选调生考试指导：行测考试数量关系之方阵问题
选调生考试指导：行测考试数量关系之方阵问题
士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,那这就是一个方阵。
方阵问题是行测考试数量关系部分的一种常考题型。
这类问题在国考、联考以及各省省考中均有涉及。
这类问题其实并不难，但是在计算的时候经常会因为公式掌握不够熟练造成失分，所以同学们在复习这一部分知识的时候必须要牢牢的掌握方阵问题的基本公式，并学会熟练运用到题目之中。
1.基本概念和公式：
(1)方阵不论哪一层,每边上的人数都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。
(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系：
四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4
每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1
(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数
(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4
例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?
A、5,25
B、6,36
C、7,49
D、8,64
根据四周人数与每边人数的关系可知:每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。
根据公式，方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6人;整个方阵共有学生人数:6×6=36人，选择B选项。
例2.小明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,小明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?
A、44,156
B、40,144
C、36,132
D、32,120
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|
方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,现在知道最外面一层,每边放15个,可以求出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。
根据公式最里层一周棋子的个数是:(15-2-2-1)×4=40;这个空心方阵共用的棋子数等于第一层的人数加上第二层的人数加上第三层的人数：(15-1)×4+(15-2-1)×
4+40=144，选择B选项。
例3.有杨树和柳树以隔株相间的种法,种成7行7列的方阵,问这个方阵最外一层有杨树和柳树各多少棵?方阵中共有杨树,柳树各多少棵?
根据已知条件柳树和杨树的种法有两种,但是不管是柳树种在方阵最外层的角上还是杨树种在方阵最外层的角上,方阵中除最里边一层外其它层杨树和柳树都是相同的。
因而杨树和柳树的棵数相等,即最外层杨,柳树分别为(7-1)×4÷2=12(棵)。
当柳树种在方阵最外层的角上时,最内层的一棵是柳树;当杨树种在方阵最外层的角上时,最内层的一棵是杨树,即在方阵中,杨树和柳树总数相差1棵。
最外层杨柳树的棵数分别为:(7-1)×4÷2=12(棵);
当杨树种在最外层角上时,杨树比柳树多1棵：杨树:(7×7+1)÷2=25(棵);柳树:7×7-25=24(棵)当柳树种在最外层角上时,柳树比杨树多1树：柳树25棵;杨树24棵
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行测数量问题之方阵问题一
方阵问题
一、考情分析
通过近几年的国考来看，方阵问题虽然并不像行程问题、利润问题那样年年都会考查。
但是作为公务员考试的一个常考知识点，大家还是应该对其引起重视，尤其近两年常会碰到的方阵的转换及变形，以及空心方阵问题都有一定难度，需要大家熟记方阵问题的公式。
二、基础知识
1.题型简介
方阵问题是数学运算中一类常见的数学问题，是许多人或物按一定的条件排成正方形(简称方阵)，再根据排成的方阵，找出规律，寻求解决问题的方案。
2.概念区分
行：排队时，横着排叫做行。
列：排队时，竖着排叫做列。
实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。
如图1是实心方阵。
奇数型实心方阵：如图2方阵每行每列都为奇数，叫奇数型实心方阵，其几何中心恰好存在一个元素。
偶数型实心方阵：如图3方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由4个元素构成。
空心方阵：中心区域有空缺，叫空心方阵。
如图4是一层的空心方阵，图5是二层的空心方阵。
3.方阵问题的基本概念
(1)方阵不管在哪一层，每边人的数量都相同，每向里面一层，每边的数就减少2。
(2)方阵每相邻两层之间的总人数都相差8。
4.解题思路
在解决方阵问题时，首先应该准确判断方阵的类型，要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系。
解题时要开动脑筋，运用相关公式，用多种方法来解题。
2022年公务员行测考试方阵问题指导
