垂直与平行课件(人教课标版四年级上册数学课件)
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人教版四年级数学上册 垂直与平行 名师教学PPT课件
四年级 上册 第五单元 孝南区朋兴学区 沈登峰 彭艳华 陈登锋
不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
a b
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。 直线a与b互相平行，记作a // b，读作a平行于b.
┓
┓
┓
直角 ┓
两条直线相交形成2个钝角和2个锐角 两条直线相交形成4个直角
不相交
互相平行 a∥b
成直角 相交
小棒都摆成和第三根小棒互相平行， 看一看，这两根小棒互相平行吗？
两条直线分别平行于第三条直线，这两条 直线也互相平行。
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相 垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？
两条直线分别垂直于第三条直线，这两条 直线互相平行。
本节课你都有哪些收获？
同一平面内 两条直线的位置关系
两条直线相交成直角，就说
这两条直线互相垂直,其中一条直
线叫做另一条直线的垂线。这两
条直线的交点叫做垂足。
a
b
垂足
直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
判断下面两条直线是否互相垂直？
下面两条直线是否互相垂直？
◇ 生活中的平行与垂直现象
1、下面哪一组是平行线( C )
A
B
C
2、下面哪一组中的两条直线是互相垂直 （ B ）
A
B
D C
下图中有几组平行线？
三组
×
判断题。(对的打"V", 错的打"x*)
①直线是无限长的没有端点。 ( ) ②不相交的两条直线叫平行线。 ( ) ③同一平面内两条直线不垂直就一定平行( × ) ④两条平行线间的距离处处相等。 ( ) ⑤ 两条直线的相交的交点叫做垂足。（× ）
不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
a b
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。 直线a与b互相平行，记作a // b，读作a平行于b.
┓
┓
┓
直角 ┓
两条直线相交形成2个钝角和2个锐角 两条直线相交形成4个直角
不相交
互相平行 a∥b
成直角 相交
小棒都摆成和第三根小棒互相平行， 看一看，这两根小棒互相平行吗？
两条直线分别平行于第三条直线，这两条 直线也互相平行。
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相 垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？
两条直线分别垂直于第三条直线，这两条 直线互相平行。
本节课你都有哪些收获？
同一平面内 两条直线的位置关系
两条直线相交成直角，就说
这两条直线互相垂直,其中一条直
线叫做另一条直线的垂线。这两
条直线的交点叫做垂足。
a
b
垂足
直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
判断下面两条直线是否互相垂直？
下面两条直线是否互相垂直？
◇ 生活中的平行与垂直现象
1、下面哪一组是平行线( C )
A
B
C
2、下面哪一组中的两条直线是互相垂直 （ B ）
A
B
D C
下图中有几组平行线？
三组
×
判断题。(对的打"V", 错的打"x*)
①直线是无限长的没有端点。 ( ) ②不相交的两条直线叫平行线。 ( ) ③同一平面内两条直线不垂直就一定平行( × ) ④两条平行线间的距离处处相等。 ( ) ⑤ 两条直线的相交的交点叫做垂足。（× ）
人教版四年级上册数学《垂直与平行》说课课件
目标一达成 ：通过分类、比较、观察
目标二达成 ：观察发现、动手操作、讨论 交流及样题一、二实现目标二
目标三达成 ：通过样题三实现目标三
学习流程的安排： 一、画图感知，建立表象
学习流程的安排：
二、学生展示作品、观察分 类、
感受特征
大家和我画的一样吗？
你能把它们 分分类吗？
学生分类结果的多样化:
三、揭示概念：互相垂直，互相平行 3、理解同一平面的概念
学习流程的安排：
四、全课总结：
这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的 位置关系，知道了在同一平面内永不相交的两条直线叫做平 行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直 线叫做互相垂直。
评价样题设计
检验对目标一、二的达成
样题一:判断对错
1、交叉、不交叉 2、交叉、快要交叉、不交叉、 3、交叉、快要交叉、不交叉
和交叉成直角
我是这样分的：
相交的
不相交的
学习流程的安排： 三、揭示概念：互相垂直，互相平行 1、揭示互相垂直
相交的
如果两条直线相
垂线
900
交成直角,就说 这两条直线互相 垂直其,中一条直线
垂足
叫做另一条直线
的垂线, 这两条
１、在一个平面内，不相交的两条直线互 相平行.（ √ ） ２、两条直线相交，那么这两条直线互相 垂直。（× ）
a
4、不相交的两条直线叫平行线。（ × ）
评价样题设计
检验对目标一、二的达成
样题二：下面各组直线，互相平行的是（ B ）,互 相垂直的是（ C ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
教学难点：
正确理解“在同一平面内”、“永不相交等概念 的本质性。
