小学数学总复习深度拓展辅导讲义 五ⅩⅠ
小学数学总复习深度拓展辅导讲义 五Ⅰ
小学数学竞赛1、计算：2015201.520.152.015--＝2、9个13相乘，积的个位数字是。
3、如果自然数a、b、c除以14都余5，则a＋b＋c除以14，得到的余数是。
4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个。
5、如图l，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是厘米。
6．字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a＋b＋c＝c＋d＋e＝e＋f＋g，则c可取的值有个。
7、用64个体积为l立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是____平方米。
8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中的小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是。
（π取3.14）9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是10、如图2，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③，则至少需要个小正方体。
11、已知a和b的最大公约数是4，a与c及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a，b，c）共有组。
12、从写有1、2、3、4、5的五张卡片中，任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个。
13、两位数ab和ba都是质数，则ab有个。
14、ab和cde分别表示两位数和三位数，如果ab＋cde＝1079，则a＋b＋c ＋d＋e＝。
15、已知三位数abc，并且a（b＋c）＝33，b（a＋c）＝40，则这个三位数是。
16、若要组成一个表面积为52的长方体，则至少需要棱长为1的小正方体个。
小学六年级数学总复习深度拓展辅导讲义Ⅴ
小学数学竞赛辅导精品题目1、计算6554433221++++2、x 比y 大30%，y 比300少30%，则y x -的值为多少？3、小光将.32.1乘以一个数a 时，把.32.1误看成了1.23，使乘积比正确结果少0.3。
则正确结果是多少？4、在三个数：0.14292，71，.3.021-中，最小的是哪一个？最大的是哪一个？5、根据前三个图形中数的规律，求第四个图形中x 所表示的数。
2 32 311751 11 5126 7213 131206、计算.201320124025201320142012201320132011⨯+⨯+⨯xx215307、在括号内填上一个分数，使等式成立：74) (15131=++。
8、在算式121916131) (1219161311⨯⨯⨯⨯=++++中，（ ）中应填入的数是多少？9、从公元前1500年到公元317年被认为是玛雅文化的前古典时期，从公元317年到889年为玛雅文化的古典时期，从公元889年到1697年为玛雅文化的后古典时期。
则前古典时期占整个玛雅文化的百分之几？10、一台笔记本电脑在电池电量为92%的时候还可以使用3小时50分钟。
如果电脑打开时是100%的电量，那么从电脑打开到还剩92%电量时过去了多少分钟？11、小刚去商店买了一个滑板，回到家后，看到网上的滑板售价为100元，这个价格比商店的售价低了20%，则小刚买滑板付了多少钱？12、将135化成小数并求小数点后第2013位上的数字。
13、分数319的分子，分母同时加a ，结果等于43，求a 。
14、分数85+a 化成的小数是比1小的循环小数，求自然数a 。
15、小琳参加了4次数学能力测试，她用其中任意三次的平均分加上另一次的分数，得到四个成绩：212,184,200,172。
求她四次测试的平均分。
16、已知A 和B 都是自然数，且9154137=+B A ，求A 和B 的和。
17、已知b a ,师小于20的两个不同的质数，求ba 11-的最大值。
小学六年级数学总复习深度拓展辅导讲义 Ⅳ
六年级数学竞赛真题Ⅳ一、填空：（前8题每题5分，后两题每题6分，共52分）1、如果a ×43=b ×52=1,那么6a+4b=( 18 ) 2、我校六年级男生的人数比女生多25%，则女生人数比男生少（ 20 ）%。
3、已知X －Y=20,X:Y=5:1,X=( 25 ),Y=( 5 )。
4、小红做50道口算题，用时由5分钟减少到4分钟，速度提高了（ 25 ）%。
5、画出左图轴对称图形的对称轴，并注明一共有（ 6 ）条对称轴。
第5题 第6题6、如上右图直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧捆在一起，那么金属带至少是（ 7.14 ）米。
7、在一段长107千米的路的两侧等距离种树，路的两端都种，共种42棵，相邻两棵树之间的距离是（ 35 ）米。
8、某商品按比成本价高40%定价，然后打八折销售，一周没有卖出，周末重新调整为七五折销售，结果每件盈利了16元，这件商品的成本是（ 320 ）元。
9、记A=21+43+87+…+6463,那么比A 小的最大自然数是( 5 ) 。
10、 有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8，乙瓶盐水盐与水重量的比是1：5。
现将两瓶盐水并在一起，问在混合后的盐水中盐与水重量的比（ 5:31 ）。
