九年级数学下册 第4章 概率 4.1 随机事件与可能性 第2课时 随机事件的可能性同步练习 (新版)湘教版
九年级下册数学知识点人教版概率
九年级下册数学知识点人教版概率九年级下册数学知识点人教版《概率》概率是数学中的一门重要分支，主要研究各种随机现象及其规律。
在九年级下册中，人教版数学教材也对概率进行了详细的讲解和阐述。
本文将围绕九年级下册数学教材中的概率知识点展开探讨，旨在帮助同学们更好地理解和掌握这一重要内容。
一、概率的基本概念概率是指一个随机实验中某一事件发生的可能性大小，用数值表示。
九年级下册通过简单的例子介绍了概率的基本概念，并给出了概率的相对频率定义。
概率的相对频率定义是指当一个随机事件发生次数很大时，该事件发生的频率会趋近于一个定值，这个定值就是概率。
通过这个定义，同学们能够更加直观地理解概率的含义和计算方法。
二、事件与样本空间在概率的描述中，事件是指一个随机实验中可能发生的某种结果，样本空间是指一个随机实验中所有可能结果的集合。
九年级下册数学教材通过生活中的例子，如抛硬币、掷骰子等来引入事件与样本空间的概念，并对它们的关系进行了详细的阐述。
理解事件与样本空间的关系对于概率计算和问题求解至关重要。
三、概率的计算九年级下册数学教材列举了多种计算概率的方法，包括几何概型法、频率法和集合论方法等。
其中几何概型法是指通过图形的几何性质来计算概率，如在正方形中选点的问题；频率法是指通过实际实验的频率来估计概率；集合论方法是指通过事件的集合运算来计算概率。
这些方法各具特点，可以根据具体问题的要求选择合适的方法来计算概率。
四、事件的等可能概型等可能概型指样本空间中每个基本事件发生的可能性相同。
九年级下册数学教材通过多个实例介绍了等可能概型的概念和计算方法，如掷骰子问题、扑克牌问题等。
了解事件的等可能概型对于计算概率和解决实际问题非常重要。
五、互斥事件和独立事件互斥事件是指两个事件不可能同时发生，独立事件是指一个事件的发生不会影响另一个事件的发生。
九年级下册数学教材通过例子引入了互斥事件和独立事件的概念，并给出了判断互斥事件和独立事件的方法。
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新湘教版九年级下册数学目录
九年级下册
第1章二次函数
1.1 二次函数
1.2 二次函数的图像与性质
1.3 不共线三点确定二次函数的表达式
1.4二次函数与一元二次方程的联系
1.5二次函数的应用
第2章圆
2.1 圆的对称性
2.2 圆心角、圆周角
2.3 垂径定理
2.4 过不共线三点作圆
2.5 直线与圆的位置关系
2.6 弧长和扇形面积
2.7 正多边形与圆
第3章投影与视图
3.1 投影
3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图
3.3 三视图
第4章概率
4.1 随机事件与可能性
4.2 概率及其计算
4.3 用频率估计概率
新湘教版九年级下册数学目录.。
中考数学概率知识点归纳
中考数学概率知识点归纳一天天积累，一点点努力，一步步前进，一滴滴汇聚，终于到了中考这一天。
放松心情，面带微笑，保持信心，你必将拥有灿烂的人生。
祝中考顺利!下面是小编给大家带来的中考数学概率知识点，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!中考数学概率知识点：随机事件1.随机事件的定义.2·计算简单事件概率的方法，重点学习了两种随机事件概率的计算方法，第一种，只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算;第二种，通过列表法、列举法、树形图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如配紫色，对游戏是否公平的计算.3·利用频率估计概率，分为如下两种情况：第一种，利用实验的方法进行概率估算;第二种，利用模拟实验的方法进行概率估算.如利用计算器产生随机数来模拟实验的方法.4.体会大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系，通过设计简单的概率模型.重在对事件发生可能性的刻画，来帮助人们在不确定的情境中做出合理的决策，如通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型.中考数学备考知识点：随机事件发生的可能性随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。
要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。
所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。
中考数学知识点总结：概率统计的9个考点考点1：确定事件和随机事件考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
湘教版九年级数学下册随机事件与可能性课件
学习目标
知2－讲
警示误区： 要使摸到绿球的可能性最大，应保证口袋中绿球
的个数最多，所以至少再放入4个绿球，此处容易错 误地认为至少再放入3个绿球，当放入3个绿球后，红 球和绿球一样多，此时摸到绿球的可能性与摸到红球 的可能性一样大，并不能保证摸到绿球的可能性最大.
