六年级奥数题：比例问题(A)
六年级下小升初典型奥数之比例问题
六年级下小升初典型奥数之比例问题在六年级下学期的小升初备考中，比例问题是一个非常重要的知识点，也是奥数中常常出现的题型。
掌握好比例问题，不仅能够提升我们的数学思维能力，还能在考试中取得更好的成绩。
首先，我们来了解一下什么是比例。
比例就是表示两个比相等的式子。
比如，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。
那么，比例问题在奥数中会以哪些形式出现呢？让我们一起来看看。
一、简单的比例计算比如这样一道题：已知甲、乙两个数的比是 3:5，甲数是 12，求乙数是多少。
我们可以设乙数为 x ，根据比例的性质，3:5 ＝ 12:x ，通过交叉相乘得到 3x ＝ 60 ，解得 x ＝ 20 。
再比如：如果 a:b ＝ 4:7 ，且 a ＋ b ＝ 66 ，求 a 和 b 分别是多少。
我们可以把 a 看作 4 份，b 看作 7 份，那么一共是 11 份，11 份是66 ，一份就是 6 。
所以 a ＝ 4×6 ＝ 24 ，b ＝ 7×6 ＝ 42 。
二、比例中的分数问题有这样一道题：已知甲、乙两数的比是 3:4 ，乙数比甲数多几分之几？我们先求出乙数比甲数多的部分，即 4 3 ＝ 1 。
然后用多的部分除以甲数，1÷3 ＝ 1/3 ，所以乙数比甲数多 1/3 。
反过来，如果问甲数比乙数少几分之几，同样先求出少的部分 1 ，再除以乙数，1÷4 ＝ 1/4 ，甲数比乙数少 1/4 。
三、比例的应用比如：工厂要生产一批零件，原计划每天生产 60 个，20 天完成。
实际每天生产的零件数与原计划每天生产的零件数的比是 6:5 ，实际多少天完成？我们先算出这批零件的总数，60×20 ＝ 1200 （个）因为实际每天生产的零件数与原计划每天生产的零件数的比是6:5 ，原计划每天生产 60 个，所以实际每天生产 60÷5×6 ＝ 72 （个）最后用总数除以实际每天生产的个数，1200÷72 ＝ 50/3 （天）四、比例中的图形问题例如：一个长方形的长和宽的比是 5:3 ，周长是 80 厘米，求这个长方形的面积。
六年级奥数题题目
六年级奥数题题目一、工程问题。
1. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
现在两队合作，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。
问乙队休息了几天？- 解析：- 甲队单独做20天完成，则甲队每天的工作效率为1÷20=(1)/(20)。
- 乙队单独做30天完成，则乙队每天的工作效率为1÷30=(1)/(30)。
- 甲队工作了16 - 3=13天，甲队完成的工作量为(1)/(20)×13=(13)/(20)。
- 那么乙队完成的工作量为1-(13)/(20)=(7)/(20)。
- 乙队完成这些工作量需要的时间为(7)/(20)÷(1)/(30)=10.5天。
- 所以乙队休息的天数为16 - 10.5 = 5.5天。
2. 有一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。
如果甲、乙、丙三队合作需要多少天完成？- 解析：- 设甲队每天的工作量为x，乙队每天的工作量为y，丙队每天的工作量为z。
- 根据题意可得x + y=(1)/(12) y+z=(1)/(15) x + z=(1)/(20)。
- 把这三个式子相加得2(x + y+z)=(1)/(12)+(1)/(15)+(1)/(20)。
- 先计算(1)/(12)+(1)/(15)+(1)/(20)=(5 + 4+3)/(60)=(12)/(60)=(1)/(5)。
- 所以x + y + z=(1)/(10)。
- 那么甲、乙、丙三队合作需要1÷(1)/(10)=10天完成。
二、分数应用题。
3. 一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的(1)/(5)加5个苹果，乙分得全部苹果的(1)/(4)加7个苹果，丙分得其余苹果的(1)/(2)，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的(1)/(8)。
这篓苹果有多少个？- 解析：- 设这篓苹果有x个。
小学六年级简单比例运算练习题
小学六年级简单比例运算练习题一、简答题：1. 将3∶5与9∶15两个比例进行等比例的扩展。
2. 将4∶7与36∶63两个比例进行等比例的缩写。