二、计算：（每题5分，共20分）1、 20132012×20142、81+（307+81）×15 (201220132012 ) (521 ) 3、39×149148+148×14986+48×14974 4、45×17.6+36÷54+2.64×12.5 (148) (100)三、应用题：（每题7分，共28分）1、哥哥和弟弟5年后的年龄之和是31岁，今年弟弟的年龄只有哥哥的一半，哥哥和弟弟今年各多少岁？(哥哥：14岁；弟弟：7岁)2、小红去买酸奶，，看到同一种酸奶在两个超市有不同的促销方式。
小学数学总复习备课讲座课件
注意培养学生的自信心和积极性
小学数学总复习对于学生来说是一个重要的阶段，学生需要在这个阶段建立自信心 和积极性，为未来的学习打下坚实的基础。
教师需要关注学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂活动，表达自己的想法和观 点，增强自信心。
教师还需要采用多种形式的教学方式，如小组合作、竞赛等，激发学习情况进行及时反 馈，帮助学生发现问题并指导解决。
对未来小学数学教育的展望
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创新教学方法
探索更多富有创意和实效的教 学方法，如项目式学习、合作
学习等。
技术融合
利用现代信息技术手段，如AI 、VR等，提升数学教学效率
和趣味性。
培养思维能力
注重培养学生的数学思维能力 和问题解决能力，促进学生综
总结：几何图形周长是数学中的基础知识点，需要掌握 常见几何图形的周长计算方法。
总结：几何图形面积是数学中的重要知识点，需要掌握 常见几何图形的面积计算公式。
几何图形周长复习
描述：通过列举常见几何图形（如长方形、正方形、三 角形、圆形等），让学生掌握每种图形的周长计算方法 ，并通过例题进行实际操作，加深理解。
详细描述
系统复习法是一种常见的复习方法，它要求学生对所学知识进行系统化的梳理， 按照知识模块进行分类复习，从基础知识到进阶知识，逐步加深理解和掌握。这 种方法有助于学生全面掌握知识，形成完整的知识体系。
重点复习法
总结词
针对重点、难点进行有针对性的复习，强化薄弱环节。
详细描述
重点复习法是一种有针对性的复习方法，它要求学生对所学知识中的重点、难 点进行有针对性的复习，强化对薄弱环节的理解和掌握。这种方法有助于提高 学生的学习效率，加强学生对重点知识的理解和应用。
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小学数学总复习专题讲解及训练（一）一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。
）、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。
5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨？6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？参考答案：一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 × 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
3.14 ×3 ² × 5 = 141.3（立方厘米）（3）底面直径是8米，高是10米。
3.14 ×（8÷2）²×10 = 502.4（立方米）（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
小学数学总复习专题讲解及训练全套-带答案)
小学数学总复习专题讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 =收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
【第1部分】专题02《观察物体(二)》数学四升五衔接精编讲义(教师版)人教版
人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题02 观察物体（二）知识互联网知识导航1.从不同位置观察同一物体站在不同的位置观察由几个同样大的正方体摆成的同一物体.看到的形状可能是不同的。
观察物体时.一般正对观察者的那一面称为前面.朝上的那一面称为上面.左侧的那一面称为左面。
2.从同一位置观察不同物体从同一位置观察由几个同样大的正方体摆成的不同物体.看到的形状可能相同.也可能不同。
3.计数问题数有若干个小正方体所摆成的物体中小正方体的个数时.可以采用分层的方法.以避免遗漏或重复。
百分能力达标一、选择题(共5题；每题2分.共10分)1．（2分）（2021四下·万州期末）从右面观察 .看到的图形是（）。
A ．B ．C ．【答案】B【完整解答】解：从右面观察.看到的图形是第二个图形。
故答案为：B。
【思路引导】从正面看到有两列.第一列是一个小正方形.第二列是两个小正方形.从正面看到的是第一个图形；从右面看到有三列.第一列是一个小正方形.第二列是一个小正方形.第三列是两个小正方形.是第二个图形；从上面看到有两列.第一列是一个小正方形.第二列是三个小正方形.这两列上面对齐。
2．（2分）（2021四下·开化期末）从右面看是 .的立体图形是（）。
A ．B ．C ．D ．【答案】B【完整解答】解：第一个图形从右边看是：；第二个图形从右边看是：；第三个图形从右边看是：；第四个图形从右边看是：。
故答案为：B。
【思路引导】先分别观察从右边看到的图形.再判断。
3．（2分）（2020四下·江油期末）观察 .从（）看到的图是。