学习目标
随机事件与可能性
事件
确定性事件 随机事件
必然事件 不可能事件 事件可能
性大小
随机事件
在随机现象中，如果一件事情 可能产生，也可能不产生，那 么称这件事情是随机事件
举例
在一个只装有红球的 袋中摸球，摸出红球
在一个只装有红球的 袋中摸球，摸出白球
在一个装有红球和白 球的袋中摸球，摸出 红球
学习目标
知1－讲
2. 确定性事件：必然事件与不可能事件统称为确定性事件. 3.“一定条件下”的意义：必然事件、不可能事件的定义中
性为0；
(3)随机事件：实验中可能产生也可能不产生的事件，其产
生的可能性介于0 和1 之间.
学习目标
知2－讲
3. 描述随机事件产生的可能性大小的常用语“可能性 极小”“不大可能”“可能”“很可能”“可能性 极大”等.
学习目标
知2－讲
方法点拨： 判断随机事件产生的可能性大小的方法：
先要准确地找出所有可能出现的结果数， 然后分情况，看每种情况包含的结果数与所有可能出现 的结果数的比例大小. 比例越大，则这种情况产生的可能性 越大.
所说的“一定条件下”是指实验在相同的条件下进行 ，不同的条件下可能会导致不同的事件归类. 如：标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然事件 ，但当气压高于标准大气压时，水的沸点提高，水加 热到100℃沸腾就不是必然事件了.
湘教版九年级下册数学第4章 概率含答案(必刷题)
湘教版九年级下册数学第4章概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为（）A. B. C. D.2、袋子里有3个红球5个黄球，任意摸出1个，要使摸出红球的可能性大于摸出黄球的可能性，下面选项中可行的办法是（）A.增加1个红球B.减少1个黄球C.增加3个红球D.减少2个黄球3、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A.m+n=8B.m+n=4C.m=n=4D.m=3，n=54、甲乙两人轮流在黑板上写下不超过的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必胜的策略．A.10B.9C.8D.65、下列事件中，是不可能事件的是（）A.买一张电影票，座位号是奇数B.射击运动员射击一次，命中9环 C.明天会下雨 D.度量三角形的内角和，结果是360°6、下列事件是必然事件的是( )A.明年国庆节宁波的天气是晴天B.小华上学的路上遇到同班同学C.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上D.在学校操场上抛出的篮球会下落7、在等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形中任选两个不同的图形，那么下列事件中为不可能事件的是（）A.这两个图形都是轴对称图形B.这两个图形都不是轴对称图形C.这两个图形都是中心对称图形D.这两个图形都不是中心对称图形8、同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为（）A. B. C. D.9、从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的乘积是偶数的概率为（）A. B. C. D.10、如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A. B. C. D.11、小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）A.小强赢的概率最小B.小文赢的概率最小C.小亮赢的概率最小 D.三人赢的概率都相等12、气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是（）A.本市明天将有30%的地区降水B.本市明天将有30%的时间降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水13、下列成语所描述的事件是随机事件的是( )A.水中捞月B.旭日东升C.不期而遇D.海枯石烂14、在一个布口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行模球游戏：甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为输，则乙在游戏中能获胜的概率为（）A. B. C. D.15、在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色的概率为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、为了对1000件某品牌衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，在相同条件下，经过大量的重复抽检，发现一件合格衬衣的频率稳定在常数0.98附近，由此可估计这1000件中不合格的衬衣约为________件．17、为估计连两次掷骰子第一次比第二次的数字大的概率，于是利用计时器进行模拟试验，产生1～________ 随机整数，每产生________ 个随机整数为一个实验．18、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是________．19、一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，如果从中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性大小是________．20、一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，﹣2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同．若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是________21、瑞安某服装厂对一批服装质量抽检情况如下：抽检件数（件）10 100 200 500 1000正品件数（件）10 97 194 475 950根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率约为________.22、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是________．23、在一个布袋中，装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个球颜色相同的概率是________．24、“小红所在班级中有位同学的身高是4米”是________事件．25、袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、甲、乙、丙三个布袋都不透明，甲袋中装有1个红球和1个白球；乙袋中装有一个红球和2个白球；丙袋中装有2个白球．这些球除颜色外都相同．从这3个袋中各随机地取出1个球．（Ⅰ）取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少？（Ⅱ）取出的3个球全是白球的概率是多少？28、甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A 的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．29、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，，7的小球，它们的形状大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图（或列表）的方法求出两次取出小球上的数字之和为偶数的概率．30、现有三个自愿献血者,两人血型为O型,一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所献血的血型均为O型的概率(要求：用列表或画树状图方法解答)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、D5、D6、D7、B8、A9、C10、A11、A12、C13、C14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
