2017届高考物理一轮总复习 必修部分 第5章 机械能及其守恒定律 实验6 验证机械能守恒定律

实验6验证机械能守恒定律
1.
[2013·课标全国卷Ⅱ]某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。

向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面。

通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

回答下列问题：
(1)(多选)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的动能E k 相等。

已知重力加速度大小为g 。

为求得E k ，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)。

A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s C．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量Δx
E．弹簧原长l 0
(2)用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k ＝______。

(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s ­Δx 图线。

从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s ­Δx 图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)；如果m 不变，h 增加，
s ­Δx 图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)。

由图(b)中给出的直线关系
和E k 的表达式可知，E p 与Δx 的________次方成正比。

答案(1)ABC (2)mgs 2
4h
(3)减小增大2
解析
(1)小球抛出时的动能E k ＝12mv 20，要求得v 0需利用平抛知识，s ＝v 0t ，h ＝12
gt 2。

根
据s 、h 、g ，求得v 0＝s
g
2h
，因此，需测量小球质量m 、桌面高度h 及落地水平距离s 。

(2)小球抛出时的动能E k ＝12mv 20＝mgs
2
4h 。

(3)弹簧的弹性势能E p ＝E k ＝12mv 20＝
mgs
2
4h 即s ＝2
hE p mg
，根据题给的直线关系可知，s 与Δx 成正比，而E p 与s 2
成正比，故E p 应与Δx 的2次方成正比，则s ∝2
h
mg
Δx ，s ­Δx 图线的斜率正比于h
mg
，如果h 不变，m 增加，s ­Δx 图线的斜率将会减小；如果m 不变，h 增加，则s ­Δx 图线的斜率会增大。

2．[2015·浙江高考]甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验。

(1)图1中A 、B 、C 、D 、E 表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材________；乙同学需在图中选用的器材________。

(用字母表示)
(2)乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②。

纸带________的加速度大(填“①”或“②”)，其加速度大小为________。

答案(1)AB
BDE
(2)① 2.5m/s 2
(2.3～2.7m/s 2
均可)
解析
(1)要采用落体法做“验证机械能守恒定律”实验，需要下落的重物A 和计时用的
打点计时器B ；要做“探究加速度与力、质量关系”实验，需要研究对象小车D ，拉动小车的钩码E 及计时用的打点计时器B 。

(2)纸带①的加速度大小为
a 1＝x 5＋x 4
－x 3＋x 2
4T
2＝[
38.10－34.20
－34.20－30.70
]×10
－2
4×0.02
2
m/s
2
＝2.5m/s 2
，纸带②的加速度大小为a 2＝x 5＋x 4－x 3＋x 24T
2
＝[
35.90－32.35
－32.35－29.00
]×10
－2
4×0.02
2
m/s 2＝1.25m/s 2
，因此纸带①的加速
度大，大小为2.5m/s 2。

3．[2016·江苏淮安高三调研]如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。

有一直径为d 、质量为m 的金属小球由A 处由静止释放，下落过程中能通过A 处正下方、固定于B 处的光电门，测得A 、B 间的距离为H (H ≫d )，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t ，当地的重力加速度为g 。

则：
(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d ＝________mm。

(2)小球经过光电门B 时的速度表达式为____________________。

(3)多次改变高度H ，重复上述实验，作出1
t
2随H 的变化图象如图丙所示，当图中已知量
t 0、H 0和重力加速度g 及小球的直径d 满足以下表达式：________时，可判断小球下落过程
中机械能守恒。

(4)实验中发现动能增加量ΔE k 总是稍小于重力势能减少量ΔE p ，增加下落高度后，则ΔE p －ΔE k 将________(选填“增加”、“减小”或“不变”)。

答案
(1)7.25
(2)
d t (3)1t 20＝2g
d
2H 0(4)增加
解析(1)由图根据游标卡尺的刻度可读出为：7.25mm。

(2)通过光电门认为是匀速运动，有：v ＝d
t。

(3)重力势能减少量ΔE p ＝mgH ，动能增加量ΔE k ＝12m d
2
t
2，在误差允许范围内相等，即2gH 0
＝d 2
t 20
，由此得出答案。

(4)由于有空气阻力和摩擦力作用，则有ΔE p －ΔE k 将增加。

4．[2015·河南六市一联]某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律。

(1)某同学用20分度的游标卡尺测量一小球的直径，示数如图甲所示，则小球的直径d ＝________cm。

(2)如图乙所示，弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A 、B ，计时装置测出小球通过A 、B 的时间分别为Δt A 、Δt B 。

用刻度尺测出光电门A 、B 间的距离h ，用游标卡尺测得小球直径为d ，当地的重力加速度为g ，在误差范围内，若公式______________成立，就可以验证机械能守恒(用题中给出的物理量符号表示)。

答案(1)1.020＝2gh
解析
(1)游标卡尺示数为10mm＋0.05×4mm＝10.20mm＝1.020cm。

(2)小球在A 点动能E k A ＝12m ，B 点动能E k B ＝12m ，动能减少量：ΔE k ＝E k A －E k B
＝12
m A 到B 重力势能增加量ΔE p ＝mgh ，在误差允许范围内，若满
足ΔE k ＝ΔE p ，即＝2gh ，就可以验证机械能守恒。

5.
[2016·济南模拟]用如图所示实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒，m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

图中给出的是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。

已知m 1＝50g、m 2＝150g，则(g 取9.8m/s 2
，所有结果均保留三位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v 5＝________m/s；(2)在打点0～5过程中系统动能的增量ΔE k ＝______J，系统势能的减少量ΔE p ＝________J，由此得出的结论是____________________________________________________；
(3)若某同学作出12v 2­h 图象如图所示，则当地的实际重力加速度g ＝________m/s 2。

答案(1)2.40'(2)0.576'0.588'在误差允许的范围内，m 1、m 2组成的系统机械能守恒
'(3)9.70
解析(1)v 5＝h 45＋h 562T ＝21.60＋26.40×10
－2
2×0.1
m/s＝2.40m/s。

(2)在打点0～5过程中系统动能的增量ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 2
5－0＝0.576J。

系统势能的减少量ΔE p ＝m 2gh 05－m 1gh 05＝0.588J。

由此可见，在误差允许的范围内，m 1、m 2组成的系统机械能守恒。

(3)由(m 2－m 1)gh ＝12
(m 1＋m 2)v
2
得v 22＝12
gh 即图中图线的斜率k ＝1
2
g 。

由图可得g ＝5.820.60
m/s 2＝9.70m/s 2。