目标二达成 ：观察发现、动手操作、讨论 交流及样题一、二实现目标二
目标三达成 ：通过样题三实现目标三
学习流程的安排： 一、画图感知，建立表象
学习流程的安排：
二、学生展示作品、观察分 类、
感受特征
大家和我画的一样吗？
你能把它们 分分类吗？
学生分类结果的多样化:
三、揭示概念：互相垂直，互相平行 3、理解同一平面的概念
学习流程的安排：
四、全课总结：
这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的 位置关系，知道了在同一平面内永不相交的两条直线叫做平 行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直 线叫做互相垂直。
评价样题设计
检验对目标一、二的达成
样题一:判断对错
1、交叉、不交叉 2、交叉、快要交叉、不交叉、 3、交叉、快要交叉、不交叉
和交叉成直角
我是这样分的：
相交的
不相交的
学习流程的安排： 三、揭示概念：互相垂直，互相平行 1、揭示互相垂直
相交的
如果两条直线相
垂线
900
交成直角,就说 这两条直线互相 垂直其,中一条直线
垂足
叫做另一条直线
的垂线, 这两条
１、在一个平面内，不相交的两条直线互 相平行.（ √ ） ２、两条直线相交，那么这两条直线互相 垂直。（× ）
a
4、不相交的两条直线叫平行线。（ × ）
评价样题设计
检验对目标一、二的达成
样题二：下面各组直线，互相平行的是（ B ）,互 相垂直的是（ C ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
教学难点：
正确理解“在同一平面内”、“永不相交等概念 的本质性。
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》教学课件
记作a∥b，读作a平行于b。
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
小学数学人教版四年级上册《平行与垂直》教育教学课件
探索新知
➢ 生活中有哪些垂直的例子？
c
探索新知
a Ob
a bO
c
a Ob
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。
讨论交流：
能说a是垂线吗？能说b是垂线吗？
探索新知
c
结论：如果两条直线同时和第三条直线平行,那么这
两条直线( 互相平) 。行
探索新知
c
结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直,那么这
两条直线( 互相)平。行
当堂检测
➢ 下面的各组直线，把互相平行的描成红色，互相垂直的 描成蓝色。
c
课堂总结
➢ 同学们知道什么是平行和垂直了吗
在同一个平面内不相交的c 两条直线叫做平行线，也 可以说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 这两条直线的交点叫做垂足。
课后作业
四年级数学上册
平行与垂直
授课教师：某某某 班级：四年级二班
教学目录
1.探索新知 c 3.课堂总结
2.当堂检测 4.课后作业
复习导入
➢ 图中有哪些图形？
c
复习导入
➢ 大家在白纸上任意画两条直线
c
直线 可以向两端无限延长
探索新知
➢ 大家在纸上任意画出的两条直线，会有哪几种情况？
咦，我画的两条直 线没有相交。你们 的呢？
a
a
b
b
b
c
平行是两条直线之间在同一个平面内的位置关系，平行线是 至少两条的，不能说其中一条是平行线，只能说一条是另一 条的平行线。
探索新知
➢ 量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度。
c
每个角都是90度。
最新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精品教学课件
谓等级相当，不相隶属。
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
3.簷直倚而妨帽，户平行而碍眉。 高度等同。
4.平行作业。 等级相当，不相隶属。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
再见
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
无始无终
有始有终
有始无终
因为现在这4个字在同一个平面内。
猜一猜
无始无终 有始有终 有始无终
射线 直线 线段
说一说 直线有哪些特征？ 直线没有端点 ,可以向两端无限延长。
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
3.簷直倚而妨帽，户平行而碍眉。 高度等同。
4.平行作业。 等级相当，不相隶属。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
再见
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
无始无终
有始有终
有始无终
因为现在这4个字在同一个平面内。
猜一猜
无始无终 有始有终 有始无终
射线 直线 线段
说一说 直线有哪些特征？ 直线没有端点 ,可以向两端无限延长。
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
新人教版四年级数学上册《垂直与平行》公开课课件.ppt
人教新课标四年级数学上册
导 入
探 究
平 行
垂练 直习
本节课我们主要来学习平行和
垂直，同学们要掌握平行和垂 直的概念，能够判断两条直线 的位置关系，能够解决实际问
