（3）根据整数的概念即可得；（4）根据分数的概念即可得．（1）解：2233--=-，(5)5-+=-，正数集合：22,20,1.88,7⎧⎭+⎫⎨⎬⎩ ．（2）解：负数集合：()23,,3.14,5,3---⎧-⎭-+⎫⎨⎬⎩ ．（3）解：整数集合：(){}3,0,20,5,--+ ．（4）解：分数集合：222,,3.14,1.88,37-⎧-⎭-+⎫⎨⎬⎩ ．【点睛】本题考查了正数与负数、整数与分数、化简绝对值，熟记各概念和绝对值的性质是解题关键．20．计算：(1)－2×(－3)－（－8）÷4；(2)(14＋16－12)×12(3)231152525424-⨯+⨯-⨯；(4)2141 420.826 3553⎛⎫+-+--⎪⎝⎭．【答案】(1)8(2)－1(3)－12.5(4)15.2【分析】（1）根据有理数混合运算进行计算即可，先乘除，再加减；（2）利用乘法分配律进行计算即可；（3）先乘方，再利用乘法分配律进行计算即可；（4）先去括号，再利用有理数加减运算进行计算即可．(1)解：－2×(－3)－（－8）÷4=6－（－2）=6+2=8(2)解：(14＋16－12)×12=14×12+16×12－12×12=3+2－6 =－1 (3)解：231152525424 -⨯+⨯-⨯=311 252525424 -⨯+⨯-⨯=311 25424⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭=1 252 -⨯=－12.5 (4)解：2141 420.826 3553⎛⎫+-+--⎪⎝⎭=21441 4226 35553+-++=21144(46(22)33555++-+=11+4.2=15.2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及乘法分配律的运用，正确地计算能力是解决问题的关键．21．综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4千米到达小莉家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点,,,O A B C 分别表示饭店，小莉家，小刚家和小琪家．(1)请你在数轴上表示出点,,,O A B C 的位置；(2)小刚家距小琪家多远？(3)小莉步行到小刚家，每小时走5千米；小琪骑自行车到小刚家，每小时骑15千米．若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？【答案】(1)见解析(2)7.5千米(3)不能同时到达，小琪先到达【分析】（1）根据题意在数轴上表示出点O ，A ，B ，C 的位置即可；（2）由（1）得，小琪家在饭店西2千米处，小刚家在饭店东5.5千米处，根据数轴即可计算；（3）分别计算出两人所行的距离及所用时间，再进行比较，即可得答案．(1)根据已知，以饭店为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，外卖员骑电动车从饭店出发，向西走了2千米，即为-2，到达小琪家，然后又向东走了4千米，即为242-+=，到达小莉家，继续向东走了3.5千米，即为2 3.5 5.5+=，到达小刚家，最后回到饭店，所以，点O ，A ，B ，C 的位置如图所示：；(2)由数轴可得，22, 5.5OC OB =-==，2 5.57.5BC ∴=+=，所以，即小刚家距小琪家有7.5千米；(3)由数轴可得， 5.52 3.5AB =-=，∴小莉用时为3.550.7h ÷=，小琪用时为7.5150.5h ÷=，0.70.5> ，∴两人不能同时到达，小琪先到达．【点睛】本题考查了数轴的简单应用，明确数轴的表示方法及数轴上的点与点所表示的数的关系及绝对值等概念，是解题的关键．22．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示．（1）判断正、负，用“＞”“＜”填空：a ＋b 0，c －a0，b ＋c 0，b －c 0，a －b 0；（2）化简：|a |＋|a ＋b |＋|c －a |－2|b ＋c |－|b －c |＋|a －b |．【答案】（1）＜，＜，＜，＞，＞；（2）2a －b ＋2c【分析】（1）根据数轴确定字母的符号以及大小，即可判断；（2）根据字母和式子的符号，求解绝对值，化简即可．【详解】解：（1）由数轴可得：0c b a <<<，且b a<-∴0a b +<，0c a -<，0b c +<，0b c ->，0a b ->故答案为：＜，＜，＜，＞，＞（2）||||||||2||a a b c a b c b c a b +--++-+--+22a a b c a b c b c a b=---+++-++-22a b c=-+【点睛】此题考查了数轴的应用，以及绝对值的化简，解题的关键是根据数轴判断出字母以及各式子的符号．23．如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a ，b 满足2a +＋6b -＝0；(1)点A 表示的数为；点B 表示的数为；(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC ＝2BC ，则C 点表示的数；(3)若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请分别表示出甲，乙两小球到原点的距离（用t 表示）．【答案】(1)-2；6(2)103或14(3)甲球与原点的距离为：t +2；当03t时，乙球到原点的距离为62t -；当3t >时，乙球到原点的距离为26t -【分析】（1）根据非负数的性质求得a =-2，b =6；（2）分C 点在线段AB 上和线段AB 的延长线上两种情况讨论即可求解；（3）甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA 的长，乙球到原点的距离分两种情况：①当0<t ≤3时，乙球从点B 处开始向左运动，一直到原点O ，此时OB 的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；②当t >3时，乙球从原点O 处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB 的长度即为乙球到原点的距离．(1)解：∵|a +2|+|b −6|=0，∴a +2=0，b −6=0，解得，a =−2，b =6，∴点A 表示的数为−2，点B 表示的数为6．故答案为：−2；6．(2)设数轴上点C 表示的数为c ，∵AC =2BC ，∴|c −a |=2|c −b |，即|c +2|=2|c −6|，∵AC =2BC >BC ，∴点C 不可能在BA 的延长线上，则C 点可能在线段AB 上和线段AB 的延长线上，①当C 点在线段AB 上时，则有−2⩽c ⩽6，得c +2=2(6−c )，解得：c =103；②当C 点在线段AB 的延长线上时，则有c >6，得c +2=2(c −6)，解得c =14，故当AC =2BC 时，c =103或c =14；故答案为：103或14．(3)∵甲球运动的路程为：1⋅t =t ，OA =2，∴甲球与原点的距离为：t +2；乙球到原点的距离分两种情况：①当0<t ⩽3时，乙球从点B 处开始向左运动，直到原点O ，∵OB =6，乙球运动的路程为：2⋅t =2t ，乙到原点的距离：6−2t (0⩽t ⩽3)；②当t >3时，乙球从原点O 处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t −6(t >3)．