湘教版数学九年级下册第4章概率 作业设计+达标检测卷
4.1随机事件与可能性一、选择题1.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A. 有5次正面朝上B. 不可能10次正面朝上C. 可能有5次正面朝上D. 不可能10次正面朝下2.下列事件是必然事件的是（）A. 打开电视机正在播放广告B. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C. 任意一个一元二次方程都有实数根D. 在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°3.在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）A. 男、女生做代表的可能性一样大B. 男生做代表的可能性较大C. 女生做代表的可能性较大D.男、女生做代表的可能性的大小不能确定4.下列事件中，必然事件是（）A. 掷一枚硬币，正面朝上B. 任意三条线段可以组成一个三角形C. 明天太阳从西方升起D. 抛出的篮球会下落5.下列说法中，正确的是（）A. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次B. 随机事件发生的概率为0.5C. 概率很小的时间不可能发生D. 不可能事件发生的概率为06.有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则（）A. 只有事件A是随机事件B. 只有事件B是随机事件C. 事件A和B都是随机事件D. 事件A和B都不是随机事件7.2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（）A. 科比罚球投篮2次，一定全部命中B. 科比罚球投篮2次，不一定全部命中C. 科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D. 科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小8.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的可能性大小是（）A. 3B.C. 1D.9.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A. 至少有1个球是黑球B. 至少有1个球是白球C. 至少有2个球是黑球D. 至少有2个球是白球10.下列事件中，为必然事件的是（）A. 购买一张彩票中奖B. 打开电视机正在播放广告C. 抛掷一枚硬币，正面向上D.a为实数，≥0二、填空题11.一个袋中装有10个红球、3个黄球，每个球只有颜色不同，现在任意摸出一个球，摸到________球的可能性较大．12.袋子里装有5个红球、3个白球、1个黑球，每个球除颜色之外其余都相同，伸手进袋子里任摸一个球，则摸到________球可能性最小．13.小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为________事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．14.某校八年级（1）班男生有24人，女生有26人，从中任选一人是男生的事件是________事件.15. “一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是________．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）16.玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有________ 种．17.下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是________ （填序号）。
(全优)湘教版九年级下册数学第4章 概率含答案
湘教版九年级下册数学第4章概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列事件中，属于随机事件的是（）A.方程在实数范围内有解B.在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形 C.在一副扑g牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A D.十边形有15条对角线2、现有四张分别标有数字﹣2，﹣1，1，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再随机抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是( )A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）A.为了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B.抛掷两枚质量均匀的硬币，出现两面都是正面的概率为C.某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖1000D.在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生的频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.64、现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）A. B. C. D.5、在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取l球．①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是（）A.①③②B.②①③C.①②③D.③②①6、下列事件属于必然事件的是（）A.打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”B.若原命题成立，则它的逆命题一定成立C.一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小 D.在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数7、一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）A. B. C. D.18、掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是（）A.可能50次正面朝上B.