题。
(1 ) (4 )
(2 )
( 3)
(5 )
(1 ) (4 )
(2 )
( 3)
(5 )
(1 ) (4 )
(2 )
( 3)
(5 )
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
(1 ) (4 )
(2 )
( 3)
(5 )
(1 )
(2 )
( 3)
(4 )
(5 )
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相 平行。
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相 平行。
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/7/302020/7/302020/7/302020/7/307/30/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
导 入
探 究
平 行
垂练 直习
本节课我们主要来学习平行和
垂直，同学们要掌握平行和垂 直的概念，能够判断两条直线 的位置关系，能够解决实际问
题。
(1 ) (4 )
(2 )
( 3)
(5 )
(1 ) (4 )
(2 )
( 3)
(5 )
(1 ) (4 )
(2 )
( 3)
(5 )
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
(1 ) (4 )
(2 )
( 3)
(5 )
(1 )
(2 )
( 3)
(4 )
(5 )
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相 平行。
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相 平行。
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/7/302020/7/302020/7/302020/7/307/30/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版四年级数学上册垂直与平行课件
如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线 的垂线，这两条直线的交点叫 做垂足。
（2）
垂直与平行小结
在 同 一 平 面 内
相 成直角 互相垂直 交 不相交 互相平行
二、你能又快又准的找 出运动场上平行与垂线 吗？
判断题，对的√，错的×。 （ ×）
1、不相交的两条直线叫平行线。
2、两条直线相交就说这两条直线互相垂直。 （ × ）
3、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（√ ）
一、根据下列各组直线的位置关系， 给它们找到各自的家。
1 2 3 4
5
7
8
2
5
3、6
1 34 6 78
平行的
垂直的：
相交的：
相交的：
（2）
（4）
不相交的：
（3）
（1）
相交的：
（2） （4）
不相交的：
（3）
相交的：
（1）
（2）
（4）
（3）
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线，也可以说这两条直线互相平行。
认真观察下面相交的三组直线，哪一 组是特殊的相交直线呢？为什么？
相交的：
（1）
（2） （3）
B
A
90º 垂足
课间十分钟……
在纸上画出这两条直线，会有哪几种 情况？ 我是这样的，
我画的两条直线 没有相交。你们 的呢？ 也没有相交。
我画的也是 相交的。
你看，我画 了相交的两 条直线。
1、认真观察下面的四组图形，想一想如何把下面 四种情况分类?说说你分)
(4)
不相交的：
（3）
（1）
人教版数学四年级上册第5单元《平行与垂直》任务群课件
知识总结
平行与垂直
平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
a
a
a
b
b
b
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
a
a
a
O
b
O b
b O
课后作业
1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。
用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
前面
不在同一平面
探求新知
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
a
直线a和直线b互相平行；
还可以说直线a是直线b的平行
b
线或者直线b是直线a的平行线。
探求新知
想一想，它们平行吗？
平行线至少得 要有两条直线 ，多条也是可 以的。
探求新知
想一想，它们平行吗？
平行线必须都 是直线。
探求新知
想一想，它们平行吗？
第1课时 平行与垂直
小学数学·四年级（上）·RJ
学习目标
1.结合生活情境，了解平面内两条直线的平行 与垂直的位置关系。
2.通过自主探究等活动，培养学生观察、操作、 想象等能力，发展初步的空间观念。
3.学生在数学活动中感受数学知识在生活中的 应用，增强学生学习数学的兴趣，培养数学应 用的意识，进一步发展学生的空间观念。
平行线必须无 论怎么延长都 不相交。
探求新知
想一想，它们平行吗？ 是不是平行线和线的长短是没有关系； 是不是平行线和的距离是没有关系；
探求新知 请你在以前学过的图形中找一找哪两条直线互相平行？
生活中的平行
探求新知
学习任务二
探究两直线位置关系之“垂直”
探求新知 观察这两种相交的情况，它们有什么不同？