【点睛】本题主要考查数轴、数轴上两点之间的距离、绝对值的非负数的性质，解题的关键是掌握数轴、绝对值的非负数的性质，注意分类讨论．24．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点M ，N ，给出如下定义：点M ，N 的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和叫做这两点之间的“直角距离”，记作：MN d ，即点()11,M x y 与点()22,N x y 之间的“直角距离”为1212MN x x d y y -+-=．已知点()3,2A -，点()2,1B ．(1)A 与B 两点之间的“直角距离”AB d =______；(2)点()0,C t 为y 轴上的一个动点，当t 的取值范围是______时，AC BC d d +的值最小；(3)若动点P 位于第二象限，且满足AP BP d d ≥，请在图中画出点P 的运动区域（用阴影表示）．【答案】(1)6(2)12t ≤≤(3)见解析【分析】(1)根据定义即可求得；(2)根据定义可得215AC BC d d t t +=-+-+，再分段讨论即可求得(3)AP BP d d ≥，则0AP BP d d -≥，根据定义，计算出AP BP d d -即可．(1)解：根据题意得：3221516AB d =--+-=+=，故答案为：6；(2)解：根据题意得：AC BCd d +302201t t=--+-+-+-215t t =-+-+当<1t 时，2<0t -，1<0t -，()()21528AC BC d d t t t +=----+=-+，故此时不存在最小值，当12t ≤≤时，20t -≤，10t -≥，()()2156AC BC d d t t +=--+-+=，故此时的最小值为6，当>2t 时，2>0t -，1>0t -，()()21522AC BC d d t t t +=-+-+=+，故此时不存在最小值，综上，当12t ≤≤时，AC BC d d +的值最小；故答案为：12t ≤≤；(3)设点P (x ，y )∵点P 在第二象限，∴x <0，y >032AP d x y=--+-21BP d x y=-+-3221AP BP d d x y x y-=--+-----=3221x x y y----+---①当0<y ≤1时3221AP BP d d x x y y-=----+---=321x x ----+若x <-3，则原式=（-3-x ）-（2-x ）+1=-4（不符合题意）若-3<x <0，则原式=（x +3）-(2-x )+1=2x +2∵AP BPd d ≥∴0AP BP d d -≥，即2x +2≥0，解得：x ≥-1当0<y ≤1时，x ≥-1，如图；②当1<y ≤2时3221AP BP d d x x y y-=----+---=3232x x y----+-若x <-3，则原式=（-3-x ）-（2-x ）+3-2y =-2-2y （不符合题意）若-3<x <0，则原式=（x +3）-(2-x )+3-2y =2x -2y +4∵AP BPd d ≥∴0AP BP d d -≥，即2x -2y +4≥0，整理得：y ≤x +2当1<y ≤2时，y ≤x +2，如图③当y >2时3221AP BP d d x x y y-=----+---=321x x -----若x <-3，则原式=（-3-x ）-（2-x ）-1=-6（不符合题意）若-3<x <0，则原式=（x +3）-(2-x )-1=2x ，∵x <0，∴2x <0，（不符合题意）综上：点P的运动范围如图所示．【点睛】本题考查了新定义运算，理解题目中新定义运算的概念是解题的关键，在去掉绝对值符号时，注意分清楚绝对值符号里面的正负，若不知道正负，则应该分类讨论．25．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作4(3)-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”．初步探究（1）直接写出结果：32=________；（2）关于除方，下列说法错误的是_________．①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n ，(1)1n -=-；③4334=；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：2411112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式4(3)-=_______；517⎛⎫= ⎪⎝⎭_______．（4）想一想：将一个非零有理数a 的n 次商写成幂的形式等于___________；（5）算一算：2453111152344⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-+-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．【答案】（1）12；（2）②③；（3）213⎛⎫- ⎪⎝⎭，37；（4）21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭；（5）314-【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出值；（2）利用题中的新定义分别判断即可；（3）利用题中的新定义计算即可表示成幂的形式；（4）根据题干和（1）（2）（3）的规律总结即可；（5）将算式中的除方部分根据（4）中结论转化为幂的形式，再根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）3122222=÷÷=；（2）当a ≠0时，a 2=a ÷a =1，因此①正确；对于任何正整数n ，当n 为奇数时，(1)(1)(1)...(1)1n -=-÷-÷÷-=-，当n 为偶数时，(1)(1)(1)...(1)1n -=-÷-÷÷-=，因此②错误；因为34=3÷3÷3÷3=19，而43=4÷4÷4=14，因此③错误；负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，因此④正确；故答案为：②③；（3）4(3)-=(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-=111(3)333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭213⎛⎫- ⎪⎝⎭，5111111777777⎛⎫=÷÷÷÷ ⎪⎝⎭=177777⨯⨯⨯⨯=37；（4）由题意可得：将一个非零有理数a 的n 次商写成幂的形式等于21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭；（5）2453111152344⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()()()23112344÷-⨯-+-⨯=()12714⨯--=314-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，理解题中除方的运算法则是解本题的关键．26．在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化．材料一：我们知道|a |的几何意义是：数轴上表示数a 的点到原点的距离；|a ﹣b |的几何意义是：数轴上表示数a ，b 的两点之间的距离；|a +b |的几何意义是：数轴上表示数a ，﹣b 的两。