掷2次必有1次正面朝上C.必有50次正面朝上D.不可能100次正面朝上9、下列事件为必然事件的是( )A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球10、小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A. B. C. D.11、在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果现在没有硬币，则下面4个试验中不能代替这一试验的是（）．A.在一个暗箱里放上“大王”和“小王”两张扑g牌，随意从中摸出一张 B.在布袋里放上两个除了颜色外形状大小重量完全一样的乒乓球，随意从中摸出一个 C.抛掷一个瓶盖 D.任意转动一个黑、白各占一半的圆形转盘12、从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（）A. B. C. D.13、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上.下列说法正确的是（）A.事件A，B都是必然事件B.事件A，B都是随机事件C.事件A必然事件，事件B是随机事件D.事件A随机事件，事件B是必然事件14、如图所示转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的机会与停在偶数号扇形的机会相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A.6个B.15个C.13个D.12个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________．17、一个不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，2个是白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一黑一白的概率是________.18、某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下:移植总数（n）50 200 1000 5000 10000成活（m）46 171 912 4480 9020成活的频率0.920 0.855 0.912 0.896 0.902（）由此可以估计幼树移植成活的概率为________（结果保留小数点后一位）19、为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，12月11日，兴义市新电学校举行中华传统文化知识大赛活动该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是________20、在一个透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有80个，它们除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是________ 个．21、一个袋子中6个红球，若干白球，它们除颜色外完全相同，现在经过大量重复的摸球试验发现，摸出一个球是白球的频率稳定在0.4附近，则袋子中白球有________个.22、小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是________．23、小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题道，数学题道，综合题道，她从中随机抽取道，抽中数学题的概率是________．24、袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为________．25、有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，不放回，再抽出一张卡片，以第一次抽取的数字为十位数，第二次抽取的数字为个位数，则组成的两位数是6的倍数的概率是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是黄色的概率．28、在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率;（2）若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.29、如图是一个可以自由转动的转盘，小明跟小红分别转动一次转盘，然后记下转盘停止时指针所指的颜色（指针压线时重转），若两次颜色相同则小明获胜，否则小红获胜，请你用树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果，并判断游戏是否公平.30、随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、B5、C6、C7、C8、A9、D10、C11、C12、C13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
苏科版初中数学教材目录
七年级上第1章我们与数学同行1.1 生活数学 1.2 活动思考第2章有理数2.1 正数与负数 2.2 有理数与无理数 2.3 数轴 2.4 绝对值与相反数 2.5 有理数的加法与减法 2.6 有理数的乘法与除法 2.7 有理数的乘方 2.8 有理数的混合运算第3章代数式3.1 字母表示数 3.2 代数式 3.3 代数式的值 3.4 合并同类项 3.5 去括号 3.6 整式的加减第4章一元一次方程4.1 从问题到方程 4.2 解一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界 5.2 图形的运动 5.3 展开与折叠 5.4主视图、左视图、俯视图第6章平面图形的认识(一)6.1 线段、射线、直线 6.2 角 6.3 余角、补角、对顶角 6.4 平行 6.5 垂直七年级下第7章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件 7.2 探索平行线的性质 7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 多边形的内角和与外角和第8章幂的运算8.1 同底数幂的乘法 8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第9章整式乘法与因式分解9.1 单项式乘单项式 9.2 单项式乘多项式 9.3 多项式乘多项式 9.4 乘法公式9.5 多项式的因式分解第10章二元一次方程组10.1 二元一次方程 10.2 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 10.4 三元一次方程组10.5 用二元一次方程组解决问题第11章一元一次不等式11.1 生活中的不等式11.2 不等式的解集 11.3 不等式的性质11.4 解一元一次不等式11.5 用一元一次不等式解决问题11.6 一元一次不等式组第12章证明12.1 定义与命题12.2 证明 12.3 互逆命题八年级上册第1章全等三角形1.1 全等图形 1.2 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件第2章轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形 2.2 轴对称的性质 2.3 设计轴对称图案 2.4 线段、角的轴对称性 2.5 等腰三角形的轴对称性第3章勾股定理3.1 勾股定理 