3. 一条跑道有2000米长，如果按照比例1∶5降低长度，最后的跑道长度是多少？4. 营养饼干中蛋白质和脂肪的比例是3∶2，如果一块饼干中含有30克脂肪，那么这块饼干中蛋白质的含量是多少克？5. 一杯果汁中，橙汁和苹果汁的比例是2∶5，如果有8杯果汁，其中橙汁的杯数是多少？二、计算题：1. 小明用了50元钱买了2本书，如果每本书的价格都相同，那么一本书的价格是多少元？2. 小华用了30分钟走了7公里，如果小华以相同的速度继续行走，那么他用多少时间可以走完14公里？3. 在某学校的六年级班级中，有48个男生，比例是3∶5，那么这个班级中的女生人数是多少？4. 小明和小红一起做一个作业，小明用了1小时完成了四分之一的作业，小红用了50分钟完成了剩下的部分，请问小红用了多少时间完成了整个作业？5. 一块土地上80%是农田，剩下的部分是果园和花园，果园占土地的比例是5∶6，那么花园占土地的比例是多少？三、应用题：1. 小刚用18元钱买了2个苹果和3个梨，小华用24元钱买了4个苹果和若干个梨，请问小华买了多少个梨？2. 一栋高楼上有40层，电梯升一层需要4秒钟，小张从1楼坐电梯到了顶楼，耗时多长？3. 小明每天早上以相同的速度骑自行车上学，平均每分钟骑行3公里。
如果上学的路程是12公里，那么小明骑自行车上学需要多少时间？4. 甲、乙两个人按照比例1∶3分配了一堆零食，甲分到了12个，那么乙分到了多少个？5. 李明学习了40分钟，休息了20分钟，学习了30分钟，然后休息了10分钟。
李明一天中学习的时间和休息的时间各是多少？四、挑战题：1. 在一辆自行车上有4个轮子，如果一扇车门有5个轮子，那么需要多少扇车门才能和这辆车轮的数量比例相同？2. 一桶水中蓝色颜料和白色颜料的比例是3∶4，如果用相同的比例往桶中加入蓝色颜料和白色颜料，一共需要加多少次才可以使蓝色颜料和白色颜料达到相同的比例？3. 一块地上有80%是草地，剩下的部分是麦地和花园。
六年级奥数题及答案.
六年级奥数题及答案.题目一：数字问题小明在计算一个数加上5，再减去3，最后乘以4的结果时，得到了48。
请问这个数是多少？解答：设这个数为x。
根据题意，我们有：4x = 48x = 48 ÷ 4x = 12所以这个数是12。
题目二：几何问题一个长方形的长是宽的两倍，如果将这个长方形的长和宽都增加5厘米，那么面积增加了85平方厘米。
求原来长方形的长和宽。
解答：设原来长方形的宽为w，那么长为2w。
根据题意，我们有：(2w + 5)(w + 5) - 2w * w = 852w^2 + 5w + 10w + 25 - 2w^2 = 8515w + 25 = 8515w = 60w = 4所以原来的宽是4厘米，长是2 * 4 = 8厘米。
题目三：逻辑问题有5个盒子，每个盒子里分别装有1个、2个、3个、8个和13个乒乓球。
现在需要将这些盒子重新组合，使得每个盒子里的乒乓球数都是奇数，且每个盒子里的乒乓球数都不相同。
请问如何组合？解答：首先，我们知道奇数加奇数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。
由于1、3、8、13都是奇数，2是偶数，我们需要将2个乒乓球与另一个奇数组合，以保持总数为奇数。
我们可以尝试以下组合：- 第一个盒子：1个乒乓球（奇数）- 第二个盒子：2 + 3 = 5个乒乓球（奇数）- 第三个盒子：8个乒乓球（奇数）- 第四个盒子：13个乒乓球（奇数）这样每个盒子里的乒乓球数都是奇数，并且各不相同。
题目四：时间问题小华从家到学校需要30分钟，如果他加快速度，每分钟走的距离增加25%，那么他需要多少时间到达学校？解答：设原来每分钟走的距离为d，那么30分钟内走的总距离为30d。
加快速度后，每分钟走的距离为1.25d。
由于总距离不变，我们有：30d = 时间 * 1.25d解这个方程，我们得到：时间 = 30 / 1.25时间 = 24分钟所以，加快速度后，小华需要24分钟到达学校。
题目五：比例问题一个班级有男生和女生，男生人数是女生人数的1.5倍。
六下。第二单元比和比例能力提高题和奥数题(附答案)
六下。
第二单元比和比例能力提高题和奥数题(附答案)在北京课改版六年级下册同步奥数中，第二单元是关于比和比例能力提升的题目和奥数题。
其中，板块一主要涉及比的概念和应用，如例题1中的求解已读页数和未读页数比例的问题。
练1则涉及甲、乙两袋糖果的质量比，通过拿出一部分糖果来使两袋糖果的质量比相等。
例题2和练2则涉及数的比例关系，如求解甲数是乙数的多少倍，以及三人参加百米赛跑的速度比例问题。