第一章章末综合检测 新人教版必修3
第一章章末综合检测一、选择题(每小题4分，共60分)区域是地球表面的空间单位，它是人们在地理差异的基础上，按照一定的指标和方法划分出来的。
据此完成1～2题。
1．下列关于区域类型划分的叙述，正确的是( )A．区域都是按单一指标来划分的B．区域划分是在地理环境整体性的基础上按照一定的指标和方法划分的C．区域是人为划分的，客观上并不存在D．由于人们的目的不同，所用的指标和方法不同，划分出的区域类型也不同2．下列关于区域的叙述，错误的是( )A．区域之间都有明确的界线B．区域内部表现出明显的相似性和连续性，区域之间则具有显著的差异C．区域具有一定的优势、特色和功能D．区域之间是相互联系的，一个区域的发展变化会影响到周边地区(2013·沈阳月考)下图为某区域示意图。
读图完成3～4题。
3．图中甲、乙、丙、丁四区域( )A．是按照综合指标划分的 B．边界有实有虚C．属不同层次的区域 D．各区域的特征差异较大4．实时获取丙区域植被生长状况的信息，所应用的现代技术主要是( )A．GIS技术B．RS技术C．GPS技术D．“数字地球”技术(2013·茂名中学质检)阅读下列材料，回答5～6题。
材料1：我国目前部分优势粮食生产基地分布示意图。
材料2：中国粮食流通格局正呈现出“北粮南运”、“中粮西运”的态势，粮食生产地域重心发生了由南向北、由东向中的逐渐转移。
5．关于甲、乙、丙三个粮食生产基地的叙述，正确的是( )A．甲地人均耕地多，而且水热条件优越B．乙地夏季光热充足，昼夜温差大，但水源不足C．丙地光、热、水充足，且土地的集中性好D．甲、乙两地光、热、水条件相同，但农作物类型不同6．长江三角洲和珠江三角洲作为商品粮基地，地位下降的原因可能是( )A．土地相对集中，适宜机械化生产B．河网密布，交通不便C．当地人的食物结构发生了根本的改变D．农业生产结构的调整7．(2013·南昌月考)下图是依据某一自然要素划分的中国区划图。
物理必修一第一章章末综合检测及答案
(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．在下列比赛项目中，运动员可以视为质点的是()A．花样游泳B．马拉松比赛C．艺术体操D．蹦床解析：选B.物体可以看做质点的条件是物体的形状和大小对问题的影响属于次要因素或没有影响．花样游泳、艺术体操、蹦床中裁判员都要研究运动员的技术动作，故不能看做质点．马拉松比赛中运动员相对于漫长的路程，大小可以忽略不计，可以视为质点．2．(2012·蚌埠二中高一期中)以下说法中正确的是()A．做直线运动的物体，路程与位移的大小一定相等B．2012年厦门国际马拉松比赛中肯尼亚黑马卡麦斯·皮特以2小时07分37秒获得冠军，这里2小时07分37秒表示时刻C．瞬时速度的大小通常称为速率D．速度不变的运动就是匀速直线运动解析：选CD.只有做单向直线运动的物体t s内通过的路程与位移的大小相等，A错误；2小时07分37秒对应的是全过程的路程，故应指时间间隔，B错误；瞬时速度的大小通常称为速率，C正确；速度不变的运动就是匀速直线运动，D正确.3．下列说法正确的是()A．甲、乙二人均以相同的速度向东行走，若以甲为参考系，乙可能是运动的B．甲、乙二人均以相同的速度向东行走，若以乙为参考系，则甲是静止不动的C．两辆汽车在公路上沿同一直线行驶，它们之间的距离保持不变，若观察结果是两辆车都静止，则选用的参考系必定是其中的一辆车D．两人在公路上行走，速度大小不同，方向相同，则选择其中的一人为参考系，两人都静止解析：选B.两汽车速度相同，互为参考系时都是静止，但若以另外和它们速度相同的对象为参考系也可得出两车静止的结论，C错．D中两人速度大小不同，互为参考系时不能得出静止的结论．4．下列所描述的运动中，可能的是()A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小解析：选AD.因为Δv＝a·Δt，尽管a很小，只要Δt足够大，Δv可以很大，选项A是正确的．当a与v同方向时，质点做加速运动，尽管a逐渐减小，但a与v是同方向的，所以v还是增大，一直到a减小到零时为止，故D项正确．加速度方向和速度变化方向一定相同，所以B项错误．加速度a＝ΔvΔt是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大，所以C项是错误的．故选AD.5．用同一张底片对着单向运动小球的路径每隔110s拍一次照，得到的照片如图1－3所示，则小球在1～6 cm过程中的平均速度以及在3.5 cm处的瞬时速度分别是()图1－3A．0.25 m/s,0.17 m/s B．0.17 m/s,0.25 m/sC．0.17 m/s,0.17 m/s D．0.17 m/s，无法确定解析：选D.1～6 cm 过程位移为5 cm ，所用时间为310 s ，所以平均速度由v ＝x t可知大小为0.17 m/s,3.5 cm 处瞬时速度无法确定，D 对．6.如图1－4所示为甲、乙两物体运动的x －t 图象，则下列说法正确的是( )图1－4A ．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B ．两物体的初速度都为零C ．在t 1时间内两物体平均速度相等D ．相遇时，甲的速度大于乙的速度解析：选ACD.甲图线的斜率不断变化，乙图线的斜率不变，故A 对；t ＝0时两图线的斜率不为零，故B 错；t 1时间内位移相等，故C 对；t 1时刻甲的斜率大，故D 对．7．一足球以8 m/s 的速度水平飞来，运动员把它以12 m/s 的速度反向踢出，已知踢球时间为0.2 s ，则在这段时间内，足球的平均加速度大小为( )A ．20 m/s 2B ．40 m/s 2C ．60 m/s 2D ．100 m/s 2解析：选D.取初速度方向为正，则v 1＝8 m/s ，v 2＝－12 m/sa ＝v 2－v 1t ＝－12－80.2m/s 2＝－100 m/s 2，加速度大小为100 m/s 2，D 对． 8．(2012·临川一中高一检测)如图1－5为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s 内的加速度a 随时间t 变化关系的图象中正确的是( )图1－5图1－6 解析：选A.0～1 s ：a ＝Δv Δt ＝41 m/s 2＝4 m/s 2；1 s ～3 s ：a ＝Δv Δt ＝0－42m/s 2＝－2 m/s 2，故A 正确．9.某物体沿一直线运动，其v －t 图象如图1－7所示，下列描述中正确的是( )图1－7A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C．第2 s末物体的速度和加速度都为零D．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同解析：选BD.由图可知第1 s和第2 s速度均大于零，方向相同，但第1 s内速度增大，第2 s内速度减小，所以加速度方向相反，第2 s末速度变为零，但加速度不为零，第3 s 物体反向运动，加速度与速度方向相同，综上所述B、D正确．10．一质点在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点()A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止解析：选B.质点的加速度方向与速度方向一致，说明质点的速度在增加，加速度增大，方向与速度方向相同，速度继续增大．加速度减小，但方向与速度方向相同，速度继续增大．速度是增加还是减小取决于加速度的方向与初速度的方向是相同还是相反．