3.2 勾股定理的逆定理 3.3 勾股定理的简单应用第4章实数4.1 平方根 4.2 立方根 4.3 实数 4.4 近似数第5章平面直接坐标系5.1 物体位置的确定 5.2 平面直角坐标系第6章一次函数6.1 函数 6.2 一次函数 6.3 一次函数的图像 6.4 用一次函数解决问题6.5 一次函数与二元一次方程 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式八年级下第7章数据的收集、整理、描述7.1 普查与抽样调查7.2 统计表、统计图的选用7.3 频数和频率7.4 频数分布表和频数分布直方图第8章认识概率8.1 确定事件与随机事件 8.2 可能性的大小 8.3 频率与概率第9章中心对称图形——平行四边形9.1 图形的旋转9.2 中心对称与中心对称图形 9.3 平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形 9.5 三角形的中位线第10章分式10.1 分式10.2 分式的基本性质 10.3 分式的加减 10.4 分式的乘除10.5 分式方程第11章反比例函数11.1 反比例函数11.2 反比例函数的图像与性质11.3用反比例函数解决问题第12章12.1 二次根式12.2 二次根式的乘除 12.3 二次根式的加减九年级上第1章一元二次方程1.1 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 1.3 一元二次方程的根与系数的关系 1.4 用一元二次方程解决问题第2章对称图形——圆2.1 圆 2.2 圆的对称性 2.3 确定圆的条件 2.4 圆周角2.5 直线与圆的位置关系 2.6 正多边形与圆 2.7 弧长及扇形的面积 2.8 圆锥的侧面积第3章数据的集中趋势和离散程度3.1 平均数 3.2 中位数与众数 3.3 用计算器求平均数3.4 方差 3.5 用计算器求方差第4章等可能条件下的概率4.1 等可能性 4.2 等可能条件下的概率（一） 4.3 等可能条件下的概率（二）九年级下第5章二次函数5.1 二次函数 5.2 二次函数的图像与性质 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 5.3 二次函数与一元二次方程 5.4 用二次函数解决问题第6章图形的相似6.1 图上距离与实际距离 6.2 黄金分割 6.3 相似图形 6.5 探索三角形相似条件 6.6 相似三角形的性质 6.7 图形的位似 6.8 用相似三角形解决问题第7章锐角三角形7.1 正切7.2 正弦、余弦7.3 特殊角的三角函数7.4 由三角函数值求锐角 7.5 解直角三角形7.6 用锐角三角函数解决问题第8章统计和概率的简单应用8.1 中学生的视力情况调查 8.2 货比三家8.3 统计分析帮你做预测 8.4 抽签方法合理吗 8.5 概率帮你做估计8.6 收取多少保险费才合理优质文档，内容可编辑。
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4.1第2课时随机事件的可能性
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．可能性很大的事件必然发生
B．可能性很小的事件也可能发生
C．如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件
D．如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生
2．标号为A，B，C，D的四个不透明盒子中所装有的大小、形状、质地完全相同的白球和黑球数分别如下，则下列盒子最易摸到黑球的是( )
A．12个黑球和4个白球
B．10个黑球和10个白球
C．4个黑球和2个白球
D．10个黑球和5个白球
3．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )
A．3个 B．不足3个
C．4个 D．5个或5个以上
4．在形状、大小、颜色都一样的卡片上分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形这五个图形，将它们画面朝下随意放在桌面上，小芳随机抽取一张卡片．用P1，P2，P3分别表示事件“抽得的图形是中心对称图形”“抽得的图形是轴对称图形”“抽得的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形”．将上述事件按其发生的可能性从小到大的顺序排列是( )
A．P3＜P2＝P1 B．P1＝P2＜P3
C．P2＝P3＜P1 D．P3＝P1＜P2
二、填空题
5．图K－29－1是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码________区域上的可能性最大.链接听课例2归纳总结
图K－29－1
6．甲、乙两人做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字)，若朝上一面的数字大于3，则甲获胜；若朝上一面的数字小于3，则乙获胜．你认为获胜的可能性比较大的是________．
三、解答题
7．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒，当人或车随意经过该路
口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？并说明理
由.链接听课例2归纳总结
8．一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
素养提升思维拓展能力提升
试验操作题如图K－29－2所示，有一个转盘，被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动)．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件发生的可能性大小，完成下列问题：
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：______________(用“<”连接)．
图K－29－2
教师详解详析
【课时作业】 [课堂达标] 1．[解析] B A 项，可能性很大的事件也可能不发生，不是必然发生，故错误；B .可能性很小的事件也可能发生，故正确；C .如果一件事情可能不发生，那么它就是随机事件，故错误；D .如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它也可能发生，故错误． 2．[解析] A 标号为A 的盒子中黑球所占比例最大． 3．D 4.A 5．[答案] 5
[解析] 因为标有号码5的区域的面积比标有其他号码的区域的面积大，所以指针落在该区域的可能性最大． 6．甲
7．解：人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小．理由：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小．
8．解：至少再放入4个绿球．理由：袋中有绿球4个，至少再放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，数量最多，这样从中任意摸出一球，摸到绿球的可能性最大． [素养提升]
解：∵扇形被分成3红、2黄、1绿相等的六部分，∴①指针指向红色的可能性为36＝1
2；②指
针指向绿色的可能性为16；③指针指向黄色的可能性为26＝13；④指针不指向黄色的可能性为4
6＝
2
3
. (1)发生的可能性最大的事件是④，最小的是②. (2)由题意，得②＜③＜①＜④.。