例题3和练3则是关于学生人数和货物质量比例的问题，如求解从一个学校转入另一个学校的学生人数，或者从一个仓库向另一个仓库转移货物的质量比例问题。
在例题4和练4中，涉及到收费标准和人数比例的问题，如求解不同类型车辆通过收费站的数量，或者学生和老师体检的人数比例问题。
例题5和练5则是关于合买和购物的问题，如求解三人合买电视机的价格，或者三人在商场购物的花费比例问题。
最后，例题6和练6涉及到捐款的问题，如求解四人捐款的比例和总金额问题。
需要注意的是，文章中存在一些格式错误和明显有问题的段落，需要删除或者修改。
同时，对于每段话，可以进行小幅度的改写，使得表述更加清晰明了。
北京课改版六年级下册同步奥数第二单元是关于比和比例的能力提升、思维突破和挑战极限的练。
下面是一些例题和练。
例题1：用2、4、8和16组成不同的比例。
练1：用6、12、15再加上一个数组成比例。
例题2：用2，3.6，4.5和x组成比例，求x的值。
练2：用4，4.8，12和a组成比例，求a的值。
例题3：XXX在100米赛跑中领先XXX10米，领先XXX15米。
如果XXX和XXX按原来的速度继续冲向终点，那么当XXX到达终点时，XXX还差多少米到达终点？例题4：甲、乙两个圆柱形，底面积的比为4∶3，甲中水深7厘米，乙中水深3厘米，再往两个中注入同样多的水，直到水深相等，甲中的水面应上升多少厘米？练4：甲、乙两个长方体，底面积的比是4∶5，甲中水深8厘米，乙中水深12厘米，再往两个中注入同样多的水，直到水深相等，甲中的水面应上升多少厘米？例题1：某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的1/6，第二天比第一天多运30吨，这时已运走6/11的煤与余下煤吨数比是7:5，这堆煤共有多少吨？练1：有一桶油，桶重与油重的比是2:23，用了44千克油后，剩下油的重量是桶重的桶内原有油的多少千克？例题2：甲、乙两运输队同时合运一批货物，甲队每天比乙队每天多运3/4的物品，当甲队运了全部货物的4/11时，就比乙队多运了138吨。
苏教版数学六年级下册专项～比例解决问题【含答案】
苏教版数学六年级下册专项-比例解决问题1．一个精密零件，长5厘米，画在图纸上长0.4米．这张图纸的比例尺是多少？2．填空并按要求作图。
（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成________。
（填几何体名称）（2）在适当的位置按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。
（3）在适当的位置按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
3．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是16厘米。
若画在比例尺是1∶8000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？4．画一画，填一填。
（1）按3∶1的比画出图形A放大后得到的图形B。
（2）按1∶2的比画出图形B缩小后得到的图形C。
我发现：放大或缩小前后的图形（）变了，但（）没有变，而且图形各部分长度是按一定的比变化的。
5．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座大楼的长是6分米，这座大楼的实际长与宽的比是3∶1，这座大楼的实际宽是多少米？6．下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。
（单位：分米）12．根据图中提供的信息，完成下列问题。
（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来。
（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？13．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是多少？如果甲市至乙市的铁路线路长150千米，那么这段铁路线路在这幅地图上的长度是多少厘米？14．江苏省云龙湖景区杏花坞广场是人们夏天避暑纳凉的佳处。
广场绿地面积与铺装面积的比是6∶5，其中铺装面积共5000平方米，绿地面积有多少平方米？15．甲乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙丙两城之间的距离是8厘米。