由于速度方向与位移方向一致，位移一直增大，加速度等于零后，速度不再增大，而位移继续增大，只有B 选项正确．故选B.二、实验题(本题共2小题，共12分．按题目要求作答)11．(4分)如图1－8所示是电火花计时器的示意图．电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________s打一次点．其工作时的基本步骤如下：图1－8A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动上述步骤正确的顺序是________．(按顺序填写步骤编号)解析：电火花计时器的工作电压是220 V交流电，频率为50 Hz时，打点间隔为0.02 s，工作时，应先接通电源后释放纸带，并且打完纸带后应立即关闭电源，所以正确的顺序是CBDA.答案：交流0.02 CBDA12．(8分)在做“练习使用打点计时器”的实验时．图1－9是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为________s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3.0 cm、x2＝7.5 cm、x3＝13.5 cm，则物体通过1计数点的速度v1＝________m/s，通过2计数点的速度v2＝________m/s，运动的加速度为________m/s2.图1－9 解析：T ＝0.02 st ＝5T ＝5×0.02 s ＝0.10 sv 1＝x 22t ＝7.5×10－22×0.10m/s ＝0.375 m/s v 2＝x 3－x 12t ＝(13.5－3.0)×10－22×0.10m/s ＝0.525 m/s a ＝v 2－v 1t ＝(0.525－0.375)0.10m/s 2＝1.50 m/s 2. 答案：0.10 0.375 0.525 1.50三、计算题(本题共4小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)一子弹击中木板时的速度是800 m/s ，历时0.2 s 穿出木板，穿出时子弹的速度为300 m/s ，则子弹穿过木板时的加速度为多少？解析：选子弹初速度方向为正则v 1＝800 m/s ，v 2＝300 m/sa ＝v 2－v 1t ＝300－8000.2m/s 2＝－2500 m/s 2 “－”表示子弹加速度与初速度方向相反．答案：2500 m/s 214．(8分)一个做变速直线运动的物体，通过一段位移，在前15段位移上的平均速度为1 m/s ，在接下来的15段位移上的平均速度为2 m/s.在最后35段位移上的平均速度为3 m/s ，求该物体在整段位移上的平均速度为多少？解析：设总的位移为x ，运动时间为t ＝x 5v 1＋x 5v 2＋3x 5v 3＝x 5＋x 10＋3x 15＝12x ， 所以平均速度为v ＝x t ＝x 12x ＝2 m/s. 答案：2 m/s15．(10分)升降机提升重物时重物运动的v －t 图象如图1－10所示，利用该图象分析并求解以下问题：图1－10(1)物体在0～8 s 的时间内是怎样运动的？(2)0～2 s 与5～8 s 内的加速度大小之比是多少？解析：(1)升降机0～2 s 加速向上，2～5 s 匀速向上，5～8 s 减速向上，最后速度为零．(2)在0～2 s 内加速度为a 1＝Δv 1Δt 1＝5－02m/s 2＝2.5 m/s 2 在5～8 s 内的加速度为a 2＝Δv 2Δt 2＝0－58－5 m/s 2＝－53 m/s 2所以两段时间内加速度的大小之比为：a 1∶a 2＝3∶2.答案：见解析16．(12分)如图1－11所示为一物体沿直线运动的x －t 图象，根据图象，求：图1－11(1)第2 s 内的位移，第4 s 内的位移，前5 s 的总路程和位移．(2)各段的速度．(3)画出对应的v －t 图象．解析：(1)由图象知，第2 s 内位移为30 m －20 m ＝10 m.第4 s 内位移为15 m －30 m ＝－15 m ，前5 s 内总路程为20 m ＋30 m ＝50 m ，总位移为0－10 m ＝－10 m.(2)0～2 s 内速度v 1＝30－102m/s ＝10 m/s 2 s ～3 s 内速度v 2＝0.3 s ～5 s 内速度v 3＝0－302m/s ＝－15 m/s. (3)v －t 图如图所示答案：(1)10 m －15 m 50 m －10 m(2)10 m/s 0 －15 m/s (3)见解析。
新教材高中生物 第1章 章末检测(含解析)新人教版必修1
第1章章末检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(共25小题，每小题2分，共50分)1．以下内容中，关于细胞学说正确的是( )A．细胞是一个有机体，一切生物都是由细胞发育而来的B．细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对生物整体的生命过程起作用C．1665年，英国科学家虎克发现了细胞，并创立了细胞学说D．新细胞可以由老细胞分裂产生答案 B解析病毒无细胞结构，A错误；英国科学家虎克发现了细胞，德国植物学家施莱登和动物学家施旺是细胞学说的主要创立者，C错误；新细胞可以从老细胞中产生，细胞学说没有提出是由分裂产生细胞的，D错误。
2．下列关于细胞学说及其内容的叙述中，错误的是( )A．细胞学说认为细胞分为真核细胞和原核细胞B．细胞学说认为一切动植物都是由细胞和细胞产物构成的C．所有的细胞必定是由已存在的活细胞产生的D．细胞学说的建立者主要是德国科学家施莱登、施旺答案 A解析细胞分为真核细胞和原核细胞不是细胞学说的内容。
3．关于生命系统结构层次的叙述不正确的是( )A．细胞是生命系统中最基本的结构层次B．一棵柳树的生命系统的结构层次由小到大依次为细胞→组织→器官→系统→个体C．一块棉田中的全部蚜虫属于一个种群D．一个池塘里的水草、鱼、虾等全部生物属于生物群落答案 B解析生命系统中最基本的结构层次是细胞，A正确；植物没有系统这一层次，B错误；种群是生活在一定自然区域的同种生物的集合，C正确；一定自然区域的所有种群的集合是生物群落，D正确。
4．生命活动离不开细胞，下列说法错误的是( )A．缩手反射的完成是以细胞为结构基础的B．龟的单个细胞也能完成各种生命活动C．生物与环境的物质和能量交换以细胞代谢为基础D．遗传和变异是以细胞内基因的传递和变化为基础的答案 B解析兴奋的传导离不开神经细胞，缩手反射的完成是以神经细胞为结构基础的，A正确；龟属于多细胞生物，依靠多种分化的细胞共同完成一系列复杂的生命活动，B错误。
第一章 勾股定理章末综合测试-