A．左面B．上面C．前面【答案】B【完整解答】解：从上看到的图是。
故答案为：B。
【思路引导】从左面看到两竖列.第一竖列有一个小正方形.第二竖列有两个小正方形；从前面看到三竖列.第一竖列有两个小正方形.第二竖列有一个小正方形.第三竖列有一个小正方形；从上面看到三竖列.第一竖列有一个小正方形.第二竖列有一个小正方形.第三竖列有两个小正方形。
人教版小学数学总复习知识点归纳讲解及练习大全和答案
小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
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小学数学竞赛五年级二试试卷解析1、计算：2015201.520.152.015--＝解：原式＝20152.015－201.52.015－20.152.015＝1000－100－10＝8902、9个13相乘，积的个位数字是。
解：13连乘积的个位数字的规律和3连乘积的个位数字的规律一样：31的个位数字是3，32的个位数字是9，33的个位数字是7，34的个位数字是1，35的个位数字是3，……，按3、9、7、1四个数字一周期循环。
9÷4＝2 (1)所以，9个13相乘，积的个位数字是33、如果自然数a、b、c除以14都余5，则a＋b＋c除以14，得到的余数是。
解：设a＝14x＋5，b＝14y＋5，c＝14z＋5.（a＋b＋c)÷14＝[（14x＋5）＋（14y＋5）＋（14z＋5）]÷14＝[14（x＋y＋z）]÷14＋(5＋5＋5)÷14＝（x＋y＋z）＋15÷14所以，得到的余数是1。
4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个。
解：本题要讨论的问题是：将1到25这25个数随意排成一行后，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，所得到的差数，偶数最多有多少个。
①、如果打乱顺序后，恰好是一奇一偶的排下去，则是：奇数－奇数＝偶数，偶数－偶数＝偶数所以，最多25个偶数；②、如果打乱顺序后，恰好是一偶一奇的排列，则是：偶数－奇数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，此时结果是偶数的可能性是0；所以，偶数最多有25个．5、如图l ，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是 厘米。
解：（16＋8＋82＋822 ）×2 ＝（16＋8＋4＋2）×2＝60（厘米）所以，这个图形的周长是60（厘米）6．字母a ，b ，c ，d ，e ，f ，g 分别代表1至7中的一个数字，若a ＋b ＋c ＝c ＋d ＋e ＝e ＋f ＋g ，则c 可取的值有 个。
解：本题“字母a ，b ，c ，d ，e ，f ，g 分别代表1至7中的一个数字”，即a ，b ，c ，d ，e ，f ，g 每个字母都可以代表1至7中的任意一个数字，讨论的问题是：重复的字母c 可以取几种不同的值。
由于1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28在这三个等式中，c 、e 都重复过一次，这就要考虑，28加上1至7中哪两个数字之和后，能被3整除。
由于33＝28＋5能被3整除，这样c ＋e ＝5＝1＋4＝2＋3，于是有：3＋7＋1＝1＋6＋4＝4＋2＋54＋5＋2＝2＋6＋3＝3＋1＋7可知，c 可取的值：1、2由于36＝28＋8能被3整除，这样c ＋e ＝8＝1＋7＝2＋6＝3＋5，于是有：2＋7＋3＝3＋4＋5＝5＋1＋6则，c 可取的值：3由于39＝28＋11能被3整除，这样c＋e＝11＝4＋7＝5＋6，于是有：3＋6＋4＝4＋2＋7＝7＋1＋51＋7＋5＝5＋2＋6＝6＋3＋43＋4＋6＝6＋2＋5＝5＋1＋71＋5＋7＝7＋2＋4＝4＋3＋6则，c可取的值：4、5、7由上述分析。
可知c可取的值：1、2、3、4、5、6、7，共有7个7、用64个体积为l立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是____平方米。
解：因为64＝4×4×4，可知大正方体的棱长是4米：由于去掉大正方体8个顶点处的小正方体后，每个面的面积都没有改变，因此，此时的几何体的表面积是：4×4×6＝96（平方米）。
8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中的小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是。
（π取3.14）解：0.3＋π×13＝0.3＋3.14×13＝0.3＋40.82＝41.12这个三位数的百位数字是2，十位数字是1，三位数中能被17整除的最小数是102，个位数字是2.所以，这个三位数212.9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是解：本题是求小数部分的前2015位数字之和，题中循环节是6个数字，即按照142857142857……的顺序循环，要注意的是：循环节前，即十分位上，0还占着一个数位。
由于，1＋4＋2＋8＋5＋7＝27（2015－1）÷6＝335 (4)即按“142857”循环了335次后，还余四个数字，这四个数字依次是：1、4、2、8所以，前2015位数字之和是：335×27＋（1＋4＋2＋8）＝906010、如图2，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③，则至少需要个小正方体。