乙丙两城之间的实际距离是多少千米？20．下图中A点是游乐场所在的位置，B点是电影院所在的位置，两地实际距离相距2千米。
（完整版）六年级比和比例奥数题
（完整版）六年级⽐和⽐例奥数题六年级⽐和⽐例(1)1.4:（）=()12=（）÷12=0.8=（）%=（）:（）2.建筑⼯地计划运进⼀批⽔泥，第⼀次运来总数的41，第⼆次运来180吨，这时运来的与没有运来的吨数⽐是4:3，⼯地计划运进⽔泥多少吨？3.已知a:b=c:d ，现将a 扩⼤2倍，b 缩⼩到原来的21，c 不变，d 应（）才能使⽐例式仍成⽴。
4.在1、2、3、4、6、8、12、16这⼋个数中，哪些数能组成⽐例。
（答案有多组，⾄少写出其中的两组，即8个⽐例式。
）5.在⼀个⽐例式⾥，第⼀个⽐是最简整数⽐，且⽐值是0.75，两个内项的乘积是60，这个⽐例式是（）。
6.在⽐例尺50001的地图，量得⼀长⽅形地长3.2厘⽶，宽1.2厘⽶，这块⼟地实际的⾯积是多少？第⼀部分必做题1.(☆)两个正⽅体棱长的⽐是2:3，这两个正⽅体底⾯积的⽐是（）:（），体积⽐是（）:（）。
2.(☆)甲数和⼄数的⽐是4:3，甲数与甲⼄两数和的⽐是（），甲数⽐⼄数多()()，⼄数⽐甲数少（）%。
3.⼀个正⽅体的六个⾯分别是红⾊、黄⾊、绿⾊、蓝⾊、红⾊、⽩⾊，把它拿在⼿上掷回桌⾯，蓝⾊朝上的可能性⼤约是（）%，红⾊⼤约是（）%。
4.(☆)⑴⼀幅⾏政区域图上⽤5厘⽶表⽰实际距离100千⽶，这幅地图的⽐例尺是（）。
⑵⼀个零件实际长度是3毫⽶，画在图上的长度是3厘⽶，这幅图的⽐例尺是（）。
⑶在⽐例尺1:2000000的地图上，测得A、B两地是4.5厘⽶，实际距离是（）千⽶。
⑷如皋、海安两城之间的实际距离是192千⽶，在⽐例尺为1:600000的图纸上，应画（）厘⽶。
5.(☆)海安实⼩新建学⽣公寓楼，地基是长⽅形，长40⽶，宽15⽶，把它画在设计图上，长画80厘⽶，宽应画多少厘⽶？6.(☆☆)看下图回答下列问题：学校西⼩青家0 200 400 600⽶⼩红家a.图中⽐例尺是（）。
b.⼩青家在学校的（）边。
c.⼩红家到学校有（）⽶。
(完整版)小学各题型奥数题(含答案)
小学各题型奥数题及答案一．比例问题1．AB两人在河边钓鱼,A钓了三条,B钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,A、B怎么分？答案：A收8元，B收2元。
解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
又因为“A钓了三条”，相当于A吃之前已经出资3*6＝18元，“B钓了两条”，相当于B吃之前已经出资2*6＝12元。
而AB两人吃了的价值都是10元，所以A还可以收回18-10＝8元B还可以收回12-10＝2元刚好就是客人出的钱。
2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？答案22/25最好画线段图思考：把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。
增加的成本2份刚好是下降利润的2份。
售价都是25份。
所以，今年的成本占售价的22/25。
3．AB两车分别从甲乙两地出发,相向而行,出发时,A.B的速度比是5:4,相遇后,A的速度减少20%,B的速度增加20%,这样,当A到达乙地时,B离甲地还有10千米,那么甲乙两地相距多少千米?解：原来A.B乙的速度比是5:4现在的A：5×（1-20％）＝4现在的B：4×（1+20％）4.8A到乙地后，B离甲地还有：5-4.8＝0.2总路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？答案为64：27解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积＝高现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：275．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。
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`七 比例问题(1)
年级 班 姓名 得分
一、 填空题
1.4:( )=
20
16=( )÷10=( )% 2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 .