2022年公务员行测考试方阵问题指导在公务员考试中行测数量关系的这一部分有一种独特的数学模型我们称之为“方阵问题”，这类题目在实际的考查中相对会比较灵活多变，下面小编给大家带来关于公务员行测考试方阵问题指导，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试方阵问题指导首先我们要认识什么样的问题才是方阵问题，方阵其实是一种队形，一个队伍排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这种队形就叫做方阵。
将一些物体按照这样的方式排列起来，也叫做方阵。
方阵分为实心方阵和空心方阵两种，无论是哪种方阵在考试中都是围绕方阵的层数、每层人数、总人数来展开问题的。
方阵问题主要对应以下几条规律，同学们一定要牢记：1、每层人数=4×(每边人数-1)2、每层每边人数依次增加23、每层总人数依次增加8(行人数为奇数的最内层除外)4、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方那么具体如何应用呢?实心方阵与空心方阵的区别再哪儿?我们来看下面的例题。
【例题1】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生( )人。
A.625B.841C.1024D.1369【解析】此题是一个实心方阵的例题，已知由外到内第二层有104人，通过每层总人数依次增加8可知最外层有104+8=112人，又通过每层人数=4×(每边人数-1)可知该方阵最外层每边有29人，所以总人数为29×29=841，故选择B项。
【例题2】同学们排练团体操，排成一个三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层又差7人。
问有多少名学生参加了团体操比赛?A.89B.93C.105D.121【解析】此题是一个空心方阵的例题，根据排成一个三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层又差7人，可知空心方阵再加的一层共16人，根据规律每层总人数依次增加8可知，原来的三层空心方阵每层认识分别为24人、32人、40人，所以总人数为24+32+40+9=105人，故选择C项。
数量技巧付政敏
选调生考试中的数量关系运用技巧
河南分校付政敏
从最近几年河南选调生行测考试中的数量关系来看，题目类型相对比较稳定。
数字推理10道题，数学运算10道题。
很多考生在行测考试中，感觉数学运算相对来说比较难，就数学运算的考试中几点技巧来和大家一起分享。
第一：代入排除法。
行测考试全部是选择题，所以答案肯定在四个选项之中。
可能言语理解和判断推理代入法不能用，但是数量关系里很多题目都能用。
因此，碰到题目比较难，不会做，或者列方程后解不出来的题目都可以用代入或者排除的方法做。
有些典型的题目，例如年龄问题、数位问题、费用问题、选项数据比较多的题目等时，用代入排除的方法比直接计算更快更简便。
第二：数字特性。
考试中的数量关系题目，很多利用到数字特性中的整除和倍数思想。
综合前几年的考试，利用到能被3、5、7整除的题目几乎每年行测数量考试中都会出现。
不管是直接利用还是解的过程中，如果出现3、5、7或者3、5、7是其因子的时候，一定要注意选项里面是不是有能被3、5、7整除的选项，很多情况答案就在其中。
第三：先简后难。
从出题来看，数量关系的十个题目，至少有六个题目是比较简单的，每次都会有一两个相对比较难的题目。
而这两个比较难的题目，一般出现在这十个题目的中间或者后面，所以考生应该清楚前面几个题目都是比较简单，赞成不要出现所有数量题目不要看的情况，因为里面有送分题。
从整个行测做题看，都要有这样的观念，先简后难。
做的过程中，有难的题目先跳过去做后面的题目，后面有简单的题目，先把简单的题目拿到分以后有时间再来做难题。
以上是数量里面的几个常用的技巧，希望能给考生帮助。
公务员考试行测方阵问题快速解题技巧
公务员考试行测方阵问题快速解题技巧1.观察行和列的和方阵的每一行和每一列的和可以暗示一些数学规律。
当我们观察到行和列的和相等时，通常可以推测方阵中每个位置的数字都应该是相等的。
如果行和列的和不相等，我们可以根据和的大小关系来判断数字的排列情况。
2.填充数字的排列原则方阵问题中，我们需要根据给出的部分数字，填充其他位置的数字。
当我们观察到一些位置的数字和周围位置的关联时，可以根据这些关联来筛选填充数字的可能性。
例如，当一个位置的数字与上方和左方位置的数字有关联时，我们可以根据已知的数字，排除一些不可能的数字。
3.观察数字间的关系在方阵中，数字之间可能有一些隐含的关系。
例如，两个位置的数字之和等于另一个位置的数字，或者两个位置的数字之差等于另一个位置的数字。
观察到这些关系后，可以通过运算来确定其他位置的数字。
4.利用对称性方阵通常具有对称性，我们可以利用对称性来加快求解速度。
当我们观察到方阵中一些位置的数字与其对称位置的数字有关联时，我们可以根据已知数字的位置确定对称位置的数字。
5.求解策略在解决方阵问题时，可以采用自顶向下或自底向上的求解策略。
自顶向下是指从尽可能多的已知数字开始，逐步向其他位置填充数字；自底向上是指从尽可能少的已知数字开始，逐步向其他位置填充数字。
根据具体情况选择合适的求解策略，有时可以提高解题效率。
以上是一些解决方阵问题的技巧和策略。
在面对方阵问题时，考生应该准确分析问题，观察数字之间的关系，灵活运用数学规律，尽可能用有限的已知信息推导出更多的数字，从而在有限的时间内解决问题。
同时，做题时注意细节，避免粗心错误。
通过反复练习和总结，在考试中能够熟练应用这些技巧，提高解题速度和准确率。
选调生行测答题技巧：数量关系经典提分秘籍(三)
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提分秘籍三，公约数和公倍数。
公约数和公倍数为几个数共同的约数或者是共同的倍数，在选调生考试中，主要研究的是最大公约数和最小公倍数。
【例题】甲每3天去图书馆一次，乙每8天去图书馆一次，三月1号这天两个人恰好在图书馆相遇，请问下一次两个人相遇是在哪天?