解：考虑到前面、左面看分别是图形②、③，又要求最少，因此只能两个角上有第二层；考虑到从上面看，是图形①，又要求最少，因此最中间是空的，这样底层有小正方体8个，第二层有小正方体2个，图形如右.8＋2＝10（个）所以，至少需要10个小正方体。
11、已知a和b的最大公约数是4，a与c及b与c的最小公倍数都是100，而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a，b，c）共有组。
解：设A＝4M，B＝4N，ABC的最小公倍数100 4×M×N×X ＝100，M×N×X＝25＝1×5×5，则有①M＝1，N＝1，A＝4、B＝4、C＝25或50、100②M＝1，N＝5，A＝4、B＝20、C＝25或50、100③M＝1，N＝25，A＝4、B＝100、C＝25或50、100所以，综上所述，满足条件的有序自然数对（a，b，c）共有9组.12、从写有1、2、3、4、5的五张卡片中，任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个。
解：根据能被3整除的数的特征，只要所取的三个数字的和不是3的倍数，就不能被3整除。
其中：1、2、4三个数字组成的三位数有6个；1、2、5三个数字组成的三位数有6个；1、3、4三个数字组成的三位数有6个；1、5、4三个数字组成的三位数有6个；2、3、5三个数字组成的三位数有6个；2、4、5三个数字组成的三位数有6个；因此，不能被3整除的共有：6×6＝36（个）。
13、两位数ab和ba都是质数，则ab有个。
解：观察这样的两位数，ab和ba既是质数，还是易位数，掌握了这两个特点，就可以列举了。
如：11，13和31，17和71，37和73，79和97，因此，ab有9个。
14、ab和cde分别表示两位数和三位数，如果ab＋cde＝1079，则a＋b＋c＋d＋e＝。
解：b和e因为是各代表一个数字，它们的和不可能是19，所以，b＋e＝9，a＋d＝17，c＝9，从而可知a＋b＋c＋d＋e＝17＋9＋9＝3515、已知三位数abc，并且a（b＋c）＝33，b（a＋c）＝40，则这个三位数是。
解：因为a（b＋c）＝a b＋ac＝33，b（a＋c）＝a b＋bc＝40（a b＋bc）－（a b＋ac）＝40－33所以，c（b－a）＝7可知，c＝7，b－a＝1由a（b＋c）＝33，推知，a＝3，b＝4所以，三位数abc＝34716、若要组成一个表面积为52的长方体，则至少需要棱长为1的小正方体个。
解：本题已知长方体的表面积，要求至少需要棱长为1的小正方体的个数。
我们知道，在长方体棱长的差越大时，其表面积就越大。
根据长方体的表面积的计算公式：﹙长×宽＋长×高＋宽×高﹚＝52÷22×8＋1×2＋1×8＝268×2×1＝16（个）所以，至少需要棱长为1的小正方体16个17、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成，则原计划的零件生产定额是个。
解：设原计划每天生产x个。
31×（x－3）＋60＝25×（x＋3）－60化简31x－33＝25x＋15 解得x＝831×（8－3）＋60＝215（个）所以，原计划的零件生产定额是215个。
18、某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分。
解：用四舍五入取近似值的方法，精确到一位小数是85.3，如果是五入的，则大于或等于85.25；如果是四舍的，就小于或等于85.34。
总之，在85.25和85.34之间。
这11名同学的平均分，如果是大于等于85.25，则总分为：85.25×11＝937.75（分）如果这11名同学的平均分小于或等于85.34分，则总分为：85.34×11＝938.74（分）依据题目的条件，已知每名同学的得分都是整数，那么，所得分的总和也应该是整数。
可知，在937.75和938.74之间的整数，只有938所以，这11名同学的总得分是938分。
19、有编号为1，2，3，…，2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏。
解：在1到2015这2015个数中，2的倍数有：[20152]＝1007（个）3的倍数有：[20153]＝671（个） 5的倍数有：2015÷5＝403（个）2和3的倍数有：[201523⨯]＝335（个） 2和5的倍数有：[201525⨯]＝201（个） 3和5的倍数有：[201535⨯]＝134（个） 2、3、5的倍数有：[2015235⨯⨯]＝67（个）。
可知，拉过三次的有：67盏，拉过二次的有：（335－67）+（201－67）+（134－67）＝268+134+67＝469（盏）拉过一次的有：（1007－268－134－67）+（671－268－67－67）+（403－134－67－67）＝538+269+135＝942（盏）被拉灭的灯有：942+67＝1009（盏）所以，亮着的灯为：2006－1002＝1006（盏）.20、今年是2015年，小明说：“我现在的年龄，正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在 岁。
解：小王可能出生在19xy 年，或200x 年。
（1） 如果出生在19xy 年，则1＋9＋x ＋y ＝2015－19xy ＝2015－1900－10x －y 化简得：11x ＋2y ＝105（0≤x ，y ≤9）即 11x ＋2y ＝105，通过分析，得x ＝9，y ＝3所以，小明的年龄为：2015－1993＝22（岁）（2）如果出生在201x 年，则2＋0＋1＋x ＝2015－201x ＝2015－2010－x ＝5－x 化简得： 2＋0＋1＋x ＝5－x 解得：x ＝12015－2011＝4（岁）所以，小明今年23岁，或者4岁.。