第一章 勾股定理章末综合测试一. 填空题1. 求图1-1中直角三角形中未知的长度:b=__________,c=____________.b1591024c图1-12. 传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________.3. 直角三角形的两直角边是3,4,则以斜边长为直径的圆的面积是_______________.4. 已知正方形的面积为16cm 2,以这个正方形的边长为边作等边三角形,则其一边上的高的平方等于_____________.5. 等腰三角形的腰长为10,底边上的高为6,则底边的长为__________.6. 斜边长8cm 2的等腰直角三角形的面积等于__________cm 2.7. 如图1-3,∠C=∠ABD=90°,AC=4,BC=3,BD=12,则AD 的长等于______________.DCA16925BDCAB图1-3 图1-4 图1-58. 已知三角形的三边长分别是2n+1,2n 2+2n, 2n 2+2n+1,则最大角等于_________度. 9. 在∆ABC 中,AB=20,AC=15,高AD=12,则S ABC ∆=__________________. 二. 选择题10. 如图1-4,字母B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 19411. 下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是 ( ) A. a=7, b=24, c=25; B. a=1.5, b=2, c=2.5C. a=32, b=2, c=45; D. a=15, b=8, c=17 12. 如图1-5,小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( )A. 25B. 12.5;C. 9D. 8.513. 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米14. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( )A. 9英寸(23厘米);B. 21英寸(54厘米);C. 29英寸(74厘米);D. 34英寸(87厘米) 15. 观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形的三边长的有( )组A. 1B. 2C. 3D. 4 16. 等边三角形的三条高把这个三角形分成( )个直角三角形A. 8B. 10C. 11D. 12 17. 下列说法中, 不正确的是 ( )A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形18. 若三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm19. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ) A. ab=h B. a 2+b 2=2h 2; C.a 1+b 1=h1 D.21a +21b =21h 三. 解答题20. 如图1-6,一个高1.5米,宽3.6米的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,求这条木板的长.图1-621. 某零件截面形状如图,由一个直角三角形和一个半圆组成.(1)求出这个零件的截面积;(2)求出这个截面图形的周长(单位:厘米,∏取3.14,结果精确到个位)22. 学习了勾股定理以后,有同学提出”在直角三角形中,三边满足a2+b2=c2,或许其他的三角形三边也有这样的关系’’.让我们来做一个实验!(1)画出任意一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=______mm;b=_______mm;较长的一条边长c=_______mm. 比较a2+b2=______c2(填写’’>’’ , ”<’’, 或’’=’’);(2)画出任意的一个钝角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=______mm;b=_______mm;较长的一条边长c=_______mm. 比较a2+b2=______c2(填写’’>’’ , ”<’’, 或’’=’’);(3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题,你猜想的结论是:_________________.23. 一辆汽车以16千米/时的速度离开甲城市,向东南方向行驶,另一辆汽车在同时同地以12千米/时的速度离开甲城市,向西南方向行驶,它们离开城市3个小时后相距多远?24. 如图,有一个长方体的长,宽,高分别是 6, 4, 4,在底面A 处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B 处的食物,需要爬行的最短路程是多少?464AB四. 综合题25. 如图,已知:∆ABC 中,CD ⊥AB 于D, AC=4, BC=3, BD=59. (1) 求CD 的长; (2) 求AD 的长; (3) 求AB 的长;(4) ∆ABC 是直角三角形吗?26. 如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD 边与BD 重合,得到折痕DG,若AB=8. BC=6,求AG 的长.DCAG B27. 如图,∠C=90°,D为AC的中点,DE⊥AB于E,请说明BC2=BE2-AE2的理由.CDA E B28. 如图1-12所示, ∆ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是∆ABC内一点,满足PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.CPA五. 知识擂台街道的两旁共有45盏街灯,每两盏灯之间间隔30米.每一盏灯的位置正好在对面街道相对的两盏灯的中间,请问这条街道有多长?。
教科物理必修1：第一章章末综合检测
(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分，每小题至少有一个选项正确，选不全得3分) 1.图1－4(原创题)2012年2月27日上午10时，我国海军第十一批护航编队从青岛胶州湾某军港解缆起航，奔赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务，经过5000多海里的航行，于3月15日晨抵达目的地．关于此次航行，下列说法不．正确的是( ) A ．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可将其看做质点B ．“5000多海里”指的是护航舰艇的航行位移C ．“5000多海里”指的是护航舰艇的航行路程D ．题中数据“2月27日上午10时”和“3月15日晨”指的是时刻解析：选B.将护航舰艇看做质点可较方便地研究其运行轨迹，故A 对；由题意可知，“5000多海里”指的是护航舰艇的航行路程，而不是位移，故B 错，C 对；题中数据“2月27日上午10时”和“3月15日晨”指的是护航编队出发和抵达的时刻，故D 对．2．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1 m ，则水落到地面的速度约为(设初速度为零，忽略空气阻力，g 取10 m/s 2)( )A ．100 m/sB ．140 m/sC ．200 m/sD ．2000 m/s解析：选B.h ＝12gt 2，v ＝gt 得v ＝g 2h g ＝2gh ＝2×10×1000m/s ≈140 m/s. 3．一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末速度为v t ，如图1－5所示，则关于t 0秒内物体运动的平均速度v 和加速度a 的说法中正确的是( )图1－5A.v ＝v 0＋v t 2B.v <v 0＋v t 2C ．a 保持不变D ．a 随时间逐渐减小解析：选D.在速度图像中，图线下方包围的面积值表示位移的大小，图线的切线斜率表示物体的加速度．从图像中可知，实际图线下方包围的面积大于梯形下方包围的面积，所以有t 0秒内物体运动的平均速度v >v 0＋v t 2.因曲线的切线斜率逐渐减小，所以加速度a 随时间逐渐减小．4．