3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是 毫米.
4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、
茄子面积的比是25:1:2
1,三种蔬菜各种了 亩. 5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支.
6.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 .
7.自然数A 、B 满足182
111=-B A ,且A :B =7:13.那么,A +B = . 8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人.
9.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺 吨.黄砂多 吨.
10.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A 、B 两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时.
二、解答题
11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.
12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.
13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?
14.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?
———————————————答 案——————————————————————
1. 5;8;80.
设4:x =%1020
16z y =÷=,可以求得x =5,y =8, z =80. 2. 10
在3:5里,如果前项加6,前项为3+6=9,即扩大了9÷3=3倍,要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为5⨯3=15.后项应增加15-5=10.
3. 5
根据:实际距离=图上距离÷比例尺.可得:6÷(12:1)=0.5(厘米)=5(毫米).
4. 约为20.4亩、0.8亩、0.4亩
总面积:120⨯120=14400(平方米)
5. 120
甲、乙两种铅笔单价之比为3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔
数之比为4:3.其中甲占总数的344+即74,甲种铅笔数为1207
4210=⨯(支). 6. 3:1
因为2:5=4:10,所以4辆车共有10个轮子,如果4辆车全是小卧车,那么轮子数应为16个,比实际多6个.故每4辆车中有摩托车(4⨯4-10)÷(4-2)=3(辆),有小卧车1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1.
7.
8. 240
设A =7K ,B =13K ,182
19161317111==-=-K K K B A ,故K =12,从而A +B =20K =240.
8. 56
二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%7
3344=+⨯.一年级比三年级少的40人占全校的28
5%2573=-.于是全校有22428
540=÷(人),一年级学生有224⨯25%=56(人). 9. 3
21;313 石子占总份数的2353++,即10
3.当石子用5吨时,混凝土共有
32161035=÷
(吨),因为水泥占总份数的2355++即21,那么3
216吨混凝土中的水泥应为3
18213216=⨯(吨). 同法可求得3216吨混凝土中的黄砂为:3
13235216=++⨯(吨) 水泥缺3135318=-(吨),黄砂多3
213135=-(吨).
10. 6
设甲的速度为每小时行13K 米,乙的速度为每小时行11K 千米,则两地相距(13K +11K )⨯0.5=12K 千米.甲追上乙需12K ÷(13K -11K )=6(小时).
11. 设甲和乙的最大公约数为K ,则甲数为5K ,乙数为3K ,它们的最小公倍数为15K .于是K +15K =1040,解得K =65.
从而甲数为5⨯65=325,乙数为3⨯65=195.
12. 旧合金的重量为36-6=30(克).
铜在旧合金中占52322=+,故旧合金中有铜125
230=⨯(克),有锌30-12=18(克).
新合金中,铜仍为12克,锌为18+6=24(克),于是铜与锌的比为12:24=1:2.
13. 上坡路占总路程的613211=++,上坡路程为3
256150=⨯(千米),上坡时间为9
253325=÷(小时). 平路时间为3612545925=⨯(小时),下坡时间为36
15046925=⨯(小时). 全程时间为12
5103615036125925=++(小时) 14. 注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.
注20厘米的水的时间为123
218=⨯(分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时间为12-3=9(分).已知长方形铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.。