A.三月20号
B.三月22号
C.三月24号
D.三月25号
【解析】答案选D。
根据题意，二者要想再相遇，经过的天数一定是3天和8天的公倍数，下一次相遇就是最小公倍数，3和8互质，最小公倍数为他们的乘积24，所以过去了24天，答案为三月25号。
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行测答题技巧：方阵问题解题技巧
行测答题技巧：方阵问题解题技巧[行测答题技巧]数量关系之方阵问题专项练习方阵是什么，就是每行每列的人数都相同的一个队伍。
方阵问题计算比较简单，但大家不理清其中各项关系的话，做题时就容易乱，尤其考试时又比较紧张，就更加乱。
中政行测在线备考方案专家提醒考生：重点就在于明白公式，做题时准确定位该用的公式，少走弯路。
1、某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?( )• A . 272• B . 256• C . 225• D . 2402、若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生()人。
• A . 625• B . 841• C . 1024• D . 13693、某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生：• A . 600人• B . 615人• C . 625人• D . 640人4、五年级学生分成两队参加学校广播比赛，他们排成甲乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心，问五年级参加广播比赛的一共有多少人?• A . 180• B . 220• C . 240• D . 2605、有杨树和柳树以隔株相间的种法，种成7行7列的方阵，且杨树种在最外层角上，问方阵中共有杨树、柳树各多少棵?• A . 25 24• B . 24 25• C . 23 25• D . 25 236、现有一个围棋盘和一堆围棋子，将这堆棋子往棋盘上放，当按照点摆成某个正方阵时，则多余12枚棋子。
如果要将这个正方阵改摆成每边各加一枚棋子的正方阵，则差9枚棋子才能摆满。
问这堆棋子原来有多少枚?• A . 112• B . 127• C . 136• D . 1497、参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。
国家公务员考试行测备考数量关系：数学运算之方阵问题
国家公务员考试行测备考数量关系：数学运算之方阵问题公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
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六、方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。
如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
核心公式：1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋13．方阵外一层总人数比内一层总人数多24．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人? A．256人 B．250人 C．225人 D．196人（2002年A 类真题）解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。
所以，正确答案为A。
例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。
如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。
问参加团体操表演的运动员有多少人？分析如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。
从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1·························解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
2019选调生行测指导：数量关系解题妙招
2019选调生行测指导：数量关系解题妙招行测考试中数量关系有些题目是比较好解答的，只要你留够做答时间，本网收集了2019选调生行测指导：数量关系解题妙招，希望大家认真学习本文，拿下能够轻松得分的题目哦，你认为呢。
2019选调生行测指导：数量关系解题妙招一、整除法例1：学校有足球和篮球的数量比为8：7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3：2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量比为7：6.已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个？A.48B.42C.36D.30【答案解析】A。
本题看上去题干比较长，数量关系也比较复杂，但是如果能想到整除法，这个题目就可以秒杀。
题干中的数据中有比例，故想一下能不能应用整除解题，首先观察问题是问原有足球的个数为多少，而在题干中的第一句话中给出学校有足球和篮球的数量比为8：7，而足球的数量一定是整数，故足球的数量一定是8的倍数，结合选项，能被8整除的选择只有A，故选择A选项。
二、捆绑法例2：10个人一起看电影，他们的票号恰好相连，已知这10人中有3对情侣要求坐在一起，座位有多少种不同的安排方法？A.5040B.20160C.40320D.80640三、奇偶性解不定方程例3：李丽用13元买2元一张和3元一张的两种贺年片，已知2元的多，3元的少。
问：李丽2元贺年片买了几张？A.3B.4C.5D.6【答案解析】C。
设2元的有x张，3元的有y张，列不定方程2x+3y=13。
因为2x是偶数，所以3y是奇数，y为奇数，若y=1，代入解得x=5，符合题意，故选C。
怎么样，这三个题目看懂了吗？通过这几道题目希望同学们能够明白，数量关系中还是有很多题目是可以快速求解出来。
行测方阵问题详细总结1-推荐下载
【例 4】（国家 2005 一类-44、国家 2005 二类-44）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三 角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用 5 枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少？（） A. 1 元 B. 2 元 C. 3 元 D. 4 元 ［答案］C ［解一］设正方形每边 x 枚硬币，三角形每边 y 枚硬币，一共有 N 枚硬币，根据公式可得方程组： N=4x－4 N=3y-3N=60 y-x=5，因为每枚硬币 5 分，所以总价值 3 元。 ［注释］ 这里围成的三角形和正方形都指的是空心的。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
行测方阵问题详细总结
公务员考试行测辅导数学运算“方阵”问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。
如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13.方阵外一层总人数比内一层总人数多24.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A.256人B.250人C.225人D.196人 (2002年A类真题)解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16(人)整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)。
所以，正确答案为A。
例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。
如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。
问参加团体操表演的运动员有多少人?分析如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。
从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289(人)下面几道习题供大家练习：1. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是：A.1元B.2元C.3元D.4元 (2005年中央真题)2. 某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人;第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。