我国的汽车工业正在飞速发展，一辆轿车，从动力到小小的天线都与物理学有关，某国产新型轿车行驶在平直公路上，当车速为36 km/h 时，制动后滑行距离为10.0 m ．若轿车在同一平直路面上行驶，当车速为144 km/h 时，司机突然发现前方200 m 处有障碍物，若司机的反应时间为0.3 s(从发现障碍物到采取制动措施所需的时间)，紧急制动后安全停下，则司机从发现障碍物到停下经过的距离是( )A ．52 mB ．160 mC ．172 mD ．182 m解析：选C.当车速是36 km/h(即10 m/s)时，制动后滑行距离为 10 m ，可根据位移—速度关系公式求出车制动时的加速度a ＝v 22x ＝1022×10m/s 2＝5 m/s 2.当车速为144 km/h(即40 m/s)时，从发现障碍物到安全停下的总位移x ＝v t ＋v 22a ＝40×0.3 m ＋4022×5m ＝172 m. 5.图1－6如图1－6为某质点的v －t 图像，有位同学根据图像得出了下述结论，其中错误的是( )A ．在t 2时刻，质点离出发点最远B ．在t 4时刻，质点回到出发点C ．在0～t 2与t 2～t 4这两段时间内，质点的运动方向相反D ．在t 1～t 2与t 2～t 3这两段时间内，质点运动的加速度大小和方向都相同解析：选B.由v －t 图像知，物体在0～t 2时间内沿正方向运动，在t 2～t 4时间内沿负方向运动，所以在t 2时刻，物体离出发点最远，由图像知在0～t 2时间内速度图线和时间轴所围面积大于在t 2～t 4时间内速度图线和时间轴所围面积，说明物体沿正方向的位移大于沿负方向的位移，则物体在t 4时刻还没有返回出发点．在t 1～t 2时间内，物体沿正方向做匀减速直线运动，在t 2～t 3时间内物体沿负方向做匀加速直线运动，两段时间的速度图像为同一直线，倾斜程度一定，加速度大小相等，A 、C 、D 选项都正确，B 选项错．6．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s 内与第2 s 内的位移之比为x 1∶x 2，在走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比为v 1∶v 2，以下说法正确的是 ( )A ．x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶2B ．x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶ 2C ．x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶2D ．x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶ 2解析：选B.由x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)知，x 1∶x 2＝1∶3，由x ＝12at 2知t 1∶t 2＝1∶2，又v ＝at 可得v 1∶v 2＝1∶2，故B 正确．7．有一长为L 的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L ，现已知列车车头过桥头的速度为v 1，车头过桥尾时的速度为v 2，那么，车尾过桥尾时的速度为( )A ．2v 1－v 2B ．2v 2－v 1C.2v 21－v 22D.2v 22－v 21解析：选D.从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位移大小为L ，车尾过桥尾时，列车位移为2 L ，若列车车尾过桥尾时速度为v 3，由v 22－v 21＝2aLv 23－v 21＝4aL 知v 23－v 21＝2(v 22－v 21)可得v 3＝2v 22－v 21，选项D 正确．8．(创新题)2012年7月27日，第30届伦敦奥运会开幕，某运动员身高1.8 m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g 取10 m/s 2)( )A ．2 m/sB ．4 m/sC ．6 m/sD ．8 m/s解析：选 B.本题也是联系实际的竖直上抛问题，要考虑到人的重心高度．因为是估算，所以可大体认为人的重心在身体的中点．身体横着越过1.8 m 的横杆，此时重心高度为1.8 m ，起跳时重心高度为0.9 m ，所以竖直上抛的最大高度为h ＝1.8 m －0.9 m ＝0.9 m ．所以跳起时竖直分速度v ＝2gh ＝3 2 m/s.最接近的是4 m/s ，所以应选B.9．(2011·高考天津卷)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是5 mB ．前2 s 内的平均速度是6 m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s解析：选D.由匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，对比题给关系式可得v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2.则第1 s 内的位移是6 m ，A 错；前2 s 内的平均速度是v ＝x 2t ＝5×2＋222m/s ＝7 m/s ，B 错；Δx ＝aT 2＝2 m ，C 错；任意1 s 内速度增量Δv ＝at ＝2 m/s ，D 对． 10.图1－7甲、乙两车从同一地点同时出发，两车运动的v －t 图像如图1－7所示，下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两车在第2 s 末速度相等B ．甲、乙两车在第4 s 末相遇C ．在甲、乙两车相遇前，第2 s 末两车相距最远D ．甲车沿着正方向运动，乙车沿着负方向运动解析：选ABC.v －t 图像的交点表示某时刻两物体的速度相等，A 正确．图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，据此可以求出甲、乙两车在4秒内的位移相同，即两车在4 s 末相遇，B 正确．开始运动后，乙车在前减速，甲车在后加速，2 s 之前甲车速度小于乙车，两车距离逐渐变大，2 s 后甲车速度大于乙车．两车距离逐渐变小，故2 s 末两车距离最大，C 正确．甲、乙两车都向正方向运动，D 错误．二、实验题(本题共2小题，共13分．按题目要求解答)11．(6分)如图1－8所示为某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验时由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T ＝0.10 s ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm ，则A 点处瞬时速度的大小是________ m/s ，小车运动的加速度计算表达式为a ＝________，加速度的大小是________ m/s 2(计算结果保留两位有效数字)．图1－8解析：A 点为x 3～x 4过程中的时间中点，据做匀变速直线运动的物体，中间时刻的速度为整个过程的平均速度可得v A ＝x 3＋x 42T ＝(8.33＋8.95)×10－22×0.10m/s ≈0.86 m/s ，由于x 4－x 1＝3a 1T 2，x 5－x 2＝3a 2T 2，x 6－x 3＝3a 3T 2，所以a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2a ＝0.64 m/s 2. 答案：0.86 (x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2 0.64 12．(7分)某同学用如图1－9甲所示的装置研究重物的自由落体运动．在符合操作规程的前提下，得到图乙所示的一段纸带．若他测得AB 之间的距离为x 1，BC 之间的距离为x 2，已知打点周期为T .则利用上述条件得到重物下落的加速度计算式为a ＝________；打B 点时重物的瞬时速度计算式为v B ＝________.利用该装置测出的加速度总比当地重力加速度值略小，其主要原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.图1－9解析：重物下落过程中，重物做匀加速直线运动．则有：Δx ＝aT 2，所以a ＝Δx T 2＝x 2－x 1T 2. 由于做匀变速直线运动的重物在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而B 为A 、C 的中间时刻，所以AC 段的平均速度即为B 点的瞬时速度．则有v B ＝v AC ＝x 1＋x 22T. 测出的加速度比当地重力加速度值略小的原因是：存在空气阻力和打点计时器对纸带的阻力作用．答案：x 2－x 1T 2 x 1＋x 22T存在空气阻力和打点计时器对纸带的阻力三、计算题(本题共4小题，共37分．解答时应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．某汽车刹车时能产生的最大加速度为8 m/s 2.若前方车辆突然停止，司机发现前方有危险时0.7 s 后才能作出反应进行制动，这个时间称为反应时间．若汽车以20 m/s 的速度行驶，汽车之间的距离至少应为多少？ 解析：汽车在0.7 s 前做匀速直线运动x 1＝v t ＝20×0.7 m ＝14 m ，汽车在0.7 s 后做匀减速运动，到停下来的位移x 2＝v 22a ＝2022×8m ＝25 m 所以汽车间的距离至少应为x ＝x 1＋x 2＝39 m.答案：39 m14．(8分)在足够高处，先后让两个铁球自由下落，两个球用14.7 m 的轻绳连接．第1个球下落1 s 后，第2个球开始下落．不计空气阻力，试求第2个球开始下落后多少时间，连接两个球的轻绳恰好被拉直？解析：设第2个球开始下落时间t 后，连接两个球的轻绳恰好被拉直，则此时第2个球下落高度为h 2，第1个球下落时间为(t ＋1) s ，第1个球下落高度为h 1.根据题目有：h 2＝12gt 2① h 1＝12g (t ＋1)2② h 1－h 2＝14.7 m ③由①②③可求得：t ＝1 s ，第2个球开始下落后1 s ，连接两个球的轻绳恰好被拉直． 答案：1 s15．(10分)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v ＝8 m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s ，警车发动起来，以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速运动，试问：(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？解析：(1)设警车经过t 时间追上货车，此时货车已行驶的位移x 1＝v (t ＋2.5)①警车的位移x 2＝12at 2② 追上的条件是x 1＝x 2③解①②③式得t ＝10 s t ＝－2 s(舍去)．(2)当两者速度相等时，两车距离最大由v ＝at ′得t ′＝v a ＝4 s 两车间最大距离为Δx ＝v (t ′＋2.5)－12at ′2＝36 m. 答案：(1)10 s (2)36 m16．(11分)(2011·高考新课标全国卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比． 解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2.由运动学公式得v ＝at 0①x 1＝12at 20② x 2＝v t 0＋12(2a )t 20③ 设汽车乙在时刻t 0的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s ′1、x ′2.同样有v ′＝(2a )t 0④x ′1＝12(2a )t 20⑤ x ′2＝v ′t 0＋12at 20⑥ 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有x ＝x 1＋x 2⑦x ′＝x ′1＋x ′2⑧联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为x x ′＝57. 答案：5∶7。
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(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．在下列比赛项目中，运动员可以视为质点的是( )A ．花样游泳B ．马拉松比赛C ．艺术体操D ．蹦床解析：选B.物体可以看做质点的条件是物体的形状和大小对问题的影响属于次要因素或没有影响．花样游泳、艺术体操、蹦床中裁判员都要研究运动员的技术动作，故不能看做质点．马拉松比赛中运动员相对于漫长的路程，大小可以忽略不计，可以视为质点．2．(2012·蚌埠二中高一期中)以下说法中正确的是( )A ．做直线运动的物体，路程与位移的大小一定相等B ．2012年厦门国际马拉松比赛中肯尼亚黑马卡麦斯·皮特以2小时07分37秒获得冠军，这里2小时07分37秒表示时刻C ．瞬时速度的大小通常称为速率D ．速度不变的运动就是匀速直线运动解析：选CD.只有做单向直线运动的物体t s 内通过的路程与位移的大小相等，A 错误；2小时07分37秒对应的是全过程的路程，故应指时间间隔，B 错误；瞬时速度的大小通常称为速率，C 正确；速度不变的运动就是匀速直线运动，D 正确.3．下列说法正确的是( )A ．甲、乙二人均以相同的速度向东行走，若以甲为参考系，乙可能是运动的B ．甲、乙二人均以相同的速度向东行走，若以乙为参考系，则甲是静止不动的C ．两辆汽车在公路上沿同一直线行驶，它们之间的距离保持不变，若观察结果是两辆车都静止，则选用的参考系必定是其中的一辆车D ．两人在公路上行走，速度大小不同，方向相同，则选择其中的一人为参考系，两人都静止解析：选B.两汽车速度相同，互为参考系时都是静止，但若以另外和它们速度相同的对象为参考系也可得出两车静止的结论，C 错．D 中两人速度大小不同，互为参考系时不能得出静止的结论．4．下列所描述的运动中，可能的是( )A ．速度变化很大，加速度很小B ．速度变化方向为正，加速度方向为负C ．速度变化越来越快，加速度越来越小D ．速度越来越大，加速度越来越小解析：选AD.因为Δv ＝a ·Δt ，尽管a 很小，只要Δt 足够大，Δv 可以很大，选项A 是正确的．当a 与v 同方向时，质点做加速运动，尽管a 逐渐减小，但a 与v 是同方向的，所以v 还是增大，一直到a 减小到零时为止，故D 项正确．加速度方向和速度变化方向一定相同，所以B 项错误．加速度a ＝Δv 是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大，所以C 项是错误的．故选AD.5．用同一张底片对着单向运动小球的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如图1－3所示，则小球在1～6 cm 过程中的平均速度以及在3.5 cm 处的瞬时速度分别是( )图1－3A ．0.25 m/s,0.17 m/sB ．0.17 m/s,0.25 m/sC ．0.17 m/s,0.17 m/sD ．0.17 m/s ，无法确定解析：选D.1～6 cm 过程位移为5 cm ，所用时间为310 s ，所以平均速度由v ＝x t可知大小为0.17 m/s,3.5 cm 处瞬时速度无法确定，D 对．6.如图1－4所示为甲、乙两物体运动的x －t 图象，则下列说法正确的是( )图1－4A ．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B ．两物体的初速度都为零C ．在t 1时间内两物体平均速度相等D ．相遇时，甲的速度大于乙的速度解析：选ACD.甲图线的斜率不断变化，乙图线的斜率不变，故A 对；t ＝0时两图线的斜率不为零，故B 错；t 1时间内位移相等，故C 对；t 1时刻甲的斜率大，故D 对．7．一足球以8 m/s 的速度水平飞来，运动员把它以12 m/s 的速度反向踢出，已知踢球时间为0.2 s ，则在这段时间内，足球的平均加速度大小为( )A ．20 m/s 2B ．40 m/s 2C ．60 m/s 2D ．100 m/s 2解析：选D.取初速度方向为正，则v 1＝8 m/s ，v 2＝－12 m/sa ＝v 2－v 1t ＝－12－80.2m/s 2＝－100 m/s 2，加速度大小为100 m/s 2，D 对． 8．(2012·临川一中高一检测)如图1－5为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s 内的加速度a 随时间t 变化关系的图象中正确的是( )图1－5图1－6 解析：选A.0～1 s ：a ＝Δv Δt ＝41 m/s 2＝4 m/s 2；1 s ～3 s ：a ＝Δv Δt ＝0－42m/s 2＝－2 m/s 2，故A正确．9.某物体沿一直线运动，其v－t图象如图1－7所示，下列描述中正确的是()图1－7A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C．第2 s末物体的速度和加速度都为零D．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同解析：选BD.由图可知第1 s和第2 s速度均大于零，方向相同，但第1 s内速度增大，第2 s内速度减小，所以加速度方向相反，第2 s末速度变为零，但加速度不为零，第3 s 物体反向运动，加速度与速度方向相同，综上所述B、D正确．10．一质点在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点()A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止解析：选B.质点的加速度方向与速度方向一致，说明质点的速度在增加，加速度增大，方向与速度方向相同，速度继续增大．加速度减小，但方向与速度方向相同，速度继续增大．速度是增加还是减小取决于加速度的方向与初速度的方向是相同还是相反．由于速度方向与位移方向一致，位移一直增大，加速度等于零后，速度不再增大，而位移继续增大，只有B 选项正确．故选B.二、实验题(本题共2小题，共12分．按题目要求作答)11．(4分)如图1－8所示是电火花计时器的示意图．电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________s打一次点．其工作时的基本步骤如下：图1－8A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动上述步骤正确的顺序是________．(按顺序填写步骤编号)解析：电火花计时器的工作电压是220 V交流电，频率为50 Hz时，打点间隔为0.02 s，工作时，应先接通电源后释放纸带，并且打完纸带后应立即关闭电源，所以正确的顺序是CBDA.答案：交流0.02 CBDA12．(8分)在做“练习使用打点计时器”的实验时．图1－9是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为________s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3.0 cm、x2＝7.5 cm 、x 3＝13.5 cm ，则物体通过1计数点的速度v 1＝________m/s ，通过2计数点的速度v 2＝________m/s ，运动的加速度为________m/s 2.图1－9 解析：T ＝0.02 st ＝5T ＝5×0.02 s ＝0.10 sv 1＝x 22t ＝7.5×10－22×0.10m/s ＝0.375 m/s v 2＝x 3－x 12t ＝(13.5－3.0)×10－22×0.10m/s ＝0.525 m/s a ＝v 2－v 1t ＝(0.525－0.375)0.10m/s 2＝1.50 m/s 2. 答案：0.10 0.375 0.525 1.50三、计算题(本题共4小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)一子弹击中木板时的速度是800 m/s ，历时0.2 s 穿出木板，穿出时子弹的速度为300 m/s ，则子弹穿过木板时的加速度为多少？解析：选子弹初速度方向为正则v 1＝800 m/s ，v 2＝300 m/sa ＝v 2－v 1t ＝300－8000.2m/s 2＝－2500 m/s 2 “－”表示子弹加速度与初速度方向相反．答案：2500 m/s 214．(8分)一个做变速直线运动的物体，通过一段位移，在前15段位移上的平均速度为1 m/s ，在接下来的15段位移上的平均速度为2 m/s.在最后35段位移上的平均速度为3 m/s ，求该物体在整段位移上的平均速度为多少？解析：设总的位移为x ，运动时间为t ＝x 5v 1＋x 5v 2＋3x 5v 3＝x 5＋x 10＋3x 15＝12x ， 所以平均速度为v ＝x t ＝x 12x ＝2 m/s. 答案：2 m/s15．(10分)升降机提升重物时重物运动的v －t 图象如图1－10所示，利用该图象分析并求解以下问题：图1－10(1)物体在0～8 s 的时间内是怎样运动的？(2)0～2 s 与5～8 s 内的加速度大小之比是多少？解析：(1)升降机0～2 s 加速向上，2～5 s 匀速向上，5～8 s 减速向上，最后速度为零．(2)在0～2 s 内加速度为a 1＝Δv 1Δt 1＝5－02m/s 2＝2.5 m/s 2 在5～8 s 内的加速度为a 2＝Δv 2Δt 2＝0－58－5 m/s 2＝－53m/s 2 所以两段时间内加速度的大小之比为：a 1∶a 2＝3∶2.答案：见解析16．(12分)如图1－11所示为一物体沿直线运动的x －t 图象，根据图象，求：图1－11(1)第2 s 内的位移，第4 s 内的位移，前5 s 的总路程和位移．(2)各段的速度．(3)画出对应的v －t 图象．解析：(1)由图象知，第2 s 内位移为30 m －20 m ＝10 m.第4 s 内位移为15 m －30 m ＝－15 m ，前5 s 内总路程为20 m ＋30 m ＝50 m ，总位移为0－10 m ＝－10 m.(2)0～2 s 内速度v 1＝30－102m/s ＝10 m/s 2 s ～3 s 内速度v 2＝0.3 s ～5 s 内速度v 3＝0－302m/s ＝－15 m/s. (3)v －t 图如图所示答案：(1)10 m －15 m 50 m －10 m(2)10 m/s 0 －15 m/s (3)见解析。